CN101188393A

CN101188393A - 基于n个霍尔传感器的磁悬浮飞轮电机的低速高精度控制系统

Info

Publication number: CN101188393A
Application number: CNA2007101793072A
Authority: CN
Inventors: 房建成; 朱娜; 刘刚; 王志强; 周新秀
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University; Beijing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2007-12-12
Filing date: 2007-12-12
Publication date: 2008-05-28
Anticipated expiration: 2027-12-12
Also published as: CN100517945C

Abstract

一种基于n个霍尔传感器的磁悬浮飞轮电机的低速高精度控制系统，用于新一代高稳定度卫星的高精度姿态控制执行机构—磁悬浮反作用飞轮电机的驱动控制，它主要由现场可编程门阵列(FPGA)为核心的控制器、霍尔传感器、三相桥式功率放大器、功率放大器的驱动电路、三相永磁无刷直流电机、降压斩波器、能耗单元、绕组电流的检测单元、斩波电压的检测单元、直流稳恒电源组成。通过在电机定子的一侧均匀安装n个霍尔传感器并检测其所产生的霍尔信号，将其补偿后得到精确的转速反馈，并利用FPGA为核心的控制器实现了磁悬浮反作用飞轮用永磁无刷直流电机的低速高精度控制。

Description

基于n个霍尔传感器的磁悬浮飞轮电机的低速高精度控制系统

技术领域

本发明涉及一种基于n个霍尔传感器的磁悬浮飞轮永磁无刷直流电机高精度控制系统，用于实现新一代卫星的高精度、高稳定度姿态控制，特别适合于磁悬浮反作用飞轮的姿态控制。

背景技术

新一代卫星的高精度、高稳定度姿态控制技术是需要重点突破的关键技术之一。磁悬浮反作用飞轮作为新一代卫星平台的高精度、高稳定度姿态控制系统的核心执行机构，具有角动量输出精度高、控制线性度好，抗干扰能力强和响应速度快等优点，在国际上已逐步得到应用，并且将成为我国新一代高精度、高稳定度卫星平台的首选执行机构。为了实现高精度的姿态控制，要求永磁无刷直流驱动电机具有很高的低速精度，现有的控制系统采用3个霍尔传感器进行检测，由于一转只产生3个霍尔信号，在低速下其检测精度远远达不到所要的精度要求。为了提高控制系统的精度，有的采用光电码盘和旋转变压器进行测速，虽然光电码盘和旋转变压器低速时测速精度很高，但光电码盘进行磁悬浮控制时，径向、轴向调整比较大，密封时容易受油污染，价格比较贵且不容易安装；而旋转变压器安装在轴承上，磁悬浮反作用飞轮电机所用的轴承为磁悬浮轴承，存在较大的径向和轴向跳动，而且体积也比较大，所以旋转变压器也很难应用在磁悬浮反作用飞轮上。2006年郝敬然发表于《航天控制》杂志上的《基于开关式Hall传感器的飞轮低速控制》所述的方法采用9个霍尔传感器进行测速，相对于采用3个霍尔传感器，此方法一个周期内能产生更多的霍尔信号并3倍频成1路霍尔信号，且采用DSP对产生的霍尔偏差进行标定补偿，所以在一定程度上能提高低速的精度。但此方法没有考虑对磁极的安装偏差进行补偿，所以精度提高不是很明显。此方法标定补偿时用DSP进行计数，因DSP的时钟频率比较低而且数据线只有16位，所以计数误差比较大。因采用外部电路3倍频方法，外围倍频电路的延时性比较大，倍频后的霍尔信号与实际的霍尔信号存在一定的偏差，而且外围电路复杂。此方法只能对当前使用的电机进行补偿后将偏差存入DSP的数据区，不能实时进行补偿，对电机的通用性不好，并且霍尔效应位置传感器的个数还是比较少，所以精度提高也不是很明显。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术对磁悬浮反作用飞轮电机低速精度低的不足，提供一种用于磁悬浮反作用飞轮的永磁无刷直流电动机的低速高精度控制系统。

