CN101201243B - 基于光纤延时自外差法的测量窄线宽激光器线宽装置及其测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光纤延时自外差法的测量窄线宽激光器线宽装置及其线宽测量方法，硬件装置上通过在第一、第二耦合器之间连接一光纤延时线、以及在第一、第二耦合器之间连接一声光调制器，被测激光器连接在第一耦合器的输入端上，光电探测器连接在第二耦合器的输出端上，光电探测器与频谱分析仪连接。在线宽测量上利用移频延时自外差法原理建立激光器线宽Δν与光电流外差信号谱宽Δf的仿真模型，以及利用三阶比例函数模型拟合获得激光器线宽Δν与光电流外差信号谱宽Δf的函数关系，本发明提出了采用短光纤延时自外差法，可以在延时光纤长度远小于6倍的激光器相干长度时，消除延时自外差法因为延时时间不够导致测量精度的大幅度下降这一缺陷，为工程上实现精确测量窄线宽激光器线宽提供了行之有效的方法。

Description

基于光纤延时自外差法的测量窄线宽激光器线宽装置及其测量方法

技术领域

本发明涉及一种测量窄线宽激光器线宽的方法，更特别地说，是指一种基于光纤延时自外差法的原理，采用较短光纤延时线，达到精确测量线宽的目的，采用该方法可以有效降低光纤延时线长度，成本、体积得到降低，而基本不影响原有精度。

背景技术

单频激光器是近年来激光器的发展方向之一，它主要应用于光雷达、光通信、引力波测量、高分辨率光谱测量以及量子光学中压缩态研究等许多领域。

普通光源发光，是大量独立振子的自发辐射。每个振子发出的光波是由持续一段时间Δt或在空间占有长度cΔt的波列组成，对波列进行频谱分析，就得到它的光源频带宽度Δv≈1/Δt，相干时间τ_c与光源频带宽度Δv的关系为τ_c＝Δt＝1/Δv。光源的单色性越好，相干时间越长。因此，精确测量这些激光器的线宽对于评价单频激光器的性能显得非常重要。通常对窄线宽激光器，采用的方法有F-P干涉仪法和外差法。

但是目前公布的窄线宽激光器参数，线宽已小于KHz量级，测量如此窄的线宽，Fabay-perot干涉仪分辨率显得不够。外差法是测量很窄线宽较理想的方法，可以得到比较满意的分辨率。同时为了保证信号光和本振光之间的频率差相对固定，取消差频跟踪模块。1986年，L.E.Rechter采用声光调制器(AOM)移频然后做延时自外差，避开了低频干扰，得到了很好的测量结果。

然而根据L.E.Rechter的计算结果，对于目前大量使用的kHz量级线宽的激光器而言，需要用到上百公里长的光纤延时线才能满足测量精度要求。这就使整个方案体积庞大、使用不便且成本较高。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于光纤延时自外差法的测量窄线宽激光器线宽方法，该窄线宽激光器的线宽测量方法是基于光纤延时自外差法的原理，通过对外差后的光电流信号采用频谱分析仪测量出该信号的3dB谱宽；然后，对3dB谱宽进行光纤延时线长度误差修正，以消除因光纤延时线长度不足导致的测量误差，从而得到精度高的窄线宽激光器的线宽测量值。

本发明的一种基于光纤延时自外差法的测量窄线宽激光器线宽装置，被测激光器输出光信号给第一耦合器，第一耦合器将接收的光信号分成A路光、B路光，其中A路光经一段光纤延时线后进入第二耦合器，B路光经声光调制器后进入第二耦合器，A路光、B路光在第二耦合器中合光后输出到光电探测器，光电探测器对接收的光信号经混频后输出光电流外差信号给频谱分析仪。在线宽测量上利用移频延时自外差法原理建立激光器线宽Δυ与光电流外差信号谱宽Δf的仿真模型，以及利用三阶比例函数模型拟合获得激光器线宽Δυ与光电流外差信号谱宽Δf的函数关系，本发明提出了采用短光纤延时自外差法，可以在延时光纤长度远小于6倍的激光器相干长度时，消除延时自外差法因为延时时间不够导致测量精度的大幅度下降这一缺陷，为工程上实现精确测量窄线宽激光器线宽提供了行之有效的方法。

本发明的优点：(1)以较短的光纤延时线(1500～3500m)实现对窄线宽激光器线宽的高精度测试；(2)采用本发明的光纤延时线长度误差修正方法可以有效地降低延时自外差法的线宽测量装置的体积、成本。

