具体实施方式
本发明提供的一种在计算量和性能方面有一定优势的新方法,特别表现在性能方面,是实现智能天线的一种新方法。
本发明的智能天线实现方法是:直接从信号到达天线阵的到达角出发,得到本方法中的信号导引向量;接着求得信号子空间,本实现方法中,对信号子空间的求解没有使用信号相关矩阵的特征分解,而是使用了一种更容易实现的方法——将信号导引向量进行正交化得到信号子空间;然后利用权向量的求解式得到本方法的权向量,这是一种新的权向量求解方法;最后使用它对输入信号进行加权,得到输出信号,达到对消干扰信号、抑制噪声,提取期望信号的目的,即首先根据多约束LCMV算法得到一个初期的权向量,然后将这个权向量投影到信号子空间得到新方法的权向量。
本方法具体的推导过程如下:
对于一个M阵元的均匀直线阵,假设期望信号到达角为θd,另外有p个干扰信号分别由角度θ1,…,θp入射到天线阵列,各阵元的噪声是相互独立的等功率白噪声,并且与干扰信号无关。则在每个快拍,阵列接收信号为:
X(n)=AS(n)+N(n) (1)
其中:A=
a(θ
d),a(θ
1),…,a(θ
p)
为M×(P+1)的矩阵,a(θ
i)是干扰信号的导引向量,为M×1的矩阵,a(θ
d)是期望信号导引向量,为M×1的矩阵,S(n)=
s
d(n),s
1(n),…,s
p(n)
,s
d(n)和s
i(n),i=1…p为期望和干扰信号的基带信号。N(n)为白噪声信号。
阵列接收信号X(n)的协方差矩阵为:
R=E[X(n)XH(n)]=ARssAH+o2I (2)
其中:E[·]为数学期望,R
ss=E
S(n)S
H(n)
是阵列接收信号的相关矩阵,为M×M的矩阵,σ
2为噪声功率,I为单位矩阵,H为共轭转秩。
实际中信号相关矩阵的理论结果是无法得到的,一般采用信号的有限快拍数据估计得到。对于K快拍数据,根据最大似然定理,可以得到R的最佳估计为:
其中:X(i)为阵列的接收信号(如:式(1))
对(3)进行特征分解可以得到:
式中:λi为天线阵列接收到的信号相关矩阵的特征值,并且由大到小排列,ui为与特征值λi对应的特征向量,M为阵列的天线数。
那么Q
s=
u
1,u2…,u
p 、Q
n=
u
1+p,u
2+p…,u
M 的列向量分别组成信号子空间与噪声子空间。
式中:Qs为信号特征向量组成的矩阵,Qn为噪声特征向量组成的矩阵,每个符号右上角的-1表示对应矩阵的逆。
Λs=Diag[λ1,…,λp+1] (6)
Λn=Diag[λp+2,…,λM]=σ2IM-p-1 (7)
在以上说明的背景下运用LCMV准则
其中:y(n)=wH(n)X(n)为阵列接收信号X(n)的加权输出信号,w为M×1的加权系数矩阵,Pout为输出信号y(n)的功率,A为导引向量矩阵,见式(1),f=[1 0…0]为1×(p+1)的向量,
利用拉格朗日函数得到
Wc=R-1A(AHR-1A)-1f (9)
Wc为求解(8)式得到的权向量。
将Wc投影到信号子空间得到
Wopt为投影Wc得到的权向量,为新方法的加权向量。
由(5)以及信号子空间和噪声子空间的正交性得到
上述是在单期望用户的情况下对算法进行了推导,推导的结果也可以用于多用户的情况:上式中,如果存在N个期望用户,则相应的
其为1×(p+1)的向量。f中的1对应于相应的期望信号,与A中导引信号向量一一相对应。
然后将天线阵列接收到的信号X(n)使用权向量Wopt进行加权就可以得到输出信号
通过使用上面的权向量Wopt就可以将阵列接收到的信号X(n)中的干扰信号抵消,同时也可以对噪声信号进行一定的衰减,得到比较理想的期望信号。也就是完成了智能天线的空域滤波功能。
本方法相比其他算法有如下特点或优点:
1、本发明的方法不受输入信号的影响,只与信号到达天线的角度有关,不管信号的功率多大,都不会影响本发明方法对干扰的抑制。
2、本发明方法在一定程度上可以减小计算量,特别是在天线阵元数很大,到达天线信号数很小时很明显。
3、本发明方法具有很好性能。主要表现为:本方法具有很好旁瓣性能以及很深的零点,一般零点深度在-300多dB,而其他的算法一般在-100dB左右,说明本方法具有很强的抑制干扰的能力。
4、根据不同的f可以同时得到多个输入信号。如:f为1×(p+1)的向量,当f中有N个1时,那么就可以得到每个与1的位置相对应的到达角的信号。
图1示出了根据本发明的智能天线实现方法的流程图;
步骤1:得到各信号的到达角。到达角的获得一般是通过DOA估计算法得到,这是本算法的前提,本方法假设信号的到达角已知。
步骤2:求得各信号的导引矩阵。通过步骤1的方向角得到信号的导引矩阵,如式(1)中的A。
步骤3:求信号子空间Qs。将步骤2中的矩阵A按照列进行正交化就可以得到信号子空间,如式(5)中的Qs。
步骤4:确定常向量f。根据智能天线需要得到的信号数(不同信号具有不同的到达角),将向量f对应位置变成1。
步骤5:求最佳权值。将步骤2中的A、步骤3中的Qs以及步骤4中的常向量f代入权向量的求解式(见式(11))。即可得到本智能天线实现方法的权值,也是本智能天线实现方法的核心。
步骤6:得到阵列接收信号。从阵列天线的输出端得到阵列天线的接收信号。
步骤7:求得输出信号。由步骤5中权值和步骤6中的接收信号根据式(12)得到智能天线的输出信号,也就是期望信号。