本发明的技术解决方案：基于n个霍尔传感器的磁悬浮飞轮电机的低速高精度控制系统，包括：作为控制的FPGA模块、位置检测、三相桥式功率放大器和驱动电路、具有n个霍尔传感器的三相永磁无刷直流电机、AD转换模块、降压斩波器、能耗单元、绕组电流的检测单元、斩波电压的检测单元、直流稳恒电源；n个霍尔传感器检测输出n路霍尔信号后，经过滤波、整流、电平转换后送入FPGA模块中，对n路霍尔信号进行异或运算生成1路信号，利用标定方法以及补偿方法对此信号进行标定和补偿，得到精确的转速反馈；电机的绕组电流的检测单元输出的电流和斩波电压的检测单元输出的电压经A/D模块转换后送入FPGA模块，FPGA模块经运算和控制后生成8路PWM信号，其中PWM1、PWM2、PWM3、PWM4、PWM5、PWM6通过三相桥式功率放大器和驱动电路用于具有n个霍尔传感器的三相永磁无刷直流电动机的换相，PWM7用于降压斩波器的控制，PWM8用于能耗单元的控制，直流稳恒电源提供工作所需要的稳恒电压。

所述的具有n个霍尔传感器的三相永磁无刷直流电机采用无齿槽无铁芯的空心杯形绕组定子结构，在电机定子一对磁极所对应的一侧沿电角度

均匀放置n个霍尔传感器，粘贴于电机定子上，并分别与定子三相绕组首端所在槽中心线对齐，其中n取3的倍数且为奇数。

所述的具有n个霍尔传感器的三相永磁无刷直流电机(5)的速度检测公式为：

\frac{1}{t \times n \times m \times 60} r / \min,

式中t为n个霍尔传感器所产生的n路霍尔信号进行异或运算后产生的1路霍尔信号相邻两个沿的时间差，n为霍尔传感器的个数，m为磁极的对数。

所述的标定方法为：

①对磁极的安装偏差所产生的误差进行标定，其安装误差为式中x_i为任意1个霍尔传感器产生第i个霍尔信号周期时FPGA的计数值，m为磁极的对数，i＝1、2、3、4、5、6、7、m；

②对霍尔传感器的安装偏差引起的误差进行标定，其安装角度误差为

式中y_i为异或运算后得到的1路信号在第i次跳变FPGA的计数值，i＝1、2、3、4、5、6、7、n，n为霍尔传感器的个数。

所述的补偿方法为线性补偿，补偿公式为：

\{\begin{matrix} \frac{10^{5} \times (\frac{3}{4000} \times x_{i} \times \frac{m}{2 \times n} - y_{j})}{54} \times n_{1} & i = 1 . . . . . . m \times n \\ {\frac{[\frac{3}{4000} \times (x_{i} - x_{i - 1}) \times \frac{m}{2 \times n}]}{360} \times \frac{180}{n} - y_{j}} \times \frac{n_{1}}{60 \times 360} \times 40 \times 10^{6} & i = m \times n + 1 . . . . . . 2 \times m \times n \end{matrix}

式中n为霍尔传感器的个数，m为磁极的对数，y_j为电机在稳速条件下第一个霍尔传感器经过第j个磁极所产生的计数值，x_i为进行异或运算后第i个霍尔信号脉冲所产生的计数值，n₁为前一时刻的转速值，j＝1、2、3、4、5、6、7、m；i＝1、2、3、4、5......m×n×2；将补偿公式存入FPGA模块(7)中，根据当前的测速值进行相应的补偿，得到精确的转速反馈。

所述的FPGA模块的运算和控制过程为：对经过滤波、整流、电平转换后的n个霍尔传感器检测输出进行异或运算生成1路信号，对由磁极和霍尔传感器的偏差所产生的霍尔信号误差进行补偿得到精确的转速反馈信号，并与速度参考信号相减生成速度控制量，经速度调节后产生电流、电压参考量，其电流参考量与电流反馈量的偏差经电流调节形成PWM7占空比的控制量，通过改变PWM7的占空比来调节转子转速；对经过滤波、整流、电平转换后的n个霍尔传感器检测输出的1路，

