CN100547509C - 基于加速度传感器的挠性悬臂板振动控制装置与控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于加速度传感器的挠性悬臂板振动控制装置与控制方法。该装置在挠性板固定端前后两面对称粘贴的多片压电陶瓷片，多片压电陶瓷片双面极性相反并联连接在一起组成弯曲模态压电驱动器；在挠性板自由端纵向中部双面反对称粘贴多片压电陶瓷片，压电陶瓷片双面极性相同并联连接在一起组成扭转模态驱动器，加速度传感器之一和加速度传感器之二分别安装端挠性板的自由端的两个边角位置；该装置质量小、接线少、仅需两只加速度传感器作为挠性悬臂板的传感器。该方法利用两个加速度传感器和压电驱动器的优化配置，实现了挠性悬臂板的弯曲模态和扭转模态在检测和驱动控制上的解耦，从而实现挠性板多弯曲和多扭转模态振动主动抑制的目的。

Description

基于加速度传感器的挠性悬臂板振动控制装置与控制方法

技术领域

本发明涉及大型柔性结构振动控制，特别是涉及一种太空帆板结构的弯曲和扭转振动多模态主动控制方法和装置，具体涉及一种基于多加速度传感器进行感知和压电驱动器进行多模态控制的振动控制非线性控制方法和装置。

背景技术

大型复杂和柔性化是航天器结构的一个重要发展趋势。大型柔性附件的使用一方面增加了航天器设计和制造的灵活性，降低了发射成本，另一方面，由此带来的振动问题越来越突出，这类大型柔性结构的模态阻尼小，高阶且低频密集，特别在太空运动中，存在环境扰动条件下，其大幅度的振动要延续很长时间。这不仅会通过与主体的耦合影响到航天器姿态的稳定和定向精度，还将使结构产生过早的疲劳破坏，影响结构的使用寿命，或导致结构中仪器的损坏，甚至使航天器失效。特别在太空条件下，挠性结构更加难以控制，美国国家研究理事会在《新世纪的太空技术》报告中，就将“在失重条件下能使各种天线和望远镜保持稳定”列为影响太空探索的六大关键技术之一，尤其是需要精确地控制其位置和指向。

采用智能材料和智能结构技术对空间挠性结构进行主动振动控制，利用智能材料作为敏感器和致动器提高结构的阻尼，吸收和消耗系统的能量，抑制挠性结构的振动。黄文虎等在《力学进展》，1997，27(1)：5～16上发表的“航天柔性结构振动控制的若干新进展”指出：压电材料非常适合航天器结构的需要，压电材料在今后智能结构形状和振动控制的研究与工程应用中占有极重要的地位。该专利的发明人邱志成在《航天控制》，2002，20(4)：8～15发表的“智能结构及其在振动主动控制中的应用”中对大型挠性结构控制的意义和目的以及智能结构在振动主动控制中的应用进行了综述。在检测振动的传感器中，除了应变式传感器外，“点式”加速度传感器通过检测结构安装点的加速度信号反映振动，加速度传感器质量小，易安装，并且频带较宽，利用加速度传感器反馈控制可在较宽频带范围增加系统的主动阻尼，增强鲁棒性并抑制挠性机器人或挠性结构的振动。由于加速度传感器含有大量的高频噪声信号，因此要进行滤波处理。从现有研究的文献看，基于加速度传感器反馈的柔性机械臂或者挠性悬臂梁研究较多，这都是一维柔性梁的弯曲振动控制，对于基于加速度传感器的二维板的振动检测研究中，尺寸比较小，振动频率较高，一般在几十赫兹以上，比太阳帆板及板型天线的频率高得的很多，不能用它来模拟太阳帆板，或者考虑扭转振动控制的相对较少，总体而言，离航天器应用的实际需要还有很大的距离。并且，大型挠性板结构的低阶模态的振动包括弯曲和扭转模态振动，现有文献中通过传感器和驱动器的优化配置实现弯曲和扭转模态的检测和控制上的解耦没有很好地解决，容易带来观测和控制“溢出”问题。现有振动主动控制方法有基于带通滤波器的PID控制，正位反馈控制(PPF)，最优控制(LQR和LQG)，鲁棒控制，滑模变结构控制法，利用零极点特性的零极点配置方法，机动过程振动抑制的“输入成形”(Input Shaping)控制方法，模糊控制及神经网络控制方法等。为了解决建模和快速控制问题，吴宏鑫等在《宇航学报》2002，23(11)：19～26发表的“非线性黄金分割自适应控制”中给出了一种基于特征模型的黄金分割非线性自适应控制策略。虽然对振动控制取得了长足的进步，但就加速度传感器反馈的大型挠性悬臂板控制试验及应用还存在如下问题没有很好地解决：

(1)基于加速度传感器在挠性悬臂板的优化配置，实现悬臂板振动的弯曲和扭转模态的检测的解耦问题；

(2)由于加速度传感器信号包含大量的测量噪声，所以基于加速度传感器的反馈控制的信号滤波处理问题；并且加速度传感器和压电驱动器一般异位配置，这样会带来各阶模态相位差不同的补偿问题，闭环控制的鲁棒稳定性问题；

