CN100561177C - 一种利用双锥度压头测定材料力学性能的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用双锥度压头测定材料力学性能的方法，首先，确定双锥度压头的结构参数，将双锥度压头压入待测试样，得到压入过程的载荷位移曲线，将载荷位移曲线中的加载曲线按P＝Ch²拟合，估计待测试样的屈服强度Y、塑性应变指数n的变化范围，得到特征参数C₂与塑性应变指数的关系；对所拟和的特征参数求解方程，得到屈服强度和塑性应变指数。本发明避免了传统拉伸实验中的试样专门制备过程，节省了人力物力，对试样本身没有破坏性，基本上是一种无损检测。

Description

一种利用双锥度压头测定材料力学性能的方法

技术领域

本发明涉及到材料力学性能的测量，特别涉及一种用双锥度压头测试材料力学性能的方法。

背景技术

力学性能是评价材料质量的主要指标，也是进行工程设计与计算的主要依据。通常情况下，材料的力学性能最终取决于其应力-应变关系。单轴拉伸实验是获得材料应力-应变关系最直接的实验方法。实验中试样受力均匀，实验结果容易解释，可以得到材料的屈服强度、塑性应变指数、抗拉强度、延伸率、断面收缩率、韧性等力学性能参数。但是单轴拉伸实验需要制备专门的标准拉伸试样，得到的是材料的平均力学性能参数，对材料是一种破坏性实验。对于性能连续变化的焊接件、热处理区、结构零件等就不能直接使用。

压入实验是另外一种获得材料力学性能的基本方法，实验过程对于试样是非破坏性的，基本上是一种无损检测。实验过程中材料处于复杂的三轴应力状态，很难直接进行理论求解，从而对实验结果进行定量分析。专利CN1533500A利用球形压头采用有限元方法得到了材料的应力-应变关系，但有关参数的选择和迭代过程较为复杂，方法的实用性较差。特别是采用球形压头时，材料应变较小，基本上处于弹性-塑性变形阶段，很难表征大应变条件下的应力-应变关系，也难于与常用的锥型压头所得结果进行直接对比。

在利用锥形压头对材料力学性能的研究中，人们发现确定的压入载荷-位移曲线可以与不同的应力-应变曲线相对应(Y.-T.Cheng，C.-M.ChengScaling，dimensional analysis，and indentation measurements Materials Scienceand Engineering R 44(2004)91-149)，导致压入过程中单一的载荷位移曲线可与不同的材料力学性能参数相对应，即所测结果不惟一，因此必须加入另外的条件来进行限制。同时发现，确定圆锥角度的压头存在着特征应变，该应变值与材料的塑性应变指数无关(M.Dao，N.Chollacoop，K.J.Van Vliet，T.A.Venkatesh，S.Suresh.Computational modeling of the forward and reverseproblems in instrumented sharp indentation.Acta Mater.，2001，49：3899-3918)，据此可以得到应力-应变曲线上的一点。在此基础上，J.L.Bucaille提出采用两个不同锥度的圆锥压头进行两次压入过程可以得到材料的应力-应变关系(J.L.Bucaille，S.Stauss，E.Felder，J.Michler.Determination of plastic properties ofmetals by instrumented indentation using different sharp indenters[J].Acta Mater.，2003，51：1663-1678.)，从而获取材料的力学性能参数。这样在实际测试中，就需要更换不同圆锥角度的压头，很难直接测量材料的力学性能，这种方法同样不适用于材料性能变化的区域，该方法的实用性较差。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种用双锥度压头测试材料力学性能的方法，利用双锥度压头通过一次压入过程，直接得到材料的屈服强度、塑性应变指数、延伸率、断面收缩率、抗拉强度、韧性等力学性能。本方法避免了传统拉伸实验中的试样专门制备过程，节省了人力物力。对试样本身没有破坏性，基本上是一种无损检测，可以用来对零件进行在线测量。

