CN1007004B - 小型少齿数和曲线齿锥齿轮副 - Google Patents

Abstract

小型(少齿数和)曲线齿锥齿轮副，本发明属于机械传动机构。理有的曲线齿锥齿轮副其综合变位系数之和为零。致使受齿数和的限制(Z₁+Z₂≥34～45)，齿轮体积增大。本发明大小锥齿轮都采用正值变位的原理设计，可以优化设计径向，切向变位系数组成小型(少齿数和)新齿形供不同工作条件和不同损伤形式选用，在强度不变条件下，不但减少体积、减轻重量、节省材料、降低能耗，而且现有的机床就能制造，极易推广。

Description

本发明是用于机械传动领域中，在相交的两回转轴之间传动的曲线齿锥齿轮副机构。

该技术领域的已有技术，公知的现代世界各国工业用曲线齿锥齿轮，其齿轮副的齿数和都有下限值，例如美国最新AGMA STANDARD System for Spiral Bevel Gears 209.04 DEC.1982年资料中公开了无根切齿数，即Z₁+Z₂≥34～45，Z₁为小齿轮齿数，Z₂为大齿轮齿数。就现有曲线齿锥齿轮副体积来说，有一个共性，要受齿数和的限制，即曲线齿锥齿轮副的平均齿数Z_m＝0.5（z₁+z₂）须大于或等于不发生根切现象的最小齿数z_min。这是由于它们的齿形共同特征，均采用变位系数之和为零的原理来设计所决定的。即小齿轮与大齿轮的径向变位系数x₁、x₂之和等于0。并且小齿轮与大齿轮的切向变位系数x_t1、x_t2之和也等于0，这种锥齿轮副致使齿轮体积、重量大及成本高，已不利于适应世界齿轮技术发展趋势中小型化的需要。

本发明的任务是设计一种在材料与热处理要求相同，主要参数（m、α、u、β_m、h_a＊、c＊）相同和轴交角∑不变的条件下，具有更少的齿数和，12～24≤Z₁+Z₂＜34～45，进而使体积大为减小的新型曲线齿锥齿轮副。并且，用各国现有的加工设备也能制造出来。

本发明的解决方案是：采用正值综合变位分度锥原理设计制造新型曲线齿锥齿轮副。使其在端面当量齿轮副上的综合变位系数之和xc为正值：

x_c＝x₁+x₂+0.5（x_t1+x_t2）ctgα＞0

并且x₁≥x_1min＞0、x₂＞x_2min，

x₁+x₂≥x_1min+x_2min＞0

式中x₁、x₂分别为小锥齿轮和大锥齿轮的径向变位系数，x_t1、x_t2分别为小锥齿轮和大锥齿轮的切向变位系数;α为当量分度园上压力角。X_min为锥齿轮无根切最小径向变位系数。

使节园锥的啮合角α′大于分度园上压力角α。同时，为了保持轴交角∑不改变，采用保持节锥角δ′不变，减少分锥角δ，δ′大于δ。变位后，分度锥与节锥分离，轴交角之和∑＝δ₁′+δ₂′仍保持不变。δ₁′为小锥齿轮的节锥角，δ₂′为大锥齿轮的节锥角。

锥角的变化△δ＝δ′-δ＞0，反映在端面当量齿轮上是：节园不变，分度园变化，这与传统的角度变位原理-节园变化，分度园变化刚好相反;但都具有正传动的特征，节园半径r′＞分园半径r。

本发明新齿形的组成形式采用锥距外扩〔△R〕式。

本发明将从下列实施例的附图中进一步说明。

首先选定新齿形的组成形式，图1表示锥距外扩〔△R〕式：

r_v1为当量小齿轮分度园半径，r_v′为当量小齿轮节园半径，

r_v2为当量大齿轮分度园半径，r_v2′为当量大齿轮节园半径，

δ₁为小锥齿轮分锥角，δ₁′为小锥齿轮节锥角，

δ₂为大锥齿轮分锥角，δ₂′为大锥齿轮节锥角，

a_v为无变位中心距，a_v＝r_v1+r_v2，

a_v′为实际中心距，a_v′＝r_v1′+r_v2′

∑为两轴交角

当采用正值变位x_c＞0时，为了实现当量齿轮上存在节园大于分 度园的设计要求，须减小分度园半径r_v，并保持节园半径r_v′不变，其半径减缩量为△r＝r_v′-r_v＞0。相应地，节园锥的啮合角α¹大于分度园上压力角α：

invα′＝invα+2（z_v1+z_v2）^-1x_c·tgα

式中 z_v1为小锥齿轮当量齿数，

z_v2为大锥齿轮当量齿数。

同时，分锥角δ变小，节锥角δ′不变，δ′大于δ。

δ′-δ＝△δ＝arctg〔（1-K^-1 _a）tgδ〕

式中 k_a为中心距变动比Ka = (a_v′)/(a_v) =cosα/cosα′。

变位后分锥与节锥分离。两轴交角∑＝δ₁′+δ₂′保持不变。此时，当量齿轮副的实际中心距a_v′不变。a_v′由（r_v1′+r_v2′）构成，由（r₁+r₂）构成非变位中心距a_v减小，则中心距缩减量

