CN101019342B - 具有有限反馈的mimo系统中的闭环传输波束成形方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及通过从波束成形矩阵因式分解出不重要的信息(特别是相位信息)来减小闭环MIMO系统中的反馈带宽的方法。

Description

具有有限反馈的MIMO系统中的闭环传输波束成形方法和系统

领域 

本发明涉及无线网络，更具体来说，本发明涉及利用多个空间信道的无线网络。 

背景 

闭环多输入多输出(MIMO)系统典型地从接收机向发射机传输信道状态信息。接着，发射机利用该信息来进行波束成形。传输该信道状态信息消耗在其他情况下可用于数据业务量的带宽。 

附图简述 

图1示出了两个无线站的图示； 

图2和3示出了根据本发明的各实施例的流程图；以及 

图4示出了根据本发明的各实施例的电子系统。 

实施例描述 

在下面的详细描述中，参考附图以说明性的方式示出可以实践本发明的具体实施例。对于本领域技术人员来说，这些实施例被描述得足够详细以用于实践本发明。应当理解的是，本发明的各实施例尽管有所不同，但不一定是互相排斥的。举例来说，在不背离本发明的精神和范围的情况下，在这里结合一个实施例描述的特定特征、结果或特性可以被实施在其他实施例中。此外，应当理解，在不背离本发明的精神和范围的情况下，在每个所公开的实施例中的各个元件的安排可以被修改。因此，下面的详细描述不是限制性的，并且本发明的范围仅由经过适当解释的所附权利要求书及其等效表述的完全范围所限定。在附图中，相同的附图标记指代相同或相似的功能。 

图1示出了两个无线站的图示，即站102和站104。在一些实施例中，站102和104是无线局域网(WLAN)的一部分。例如，站102和104当中的一个或多个可以是WLAN中的接入点。此外，站102和 104当中的一个或多个例如可以是移动站，比如膝上型计算机、个人数字助理(PDA)等等。此外，在一些实施例中，站102和104是无线广域网(WWAN)的一部分。 

在某些实施例中，站102和104可以部分地或者完全地遵循无线网络标准来操作。例如，站102和104可以部分地遵循诸如ANSI/IEEEStd.802.11(1999版本)之类的标准来操作，但是这并不是对本发明的限制。在本文中使用的术语“802.11”指的是任何过去的、当前的或者未来的IEEE 802.11标准，其中包括但不限于1999版本。此外，站102和104例如可以部分地遵循任何其他标准来操作，比如任何未来的IEEE个人区域网标准或者广域网标准。 

站102和104各包括多个天线。站102和104当中的每一个包括“N”个天线，其中N可以是任何数量。在某些实施例中，站102和104具有不等数量的天线。本说明书的剩余部分讨论站102和104具有相等数量的天线的情况，但是本发明的各实施例不限于此。站102和104通过其进行通信的“信道”可以包括许多可能的信号路径。例如，当站102和104处于具有许多“反射体”  (例如墙壁、门或者其他障碍)的环境中时，许多信号可以从不同的路径到达。这种状况被称作“多径”。在某些实施例中，站102和104采用多个天线来利用所述多径并且增加通信带宽。例如，在某些实施例中，站102和104可以使用多输入多输出(MIMO)技术进行通信。一般来说，MIMO系统通过利用由于多径而成为可能的多个空间信道来提供更高的容量。 

在某些实施例中，站102和104可以在每个空间信道中利用正交频分复用(OFDM)来进行通信。多径可能引入具有频率选择性的衰落，这可能会导致像符号间干扰(ISI)之类的损害。OFDM在对抗具有频率选择性的衰落方面是有效的，这部分地是由于OFDM把每个空间信道分解成小的子信道，从而每个子信道展现出更为平坦的频率特性。可以实施适合于每个子信道的缩放，以便校正由该子信道造成的任何衰减。此外，可以根据子信道的衰落特性来动态地控制每个子信道的数据载送容量。 

MIMO系统可以以“开环”或“闭环”方式操作。在开环MIMO系统中，一个站在不直接从另一个站接收信道状态信息的情况下估计信道的状态。一般来说，开环系统采用指数解码复杂度来估计信道。在闭环系统中，利用通信带宽在各站之间传输当前信道状态信息，从而降低了必须的解码复杂度，并且减少了总的吞吐量。用于该目的的通信带宽在这里被称作“反馈带宽”。当在闭环MIMO系统中减小了反馈带宽时，更多的带宽可用于数据通信。 

