CN101119349B - 一种改进的正交频分复用信号调制、解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种改进的OFDM信号的时频布置方案及其相应的调制、解调方法。本发明的时频布置方案是将各个符号在时频平面上交叉排列，即摆放在六边形网格上，相应的调制、解调方法为：将OFDM符号被分为两组，经反傅立叶变换后，进行加窗处理，然后将第二组符号进行时间和频率上的循环移位后与第一组符号相加。随后还可为叠加后得到的符号块添加前缀；接收端得到符号块后，去掉前缀，可先对信道进行均衡，再对第一组符号加窗，然后做傅立叶变换提取信息符号。本发明可用于通信、信号处理等使用OFDM技术的各个领域中，尤其在抵抗无线通信中的频偏和多普勒频散方面有显著的效果。

Description

一种改进的正交频分复用信号调制、解调方法

技术领域

本发明涉及通信、信号处理等使用OFDM技术的各个领域，尤其涉及一种改进的正交频分复用(OFDM)调制和解调方法。

背景技术

正交频分复用(OFDM)技术目前被广泛应用于无线通信、信号处理等领域。在通信领域中，利用反傅立叶变换(IFFT)将信息符号调制在彼此正交的子载波上传输，并在接收端利用傅立叶变换(FFT)，解调出各个子载波上的信号。快速傅立叶变换算法大大降低了这一调制、解调的复杂度，使OFDM得以实际的应用。

目前，无线通信系统正向着增加宽带，提高通信速率的方向发展，而OFDM以其有效的对抗多径信道的性能和较低的实现复杂度，成为现在和未来通信系统中的主要传输方式。

在无线通信中，除了存在由于信号的多径传输带来的多径效应外，还由于用户的移动，存在多普勒效应。另外，由于实际上接收机和发射机的频率无法保证严格的相同，会产生频偏现象。因而，在实际的系统中，除了有时间上的多径效应外，还存在频散或频偏等现象。这些因素降低了系统的性能，成为制约系统容量的重要因素。如何抵抗这些因素，是无线通信领域研究的重要问题。

OFDM技术可以有效抵抗多径现象，但是在抵抗频偏和频散方面的性能很差。因而要求比较严格的频率同步，支持较低的移动速度。如果能够改进OFDM系统的抗频散和频偏特性，则通信系统可以支持更高的移动速度，并且在频率同步方面有更好的鲁棒性。目前已有的提高OFDM系统抗频偏的方法，大多从改进接收端的解调方法入手。这类方法通常需要附加较高的运算复杂度，并且没有从根本上解决OFDM对频偏敏感的问题。一些在发射端改进调制方法的办法，则需要降低系统的频谱效率。

发明内容

本发明提出了一种改进的OFDM符号的时频排列方案以及相应的调制、解调方法。

本发明的第一个目的是提出一种改进的OFDM符号的时频排列方案。

本发明的另一个目的是提供一种相应的OFDM系统的调制、解调方法。

下面，我们首先介绍改进的OFDM符号时频排列的方案及其所需的必要的调制、解调步骤，然后介绍一种具体的基于这种改进的OFDM符号时频排列方案的调制、解调方法。

一.改进的OFDM信号的调制及解调方法

在传统的OFDM系统中，信息符号被调制在某一段时间内的某一个子载波上传送.从时频平面上来看，符号的排列如图1所示.符号在时间和频率上都是整齐排列的，可以称之为符号排列在矩形网格上.本发明提出了一种新的时频排列方案，其核心在于：符号在时频平面上的分布不再是按着矩形网格的排列，而是在时频二维方向都交错地排列，如图2所示.每个符号周围的六个符号形成一个六边形，本发明称此摆放方法为符号排列在六边形网格上.将子载波按频率由低到高编号，分别称为子载波1，子载波2，…；并且设相邻子载波的频率间隔为Δf.通过图2容易发现，如果把所有的符号分为两组，一组由奇数编号的子载波组成，一组由偶数编号的子载波组成，则在每一组内的符号都是排列在矩形网格上的；即在每组内，每个符号与其相邻的符号在时间上及在频率上是对齐的，且频率间隔为2Δf.因而，本发明提出的这种新的OFDM符号时频排列方案可以通过如下步骤实现调制：