△a＝a_v′-a_v＞0。

同时，为了补偿由于齿数减少所带来的强度变弱问题，可适当地加大模数，必需将两对节锥和分度锥沿节锥公切面向外（远离锥顶O）移动一个距离△R。△R＝pp。

然后，在选定齿形组成形式的基础上，根据用户工作条件和齿轮损伤形式等不同要求，对四个变位参数x₁、x₂、x_t1、x_t2进行优化设计。其啮合传动特性用图2-a、b来表示：

图2为径向变位封闭图

η-等滑比曲线

u-等滑动曲线

y-等弯强曲线

1-轮齿无干涉界限

2-小齿轮无根切界限

3-正值径向变位和界限x₁+x₂＝0

4-大齿轮无根切界限

5-大齿轮无尖顶界限

6-端面重合度界限 ε_a＝1.15

图3为切向变位封闭图

y₁＝ky₂为等寿命等弯强曲线

1-小齿轮齿顶高S_a1＊＝0.25界限

2-大齿轮齿顶高S_a2＊＝0.25界限

3-切向变位和x_t∑＝0界限

4-长齿顶限制σ＝-0.2～-0.3

再由图2、图3及图内一系列特性曲线可组成所需的齿形制应用方案。

对于点蚀失效传动，选用节点区域C有双齿对啮合：

〔ε_α〕_c＞2

对断齿失效传动，选用较大的大、小轮齿厚的等弯强设计：

y_FS1＝y_FS2

对于磨损失效传动，选用较大的大、小轮齿厚，较低滑比和等滑动系数设计U₁＝U₂。

对胶合失效传动，选用较低滑比和等滑比设计

η_i1＝η_i2

等寿命等弯强设计y₁＝ky₂

新齿形强度计算的特点是用Z_B表示

新齿形与传统齿形强度比系数

z_B＝φ（x₁、x₂）＝0.5～0.8

本发明的切齿工艺特点是以齿条（直刃）刀具在分度锥上展成，其展成运动挂轮比，应按分锥角δ调整，安装锥距R按分度锥距计算。

在现有的加工（零）变位曲线齿锥齿轮的刀具和机床上就可制造出新齿形。

本发明的优点是打破了现有世界各国曲线齿锥齿轮副的齿数和限制，在保持齿轮强度条件下，能把齿轮设计得更小，齿数和更少。（即：12～24≤z₁+z₂＜34～45）。新齿形设计变量多，又具有多目标函数可供优化设计选择，通过计算机或手工计算来实现，既能保持锥齿轮副轴交角不改变，又能具有更多更优的啮合传动性能。本发明可应用于航天、航空、微型车辆、航艇、精密仪器、家用生活日用品、儿童玩具……等行业的相交轴机械传动装置中。由于使用现有的加工曲线齿锥的机床和刀具就能制造，不需要另作设备工装，所以易于推广。

Claims (5)

1、一种小型(少齿数和)曲线齿锥齿轮副，采用综合变位原理设计和制造，本发明特征是在端面当量齿轮副上的综合变位系数之和

X_o为正值：X_o=X₁+X₂+0.5(X_t1+X_t2)ctgα＞0

式中：X_t1、X_t2分别为小锥齿轮和大锥齿轮的切向变位系数，

X₁、X₂分别为小锥齿轮和大锥齿轮的径向变位系数，同时，不但X₁≥X_lmin＞0，X₂≥X_2min；

而且X₁+X₂≥X_lmin+X_2min＞0

X_lmin、X_2min分别为小锥齿轮和大锥齿轮不发生根切现象的最小径向变位系数，

α为当量分度园上压力角。

2、根据权利要求1所述的曲线齿锥齿轮副，其特征是在进行正值综合变位时，节园锥的啮合角α′大于分度园上压力角α，

invα′＝invα+2（Z_v1+Z_v2）^-1X_c·tgα

式中 Z_v1为小锥齿轮当量齿数，

Z_v2为大锥齿轮当量齿数，

同时，节锥角δ′不变，分锥角δ变小，δ′大于δ，

δ′-δ＝△δ＝arctg〔（1-K^-1 _a）tgδ〕＞0

式中 K_a为中心距变动比

Ka = (av′)/(av) = (cosα)/(cosα′)

变位后分度锥与节锥分离，轴交角∑＝δ₁′+δ₂′仍保持不变。

3、根据权利要求1或2所述的曲线齿锥齿轮副，其特征是齿形组成形式的分度园半径r_v减小，节园半径r_v′不变，半径差为△r＝r_v′-r_v＞0，此时，当量齿轮副的实际中心距a_v′不变，a_v′由小、大锥齿轮的节园半径之和r_v1′+r_v2′构成，由减少后的分度园半径之和r₁+r₂构成非变位中心距a_v，则中心距之差为△a＝a_v′-a_v＞0;

同时，还需要将两对节锥和分度锥沿节锥公切面向外（远离锥顶0）移动一个距离△R，

△R＝PP₀

将外移后的齿形尺寸作为本发明的大端齿形尺寸，这样可增大啮合模数，以补偿因减少齿数引起承载能力相对降低的问题。

4、权利要求1或2所述的曲线齿锥齿轮副的制造方法，其特征是切齿工艺是以齿条（直刃）刀具在分度锥上展成。其展成运动挂轮比，应按分锥角δ调整，安装锥距R按分度锥距计算。

5、权利要求3所述的曲线齿锥齿轮副的制造方法，其特征是切齿工艺是以齿条（直刃）刀具在分度锥上展成，其展成运动挂轮比，应按分锥角δ调整，安装锥距R按分度锥距计算。

Images