附图说明

图1是本发明测量窄线宽激光器线宽装置的示意图。

图2A是激光器线宽为50kHz，中心波长为1549.9nm时测得的频谱图。

图2A是激光器线宽为17kHz，中心波长为1549.9nm时测得的频谱图。

图3A是图2A中的条件代入本发明仿真模型后的频谱图。

图3B是图2B中的条件代入本发明仿真模型后的频谱图。

图4是光纤延时线长为2500m时对应的功率谱密度曲线。

图5是光纤延时线长为2500m与对应线宽拟合曲线。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

请参见图1所示，本发明是基于光纤延时自外差法的测量窄线宽激光器线宽装置，被测激光器输出光信号给第一耦合器，第一耦合器将接收的光信号分成A、B两路光，其中A路光经一段光纤延时线后进入第二耦合器，B路光经声光调制器(AOM)后进入第二耦合器，A、B两路光在第二耦合器中合光后输出到探测器，光电探测器对接收的光信号经混频后输出光电流外差信号给频谱分析仪，由频谱分析仪输出激光器的线宽。在本发明中，当光纤延时时间τ_d远大于相干时间τ_c(τ_d＞＞τ_c)时，光电探测器中光电流的频谱才能精确反映被测激光器的线宽。

本发明是一种基于光纤延时自外差法原理的测量窄线宽激光器线宽的新方法，有下列线宽测量步骤：

第一步：设定光纤延时线的长度L，所述光纤延时线长度L为1500～3500m；

第二步：根据移频延时自外差法原理建立激光器线宽Δυ与光电流外差信号谱宽Δf的仿真模型，然后分别选取激光器线宽的有效范围F，并在有效范围F内确定n个频率点，然后获得n个频率点的步进频率ΔF，且ΔF＝F/n；所述仿真模型为 $S(\mathrm{\ω},{\mathrm{\τ}}_d)=\frac{\frac{1}{2}{P}_0^2{\mathrm{\τ}}_c}{1+{(\mathrm{\ω}\±\mathrm{\Ω})}^2{\mathrm{\τ}}_c^2}\{1-e^{-{\mathrm{\τ}}_d/{\mathrm{\τ}}_c}\·[\cos (\mathrm{\ω}\±\mathrm{\Ω}){\mathrm{\τ}}_d+\frac{\sin (\mathrm{\ω}\±\mathrm{\Ω}){\mathrm{\τ}}_d}{(\mathrm{\ω}\±\mathrm{\Ω}){\mathrm{\τ}}_c}\left]\right\}+\frac{1}{2}{P}_0^2\mathrm{\π}{e}^{-{\mathrm{\τ}}_d/{\mathrm{\τ}}_c}\mathrm{\δ}(\mathrm{\ω}\±\mathrm{\Ω})$ ，式中，S(ω，τ_d)表示光电探测器在自变量角速度ω和光纤延时时间τ_d下的光电流功率谱密度，P₀表示光电流信号的幅度，τ_c表示相干时间，Ω表示声光移频器频移量，δ(ω±Ω)表示脉冲函数；

第三步：根据第二步获取的频率点采用三阶比例函数模型进行拟合，得到在拟合光纤长度L₀条件下的、激光器线宽Δυ与光电流外差信号谱宽Δf的函数对应关系；

第四步：将当前时刻n频谱分析仪输出的、在光纤延时线长度L条件下的、光电流外差信号的实测谱宽Δf_n代入第三步的函数对应关系中，解析得到被测激光器线宽Δυ_n。

在本发明中，仿真模块依据移频延时自外差法原理建立。外差探测所用的探测器，只要光谱响应和频率响应合适，原则上和直接探测所用的光电探测器相同。假定同方向到达且同偏振方向的信号光束和本机振荡光束的电场分别为

ε_s(t)＝E_scos(ω_st+

_s)                    (1)

ε_L(t)＝E_Lcos(ω_Lt+

_L)                    (2)

式中，ε_S(t)表示信号光在自变量时间t的电场，E_S表示信号光的电场幅度，ω_s表示信号光角速度，

_s表示信号光相位，ε_L(t)表示本振光在自变量t的电场，E_L表示本振光的电场幅度，ω_L表示本振光角速度，

_L表示本振光相位。

由光电探测器平方律特性，其输出光电流为

$i=\mathrm{\α}\stackrel{\‾}{{[{\mathrm{\ϵ}}_S\left(t\right)+{\mathrm{\ϵ}}_L\left(t\right)]}^2}---\left(3\right)$

