CN101064700A - 一种多入多出－正交频分复用系统同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MIMO－OFDM同步方法，它通过利用IFFT变换的特性，将发射端各天线插入的训练序列，在各发射天线到达接收天线信号延迟不同时，叠加后仍然可以得到两个相同的半段序列。在接收端的时域进行时间粗同步，频域进行时间精同步；收端时间同步取得后，可容易的取得频率同步。由于本发明通过在发端插入偶位均为零，奇位均为训练序列的同步符号，可以区分不同时延，适用于分布式MIMO系统。因此它具有易于实现，实用性强，应用面广等多种优点；同时它又具有带宽占用少，频谱利用率高的优点。

Description

一种多入多出-正交频分复用系统同步方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，它特别涉及多入多出-正交频分复用(MIMO-OFDM)同步技术。

背景技术

OFDM由于具有数据传输速率高，抗多径干扰能力强，频谱效率高等优点，越来越受到重视。它已成功用于有线、无线通信。如：DAB(Digital Audio Broadcasting)、DVB、EEE802.11a及HyperLAN/2中，在目前正在制定的IEEE802.16中，也大量涉及了OFDM技术。OFDM这种新的调制技术也可用于新一代的移动通信系统中。使用OFDM技术将大大提高新一代移动通信系统的传输数据率和频谱效率，且具有很好的抗多径能力，见文献：Bingham，J.A.C.，“Multicarrier modulation for data transmission：an idea whose time has come，”IEEECommunications Magazine，Volume：28 Issue：5，May 1990，Page(s)：5-14和文献：Yun Hee Kim；Iickho Song；Hong Gil Kim；Taejoo Chang；Hyung Myung Kim，“Performance analysis of a coded OFDM system in time-varyingmultipath Rayleigh fading channels，”Vehicular Technology，IEEE Transactions on，Volume：48 Issue：5，Sept.1999，Page(s)：1610-1615所述。

OFDM技术的弱点之一是对时间和频率同步的要求特别是频率同步要求比单载波系统要高得多。一般要求采用OFDM技术的系统在接收端频率偏移不超过其子载波间隔的2％，见文献van de Beek，J.J.；Sandell，M.；Borjesson，P.O.，“ML estimation of time and frequency offset in OFDMsystems，”Signal Processing，IEEE Transactions on，Volume：45 Issue：7，July 1997，Page(s)：1800-1805所述。

在未来的宽带无线通信系统中，存在两个最严峻的挑战：多径衰落信道和带宽效率。OFDM通过将频率选择性多径衰落信道在频域内转换为平坦信道，从而减小了多径衰落的影响。而MIMO技术能够在空间中产生独立的并行信道同时传输多路数据流，可以有效地增加系统的传输速率。这样，将OFDM和MIMO两种技术相结合，构成MIMO-OFDM，就能达到两种效果：一种是系统具备很高的传输速率，另一种是通过分集达到很强的可靠性。见文献H.Sampath，S.Talwar，J.Tellado，et al.“A Fourth-Generation MIMO-OFDM：Broadband WirelessSystem：Design，Performance，and Field Trial Results”.IEEE Communications Magazine，Vol.40，No.9，Sept.2002，pp.143-149所述。

OFDM技术的弱点之一是对同步误差很敏感，因此MIMO-OFDM系统同样对同步误差很敏感。一般来说，同步分为时间同步和频率同步。在多径环境下，OFDM对时间同步要求很高，这也是MIMO-OFDM系统对时间同步的要求，频率同步方面，由于MIMO-OFDM系统可以视为N个并行的MIMO子系统，因此频偏所引入的ICI会恶化每个子载波的信噪比，从而恶化整个MIMO-OFDM通信系统的性能，见文献A.Stamoulis；S.N.Diggavi；N.Al-Dhahir，Intercarrier interference in MIMO OFDM，Signal Processing，IEEE Transactions on，Volume：50，Issue：10，Oct，2002，pp.2451-2464所述。MIMO-OFDM系统中，同步模块的位置见图1。时间同步的目的是在收到的串行数据流中找出各个OFDM符号的边界；而频率同步的目的是求出并纠正收端的频率偏移。