路信号送入FPGA经过逻辑组合生成PWM1、PWM2、PWM3、PWM4、PWM5、PWM6驱动逆变桥进行换相；其电压参考量与降压斩波器反馈量的偏差经电压调节后形成PWM占空比的控制量PWM8，用于降压斩波器的控制。

本发明的原理是：

(1)磁悬浮反作用飞轮用三相永磁无刷直流电机采用两相导通三相六状态双闭环控制的工作方式。由背景技术可知提高永磁无刷直流电机低速控制精度的关键是提高低速的检测精度，永磁无刷直流电机的速度检测方法为：

\frac{1}{t \times n \times m \times 60} r / \min .

式中t为n路霍尔信号进行异或运算后产生的1路霍尔信号相邻两个沿的时间差，n为霍尔传感器的个数，m为磁极的对数。由上式可知它的速度检测精度与霍尔传感器的个数成正比，从而控制精度也与霍尔传感器的个数成正比，所以提高霍尔传感器的个数可以提高低速的控制精度。电机采用无齿槽无铁芯的空心杯形绕组定子结构，在电机定子一对磁极所对应的一侧沿电角度

均匀放置n个霍尔传感器，粘贴于电机定子上，相差

电角度放置，并分别与定子三相绕组首端所在槽中心线对齐，其中n取3的倍数且为奇数个。由于磁极和霍尔传感器的安装偏差，不同的器件响应的灵敏度不同，使得电机在低速测速时达不到很高的精度，所以需要补偿由磁极和霍尔传感器所产生的信号的偏差以达到理想安装所产生的信号，从而提高低速的测速精度。

(2)首先计算磁极安装的偏差：设电机的磁极对数为m对，如图1所示。首先用绝对位置传感器(根据专利<一种磁悬浮飞轮转子位置鉴别装置>专利号为)找到电机的绝对位置，并规定所在的磁极为磁极1，然后用锁相环技术让电机稳定在5000r/min下，稳定精度为10^-5，测霍尔传感器1产生m个连续霍尔信号的周期，则m个连续的周期转过的机械角度为360°。如图2所示，根据稳速下等时间内转过的电角度相等原理，用公式

(i＝1......m)，式中T为霍尔传感器1产生m个连续霍尔信号周期的总的时间，t_i为霍尔传感器经过第i个磁极所用的时间。即可得到磁极的安装角度β_i。将霍尔传感器1所产生的信号经滤波、整形、电平转换后接至FPGA，从霍尔传感器1经过磁极1时计数器开始计数，每产生一个上升沿计数器保存此次的计数值并重新开始计数，连续计数m次即转过一个机械的360°，可得到m个计数值，设得到的计数值为x_i(i＝1、2、3、4、5、6、7......m)，因所选用的FPGA的工作时钟频率是40M，则计数值为x_i时转过的角度为即可得到磁极的安装误差为

(3)计算霍尔传感器的安装误差：若磁极已经补偿过且达到理想状态，继续让电机稳定在5000r/min下，稳定精度为10^-5，采用n个霍尔传感器时，在360°的电角度内，令H1上升沿时电角度为0°，则下降沿时为180°，则n个霍尔信号上升沿、下降沿时电角度依次是：

表1

上表可以看出在理想状态下，霍尔信号1上升沿超前霍尔信号

下降沿霍尔信号2上升沿超前霍尔信号

下降沿

霍尔信号3上升沿超前霍尔信号

下降沿

......可利用上面求实际霍尔传感器的电角度差原理求出霍尔信号异或后的电角度差(如图2所示)，然后进行补偿以提高精度。

计算实际的电角度差时，用数字电路时钟脉冲计数器进行计算以提高精度。n路霍尔信号处理后送入FPGA进行异或，得到1路霍尔信号，如图4所示，然后检测到H_i的上升沿时用计数器开始计数，每有一次电平跳变就保存此次的计数值并重新开始计数，共可得到m×n×2个计数值，设计数值为y_i(i＝1、2、3、4、5、6、7、8、9......m×n×2)，因FPGA的时钟频率是40M，则计数值为y_i所用的时间为

