CN100561348C - 使用干涉成像光刻法的部件优化 - Google Patents

使用干涉成像光刻法的部件优化 Download PDF

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Abstract

本发明包括一种方法和程序产品，用于优化在和给定掩模相关的衬底表面中形成的图案照度分布。步骤包括数学上表示给定掩模的可分解部件，产生来自前面步骤的干涉图像表示，改变干涉图像表示以最大化对应于可分解部件的强度以及决定辅助部件尺寸以便不显示强度旁波瓣。

Description

使用干涉成像光刻法的部件优化
参考相关申请
本申请涉及“Method of Optical Proximity Correction Design for Contact HoleMask(于2004年1月14日的美国申请号no.10/756,829)”的美国申请，这里合并参考引入。
优先权
本发明要求2003年12月19日名称是“Extending Interference Mapping toImprove the Depth/Focus and Exposure Latitude”的美国临时申请号60/530656；以及2004年1月14日名称是“Method of Optical Proximity Correction Design for ContactHole Mask”的美国非临时申请号10/756,829的优先权。
技术领域
本发明涉及光刻，更具体地通过使焦点深度和曝光范围最大而优化图像的照度。
背景技术
例如，在集成电路(ICs)制造中可使用光刻装置。在这种情况中，掩模可以包含对应于IC单独层的电路图案，以及该图案可成像到涂有辐射敏感材料(光致抗蚀剂)层的衬底(硅晶片)上的目标部分(例如包括一个或多个管芯)上。通常，一个晶片包括经投影系统连续照射的邻近目标部分的整个网，每次一个。在一种类型的光刻投影装置中，通过一次性地曝光整个掩模图案到目标部分上来辐射每个目标部分，该装置通常称为晶片分档器(wafer stepper)。因为通常投影系统具有放大倍数M(通常＜1)，扫描衬底平台的速度V将是扫描掩模平台的M倍，所以在可选择的装置中-通常称为分步扫描(step-and-scan)装置-在投影束下以给定参考方向(“扫描”方向)通过逐渐地扫描掩模图案来照射每个目标部分同时同步地平行于或者反平行于该方向扫描衬底台。这里描述的更多关于光刻器件的信息能例如从US6,046,792收集，这里参考引入。
使用光刻投影装置的制造工艺中，掩模图案成像在至少部分被辐射敏感材料(光致抗蚀剂)层覆盖的衬底上。在该成像步骤前，衬底可以经历各种工序，例如涂底漆、涂光致抗蚀剂以及软烘烤。在曝光以后，衬底可以进行其它工序，例如后曝光烘烤(PEB)、显影、硬烘烤以及成象部件的测量/检查。使用该工序系列作为基础来图案化器件、例如IC的单独层。然后该图案化层可进行各种工艺例如蚀刻、离子注入(掺杂)、金属化、氧化、化学机械抛光等，所有都是为了完成单独层。如果要求几层，那么整个工序或其变化将必须为了每一新层重复。最后，器件阵列将存在于衬底(晶片)上。然后通过例如切割或锯的技术把这些器件分离，由此在连接管脚等的载体上安装单个器件。例如，从“Microchip Fabrication：APractical Guide to Semiconductor Processing”书中可获得这些工艺的进一步信息。Peter van Zant、McGraw Hill公开的第三版本Co.，1997，ISBN 0-07-067250-4，这里参考引入。
为了简单，投影系统在下文中指“透镜”，然而，该术语应该广泛认为包括各种类型的投影系统，例如包括折射光学系统、反射光学系统、反射折射系统。辐射系统也可包括根据用于导向、成形或控制辐射投影束的这些任意设计类型的元件操作，该元件以下全体或单独也称为“透镜”。进一步，光刻装置也可以是具有两个或更多衬底平台(和/或两个或更多掩模平台)。在该“多台阶”设备中可平行使用附加平台或在一个或多个平台上进行预备步骤的同时使用一个或更多其它板用于曝光。例如在US5,969,441和WO98/40791中描述了两平台的光刻装置，这里参考引入。
上述光刻掩模包括对应于集成在硅晶片上电路元件的几何图案。用于生成该掩模的图案使用CAD(计算机辅助设计)程序产生，该工序经常称为EDA(电子设计自动化)。为了产生有效掩模，大多数CAD程序遵循一系列预定的设计规则。这些规则通过工艺和设计限制设定。例如，设计规则定义电路器件(例如栅、电容等)或互连线之间的空间容差，以便保证在不需要的方式下电路器件或线彼此不相互作用。设计规则限制典型地称为“临界尺寸”(CD)。电路临界尺寸可定义为线最小宽度或两条线之间最小间隔。因此，CD决定设计电路的整个尺寸和密度。