当前的信道状态信息可以用一个NxN波束成形酉矩阵V来表示，该矩阵V是使用单值分解(SVD)算法确定的，并且所述发射机可以使用该波束成形矩阵V来处理输出信号，以便发送到多个空间信道中。在一种简单直接的实施方式中，接收机把该酉矩阵V的每一个元素发送回发射机。这种方案对于任何NxN的复数酉矩阵涉及发送关于2N²个实数的信息，其中N是MIMO系统中的空间信道的数量。 

在本发明的某些实施例中，所述波束成形矩阵V由N²-N个实数表示而不是由2N²个实数表示。通过发送用来表示该波束成形矩阵的N²-N个实数而不是2N²个实数，可以减小反馈带宽。在对用于表示所述波束成形矩阵的参数进行量化之前，可以从该波束成形矩阵中因式分解出不重要的信息并且丢弃之。例如，可以从该波束成形矩阵的每一列中因式分解出不重要的相位信息，随后可以利用N²-N个参数来表示没有所述不重要的相位信息的该矩阵。 

在下面提供SVD运算的数学背景，并且随后提供对应于2x2和3x3的MIMO系统的例子。在2x2闭环MIMO例子中，在[0，π/2]和(π，-π]中的两个角度被用作反馈参数。与上面的该简单直接的例子相比，由下面的2x2例子所代表的本发明的各实施例把反馈量从每个副载波8个实数减少到2个实数。在3x3闭环MIMO例子中，一个符号比特加上[0，π/2]之间的4个角度以及[-π，π]之间的两个角度被用作反馈参数。与上面的该简单直接的例子相比，由下面的3x3例子所代表的本发明的各实施例把反馈量从每个副载波18个实数减少到6个实数。 

可以使用SVD如下找到传输波束成形矩阵： 

H＝UDV′  (1) 

x＝Vd     (2) 

其中d是对应于N个数据流的代码比特的N维矢量；x是在天线上发送的信号矢量；H是信道矩阵；H的单值分解是H＝UDV’；U和V是酉矩阵；D是具有H的特征值的对角阵；V是NxN的，并且N是空间信道的数量。为了在发射机处获得V，该发射机可以向接收机发送训 练符号；该接收机可以计算矩阵V’；并且该接收机可以把表示V的各参数反馈回发射机。如下面将更为详细地描述的那样，可以通过在对参数进行量化之前从V’中因式分解出不重要的相位信息并且丢弃之来减少用于表示V的反馈参数的数量。 

2x2波束成形矩阵

任何复数2x2矩阵可以被写成如下形式： 

$V=\left(\begin{array}{cc}{b}_{11}{e}^{i{\mathrm{\φ}}_{11}}& b_{12}{e}^{i{\mathrm{\φ}}_{12}}\\ b_{21}{e}^{i{\mathrm{\φ}}_{21}}& b_{22}{e}^{i{\mathrm{\φ}}_{22}}\end{array}\right)---\left(3\right)$

如果V是酉矩阵，即VV’＝I，则有： 

$V=\left(\begin{array}{cc}{b}_{11}{e}^{i{\mathrm{\φ}}_{11}}& b_{12}{e}^{i{\mathrm{\φ}}_{12}}\\ {-b}_{12}{e}^{i{\mathrm{\φ}}_{21}}& b_{11}{e}^{i({\mathrm{\φ}}_{12}+{\mathrm{\φ}}_{21}-{\mathrm{\φ}}_{11})}\end{array}\right)---\left(4\right)$

其中 $b_{11}^2+b_{12}^2=1.$ 在不损失一般性的情况下，可以进一步限制b₁₁∈[0，1]、b₁₂∈[0，1]、φ_ij∈[-π，π)。在V中有4个自由度。在对每一行和列的公共相位进行因式分解之后，酉矩阵V可以被写成： 

$V=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{i({\mathrm{\φ}}_{21}-{\mathrm{\φ}}_{11})}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{b}_{11}& b_{12}\\ -b_{12}& b_{11}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{e}^{i{\mathrm{\φ}}_{11}}& 0\\ 0& e^{i{\mathrm{\φ}}_{12}}\end{array}\right)=P_L\tilde{V}{P}_R---\left(5\right)$