(3)控制算法对非线性因素的补偿问题，快速振动的抑制问题，尤其是平衡点附近小幅值的残余振动很难控制；现有控制方法要么对模型的精确性要求很高，否则性能会受到非常大的影响，要么计算量大，实际应用的硬件实时实现问题是实时性不好。尤其是基于加速度传感器反馈实现挠性悬臂板的振动快速抑制和稳定性问题，没有很好地解决。

针对上述问题，需要对基于加速度传感器的挠性悬臂板的振动控制方法进行深入的研究，包括异位配置的加速度传感器实现弯曲和扭转振动模态的解耦，信号滤波处理和相位补偿，和控制算法等。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种结构简单、控制稳定的基于加速度传感器的智能柔性太空帆板结构弯曲和扭转模态振动主动控制装置。

本发明的另一目的在于提供利用上述装置的控制方法。

为了达到上述目的，本发明采用如下的方法和技术方案：

一种基于加速度传感器的挠性悬臂板振动控制装置，其特征在于该装置的挠性板通过机械支架夹持装置固定为悬臂板，在挠性板固定端横向20～25mm处前后两面对称粘贴的多片压电陶瓷片，多片压电陶瓷片之间在挠性板的纵向距离为20～160mm，姿态角度为0°，多片压电陶瓷片双面极性相反并联连接在一起组成弯曲模态压电驱动器；在挠性板自由端纵向中部双面反对称粘贴多片压电陶瓷片，压电陶瓷片双面极性相同并联连接在一起组成扭转模态驱动器，扭转模态驱动器的压电陶瓷片之间在横向距离为35～100mm；加速度传感器之一和加速度传感器之二分别安装端挠性板的自由端的两个边角位置；加速度传感器之一和加速度传感器之二分别与极低频电荷放大器信号连接，极低频电荷放大器通过多通道A/D转换数据采集卡与计算机信号连接，计算机接显示器；弯曲模态压电驱动器和扭转模态驱动器分别与多路压电陶瓷电源连接；多路压电陶瓷电源通过多通道D/A转换卡与计算机信号连接；压电陶瓷电源还与任意函数信号发生器信号连接。

所述挠性悬臂板振动控制装置还包括加速度传感器之三，所述加速度传感器之三设置在挠性板自由端的中部，与极低频电荷放大器信号连接。

应用上述装置进行基于加速度传感器的挠性悬臂板振动控制的方法，包括如下步骤：

(1)开启计算机，进行参数初始化；包括控制算法参数的初始值设定，A/D数据采集和D/A输出控制卡相应的初始数据、控制地址和驱动方式的设定，D/A输出数据设定为0，保证初始状态压电驱动器无激励电压信号；

(2)开启极低频电荷放大器，压电陶瓷电源；采用激振力锤激振辨识法或采用任意函数信号发生器产生扫描频率经过压电陶瓷电源激励弯曲模态压电驱动器和扭转模态驱动器分别激励弯曲和扭转模态的振动，分析获得模态频率；

所述模态频率通过如下方法得到：

a、弯曲模态的加速度测量信息a_W： $a_W={\stackrel{\·\·}{w}}_2(x_2,y_2,t)-{\stackrel{\·\·}{w}}_1(x_1,y_1,t)$

b、计算扭转模态的加速度测量信息a_N： $a_N={\stackrel{\·\·}{w}}_2(x_2,y_2,t)-{\stackrel{\·\·}{w}}_1(x_1,y_1,t);$

式中

和

分别为加速度传感器之一和加速度传感器之二检测的其安装点(x₁，y₁)和(x₂，y₂)的加速度测量信息，t为时间；分别经过FFT变换，就可得到幅频响应曲线，并得到模态频率；

或者是采用函数信号发生器产生扫描频率正弦信号经过压电陶瓷电源分别激励挠性板弯曲模态驱动器和扭转模态驱动器，分别激励弯曲和扭转模态的振动，记录两个加速度传感器信息后运行解耦算法得到弯曲和扭转模态的加速度测量信息，分别经过FFT变换，就可得到幅频响应曲线，并得到模态频率；

(3)利用计算或辨识得到的振动频率信息，实现弯曲模态和扭转模态的控制策略；

弯曲模态基于加速度传感反馈的非线性算法为：

$u_W=-K_{\mathrm{aw}}\·a_{\mathrm{WC}}+\frac{c_1{a}_{\mathrm{WC}}\sqrt{\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|a_{\mathrm{WC}}\left|\right)}}{({\mathrm{\η}}_1{|a_{\mathrm{WC}}/{\mathrm{\η}}_3|}^{\mathrm{\μ}}+{\mathrm{\η}}_2)}$

式中u_W为弯曲模态的控制律，K_aw为弯曲模态加速度反馈控制参数，式中a_WC为弯曲模态加速度传感器信号经过滤波和相位校正后的值，η₁ η₂，η₃和c₁分别为控制器设计时选定常数，调整这些参数的数值，控制增益根据振动幅值的切换，实现大幅值和小幅值振动控制增益的切换，并且根据振动的幅值自动在线切换；

扭转模态采用一种基于加速度传感器的比例反馈控制结合扭转模态的非线性阻尼控制算法为： $u_N=-K_{\mathrm{aN}}{a}_{\mathrm{NC}}+K_{\mathrm{dN}}{a}_{\mathrm{NC}}\sqrt{{\∫}_{t_1=0}^{t_1=T}\left|a_{\mathrm{NC}}\right|d{t}_1}$

