TWI384779B - 無線通訊系統之空間預編碼方法、系統、發射器及接收器 - Google Patents

Description

無線通訊系統之空間預編碼方法、系統、發射器及接收器

本發明是有關一種無線通訊系統之空間預編碼方法、系統、發射器及接收器，特別是一種應用於多重輸入多重輸出(Multiple Input and Multiple Output，MIMO)之無線通訊系統之空間預編碼方法、系統、發射器及接收器。

無線通訊技術都會面臨到訊號衰落、多徑、以及有限的頻譜等挑戰。多重輸入多重輸出(Multiple Input and Multiple Output，MIMO)技術在不需佔用額外無線電頻率的情況下，利用多徑提供更高的資料傳輸量，並增加覆蓋範圍和可靠性。

MIMO系統中應用波束形成(beamforming)架構或Alamouti所提出的空間時間區塊碼(Space－Time Block Code，STBC)架構可以增加覆蓋範圍及多樣性增益。但上述架構具有以下的缺點：1. STBC架構需要額外的記憶體來緩衝連續的符號以進行編碼以及解碼，在編碼以及解碼之前的緩衝資料過程中即會造成遞延(latency)現象。在MIMO－OFDM(orthogonal frequency division multiplexing，正交分頻多工)的系統中，須針對每一個子載波(subcarrier)進行STBC編碼以及解碼，因此需要較大的記憶體空間，同時亦造成較長的遞延現象。

2. STBC架構在天線數量大於2的情況下，傳輸複數符號(complex symbol)時無法達到全多樣性(full diversity)以及全速率(full rate)。在犧牲全速率的情況下，一些天線數量為3及4的STBC架構傳輸複數符號可以達到全多樣性。然而，上述架構會增加記憶體的需求，也因此有較長的遞延現象。

3. STBC架構雖然是針對空間域及時間域進行編碼，然而，STBC架構的基本假設是在幾個符號內通道為靜止的。因此，若已編碼的區塊中有通道的改變，則效能會顯著的下降。

4.波束形成架構雖然不需要記憶體，也不會產生遞延現象。但波束形成架構需計算單數值分解(singular value decomposition，SVD)或是矩陣分解以得到預編碼(precoding)及後編碼(postcoding)矩陣。若發射天線以及接收天線數量較多時，波束形成架構下需要較為複雜的運算。若通道快速改變，波束形成架構下則需要較多的迴授資訊。運算能力較差的行動通訊裝置，例如行動電話，其不適合提供大量的迴授資訊，且運算的過程亦會增加行動通訊裝置的電量消耗。

綜上所述，如何以較為簡單的架構及較少的運算處理即可在傳送複數符號時以全速率達到全多樣性增益便是目前極需努力的目標。

針對上述問題，本發明目的之一是提供一種無線通訊系統之空間預編碼方法、系統、發射器及接收器，其是以較為簡單的相位旋轉運算來對欲傳送的符號進行空間預編碼，而可在全速率的複數符號傳輸中達到全多樣性增益，並能提供額外的預編碼增益。

為了達到上述目的，本發明一實施例之無線通訊系統之空間預編碼方法包含：一發射器將一傳送符號複製成N個傳送符號；每一傳送符號乘上一相位旋轉以得到N個傳送符號向量，其中相位旋轉為一接收器依據通道狀態所決定之一迴授資訊；將N個傳送符號向量以N個發射天線傳送至一多重輸入多重輸出通道；接收器以M個接收天線接收到M個接收符號向量，並將其乘上一共軛轉置之通道矩陣以及分別乘上相對應之一逆相位旋轉後加總得到一等比例符號；以及從等比例符號中移除通道增益影響以解出傳送符號。

為了達到上述目的，本發明一實施例之無線通訊系統之空間預編碼系統包含一空間預編碼單元、N個發射天線、M個接收天線以及一空間預解碼單元。空間預編碼單元設置於一發射器，用以將N個相同之一傳送符號分別乘上一相位旋轉以得到N個傳送符號向量，其中相位旋轉為一接收器依據通道狀態所決定之一迴授資訊。N個發射天線設置於發射器並與空間預編碼單元電性連接，用以將N個傳送符號向量分別傳送至一多重輸入多重輸出通道。M個接收天線設置於接收器，用以接收到M個接收符號向量。空間預解碼單元設置於接收器並與接收天線電性連接，用以將接收到之接收符號向量乘上一共軛轉置之通道矩陣以及分別乘上相對應之一逆相位旋轉後加總得到一等比例符號，並從等比例符號中移除通道增益影響以解出傳送符號。