当然，在集成电路制造中的一个目标是在晶片上(通过掩模)精确复制初始电路设计。另一个目标是尽可能的使用半导体晶片资源。另一个目标是优化照度和增强晶片上的图像对比度。然而另一个目标是增加焦点深度(DOF)和曝光范围(EL)。然而，因为日益增加光刻部件的微观尺寸，例如接触孔，因此通过在掩模上的对应孔透过光变得日益困难。这反过来减少了DOP和EL。克服该问题的常规技术包括在衬底上放置辅助部件以增加在部件形成的光强度并增加DOF和EL。然而，这产生了最优化和模式方法以决定辅助部件的最优化定位。当然在测试衬底的人工检查之后设置辅助部件。同样，使用辅助部件提供的修正值经常受负责放置辅助部件的人/设计者的技术和能力限制。然而这进一步开发了优化辅助部件尺寸的方法。这受限于人/设计者的技术和能力。
以下描述讨论了新颖的方法和用于执行该方法的装置以决定散射带的优化位置和在衬底表面上的其它辅助部件。
发明内容
公开的原理包括一种方法和操作产品以优化在和给定掩模相关的衬底表面中形成的图案照度分布图。这通过从给定掩模中数学表示可分解部件来实现，产生一个干涉图表、改变干涉图表以使对应于可分解部件的强度最大，以及决定辅助部件尺寸使得不显示强度旁瓣(side lobe)来实现。而且，通过在掩模上设置分级辅助部件来产生优化掩模从而不显示旁瓣。
改变干涉图的步骤包括通过取代具有离散掩模透射改变干涉图表从而使和可分解部件中心相对的表最大化。接下来，选择离散掩模透射从而使用于可分解部件的外部面积的表最小化。这优化了曝光照度。
焦点深度也最大化。应用同样的方法，但是为了最小化和焦点相关的峰值强度的改变去改变干涉图。这通过相对于与焦点相关的偏导数和选择使偏导数最小化的离散掩模透射。
当结合附图时，本发明的上面和其它部件、方面和优点将从以下本发明的详细描述中变得显而易见。
附图说明
图1A示出点分布函数(PSF)的图表。
图1B-C分别示出PSF和二维菲涅耳透镜(binary Fresnel lens)和CPL菲涅耳透镜之间的各自相互关系。
图2示出了用于二维CPL掩模并沿着X轴的标准空间图像。
图3A示出了七个接触孔的示例随机图案。
图3B示出了对应于图3A示出图案的干涉图。
图4A示出了用于图3A接触孔图案的示例性CPL掩模。
图4B示出了对应于图4A掩模的空间图像。
图5示出了用于决定辅助部件设置的步骤以及使EL和DOF最大化的流程图。
图6A示出用于各种照度的本征值图表。
图6B是用于隔离接触孔和双接触孔的每个本证数的本征值列表。
图7A-1和7A-2分别示出类星体照度器和用于类星体照度的第一本征函数图。
图7B-1和7B-2分别示出Cquad照度器和用于Cquad照度的第一本征函数图。
图7C-1和7C-2分别示出环形照度器和用于环形照度的第一本征函数图。
图7D-1和7D-2分别示出常规照度器和用于常规照度的第一本征函数图。
图8示出用于各种类型照度的沿X轴的空间图像。
图9示出用于CPL和二维掩模并沿X轴的空间图像。
图10A示出具有被狄拉克δ函数取代的接触孔的图3A的掩模图。
图10B示出用于类星体照度产生的本征函数的空间图像。
图10C示出由卷积具有图10B的空间图像(本征函数)的图10A的掩模图的空间图像。
图11示出对应于图10C空间图像优化的二维掩模。
图12A-C示出分别针对焦点0、0.1和0.2μm的图11的优化掩模的空间图像。
图13示出了对于Cquad照度的图3A掩模产生的干涉图。
图14示出了优化图13干涉图像的曝光范围的二维掩模。
图15A-C分别示出对于分别焦点0、0.1和0.2μm而言图14的优化掩模的空间图像。
图16A-B示出对于类星体照度分别画出的的第一本征函数和第四本征函数。
图16C示出对应于图16A至B的第一和第四本征函数产生的优化CPL掩模。
图17A-1示出图16(c)的优化CPL掩模的空间图像；
图17A-2到17A-4示出了图17A-1的优化CPL掩模的空间图像，其中针对0.0微米、0.1微米、0.2微米焦点分别画出。
图17B-1示出示范性的优化二维掩模；
图17B-2到17B-4示出了图17B-1优化掩模的空间图像，其中针对0.0微米、0.1微米、0.2微米焦点分别画出。
图17C-1示出了示范性的对应于具有奇对称的图16(c)的优化CPL掩模；
图7C-2到17C-4示出了图17C-1优化掩模的空间图像，其中针对0.0微米、0.1微米、0.2微米焦点分别画出。
图18示出对于曝光范围和焦点深度最大化来说沿x轴的空间图像。
图19A图示出对于最大化DOF、最大化EL、和对于常规掩膜，而优化的CPL掩膜通过焦点的峰值强度。
图19B和19C分别示出对于最大化DOF和最大化EL，示范的优化的CPL掩膜，二者均对应于图19A。
图20A图示出对于最大化DOF，对于最大化EL、和对于常规掩模的类星体照度而优化的掩模通过焦点的峰值强度。
图20B和20C分别优化的掩模，二者均对应于图20A。
图21示出接触孔和辅助部件。
图22A至B分别示出根据霍普金斯公式和通过本征函数来决定强度的触点尺寸与AF间距的对比。
图23A至B分别示出对应于根据霍普金斯公式和通过本征函数来决定强度差异的触点尺寸与AF间距的对比。
图24A至B分别示出对应于根据霍普金斯公式和通过本征函数来决定强度的触点尺寸与AF间距的对比。
图25A至B分别示出对应于根据霍普金斯公式和通过本征函数来决定强度差异的触点尺寸与AF间距的对比。
图26大致示出了适合与采用被公开构思设计的掩膜一起使用的示范性的光刻投影设备。
具体实施方式
在微刻中，如上所述一种增加焦点深度和曝光范围的方法，包括在衬底表面上战略性设置辅助部件以在建立部件的表面上焦点光强度。发明人开发了新颖的方法，通常称为干涉映射光刻(“IML”)，用于优化设置和以极有效方式分级在衬底表面上的辅助部件。