式中u_N为扭转模态的控制律，K_dN为扭转模态非线性阻尼器控制参数，a_NC为扭转模态加速度传感器信号经过滤波和相位校正后的值，K_aN为扭转模态加速度反馈控制参数，Δt_N为扭转模态移相的相位补偿时间；

(4)用激振力锤6激励挠性板弯曲和扭转模态的振动，通过加速度传感器之一和加速度传感器之二分别将采集信息经过电荷放大器后，通过A/D转换卡采集振动信息，运行解耦算法后在显示器通过两个窗口分别实时显示弯曲和扭转模态的振动信息，通过人机界面，开启控制策略，控制量经D/A转换卡的输出信号经过压电陶瓷电源放大后驱动弯曲模态驱动器或扭转模态驱动器，分别同时进行弯曲和扭转模态的振动控制；

(5)开启施加控制策略后，通过显示器实时显示弯曲和扭转振动控制效果，并记录存储数据进行分析；

(6)重复步骤(4)、(5)，并根据振动效果的观测和存储数据分析，反复调整控制策略和相应的参数进行试验，参数调整为步骤(3)中所述的非线性控制算法参数，直到获得良好的控制效果。

本发明与现有技术相比，具有以下明显的突出实质性特点和优点：

(1)加速度传感器频带宽，质量小，安装方便，接线少、结构紧凑，仅采用两只加速度计的合理布置方案结合解耦算法，实现了弯曲和扭转模态检测的解耦，同时采用压电驱动器实现了弯曲和扭转模态驱动控制的解耦；实现了挠性悬臂板前几阶弯曲和扭转模态的控制。

(2)由于加速度传感器和压电驱动器为异位配置，采用加速度传感器信号作为反馈信号设计控制律时，克服了同位配置的应力集中导致的局部刚化的局部控制问题，克服了同位配置的容易造成虚假的抑制现象，即传感器的输出被抑制而板结构的振动未被抑制情况。

(3)基于李萨茹图形的相位差辨识方法，并给出了异位配置的一种相位补偿方法，可以补偿前二阶弯曲和前二阶扭转振动模态，保证了多模态控制的鲁棒稳定性。

(4)发明的基于加速度信号处理后的非线性控制策略，根据控制振动的幅值实现控制增益实时在线自动调整和切换，实现了大幅值和小幅值振动的快速抑制。本发明的方法与已有方法相比，计算量不大，具有较好的实时性，实际应用的硬件实时实现。

附图说明

图1是本发明的一种可选实施实例试验装置组成示意图。

图2是图1示可选实例中悬臂板的加速度传感器和压电驱动器配置分布示意图。

图3是图2示悬臂板中挠性结构板正面加速度传感器和压电陶瓷片分布示意图。

图4是图2示悬臂板中挠性结构板背面加速度传感器和压电陶瓷片分布示意图。

图5是一种基于三个加速度传感器的悬臂板和压电驱动器配置分布示意图。

图6是图1示可选实例中系统振动控制程序流程框图。

图7(a)和图7(b)分别是图1示实例第一阶弯曲模态振动未控制和控制响应时间历程图。

图8(a)和图8(b)分别是图1示实例前二阶弯曲模态振动未控制和控制响应时间历程图。

图9(a)和图9(b)分别是图1示实例第一阶扭转模态振动未控制和控制响应时间历程图。

图10(a)和图10(b)分别是图1示实例前二阶扭转模态振动未控制和控制响应时间历程图。

图11是压电陶瓷电源连接关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明，但本发明要求保护的范围并不局限于实施例表达的范围。

如图1、2所示，基于加速度传感器的挠性悬臂板振动控制装置包括机械支架夹持装置14、挠性板2、弯曲模态压电驱动器1、扭转模态驱动器3、加速度传感器之一4、加速度传感器之二5、极低频电荷放大器7、多通道A/D转换数据采集卡8、计算机9、多通道D/A转换卡10、多路压电陶瓷电源11、任意函数信号发生器12和液晶显示器13。

机械支架夹持装置14主要由扁平矩形基坐板、矩形柱状支架和等腰梯形夹板组成；夹板用于夹持挠性板2。选取挠性板2时，根据长宽和厚度能够支撑，并且安装加速度传感器后悬臂支撑时不发生翘曲，稳定性好即可。如挠性板2尺寸为1045mm×500mm×1.78mm的环氧树脂板，环氧树脂板弹性模量为E_p＝34.64GPa，密度为ρ_p＝1 865kg/m³。将挠性板的夹持端加工，钻出螺栓连接孔，以便与支架和夹板的固定夹持。为了安装加速度传感器，在悬臂板端部两边角根据加速度传感器的优化配置位置钻出螺栓连接孔。