為了達到上述目的，本發明一實施例之無線通訊系統之發射器是與無線通訊系統之一接收器配合，以實現一空間預編碼方法。發射器包含一空間預編碼單元以及N個發射天線。空間預編碼單元用以將N個相同之傳送符號分別乘上一相位旋轉以得到N個傳送符號向量，其中相位旋轉為接收器依據通道狀態所決定之一迴授資訊。N個發射天線則與空間預編碼單元電性連接，用以將N個傳送符號向量分別傳送至一多重輸入多重輸出通道。

為了達到上述目的，本發明一實施例之無線通訊系統之接收器是與無線通訊系統之一發射器配合，以實現一空間預編碼方法。接收器包含M個接收天線以及一空間預解碼單元。M個接收天線用以接收到M個接收符號向量。空間預解碼單元與接收天線電性連接，用以將接收到之接收符號向量乘上一共軛轉置之通道矩陣以及分別乘上相對應之一逆相位旋轉後加總得到一等比例符號，並從等比例符號中移除通道增益影響以解出傳送符號。

以下藉由具體實施例配合所附的圖式詳加說明，當更容易瞭解本發明之目的、技術內容、特點及其所達成之功效。

本發明之一較佳實施例之空間預編碼系統是應用於一無線通訊系統，無線通訊系統包含一發射器以及一接收器。舉例而言，無線通訊系統是遵循IEEE 802.11n標準、IEEE 802.16系列標準、高速下行封包存取(High Speed Download Packet Access，HSDPA)標準或長期演進(Long Term Evolution，LTE)標準。請參照圖1，本發明之空間預編碼系統包含一空間預編碼單元11、N個發射天線12、M個接收天線13以及一空間預解碼單元14，其中，空間預編碼單元11以及N個發射天線12設置於發射器；M個接收天線13以及空間預解碼單元14設置於接收器。

接續上述說明，空間預編碼單元11是用以將傳送符號x分別乘上一相位旋轉以得到N個傳送符號向量s₁ ~s_N ，其中相位旋轉為接收器依據通道狀態所決定之一迴授資訊，其決定方式容後說明。舉例而言，空間預編碼單元11包含N個第一乘法器111，傳送符號x即輸入每一個第一乘法器111並乘上不同相位旋轉以得到N個傳送符號向量s₁ ~s_N 。N個發射天線12與空間預編碼單元11電性連接。N個傳送符號向量s₁ ~s_N 則由相對應的發射天線12傳送至一多重輸入多重輸出(Multiple Input and Multiple Output，MIMO)通道15。

經由MIMO通道15，接收器以M個接收天線13接收到M個接收符號向量r₁ ~r_M 。空間預解碼單元14與接收天線13電性連接，其將接收到之接收符號向量r₁ ~r_M 乘上一共軛轉置之通道矩陣H^＋ 以及分別乘上相對應之一逆相位旋轉後加總得到一等比例符號z，接著從等比例符號z中移除通道增益影響(channel gain effect)γ即可解出傳送符號。

於一實施例中，空間預解碼單元14包含一矩陣計算單元141、N個第二乘法器142、一加法器143以及一第三乘法器144。矩陣計算單元141與接收天線13電性連接，用以將接收到的接收符號向量r₁ ~r_M 乘上一共軛轉置之通道矩陣H^＋ 。N個第二乘法器142與矩陣計算單元141電性連接，用以將接收符號向量r₁ ~r_M 分別乘上相對應之一逆相位旋轉。加法器143與N個第二乘法器142電性連接，用以加總N個第二乘法器142之輸出以得到等比例符號z。第三乘法器144與加法器143電性連接，用以移除等比例符號z中之通道增益影響γ，以解出傳送符號。

以下以數學推導的方式，說明本發明無線通訊系統之空間預編碼及預解碼的過程。請再參照圖1，無線通訊系統之發射器將傳送符號x複製N次，並分別輸入第一乘法器111。經乘上相位旋轉後之傳送符號向量s可以下列公式表示：s ＝Φ1 _N x (1)

其中，Φ為對角矩陣，以下列公式表示：

1_N 為N×1的全1向量，以下列公式表示：1 _N ＝(1 1…1) ^t

傳送符號向量s經由MIMO通道15被接收器所接收，接收到之接收符號向量r可以下列公式表示：r ＝Hs ＋n (2)