本发明的技术方案是这样实现的：

首先，确定双锥度压头的结构参数，圆锥半角θ₁、θ₂，高度h₁、h₂，将双锥度压头压入待测试样，其压入深度大于h₁，得到压入过程的载荷位移曲线，将载荷位移曲线中的加载曲线小于h₁和大于h₁两部分分别进行P＝Ch²拟合，得到参数C₁和C，其中C₁为圆锥半角θ₁对应的特征参数；C为圆锥半角θ₁和θ₂对应的特征参数C₁和C₂的复合值，引入分配系数λ，C＝C₁λ+C₂(1-λ)，用来确定特征参数C₂；

$C_2=\frac{C-C_1\mathrm{\λ}}{1-\mathrm{\λ}}---\left(1\right)$

其次，估计待测测试样的屈服强度Y、塑性应变指数n的变化范围，利用有限元方法对不同屈服强度和塑性应变指数条件下的特征参数进行分析，确定参数λ与塑性应变指数的关系，从而由(1)式得到特征参数C₂与塑性应变指数的关系；

最后对所拟和的特征参数求解方程，对于确定的压头和材料系统存在量纲分析关系式(2)、应力-应变关系式(4)以及特征应变关系式(5)；

$\frac{C}{{\mathrm{\σ}}_r}=f\left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_r}\right)---\left(2\right)$

上式可以采用(3)式来表示；

$\frac{C}{{\mathrm{\σ}}_r{\mathrm{tg}}^2\mathrm{\θ}}=0.02552{\left[\ln \left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_r}\right)\right]}^3-0.72556{\left[\ln \left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_r}\right)\right]}^2+6.34493\left[\ln \left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_r}\right)\right]-6.47458---\left(3\right)$

σ_r＝Y^1-n(Eε_r+Y)ⁿ    (4)

ε_r＝0.2ctgθ         (5)

其中θ为圆锥半角、σ为应力、Y为屈服强度、n为塑性应变指数、E为弹性模量、ε为应变，ε_r为不同圆锥半角对应的特征应变；

将参数特征参数C₁和C₂与对应的圆锥角度θ₁和θ₂带入式(3)、(4)中可以得到

$\frac{C_1}{{\mathrm{\σ}}_{r1}}=f\left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_{r1}}\right)---(6-1)$

$\frac{C_2}{{\mathrm{\σ}}_{r2}}=f\left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_{r2}}\right)---(6-2)$

σ_r1＝Y^1-n(Eε_r1+Y)ⁿ    (7-1)

σ_r2＝Y^1-n(Eε_r2+Y)ⁿ    (7-2)

联立公式(5)、(6)、(7)，求解即可得到屈服强度Y和塑性应变指数n。

所述的载荷位移曲线的确定方法采用连续压入法或测试有限个载荷-位移对应点的方法。

所述的双锥度压头压入待测试样，其压入最佳深度为2h₁。

本发明利用双锥度压头测试材料力学性能的方法，避免了传统拉伸实验中的试样专门制备过程，节省了人力物力，对试样本身没有破坏性，基本上是一种无损检测。对于不能进行用传统的拉伸实验进行测试的试样如焊接变形区、热处理区域可以进行在线测量。本发明可以用于材料的微观领域性能测试中，可以较快的给出材料微观力学性能的评价，适合于材料微观领域的企业与科研单位中推广和应用。

附图说明

图1为本发明双锥度圆锥压头结构示意图；

图2为本发明压入过程载荷位移曲线示意图；

图3为本发明加载曲线两部分特征参数关系图；

图4为本发明参数λ确定方法图。

下面结合附图对本发明的内容作进一步详细说明。

具体实施方式

如图1所示，为本发明中所述的双锥度圆锥压头，由下部1的圆锥和上部2的圆台两部分组成。结构参数为圆锥半角θ₁、θ₂，高度h₁、h₂。

如图2所示，为压入过程载荷位移曲线示意图，横轴为压入深度，纵轴为压入载荷。加载曲线由两部分组成(小于h₁、大于h₁)，分别对应下部1和上部2压入材料过程的载荷-位移关系。