为了获得快速准确的同步，MIMO-OFDM系统中的同步往往采用训练序列的方法来完成。考虑到MIMO-OFDM信道的特性，OFDM系统中用到的一些训练序列不能直接作为MIMO-OFDM系统的训练序列，见文献：Mody，A.N.Stuber，G.L.Synchronization for MIMO-OFDMsystems.Global Telecommunications Conference，2001.GLOBECOM′01.IEEE，Volume：1，25-29 Nov.2001Pages：509-513 vol.1所述。

目前有两种惯常的训练序列插入方法：

1)一种方法是采用时间正交的训练序列，即在不同发射天线上插入训练序列的时间相互错开(如图2所示)。每根天线上的训练序列只要满足强以为自相关性就可以了，不同天线的训练序列可以是相同的，因此设计起来比较方便，可以区分各天线之间的时延。缺点是随着天线数的增加，训练序列占用的带宽也相应增加，所以频谱利用率较低。参见文献：T.C.W.Schenk and A.van Zelst.Frequency Synchronization for MIMO-OFDMWireless LAN Systems.Proc.IEEE Vehicular Technology Conference Fall 2003(VTC Fall 2003)，Orlando(FL)，6-9 October 2003，paper 05D-03所述。

2)另一种方法是各发射天线在相同位置插入正交的训练序列，可以通过多段重复等手段加强训练序列抗多径衰落的能力。这些序列在满足正交的前提下，还必须满足训练序列的移位自相关性(如图3所示)。该算法假设所有发射天线到达所有接收天线的时延相同，频率偏移相同，即收发之间仅仅存在一个时间偏移和一个频率偏移。显然，该算法并不能解决当各路天线到达时延不同时的同步问题。参见文献：ModyA.N.Stuber，G.L.Synchronization for MIMO-OFDM systems.Global Telecommunications Conference，2001.GLOBECOM′01.IEEE，Volume：1，25-29 Nov.2001 Pages：509-513 vol.1所述。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多入多出-正交频分复用(MIMO-OFDM)同步方法，它利用训练序列进行MIMO-OFDM同步，具有易于实现，实用性强，应用面广，能区分多天线时延，频谱利用率高等特点。

为了方便地描述本文的内容，首先作一下术语定义：

FFT/IFFT：快速傅立叶变换/快速傅立叶逆变换

循环前缀(CP)：OFDM符号为了消除由于多径造成的ICI，在其保护间隔内填入的信号，是OFDM符号本身的后面部分信号的复制。

组帧：数据传输的基本单位，将数据和冗余信息按一定规格排列好，再发送出去。

本发明提供一种利用训练序列进行MIMO-OFDM同步的方法，它由发端和收端两部分组成，具体步骤如下：

发端对发射信号的处理步骤如下(如图4所示)：

步骤1：定义发射天线的个数为M，M取正整数，且M的数目大于1；选择M个长均为N₁的PN序列b_m[k]，N₁取正整数；将这个PN序列b_m[k]尾部加一个“1”，构成长度为Q的序列c_m(k)，k∈[0，Q-1]，m∈[1，M]；此时的c_m(k)取值为复数形式，即c_m(k)∈{1+j，-1-j}；