(1.1)将符号分组，并做IFFT(反傅立叶变换)。

设系统带宽内可以传送K个子载波，相邻子载波频率间隔为Δf，子载波所在频点为f₀，f₀+Δf，f₀+2Δf，…，f₀+(K-1)Δf，其中f₀是第一个子载波的频率。将这K个子载波分成K₁个奇数编号的子载波：f₀，f₀+2Δf，f₀+4Δf，…，f₀+(2K₁-2)Δf和K₂个偶数编号的子载波：f₀+Δf，f₀+3Δf，f₀+5Δf，…，f₀+(2K₂-1)Δf，则有K＝K₁+K₂。

这里，不再赘述一般通信系统的编码和数字调制过程。在得到数字调制后的信息符号(如正交相移键控(QPSK)符号)后，将这些符号分组，分为K₁个符号一组或K₂个符号一组；然后每次做N点的IFFT，将K₁个符号调制在奇数编号的子载波上或将K₂个符号调制在偶数编号的子载波上，奇数编号的子载波与偶数编号的子载波交替地调制。N是正整数，且是K的整数倍，即N＝gK，其中g是正整数，这样才可以保证N点的IFFT产生的N个子载波包含我们需要的K个频点：f₀，f₀+Δf，f₀+2Δf，…，f₀+(K-1)Δf。

如果前一次做IFFT是调制在奇数编号的子载波上，则本次调制从符号序列中截取K₂个符号组成一组，并对此组符号做N点的IFFT调制在K₂个偶数编号的子载波上，其余N-K₂个频点不传送信号。做完IFFT后，得到一个长度为N个点的符号块。

如果前一次做IFFT是调制在偶数编号的子载波上，则本次调制从符号序列中截取K₁个符号组成一组，并对此组符号做N点的IFFT调制在K₁个奇数编号的子载波上，其余N-K₁个频点不传送信号。做完IFFT后，得到一个长度为N个点的符号块。

在第一次做IFFT时，既可以先调制在奇数编号的子载波上，也可以调制在偶数编号的子载波上，方法同上面所述。

(1.2)为信号加窗

将步骤(1.1)得到的做完IFFT的长度为N的符号块加窗，方法是将该符号块乘以与其长度相同的窗函数，则加窗后的信号可以表示成：

n＝0，1，…，N-1    (1)

其中

为步骤(1.1)得到的信号，w_n为窗函数。窗函数的设计可以采用现有的各种窗，如海明(Hamming)窗、凯泽(Kaiser)窗等。

(1.3)将符号块叠加

将步骤(1.2)调制好的符号块重叠N-D个点叠加在前一个符号块上，即从前一个符号块的开始向后D个点(D为正整数，D≤N)，叠加当前组的符号，如附图3所示。重叠部分需做加法，将前一符号块尾部的N-D个点与当前符号块的前N-D个点加在一起。剩余的没有重叠的D个点连接在后面。紧接着的两个符号块的差距D可以根据设计者的要求自由选择。

本发明的解调方法需要如下步骤：

(2.1)对当前要解调的符号块加窗

这里不再赘述一般通信系统的同步、信号采样以及均衡等步骤.对已经均衡完的基带信号，截取包含待解调符号的长度为N的符号块，并对该符号块加窗.加窗的方法是将该段信号乘以一个窗函数.用w_n′(0≤n≤N-1)来表示该窗函数，则加窗过程可以用公式表示为：

r(n)＝y(n)·w_n′(0≤n≤N-1)        (2)

其中y(n)是接收到的符号块。

接收端的窗函数可以结合发射端的窗函数，根据不同的准则来进行设计，因而可以有多种形式。例如，可以使用与发射端相匹配的窗函数，则有

(0≤n≤N-1)，其中上角标“H”表示取共轭。另外，也可以根据最小均方误差(MMSE)等准则来设计，或者直接加矩形窗。

(2.2)做FFT(傅立叶变换)

将步骤(2.1)得到的N点信号做傅立叶变换，得到各个子载波上的信号。如果当前符号块是调制在奇数编号的子载波上的，则提取K₁个奇数编号的频点上解调出的符号，丢弃其余N-K₁个频点上的符号。如果当前符号块是调制在偶数编号的子载波上的，则提取K₂个偶数编号的频点上解调出的符号，丢弃其余N-K₂个频点上的符号。