其中P_L和P_R是纯相位矩阵，并且是对角阵。P_R是通过从V的每一列因式分解相位值而产生的，P_L是通过从V的每一行因式分解相位值而产生的。 

是幅度矩阵，其具有由表示V的各矩阵元素的幅度的标量所构成的矩阵元素。由于 $b_{11}^2+b_{12}^2=1,$ 因此 可以被写成： 

$\tilde{V}=\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)---\left(6\right)$

其中 $\mathrm{\θ}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2}].$

在本发明的各实施例中，只有两个角度θ和φ₁₁-φ₂₁被反馈回发射机。第一角度θ明确地表示 

并且第二角度φ₁₁-φ₂₁明确地表示P_L。在本发明的其他实施例中，可以把θ的三角函数选择为反馈参数。例如，cosθ可以作为参数被反馈以用来表示 

在其他实施例中，可以选择另一个能够明确描述 

的参数。 

P_R中的相位信息可以被丢弃。等式(1)可以被改写成： 

$H=\mathrm{UD}{V}^{\′}$

$=\mathrm{UD}{\left(P_L\tilde{V}{P}_R\right)}^{\′}$

其中我们使用了D和P_R’是对角阵因此是可交换的这一事实。应当注意到，  $H=\tilde{U}D{\stackrel{\‾}{V}}^{\′}$ 也是H的单值分解。对于SVD算法，从U到

的改变仅仅改变了在接收机侧的相乘矩阵。当H是mxn矩阵(其中m≠n)时，仍然可以写出  $H=U\tilde{D}{\stackrel{\‾}{V}}^{\′},$ 并且利用

的波束成形的效果等同于在I/Q平面内的旋转，这可以通过训练处理来解决。因此，到发射机的反馈

 对于SVD算法来说是足够的。由于

完全由θ和φ₁₁-φ₂₁，确定，因此只需要反馈两个角度，它们在

和(-π，π]之间。 

如上所述，酉矩阵V可以被因式分解成三个矩阵的乘积： 

$V=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{i({\mathrm{\φ}}_{21}-{\mathrm{\φ}}_{11})}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{b}_{11}& b_{12}\\ {-b}_{12}& b_{11}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{e}^{i{\mathrm{\φ}}_{11}}& 0\\ 0& e^{i{\mathrm{\φ}}_{12}}\end{array}\right)---\left(8\right)$

$=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{i({\mathrm{\φ}}_{21}-{\mathrm{\φ}}_{11})}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{e}^{i{\mathrm{\φ}}_{11}}& 0\\ 0& e^{i{\mathrm{\φ}}_{12}}\end{array}\right)$

其中θ和φ₂₁-φ₁₁，在

和(-π，π]之间。参数θ和φ₂₁-φ₁₁可以在接收机处如下获得： 

θ＝arccos(abs(v₁₁))，θ∈[0，π/2]    (9) 

${\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \left(\frac{\mathrm{Im}\left(v_{\mathrm{ij}}\right)}{\mathrm{Re}\left(v_{\mathrm{ij}}\right)}\right)+\mathrm{\&pi;}/2,& \mathrm{Im}\left(v_{\mathrm{ij}}\right)\&GreaterEqual;0\\ \arctan \left(\frac{\mathrm{Im}\left(v_{\mathrm{ij}}\right)}{\mathrm{Re}\left(v_{\mathrm{ij}}\right)}\right)+3\mathrm{\&pi;}/2,& \mathrm{Im}\left(v_{\mathrm{ij}}\right)<0\end{array}\right.---\left(10\right)$

接收机可以量化θ和φ₂₁-φ₁₁，并且将它们作为表示

的参数反馈回发射机。发射机可以通过使用θ确定幅度以及使用φ₂₁-φ₁₁，对底行施加相位旋转来重建

$\stackrel{\&OverBar;}{V}=\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&theta;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ -\sin \mathrm{\&theta;}{e}^{i({\mathrm{\&phi;}}_{21}-{\mathrm{\&phi;}}_{11})}& \cos \mathrm{\&theta;}{e}^{i({\mathrm{\&phi;}}_{21}-{\mathrm{\&phi;}}_{11})}\end{array}\right)---\left(11\right)$

发射机接着可以使用以用于波束成形： 

$x=\stackrel{\&OverBar;}{V}d---\left(12\right)$

3x3波束成形矩阵

任何复数的单位3维矢量可以被写成： 

$V=\left[\begin{array}{c}{v}_1\\ v_2\\ v_3\end{array}\right]=e^{{\mathrm{i\&theta;}}_1}\left[\begin{array}{c}\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\\ \sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)e^{{\mathrm{i\&theta;}}_2}\\ \sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)e^{{\mathrm{i\&theta;}}_3}\end{array}\right]---\left(13\right)$

