CN101109636B - 一种光纤陀螺寻北的数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光纤陀螺寻北的数据处理方法，包括以下步骤：首先根据光纤陀螺在不同测量环境下采集的静态数据，利用时间序列分析中的自回归AR(p)模型实时估计并修正光纤陀螺输出模型参数，根据p的取值确定此时的光纤陀螺输出数据模型的阶数，计算并保存部分参量用于后续滤波的参数计算；然后针对此AR(p)模型进行卡尔曼状态空间转换，确定其误差模型参量，设置卡尔曼滤波器参数，进行滤波；最后采用差分和比值循环四位置寻北算法，对滤波后的数列进行寻北方位角的计算。本方案采用的数据处理方法实时修正卡尔曼滤波参数，对光纤陀螺和测量环境的变化均具有良好的自适应性，寻北算法稳定性强，提高寻北测量的定向精度。

Description

一种光纤陀螺寻北的数据处理方法

技术领域

本发明涉及一种光纤陀螺寻北的数据处理方法。

背景技术

光纤陀螺基于惯性传感效应，无运动部件、牢固稳定、耐冲击抗加速运动等方面较其它类型陀螺具有明显的优势，作为敏感元件在寻北技术、定位定向中具有广泛应用前景。

目前的光纤陀螺静态四位置测量方法如下：光纤陀螺敏感轴平行于地平面，在与地理北向存在

夹角时，光纤陀螺感应北向转速ω_N(ω_N＝ω_ecosφ_e，其中ω_e为地球自转角速度，φ_e为测量点的地理纬度)的分量，输出为

(其中k为光纤陀螺固有的标度因数；ε₀为光纤陀螺零偏；ε_t为此时的测量噪声)。在水平面内以初始方位角位置为初始位置，使光纤陀螺敏感轴转向相互正交四个位置分别进行测量。根据输出y与

之间的三角函数关系，从而求解出

确定测量方向的方位角。所以根据陀螺在四个位置的输出，如式(1)所示。

忽略零偏和噪声项，计算初始方位角

常用的有两种方法：

第(1)种方法采用差分和比值的方法避开了光纤陀螺标度因数、零偏、地理纬度等参数的影响，但如果四个位置中的任一个位置存在测量偏差都将为最终的方位角

带来较大的误差，所以对四个位置的绝对测量精度要求高。而第(2)种方法采用加权的方式虽然补偿了一部分位置测量误差，但是每次测量都需要对光纤陀螺的标度因数、测量位置的地理纬度等参量进行实时补偿，不适合对于测量点位置的变化的寻北方式。

本发明改进四位置算法，提出了一种对于光纤陀螺和测试环境都具有较强稳定性的差分和比值循环四位置计算寻北算法。

光纤陀螺在寻北应用中敏感地球转速分量，其输入速率处于中低速率范围内，陀螺的零漂和外界的噪声都易引入从而降低最终的寻北精度。目前多采用滤波的方法进行降噪，时间序列分析ARMA和卡尔曼滤波也是常用的一些方法。但是其中在建立陀螺输出数据模型和卡尔曼滤波参数等方面多采用统计的方式，在进行寻北测量前，首先对测量用陀螺进行输出数据的分析，然后确定数据误差模型和初始卡尔曼参数，利用此模型和参数对随后采集数据进行滤波处理，其中忽略了测量环境变化和随时间关纤陀螺内部参数的变化对滤波模型的影响，为寻北测量带来较大的误差。中国专利CN200610043115.4公布了一种单轴光纤寻北仪的专利，给除了单轴光纤陀螺作为寻北仪敏感元件的完整的硬件和软件计算方案，没有完整地滤波方案。中国专利CN200620001706.0公布了一种光纤陀螺快速寻北仪的实用新型专利，专利仅给出了其硬件实现方案。而对于每个测量陀螺，尤其是不同型号的陀螺，其性能参数是有很大的差别的；即使对于同一个陀螺在不同时刻的测量，其参数也同样存在变化，如果替换寻北过程的敏感元件，则所需要的滤波参数需要重新测定。所以为了提高基于光纤陀螺寻北仪内部所嵌的软件能够对测量敏感元件具有良好的自适应性，必须在参数滤波方面使滤波参数的选取根据所使用硬件在当前测量时刻参数而变化。同时，为了缩短寻北时间，又要求参数的测量是和寻北过程同时进行的，据此本设计提出了滤波和寻北同时进行的，利用ARMA建立状态方程和卡尔曼滤波同时进行的参数自适应滤波方式，给出了寻北数据滤波和差分和比值循环四位置寻北算法的完整方案。