根据能控性(弯曲模态压电驱动器1、扭转模态驱动器3分别对挠性板的驱动控制能力)和能观性(加速度传感器之一4和加速度传感器之二5分别对挠性悬臂板振动的观测能力)准则，对加速度传感器之一4、加速度传感器之二5、弯曲模态压电驱动器1和扭转模态驱动器3进行优化配置；加速度传感器之一4、加速度传感器之二5分别安装在挠性板2自由端双面的两个边角位置。在挠性板2固定端横向20～25mm处前后两面对称粘贴的多片压电陶瓷片，多片压电陶瓷片之间在挠性板2的纵向距离为20～160mm，姿态角度为0°，多片压电陶瓷片双面极性相反并联连接在一起组成弯曲模态压电驱动器1；在挠性板2自由端纵向中部双面反对称粘贴多片压电陶瓷片，压电陶瓷片双面极性相同并联连接在一起组成扭转模态驱动器3，如图2、3、4所示，用环氧胶将压电驱动片按照图2所示布置方式，分别按图3和图4的方式在挠性板2的正反面进行粘贴，将两个加速度传感器按照图2所示的位置用双头螺栓及螺母安装，并分别按图3和图4的位置方式在环氧板的正反面进行安装，如图2所示。根据压电陶瓷片的逆效应(当在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应)压电陶瓷片可作为压电驱动器。根据力学知识，当压电陶瓷片的姿态角度为0°时，粘贴在悬臂板的固定端，则使挠性悬臂板产生弯曲振动模态的拉伸和压缩应变，就可以作为弯曲模态驱动器；当姿态角度为45°时，并且在自由端双面反对称粘贴，压电陶瓷片的拉伸和压缩应变就会使得挠性悬臂板产生剪切应变，就可以作为扭转模态驱动器。

本实例中压电陶瓷片(包括弯曲模态压电驱动器1和扭转模态驱动器3都是采用多片压电陶瓷片构成)的尺寸为50mm×15mm×1mm，弹性模量和压电应变常量分别为E_pe＝63GPa，d₃₁＝166pm/V。在选取加速度传感器之一4、加速度传感器之二5时，要满足测量挠性板的频率范围，即加速度传感器测量的最低频率要低于挠性板的低阶振动模态频率，并且加速度测量的频率范围要高于考虑挠性板控制的最高频率范围。本实例中选取的加速度传感器测量的频率范围为0.2～4kHz。

对于弯曲模态，如选取八片压电陶瓷片在挠性板2的两侧面对称分布，每面一排，共两排，姿态角度为0°并且靠近固定端(距离固定端横向20mm处)，选取压电陶瓷片之间距离为90mm；如果挠性板2的尺寸增大时，压电陶瓷片之间的距离按上述给出的参考范围，相应增加压电陶瓷片的数目。

在挠性板上双面反对称粘贴多片压电陶瓷片组成扭转模态驱动器3，反对称粘贴是指正面的压电陶瓷片姿态角度为45°，反面压电陶瓷片的姿态角与正面垂直，扭转模态驱动器3的多片压电陶瓷片在挠性板2的纵向中间位置，横向距离可选35～100mm，多片之间双面接线信号的极性相同并联连接联系一起组成扭转模态驱动器。这样的压电陶瓷片驱动器的优化配置实现了弯曲和扭转模态在驱动控制上的解耦，因为挠性板的振动模态包含多弯曲和多扭转模态耦合在一起的，通过加速度传感器和驱动器的优化配置将弯曲和扭转模态在检测和驱动控制分离出来。结合解耦算法，上述配置方式就将弯曲和扭转模态在检测和驱动控制分离出来，分别进行，这就是解耦。如扭转模态驱动器3选六片压电陶瓷片，挠性板2每面按照三片压电陶瓷片，按图2-1的位置反对称分布粘贴，距离为48mm，这样扭转模态压电驱动器的分布就抵消弯曲模态的信息，仅能驱动扭转模态，弯曲模态驱动器1中压电陶瓷片的姿态角度为0°，这样仅能驱动弯曲模态。

图2-2为图2右端局部左视图，图中示出加速度传感器之一4、加速度传感器之二5分别在悬臂板的正面和背面，并且在端部的两端。具体是加速度传感器之一4和加速度传感器之二5分别安装在挠性板2机械支架夹持装置14安装端相对端的端部两侧的正面和背面，这样通过两个加速传感器的解耦算法，实现了基于加速度传感器对弯曲和扭转模态在检测上的解耦。如选取加速度传感器之一4和加速度传感器之二5分别距离端部15mm，并且距离两侧边距离为15mm。对加速度传感器之一4、加速度传感器之二5的要求是二者测量的频率范围应该覆盖挠性板需要检测振动模态的频率范围。

如图2所示，在挠性板2的横向中间位置还安装了一路压电陶瓷片，在板的中线还安装了一路扭转模态驱动器，这些都是在试验装置建立时粘贴的，目的是为了其它研究用。

加速度传感器之一4和加速度传感器之二5分别与极低频电荷放大器7信号连接，极低频电荷放大器7通过多通道A/D转换数据采集卡8与计算机9信号连接，计算机9接显示器13。弯曲模态压电驱动器1和扭转模态驱动器3分别与多路压电陶瓷电源11(多路是指一台压电陶瓷电源有多个驱动放大通道)连接。弯曲模态压电驱动器1中的所有压电陶瓷片双面极性相反并联连接在一起组成一路弯曲驱动器，与多路压电陶瓷电源11连接，扭转模态驱动器3是双面极性相同并联连接在一起组成一路扭转模态驱动器与多路压电陶瓷电源11连接，多路压电陶瓷电源11通过多通道D/A转换卡10与计算机9信号连接；压电陶瓷电源11还与任意函数信号发生器12信号连接。多通道A/D转换数据采集卡8和多通道D/A转换卡10可以是插入计算机9的IO扩展槽ISA总线槽中。