式中，i表示光电探测器输出的光电流，α表示光电探测器的光电转换系数。

这个光电流经过有限带宽的中频放大器，直流项被滤除，最后只剩下中频交流分量：

i_IF＝αE_sE_Lcos[ω_IFt+(

_s-

_L)]    (4)

式中，i_IF表示中频交流分量，ω_IF表示中频交流信号的角速度。

由于激光的相干性问题，单模激光可以认为是一个有相位扰动振幅稳定的准单色电磁场。故式(4)可表示为

i_IF＝αE_sE_Lcos{ω_IFt+[ _s(t)-

_L(t)]}    (5)

式中， _s(t)表示信号光对自变量时间t的随机波动，

_L(t)表示本振光对自变量时间t的随机波动，信号光的随机波动

_s(t)与本振光的随机波动

_L(t)导致了谱线展宽。

在本发明中，取ω_L＝ω_s+Ω，Ω表示声光调制器的频移量，光纤环延时为τ_d时，则经隔直输入频谱分析仪的信号为

i(t)＝P₀cos[-Ωt+(ω_s+Ω)τ_d+

_S(t)-

_L(t-τ_d)]    (6)

式中，i(t)表示频谱分析仪接收的电流信号，P₀表示光电流信号的幅度。

测量装置稳定工作后，光电探测器输出的光电流相位波动可看作为高斯平稳随机过程。

_S(t)-

_L(t-τ_d)的随机波动将转化为强度噪声，反映为光电流的频谱展宽，为了将光电流的频谱与激光器的线宽相联系，则有光电流自相关函数Ri(τ)为

$\mathrm{Ri}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{2}{P}_0^2\cos \left(\mathrm{\Ω\τ}\right)\exp (-\frac{\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\τ}}_c})---\left(7\right)$

根据根据Wiener-Khintchine定律，可以由光电流自相关函数直接得到光电流功率谱密度为

$S(\mathrm{\ω},{\mathrm{\τ}}_d)=\frac{\frac{1}{2}{P}_0^2{\mathrm{\τ}}_c}{1+{(\mathrm{\ω}\±\mathrm{\Ω})}^2{\mathrm{\τ}}_c^2}\{1-e^{-{\mathrm{\τ}}_d/{\mathrm{\τ}}_c}\·[\cos (\mathrm{\ω}\±\mathrm{\Ω}){\mathrm{\τ}}_d+\frac{\sin (\mathrm{\ω}\±\mathrm{\Ω}){\mathrm{\τ}}_d}{(\mathrm{\ω}\±\mathrm{\Ω}){\mathrm{\τ}}_c}\left]\right\}---\left(8\right)$

$+\frac{1}{2}{P}_0^2\mathrm{\π}{e}^{-{\mathrm{\τ}}_d/{\mathrm{\τ}}_c}\mathrm{\δ}(\mathrm{\ω}\±\mathrm{\Ω})$

式中，S(ω，τ_d)表示光电探测器在自变量角速度ω和光纤延时时间τ_d下的光电流功率谱密度，δ(ω±ω_S)表示脉冲函数。

当τ_d＞＞τ_c时，式(8)可展开简化并用频率表示为

$S(\mathrm{\ω},{\mathrm{\τ}}_d)=\frac{\frac{1}{2}{P}_0^2{\mathrm{\τ}}_c}{1+{(\mathrm{\ω}\±\mathrm{\Ω})}^2{\mathrm{\τ}}_c^2}=\frac{P_0^2\mathrm{\Δf}}{4\mathrm{\π}[{\left(\mathrm{\Δf}\right)}^2+{(f-f_0)}^2]}---\left(9\right)$

式中，Δf表示光电流外差信号谱宽，f表示光电流信号频率，f₀表示光电流信号中心频率。

激光器均匀加宽线型函数为

$g(\mathrm{\υ},{\mathrm{\υ}}_0)=\frac{\mathrm{\Δ\υ}/2\mathrm{\π}}{{\left(\mathrm{\υ}{-\mathrm{\υ}}_0\right)}^2+{(\mathrm{\Δ\υ}/2)}^2}=\frac{\mathrm{\Δ\υ}}{8\mathrm{\π}[{\left(\mathrm{\Δ\υ}\right)}^2+{(\mathrm{\υ}-{\mathrm{\υ}}_0)}^2]}---\left(10\right)$

