CN1009311B - 铁电体电滞回线计算机测试方法 - Google Patents
铁电体电滞回线计算机测试方法Info
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Abstract
一种改进的铁电体电滞回线计算机测试方法，采用Sawyer-Tower电路，利用“二分法”，通过编制计算机程序把被测试样中线性电容和损耗电阻的影响逐次自动消除，从而测得校正后的电滞回线。与现有电桥电路的校正方法相比，不需在高电压下靠手工多次反复操作，在超低频测试时能节省时间，并且免除了操作者主观因素的影响，提高了测试精度和达到安全目的。
Description
本发明涉及一种改进的铁电体电滞回线计算机测试方法，用以测得各种铁电体准确的电滞回线。
电滞回线是铁电体的重要特征和重要判据之一，但是广泛采用的Sawyer-Tower电路却难以准确地测定电滞回线，因为铁电体试样中存在线性电容、漏导及损耗，有时会淹没要测的信号。多年来许多研究者都致力于改进Sawyer-Tower电路。至今大多数研究者仍采用的一种电路（Diamant，H.et al∶Rev.Sci.Instrum.28，30，1957）是由两个Sawyer-Tower电路组成的电桥电路，一个是由被测试样和取样电容组成，另一个由可变电容、可变电阻相互并联网络和另一取样电容组成。电桥电路输出接向一个差分放大器。由于可变电容和可变电阻相互并联的网络对应于试样中线性电容和漏导及损耗，所以靠调节可变电容和可变电阻，在差分放大器中能抵销掉试样中线性电容、漏导及损耗的影响，在示波器中测得准确的电滞回线。
这种电桥电路存在的缺点是：（1）在超低频下进行精确测试时，手工操作麻烦和费时，需反复调节可变电容和可变电阻，经多次电滞回线的循环才能完成，并且是靠人眼从测得电滞回线形状来判断是否达到最佳校正状态，使测试受主观因素的影响，影响了测试精度;（2）可变电容和可变电阻两端存在高的电位差，给制造可变电容和可变电阻带来困难，并且影响操作安全。
随着计算机的广泛应用，已有不少把微计算机用于电滞回线测试的报导，最近期的是Tatsuo Fukami等发表的文章（Tatsuo
Fukami et al∶Rev.Sci.Instrum.54，1551，1988）。采用受控制的工频正弦波测试电压加向Sawyer-Tower电路，Sawyer-Tower电路输出信号经A/D转换贮存在微计算机内，微计算机输出经D/A转换，再进行电滞回线的显示。但至今未见有关应用微计算机进行测得电滞回线的校正方面工作的报导。
本发明的任务即在解决上述电桥电路的缺点，应用微计算机对从Sawyer-Tower电路测得的电滞回线进行校正，自动地抵销掉试样中线性电容、漏导及损耗的影响，简化操作手续，提高测试精度，节省测试时间。
本发明的任务是通过下述技术方法实现的：还是采用Sawyer-Tower电路。微计算机产生所需测试电压波形的数字信号，经D/A转换器和高压放大器放大后得所需测试电压。这测试电压加在Sawyer-Tower电路上，从这Sawyer-Tower电路的输出，经高输入阻抗放大器放大后，由A/D转换器送入微计算机。采用计算方法中“二分法”，通过编制计算机程序，自动地把Sawyer-Tower电路输出信号中试样的线性电容、漏导和损耗的影响逐次加以消除。微计算机根据这已最后消除掉试样中线性电容、漏导和损耗的影响的信号和加于试样的测试电压，控制绘图机作出准确的经校正的电滞回线;利用“二分法”求出的试样中线性电容和代表漏导和损耗的损耗电阻值也由微计算机控制打印机输出。
本发明简化了具体操作手续，操作者不需多次反复调节可变电容和可变电阻，也不需用人眼来判别是否达到最佳校正状态，消除了手工操作中主观因素的影响，提高了测试精度;由于微计算机运算处理速度很高，校正工作很快完成，所以使超低频下的精确测试很容易进行;并且操作者不需在高电压作多次反复的校正的操作，所以很为安
全。
以下结合附图对本发明作进一步的描述：