发明内容

本发明的目的是克服原有的模型建立和信号滤波处理中参数选取标定的不足，提供一种光纤陀螺寻北的数据处理方法。

光纤陀螺寻北的数据处理方法包括如下步骤：

1)将光纤陀螺的输入基准轴与初始方位第一个位置对准，以初始方位第一位置为基准分别转动四个相互正交的第一位置、第二位置、第三位置和第四位置，在每个位置上采集并保存相同时间内的光纤陀螺输出{y_ij}，得到每个位置光纤陀螺输出数列的均值{y_i}、标准自相关函数值{ρ_ip}和自相关函数{γ_ip}，其中i代表的位置数，j代表每个位置光纤陀螺输出数列的数据个数，下标p代表建立光纤陀螺输出AR模型的阶数；

2)根据步骤1)得到的每个位置的标准自相关函数值{ρ_ip}，利用时序分析中的自回归AR(p)模型对光纤陀螺的输出进行数学建模，分别得到四个位置的AR(p)模型，并对四个模型的相应参数求均值，得到四个位置的最终AR(p)模型参数的平均值，舍弃AR(p)模型中小于0.1的参数及其后的高阶参数，进行二次模型近似，p>p0，确定最终AR(p0)模型，其中，p0代表AR模型二次近似的阶数；

3)把步骤2)中得到的四个位置的最终AR(p0)模型转换到相应p0阶卡尔曼状态空间，根据步骤1)各位置的相关函数{γ_ip}得到四个位置的平均相关函数值{γ_p}，利用部分平均相关函数值{γ_p}对状态方程和量测方程的误差矩阵进行估计；

4)对每列进行卡尔曼滤波时，滤波的状态初始值取各数列的均值{y_i}，初始滤波估计误差的协方差矩阵取p0阶单位矩阵，最后根据卡尔曼滤波的递推公式对每个位置的数列进行滤波处理，并且保存滤波后的数据数列{y_ij ^*}；

5)根据卡尔曼滤波后四个位置的数据数列，得到各位置的数据数列的累加值

分别以

为中心，取相邻的三个位置Y_i-1 ^*、

Y_i+1 ^*进行独立的差分和比值计算，求解此时的初始方位角正弦值，求解过程如下：

6)取步骤5)得到的四个正弦值，并根据

求解出平均后的初始方位角

所述的步骤1)中光纤陀螺(a)在四个位置测量时处于静止状态，且测量过程相互独立，根据光纤陀螺输出特性，四个位置光纤陀螺输出数列是独立平稳随机序列。步骤1)中初始的参数计算是按照构造10阶AR(P)模型进行的，步骤2)中得到的平均AR(p)模型根据模型参数之间的关系，去除参数小于0.1参数及其后的高阶参数，确定p0。步骤5)独立进行的差分和比值计算的相邻三个位置Y_i-1 ^*、Y_i+1 ^*的下标s大于4或者小于0的情况下，取值为||s|-4|。

本发明在数据处理的过程中采用滤波参数测量和寻北测量同时进行，实时对光纤陀螺输出模型的参数进行修正。对于每个测量光纤陀螺，尤其是不同型号的光纤陀螺，其性能参数是差别很大；即使对于同一个光纤陀螺在不同时刻的测量，其参数也同样存在变化，而光纤陀螺精确的状态方程的建立也是基于此参数的。本方案在卡尔曼滤波方面选取的滤波参数是随光纤陀螺在当前测量时刻参数的变化而实时修正的，提高了基于光纤陀螺的寻北仪软件系统对测量敏感元件和测量环境良好的自适应性。

本发明充分利用了一周内四个正交位置的陀螺输出测量值，以三个位置为基础采用差分和比值的算法，循环对四个位置输出进行计算，增强测量的稳定性，提高测量精度。在计算过程中，陀螺的标度因数、零偏、地球转速和测量点地理纬度等参数均不参加计算，所以此计算方法的优点在于对于标度因数、零偏、短时间内的漂移量的影响可以忽略不计。在测量过程中不需要因为地点的变化对纬度值进行校准，也不需要因为陀螺标度因数、零偏等参数随时间的变化进行校准。

附图说明

图1是地球转速在北向和天向的分解关系示意图；

图2是水平切平面内四位置的北向转速分解示意图

图3是寻北测量中光纤陀螺位置结构示意图

图4是光纤陀螺寻北技术的数据处理方法框图；

图中：地心o_e，地球自转速率ω_e，地表位置o，o点的地理纬度

地球转速北向分量ω_N，地球转速天向分量ω_Z，初始位置P1，以初始位置P1为基础相互正交的其他三位置P2 P3 P4，光纤陀螺a，光纤陀螺输入基准轴b，转台平面c，北向N，东向E。

具体实施方式

下面结合附图及优选实施例对本发明进行进一步详述。

寻北测量原理是根据光纤陀螺感应地球自转角速率分量来实现的。地球存在绕自转轴自西向东的自转，平均角速率为每小时15.041度，周期变化在毫秒级内，在寻北精度范围内可以看作绝对稳定的参考测量源。地球转速ω_e在地理位置o处(地理纬度为φ_e)，如图1所示，在天向和北向两个相互垂直的矢量方向进行分解，得到