其中‖v‖²＝‖v₁‖²+‖v₂‖²+‖v₃‖²＝1；φ₁，φ₂∈

0，π/2

并且θ₁，θ₂，θ₃∈[-π，π)。 

此外，任何3x3酉矩阵可以写成： 

V＝[v₁ v₂ v₃]＝ 

$\left[\begin{array}{ccc}{e}^{{\mathrm{i\&theta;}}_{11}}\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_{11}\right)& e^{{\mathrm{i\&theta;}}_{12}}\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_{12}\right)& e^{{\mathrm{i\&theta;}}_{13}}\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_{13}\right)\\ e^{{\mathrm{i\&theta;}}_{11}}{e}^{{\mathrm{i\&theta;}}_{21}}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_{11}\right)\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_{21}\right)& e^{{\mathrm{i\&theta;}}_{12}}{e}^{{\mathrm{i\&theta;}}_{22}}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_{12}\right)\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_{22}\right)& e^{{\mathrm{i\&theta;}}_{13}}{e}^{{\mathrm{i\&theta;}}_{23}}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_{13}\right)\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_{23}\right)\\ e^{{\mathrm{i\&theta;}}_{11}}{e}^{{\mathrm{i\&theta;}}_{31}}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_{11}\right)\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_{21}\right)& e^{{\mathrm{i\&theta;}}_{12}}{e}^{{\mathrm{i\&theta;}}_{32}}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_{12}\right)\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_{22}\right)& e^{{\mathrm{i\&theta;}}_{13}}{e}^{{\mathrm{i\&theta;}}_{33}}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_{13}\right)\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_{23}\right)\end{array}\right]---\left(14\right)$

其中对于j，k＝1，2，3有  ${v^{\&prime;}}_j{v}_j=1$ 和  ${v^{\&prime;}}_j{v}_k=0$ 。在第一行和第一列上的相位可以被因式分解为下面三个矩阵的乘积： 

其中P_L和P_R是纯相位矩阵并且是对角的。P_R是通过从V的每一列因式分解相位值而产生的，P_L是通过从V的每一列因式分解相位值而产生的，其中φ_jk∈

0，π/2

并且cos(φ_jk)，cos(φ_jk)，sin(φ_jk)≥0。

是幅度矩阵，并且包括原始地存在于V的各矩阵元素中的所有幅度信息。这里使用的术语“幅度矩阵”指的是在从原始波束成形矩阵中因式分解出P_L和P_R 之后所剩下的矩阵。如上面的例子所示，幅度矩阵中的一个或多个矩阵元素可以包括相位信息。应当注意到，  $\tilde{V}=\left[{\tilde{v}}_1{\tilde{v}}_2{\tilde{v}}_3\right]$ 仍然是酉矩阵，这是因为相位因式分解不改变酉属性。 

在本发明的各实施例中，选择两个参数来表示P_L，选择4个参数来表示

，并且P_R被丢弃。在某些实施例中，角度θ₂₁、θ₃₁被选择为表示P_L的参数。矩阵可以由4个参数和1个符号比特确定，在

中存在作为所有角度的子集的所述4个参数的许多组合。不同的组合导致在发射机处重建

的不同复杂度。应当注意的是，与基于4个参数来构造

相比，提取

的所有角度的复杂度相对较低。取代直接把角度发送回去，某些实施例可以把所选择的4个角度的函数发送回去。例如， 可以选择诸如sin()、cos()和tan()之类的普通的三角函数。本发明的某些实施例设想了用来表示

的4个参数的所有可能的集合。一组4个参数φ₁₁、φ₁₂、φ₂₁、φ₂₂：和

₂₂的符号提供一个解，现在对其进行阐述。可以如下执行对角度φ₁₁、φ₁₂、φ₂₁、φ₂₂的提取： 

φ₁₁＝arccos(|v₁₁|)          (16) 

φ₁₂＝arccos(|v₁₂|)          (17) 

φ₁₂＝arctan(|v₃₁|/|v₂₁|)    (18) 

φ₂₂＝arctan(|v₃₂|/|v₂₂|)    (19) 