步骤2：将步骤1得到的序列c_m(k)进行插零处理，生成每个天线发射的训练序列T_m(i)，i∈[0，N-1]，N为OFDM系统的FFT点数，且取正整数；插零处理的具体做法是：序列c₁(k)的第一个信息c₁(1)，插入到第一个发射天线的训练序列T₁(i)的第一位；序列c₁(k)的第二个信息c₁(2)，插入到训练序列T₁(i)的第2M+1位；第三个信息c₁(3)插入到T₁(i)的第4M+1位，以此类推，直到第k个信息c₁(k)插入到T₁(i)的第2(Q-1)M+1位，训练序列T₁(i)的其余位均插零；对第二个发射天线而言，序列c₂(k)的第一个信息c₂(1)，插入到对应训练序列T₂(i)的第三位；序列c₂(k)的第二个信息c₂(2)，插入到训练序列T₂(i)的第2M+3位；第三个信息c₂(3)插入到训练序列T₂(i)的第4M+3位，以此类推，直到第k个信息c₂(k)插入到T₂(i)的第2(Q-1)M+3位，训练序列T₂(i)的其余位均插零；以此类推，序列c_M(k)的第一个信息c_M(1)，插入到第一个发射天线的训练序列T_M(i)的第2M-1位；序列c_M(k)的第二个信息c_M(2)，插入到训练序列T_m(i)的第2M+2M-1位；第三个信息c_M(3)插入到T_M(i)的第4M+2M-1位，以此类推，直到第k个信息c_M(k)插入到T_M(i)的第2(Q-1)M+2M-1位，训练序列T_M(i)的其余位均插零，如公式(1)和图5所示；这里的N和发射天线数M之间必须满足：N＝2MQ；

步骤3：将步骤2得到的训练序列T_M(i)对应插入数据序列1到数据序列m中；具体插入方法是：训练序列T₁(i)插入到第一个天线上的数据序列1中，训练序列Y₂(i)插入到第二个天线上的数据序列2中，以此类推，直到训练序列T_M(i)插入到第M个天线上的数据序列M中；T_M(i)插入各天线数据序列的位置均是相同的，然后将插入后的序列，进行IFFT运算，得到的结果再进行加循环前缀(CP)处理，这样得到的结果再进行组帧处理后，由各射频天线发射出去(如图4所示)；

收端对接收信号的处理步骤如下(如图6所示)：

步骤4：在第p路接收天线上，将接收到的发端发射的序列，通过一个大小为N的滑动窗，p∈[1，P]，P是接收天线数，取正整数，且大于1；将窗口中的数据r_i分为前后两个半段，前半段是r_i，0≤i≤N/2-1，后半段是r_i，N/2≤i≤N-1；将这两个半段序列前面τ长度的信息都去掉，用后面的信息对应求相关，得到相关值φ(d)，d表示时间偏移，取正整数：

$\mathrm{\φ}\left(d\right)=\underset{i=\mathrm{\τ}}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}(r_{d+i}^{*}\·r_{d+N/2+i})---\left(2\right)$

步骤5：将步骤4得到的相关值φ(d)进行归一化处理，得到一个相关峰M(d)(如图7所示)：

$M\left(d\right)=\frac{2\·\left|\mathrm{\φ}\left(d\right)\right|}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2}---\left(3\right)$

其中，R(d)为进行公式(2)运算的信息功率之和

$R\left(d\right)=\underset{i=\mathrm{\τ}}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r_{d+i}\right|}^2+\underset{i=\mathrm{\τ}+N/2}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r_{d+i}\right|}^2---\left(4\right)$

步骤6：然后设置一个硬判门限和长度为N的滑动窗，将从相关峰M(d)中超过门限的时间偏移点所对应的滑动窗中的序列开始，连续将L个长度为N的序列选出，设这段序列为g_i(t)，i＝0，1，...，L-1，t＝0，1，...，N-1；记录超过门限的时间偏移点为 L取正整数，且其取值大于1；

步骤7：将步骤6得到的L个长度为N的序列g_i(t)，分别进行FFT运算，得到G_i(k)，i＝0，1，...，L-1，k＝0，1，...，N-1：

$G_i\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{g}_i\left(n\right)e^{-2\mathrm{\πjnk}/N}---\left(5\right)$

步骤8：然后将步骤7得到的序列G_i(k)，按照发端步骤2中插入训练序列的方式，将对应位置的信息抽取出来，具体的抽取方式为：检测第一路发射天线发射的信息到达第p路接收天线的时间精同步点，将G_i(k)中第一位，第2M+1位，第4M+1位，以此类推到第2(Q-1)M+1位信息抽取出来；检测第二路发射天线发射的信息到达第p路接收天线的时间精同步点，将G_i(k)中第三位，第2M+3位，第4M+3位，以此类推到第2(Q-1)M+3位信息抽取出来；以此类推，检测第M路发射天线发射的信息到达第p路接收天线的时间精同步点，将G_i(k)中第2M-1位，第2M+2M-1位，第4M+2M-1位，以此类推到第2(Q-1)M+2M-1位信息抽取出来；和本地序列c_m(k)进行相关相乘，就可以得到第m路发射天线信号的时间精同步点