\frac{1 \times y_{i}}{40 \times 10^{6}} s,

稳速转速为5000r/min，则计数值为y_i时所转过的角度为

即为安装的角度误差。

(4)补偿方法：计算出实际的电角度差后，进行补偿以提高精度。所用补偿方法为线性补偿。因n个霍尔信号异或后产生1路霍尔信号，所用的速度的公式为：一个霍尔脉冲转过的角度/所用时间，即为异或后一个霍尔信号周期内的平均速度，所以可以用线性补偿。在实际求转速时所用的角度为机械角度，假设经过磁极1时产生的霍尔信号1上升沿超前霍尔信号下降沿电角度为y₁°，因理想状态下电角度应超前为

所以霍尔安装的电角度误差为

又因磁极的偏差，由上可知磁极1与磁极2的实际安装角度为

\frac{3}{4000} \times x_{1},

故对于转过同一磁极下产生的霍尔信号的实际电角度误差为

设前一时刻转速为n₁，则转过

所用的时间为

(\frac{3}{4000} \times x_{1} \times \frac{m}{2 \times n} - y_{1}) \times \frac{60}{n_{1} \times 360},

因FPGA的时钟频率是40M，则转过

时所用的计数值为

(\frac{3}{4000} \times x_{1} \times \frac{m}{2 \times n} - y_{1}) \times \frac{60}{n_{1} \times 360} \times 40 \times 10^{6} = \frac{2 \times 10^{7} \times (\frac{3}{4000} \times x_{1} \times \frac{m}{2 \times n} - y_{1})}{3 n_{1}}

与转速成正比。对于转过不同磁极下产生的霍尔信号，还是以霍尔传感器1转过磁极1时为例：霍尔传感器1转过磁极1时产生上升沿，则n个霍尔传感器产生的霍尔信号进行异或运算后与霍尔信号1上升沿相邻的下降沿

的下降沿，且

转过的磁极为m。此时由磁极1产生的一个周期霍尔信号1的误差为

\frac{3}{4000} \times x_{1} \times \frac{m}{2 \times n},

由磁极m产生的一个周期霍尔信号

的误差为

\frac{3}{4000} \times x_{m} \times \frac{m}{2 \times n},

则转过1°由磁极1和磁极m共同产生的误差为

\frac{[\frac{3}{4000} \times (x_{1} - x_{m}) \times \frac{m}{2 \times n}]}{360} \times \frac{180}{n},

则转过

\frac{[\frac{3}{4000} \times (x_{1} - x_{m}) \times \frac{m}{2 \times n}]}{360} \times \frac{180}{n}

时所用的计数值为

{\frac{[\frac{3}{4000} \times (x_{1} - x_{m}) \times \frac{m}{2 \times n}]}{360} \times \frac{180}{n} - y_{1}} \times \frac{60}{n_{1} \times 360} \times 40 \times 10^{6} .

其他可以此类推。列表存入FPGA的数据区，在电机低速运行时，以查表的方式得到相邻霍尔信号的位置误差，可用前一次的计数器的计数值来补偿这一次的误差，在程序中计数器计数时加上

\frac{2 \times 10^{7} \times (\frac{3}{4000} \times x_{1} \times \frac{m}{2 \times n} - y_{1})}{3 n_{1}}

(进行异或运算后的前m×n个)或

{\frac{[\frac{3}{4000} \times (x_{1} - x_{m}) \times \frac{m}{2 \times n}]}{360} \times \frac{180}{n} - y_{1}} \times \frac{60}{n_{1} \times 360} \times 40 \times 10^{6}