利用两个加速度传感器实现弯曲和扭转振动模态解耦方法如下：

根据两个加速度传感器的配置位置，给出挠性悬臂板弯曲和扭转振动模态解耦算法。利用两个加速度传感器检测到信号的差，即弯曲模态的加速度信号a_W：

$a_W={\stackrel{\·\·}{w}}_2(x_2,y_2,t)-{\stackrel{\·\·}{w}}_1(x_1,y_1,t)$

式中和

分别为两个加速度传感器检测的其安装点(x₁，y₁)和(x₂，y₂)的加速度测量信息，t为时间。

利用两个加速度传感器检测到信号的和，即扭转模态的加速度测量信息a_N：

$a_N={\stackrel{\·\·}{w}}_2(x_2,y_2,t)-{\stackrel{\·\·}{w}}_1(x_1,y_1,t)$

这样加速度的配置方法可以实现压电智能挠性悬臂板在检测上的解耦，这样就可以与弯曲模态压电驱动器1和扭转模态驱动器3分别构成弯曲和扭转振动模态的控制回路，进行弯曲和扭转振动模态的主动控制。

上述两个加速度传感器信号进行弯曲和扭转模态解耦时，理论上是根据两个压电加速度传感器的性能完全相同，正好完全解耦，但两个加速度传感器虽然型号相同，但测量的实际灵敏度有差异，差异虽然不大，但也不能完全实现挠性板的弯曲和扭转模态解耦。为了解决该问题，就是通过适当调整电荷放大器7的灵敏度，这里因为加速度传感器之一4和加速度传感器之二5分别与一台电荷放大器7相连接，所以通过调节这两台电荷放大器的灵敏度，使得两个加速度传感器在测量性能上调整到基本一致，这样就较好地利用两个加速度传感器实现该解耦方法。电荷放大器7上有灵敏度调节旋钮，调节方便。

加速度传感器之一4和加速度传感器之二5都可选用江苏联能电子有限公司生产的CA-YD-127型加速度传感器。激振力锤6可用ENDEVCO公司生产的2302-10型激振力锤。极低频电荷放大器7可选用江苏联能电子有限公司的YE5850型电荷放大器；多通道A/D转换数据采集卡8可用台湾研华科技公司生产的型号为PCL-818HDA/D转换数据采集卡；计算机9可用台湾研华IPC610机箱，PCA-6006主板，生产单位：台湾研华科技公司，PentiumIV 2.4G Intel CPU；多通道D/A转换卡10可用台湾研华科技公司的PCL-727型D/A转换卡；多路压电陶瓷电源11可选用普通多路压电驱动高压放大器，但尺寸较大并需要交流电源供电；多路压电驱动高压放大器11还可选用型号为APEX-PA241DW或APEX-PA240CX放大器，其研制单位为华南理工大学；任意函数信号发生器12可用南京盛普仪器科技有限公司生产的F05型函数信号发生器。

图11是华南理工大学研制的压电陶瓷电源11的各个部件连接关系示意图，由直流+12V提供电源的直流电源模块之一21(DW-P201-100C)和直流电源模块之二22(DW-N201-100C)分别与可调电位计之一24和可调电位计之二25连接，直流电源模块之一21和直流电源模块之二22还分别与放大器集成电路芯片23(APEX-PA241DW或APEX-PA240CX)连接，可调电位计之一24和可调电位计之二25使得直流电源模块之一21和直流电源模块之二22分别输出直流+150V和-150V高电压，为放大器集成电路芯片提供电源，放大器集成电路芯片23分别接输入端和输出端；放大器集成电路芯片23通过电阻之一26接地；放大器集成电路芯片23还通过电阻之二27与输出端连接。放大器集成电路芯片23及电阻之一26和电阻之二27都分别焊接到所设计的电路板上。该装置将电压输入端的电压值Vin放大到Vout输出。如果选取电阻之一26的阻值为20kΩ，电阻之二27的阻值为510kΩ，则放大倍数为26.5倍，即将-5V～+5V的直流电压放大到-132.5V～+132.5V的高电压，用于驱动压电驱动器。另一种压电陶瓷驱动电压是采用两个上述压电陶瓷电源11组成，放大倍数可达到52倍，即将-5V～+5V放大到-260V～+260V。本压电陶瓷电源可适用于：航天器挠性附件的振动采用压电驱动控制场合以及智能结构振动和自适应形状控制；机器人的压电驱动控制；微小机器人中压电驱动控制；飞机的机翼等形状自适应控制；微机电系统及精密制造中的采用压电陶瓷微驱动等场合。应用本压电陶瓷电源11实现了小型化，并且直流+12V电源供电，通过两个直流-直流转换的高电压模块分别提供-150V和+150V双极性输出高电压直流作为电源，给APEX-PA241DW或APEX-PA240CX放大器供电，给出可实现分别放大26.5倍和52倍的两种类型压电驱动电压放大器。