其中，H為M×N之通道矩陣(channel matrix)，以下列公式表示：

n為M×1之雜訊向量(noise vector)，在此假設其為白高斯雜訊(white Gaussian)。

接收符號向量r經乘上共軛轉置之通道矩陣H^＋ 以及乘上相對應之逆相位旋轉後加總所得之等比例符號z，其可以下列公式表示：

依據公式(1)及(2)，公式(3)可改寫如下列公式：

其中，。

此外，公式(4)中之通道增益影響γ可以下列公式表示：

由於1_N 為全1向量，因此，通道增益影響γ為下列矩陣P _Φ 中所有元素的總和。

其中，(7)

以下以一實施例說明本發明之預編碼增益。假設發射天線數N＝2，接收天線數M＝2，因此通道矩陣H可由下列公式表示：

由公式(6)，矩陣P _Φ 即如下列所示：

由公式(5)(6)(7)，通道增益影響γ即如下列所示：

由上式可知，通道增益影響γ為實數。令θ₁ ＝0，當時，本發明之空間預編碼系統即可達到全多樣性(full diversity)增益。若接收器之迴授資訊之位元數為1 bit，θ₂ 可為0或π。如何決定θ₂ 為0或者為π，可由下式表示：

亦即當時，相位即旋轉π度。請參照公式(8)，由於，通道增益影響γ可由下列不等式所表示：

因此，本發明之空間預編碼系統不僅可達到全多樣性增益，同時可提供預編碼增益。需注意者，提供較多位元數的迴授資訊，可讓θ₂ 等於的逆相位，而使本發明之空間預編碼系統達到效能上限。此外，由於θ₁ 已事先定義為0，因此，發射天線數N>2的情況下，迴授資訊僅需(N－1)bit即足夠達到全多樣性增益，並提供預編碼增益。若迴授資訊之位元數為b個bit，則迴授資訊僅需b(N－1)bit即以足夠。

於一實施例中，決定相位旋轉的方法是以耗盡搜尋的方式所決定。在已知迴授資訊之位元數的情況下，相位旋轉的角度為有限的可能性。因此計算所有相位旋轉的角度，其中使矩陣P_Φ 中所有元素的總和為最大者即為所求。

以耗盡搜尋方式來決定相位旋轉的角度需要重複多次運算，因此，本發明另提出一種決定相位旋轉的方法。請參照圖2，其顯示矩陣P_Φ 中i<j的元素。由公式(7)可知，虛線區域21所框出之元素與θ₂ 相關，虛線區域22所框出之元素與θ₃ 相關，以此類推。此外，元素β₁₂ 的值由θ₁ 以及θ₂ 所決定，元素β₁₃ 、β₂₃ 的值由θ₁ 、θ₂ 、θ₃ 所決定，元素β₁₄ 、β₂₄ 、β₃₄ 的值由θ₁ 、θ₂ 、θ₃ 、θ₄ 所決定，以下類推。依據上述規則，依序決定相位旋轉的角度，使直行欄位的元素和為最大，即可找出使矩陣P _Φ 中所有元素的總和為最大的相位旋轉角度組合。

圖2所示之元素中，直行欄位的元素和α_j 可由下列公式表示：

依據下述步驟即可決定每一個相位旋轉。首先，令第一個相位旋轉為0，且j＝2，其中j≦N。接著，依據迴授資訊之位元數，以所有可能的相位旋轉值來計算α_j 值，並選擇使α_j 值為最大的相位旋轉值作為第j個相位旋轉。舉例而言，迴授資訊的位元數為1 bit，相位旋轉θ₂ 即為0或π。已知相位旋轉θ₁ 為0，為使元素β₁₂ 的值為最大，即可決定相位旋轉θ₂ 的值。在已決定第一個至第j個相位旋轉的情況下，重複前一步驟即可依序決定下一個相位旋轉。舉例而言，已知相位旋轉θ₁ 、θ₂ 的值，為使元素β₁₃ 、β₂₃ 的和為最大，即可決定相位旋轉θ₃ 的值，如此依序決定相位旋轉的值。

以下以一實施例說明決定相位旋轉的方法。假設發射天線數N＝5，通道矩陣即如下所示：H ＝[1.28－j1.25 －040＋j0.71 －0.21－j0.28 0.48＋j110 －0.37＋j 0.11]