(进行异或运算后的后m×n个)，式中i＝1、2、3、4、5、6、7、m；j＝1、2、3、4、5......m×n×2。即可得到精确的转速反馈，与给定转速相减得到转速偏差，经FPGA调节后产生8路PWM控制信号，从而可以实现低速高精度控制(图6所示)。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明采用n(n一般为3的倍数且为奇数)个霍尔传感器进行测速，对由磁极和霍尔传感器的安装偏差所产生的误差进行补偿，且采用一种新的标定、补偿方法并且标定、补偿全部在FPGA中用软件实现，外围电路少，可移植性好。得出标定补偿公式存入FPGA数据区，可适用于任意个磁极和任意个霍尔传感器的各种电机，具有通用性。由于所产生的信号进行异或运算后比具有三个霍尔传感器的电机产生更多个脉冲(如图3)，在低速下脉冲个数的增多可以得到更多的速度信息，经过标定补偿后可以提供更准确的速度反馈，从而可以进行低速高精度控制。

附图说明

图1为本发明的电机定子示意图(以9路霍尔为例，9个霍尔传感器安装在1-9个槽中)；

图2为本发明的1路霍尔传感器产生的霍尔信号示意图；

图3为本发明的相邻2路霍尔信号示意图；

图4为本发明的n路霍尔传感器产生的霍尔信号示意图；

图5为本发明的n路霍尔传感器的安装图；

图6为本发明的原理图；

图7为本发明的高速永磁无刷直流电机速度控制系统的FPGA控制流程图；

图8为本发明的高速永磁无刷直流电机速度控制系统原理框图。

具体实施方式

如图1所示，本发明所使用的霍尔传感器为9个，三相永磁无刷直流电机采用8对极、无齿槽无铁芯的空心杯形绕组定子结构，易于安装9个霍尔传感器。如图5所示，在电机定子一对磁极所对应的一侧沿电角度40°均匀放置n个霍尔传感器，粘贴于电机定子上，并分别与定子三相绕组首端所在槽中心线对齐，则产生的霍尔信号1与霍尔信号2相差40°电角度，如图3所示。

如图6所示，本发明的控制系统由作为控制的FPGA模块7、位置检测6、三相桥式功率放大器和驱动电路4、具有n个霍尔传感器的三相永磁无刷直流电机5、AD转换模块10、降压斩波器2、能耗单元3、绕组电流的检测单元8、斩波电压的检测单元9、直流稳恒电源；n个霍尔传感器检测输出n路霍尔信号后，经过滤波、整流、电平转换后送入FPGA模块7中，电机的绕组电流的检测单元8输出的电流和斩波电压的检测单元9输出的电压经A/D模块10转换后送入FPGA7，FPGA7经运算和控制后生成8路PWM信号，其中PWM1、PWM2、PWM3、PWM4、PWM5、PWM6通过三相桥式功率放大器和驱动电路4用于具有n个霍尔传感器的三相永磁无刷直流电动机5的换相，PWM7用于降压斩波器2的控制，PWM8用于能耗制动单元3的控制，直流稳恒电源1提供工作所需要的稳恒电压。

如图7所示，9个霍尔传感器检测输出的9路霍尔信号经过滤波、整流、电平转换后送入FPGA异或并进行补偿后通过FPGA为核心的控制器产生转速反馈；给定转速与速度反馈形成偏差，经调节后产生电流、电压参考量，其电流参考量与电流反馈量的偏差经电流调节后形成PWM占空比的控制量，用于电机的调速控制；其电压参考量与降压斩波器反馈量的偏差经电压调节后形成PWM占空比的控制量PWM7，用于降压斩波器的控制，并用PWM1、PWM2、PWM3、PWM4、PWM5、PWM6进行换相。在低速下，精确的测速装置是制约控制精度的瓶颈，所以提高低速的测速装置是本发明的关键所在。如图5所示，本发明通过在电机定子上均匀安装9个霍尔传感器并通过检测其所产生的霍尔信号，将其补偿后得到转速反馈，并利用FPGA为核心的控制器实现磁悬浮反作用飞轮用永磁无刷直流电机的低速高精度控制。