二.采用该发明的调制、解调方法还可以添加如下步骤

对于前面所描述的改进的OFDM信号的排列方法，在实际系统中通常还需要解决保证重叠信号的正交性及如何抵抗多径信道带来的干扰等问题。基于上述的方法，我们在此叙述了一种具体的调制、解调方法来解决这些问题。在包含上面所述的调制、解调方法的基础上，需要添加如下的一些步骤。

(一)首先，为抵抗无线通信中的多径延迟，通常需要将数据流分块，然后在每个块的前端添加循环保护。为此，需要附加如下调制、解调步骤。

附加调制步骤如下，其中下面的步骤(3.1)添加在上述的调制步骤(1.1)之前，步骤(3.2)、(3.3)添加在上述的调制步骤(1.3)之后。

(3.1)对要传送的信息符号分块

将M个符号块组成一个大符号块，设这个大符号块中包含M₁个调制在奇数编号子载波上的符号块和M₂个调制在偶数编号子载波上的符号块，则M＝M₁+M₂，M、M₁和M₂都是正整数。那么，一个大符号块可以传输M₁×K₁+M₂×K₂个符号。因此，我们将待传输的数字调制后的符号分成每块有M₁×K₁+M₂×K₂个符号的大符号块。

该步骤之后，进行上述的调制步骤(1.1)，即将含有M₁×K₁+M₂×K₂个符号的大符号块再细分成M₁个包含K₁个符号的符号块和M₂个包含K₂个符号的符号块，并做IFFT。

(3.2)截取每个大符号块尾端信号添加在大符号块的前端

在经过前一章所述的调制步骤(1.1)、(1.2)、(1.3)后，得到M个做完IFFT，并叠加在一起的符号块，总的长度为D×(M-1)+N。截取最后面N-D个点的信号，叠加在信号前端，即与最前端的N-D个点的信号加在一起。这样，就形成了总长度为D×M个点的大符号块。

(3.3)添加循环前缀

对步骤(3.2)产生的长为D×M个点的大符号块添加前缀，方法是：复制大符号块最后面的L个点的信号(L为正整数)，添加到大符号块的前面，形成一个长为(D×M+L)个点的带循环前缀的大符号块.前缀的长度L应根据信道的最大多径延迟确定.L应该大于信道的最大多径延迟.添加前缀的目的是为了抵抗多径信道带来的符号块间串扰.图4给出了添加前缀后的一个大符号块的示意图，其中s_m，k代表在第m个符号块的第k个子载波上传送的符号，其中m＝1，2，…，M，k＝1，2，…，K。相应地，需要在接收端使用如下的解调步骤：

(4.1)去掉前缀，并做信道均衡

在接收端已经获得同步的情况下，得到一个大符号块的信号。去掉大符号块的循环前缀部分，得到长为D×M的大符号块。对该大符号块进行均衡，方法可以采用传统的最小均方误差(MMSE)或迫零均衡等方法，均衡的目的是消除信道多径带来的串扰。

(4.2)对当前要解调的符号块加窗，做FFT

该步骤与前一章所述的解调步骤(2.1)、(2.2)基本相同。但应注意，在解调该大符号块的最后一个符号块时，最后一个符号块的N-D个点被移到该大符号块的前端，因而在解调该符号块时，应该截取的信号为大符号块尾端的D个点和大符号块前端的N-D个点，共N个点。其余与步骤与前面所述相同。

(二)由于本发明的符号在时间和频率上是交错排列的，因此在接收端信号之间可能会由于不正交而存在干扰。为消除该干扰可以在前面第(一)部分所述的调制步骤(3.1)之后添加如下步骤：

对分块的符号做预均衡。

由前面的调制步骤(3.1)得到的长为M₁×K₁+M₂×K₂个符号的大符号块，在经过随后的调制、解调步骤后，最后得到的解调出的符号可以表示成矩阵形式

y＝A·s                        (3)