应当注意的是，φ₁₁、φ₁₂、φ₂₁、φ₂₂：全部在[0，π/2]而不是[0，π]之内，并且

₂₂的符号只占用1比特。在各实施例中，所述反馈包括[0，π]的一个角度和[0，π/2]中的三个角度。 

在使用以上参数来表示P_L和的实施例中，接收机量化θ₂₁、θ₃₁、φ₁₁、φ₁₂、φ₂₁、φ₂₂，并且把它们与sign(

₂₂)一起反馈回发射机，其中可以发现

该接收机可以接收各参数，重建

，并且执行波束成形。如下示出重建

的概括：计算

₂₂、

₃₂以重建

，即的第二列；利用

的酉属性计算

，即

的第三列。我们把

改写成： 

由于

与

正交，因此有  $v_1^{\&prime;}{v}_2=0$ 或者： 

其中 

c₁＝cos(φ₁₁)cos(φ₁₂) 

c₂＝sin(φ₁₁)cos(φ₂₁)sin(φ₁₂)cos(φ₂₂)    (22) 

c₃＝sin(φ₁₁)sin(φ₂₁)sin(φ₁₂)sin(φ₂₂) 

由于φ₁₁、φ₁₂、φ₂₁、φ₂₂全部在[0，π/2]内，因此c_j都大于或者等于0。可以使用余弦法则显式求解等式(21)。

₂₂、 ₃₂的解是： 

由于也是酉矩阵，因此第一行的范数是1。考虑  ${\tilde{v}}_{13}\text{=cos}\left({\mathrm{\&phi;}}_{13}\right)$ 是正数，我们求解：

${\tilde{v}}_{13}=\sqrt{1-{\cos }^2\left({\mathrm{\&phi;}}_{11}\right)-{\cos }^2\left({\mathrm{\&phi;}}_{12}\right)}---\left(24\right)$

由于

是酉矩阵，因此

的第二行与第二行正交。

可以被求解为： 

类似地，

是： 

应当记住： 

$P_L=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& e^{{\mathrm{i\&theta;}}_{21}}& 0\\ 0& 0& e^{{\mathrm{i\&theta;}}_{31}}\end{array}\right]---\left(27\right)$

可以如下执行波束成形： 

$x=P_L\tilde{V}d---\left(28\right)$

图2示出了根据本发明的各实施例的流程图。在某些实施例中，方法200可以被使用于利用了MIMO技术的无线系统。在某些实施例中，方法200或其各部分通过无线通信设备来执行，在附图中示出了该无线通信设备的实施例。在其他实施例中，方法200由处理器或者电子系统来执行。方法200不限于执行该方法的特定类型的设备或软件单元。方法200中的各动作可以按照所呈现的顺序来执行，也可以按照不同的顺序来执行。此外，在某些实施例中，从方法200中省略在图2中列出的某些动作。 

所示出的方法200从块210开始，在块210中，从所接收的信号估计信道状态信息。所述信道状态信息可以包括上述信道状态矩阵H。在220中，从该信道状态信息确定波束成形矩阵。在某些实施例中，这对应于执行前面参照等式(1)和(7)描述的单值分解(SVD)。该波束成形矩阵V也在上面进行了描述。 

在230中，从所述波束成形矩阵的每一列因式分解出相位角度。例如，如上面在等式(5)、(8)和(15)中所示出的那样，可以从该波束成形矩阵中因式分解出相位矩阵P_R并且丢弃之。在240中，从该波束成形矩阵中因式分解出附加的相位信息，以便产生相位矩阵和 幅度矩阵。在本发明的上述各实施例中，所述附加相位信息由相位矩阵P_L表示，并且该幅度矩阵由

表示。该幅度矩阵包括来自原始波束成形矩阵V的幅度信息，并且可以包括也可以不包括相位信息。因此， 

中的各矩阵元素可以是标量或者是复数。 

在250中，使用N²-N个参数来表示所述相位矩阵和幅度矩阵，其中N是空间信道的数量。例如，在上述的2x2实施例中，N＝2，并且所述相位矩阵和幅度矩阵由两个参数表示。一个参数θ被用于表示该幅度矩阵，另一个参数φ₁₁-φ₂₁被用于表示该相位矩阵。此外，例如在上述的3x3实施例中，N＝3，并且所述相位矩阵和幅度矩阵由6个参数和一个符号比特来表示。该相位矩阵由两个参数表示，该幅度矩阵由4个参数和一个符号比特表示。用来表示该幅度矩阵的参数的选择有很多。 