如图3所示，为利用有限元方法确定的铜合金加载线两部分特性参数关系图，其中横轴表示C₁-C₂、纵轴表示C-C₂。图中表示不同的塑性应变指数0.1、0.2、0.3、0.4、0.5条件下C₁-C₂与C-C₂的对应关系，两者基本上是线性的，其斜率即为参数λ。

如图4所示，为参数λ确定方法图。对图3中的λ与n的进行多项式拟和得到λ＝0.240+0.210n+1.665n²，该曲线唯一地决定了λ与n之间的关系。

下面以铜合金为例作进一步说明。

首先，确定双锥度压头的结构参数，如图1所示，下部圆锥1与上部圆台2的圆锥半角分别为70.3度和42.3度，高度h₁为1微米、h₂为2微米，由金刚石制作而成。将双锥度压头压入待测试样，其压入深度为2微米，得到压入过程的载荷位移曲线如图2所示。

将载荷位移曲线中的加载曲线小于h₁和大于h₁两部分分别进行P＝Ch²拟合，得到参数C₁＝30.98GPa和C＝5.22GPa，引入分配系数λ，C＝C₁λ+C₂(1-λ)，即C-C₂＝(C₁-C₂)λ，可以得到

$C_2=\frac{5.22-30.98\mathrm{\λ}}{1-\mathrm{\λ}}---\left(1\right)$

其次，估计铜合金的屈服强度Y的变化范围为50MPa-200MPa之间，塑性应变指数n的变化范围在0.1-0.5之间，利用有限元方法确定的不同的塑性应变指数0.1、0.2、0.3、0.4、0.5时加载线两部分特性参数关系如图3所示。可以看出两者基本上呈线性变化，其斜率与塑性应变指数n有关。引入分配系数λ，C＝C₁λ+C₂(1-λ)，即C-C₂＝(C₁-C₂)λ，λ即为图中各个直线的斜率，这样，就可以进行λ与n关系的确定。图4所示为参数λ确定方法图，对图3中的λ与n的进行多项式拟和得到λ＝0.240+0.210n+1.665n²，该曲线唯一地决定了λ与n之间的关系。

最后对所拟和的特征参数求解方程，对于确定的压头和材料系统存在量纲分析关系式(2)、应力-应变关系式(4)以及特征应变关系式(5)

$\frac{C}{{\mathrm{\σ}}_r}=f\left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_r}\right)---\left(2\right)$

上式可以采用(3)式来表示(Acta Mater.，2003，51：1663-1678)。

$\frac{C}{{\mathrm{\σ}}_r{\mathrm{tg}}^2\mathrm{\θ}}=0.02552{\left[\ln \left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_r}\right)\right]}^3-0.72556{\left[\ln \left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_r}\right)\right]}^2+6.34493\left[\ln \left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_r}\right)\right]-6.47458---\left(3\right)$

σ_r＝Y^1-n(Eε_r+Y)ⁿ    (4)

ε_r＝0.2ctgθ         (5)

其中θ为圆锥半角、σ为应力、Y为屈服强度、n为塑性应变指数、E为弹性模量、ε为应变。ε_r为不同圆锥半角对应的特征应变。

将特征参数C₁＝30.98和公式(1)中对应的值C₂以及拟和参数λ＝0.240+0.210n+1.665n²带入式(3)、(4)中可以得到

$\frac{C_1}{{\mathrm{\σ}}_{r1}}=f\left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_{r1}}\right)---(6-1)$

$\frac{C_2}{{\mathrm{\σ}}_{r2}}=f\left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_{r2}}\right)---(6-2)$

σ_r1＝Y^1-n(Eε_r1+Y)ⁿ    (7-1)

σ_r2＝Y^1-n(Eε_r2+Y)ⁿ    (7-2)

对于图1中所述的压头，对应于70.3度和42.3度的圆锥半角特征应变利用公式(5)分别为0.033和0.126，将(6)(7)联立求解可以确定铜合金的屈服强度为180MPa，塑性应变指数为0.3。