式中，g(υ，υ₀)表示激光器均匀加宽线型函数，υ表示光信号频率，υ₀表示光信号中心频率，Δυ表示激光器的线宽。

对比式(9)和式(10)，可以看出在τ_d＞＞τ_c情况下，光电流的频谱谱宽可以表征光谱的线宽，且为线宽的2倍。

以上分析，推导了移频延时自外差法测量激光器线宽的基本原理，并采用仿真模型，编写了仿真程序。借助此分析结果，通过对两台已知线宽的窄线宽激光器的实际测量数据，与仿真结果对比，验证了模型的正确性。在此基础上，首次提出了短光纤延时自外差法，采用该方法可以在延时光纤长度远小于6倍的激光器相干长度时，消除延时自外差法因为延时时间不够导致测量精度的大幅度下降这一缺陷。为工程上实现精确测量窄线宽激光器线宽提供了行之有效的方法。

延时自外差法仿真及实验对比

拟合光纤长度L₀选取2500m，且为单模光纤，延时时间τ_d＝125μs；第一耦合器和第二耦合器为1×2型，分光比为1∶1；AOM为上移频55M的声光移频器；探测器为跨阻40k的PINFET。整个试验装置放在一个箱子里，降低外界温度和声音的影响。

激光器源采用两个单频光纤激光器做对比测试，A线宽为50k；B线宽为17k，中心波长均为1549.9nm。

采用上述测量装置，测得频谱图如图2A和图2B。将试验参数代入仿真程序，得到仿真结果如图3A和图3B，两组结果基本吻合。

根据上面移频延时自外差法理论分析，图2A和图2B中的实测不能精确反映激光器的线宽，以B线宽而言，光纤延时长度需达到71km，才能得到比较精确的线宽数值。而以现在报道的线宽已突破1kHz的激光器而言，光纤延时长度将会达到惊人的1200km以上，这显然会使整个测量方案很难得以实现。因此，如何以较短的光纤达到长光纤的测量结果显得非常重要。

实施例1

假设被测激光器线宽为10kHz，则相干时间τ_c＝100μs；采用2500m延时线，τ_d＝121.5μs，N＝τ_d/τ_c＝0.823。将三个参数代入仿真程序，结果如图4所示，实即为N＝0.823时的功率曲线，线宽为25.5kHz；“^*”线即为采用均匀加宽线型函数求解出的功率谱曲线，线宽为10.001kHz。两个结果反映了光纤延时线延时时间不足够大时，线宽比实际线宽宽了2.5倍多，只能大致反映线宽的量级，精度误差太大。

按上述方法，选取光纤延时线长度为2500m，分别选取激光器线宽范围从2kHz到60kHz，步进为2kHz的30个频率点，换算出相应参数，代入仿真程序，得到如表1所示结果。

表1 2500m延时线仿真频谱宽与激光线宽对照(单位kHz)

激光线宽	2	4	6	8	10
						频谱线宽	23.324	23.816	24.346	24.917	25.533
激光线宽	12	14	16	18	20
						频谱线宽	26.196	26.91	27.677	28.5	29.382
激光线宽	22	24	26	28	30
						频谱线宽	30.327	31.336	32.413	33.559	34.775
激光线宽	32	34	36	38	40
						频谱线宽	36.063	37.423	38.855	40.355	41.923
激光线宽	42	44	46	48	50
						频谱线宽	43.554	45.243	46.984	48.773	50.602
激光线宽	52	54	56	58	60
						频谱线宽	52.465	54.355	56.268	58.198	60.141

对表1的结果拟合做图，如图5所示。实线为拟合曲线，菱形点为表1中数据点。

通过对polynomial、Gaussian、power、rational四种常见模型进行拟合，发现采用三阶拟合即可达到较好的效果，在此基础上对四种模型的三阶拟合做了对比(power除外，只能到二阶)，结果如表2所示。选取以下三个统计量评价参数模型的拟合优度，误差平方和(SSE)、R的平方和(R-square)、均方误差的根(RMSE)。

从表2可以看出，rational模型的拟合效果最好，精度最高，其它三种结果相差不大。从算法的实现角度而言，polynomial模型最简。因此可以根据实际情况进行选取。本文选取三阶rational进行参数拟合，可得测量线宽与实际线宽的拟合对应函数为：

Δυ＝(0.002321Δf³+0.5066Δf²+23.2Δf-822.4)/(Δf-11.62)  (11)

表2四种数学模型三阶拟合优度对比

polynomial

Gaussian

power

rational

SSE	5.112	19.47	10.83	0.005257
					R-square	0.9994	1	0.9988	1
RMSE	0.4434	0.005786	0.6334	0.0145

例如用2500m测量得到的3dB谱宽为25kHz，则可推算出实际线宽为8.2156kHz，用6倍相干长度光纤延时仿真得到的数据为8.324kHz，两者误差108Hz，误差比率仅为1.2％。