和在位置o处与天向垂直的地表切平面内，如果光纤陀螺输入基准轴与地理北向存在

的夹角，如图2所示，那么光纤陀螺敏感地球的转速ω为北向转速的分量

在。处进行寻北测量，光纤陀螺位置结构如图3所示：光纤陀螺a竖直放置在水平转台c上，保证光纤陀螺输入基准轴b与转台平面c平行，转台c可以带动光纤陀螺转过相互正交的四个位置P1、P2、P3和P4，如图2所示，其中P1代表初始方位角位置。

如图2所示，光纤陀螺在以初始方位角为基础的四个正交位置进行测量。如图4光纤陀螺寻北技术的数据处理方法框图，以下说明寻北技术的数据处理方法的具体实现过程：

步骤s1中分别采集当前位置的光纤陀螺输出，每个位置采用60秒钟的光纤陀螺的秒累加数据，每列数据可以看作独立平稳随机序列。按照步骤s2建立光纤陀螺输出数据模型。

步骤s21的具体实施如下：其中下标j＝1，2......，60，p＝1，2......，10，i＝1，2，3，4。在第一个位置进行数据采集，采集的数据结果为{y_1j}，并进行数据存储。根据(2)式求得此时光纤陀螺输出数列的均值并进行保存：

${\stackrel{\‾}{y}}_1=\frac{1}{60}\underset{j=1}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{1j}---\left(2\right)$

根据(3)式求得此时光纤陀螺输出数列的标准自相关函数值：

${\mathrm{\ρ}}_{1p}=\underset{j=1}{\overset{60-p}{\mathrm{\Σ}}}(y_{1j}-{\stackrel{\‾}{y}}_1)(y_{1(j+p)}-{\stackrel{\‾}{y}}_1)/\underset{j=1}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{(y_{1j}-{\stackrel{\‾}{y}}_1)}^2---\left(3\right)$

根据(4)式求得并保存此时光纤陀螺输出数列的自相关函数值γ_1p：

${\mathrm{\γ}}_{1p}=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{60-p}{\mathrm{\Σ}}}(y_{1j}-{\stackrel{\‾}{y}}_1)(y_{1(j+p)}-{\stackrel{\‾}{y}}_1)---\left(4\right)$

把根据(3)式求得数列的标准相关函数值代入(5)式：

求得AR(10)模型的系数参数

同时，在转位到以初始位置为基础的相互正交的其它三个位置时，同理按照上述步骤，利用公式(2)、(3)、(4)和(5)确定并保存相应数列的均值{y_i}和自相关函数值{γ_ip}和数列的AR(10)模型的系数参数

步骤s22是根据步骤s21计算出的各位置的AR(10)模型的系数参数

利用公式

取其均值作为最终的AR(10)模型参数值

根据

${\mathrm{\γ}}_p=\frac{1}{4}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{ip}}$ 计算并保存此时各序列总的平均相关函数取值{γ_p}。然后按顺序检查是否成立，如果成立，则截取此时对应的p0值作为模型参数的阶数。这里对于光纤陀螺寻北仪选择p0＝2，可以满足要求。

步骤s3根据s2得到的回归模型为：

求得此时对应的卡尔曼空间的状态方程和量测方程，选取卡尔曼滤波参数，并进行卡尔曼滤波。

首先通过(6)式进行二阶的AR(p₀)到二阶卡尔曼状态空间的转换：

其中 $\hat{x}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)\end{array}\right]---\left(7\right)$

其次计算状态方程和量测方程的误差矩阵Q和R的估计。从(7)式可见要对Q和R的估计，首先要估计e(k)的方差。e(k)为均值为0，方差为σ² _e的白噪声序列，且与y(k)不相关。对AR(2)估计方程式(6)进行以下变换：

          

状态方程噪声的协方差矩阵和过程方差的计算如式(9)。

        R＝σ_e ²(9)

并按照步骤s22中计算的测量相关函数均值{γ_p}(j＝1，2......，10)，即可求得此时的Q和R的数值。

最后选取卡尔曼滤波参数，并进行卡尔曼滤波。而在数列数据比较少的情况下，为了减少初始值为0时给初始滤波值带来的大的误差，则对每列进行滤波时取各数列的均值y_i作为该数列的设定状态初始值

初始滤波估计误差的协方差矩阵P(0)取二阶单位矩阵，已知

为系统状态转移矩阵，C＝[10]为量测矩阵。在已知状态方程和量测方程(7)以及误差矩阵Q和R的情况下，根据卡尔曼滤波滤波递推公式进行二阶的卡尔曼滤波。其计算过程大致集中在滤波增益矩阵的计算和滤波估计方程的求解，简化为：