本发明的另一应用是得到其它力学性能指标，例如：

σ_h＝Y^1-nEⁿe^-nnⁿ    (8)

$\mathrm{Toughness}=\frac{E}{n+1}[n^{n+1}-{\left(\frac{Y}{E}\right)}^{n+1}]+\frac{1}{2}\frac{Y^2}{E}---\left(9\right)$

ψ＝eⁿ-1            (10)

$\mathrm{\η}=1-e^{-\frac{n}{2}}---\left(11\right)$

其中σ_b为拉伸强度、Toughness为对应拉伸曲线下的面积，可以用来表征韧性，ψ为延伸率、η为断面收缩率。

根据前面的屈服强度合塑性应变指数可以得到铜合金的其它力学性能参数，如拉伸强度σ_b为900MPa、韧性Toughness为20.8MPa.m^1/2，延伸率ψ为0.35、断面收缩率η为0.14。

Claims (3)

1.一种利用双锥度压头测定材料力学性能的方法，其特征在于，按下述步骤进行：

首先，确定双锥度压头的圆锥半角θ₁、θ₂，高度h₁、h₂结构参数，将双锥度压头压入待测试样，其压入深度大于h₁，得到压入过程的载荷位移曲线，将载荷位移曲线中的加载曲线小于h₁和大于h₁两部分分别按P＝Ch²拟合，得到参数C₁和C，其中C₁为圆锥半角θ₁对应的特征参数；C为圆锥半角θ₁和θ₂对应的特征参数C₁和C₂的复合值，引入分配系数λ，C＝C₁λ+C₂(1-λ)，用来确定特征参数C₂；

$C_2=\frac{C-C_1\mathrm{\λ}}{1-\mathrm{\λ}}---\left(1\right)$

其次，估计待测试样的屈服强度Y、塑性应变指数n的变化范围，利用有限元方法对不同屈服强度和塑性应变指数条件下的特征参数进行分析，确定参数λ与塑性应变指数的关系，从而由(1)式得到特征参数C₂与塑性应变指数的关系；

最后对所拟和的特征参数求解方程，对于确定的压头和材料系统存在量纲分析关系式(2)、应力-应变关系式(4)以及特征应变关系式(5)；

$\frac{C}{{\mathrm{\σ}}_r}=f\left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_r}\right)---\left(2\right)$

上式可以采用(3)式来表示；

$\frac{C}{{\mathrm{\σ}}_r{\mathrm{tg}}^2\mathrm{\θ}}=0.02552{\left[\ln \left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_r}\right)\right]}^3-0.72556{\left[\ln \left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_r}\right)\right]}^2+6.34493\left[\ln \left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_r}\right)\right]-6.47458---\left(3\right)$

σ_r＝Y^1-n(Eε_r+Y)ⁿ                (4)

ε_r＝0.2ctgθ                     (5)

其中θ为圆锥半角、σ为应力、Y为屈服强度、n为塑性应变指数、E为弹性模量、ε为应变，ε_r为不同圆锥半角对应的特征应变；

将特征参数C₁和C₂与对应的圆锥角度θ₁和θ₂带入式(3)、(4)中可以得到

$\frac{C_1}{{\mathrm{\σ}}_{r1}}=f\left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_{r1}}\right)---(6-1)$

$\frac{C_2}{{\mathrm{\σ}}_{r2}}=f\left(\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_{r2}}\right)---(6-2)$

σ_r1＝Y^1-n(Eε_r1+Y)ⁿ              (7-1)

σ_r2＝Y^1-n(Eε_r2+Y)ⁿ              (7-2)

联立公式(6-1)、(6-2)、(7-1)、(7-2)，求解即可得到屈服强度Y和塑性应变指数n。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的载荷位移曲线的确定方法采用连续压入法或测试有限个载荷-位移对应点的方法。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的双锥度压头压入待测试样的深度为2h₁。

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