CN100580402C - 一种对膜材的预张力进行测定的方法 - Google Patents

Abstract

一种对膜材的预张力进行测定的方法，采用以下步骤：(1)同样条件下在测量点处施加两级荷载q₁、q₂，实测得荷载下相应的位移w₁、w₂，记录下两组数据q₁，w₁和q₂，w₂；(2)用H＝qa²/8w求出各荷载下的膜张力H₁、H₂；(3)用以上两组数据q₁，w₁，H₁和q₂，w₂，H₂，联立方程组：(见右式)求出弹性模量E′和预张力H₀，短向预应力即为σ₀＝H₀/(t×1)，其中t为膜材厚度。所述的施加荷载是指利用真空泵对张拉好的膜材局部施加一个气压，再通过位移传感器测量该局部区域中心点的平面外位移，于膜面上形成一个相对封闭的空间，真空泵可从这个空间中抽气，内外气压差即是作用于膜面上的气压。本发明的方法在节省测量成本、操作便利及高精度等方面具有显著的优越性。

Description

一种对膜材的预张力进行测定的方法

技术领域

本发明涉及建筑膜结构行业，特别是有关膜结构、膜材的预张力的测量。

背景技术

预张力就是在建造膜结构建筑时引入的拉力，这是膜结构很重要的一个因素。膜表面的形状由曲率的两个主方向的预张力比率决定，设计过程中这部分可通过计算机的找形程序来实现，预张力的绝对值能保证在任何工况下膜结构的各部分的形状。膜中要施加的预张力水平还与使用过程中需要承受的荷载有关，预张力太小，在荷载作用下膜会出现松弛，同时如果预张力不够，一定的荷载会引起膜面下陷，但是如果预张力太大，膜材的边沿构件受力会增大，这会增加安装的难度。所以要综合考虑受力分析的结果和安装过程等因素，在设计阶段确定合理的预张力水平，并且在施工过程中和使用过程中准确测定膜结构实际的张力变化以便能控制和把握设计要求的张力水平是成功建造膜结构的关键。

对张拉安装完毕后的膜结构进行膜材预张力值的测定属于无损检测范畴。如何准确地测定膜材预张力值一直是业界致力于解决的一个问题。按工作原理划分，主要有拉曼光谱测试法、振动测试法和位移标定测试法三类。

膜材受张拉力后，界面层中任何两个原子离开平衡位置并在新的位置发生平衡，原子间的作用力随之改变。原子间的作用力决定着原子的间距，而原子间的间距与原子振动频率有关。随着外加拉应力的增加，原子间距增加，原子振动频率下降；反之在压应力下，原子间距减小，原子振动频率增加。这种振动频率的变化可用激光拉曼光谱测定出来，相应的就可把变形(原子间的改变)测出来。光测的方法可以利用激光拉曼光谱技术标定出纤维所受应变与拉曼谱频率位移之间的关系，而后又用激光拉曼光谱仪测出膜材界层相邻纤维的拉曼谱频率位移，从而换算出纤维的应变，根据纤维的弹性模量，求出膜材纤维的应力。这是拉曼光谱测试法的基本原理。建筑膜材实际上是纤维基层与涂层合成的，涂层对膜材的材料性质以及受力特性的影响还是很大的，这种方法忽略了涂层的影响，显然精确度是打折扣的，而且采用此方法所用的仪器比较昂贵，要在实际工程中大范围推广也是困难的。

振动测试是通过膜面区域的基频测试，反推膜面预张力。振动测试对于理想边界条件的结构内力测试是比较有效的，但是实际工程中局部区域的膜面边界十分复杂，有时很难识别膜面振动的基频，或者所识别的基频精度很低，这就大大降低了振动测试法的精度。

位移标定测试是通过向给定区域的膜面施加真空荷载，使膜面产生变形，测定变形值，反推膜面的预张力值。采用本方法比较有代表的是日本鹿岛建设株式会社开发的膜张力测量装置，日本鹿岛建设株式会社利用预先对指定的膜材进行一系列的试验，然后根据试验数据回归得到膜张力与平面外位移的函数关系，这样特定膜材的预应力与在指定荷载下的平面外位移的关系就得到标定。

现场测量时，通过真空泵加载，测量膜材平面外位移，然后对应已标定好的关系寻找此时膜材的预张力。由于不同的膜材，存在不同的荷载——变形——预张力之间的非线性关系，真空测试法需要对不同材料的膜材预先进行标定。此方法的缺点就是适用范围受到已经标定的膜材种类的限制，鹿岛建设株式会社只对日本使用的膜材种类进行了标定，这种仪器对中国使用的其它膜材需要另行标定，同时使用该方法，对不同种类、不同厚度以及同一种类膜材的经向和纬向也都必须先标定位移与预张力关系曲线，工作量巨大。由于现场膜材的实际情况与标定实验时的条件经常存在很大的差别，测试结果还取决于材料弹性模量，因此这一方法的精度也是有限的。