使用IML，对于两种掩模、例如二维掩模或衰减相移掩模，实现在接触孔周围的辅助部件(AF)的战略布局用于增强EL和DOF。例如在穿过曝光工具成像平面的相干值中改变的相干图像上，强度比零大的区域表示光和想要的部件/图案发生积极干涉的位置，同时强度比零小的区域表示光消极地和想要的部件/图案干涉的位置。通过在干涉图像中发生积极干涉的位置设置辅助部件(透光100％)能改善接触孔的空间图像。通过在干涉图像中发生消极干涉的位置设置180°辅助部件(透光-100％)能增加空间图像的强度，因而产生CPL掩模。换句话说，180°辅助部件(透光-100％)颠倒了消极干涉相倍，并引起消极干涉区对强度做积极的贡献。该消极干涉的相位反转使得积极地使用掩模的所有区域，使用于建立部件/图案的强度最大。
为了说明IML，最好研究利用相干光的成象。例如，如果用相干源照射在标线中的小孔，那么可以通过点分布函数(PSF)表示在晶片中的电场。图1A是点分布函数的图示，并且表示光刻系统的分辨能力。因为投影透镜(如图26所示)带通滤波器来自小孔标线的衍射光，因此PSF扩散并具有有限的分辨力。因此，对于任何掩模，可通过利用PSF卷积各个掩模透射决定晶片的电场。具有k1(通过分辨率等式定义k1＝pNA/2λ，其中p等于间距，NA等于数值孔径，λ等于曝光波长)小于0.4的双接触孔本质上是在标线中小孔。从该双接触孔中，投影透镜收集很少的通过触点衍射的光。损失的光减小了晶片的峰值强度。峰值强度的减小限制了接触孔印刷方法的焦点深度(DOF)和曝光范围(EL)。
在其它的光学领域，一种相干成象的公知方法用于由在物平面中孔增加像平面的峰值强度。在该方法中，在掩模上的孔被菲涅耳透镜替换。
这里有两种类型的菲涅耳透镜，二维掩模菲涅耳透镜(图1B)和相掩模菲涅耳透镜(图1C)。在二维掩模类型的菲涅耳透镜中，存在不透明区(透射0)和透明区(透射1)。因为通过利用PSF卷积的掩模透射给出晶片外的强度，所以可通过在掩模上PSF比零大的位置上定位透明区和在掩模上PSF比零小的位置定位不透明区来最大化晶片处的强度。PSF和二维菲涅耳透镜之间的相互关系如图1a-1b所示。
在相掩模类型的菲涅耳透镜(图1C)中，存在100％透射0°的区(透射率1)和100％透射180°的区(透射率-1)。与二维菲涅耳透镜相比，具有相菲涅耳透镜的晶片外的强度可进一步增加峰值强度。这通过在SF比0小的位置设置P180°区和在PSF比0大的位置设置0°区实现，即掩模是无铬(chromeless)掩模。PSF和CPL菲涅耳透镜之间的相互关系如图1A和1C所示。
如上所述，通过采用PSF波瓣(lobes)的优点设计二维菲涅耳透镜和CPL菲涅耳透镜。对于二维和CPL菲涅耳透镜并沿X轴的强度如图2所示。在图2中，规格化强度从而透明区的掩模具有1的强度。在两种类型的掩模中，峰值强度远大于1。二维菲涅耳掩模具有大约9.2的峰值强度，CPL菲涅耳掩模具有大约23.6的峰值强度。在两种类型的掩模中，没有旁波瓣的印刷问题，因为峰值强度很好超过了旁波瓣的值。
然而，对于随机接触孔图案，可以和用于隔离触点的方法相似计算标线的优化透射。因为在晶片平面中的电场计算是线性过程，所以通过叠加计算随机接触孔图案的电场。在叠加中，电场是每个接触孔单独贡献的总和。用该原理，对随机接触孔图案可计算标线的优化透射。这通过首先用狄拉克δ函数代替每个接触孔来实现。可使用狄拉克δ函数因为低的k1接触孔本质上具有和PSF同样的图像。然而，也可使用其它函数表示接触孔。在本领域技术人员水平内可以很好地进行函数选择。通过利用PSF卷积的随机接触孔掩模的狄拉克δ函数表示产生干涉图像。然后可以通过设置100％透射、干涉图像比0大的0°相移区和通过设置100％透射，干涉图像比0小的180°相移区由此干涉图来产生CPL掩模。
图3A示出具有七个接触孔的随机接触孔图案，以及图3B示出对应的干涉图像。在CPL掩模中的干涉图像的变换如图4A和B所示。在图4A中，阴影区40表示100％透射、0°相移区，阴影区42表示100％透射、180°相移区。在图4A中的掩模空间图像如图4B所示。图4B示出IML CPL掩模能达到透射区强度的近7倍。图像也示出了即使在干涉图像中存在100％透射、0°相移区以及100％透射、180°相移区，也能产生七个离散的触点。
可以修改用于产生相干成象的干涉图像的技术以产生用于部分相干成象的干涉图像。不相干源的相是随机的数量，以及利用部分相干源成像是随机过程。因此，如上所述线性方法不再适用。
在图像处理中，通过Karhunen-Loeve变换，图像的自相关能变换成相干系统的总和。类似在光刻中，通过对透射系数(TCC)进行奇异值分解(SVD)可将在扫描中使用的源的部分相干性分解成相干系统(SOCS)的和。数学上TCC是具有投影瞳孔的源的自相关。因而，TCC表示扫描仪的成像能力。
使用SOCS，可将TCC分解成一系列本征函数Φ和本征值λ。该本征函数表示扫描仪的赝电场转换函数。在SOCS中的本征函数类似于用于具有相干源的扫描仪的PSF。实际上，对于相干点源对TCC使用SVD导致一个本征函数，并且该本征函数是PSF。通过对局部相干源使用SOCS，通过对利用掩模透射率卷积的每个本征函数平方求和与可计算出图像的总强度。该方法如图5的流程图所示。