本发明控制程序基于C++编写，其中包括A/D转换数据采集卡8和D/A转换卡10的驱动及转换，信号的滑动平均数字滤波算法，实现友好的人机交互界面，在显示器13实时显示相关信息，提供了实时观测功能，控制的开启和关闭，控制测量参数的输入，数据保存等方便操作。本发明可以实现友好的人机交互界面，可以在显示器13实时显示A/D转换数据采集卡8采集的弯曲和扭转模态的信息，控制量经过D/A转换卡10的输出，控制算法的实现和控制参数的调整，以及控制测量的开启和关闭。

如图6所示，基于加速度传感器的挠性悬臂板振动控制方法包括如下步骤：

利用上述装置，模拟太空帆板弯曲和扭转模态振动抑制的基于加速度传感器反馈的压电智能挠性悬臂主动控制试验方法步骤为：

(1)开启计算机9，参数初始化，包括控制算法参数的初始值设定，A/D数据采集和D/A输出控制卡相应的初始数据、控制地址和驱动方式的设定，D/A输出数据设定为0，保证初始状态压电驱动器无激励电压信号。

(2)开启极低频电荷放大器7，压电陶瓷电源11。采用激振力锤6激振辨识法或采用任意函数信号发生器12产生扫描频率正弦信号经过压电陶瓷电源11激励弯曲模态压电驱动器1和扭转模态驱动器3分别激励弯曲和扭转模态的振动，分析获得模态频率。

力锤激励方法：用激振力锤6在挠性板2的纵向的中间位置激励，仅可以激励弯曲振动模态，用力锤在挠性板2的横向端部和纵向的中间位置推出一定距离便激励了第一阶弯曲模态；用力锤在挠性板2的横向中间位置和纵向的中间位置敲击一下，便激励了前二阶弯曲振动模态。用力锤激励扭转模态方法：用力锤6在挠性板2的横向端部和纵向的端部推出一定距离便激励了第一阶扭转模态，若在同样激励位置敲击一下便激励前二阶扭转振动模态，当然，激励扭转振动模态时，同时也会激励弯曲振动模态，但通过加速度传感器之一4和加速度传感器之二5的配置方式结合解耦算法实现了挠性悬臂板弯曲和扭转振动模态在检测上的解耦，弯曲模态压电驱动器1和扭转模态驱动器3的优化配置实现了挠性悬臂板在驱动控制上的解耦。这样，将加速度传感器之一4和加速度传感器之二5检测的加速度信息分别经过一台电荷放大器7放大后，通过采集卡8采集记录加速度传感器之一4和加速度传感器之二5安装点的加速度测量信息，运行解耦算法后，分别得到弯曲和扭转模态自由振动响应结果，将数据记录，并将时域信号通过快速傅立叶变换(FFT)获得模态频率。另外，采用函数信号发生器12产生扫描频率经过压电陶瓷电源11激励弯曲模态驱动器1或扭转模态驱动器3，分别激励弯曲和扭转模态的振动，记录两个加速度传感器信息后运行解耦算法得到弯曲和扭转模态的加速度测量信息，分别经过FFT变换，就可得到幅频响应曲线，同样可以得到模态频率。这两种方法就是模态频率辨识方法，将辨识结果相比较和计算结果相互验证。

(3)利用计算或辨识得到的振动频率信息，实现弯曲模态和扭转模态的控制策略。

由于挠性悬臂板的尺寸较大，并且检测弯曲模态的加速度传感器距离较大，所以对于挠性悬臂板的第一阶和第二阶弯曲模态的控制的相位差较大。为了补偿因相位差而设计弯曲模态振动控制的加速度信号反馈超前-滞后校正和移相低通滤波处理为：

$a_{\mathrm{WC}}=a_W(t-\mathrm{\Δ}{t}_W)\frac{s}{s+a}\·\frac{b}{s+b}\·\frac{c}{s+c}$

式中a_WC为加速度传感器信号经过滤波和相位校正后的值，s为拉普拉斯算子，a为超前校正转折频率，b为滞后校正转折频率，c为低通滤波器转折频率，Δt_W为弯曲模态移相的相位补偿。

第一阶和第二阶弯曲模态驱动器和加速度传感器之间相位差的辨识方法为：根据步骤(2)的辨识方法得到的第一阶和第二阶弯曲振动模态频率，用函数信号发生器12分别产生第一阶和第二阶弯曲模态的模态频率的正弦信号，经过压电陶瓷电源11激励弯曲模态压电驱动器1，分别激励两个弯曲模态的振动，通过加速度传感器之一4、加速度传感器之二5的信息记录加速度传感器解算出弯曲模态的信息，用弯曲模态信息和信号发生器的信息分别为横纵坐标绘图，这样就分别得到了第一阶弯曲模态和第二阶弯曲模态的李萨茹图形，根据得到的李萨茹图形就得到两个弯曲模态的异位配置引起的弯曲模态压电驱动器1、扭转模态驱动器3分别与加速度传感器之一4、加速度传感器之二5之间的相位差，这样根据得到的相位差，就可以确定校正上述弯曲模态校正环节的相应参数了。

基于加速度传感反馈控制的弯曲模态的非线性算法为：

$u_W=-K_{\mathrm{aw}}\·a_{\mathrm{WC}}+\frac{c_1{a}_{\mathrm{WC}}\sqrt{\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|a_{\mathrm{WC}}\left|\right)}}{({\mathrm{\η}}_1{|a_{\mathrm{WC}}/{\mathrm{\η}}_3|}^{\mathrm{\μ}}+{\mathrm{\η}}_2)}$