综上所述，现有的测量方法和设备的精确度都较低，测量成本比较高，应用也不够广泛。实际工程中，很多情况下还是靠比较原始的方法，即通过有经验的工人手敲的方法来估计膜材预张力值的施加程度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种对膜材的预张力进行测定的方法，克服现有方法的上述缺点。

为达到上述目的，本发明的解决方案是：一种对膜材的预张力进行测定的方法，即拟索法，依据本发明方法，测量过程采用以下步骤：

(1)在膜结构膜面上一个小的长方形区域上(称该区域为测量区域，区域的中心点即为待测点，区域的短边方向为待测方向，短边长度为a)施加两次数值上相差不大的气压q₁、q₂作为区域上的两个均布荷载，实测得中心点在两个荷载下相应的平面外位移w₁、w₂，记录下两组数据q₁，w₁和q₂，w₂；

1.用 $H=\frac{{\mathrm{qa}}^2}{8w}$ 求出各荷载下的测量区域在待测方向上膜材的张力H₁、H₂；

2.用以上所得的两组数据q₁，w₁，H₁和q₂，w₂，H₂，联立方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{H_1-H_0}{E^{\′}A}=\frac{8}{3}\frac{{w_1}^2}{a^2}-\frac{32}{5}\frac{{w_1}^4}{a^4}\\ \frac{H_2-H_0}{E^{\′}A}=\frac{8}{3}\frac{{w_2}^2}{a^2}-\frac{32}{5}\frac{{w_2}^4}{a^4}\end{array}\right.$

即可求出膜材测量区域待测方向上的等效弹性模量E′和预张力H₀，待测方向上的预应力即为σ₀＝H₀/(t×1)，其中t为膜材厚度。

进一步，步骤1中所述的施加气压荷载是指对张拉好的膜材设定测量区域，利用真空泵从该区域的一个面上抽取一定的真空度，使得膜面的两个面上产生气压差，这个气压差即为施加于测量区域上的气压(在变形不大的情况下，该气压可看作是均布荷载)，最后通过位移传感器测量测量区域中心点的平面外位移。

设定测量区域可依靠一定的设备在膜面的一侧上构造一个相对封闭的空间来实现，膜面是该空间的一个面。真空泵可从这个空间中抽气，内外气压差即是作用于膜面上的气压。

该相对封闭的空间可以是用测量仪器所带有的特定的一面开口的测量盒扣于膜面上而成，测量盒的开口是长方形的，扣在膜面上形成的区域就是上面所说的测量区域。

通常，该长方形长宽之比要求大于3∶1。

该长方形最理想的长宽之比是大于5∶1。

待测方向为长方形测量区域的短边方向，把长方形的测量盒开口的中心点与待测点重合起来并使测量盒的短边与需要量测的方向一致，测量的结果就是待测方向的预张力，预应力计为σ_x；在与之垂直的方向再测量一次可得该方向的预张力，预应力计为σ_y；接着在与之夹角为α的角度测该方向的预张力，预应力计为σ_α，待测点的剪应力则为：τ_xy＝[σ_α-σ_xcos²α-σ_ycos²(90-α)]/(2cosαsinα)。

对于膜面比较粗糙的膜材，测量时可在测量的区域的四周涂以润滑剂，不影响测量结果，这样处理，可以使膜面与测量盒的接触更紧密，增加密封性的同时，也使测量盒与膜面之间的滑动相对自如起来。

本发明的方法在节省测量成本、操作便利及高精度等方面具有显著的优越性。

附图说明

图1是根据本发明方法的一种测量仪的基本结构示意图；

图2是一个膜结构的足够小尺寸的矩形区域示意图；

图3是一个荷载示意图。

具体实施方式

建筑膜材是柔性材料，当平面内预拉力为零时，其承受平面外荷载的能力是很弱的，但当平面内施加有预应力时，膜结构就变成具有一定刚度的结构，不但能很好地承受自身的自重，同时还能有效地抵抗风、雨、雪等来自外部的平面外荷载。这就是膜结构的主要特点。依据本测量方法研制成功的测量仪的功能就是用来测量膜结构上膜材各点的预张力，使得能人为控制它们的大小。根据本发明方法的一种测量仪的基本构成原理如图1所示，它主要包括两部分：控制箱1和测量盒4，测量盒4则主要是由一个有机玻璃盒及附在其上的、能从盒内抽气的与管3连接的真空泵(未表示)，以及附在盒顶、能测量盒开口处膜材5测量区域中心点位移的非接触式激光位移传感器2；控制箱1主要能控制和协调测量盒上几个部件的运行，目的是读取到当测量盒与膜面的密封空间达到一定的真空度时的真空度及相应的膜面中心点的位移6，并依此运算膜面的预张力7并显示出来。