滤波增益矩阵K(k)的计算利用滤波增益方程：

P₁(k)＝AP(k-1)A^T+QK  (k)＝P₁(k)C^T[CP₁(k)C^T+R]^-1   (10)

卡尔曼滤波估计方程：

$\hat{x}\left(k\right)=A\hat{x}(k-1)+K\left(k\right)[y\left(k\right)-\mathrm{CA}\hat{x}(k-1)]---\left(11\right)$

即：依次求得

的滤波估计值，保存滤波后的数据数列{

}(即滤波后的状态量x₁(k))。

步骤s4进行寻北方位角的计算，按照公式 $Y_i^{*}=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{y}_{\mathrm{ij}}^{*}$ 取每个数列的累加值

利用差分和比值循环四位置寻北算法计算此时的初始方位角。根据(1)式的数列输出理论分析可得：

首先以第一位置

为中心位置，相邻的两个位置为

和

采用差分的方式计算：

其次同样以第二、三和四位置(

、

和

)为中心位置，及其相邻的两个位置，采用差分的方式计算，忽略零偏和漂移量的变化：

利用(12)、(13)、(14)、(15)得到的正弦三角函数值，按照公式(16)计算初始方位角

通过参数自适应的滤波方式和利用差分和比值的循环四位置寻北计算方法，对于标度因数、零偏、短时间内的漂移量的影响可以忽略不计。在测量过程中不需要因为地点的变化对纬度值进行校准，也不需要因为陀螺标度因数、零偏等参数随时间的变化进行校准。能够保持寻北精度在各个不同角度的寻北稳定性，降低寻北误差，提高寻北精度。

Claims (4)

1.一种光纤陀螺寻北的数据处理方法，其特征在于包括如下步骤：

1)将光纤陀螺(a)的输入基准轴(b)与初始方位第一位置(P1)对准，以初始方位第一位置(P1)为基准分别转动得到四个相互正交的初始方位第一位置(P1)、第二位置(P2)、第三位置(P3)和第四位置(P4)，在每个位置上采集并保存相同时间内的光纤陀螺输出{y_ij}，得到每个位置光纤陀螺输出数列的均值

标准自相关函数值{ρ_ip}和自相关函数{γ_ip}，其中下标i代表的位置数，下标j代表每个位置光纤陀螺输出数列的数据个数，下标p代表建立光纤陀螺输出AR模型的阶数；

2)根据步骤1)得到的每个位置的标准自相关函数值{ρ_ip}，利用时序分析中的自回归AR(p)模型对光纤陀螺的输出进行数学建模，分别得到四个位置的AR(p)模型，并对四个模型的相应参数求均值，得到四个位置的最终AR(p)模型参数的平均值，舍弃AR(p)模型中小于0.1的参数及其后的高阶参数，进行二次模型近似，p＞＝p0，确定最终AR(p0)模型，其中，p0代表AR模型二次近似的阶数；

3)把步骤2)中得到的四个位置的最终AR(p0)模型转换到相应p0阶卡尔曼状态空间，根据步骤1)各位置的相关函数{γ_ip}得到四个位置的平均相关函数值{γ_p}，利用平均相关函数值{γ_p}对状态方程和量测方程的误差矩阵进行估计；

4)对每列进行卡尔曼滤波时，滤波的状态初始值取各数列的均值初始滤波估计误差的协方差矩阵取p0阶单位矩阵，最后根据卡尔曼滤波的递推公式对每个位置的数列进行滤波处理，并且保存滤波后的数据数列

5)根据卡尔曼滤波后四个位置的数据数列，得到各位置的数据数列的累加值

分别以为中心，取相邻的三个位置Y_i-1 ^*、

Y_i+1 ^*进行独立的差分和比值计算，求解此时的初始方位角正弦值，求解过程如下：

6)取步骤5)得到的四个正弦值，并根据求解出平均后的初始方位角

2.如权利要求1所述的数据处理方法，其特征在于所述的步骤1)中光纤陀螺(a)在四个位置测量时处于静止状态，且测量过程相互独立，根据光纤陀螺输出特性，四个位置光纤陀螺输出数列是独立平稳随机序列。

3.如权利要求1所述的数据处理方法，其特征在于所述的步骤1)中初始的参数计算是按照构造10阶AR(P)模型进行的，步骤2)中得到的平均AR(p)模型根据模型参数之间的关系，去除参数小于0.1参数及其后的高阶参数，确定p0。

4.如权利要求1所述的数据处理方法，其特征在于所述的步骤5)独立进行的差分和比值计算的相邻三个位置Y_i-1 ^*、

Y_i+1 ^*的下标s大于4或者小于1的情况下，取值为||s|-4|。

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