(1)计算磁极的安装误差：如图2所示，m＝8，令转过机械角度360°时一个霍尔传感器产生的霍尔信号为8个。由原理(2)可计算出永磁无刷直流电机采用8对极得到磁极的安装误差为

式中x_i为第i个磁极，i＝1、2、3、4、5、6、7、8；。

(2)计算霍尔传感器的安装误差：图4为9路信号异或为1路信号的示意图，由原理(3)可得9个霍尔信号上升沿、下降沿时电角度依次是：

表2

霍尔信号	上升沿	下降沿
霍尔信号	上升沿	下降沿	H1	0	180
H2	40	220	H1	0	180
H2	40	220	H3	80	260
H4	120	300	H3	80	260
H4	120	300	H5	160	340
H6	200	20	H5	160	340
H6	200	20	H7	240	60
H8	280	100	H7	240	60
H8	280	100	H9	320	140

由上表可以看出在理想状态下，霍尔信号1上升沿超前霍尔信号6下降沿20°，霍尔信号2上升沿超前霍尔信号7下降沿20°，霍尔信号3上升沿超前霍尔信号8下降沿20°......如图3所示，设转过机械角度360°时所用的时间为t1，霍尔信号1上升沿超前霍尔信号2上升沿的时间为t2。由原理(3)得公式可得安装的角度误差为

(3)补偿方法：由原理(4)可知8对极，9个霍尔传感器的永磁无刷直流电机的补偿公式为(进行异或运算后的前72个)或

{\frac{[\frac{3}{4000} \times (x_{i} - x_{i - 1}) \times \frac{m}{2 \times n}]}{360} \times \frac{180}{n} - y_{j}} \times \frac{60}{n_{1} \times 360} \times 40 \times 10^{6}

(进行异或运算后的后72个)列表存入FPGA的数据区，在电机低速运行时，以查表的方式得到相邻霍尔信号的位置误差，可用前一次的计数器的计数值来补偿这一次的误差，在程序中计数器计数时加上

\frac{2 \times 10^{7} \times (\frac{3}{4000} \times x_{1} \times \frac{m}{2 \times n} - y_{1})}{3 n_{1}}

(进行异或运算后的前72个)或

{\frac{[\frac{3}{4000} \times (x_{i} - x_{i - 1}) \times \frac{m}{2 \times n}]}{360} \times \frac{180}{n} - y_{j}} \times \frac{n_{1}}{60 \times 360} \times 40 \times 10^{6}

(进行异或运算后的后72个)，式中i＝1、2、3、4、5、6、7、8；j＝1、2、3、4、5......144。即可得到精确的转速反馈，与给定转速相减得到转速偏差，经FPGA调节后产生8路PWM控制信号，从而可以实现低速高精度控制(图6所示)。

如图7所示，本发明的FPGA模块7的控制过程为：9个霍尔传感器检测输出的9路霍尔信号经过滤波、整流、电平转换后送入FPGA异或并进行补偿后通过FPGA为核心的控制器产生转速反馈；给定转速与速度反馈形成偏差，经调节后产生电流、电压参考量，其电流参考量与电流反馈量的偏差经电流调节后形成PWM占空比的控制量，用于电机的调速控制；其电压参考量与降压斩波器反馈量的偏差经电压调节后形成PWM占空比的控制量PWM7，用于降压斩波器的控制，并用霍尔信号1、2、3、4、5、6进行换相。