就一个膜结构来说，膜的面积往往都是很大的，同时膜面也不是规则的平面，而是复杂的曲面，但足够小尺寸的矩形区域如图2所示的axb(即测量仪的测量盒开口的尺寸)基本还是平面的。测量的时候，将测量仪的测量盒扣于膜面上，这样测量盒与膜面之间就形成一个相对密封的空间，通过抽取真空，形成内外气压差，从而在该范围上施加一个平面外均布荷载，如图2所示。在荷载作用下膜材发生变形，存在平面外位移，此时荷载、平面外位移与膜材预张力等各因素之间具有一定的相互关系，通过这个关系，在已知荷载值和变形量的情况下可以反推膜材的预张力。

(1)量盒的平面尺寸(如图2所示的axb)的确定；测量盒与膜面边界条件的确定。测量盒的尺寸为长方形，长边长度与短边长度之比大于3∶1；膜结构往往面积很大，从两个面同时进行测量操作很困难，单面操作才是现实的。单面操作也使得测量工作变得比较简易，测量时测量盒与膜面之间一般不用采用另外特殊处理，最多在测量的区域涂以润滑剂即可，测量盒与膜面之间可自由滑动，这样的边界条件在工程现场很容易实现。

(2)大面积的膜面中给定上述尺寸和边界条件局部小区域膜材预张力与外荷载非线性理论关系。

一定区域内具有预张应力σ_x0和σ_y0的膜材在外加荷载q作用下产生位移w。荷载q——位移w——预张应力σ_x0(σ_y0)之间存在一定的非线性关系。

这样的非线性关系取决于膜材经纬向的弹性模量。但是，膜材弹性模量与其应力状态也呈非线性关系，还具有很大的离散性，不但对于不同的膜材，甚至对于相同膜材不同的预张力状态，其弹性模量也都是存在差别的，因此在测定得到膜材预张力状态之前，事实上是无法把握好膜材确切的弹性模量的。测试原理如果建立在膜材具有常数弹性模量的假定基础上，会使测量结果存在很大的误差。这也是现有一些测试设备和仪器产生误差的原因。

经过研究发现，对于长宽比大于一定数值的长方形尺寸膜材的研究可转化为对模材长向中心处的单位宽度的膜条的研究，而此单位宽度的膜条力学性能和具有与膜条同样面积，弹性模量又与膜材短向弹性模量一样的索的力学性能一致，这样，解决膜材预张力测量问题也就可以通过有关单索的理论加以修正来进行讨论。我们可以在测量区域长向的中心部位切取出一条单位宽度的膜条进行讨论，膜材在与测量盒的侧壁的接触边界上是可以沿膜材平面滑动的(也就是现实测量时，测量盒与膜面不需特别处理就可实现的边界条件)，图3是测量过程的计算简图。图中的a是膜条加载区域的跨度即测量盒的短边长度。在均布荷载q作用下，区域中心点的位移为w，短向的张力也由原来的To变为T。

在竖向均布荷载作用下的膜条，膜条在测量区域的张力的水平分量可假设为常量，即

H＝常数                                  (1)

在变形比较小的情况下，测量区域的膜条短向的变形曲线可近似看作是一条抛物线。两端边界不变的情况下，根据荷载下中心点的位移w可确定这条抛物线的方程

$z=\frac{4\mathrm{wx}(a-x)}{a^2}---\left(2\right)$

张力的水平分力与荷载及中心点位移的关系式

$H=\frac{{\mathrm{qa}}^2}{8w}---\left(3\right)$

在位移w比较小时，膜材的张力T≈H。

在测量的过程中，膜条被拉伸，长度发生了改变。在测量区域膜条的长度原来为其跨度a，施加荷载后膜条的长度可由下面积分式求出

$s={\∫}_0^a\sqrt{1+{\left(\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dx}}\right)}^2}\mathrm{dx}---\left(4\right)$

积分式按级数展开并取其前三项，上面式子可简化为

$s={\∫}_0^a[1+\frac{1}{2}{\left(\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dx}}\right)}^2-\frac{1}{8}{\left(\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dx}}\right)}^4]\mathrm{dx}---\left(5\right)$