通过一系列步骤，如图5的流程图所示，表示公开的构思。在步骤510中，产生掩模模型包括至少一个接触孔。而且，选择照明类型和对应参数。在步骤512中，建立脉冲函数，从而通过对应于掩模类型的脉冲δ函数表示掩模的每个接触孔。同时，在步骤514中，根据照度和投影透镜模型产生TCC。在步骤516中，通过使用SVD对角化(diagonalizing)函数简化了复杂的TCC函数，得到特征矢量和本征值的函数。在步骤518中，选择至少一个本征值用于近似TCC。如果选择比1多的值，在步骤520中，为选择的每个本征值计算每个本征函数的傅里叶逆变换，根据SOCS对其结果求和，如在步骤522中。另一方面，如果仅仅选择一个本征值，在步骤524中，为所选择值计算傅里叶逆变换，其结果与步骤512的部分卷积以产生强度图像(步骤526)。步骤524或526的结果表示对应于衬底上照度的空间图像或干涉图。在步骤528中，在干涉图像上识别干涉区，以及在步骤530中，辅助部件最优地设置在对应于干涉区的掩模中。
该方法的优点是自相关数的SVD具有高的能量密度，即需要正交本征函数的最小数表示自相关。因此，来自SOCS的本征值在总强度上表示每个本征值具有的能量。因为SVD具有高能量密度，则SOCS需要最少的本征函数以表示总的强度。该方法的另一个优点是TCC的特征矢量是相干的。因此，在[54]到[60]中描述的相干成像理论能应用于每个相干特征矢量。
该构思如图6A所示，其中用于各种照度条件的本征值制成图表。图6A示出本征值迅速衰减，从而仅仅需要很少本征值和本征函数以计算空间图像强度。例如，第一本征值(特征数是1)分别表示用于常规照度和类星体/Cquad和环形照度TCC的大约80％和50％。虽然用于类星体/Cquad和环形照度的第一本征函数表示TCC的50％，但第一本征函数实际上对总空间图像强度的贡献在95％以上。
在图6B中，对于单个隔离触点和双孔触点用类星体照度计算在峰值强度上的每个本征函数的百分率并以列表形式示出。其表示通过用于隔离触点的第一本征函数贡献几乎的100％峰值强度，以及通过用于双孔触点的第一本征函数贡献几乎的99.5％峰值强度。实际上，因为第一本征函数和掩模的对称性，第一本征函数贡献了大部分峰值强度。
第一本征函数偶数相对x和y轴是偶数。第二本征函数相对x轴是偶数，相对y轴是奇数同时第三本征函数相对x轴是奇数以及相对y轴是偶数。隔离触点相对于x和y轴也是偶数。来自系统分析理论，仅仅卷积具有偶数x和y轴本征函数的转换函数的偶数x和y轴掩模将贡献峰值强度。当掩模的对称改变时，该贡献开始毁坏。对于两个触点例子掩模不再对称于x轴。因此，具有奇数对称的本征函数开始具有强度上的效应。然而，第一本征函数仍然贡献给用于双接触孔例的峰值强度的99％以上。
在图7A-7D中，对于分别用于类星体、Cquad、环形和常规照度在图6A-6B中分别为用于产生本征值的照度条件绘制了第一本征函数。本征函数的图表是理论的。在图7A中，类星体照度沿x和y轴产生具有波瓣的本征函数核心，同时在图7B中Cquad照度沿相对于x和y轴的对角线产生具有波瓣的核心。用于环形和常规照度(分别如图7C和7D)，因为照度是循环对称的所以产生了旋转对称波瓣。沿该核心x轴的横截面在连同用于比较PSF的图8中。
图8示出了类星体/Cquad旁波瓣峰值80大于环形旁波瓣峰值。因此，在类星体和Cquad照度中的AF贡献更多给空间图像，因为AF将在部件上焦点更大的强度。而且，在图8中，用于类星体/Cquad和环形照度的第一最小值84比零大；从而相移背景将负贡献于具有该照度的峰值强度。然而，对常规照度，存在大的负波瓣86；因此，相移背景将正贡献于峰值强度。通过理解该核心波瓣，可改善强度。因为通过卷积具有第一本征函数核心的掩模透射计算强度，通过设置波瓣比零大的透射0°辅助部件与设置波瓣比零小的透射180°辅助部件改善接触孔的峰值强度。
通过设置本征函数核心在阈值以上的透明部件可以建立二维掩模。当本征函数核心大于0时通过设置0°相移透明部件和当核心小于0时通过设置180°透明部件建立CPL掩模。对于这两掩模沿x轴的空间图像如图9所示。CPL的峰值强度接近1.4同时具有AF二维掩模的峰值强度是0.87。在两掩模类型中，峰值强度比旁波瓣强度大两倍。因此，不可能旁波瓣印刷。
为了设计具有AF的二维掩模和为了设计CPL掩模可以使用不同于上述的方法，并且是本领域技术人员很好的方法。
以下描述为了改善用于随机接触孔图案的最大曝光范围(EL)的方法。示例性流程表如图5所示。
对于接触孔成像，峰值强度是和曝光范围(EL)相关的，即通过最大化峰值强度使EL最大化。
类似于相干成像，在部分相干系统中，在最优化EL中的第一步骤中是取代在具有狄拉克δ函数或线性函数的原始掩模O(x，y)中的接触孔。对于中心在(xi，yi)的正方形在触点，通过等式1.0给出狄拉克δ函数。
等式1.0δ(x-xi，y-yi)
对于中心在xi并具有范围从ya到yb的矩形触点，等式2.0给出线性函数。
等式2.0δ(x-xi)rect(ya≤y≤yb)其中rect(y)＝1，对于y≥ya&y≤yb以及rect(y)＝0。