图1是本发明构成的方框图。
图2是试样由等值电路表示后的Sawyer-Tower电路图。
图3是测试电压U波形图。
图4是电滞回线各种校正状态的示意图。
图1所示的本发明构成的方框图中，用微计算机〔4〕产生所需测试电压波形的数字信号，经D/A转换器〔5〕和高压放大器〔6〕后得所需测试电压U，这测试电压U加在Sawyer-Tower电路〔7〕上，Sawyer-Tower电路〔7〕输出信号经高输入阻抗放大器〔13〕后，经A/D转换器〔14〕存贮在微计算机〔4〕内。经微计算机〔4〕运算处理后结果，由绘图机〔15〕和打印机〔16〕输出结果。Sawyer-Tower电路〔7〕Cx为被测试样〔8〕，Co为取样电容〔9〕，因为Co＞＞Cx，所以试样〔8〕上电压与测试电压U非常接近。
图2是试样〔8〕由等值电路表示后的Sawyer-Tower电路图。其中Cxi〔11〕是线性电容，Cxs〔10〕是非线性电容，Rx〔12〕是等值于试样中漏导和损耗的损耗电阻。本发明即利用图2求出在测试电压U作用下，试样〔8〕中线性电容Cxi〔11〕和损耗电阻〔12〕在取样电容Co〔9〕中产生的影响的表达式。从Sawyer-Tower电路的输出信号中扣除这部分的影响，就达到校正的目的。
如设测试电压U为三角波，其波形示于图3中，设三角波U的幅值为Um，K为三角波U的斜率，将三角波U在一个周期中分成三段〔1〕、〔2〕、〔3〕，〔1〕和〔3〕段为三角波U的上升部分，使电滞回线由下向上扫描，〔2〕段为三角波U的下降部分，使电滞回线由上向下扫描，而三角波U的正、负峰值部分，分别对应于电滞回线的上、下饱和部分。对应于三角波U的三段〔1〕、〔2〕、〔3〕时间内，取样电容Co〔9〕上所得信号电压分别为E1、E2、E3，由下面表示：
E1＝CxsU/Co+（CxiU/Co+U2/2RxCoK）
＝E1′+（CxiU/Co+U2/2RxCoK）
E2＝CxsU/Co+（CxiU/Co-U2/2RxCoK+Um 2/RxCoK）
＝E2′+（CxiU/Co-U2/2RxCoK+Um2/RxCoK）
E3＝CxsU/Co+（CxiU/Co+U2/2RxCoK）
＝E3′+（CxiU/Co+U2/2RxCoK） （Ⅰ）
公式（Ⅰ）中括号内各项即为试样〔8〕中线性电容Cxi〔11〕和损耗电阻Rx〔12〕在测试电压U作用下在取样电容Co〔9〕中所产生的信号的各分量。在损耗电阻Rx〔12〕值趋无穷大和线性电容Cxi〔11〕的电容量趋零时，这些括号内各项都趋于零，所得信号E1′、E2′、E3′即为准确的所求信号。
在测试电压U一个周期中三段〔1〕、〔2〕、〔3〕时间内，根据下列公式设置计算机程序，求出：
E1′＝E1-（CxiU/Co+U2/2RxCoK）
E2′＝E2-（CxiU/Co-U2/2RxCoK+Um 2/RxCoK）
E3′＝E3-（CxiU/Co+U2/2RxCoK） （Ⅱ）
即得消除试样〔8〕中线性电容Cxi〔11〕和损耗电阻Rx〔12〕的影响后的E1′、E2′、E3′信号。E1′和E3′对应于消除影响后的电滞回线的上升支部分，而E2′对应于这电滞回线的下降支部分。
在以上公式（Ⅰ）和（Ⅱ）中，括号内各项的U、Um、K和Co为已知，关键是要得到Cxi〔11〕和Rx〔12〕的具体值，一旦得到，就可减去两者的影响，达到校正的目的。这Cxi〔11〕和Rx〔12〕相当于上述的电桥电路中相互并联的可变电容和可变电阻，需反复多次逼近求得。不同值的Cxi〔11〕和Rx〔12〕代入公式（Ⅱ）后得到不同的校正结果。可能为过校正状态;也可能为欠校正状态;最恰当
的校正称为最佳校正状态。各种校正状态的判别主要在三角波测试电压U近于正峰值的时间区域进行，也即相应于测得电滞回线的右上饱和部分的时间区域内进行。
图4是电滞回线各种校正状态的示意图。图中〔16〕为Rx〔12〕过校正状态;〔17〕为Rx〔12〕欠校正状态;〔18〕为Cxi〔11〕欠校正状态;〔19〕为Cxi〔11〕过校正状态。根据图4得以下各表所示的结果。