5×5之矩陣P _Φ 即如下所示：

由前述討論可知，僅需考慮矩陣P _Φ 中i<j之元素即可，因此矩陣P _Φ 表示如下：

令θ₁ ＝0，在迴授資訊之位元數為1 bit的情況下，由於Re{β₁₂ }<0，因此θ₂ ＝π。已知θ₁ ＝0、θ₂ ＝π，因此矩陣P _Φ 之改變如下所示：

依序決定θ₃ ，由於Re{β₁₃ ＋β₂₃ }＝0.08＋0.11≧0，因此θ₃ ＝0，矩陣P _Φ 維持不變。依序決定θ₄ ，由於Re{β₁₄ ＋β₂₄ ＋β₃₄ }＝－0.75－0.59－0.41<0，因此θ₄ ＝π，矩陣P _Φ 之改變如下所示：

依序決定θ₅ ，由於Re{β₁₅ ＋β₂₅ ＋β₃₅ ＋β₄₅ }＝－0.61－0.23－0.05－0.06<0，因此θ₅ ＝π，矩陣P _Φ 之改變如下所示：

同理，在迴授資訊之位元數為2 bit的情況下，依據上述步驟可決定出θ₁ ＝0、θ₂ ＝π、θ₃ ＝π/2、θ₄ ＝3π/2、θ₅ ＝π，最終之矩陣P _Φ 如下所示：

需注意者，由前述討論可知，每一發射天線之迴授資訊位元數為1 bit時，相位旋轉即為0或π(1或－1)。因此在實現本發明時，相位旋轉的運算僅為正負符號的改變，而無需乘法運算。同理，每一發射天線之迴授資訊位元數為2 bit時，相位旋轉即為0、π/2、π、3π/2(1、j、－1或－j)，相位旋轉的運算亦無需實質的乘法運算。

綜合上述，本發明之無線通訊系統之空間預編碼方法、系統、發射器及接收器，其不僅能在全速率的複數符號傳輸中達到全多樣性增益，並能提供額外的預編碼增益，也因此在兩支發射天線的系統中，本發明之空間預編碼架構會比Alamouti提出的空間時間區塊碼架構有更好的效能。又，相較於正交空間時間區塊碼架構，本發明之空間預編碼架構可以應用於任何發射天線數的系統中，且提供的額外預編碼增益可隨著發射天線數的增加而增加。此外，本發明之空間預編碼架構的發射端以及接收端皆不需要額外的記憶體，亦不會有遞延現象。更重要的是，實現本發明之空間預編碼架構之硬體設計簡單，且相容於現有的多個通訊標準。

以上所述之實施例僅是為說明本發明之技術思想及特點，其目的在使熟習此項技藝之人士能夠瞭解本發明之內容並據以實施，當不能以之限定本發明之專利範圍，即大凡依本發明所揭示之精神所作之均等變化或修飾，仍應涵蓋在本發明之專利範圍內。

11‧‧‧空間預編碼單元

111‧‧‧第一乘法器

12‧‧‧發射天線

13‧‧‧接收天線

14‧‧‧空間預解碼單元

141‧‧‧矩陣計算單元

142‧‧‧第二乘法器

143‧‧‧加法器

144‧‧‧第三乘法器

15‧‧‧多重輸入多重輸出通道

21、22‧‧‧虛線區域

~‧‧‧相位旋轉

~‧‧‧逆相位旋轉

r₁ ~r_M ‧‧‧接收符號向量

s₁ ~s_N ‧‧‧傳送符號向量

x、‧‧‧傳送符號

z‧‧‧等比例符號

γ‧‧‧通道增益影響

圖1為本發明一較佳實施例之無線通訊系統之空間預編碼系統之架構。

圖2為一示意圖，顯示本發明一較佳實施例之無線通訊系統之空間預編碼方法之矩陣P _Φ 中i<j之元素。

11．．．空間預編碼單元

111．．．第一乘法器

12．．．發射天線

13．．．接收天線

14．．．空間預解碼單元

141．．．矩陣計算單元

142．．．第二乘法器

143．．．加法器

144．．．第三乘法器

15．．．多重輸入多重輸出通道

．．．相位旋轉

．．．逆相位旋轉

r₁ ~r_M ．．．接收符號向量

s₁ ~s_N ．．．傳送符號向量

x、．．．傳送符號

z．．．等比例符號

γ．．．通道增益影響

Claims (24)