Claims

1.基于n个霍尔传感器的磁悬浮飞轮电机的低速高精度控制系统，其特征在于包括：作为控制的FPGA模块(7)、位置检测(6)、三相桥式功率放大器和驱动电路(4)、具有n个霍尔传感器的三相永磁无刷直流电机(5)、AD转换模块(10)、降压斩波器(2)、能耗单元(3)、绕组电流的检测单元(8)、斩波电压的检测单元(9)、直流稳恒电源(1)；n个霍尔传感器检测输出n路霍尔信号后，经过滤波、整流、电平转换后送入FPGA模块(7)中，对n路霍尔信号进行异或运算生成1路信号，利用标定方法以及补偿方法对此信号进行标定和补偿，得到精确的转速反馈；电机的绕组电流的检测单元(8)输出的电流和斩波电压的检测单元(9)输出的电压经A/D模块(10)转换后送入FPGA模块(7)，FPGA模块(7)经运算和控制后生成8路PWM信号，其中PWM1、PWM2、PWM3、PWM4、PWM5、PWM6通过三相桥式功率放大器和驱动电路(4)用于具有n个霍尔传感器的三相永磁无刷直流电动机(5)的换相，PWM模块7用于降压斩波器(2)的控制，PWM8用于能耗单元(3)的控制，直流稳恒电源(1)提供工作所需要的稳恒电压。

2.根据权利要求1所述的基于n个霍尔传感器的磁悬浮飞轮电机的低速高精度控制系统，其特征在于：所述的具有n个霍尔传感器的三相永磁无刷直流电机(5)采用无齿槽无铁芯的空心杯形绕组定子结构，在电机定子一对磁极所对应的一侧沿电角度

3.根据权利要求1所述的基于n个霍尔传感器的磁悬浮飞轮电机的低速高精度控制系统，其特征在于：所述的具有n个霍尔传感器的三相永磁无刷直流电机(5)的速度检测公式为：

\frac{1}{t \times n \times m \times 60} r / \min,

4.根据权利要求1所述的基于n个霍尔传感器的磁悬浮飞轮电机的低速高精度控制系统，其特征在于：所述的标定方法为：

①对磁极的安装偏差所产生的误差进行标定，其安装误差为

式中x_i为任意1个霍尔传感器产生第i个霍尔信号周期时FPGA的计数值，m为磁极的对数，i＝1、2、3、4、5、6、7、m；

②对霍尔传感器的安装偏差引起的误差进行标定，其安装角度误差为式中y_i为异或运算后得到的1路信号在第i次跳变FPGA的计数值，i＝1、2、3、4、5、6、7、n，n为霍尔传感器的个数。

5.根据权利要求1所述的基于n个霍尔传感器的磁悬浮飞轮电机的低速高精度控制系统，其特征在于：所述的补偿方法为线性补偿，补偿公式为：

\{\begin{matrix} \frac{10^{5} \times (\frac{3}{4000} \times x_{i} \times \frac{m}{2 \times n} - y_{j})}{54} \times n_{1} & i = 1 . . . . . . m \times n \\ {\frac{[\frac{3}{4000} \times (x_{i} - x_{i - 1}) \times \frac{m}{2 \times n}]}{360} \times \frac{180}{n} - y_{j}} \times \frac{n_{1}}{60 \times 360} \times 40 \times 10^{6} & i = m \times n + 1 . . . . . . 2 \times m \times n \end{matrix}

6.根据权利要求1所述的基于n个霍尔传感器的磁悬浮飞轮电机的低速高精度控制系统，其特征在于：所述的FPGA模块(7)的运算和控制过程为：对经过滤波、整流、电平转换后的n个霍尔传感器检测输出进行异或运算生成1路信号，对由磁极和霍尔传感器(5)的偏差所产生的霍尔信号误差进行补偿得到精确的转速反馈信号，并与速度参考信号相减生成速度控制量，经速度调节后产生电流、电压参考量，其电流参考量与电流反馈量的偏差经电流调节形成PWM7占空比的控制量，通过改变PWM7的占空比来调节转子转速；对经过滤波、整流、电平转换后的n个霍尔传感器检测输出的1路，

路信号送入FPGA经过逻辑组合生成PWM1、PWM2、PWM3、PWM4、PWM5、PWM6驱动逆变桥进行换相；其电压参考量与降压斩波器(2)反馈量的偏差经电压调节后形成PWM占空比的控制量PWM8，用于降压斩波器(2)的控制。