然后对于产生函数Δ(x，y)的所有触点位置(xi，yi)由等式表示对该δ函数和线性函数求和。
等式3.0 Δ ( x , y ) = Σ i = 1 N δ ( x - x i , y - y i )
在EL优化中的第二步(步骤2)是在0散焦卷积具有的第一本征函数的Δ(x，y)(等式3.0)Φ1(x，y，z＝0)。注意可使用多于1个本征函数。该卷积产生如等式4.0所示干涉图像Fi(x，y)。
等式4.0 F i ( x , y ) = ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ Δ ( x - x ′ , y - y ′ ) Φ 1 ( x ′ , y ′ , z = 0 ) dx ′ dy ′
在第三步骤(步骤3)中，用离散掩模透射F代替干涉图像Fi，以便在如等式5.0所示的所有触点(xi，yi)中心最大化G1。
等式5.0 G 1 ( x , y ) = ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ F ( x - x ′ , y - y ′ ) Φ 1 ( x ′ , y ′ , z = 0 ) dx ′ dy ′
对于CPL掩模，离散掩模透射F是-1(被蚀刻石英)，0(铬)和+1(不被蚀刻石英)。对于二维掩模，F是0(铬)或+1(不被蚀刻石英)。也选择离散掩模几何图形以简化掩模制造。
在第四和最后步骤(步骤4)中，选择F的辅助部件尺寸，使不显示强度旁波瓣。为了满足该标准，对于点在触点O(x，y)≠1外侧的点选择F的离散掩模透射以便最小化在G2以下的条件，通过等式6.0表示。
等式6.0 G 2 ( x , y ) = | ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ F ( x - x ′ , y - y ′ ) Φ 1 ( x ′ , y ′ , z = 0 ) dx ′ dy ′ | 2
作为一个例子，在步骤1和2以后，产生一个干涉图像用于100nm接触孔设计(k1＝0.39)。图10A示出通过如上所述等式3.0表示的掩模表示，以及对应于步骤1的结果。可以看出，用狄拉克δ函数代替每个接触孔。图10B示出对于类星体照度产生的本征函数空间图像。图10C表示由步骤2得到空间图像或干涉图像。在产生该图像中使用的条件是具有类星体照度(σin＝0.57，σout＝0.87和30°张角)的AMSL/1100ArF NA＝0.75扫描仪。
由干涉图像，通过使用分别用于最大化EL和用于最小化旁波瓣显示的步骤3和4确定二维离散透射掩模F。优化EL的二维掩模如图11所示和通过焦点范围±02μm在图12A-C中绘制在图11中的优化掩模的空间图像。在图12A-C中，不执行基于掩模的OPC偏置的模型，然而，对于所有七个接触孔利用OPC偏置，通过0.4μm的DOF，可以实现0.4的峰值强度同时不显示旁波瓣。
在另一个例子中，计算干涉图像用于Cquad照度(λ＝193nm，NA＝0.75，σin＝0.5，σout＝0.8和30°张角)并示于图13。干涉图像表示设置AFs的优化位置是沿对角线而不是x或y轴上。这表明用于设置AFs的优化位置是高度依靠照度。由图13的干涉图像，通过使用上述步骤3和4计算二维离散透射掩模。优化EL的二维掩模如图14所示。通过焦点范围±0.2μm在图15中绘制图14中的优化掩模的空间图像。把用于Cquad照度的图15中的空间图像和用于类星体照度的图12中的空间图像作比较，看出和类星体照度相比，Cquad照度图像在密度200nm间距区中具有更大的峰值强度。由于该密集间距，和类星体相比Cquad是更好的照度选择。
如上所示用于最大化EL的第四个方法使用仅仅一个本征函数。然而，理论上也能扩展到包括多个本征函数。在图16B中，图表化第一本征函数Φ1和第四本征函数Φ4用于类星体照度(λ＝193nm，NA＝0.75，σin＝0.57，σout＝0.87和30°张角)。第四本征函数相对于x和y轴奇对称。该奇对称指出显示使用沿对角线的相Afs以改善峰值强度。
在图16A和16B中，从具有最大幅度的波瓣(在Φ4上用1表示)(图16B)到最小波瓣(在Φ1上用4表示)(图16A)给Φ1和Φ4的波瓣排序。在图16A中，一些波瓣比0小例如用3标记的波瓣。在比0小的波瓣处，应设置180°相移、100％透射的AF。在图16C中，本征函数Φ1和Φ4产生的优化掩模是CPL掩模。实线区是0°相移，100％透射，用交叉的平行线画出阴影区是180°相移，100％透射和背景区是不透明的0％的透射率。
在图17A中，计算在图16C中的优化掩模空间图像。在用于k1＝0.39触点的0.2μm散焦时最大峰值强度是0.645。优化掩模图像也和二维优化掩模(图17B)和CPL掩模相比同时不具有的AF中的奇对称即掩模具有偶数对称(图17C)。在0μm散焦，优化掩模(图17A)的峰值强度是0.775同时二维掩模的峰值强度是0.5以及偶数CPL掩模的峰值强度是0.6。可以看出通过焦点优化掩模的峰值强度是更好。除了增加曝光范围，可以最大化焦点的深度(DOF)。通过平衡增加了的用于增加DOF的曝光范围实现增加DOF。首先为了增加DOF，用附加步骤(步骤5)执行如上所述的步骤1-4。如在所有最小化的问题中，如果相对于焦点z使峰值强度的改变最小，则DOF增加。数学上，这可通过采用相对于焦点的强度的偏导数和通过选择最小化该偏导数实现用等式7.0表示。通过最小化G3(x，y)来最大化DOF。