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{2,m,p}=\underset{i}{\arg \max }\{\underset{j=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i^{*}(2m-1+2\mathrm{jM})\·c_m\left(j\right)\}---\left(6\right)$

其中，G_i ^*(2m-1+2jM)表示对G_i(2m-1+2jM)求共轭的结果。

步骤9：将步骤6得到的时间偏移点 与步骤5得到的时间精同步点

求和，得到第m路发射天线发射的信号到达第p路接收天线的时间同步点：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{m,p}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{1,p}+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{2,m,p}---\left(7\right)$

步骤10：由步骤9得到时间同步点后，得到时间调整后的信息；再将时间调整后的信息进行频率同步，得到频率同步处理后的信息；然后将频率同步处理后的信息进行去循环前缀(CP)处理；将去循环前缀(CP)处理后的信息再进行FFT处理。

需要说明的是，考虑到M路天线相对延迟不同，将窗口中的数据前后两个半段都去掉前面τ长度的信息。收端步骤1中的τ≥D_p，设d_m表示接收天线收到各路发射天线信号的相对时延，D_p＝max{d₁，d₂，...，d_m}。另外，收端的处理步骤中，从步骤1到步骤3是时间粗同步处理，从步骤4到步骤5是时间精同步处理。

本发明是一种利用训练序列进行MIMO-OFDM同步的方法，其特征在于：发端的频域，各天线的训练序列分开放置，用来区分不同时延，可以进行时间精同步；收端的时域，这些分开放置的训练序列经过IFFT变换，叠加后又具有相同的两个半段。于是设置一个搜索窗，进行前后两个半段序列的自相关运算。设置一个门限值，记录超过这个门限值的时间偏移点，取得时间粗同步点。然后将超过这个门限的序列取一段进行滑动FFT运算，然后得到频域的多段序列。之后将多段序列中的对应位置的信息取出来，与本地训练序列进行相关运算，当得到最大峰值的时候，即认为是得到了时间精同步点。时间同步点找到后，再进行频率同步。

本发明的创新之处在于利用了IFFT变换的特性，从而将发射端各天线插入的训练序列，在各发射天线到达接收天线信号延迟不同时，叠加后仍然可以得到两个相同的半段序列。于是在接收端的时域进行时间粗同步，频域进行时间精同步；收端时间同步取得后，可容易的取得频率同步。在时间同步方面，本发明考虑了各发射天线到达时延各不相同的情况，因此具有更广泛意义，可适用于分布式MIMO系统。

本发明的依据是：

1)由于训练序列已知，当选择的训练序列b[k]具有优良自相关特性时，易于实现OFDM的时间和频率同步。

2)由于同步符号中偶位均为零，奇位均为插入的训练序列。在发射端的频域，如果训练序列的奇位插入伪随机序列，偶位插入零，那么经过IFFT之后就可以得到前后两个相同的半段序列。于是我们的训练序列的插入方法，可以保证M条发射天线上的训练序列经过IFFT之后，都可以得到两个相同的半段序列。因此即使当各个发射天线到达接收天线的时延不同时，接收天线依然可以得到两个相同的半段序列(如图8所示)。这里设t_m(i)是对应的T_m(i)经过IFFT运算后的结果，设a_i，b_i，c_i分别是t₁(i)，t₂(i)，t₃(i)的序列。d₂，d₃分别是t₂(i)，t₃(i)序列相对于t₁(i)的延迟。当d₃为最大延迟时，按照图中的方式叠加后，两个半段序列1和2是完全相同的。

3)根据上述原理，可以利用两个相同的半段序列进行时间粗同步和频率同步。由于先前各天线插入的训练序列，位置都是分开的。因此，对超过门限的序列，进行滑动FFT运算，然后在接收端进行和本地训练序列的相关运算，可以得到最大峰，进行时间精同步处理。