其中y是解调出的符号；s是要传送的信息符号；A是大小为(M₁×K₁+M₂×K₂)×(M₁×K₁+M₂×K₂)的矩阵，代表调制、解调过程合并在一起所对应的矩阵。因为调制、解调均为线性过程，因而一定可以找到一个矩阵A使得上式成立。不同的窗函数或者不同解调方法等，都会使得矩阵A不同。这里，我们不赘述A矩阵的形式，因为，对于一个给定的线性系统，容易找到一个矩阵A来以矩阵形式表示。

如果我们设计的系统满足A是一个单位矩阵，则y＝s，符号之间不存在干扰，无需进行预均衡。然而，如果A不是一个单位矩阵，则符号之间会存在干扰。我们可以在发射端采用预均衡的办法，让信息符号提前乘以A矩阵的逆矩阵A^-1，则接收端解调后各个符号仍然可以保持正交，即

y＝A·A^-1s＝s                    (4)

所以，在本步骤，我们需要将调制步骤(3.1)得到的分组后的符号块乘以矩阵A^-1，然后进行后面步骤的调制。

本发明可用于通信、信号处理等使用OFDM技术的各个领域中，尤其在抵抗无线通信中的频偏和多普勒频散方面有显著的效果。由于本发明将OFDM信号排列在六边形网格上，因而加大了相邻符号间的距离，这有助于减少相邻符号间的干扰。本发明中的加窗方法，减小了OFDM符号的频谱的旁瓣，因而在频偏或频散的情况下，可以减少来自其它符号旁瓣的干扰。尤其在下面给出的具体实施方式中，我们给出了更为具体的系统设计参数，在该情况下，OFDM系统可以在不损失带宽效率的情况下获得更好的抗频偏和多普勒频散的性能，并且系统所附加的计算复杂度很小。

附图说明

图1是传统OFDM符号在时频平面分布示意图；

图2是本发明的改进OFDM符号在时频平面分布示意图；

图3是符号块叠加示意图；

图4是大符号块示意图；

图5是采用本发明的取M＝2，D＝N/2时的一个具体实施方式的符号块的示意图；

图6是采用本发明的取M＝2，D＝N/2时的一个具体实施方式，在接收端加窗后的信号频谱图；

图7是高斯信道下的误码率仿真曲线；

图8是多径Rayleigh信道下的误码率仿真曲线。

具体实施方式

下面参照本发明的附图，更详细的描述出本发明的最佳实施例。特别地，我们在下面的例子中选取大符号块长度M＝2，且M₁＝1，M₂＝1；符号块长N为偶数；符号间隔D＝N/2；子载波数K＝N个，其中K₁＝N/2个奇数编号子载波，K₂＝N/2个偶数编号子载波，我们还给出了一个窗函数。在此情况下，系统可以实现较高的传输效率和理想的正交特性。

1.发射端

设OFDM符号长度为N，假设N为偶数。将待传送的信息符号分为每K＝N个符号为一组的符号块，每个符号块的K个符号又分为两组，每组N/2个信息符号。

将第一组的N/2个符号做N点的反傅立叶变换，调制在奇数点的载波上。实际上，N点的反傅立叶变换可以将N个符号调制在N个子载波上，频率分别为0，1/N，2/N，…，(N-1)/N。这里，仅将N/2个符号调制在奇数编号的子载波上，即调制在如下频率上：0，2/N，4/N，…，(N-2)/N；而其余的频率上不传信号。

然后将第二组的N/2个符号也做N点的反傅立叶变换，调制在偶数点的载波上，频率为：1/N，3/N，5/N，…，(N-1)/N，其余的频率上不传信号。

再将这两组做完FFT的符号分别乘以如下的窗函数：

其中

表示反傅立叶变换，等号右边的向量[1，-1，0，…，0]共有N个点，w表示长度为N个点的窗函数向量。第二组做完加窗的信号再做N/2点的循环移位，然后与第一组符号相加，则叠加后得到的信号可表示为：

$x\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{2_i-1}\exp (j2\mathrm{\π\Δf}\·i\·n)\·w_n+s_{2_i}\exp (j2\mathrm{\π\Δf}\·(i+\frac{1}{2})\·{(n-\frac{N}{2})}_N)\·w_{(n-N/2)}---\left(6\right)$