1. 一種無線通訊系統之空間預編碼方法，其步驟包含：一發射器將一傳送符號複製成N個傳送符號；將每一該傳送符號乘上一相位旋轉以得到N個傳送符號向量，其中該相位旋轉為一接收器依據通道狀態所決定之一迴授資訊；將該N個傳送符號向量以N個發射天線傳送至一多重輸入多重輸出通道；該接收器以M個接收天線接收到M個接收符號向量，並將其乘上一共軛轉置之通道矩陣以及分別乘上相對應之一逆相位旋轉後加總得到一等比例符號；以及從該等比例符號中移除通道增益影響以解出該傳送符號。
2. 如請求項1所述之空間預編碼方法，其中相對應於每一該傳送符號之該相位旋轉是使下列矩陣中所有元素之和為最大者所決定： 其中，，且h 為一通道矩陣之元素；及h *為該共軛轉置之通道矩陣之元素。
3. 如請求項2所述之空間預編碼方法，其中該相位旋轉是以耗盡搜尋的方式所決定。
4. 如請求項2所述之空間預編碼方法，其中該相位旋轉是以下列步驟所決定： 令第一個該相位旋轉為0，且j=2，其中j≦N；依據該迴授資訊之位元數，以所有可能的相位旋轉值來計算α_j 值，並選擇使α_j 值為最大的相位旋轉值作為第j個該相位旋轉，其中該α_j 值由下列公式計算而得：；以及在已決定第一個至第j個該相位旋轉的情況下，重複前一步驟以依序決定下一個該相位旋轉。
5. 如請求項1所述之空間預編碼方法，其中該無線通訊系統是遵循IEEE 802.11n標準、IEEE 802.16系列標準、高速下行封包存取標準或長期演進標準。
6. 一種無線通訊系統之空間預編碼系統，包含：一空間預編碼單元，其設置於一發射器，用以將N個相同之一傳送符號分別乘上一相位旋轉以得到N個傳送符號向量，其中該相位旋轉為一接收器依據通道狀態所決定之一迴授資訊；N個發射天線，其設置於該發射器並與該空間預編碼單元電性連接，用以將該N個傳送符號向量分別傳送至一多重輸入多重輸出通道；M個接收天線，其設置於該接收器，用以接收到M個接收符號向量；一空間預解碼單元，其設置於該接收器並與該接收天線電性連接，用以將接收到之該接收符號向量乘上一共軛轉置之通道矩陣以及分別乘上相對應之一逆相位旋轉後加總得到一等比例符號，並從該等比例符號中移除通道增益影響以解出該傳送符號。
7. 如請求項6所述之空間預編碼系統，其中該空間預編碼單元包含N個第一乘法器。
8. 如請求項6所述之空間預編碼系統，其中該空間預解碼單元包含：一矩陣計算單元，其與該接收天線電性連接，用以將接收到之該接收符號向量乘上該共軛轉置之通道矩陣；N個第二乘法器，其與該矩陣計算單元電性連接，用以將該接收符號向量分別乘上相對應之一逆相位旋轉；一加法器，其與該N個第二乘法器電性連接，用以加總該N個第二乘法器之輸出以得到該等比例符號；以及一第三乘法器，其與該加法器電性連接，用以移除該等比例符號中之通道增益影響，以解出該傳送符號。
9. 如請求項6所述之空間預編碼系統，其中相對應於每一該傳送符號之該相位旋轉是使下列矩陣中所有元素之和為最大者所決定： 其中，，且h 為一通道矩陣之元素；及h *為該共軛轉置之通道矩陣之元素。
10. 如請求項9所述之空間預編碼系統，其中該相位旋轉是以耗盡搜尋的方式所決定。
11. 如請求項9所述之空間預編碼系統，其中該相位旋轉是以下列步驟所決定： 令第一個該相位旋轉為0，且j=2，其中j≦N；依據該迴授資訊之位元數，以所有可能的相位旋轉值來計算α_j 值，並選擇使α_j 值為最大的相位旋轉值作為第j個該相位旋轉，其中該α_j 值由下列公式計算而得：；以及在已決定第一個至第j個該相位旋轉的情況下，重複前一步驟以依序決定下一個該相位旋轉。
12. 如請求項6所述之空間預編碼系統，其中該無線通訊系統是遵循IEEE 802.11n標準、IEEE 802.16系列標準、高速下行封包存取標準或長期演進標準。