本发明具有以下特征：

1、发端的训练序列由某个PN序列经过尾部加一个“1”构成；

2、发端同步符号中偶位均为零，奇位均为插入的训练序列，而且各天线的训练序列分开放置，用来区分不同时延；

3、发端各发射天线的同步符号在频域，其位置均是相同的。

4、收端的时间同步分时域的时间粗同步和频域的时间精同步。

5、收端先将接收数据进行前后半段自相关，得到时间粗同步点。再将超过门限的序列进行滑动FFT运算，然后抽取出部分信息与本地训练序列进行互相关，得到时间精同步点。

6、收端的时间粗同步的目标函数，是在搜索窗口内计算出的各个相关值的累加值的平方，然后进行归一化处理的结果。

7、收端的时间精同步的目标函数，是搜索窗口内计算出的各个相关值的累加值的平方。

本发明的有益效果是：

通过在发端插入偶位均为零，奇位均为训练序列的同步符号，可以区分不同时延，适用于分布式MIMO系统。因此它具有易于实现，实用性强，应用面广等多种优点；同时它又具有带宽占用少，频谱利用率高的优点。

附图说明

图1为一般的MIMO-OFDM系统框图

其中，1为串并转换模块，2为调制模块，3为空时处理模块，4为IFFT变换模块，5为加循环前缀CP模块，6为组帧模块，7为同步模块，8为解帧模块，9为去循环前缀CP模块，10为FFT变换模块，11为信道估计模块，12为空时处理模块，13为turbo接收机模块；

图2为利用时间正交的训练序列进行MIMO-OFDM同步的原理图

图中，收端把各天线上接收的两段序列对应位的共轭相乘，累加，得到目标函数值；其中，TX1表示第一根发射天线上插入的训练序列，TX2表示第一根发射天线上插入的训练序列；它们均有2N_train长的空间，其中TX1的前半部分插入的是训练序列，后半部分插入的是零；TX2的前半部分插入的是零，后半部分插入的是训练序列；两个发射天线上插入的训练序列都是相同的，均是一段长为2N_g的保护前缀，然后是两段重复的长为N_c的训练序列；

图3为在相同位置插入正交的训练序列进行MIMO-OFDM同步的原理图

图中，有Q个重复的长度为N_I导频序列，它们的前缀长度均为G；

图4为发端同步符号插入示意图

图中，插入训练序列的位置在IFFT变换之前；其中，1为串并转换模块，4为IFFT变换模块，5为加循环前缀CP模块，6为组帧模块；

图5为发端各天线训练序列插入，构成同步符号示意图

其中，T₁(i)是第一根发射天线上插入的训练序列，T₂(i)是第一根发射天线上插入的训练序列，T₃(i)是第一根发射天线上插入的训练序列；T₁(i)中，c₁(1)是序列c₁(k)的第一个信息，c₁(2)是序列c₁(k)的第二个信息，c₁(3)是序列c₁(k)的第三个信息；T₂(i)中，c₂(1)是序列c₂(k)的第一个信息，c₂(2)是序列c₂(k)的第二个信息，c₂(3)是序列c₂(k)的第三个信息；T₃(i)中，c₃(1)是序列c₃(k)的第一个信息，c₃(2)是序列c₃(k)的第二个信息；M是发射天线数；

图6为收端同步流程示意图

其中，9为去循环前缀CP模块，10为FFT变换模块；

图7为收端时间粗同步中，得到的相关峰示意图

其中，曲线表示由步骤5得到的归一化的相关峰M(d)，幅值0.8表示硬判门限值；

图8为本发明依据中，在各发射天线时延不同情况下，收端得到的两个相同的半段序列示意图

其中，t₁(i)表示接收天线得到的第一个发射天线发射的序列，t₂(i)表示接收天线得到的第二个发射天线发射的序列，t₃(i)表示接收天线得到的第三个发射天线发射的序列；a₁到a₇表示接收到的序列t₁(i)的信息；b₁到b₇表示接收到的序列t₂(i)的信息；c₁到c₇表示接收到的序列t₃(i)的信息；d₂表示第二个发射天线发射出去的序列，相比第一个发射天线发射出去的序列，到达接收天线的时延；d₃表示第三个发射天线发射出去的序列，相比第一个发射天线发射出去的序列，到达接收天线的时延；