应该注意的是，对应所选取的光纤延时线长度，该方法有测量的极限，以式(11)为例，3dB谱宽小于22.324kHz，拟合值小于零，通过求解比例多项式，得到近零点为22.39kHz，即当谱宽小于此值，已无法准确推导出实际线宽。

本发明中引用符合的物理意义为：

τ<sub>d</sub>	表示光纤延时时间，单位：s。
		τ<sub>c</sub>	表示相干时间，单位：s。
L	表示光纤延时线的长度，单位：m。
		Δυ	表示被测激光器线宽，单位：Hz。
Δυ<sub>n</sub>	表示在光纤延时线长度L条件下，通过实测谱宽Δf<sub>n</sub>解析得到激光器线宽数值，简称解析线宽数值。
		F	表示激光器线宽范围，单位：Hz。
ΔF	表示步进频率值。
		f	表示光电探测器输出的光电流信号频率。
f<sub>0</sub>	表示光电探测器输出的光电流信号频谱中心频率。
		Δf	表示光电探测器输出的光电流外差信号谱宽，单位：Hz。
Δf<sub>n</sub>	表示在确定的光纤延时线长度L条件下，实时测量获得的光电流外差信号的谱宽数值，简称实测谱宽数值。

ε<sub>S</sub>(t)

表示信号光束在自变量时间t的电场。

E<sub>S</sub>	表示信号光束的电场幅度。
		ω<sub>s</sub>	表示信号光束角速度。
<sub>s</sub>	表示信号光束相位。
		ε<sub>L</sub>(t)	表示本振光束在自变量t的电场。
E<sub>L</sub>	表示本振光束的电场幅度。
		ω<sub>L</sub>	表示本振光束角速度。
<sub>L</sub>	表示本振光束相位。
		i	表示光电探测器输出的光电流。
α	表示光电探测器的光电转换系数。
		i<sub>IF</sub>	表示中频交流分量。
ω<sub>IF</sub>	表示中频交流分量的角速度。
		Ω	表示声光移频器频移量。
<sub>s</sub>(t)	表示信号光束对自变量时间t的随机波动。
		<sub>L</sub>(t)	表示本振光束对自变量时间t的随机波动。
i(t)	表示频谱分析仪接收的电流信号。
		P<sub>0</sub>	表示光电流信号的幅度。
S(ω，τ<sub>d</sub>)	表示光电探测器在自变量角速度ω和光纤延时时间τ<sub>d</sub>下的光电流功率谱密度。
		δ(ω±ω<sub>S</sub>)	表示脉冲函数。
g(υ，υ<sub>0</sub>)	表示激光器均匀加宽线型函数。
		υ	表示光信号频率。
υ<sub>0</sub>	表示光信号频谱的中心频率。
		Δυ	表示激光器的线宽。

Claims (1)

1.一种基于光纤延时自外差法的测量窄线宽激光器线宽的测量方法，被测激光器输出光信号给第一耦合器，第一耦合器将接收的光信号分成A路光、B路光，其中A路光经一段光纤延时线后进入第二耦合器，B路光经声光调制器后进入第二耦合器，A路光、B路光在第二耦合器中合光后输出到光电探测器，光电探测器对接收的光信号经混频后输出光电流外差信号给频谱分析仪；

所述的光纤延时线的长度L为1500～3500m；

其特征在于：线宽测量包括有下列步骤：

第一步：设定光纤延时线的长度L；

第二步：根据移频延时自外差法原理建立激光器线宽Δυ与光电流外差信号谱宽Δf的仿真模型，然后分别选取激光器线宽的有效范围F，并在有效范围F内确定n个频率点，然后获得n个频率点的步进频率ΔF，且ΔF＝F/n；

所述仿真模型为

，式中，S(ω，τ_d)表示光电探测器在自变量角速度ω和光纤延时时间τ_d下的光电流功率谱密度，P₀表示光电流信号的幅度，τ_c表示相干时间，Ω表示声光移频器频移量，δ(ω±Ω)表示脉冲函数；

第三步：根据第二步获取的频率点采用三阶比例函数模型进行拟合，得到在拟合光纤长度L₀条件下的、激光器线宽Δυ与光电流外差信号谱宽Δf的函数对应关系，记为Δυ＝(0.002321Δf³+0.5066Δf²+23.2Δf-822.4)/(Δf-11.62)；

所述拟合光纤长度L₀为2500米；

第四步：将当前时刻频谱分析仪输出的、在光纤延时线长度L条件下的、光电流外差信号的实测谱宽Δf_n代入第三步的函数对应关系中，解析得到被测激光器线宽Δυ_n。 

Images