将(2)式代入可得

$s=a(1+\frac{8}{3}\frac{w^2}{a^2}-\frac{32}{5}\frac{w^4}{a^4})---\left(6\right)$

这样膜条的伸长量为

$\mathrm{\Δs}=s-a=a(\frac{8}{3}\frac{w^2}{a^2}-\frac{32}{5}\frac{w^4}{a^4})---\left(7\right)$

由物理方面考察，膜条的伸长主要是由于施加荷载使膜条内力增大，内力增量产生了拉伸变形，这样可得下式

$\mathrm{\Δs}=\frac{\mathrm{\ΔT}}{\mathrm{EA}}{l}^{\′}---\left(8\right)$

在小垂度问题中，

$\mathrm{\Δs}=\frac{\mathrm{\ΔH}}{\mathrm{EA}}{l}^{\′}=\frac{H-H_0}{\mathrm{EA}}{l}^{\′}---\left(9\right)$

式中的l′为荷载的影响长度，如图3中l′＝l₁+a+l₂，l′与被测点所处的位置及该点的预张力有关，由于边界条件是可滑动的，因此均布荷载不仅引起测量区域内膜材内力的变化，同时在测量区域外一定的范围内也引起了内力的改变，内力的改变都会使得区域内以及区域外的这一范围产生拉伸，测量区域内外两部分由于内力的改变产生拉伸量的和就等于测量区域内膜条的变形量。本文所用的影响范围l′的概念是把在实际的影响范围中的应力变化等效在一个范围中，认为在这个范围中应力与测量区域中一样分布是均匀，而认为在这个范围以外是不受测量区域所施加荷载的影响的，因此l′只是一个虚拟的概念。同一点施加差别不太大的不同荷载可认为荷载影响长度不变，也就是说对于上述的测量时所需要的两个气压荷载q₁、q₂，荷载的影响长度是一样的。由(7)式和(9)式可得

$\frac{H-H_0}{\mathrm{EA}}{l}^{\′}=a(\frac{8}{3}\frac{w^2}{a^2}-\frac{32}{5}\frac{w^4}{a^4})---\left(10\right)$

式中的荷载影响长度与跨度可认为有以下关系

l′＝ξ·a                                               (11)

则(10)式变成

$\frac{H-H_0}{\mathrm{EA}}\mathrm{\ξa}=a(\frac{8}{3}\frac{w^2}{a^2}-\frac{32}{5}\frac{w^4}{a^4})---\left(12\right)$

进一步变为

$\frac{H{-H}_0}{(E/\mathrm{\ξ})A}=\frac{8}{3}\frac{w^2}{a^2}-\frac{32}{5}\frac{w^4}{a^4}---\left(13\right)$

式中的(E/ξ)可称为是测量时待测点处膜材测量区域短边方向的等效弹性模量，用E′表示。与l′一样，E′与被测点所处的位置及该点的预张力有关，同一点施加不同的荷载也可认为其不变。这样通过引入荷载的影响长度l′和等效弹性模量E′，我们就解决了测量边界条件的处理和膜材材料离散性较大影响测量结果的问题。尽管膜材的弹性模量会因材料的不同以及膜材内部双向预张力等因素的不同而有所不同，但是我们只关心其在测量时刻的值，而测量时因为所加两个数值上相差不大的外部扰动q₁、q₂不会造成弹性模量的明显变化的假定是可以接受的，这也是本发明方法的一个重要的前提。

这样，式(13)可变成下式

$\frac{H-H_0}{E^{\′}A}=\frac{8}{3}\frac{w^2}{a^2}-\frac{32}{5}\frac{w^4}{a^4}---\left(14\right)$

实际测量中，我们可采用如下的步骤：

1.同样条件下在测量点处施加两级气压q₁、q₂，实测得荷载下相应的中心点位移w₁、w₂，记录下两组数据(q₁，w₁)和(q₂，w₂)；

2.用所推导到的公式 $H=\frac{{\mathrm{qa}}^2}{8w}$ 求出各荷载下的膜张力H₁、H₂；

3.用以上两组数据(q₁，w₁，H₁)和(q₂，w₂，H₂)，通过含有预张力H₀和等效弹性模量E′(膜短边方向的等效弹性模量，与膜材在该方向上的弹性模量和膜材该方向的边界条件有关。本等效弹性模量只作为中间量，并无实际意义)两个未知数的方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{H_1-H_0}{E^{\′}A}=\frac{8}{3}\frac{{w_1}^2}{a^2}-\frac{32}{5}\frac{{w_1}^4}{a^4}\\ \frac{H_2-H_0}{E^{\′}A}=\frac{8}{3}\frac{{w_2}^2}{a^2}-\frac{32}{5}\frac{{w_2}^4}{a^4}\end{array}\right.$