式中u_W为弯曲模态的控制律，K_aw为弯曲模态加速度反馈控制参数，η₁ η₂，η₃、c₁、N和u分别为控制器设计时选定常数，通过调整这些参数的数值，可以实现控制增益根据振动幅值的切换，给出非线性控制量，进行振动控制。

这里初始参数的选取的范围及切换控制原理为：如果选取0＜η₁，η₂＜1，选μ＞1和η₃＞0，所以当振动的信息|a_WC/η₃|＞1时，在上式中非线性阻尼算法部分的增益加权值就小，这就是说对于大幅值振动，控制增益相对低而不至于带来稳定性问题，当振动的信息|a_WC/η₃|＜1时，在上式中非线性阻尼算法部分的增益加权值就大，这样就对小幅值振动快速抑制。因此，发明的非线性切换控制方法根据振动的幅值和设定的参数自动切换。至于控制参数K_aw、η₃和c₁在调试控制系统时调整和选取，本发明方法控制参数选取的阈值为：0＜K_aw＜2，0.2＜η₃＜5，0＜η₁＜1，0＜η₂＜1，0＜c₁＜0.5，1＜μ＜5，10＜N＜50。

由于检测扭转模态的组合加速度传感器距离较近，检测和驱动之间的相位差较小，所以这里仅采用低通滤波移相技术补偿控制算法处理后的加速度为：

$a_{\mathrm{NC}}=a_N(t-\mathrm{\Δ}{t}_N)\frac{d}{s+d}$

式中d为低通滤波器转折频率，Δt_N为扭转模态移相的相位补偿时间。

对于扭转模态，既可以采用类似弯曲模态控制的非线性算法，也可采用一种基于加速度传感器的比例反馈控制结合扭转模态的非线性阻尼控制算法为：

$u_N=-K_{\mathrm{aN}}{a}_{\mathrm{NC}}+K_{\mathrm{dN}}{a}_{\mathrm{NC}}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|a_{\mathrm{NC}}\right|}$

式中u_N为扭转模态的控制律，K_dN为扭转模态非线性阻尼器控制参数，K_aN为扭转模态加速度反馈控制参数，N为逻辑非线性阻尼器的积分步长。这里控制参数选取的阈值为：0＜K_aN＜2，0＜K_dN＜0.25，0＜η₁＜1，0＜η₂＜1，0＜c₁＜0.5，1＜μ＜5，10＜N＜50。

这样，将弯曲模态和扭转模态的控制算法经过工业计算机计算，并通过D/A转换卡输出，经过压电高电压驱动放大器后分别控制弯曲和扭转模态的振动，实现振动快速抑制的目的。

(4)用激振力锤6按照步骤(2)的激振方法激励挠性板弯曲和扭转模态的振动，通过加速度传感器之一4和加速度传感器之二5分别将采集信息经过电荷放大器7后，通过A/D转换卡8采集振动信息，运行解耦算法后在显示器13通过两个窗口分别实时显示弯曲和扭转模态的振动信息，通过人机较好界面，开启控制策略，控制量经D/A转换卡10的输出信号经过压电陶瓷电源11放大后驱动弯曲模态驱动器1或扭转模态驱动器3，分别同时进行弯曲和扭转模态的振动控制。这里的控制策略就是按照步骤(3)所述的运行本发明的非线性弯曲和扭转振动模态的算法后输出。

(5)在步骤(4)开启施加控制策略后，通过显示器13实时显示弯曲和扭转振动控制效果，并记录存储数据进行分析。步骤(5)中记录存储数据的格式为.dat文件格式，将其载入图形软件进行分析。

(6)重复步骤(4)、(5)，并根据振动效果的观测和存储数据分析，反复调整控制策略和相应的参数进行试验，这里参数调整为步骤(3)中所述的非线性控制算法相应的参数，以获得好的控制效果。

按照步骤(2)的激励记录方法，经过4次激励，分别得到第一阶、前二阶弯曲模态未控制自由衰减的响应时间历程图试验结果曲线分别如图7(a)和图8(a)所示，分别得到第一阶、前二阶扭转模态未控制自由衰减的响应时间历程图试验结果曲线分别如图9(a)和图10(a)所示。其中图6(a)和图7(a)是按照步骤(5)分别激励第一阶和前二阶弯曲模态振动时采集记录加速度传感器之一4和加速度传感器之二5的信号，运行加速度解耦算法得到；图8(a)和图9(a)是按照步骤(5)分别激励第一阶和前二阶扭转模态振动时采集记录加速度传感器之一4和加速度传感器之二5的信号，运行加速度解耦算法得到。从未控制实验记录的时间历程可知，该发明选用尺寸较大的悬臂板，振动模态频率较低，可以模拟太空帆板的弯曲和扭转振动，并且本发明的基于两个加速度传感器几何解耦算法就实现了挠性悬臂板弯曲和扭转模态在检测上的解耦。和现有技术相比，不需要通过滤模态的方法就很好地实现弯曲和扭转振动模态在检测上的解耦，从图7(a)和图8(a)与图9(a)和图10(a)的结果可知，弯曲和扭转模态之间的信号解耦效果很好，分别表示弯曲和扭转模态的振动信息。