在260中，所述参数被量化。它们可以被单独量化或者被联合量化。在适用于所选参数范围的范围内量化所述参数。例如，在上述的2x2实施例中，θ和φ₁₁-φ₂₁被分别量化在

和(-π，π]之间。在270中，传输量化后的参数。可以使用任何类型的协议或者任何类型的通信链接来传输所述量化后的参数，其中包括无线链接，例如参照图1描述的各站之间的无线链接。 

图3示出根据本发明的各实施例的流程图。在某些实施例中，方法300可以被使用于利用了MIMO技术的无线系统。在某些实施例中，方法300或其各部分通过无线通信设备来执行，在附图中示出了该无线通信设备的实施例。在其他实施例中，方法300由处理器或者电子系统来执行。方法300不限于执行该方法的特定类型的设备或软件单元。方法300中的各动作可以按照所呈现的顺序来执行，也可以按照不同的顺序来执行。此外，在某些实施例中，从方法300中省略在图3中列出的某些动作。 

方法300从块310开始，在块310中，接收至少一个角度参数。这可以对应于发射机接收表示幅度矩阵的一个或多个角度参数。例如，该至少一个角度参数可以包括上面参照等式(6)描述的θ，或者可以包括上面参照等式(15)-(19)描述的φ₁₁、φ₁₂、φ₂₁、φ₂₂。 

在320中，从该至少一个角度参数确定波束成形矩阵中的各矩阵元素的幅度。例如，如等式(11)所示，在2x2波束成形矩阵中的各 矩阵元素的幅度可以从角度参数θ确定，并且如等式(20)和(24)-(26)所示，3x3波束成形矩阵中的各矩阵元素的幅度可以从角度参数φ₁₁、φ₁₂、φ₂₁、φ₂₂确定。 

在330中，接收至少一个相位参数。这对应于发射机接收表示相位矩阵的一个或多个相位参数。例如，该至少一个相位参数可以包括上面参照等式(5)和(8)所示的φ₂₁-φ₁₁，或者可以包括上面参照等式(15)-(19)所示的φ₁₁、φ₁₂、φ₂₁、φ₂₂。在340中，可以把该至少一个相位参数应用于该波束成形矩阵中的至少一行。例如，所述相位矩阵和幅度矩阵可以如等式(11)或等式(28)所示地相乘。此外，该波束成形矩阵可以用于等式(28)所示的波束成形。 

图4示出了根据本发明的各实施例的系统图示。电子系统400包括天线410、物理层(PHY)430、介质访问控制(MAC)层440、以太网接口450、处理器460和存储器470。在某些实施例中，电子系统400可以是能够按照参照前面的附图所描述的那样对矩阵进行因式分解并且量化参数的站。在其他实施例中，该电子系统可以是接收量化后的参数并且在MIMO系统中执行波束成形的站。例如，电子系统400可以在无线网络中被用作站102或站104(图1)。此外，电子系统400例如可以是能够执行如上面的等式(1)-(28)当中的任意一个所示的计算的站。 

在某些实施例中，电子系统400可以表示包括接入点或移动站以及其他电路的系统。例如，在某些实施例中，电子系统400可以是计算机，比如个人计算机、工作站等等，其包括接入点或移动站以作为外围或者集成单元。此外，电子系统400可以包括在网络中耦合在一起的一系列接入点。 

在操作中，系统400使用天线410发送及接收信号，并且所述信号由图4所示的各元件处理。天线410可以是天线阵列或者支持MIMO处理的任意类型的天线结构。系统400可以部分地或者完全地遵循诸如802.11标准之类的无线网络标准来操作。 

物理层(PHY)430耦合到天线410，以便与无线网络相互作用。PHY 430可以包括用来支持对于射频(RF)信号的发送和接收的电路。例如，在某些实施例中，PHY 430包括用来接收信号并且执行诸如低噪声放大(LNA)、滤波、频率转换等等之类的“前端”处理的RF 接收机。此外，在某些实施例中，PHY 430包括用来支持MIMO信号处理的变换机构和波束成形电路。此外，在某些实施例中，PHY 430例如包括用来支持上变频的电路和RF发射机。 

介质访问控制(MAC)层440可以是任何适当的介质访问控制层实现方式。例如，MAC 440可以用软件或硬件或者二者的组合来实现。在某些实施例中，MAC 440的一部分可以用硬件实现，另一部分可以用由处理器460执行的软件来实现。此外，MAC 440可以包括与处理器460分开的处理器。 