等式7.0 G 3 ( x , y ) = Re [ ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ F ( x - x ′ , y - y ′ ) Φ 1 ( x , y , z = 1 2 DOF ) ]
· Re [ ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ F ( x - x ′ , y - y ′ ) ∂ ∂ z Φ 1 ( x , y , z = 1 2 DOF ) ]
+ Im [ ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ F ( x - x ′ , y - y ′ ) Φ 1 ( x , y , z = 1 2 DOF ) ]
· Im [ ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ F ( x - x ′ , y - y ′ ) ∂ ∂ z Φ 1 ( x , y , z = 1 2 DOF ) ]
在该步骤(步骤5)中，必须提供DOF范围大于最大化的范围。一个典型的DOF范围是临界尺寸(CD)的3倍。然而，本领域技术人员可以理解也可以选择其它范围。
由于优化EL和DOF的权衡使用，步骤5的添加引进了在步骤4中决定优化中的矛盾。不能选择优化透射于F(x，y)以便迫使G2(x，y)到完全最大化同时迫使G3(x，y)完全最小化。因此，为了增加DOF，迫使G3(x，y)到最小值同时迫使G2(x，y)到完全最大化的百分比。
图18示出用于最大化EL和最大化DOF的相干光源(PSF)的强度分配。可以看出，用于最大化EL(实线)和用于最大化DOF(虚线)的旁波瓣不一致，但重叠。因此，用于最大化EL的优化AF的放置，将不能最大化DOF和反之亦然。
图19A-C示出通过焦点用于最大化DOF，用于最大化使用CPL掩模的EL、以及用于140nm二维范围的控制掩模的峰值强度的图。在图上的重叠是用于最大化DOF和最小化EL的相应掩模和对应于图1中描述的CPL掩模。
和两掩模相比，用于最大DOF掩模的第一相移环更接近中心并和用于最大EL掩模的第一相移环相比更宽。峰值强度的比较示出最大的EL掩模具有在0μm散焦时最高的峰值强度。然而最大DOF掩模在0μm散焦时具有更小的峰值强度，但是和最大EL掩模相比通过焦点最大DOF掩模的峰值强度更是恒定。
图20A-C示出对于类星体照度(λ＝193nm，NA＝0.75，σin＝0.72，σout＝0.92和30°张角)产生的最大化EL和最大化DOF掩模。用于类星体照度的最大DOF掩模具有比用于最大EL掩模的相移AF更接近中心的相移AF。该相移AF比最大EL掩模也更宽。最大EL掩模在0μm散焦时具有最高峰值强度。然而最大DOF掩模在0μm散焦时具有更小峰值强度，但是和最大EL掩模相比通过焦点最大DOF掩模的峰值强度更恒定。
在任一种情况(图19或图20)中，设计者可以选择对于给定参数优化的EL和DOF之间的综合权衡。
IML能最大化接触层的EL和DOF。使用上述的算法，能产生整个干涉图像和能基于OPC规则以与放置AF所需时间量相同的时间量设置Afs。在将来，用AFs的IML布局来代替基于AFs布局规则。
虽然主要公开讨论接触孔的优化，但应用IML理论以设置在所有层上的AFs或设计用于所有层的CPL掩模。对于暗场掩模例如沟道背面端掩模，使用线性函数替代狄拉克δ函数。对于明场掩模，使用Babinet原理并和上述理论结合。在Babinet原理中，用恭维(compliment)暗场掩模取代明场掩模。用该恭维暗场掩模，用上述理论取代AFs。在暗场掩模上设置AFs，用Babinet原理能将其再转换成明场掩模。
而且，可将上述技术应用到用于接触式印刷(printing)的交替PSM为了优化AF的设置和相位。典型的对于交替PSM，基于一系列规则设置相移AFs。在交替PSM上使用IML的方法是在掩模上的接触孔上色即涂覆交替PSM到触点。然而步骤1需要改变。通过利用反狄拉克δ函数-δ(x-xi，y-yi)代替所有180°相移触点修改步骤1，同时所有未相移触点使用狄拉克δ函数δ(x-xi，y-yi)。在该改变以后，如所讨论的设置0°相移和180°相移Afs那样使用其它的第2步骤到5步骤。
除交替PSM之外，IML能推荐邻近触点的相位。例如，当触点具有一间距使Φ1小于零时，应相移该触点。通过基于Φ1相位相移该触点，禁止间距区被消除。
上述辅助部件尺寸被决定最大化EL或DOF或满足该两标准之间的综合权衡。辅助部件分离是最大化峰值强度的另一个因素。图21示出AF间距，其对应于第一AF中点到第二AF的中点。
按照惯例，用霍普金斯公式决定AF间距。然而，基于如图22-25中的第一本征函数Φ可近似AF间距。对应于霍普金斯公式(图22A、23A、24A和25A)和对应于第一本征函数(图22B、23B、24B和25B)决定该图示出比触点尺寸和AF间距的图。图22-23示出对于二维掩模决定的最大化峰值强度，以及与分别根据图24-25示出对于0％衰减PSM掩模的最大化峰值强度。