13. 一種無線通訊系統之發射器，其是與該無線通訊系統之一接收器配合，以實現一空間預編碼方法，該接收器包含M個用以接收到M個接收符號向量之接收天線以及一空間預解碼單元，其與該接收天線電性連接，用以將接收到之該接收符號向量乘上一共軛轉置之通道矩陣以及分別乘上相對應之一逆相位旋轉後加總得到一等比例符號，並從該等比例符號中移除通道增益影響以解出一傳送符號，該發射器包含：一空間預編碼單元，用以將N個相同之該傳送符號分別乘上一相位旋轉以得到N個傳送符號向量，其中該相位旋轉為該接收器依據通道狀態所決定之一迴授資訊；以及N個發射天線，其與該空間預編碼單元電性連接，用以將該N個傳送符號向量分別傳送至一多重輸入多重輸出通道。
14. 如請求項13所述之無線通訊系統之發射器，其中該空間預編碼單元包含N個第一乘法器。
15. 如請求項13所述之無線通訊系統之發射器，其中相對應於每一該傳送符號之該相位旋轉是使下列矩陣中所有元素之和為最大者所決定： 其中，，且h 為一通道矩陣之元素；及h *為該共軛轉置之通道矩陣之元素。
16. 如請求項15所述之無線通訊系統之發射器，其中該相位旋轉是以耗盡搜尋的方式所決定。
17. 如請求項15所述之無線通訊系統之發射器，其中該相位旋轉是以下列步驟所決定：令第一個該相位旋轉為0，且j=2，其中j≦N；依據該迴授資訊之位元數，以所有可能的相位旋轉值來計算α_j 值，並選擇使α_j 值為最大的相位旋轉值作為第j個該相位旋轉，其中該α_j 值由下列公式計算而得：；以及在已決定第一個至第j個該相位旋轉的情況下，重複前一步驟以依序決定下一個該相位旋轉。
18. 如請求項13所述之無線通訊系統之發射器，其中該無線通訊系統是遵循IEEE 802.11n標準、IEEE 802.16系列標準、高速下行封包存取標準或長期演進標準。
19. 一種無線通訊系統之接收器，其是與該無線通訊系統之一發射器配合，以實現一空間預編碼方法，該發射器包含一空間預編碼單元，用以將N個相同之一傳送符號分別乘上一相位旋轉以得到N個傳送符號向量，其中該相位旋轉為該接收器依據通道狀態所決定之一迴授資訊，以及N個發射天線，其與該空間預編碼單元電性連接，用以將該N個傳送符號向量分別傳送至一多重輸入多重輸出通道，該接收器包含：M個接收天線，用以接收到M個接收符號向量；以及一空間預解碼單元，其與該接收天線電性連接，用以將接收到之該接收符號向量乘上一共軛轉置之通道矩陣以及分別乘上相對應之一逆相位旋轉後加總得到一等比例符號，並從該等比例符號中移除通道增益影響以解出該傳送符號。
20. 如請求項19所述之無線通訊系統之接收器，其中該空間預解碼單元包含：一矩陣計算單元，其與該接收天線電性連接，用以將接收到之該接收符號向量乘上該共軛轉置之通道矩陣；N個第二乘法器，其與該矩陣計算單元電性連接，用以將該接收符號向量分別乘上相對應之一逆相位旋轉；一加法器，其與該N個第二乘法器電性連接，用以加總該N個第二乘法器之輸出以得到該等比例符號；以及一第三乘法器，其與該加法器電性連接，用以移除該等比例符號中之通道增益影響，以解出該符號。
21. 如請求項19所述之無線通訊系統之接收器，其中相對應於每一該符號之該相位旋轉是使下列矩陣中所有元素之和為最大者所決定： 其中，，且h 為一通道矩陣之元素；及h *為該共軛轉置之通道矩陣之元素。
22. 如請求項21所述之無線通訊系統之接收器，其中該相位旋轉是以耗盡搜尋的方式所決定。
23. 如請求項21所述之無線通訊系統之接收器，其中該相位旋轉是以下列步驟所決定：令第一個該相位旋轉為0，且j=2，其中j≦N；依據該迴授資訊之位元數，以所有可能的相位旋轉值來計算α_j 值，並選擇使α_j 值為最大的相位旋轉值作為第j個該相位旋轉，其中該α_j 值由下列公式計算而得：；以及在已決定第一個至第j個該相位旋轉的情況下，重複前一步驟以依序決定下一個該相位旋轉。
24. 如請求項19所述之無線通訊系統之接收器，其中該無線通訊系統是遵循IEEE 802.11n標準、IEEE 802.16系列標準、高速下行封包存取標準或長期演進標準。