在操作中，处理器460从存储器470读取指令和数据，并且响应于所述指令来执行动作。例如，处理器460可以从存储器470访问指令并且执行本发明的方法实施例，比如方法200(图2)或方法300(图3)或者参照其他附图描述的方法。处理器460代表任意类型的处理器，其中包括(但不限于)微处理器、数字信号处理器、微控制器等等。 

存储器470代表包括机器可读介质的产品。例如，存储器470代表随机存取存储器(RAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、只读存储器(ROM)、闪存或者任何其他类型的包括可以由处理器460读取的介质的产品。存储器470可以存储用于执行本发明的各方法实施例的指令。存储器470还可以存储波束成形矩阵或者波束成形矢量。 

尽管在图4中单独示出了系统400的各元件，但是也存在把处理器460、存储器470、以太网接口450和MAC 440的电路组合在单一集成电路中的实施例。例如，存储器470可以是处理器460的内部存储器，或者可以是处理器460内部的微程序控制存储装置。在某些实施例中，系统400的各元件可以被单独封装并且被安装在公共电路板上。在其他实施例中，各元件是封装在一起(例如封装在多芯片模块中)的单独的集成电路管芯，并且在另外的实施例中，各元件在相同的集成电路管芯上。 

以太网接口450可以提供电子系统400与其他系统之间的通信。例如，在某些实施例中，电子系统400可以是利用以太网接口450与有线网络通信或者与其他接入点通信的接入点。本发明的某些实施例不包括以太网接口450。例如，在某些实施例中，电子系统400可以是使用总线或者其他类型的端口与计算机或网络通信的网络接口卡 (NIC)。 

虽然已经结合特定实施例描述了本发明，但是应当理解，在不背离本发明的精神和范围的情况下，本领域技术人员可以想到各种修改和变化。这种修改和变化应被认为落在本发明和所附权利要求书的范围内。 

Claims (11)

1.一种用于闭环多输入多输出系统的方法，包括：

从所接收的信号估计信道状态信息；

从该信道状态信息确定波束成形矩阵；

从该波束成形矩阵中因式分解出相位信息；

从该波束成形矩阵中因式分解出附加的相位信息，以便产生相位矩阵和幅度矩阵；

使用N²-N个参数来表示所述相位矩阵和幅度矩阵，其中N是空间信道的数量；以及

传输描述没有该相位信息的该波束成形矩阵的至少一个参数。

2.如权利要求1所述的方法，其中，从波束成形矩阵中因式分解出相位信息包括从该波束成形矩阵的每一列中因式分解相位角度。

3.如权利要求2所述的方法，其中，所述传输包括传输N²-N个参数，其中所述波束成形矩阵的维数为N。

4.如权利要求2所述的方法，还包括从所述波束成形矩阵的每一行因式分解附加的相位信息，以便产生相位矩阵和幅度矩阵。

5.如权利要求4所述的方法，其中，所述传输包括传输至少一个表示所述相位矩阵的参数以及传输至少一个表示所述幅度矩阵的参数。

6.如权利要求5所述的方法，其中：

所述波束成形矩阵包括两行两列；

表示所述相位矩阵的至少一个参数包括第一参数；以及

表示所述幅度矩阵的至少一个参数包括第二参数。

7.如权利要求6所述的方法，其中，所述第一参数包括角度。

8.如权利要求6所述的方法，其中，所述第一参数包括角度的函数。

9.一种用于闭环多输入多输出系统的产品，包括：

从所接收的信号估计信道状态信息的装置；

从该信道状态信息确定波束成形矩阵的装置；

从该波束成形矩阵中因式分解出相位信息的装置；

从该波束成形矩阵中因式分解出附加的相位信息，以便产生相位矩阵和幅度矩阵的装置；

使用N²-N个参数来表示所述相位矩阵和幅度矩阵的装置，其中N是空间信道的数量；以及

传输描述没有该相位信息的该波束成形矩阵的至少一个参数的装置。

10.如权利要求9所述的产品，其中N＝2，并且所述N²-N个参数包括一个用来描述相位的参数以及一个用来描述幅度的参数。

11.如权利要求9所述的产品，其中N＝3，并且所述N²-N个参数包括两个用来描述相位的参数以及四个用来描述幅度的参数。

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