这样等效弹性模量E′和预张力H₀便可求出，短向预应力即为σ₀＝H₀/(t×1)，t为膜材厚度。

膜材是正交异性的柔性复合材料，材料主方向为纤维的方向，双向的弹性模量是不一样的，同时由于膜材材料离散比较大，不同膜材以及相同膜材在不同的应力下，各向的弹性模量都有所不同，因此基于固定的、已知的弹性模量为前提的测量方法所得到的测量结果都是不准确的，本方法一个特点在于可以在不知道膜材的各个材料参数的条件下得到很准确的测量结果(已在实验中得到验证)。

对边界条件的处理

按图1所示的测量原理图，在测量的过程，测量盒与膜面之间最可能实现的情形是就是让膜材在边界上沿水平面(膜面)自由滑动，因此公式的推导过程中必须考虑这一因素。图3是测量过程的计算简图，图中的a是膜条加载区域的跨度即真空盒的短边长度，l₁、l₂膜材测量区域长向两侧受影响的范围，同时图中可自由滑动的边界处理比较接近于真空盒的侧面与膜材接触的实际情况。

图中的l′为荷载的影响长度，l′＝l₁+a+l₂＝ξa。这一影响因素我们通过引入以上所述的等效弹性模量的方法加以解决。

对测量盒开口尺寸的规定(膜面上的局部加载区域尺寸的规定)

为了与我们所推导得到的转换公式相对应，我们规定测量盒开口的尺寸为长方形，长边与短边之比应大于3∶1，一般要求为5∶1。待测方向为测量盒开口短边方向，把测量盒的开口的中心点与待测点重合并使之短边与需要量测的方向一致，测量结果就是待测方向的预张力，预应力计为σ_x；在与之垂直的方向再测量一次可得该方向的预张力，预应力计为σ_y；接着在与之夹角为α的角度测该方向的预张力，预应力计为σ_α。根据弹性力学应力转轴公式：

τ_xy＝[σ_α-σ_xcos²α-σ_ycos²(90-α)]/(2cosαsinα)

这样待测点的剪应力也可以求出来。

Claims (6)

1、一种对膜材的预张力进行测定的方法，其特征在于采用以下步骤：

(1)同样条件下在测量点处施加荷载q₁、q₂，实测得荷载下相应的位移w₁、w₂，记录下两组数据q₁，w₁和q₂，w₂，所述的施加荷载是指利用真空泵对张拉好的膜材局部施加一个气压，再通过位移传感器测量该局部区域中心点的平面外的位移；

(2)用 $H=\frac{{\mathrm{qa}}^2}{8w}$ 求出各荷载下的膜张力H₁、H₂；

(3)用以上两组数据q₁，w₁，H₁和q₂，w₂，H₂，联立方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{H_1-H_0}{E^{\′}A}=\frac{8}{3}\frac{{w_1}^2}{a^2}-\frac{32}{5}\frac{{w_1}^4}{a^4}\\ \frac{H_2-H_0}{E^{\′}A}=\frac{8}{3}\frac{{w_2}^2}{a^2}-\frac{32}{5}\frac{{w_2}^4}{a^4}\end{array}\right.$

求出弹性模量E′和预张力H₀，短向预应力即为σ₀＝H₀/(t×1)，其中t为膜材厚度。

2、根据权利要求1所述的对膜材的预张力进行测定的方法，其特征在于是于膜面上形成一个相对封闭的空间，真空泵可从这个空间中抽气，内外气压差即是作用于膜面上的气压。

3、根据权利要求2所述的对膜材的预张力进行测定的方法，其特征在于该相对封闭的空间与膜材相交的区域是长方形。

4、根据权利要求3所述的对膜材的预张力进行测定的方法，其特征在于该长方形区域长宽之比大于3∶1。

5、根据权利要求3-4中任一所述的对膜材的预张力进行测定的方法，其特征在于待测方向为该长方形的短边方向，把该长方形的中心点与待测点重合并使其短边与需要量测的方向一致，测量结果就是待测方向的预张力，预应力计为σ_x；在与待测方向垂直的方向再测量一次可得该方向的预张力，预应力计为σ_y；接着在与待测方向夹角为α的角度测该方向的预张力，预应力计为σ_α，待测点的剪应力则为：τ_xy＝[σ_α-σ_xcos²α-σ_ycos²(90-α)]/(2cosαsinα)。

6、根据权利要求1-4中任一所述的对膜材的预张力进行测定的方法，其特征在于对膜面较粗糙的膜材，测量时可在测量的区域涂以润滑剂。

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