具体实施方式

下面给出一个具体的MIMO-OFDM配置下本专利的实施方法。需要说明的是：下例中的参数并不影响本专利的一般性。

设OFDM有用符号长度为N＝2048。MIMO模型为四发四收，即M，P都为4。四路发射天线到接收天线的相对时延分别为0，5，10，15个采样点。于是定义公式2中的τ为20个采样点。

一、发端：

选择四段PN序列，其周期均为255的m序列，记为b_m[k]k∈[1，255]，尾部加一个“1”后得到c_m(k)k∈[1，256]m∈[1，4]，c_m(k)∈{1+j，-1-j}。按照公式1的方式插入，得到四个发射天线的同步符号T_m(i)i∈[0，N-1]。

二、收端

收端将接收数据通过一个大小为2048的滑动窗，在此窗口内按照公式2计算目标函数，当函数值大于预设门限0.8后，即取得了时间粗同步点

然后得到250个长度为N的序列，设这段序列为g_i(t)，i＝0，1，...，L-1，t＝0，1，...，N-1。然后按照公式5，得到频域信息G_i(k)，再按照公式6进行与本地序列相关运算，得到时间精同步点，于是粗精同步点按照公式7，就可以得到总的时间同步点。

Claims (1)

1、一种多入多出-正交频分复用同步方法，它由发端和收端两部分组成，具体步骤如下：

发端对发射信号的处理步骤如下：

步骤1：定义发射天线的个数为M，M取正整数，且M的数目大于1；选择M个长均为N₁的PN序列b_m[k]，N₁取正整数；将这个PN序列b_m[k]尾部加一个“1”，构成长度为Q的序列c_m(k)，k∈[0，Q-1]，m∈[1，M]；此时的c_m(k)取值为复数形式，即

c_m(k)∈{1+j，-1-j}；

步骤2：将步骤1得到的序列c_m(k)进行插零处理，生成每个天线发射的训练序列T_m(i)，i∈[0，N-1]，N为OFDM系统的FFT点数，且取正整数；插零处理的具体做法是：序列c₁(k)的第一个信息c₁(1)，插入到第一个发射天线的训练序列T₁(i)的第一位；序列c₁(k)的第二个信息c₁(2)，插入到训练序列T₁(i)的第2M+1位；第三个信息c₁(3)插入到T₁(i)的第4M+1位，以此类推，直到第k个信息c₁(k)插入到T₁(i)的第2(Q-1)M+1位，训练序列T₁(i)的其余位均插零；对第二个发射天线而言，序列c₂(k)的第一个信息c₂(1)，插入到对应训练序列T₂(i)的第三位；序列c₂(k)的第二个信息c₂(2)，插入到训练序列T₂(i)的第2M+3位；第三个信息c₂(3)插入到训练序列T₂(i)的第4M+3位，以此类推，直到第k个信息c₂(k)插入到T₂(i)的第2(Q-1)M+3位，训练序列T₂(i)的其余位均插零；以此类推，序列c_M(k)的第一个信息c_M(1)，插入到第一个发射天线的训练序列T_M(i)的第2M-1位；序列c_M(k)的第二个信息c_M(2)，插入到训练序列T_M(i)的第2M+2M-1位；第三个信息c_M(3)插入到T_M(i)的第4M+2M-1位，以此类推，直到第k个信息c_M(k)插入到T_M(i)的第2(Q-1)M+2M-1位，训练序列T_M(i)的其余位均插零；这里的N和发射天线数M之间必须满足：N＝2MQ；