表一为Rx〔12〕各种校正状态的判别特征。
表二为Cxi〔11〕各种校正状态的判别特征。
表一 Rx〔12〕各种校正状态的判别特征
Rx校正状态和符号 判别特征
经校正电滞回线右上饱和部分时间区域内
过（Rx′） 上升支值大于下降支值
欠（Rx″） 上升支值小于下降支值
最佳Rx上升支值等于下降支值
测试电压U接近其正峰值时
公式（Ⅱ）求出的E1′和E2′
过（Rx′） E1′-E2′＞0
欠（Rx″） E1′-E2′＜0
最佳RxE1′-E2′＝0
表二 Cxi〔11〕各种校正状态的判别特征
Cxi校正状态和符号 判别特征
经校正电滞回线上升支右上饱和部分斜率
欠（Cxi′） 正值
过（Cxi″） 负值
最佳Cxi零值
测试电压U接近其正峰值之前，公式
（Ⅱ）中E1′对时间的导数
欠（Cxi′） 正值
过（Cxi″） 负值
最佳Cxi零值
在本发明中最佳校正Rx〔12〕和Cxi〔11〕是采用“二分法”，通过编制计算机程序逐次逼近求得（华中工学院数学教研室和软件教研室合编，《算法语言·计算方法》，1978年，124-128页）。具体分两步进行：先求最佳校正Rx〔12〕，使Cxi〔11〕＝0;再求最佳校正Cxi〔11〕，使Rx〔12〕为求出的最佳校正值。
最佳校正的Rx〔12〕和Cxi〔11〕求出后，也就得到最佳校正输出信号E1′、E2′、E3′。微计算机〔4〕根据这E1′、E2′、E3′信号和加于试样〔8〕的测试电压U控制绘图机〔15〕作出准确的电滞回线，同时控制打印机〔16〕输出最佳校正的Rx〔12〕和Cxi〔11〕值。
具体的“二分法”逐次逼近的Rx〔12〕值求法描述如下：最佳校正的Rx〔12〕值由设Cxi〔11〕＝0和以下步骤得到。分别设定两个Rx〔12〕值，Rx′和Rx″。Rx′使过校正，Rx″使欠校正，得最
佳校正的Rx〔12〕值必在区间〔Rx′，Rx″〕内。把Rx＝（Rx′+Rx″）/2，Cxi＝0代入公式（Ⅱ），得初步校正结果。
如碰巧计算出在测试电压U接近其正峰值时，从公式（Ⅱ）求出的E1′-E2′＝0，则Rx＝（Rx′+Rx″）/2即为求得最佳校正的Rx〔12〕值。否则计算出E1′-E2′＞0或E1′-E2′＜0，前一种情形取Rx1′＝（Rx′+Rx″）/2，Rx1″＝Rx″，后一种情形取Rx1′＝Rx′，Rx1″＝（Rx′+Rx″）/2。于是得到一个损耗电阻Rx〔12〕的差值只为原来一半的区间〔Rx1′，Rx1″〕，即Rx1″-Rx1′＝（Rx″-Rx′）/2。再把区间〔Rx1′，Rx1″〕二等分，使Rx＝（Rx1′+Rx1″）/2，把Rx＝（Rx1′+Rx1″）/2和Cxi＝0又代入公式（Ⅱ），得进一步校正结果，再计算新求出的（E1′-E2′）值的正负，等等。重复上述的“二分”过程，直至损耗电阻Rx〔12〕差值即区间小于予定的允许误差值。
至于得最佳校正的Cxi〔11〕值的“二分法”求法与以上相似，只是根据测试电压U接近正峰前E1′对时间导数的正或负作为判断各种校正状态的特征。
本发明的最佳实施方案是：D/A转换器〔5〕和A/D转换器〔14〕是选用12位的。从精度上考虑优于8位和10位的，从经济上考虑比更高位数的要低廉。取样电容Co〔9〕应选用优质低漏的电容器。高输入阻抗放大器〔13〕的输入阻抗应不小于109欧，可减少取样电容Co〔9〕上电荷的损失。可采用TREK 610B型高压放大器，电压放大最高可一千倍，频带宽，稳定度高和具有输出电流过载自动保护能力，特别适用于超低频电滞回线的测试。微计算机〔4〕可采用IBM公司的IBM-PC/XT型。
本发明的技术方案中测试电压U波形也可采用正弦波，只需对公式
（Ⅰ）和（Ⅱ）作相应的改动。
以下表三是两种校正方法比较结果，一种是电桥电路方法，一种是本发明校正方法，对同一PLZT 9/70/30试样的测试结果的比较。
表四是试样以标准电阻，标准电容或两者相并联网络代替后，用本发明技术方案进行测试的结果。
表三 两种校正方法比较结果
试样 电桥电路校 本发明测试方法校正
PLZT 相对误差