其中(·)_N表示括号内的数除以N的余数，x(n)表示调制好的基带信号，s_i表示第i个子载波上传送的信息符号，并且Δf＝2/N。复制此N点信号后面的L点，添加到信号前端，即形成一个待发送的符号块。符号块的时频示意图如图6所示。

在本例子中，我们省略了发射端的预均衡步骤，因为在这种情况下，我们可以保证接收端的符号之间的正交性。然而，如果在其他参数下，正交性无法保证时，需要将信息符号先经过预均衡处理后再进行加窗和反傅立叶变换等调制。

2.接收端

在接收端已经获得同步的情况下，得到一个大符号块的信号，共N+L个点。去掉L个点的循环前缀部分，得到长为N点的大符号块。对该N点信号做均衡以消除信道带来的多径干扰。均衡算法可以采用传统的MMSE或迫零算法等。

然后，我们先解调第一组的符号。首先将这N点的信号乘以与第一个符号块匹配的窗函数，在这里即为和发射端相同的窗函数w_n(n＝0，1，…，N-1)。加窗后的信号的频谱如图5所示，可以发现在待解调的频点上符号之间是正交的，所以我们随后做傅立叶变换，提取奇数编号的子载波上的信号，就得到了第一组的信息符号，表示为：

${\hat{s}}_{2_i-1}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}y\left(n\right)\·w_n\exp (-j2\mathrm{\π\Δf}\·i\·n)---\left(7\right)$

其中为恢复出的第2i-1个载波上的信息符号，y(n)为接收到的信号。

我们将接收到的信号y(n)做N/2点的循环移位，然后按着与解调第一组符号相同的方法加窗，并做傅立叶变换，但这次是对偶数编号的子载波提取信号，即可解调出第二组信息符号。

图7、图8为对本发明的系统进行仿真得到的误码率曲线，下面介绍一下该仿真的条件和仿真得到的结果。

(1)仿真条件

为验证本发明的性能，对采用本发明的通信系统和传统OFDM系统进行了仿真比较。仿真中采用的OFDM符号块长度N＝256，大符号块长度M＝2，符号间隔D＝N/2，窗函数使用公式(5)的函数。仿真测试了不同频偏情况下的系统性能。设符号长度为T秒，频偏为f_d赫兹。图7仿真了高斯信道下的系统误码率曲线；图8仿真了Rayleigh多径情况下的系统误码率曲线，其中信道采用L＝16径的模型，且每径服从独立且相同的Rayleigh分布。接收端采用迫零均衡。

(2)仿真结果

图7仿真了高斯信道情况下的误码率曲线，其中，纵坐标为误码率(BER)，横坐标为信噪比(SNR)。仿真比较了f_d·T＝0，0.1和0.15的三种情况，圆圈表示采用传统OFDM的方法的误码率曲线，三角表示采用本发明的方法的曲线。可见，无频偏的情况下，两种系统性能相同；但在有频偏的情况下，传统OFDM系统的性能下降很快，而本发明的方法性能变化较小，显示了较好的抗频偏的性能。

图8仿真了多径Rayleigh信道下，f_d·T＝0，0.1和0.2的三种情况。圆圈表示采用传统OFDM的方法的误码率曲线，三角表示采用本发明的方法的曲线。每种方法由下至上的三条曲线分别代表不同频偏，f_d T＝0，0.1和0.2的三种情况下的误码率。在无频偏的情况下，本发明的系统略差于传统的OFDM系统，这是因为采用了迫零均衡带来的信噪比的损失，可通过改进均衡器的算法来解决，如采用MMSE均衡。在有频偏的情况下，本发明的方法的性能优于传统OFDM系统的性能，显示了较好的抗频偏的性能。

尽管为说明目的公开了本发明的最佳实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的.例如，采用不同的窗函数或接收端采用不同的均衡算法等.因此，本发明不应局限于最佳实施例和附图所公开的内容.