步骤3：将步骤2得到的训练序列T_m(i)对应插入数据序列1到数据序列m中；具体插入方法是：训练序列T₁(i)插入到第一个天线上的数据序列1中，训练序列T₂(i)插入到第二个天线上的数据序列2中，以此类推，直到训练序列T_M(i)插入到第M个天线上的数据序列M中：T_m(i)插入各天线数据序列的位置均是相同的，然后将插入后的序列，进行IFFT运算，得到的结果再进行加循环前缀CP处理，这样得到的结果再进行组帧处理后，由各射频天线发射出去；

收端对接收信号的处理步骤如下：

步骤4：在第p路接收天线上，将接收到的发端发射的序列，通过一个大小为N的滑动窗，p∈[1，P]，P是接收天线数，取正整数，且大于1；将窗口中的数据r_i分为前后两个半段，前半段是r_i，0≤i≤N/2-1，后半段是r_i，N/2≤i≤N-1；将这两个半段序列前面τ长度的信息都去掉，用后面的信息对应求相关，得到相关值φ(d)，d表示时间偏移，取正整数：

$\mathrm{\φ}\left(d\right)=\underset{i=\mathrm{\τ}}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}(r_{d+i}^{*}\·r_{d+N/2+i})---\left(2\right)$

步骤5：将步骤4得到的相关值φ(d)进行归一化处理，得到一个相关峰M(d)：

$M\left(d\right)=\frac{2\·\left|\mathrm{\φ}\left(d\right)\right|}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2}---\left(3\right)$

其中，R(d)为进行公式(2)运算的信息功率之和

$R\left(d\right)=\underset{i=\mathrm{\τ}}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r_{d+i}\right|}^2+\underset{i=\mathrm{\τ}+N/2}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r_{d+i}\right|}^2---\left(4\right)$

步骤6：然后设置一个硬判门限和长度为N的滑动窗，将从相关峰M(d)中超过门限的时间偏移点所对应的滑动窗中的序列开始，连续将L个长度为N的序列选出，设这段序列为g_i(t)，i＝0，1，…，L-1，t＝0，1，…，N-1：记录超过门限的时间偏移点为

L取正整数，且其取值大于1；

步骤7：将步骤6得到的L个长度为N的序列g_i(t)，分别进行FFT运算，得到G_i(k)，i＝0，1，…，L-1，k＝0，1，…，N-1：

$G_i\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{g}_i\left(n\right)e^{-2\mathrm{\πjnk}/N}---\left(5\right)$

步骤8：然后将步骤7得到的序列G_i(k)，按照发端步骤2中插入训练序列的方式，将对应位置的信息抽取出来，具体的抽取方式为：检测第一路发射天线发射的信息到达第p路接收天线的时间精同步点，将G_i(k)中第一位，第2M+1位，第4M+1位，以此类推到第2(Q-1)M+1位信息抽取出来；检测第二路发射天线发射的信息到达第p路接收天线的时间精同步点，将G_i(k)中第三位，第2M+3位，第4M+3位，以此类推到第2(Q-1)M+3位信息抽取出来；以此类推，检测第M路发射天线发射的信息到达第p路接收天线的时间精同步点，将G_i(k)中第2M-1位，第2M+2M-1位，第4M+2M-1位，以此类推到第2(Q-1)M+2M-1位信息抽取出来；和本地序列c_m(k)进行相关相乘，就可以得到第m路发射天线信号的时间精同步点

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{2,m,p}=\underset{i}{\arg \min }\{\underset{j=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i^{*}(2m-1+2\mathrm{jM})\·c_m\left(j\right)\}---\left(6\right)$

其中，G_i ^*(2m-1+2jM)表示对G_i(2m-1+2jM)求共轭的结果。

步骤9：将步骤6得到的时间偏移点

与步骤5得到的时间精同步点 求和，得到第m路发射天线发射的信号到达第p路接收天线的时间同步点：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{m,p}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{1,p}+{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{2,m,p}---\left(7\right)$

步骤10：由步骤9得到时间同步点后，得到时间调整后的信息；再将时间调整后的信息进行频率同步，得到频率同步处理后的信息；然后将频率同步处理后的信息进行去循环前缀CP处理；将去循环前缀CP处理后的信息再进行FFT处理。

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