9/70/30 正结果 结果
Rx（MΩ） 645 634.39 1.5%
Cxi（μf） 0.012 0.01156 3.67%
表四 试样以标准电阻、标准电容或两者相并网络代
替后，本发明测试结果
试样 本发明测试方法
标准元件值 相对误差
替代物 测得值
标准电阻
（MΩ） 100 105.0 5%
标准电容
（μf） 9.67 9.57 1.03%
标准电阻
（MΩ） 100 104.5 4.6%
并接标准
电容（μf） 9.67 9.38 3%
Claims (3)
1、一种铁电体电滞回线计算机测试方法，采用Sawyer-Tower电路，利用微计算机进行数据采集、存贮和控制等工作，本发明的特征是：用微计算机[4]产生所需测试电压波形的数字信号，经D/A转换器[5]和高压放大器[6]后得到所需测试电压U，这测试电压U加在Sawyer-Tower电路[7]，从Sawyer-Tower电路[7]输出信号经高输入阻抗放大器[13]后，由A/D转换器[14]送入微计算机[4]；采用“二分法”，通过编制计算机程序，把Sawyer-Tower电路[7]输出信号中试样[8]的线性电容Cxi[11]和损耗电阻RX[12]的影响逐次加以消除；微计算机[4]根据这已消除掉线性电容CXi[11]和损耗电阻RX[12]的影响后的信号和加于试样[8]的测试电压U，控制绘图机[15]作出校正后的电滞回线。
2、按权利要求1规定的测试方法，其特征是加向Sawyer-Towar电路〔7〕的测试电压U的波形为三角波，斜率为K，最大幅值为Um，在测试电压U的一周期三段〔1〕、〔2〕、〔3〕时间内，根据下列公式设置计算机程序求出：
E1′＝E1-（CxiU/Co+U2/2RxCoK）
E2′＝E2-（CxiU/Co-U2/2RxCoK+Um 2/RxCoK）
E3′＝E3-（CxiU/Co+U2/2RxCoK） （Ⅱ）
即得消除试样〔8〕中线性电容Cxi〔11〕和损耗电阻Rx〔12〕的影响后的信号E1′、E2′、E3′;公式（Ⅱ）中U、Um、K和Co为已知，E1、E2、E3为三段〔1〕、〔2〕、〔3〕时间内Sawyer-Tower电路相应的输出信号。
3、按权利要求2规定的测试方法，其特征是试样〔8〕中损耗电阻Rx〔12〕和线性电容Cxi〔11〕的具体值是采用“二分法”，编制计算机程序逐次逼近求得：（1）先使Cxi〔11〕＝0，先进行损耗电阻Rx〔12〕的逐次逼近求值，判别各种效正状态的特征是：测试电压U接近其正峰值时（相应于经校正电滞回线的右上饱和部分的时间区域内），从公式（Ⅱ）求出的E1′-E2′＞0属过校正，E1′-E2′＜0属欠校正，E1′-E2′＝0属最佳校正;（2）使Rx〔12〕为以上求得的最佳校正值，进行Cxi〔11〕的逐次逼近求值，这时判别各种校正状态的特征是：在测试电压U接近正峰值前（相应于经校正电滞回线上升支的右上饱和部分的时间区域内），公式（Ⅱ）中E1′对时间的导数为正值时属欠校正，这导数为负值时属过校正，这导数为零时属最佳校正;求得最佳校正的Rx〔12〕和Cxi〔11〕值的同时，由公式（Ⅱ）得到相应的得最佳校正的信号E1′、E2′、E3′，微计算机〔4〕根据这E1′、E2′、E3′信号和加于试样〔8〕的测试电压U控制绘图机〔15〕作出最佳校正的电滞回线，微计算机〔4〕同时控制打印机〔16〕输出最佳校正的Rx〔12〕和Cxi〔11〕的值。
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|---|---|---|---|
| CN86107714A CN1009311B (zh) | 1986-11-13 | 1986-11-13 | 铁电体电滞回线计算机测试方法 |
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1986
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