霍普金斯公式决定图22A和图22B比较的和使用用于近似的第一本征函数第一本征函数或第一核心Φ1是能近似用于最大化峰值强度的触点尺寸范围的优化AF间距，代替使用用于二维掩模的霍普金斯公式。
换句话说，比较22A和22B，23A和23B，24A和24B和25A和25B表明一个本征函数足以精确预测优化AF间距。
在将来，IML将变成优化各种分辨率增强技术的积分部分。可能的情况是首先同时优化在存储器器件核心上或在逻辑器件的临界图像上的源和掩模。然后使用用于核心或临界图案的优化源将IML应用到剩下的器件(存储器的周围或逻辑器件的非临界图案)。TCC的本征函数也能应用在制造设计(DFM)。本征函数表示设计器件的数学基础。例如，第一本征函数Φ1小于0的区表示禁止间距范围和在设计中应避免。用第一本征函数，设计者可根据光刻性能很快核对设计强度。
图26图示使用具有本发明辅助设计的掩模的光刻投影装置，装置包括：
辐射系统Ex、IL，用于提供辐射的投影束PB。在该特例中，辐射系统也包括辐射源LA；
第一目标平台(掩模平台)MT，具有掩模支架用于固定掩模MA(例如标线)并且连接到第一定位装置用于相对于项目(item)PL精确地定位掩模。
第二目标平台(衬底平台)WT，具有衬底支架用于固定衬底M(例如涂有光致抗蚀剂的硅晶片)，并且连接到第二定位装置用于相对于项目PL精确定位衬底。
投影系统(“透镜”)PL(例如折射，反射或反射折射光学系统)，用于将掩模MA的辐射部分成像到衬底W的目标部分C(例如包括一个或多个管芯)。
这里描述的装置是透射类型(例如具有透射掩模)。然而，通常其也可以是反射类型，例如(具有反射掩模)。作为选择的装置可以应用另一种类型的形成图案装置作为使用掩模的改变，例如包括可编程反射镜阵列或LCD矩阵。
光源LA(例如水银灯或受激准分子激光器)产生辐射光束。该束或直接或在具有横向调节装置之后、例如束扩展器Ex反馈给照度系统(照度器)IL。照度器IL可以包括调节工具AM用于设置在光束中强度分布的外部和/或内部光线范围(通常分别称为σ外部和σ内部)。而且，其通常包括各种其它的元件，例如积分器IN和电容器CO。在该方法中，在掩模MA上碰撞的光束PB具有预期的均匀性和在横截面中的强度分配。
关于图26应注意到光源LA可以在光刻投影装置的外壳中(当光源LA例如是水银灯时经常如此)，但是其也可以远离光刻投影装置，产生的辐射光束引入装置(例如在适当的直接反射镜的帮助下)；当光源LA是受激准分子激光器时(例如基于KrF，ArF或F2产生的激光)经常采用后者。本发明包含至少该两个方法。
后来光束PB相交掩模MA，其设置在掩模平台MT之上。具有横向掩模MA，光束PB穿过透镜PL，其焦点光束PB在衬底W的目标部分C上。利用第二定位装置(和干涉测量工具IF)，例如，衬底平台WT能被精确移动，例如，以便在光束PB通道中定位不同的目标部分C。类似的，可使用第一定位工具相对于光束PB通路精确定位掩模MA，例如在来自掩模库的掩模MA的机械查找之后，或在扫描期间。通常，在长行程模块(粗定位)和短行程(细定位)的辅助下将移动目标板MT、WT，其如图26所示。然而，在晶片分档器(与步进和扫描工具相反)的情况下，掩模平台MT可以连接短行程调节器，或可以被固定。
在两种不同的模式中可使用描述的工具：
在步进模式中，掩模平台MT本质上保持静止，整个掩模图像一口气(即单次“快闪”)透射在目标部分C上。然后在x和/或y方向上移动衬底平台WT以便不同的目标部分C能被光束PB辐射到。
在扫描模式中，实质上应用同样的方法，除了给定的目标部分C不被暴露在单个“快闪”中。作为替代，在具有速度v的给定的方向(称为“扫描方向”，例如y方向)中掩模平台MT是可移动的，以便引起投影光束PB扫描在掩模图像上，同时地，衬底平台WT在同样或相反的方向以速度V＝Mv移动，其中M是透镜PL的放大率(典型的M＝1/4或1/5)。在该方式中，可以暴露相对的大目标部分C，同时不必在分辨率上折衷。
这里公开的构思可以模拟或数学示范任何一般成像系统，用于成像次波长部件，特别可用于能产生更小尺寸波长的新成像技术。已经使用新成像技术包括EUV(甚远紫外)光刻，使用ArF激光器能产生193nm的波长，甚至使用氟激光器能产生157nm的波长。而且，通过使用同步加速器或通过用高能电子打在材料上(固体或等离子体)以便产生该范围内的光子EUV光刻能产生在20-5nm范围内的波长。因为大多数材料在该范围内具有吸收性，因此通过具有多层钼和硅的反射镜可产生照射该多层反射镜具有钼和硅的40层，其每层厚度是四分之一波长。用X射线光刻产生更小的波长。典型地，使用同步加速器产生X射线波长。因为大多数材料具有在x射线波长吸收性，因此吸收材料的薄片定义哪里的部件应印刷(正光致抗蚀剂)或不印刷(负光致抗蚀剂)。
在这里公开的原理可用于在衬底例如硅晶片上成像，其理解为公开的原理可用于任何类型的光刻成像系统，例如那些用于在除了硅晶片以外的衬底上的成像。