Claims (8)

1.一种改进的正交频分复用信号的调制方法，包括如下步骤：

(1.1)将符号分组，并做反傅立叶变换：将待传送的符号分为K₁个符号一组或K₂个符号一组，然后每次做N点的反傅立叶变换，将K₁个符号调制在奇数编号的子载波上或将K₂个符号调制在偶数编号的子载波上，得到长度为N的符号块，奇数编号的子载波与偶数编号的子载波交替地调制，其中，K₁+K₂＝K，K是系统可传送的子载波数目，K₁是奇数编号的子载波数目，K₂是偶数编号的子载波数目，K、K₁、K₂和N均为正整数，且N是K的整数倍；

(1.2)对符号块加窗：将该符号块乘以与其长度相同的窗函数；

(1.3)将符号块叠加：将前一符号块尾部的N-D个点与当前符号块的前N-D个点加在一起，D为正整数，且D≤N；

通过上述调制步骤使符号在时频二维方向都交错地排列，每个符号周围的六个符号形成一个六边形。

2.如权利要求1所述的调制方法，其特征在于，在调制步骤(1.1)之前添加步骤(3.1)对符号分块：将待传送的符号分成每块有M₁×K₁+M₂×K₂个符号的大符号块，其中：M₁是调制在奇数编号子载波上的符号块数目，M₂是调制在偶数编号子载波上的符号块数目，M₁+M₂＝M，M、M₁和M₂均为正整数；

将该大符号块再细分成M₁个包含K₁个符号的符号块和M₂个包含K₂个符号的符号块，即可进行所述的调制步骤(1.1)、(1.2)和(1.3)，得到总长度为D×(M-1)+N的大符号块，然后再添加如下步骤：

(3.2)截取每个大符号块尾端N-D个点的信号与其最前端的N-D个点的信号加在一起，形成总长度为D×M个点的大符号块；

(3.3)添加循环前缀：复制大符号块最后面的L个点的信号，添加到大符号块的前面，形成一个长为(D×M+L)个点的带循环前缀的大符号块，其中L为正整数，且大于信道的最大多径延迟。

3.如权利要求2所述的调制方法，其特征在于，所述调制步骤(3.1)之后，对分块的符号做预均衡。

4.如权利要求1或2或3所述的调制方法，其特征在于，所述调制步骤(1.2)中的窗函数为海明窗或凯泽窗。

5.如权利要求1或2或3所述的调制方法，其特征在于，所述调制步骤(1.2)中的窗函数为：

其中F-1表示反傅立叶变换。

6.一种对时频二维方向都交错地排列，每个符号周围的六个符号形成一个六边形的正交频分复用信号的解调方法，包括如下步骤：

(2.1)对待解调的符号块加窗：对已经均衡完的基带信号，截取包含待解调符号的长度为N的符号块，并对该符号块加窗；

(2.2)做傅立叶变换并提取信号：将步骤(2.1)得到的N点信号做傅立叶变换，得到各个子载波上的信号，如果该符号块是调制在奇数编号的子载波上的，则提取K₁个奇数编号的频点上解调出的符号，丢弃其余N-K₁个频点上的符号；如果该符号块是调制在偶数编号的子载波上的，则提取K₂个偶数编号的频点上解调出的符号，丢弃其余N-K₂个频点上的符号；

其中，N是符号块的长度，K₁+K₂＝K，K是系统可传送的子载波数目，K₁是奇数编号的子载波数目，K₂是偶数编号的子载波数目，K、K₁、K₂和N均为正整数，且N是K的整数倍。

7.如权利要求6所述的解调方法，其特征在于，对于在发射端调制时将M个符号块组成一个大符号块，并截取每个大符号块尾端N-D个点的信号叠加在大符号块前端形成总长度为D×M个点的大符号块，其中：D是每个符号块与下一个符号块未重叠部分的长度，D为正整数，D≤N，然后在每个大符号块的前端添加循环前缀的情况，在接收端的解调步骤如下：

(4.1)去掉大符号块的循环前缀部分，得到长为D×M的大符号块，并对其进行信道均衡；

(4.2)进行所述解调步骤(2.1)和(2.2)，其中，在解调该大符号块的最后一个符号块时，在步骤(2.1)中截取大符号块尾端的D个点和大符号块前端的N-D个点，共N个点。

8.如权利要求6或7所述的解调方法，其特征在于，所述解调步骤(2.1)加窗时使用与发射端窗函数共轭的窗函数，或者根据最小均方误差准则来设计窗函数，或者直接加矩形窗。

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