计算机系统软件功能包括程序设计，包括可执行代码可用于实现上述的成像模型。通过通用计算机，可执行软件代码。在操作中，代码和可能相关的数据记录存储于通用计算机平台中。然而在其它时间中，软件可以存储在其它位置和/或传输以便输入到适当的通用计算机系统中。因此，上述实施例包括一个或多个软件产品，这些软件产品为通过至少一个机器可读介质承载的一个或多个代码组件的形式。通过计算机系统处理器执行这些代码能使平台基本上在所讨论和这里所示实施例中执行的方式实现目录和/或软件下载功能。
这里使用标语例如计算机或机器“可读介质”指的是参与提供指令给处理器执行的任何介质。这种介质可以采用许多形式，包括但是不限制于，非易失性介质、易失性介质、透射介质。非易失性介质包括，例如光或磁盘，例如在作为服务器平台之一工作的任何计算机中的任何存储器。易失性介质包括动态存储器，例如计算机的主要存储器。物理透射介质包括同轴电缆、铜线和光学纤维，包括在计算机系统中包括总线的导线。载波透射介质可以采用电或电磁信号形式、声学或光波例如在无线电频率(RF)和红外(IR)数据通信时产生的形式。因此计算机可读介质的普通形式例如包括软盘、软磁盘、硬盘、磁带、其它任何磁介质、CD-ROM、DVD、其它任何光介质、不经常使用的例如穿孔卡片、纸带、任何其它具有孔图案的物理介质、RAM、PROM、EPROM、FLASH-EPROM、任何其它存储器管芯或盒式磁盘、载波传输数据或指令、电缆或输送通信线路如载波、计算机能读程序代码和/或数据的任何介质。许多计算机可读介质的形式包括运输到用于执行的处理器的一个或多个指令的一个或多个序列。
虽然本发明详细地描述和示出，但是应理解本发明通过图和例子进行说明，并不被本方式限制，本发明的范围通过附加权利要求限定。

Claims (20)

1、一种将在与给定掩模相关的衬底表面中形成图案的照度分布的优化方法，包括步骤：
(a)以数学方式表示给定图案的可分解部件；
(b)由步骤(a)产生干涉图表示；
(c)修改干涉图表示以使对应于可分解部件中心的强度最大化，
(d)确定辅助部件尺寸使得强度旁波瓣不被印制；以及
(e)在步骤(c)之后相对于焦点使峰值强度的改变最小化，以使焦点深度DOF最大化。
2、根据权利要求1所述的照度分布的优化方法，其中步骤(c)包括通过用离散掩模透射代替干涉图表示来调整干涉图表示以便相对于可分解部件中心使该表示最大化。
3、根据权利要求2所述的照度分布的优化方法，其中步骤(d)包括选择离散掩模透射从而对于可分解部件的外部区使该表示最小化。
4、根据权利要求1所述的照度分布的优化方法，进一步包括根据步骤(d)优化曝光范围。
5、根据权利要求1所述的照度分布的优化方法，其中步骤(e)包括步骤：
(i)通过相对于焦点取偏导数改变干涉图的表示；以及
(ii)选择使偏导数最小化的离散掩模透射率。
6、根据权利要求1所述的照度分布的优化方法，其中步骤(e)包括在给定掩模的临界尺寸CD的因数范围中使焦点深度DOF最大化。
7、根据权利要求6所述的照度分布的优化方法，其中该范围是临界尺寸CD的三倍。
8、根据权利要求1所述的照度分布的优化方法，其中步骤(b)包括将对应于产生干涉图像照度的至少一个本征函数与步骤(a)的结果进行卷积。
9、根据权利要求8所述的照度分布的优化方法，其中至少一个本征函数是第一本征函数。
10、根据权利要求1所述的照度分布的优化方法，其中对于交替PSM，在步骤(a)中用反狄拉克δ函数取代180°相移触点。
11、一种设计优化掩模的方法，包括步骤：
(a)相对于给定掩模产生将在衬底表面中形成的图案的照射分布；
(b)以数学方式表示给定图案的可分解部件；
(c)由步骤(b)产生干涉图像表示：
(d)修改干涉图像表示以使对应于可分解部件中心的强度最大化；
(e)确定辅助部件尺寸使得强度旁波瓣不被印制；
(f)在掩模上通过设置步骤(e)中的各个尺寸的辅助部件产生优化掩模；以及
(g)在步骤(d)之后相对于焦点使峰值强度的改变最小化，以使焦点深度DOF最大化。
12、根据权利要求11所述的设计优化掩模的方法，其中步骤(c)包括通过用离散掩模透射取代干涉图表示来调整干涉图像表示以便相对于可分解部件中心使该表示最大化。
13、根据权利要求12所述的设计优化掩模的方法，其中步骤(e)包括选择离散掩模透射从而对于可分解部件的外部区最小化该表示。
14、根据权利要求11所述的设计优化掩模的方法，进一步包括根据步骤(e)优化曝光范围。
15、根据权利要求11所述的设计优化掩模的方法，其中步骤(g)包括步骤：
(i)通过相对于焦点取偏导数改变干涉图像的表示；以及
(ii)选择最小化偏导数的离散掩模透射。
16、根据权利要求11所述的设计优化掩模的方法，其中步骤(g)包括在给定掩模的临界尺寸CD的系数范围中使焦点深度DOF最大化。
17、根据权利要求16所述的设计优化掩模的方法，其中该范围是临界尺寸CD的三倍。
18、根据权利要求11所述的设计优化掩模的方法，其中步骤(c)包括将对应于产生干涉图像照度的至少一个本征函数与步骤(a)的结果进行卷积。
19、根据权利要求18所述的设计优化掩模的方法，其中该至少一个本征函数是第一本征函数。
20、根据权利要求11所述的设计优化掩模的方法，其中对于交替的PSM，在步骤(a)中用反狄拉克δ函数取代180°相移触点。
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