采用本发明的基于加速度解耦的非线性算法，对弯曲和扭转振动模态进行控制，按照步骤(4)和(5)的方法记录的主动控制的试验结果如图7(b)、图8(b)、图9(b)和图10(b)所示，其中图7(b)和图8(b)分别为记录加速度传感器4和5的信号运行解耦算法得到的第一阶和前二阶弯曲模态振动控制响应时间历程图；图9(b)和图10(b)分别为记录加速度传感器4和5的信号运行解耦算法得到的第一阶和前二阶扭转模态振动控制响应时间历程图。从控制的实验结果可知，本发明的基于加速度传感器的解耦和采用压电驱动器驱的优化配置方法和现有技术相比，很好地实现了弯曲和扭转振动模态在驱动控制上的解耦。从实验结果可知，弯曲和扭转模态传感器和驱动器的优化配置方法，结合发明的基于相位补偿的非线性控制方法，与传统方法相比，即解决了异位配置引起系统控制的稳定性问题，又解决了加速度传感器包含的大量测量噪声问题，可以实现振动的快速抑制。

图7(a)为第一阶弯曲模态未控制自由衰减的响应时间历程图试验结果曲线，对于挠性悬臂板第一阶弯曲模态的振动，自由衰减需要很长时间，记录30s时间振动还有一定的幅值，振动完全消除需要70s以上时间；图7(b)为第一阶弯曲模态采用本发明中的基于加速度传感器控制策略后的响应时间历程图试验结果曲线，从中可知，主动控制挠性悬臂板第一阶弯曲模态的振动，振动完全消除需要15s时间。图8(a)为前二阶弯曲模态未控制自由衰减的响应时间历程图试验结果曲线，从中可知，对于挠性悬臂板前阶弯曲模态的振动，自由衰减需要很长时间，本图记录了20s振动的自由衰减结果，还有很大的振动幅值；图8(b)为前二阶弯曲模态采用本发明中控制策略后的响应时间历程图试验结果曲线，从中可知，主动控制挠性悬臂板前二阶弯曲模态的振动，振动完全消除需要15s时间；从中可知，本发明的基于加速度传感器和驱动器的优化配置对弯曲模态振动控制的有效性。从实验结果可知，两个加速度传感器的配置结合解耦算法实现了挠性悬臂板弯曲和扭转振动模态的解耦。

图9(a)为加速度传感器检测第一阶扭转模态未控制自由衰减的响应时间历程图试验结果曲线，对于挠性悬臂板第一阶扭转模态的振动，自由衰减需要很长时间，记录15s时间振动还有一定的幅值，若振动完全消除需要30s以上时间；图9(b)为第一阶扭转模态采用本发明的控制策略后的响应时间历程图试验结果曲线，从中可知，主动控制挠性悬臂板第一阶扭转模态的振动，振动完全消除需要4s时间。图10(a)为前二阶扭转模态未控制自由衰减的响应时间历程图试验结果曲线，从中可知，对于挠性悬臂板前阶扭转模态的振动，自由衰减需要很长时间，本图记录了15s振动的自由衰减结果；图10(b)为前二阶扭转模态采用本发明的控制策略后的响应时间历程图试验结果曲线，从中可知，主动控制挠性悬臂板前二阶扭转模态的振动，振动完全消除需要4s时间；从中可知，本发明的扭转模态传感器和驱动器的优化配置对扭转模态振动控制的有效性。于传统方法相比，本发明的优化配置实现弯曲和扭转振动模态的解耦，控制算法包括相位差辨识和补偿以及非线性切换控制策略，可以有效的解决了基于加速度传感器异位配置的稳定性问题，抑制了加速度传感器的噪声引起激励系统高频模态的问题，并且有效地实现的弯曲和扭转振动模态的控制。

本发明还可通过一种基于三个加速度传感器实现挠性悬臂板弯曲和扭转振动模态解耦和控制的方案。如图5-1、5-2所示，与图1所示的实例不同的是，在挠性板2安装端相对端的纵向中部设有中部加速度传感器3。在采用三个加速度传感器控制时，加速度传感器之三3安装在挠性板的中线，靠近自由端端部，与极低频电荷放大器7信号连接，仅检测挠性悬臂板弯曲模态的振动；加速度传感器之一1和加速度传感器之二2安装在端部两边角位置，组合使用来测量挠性板2的扭转模态。加速度传感器3检测安装点(x₃，y₃)的加速度为：

${\stackrel{\·\·}{w}}_3(x,y,t)=\underset{m=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{mn}}{W}_{\mathrm{mn}}(x_3,y_3){\stackrel{\·\·}{q}}_{\mathrm{mn}}\left(t\right)$

这样就通过三个加速度传感器信息实现了挠性悬臂板弯曲和扭转模态在检测上的解耦，并和压电驱动器构成控制弯曲和扭转模态的控制环路，进行振动控制。

用三个加速度传感器实现挠性悬臂板检测和控制方案，与两个的不同以及效果差异在于：从图5可知，中部加速度传感器之三3的安装位置从机械结构上保证了仅检测挠性悬臂板的弯曲振动模态，根据结构的振动特性，中部加速度传感器之三3不包含扭转模态的信息，用加速度传感器之一1和加速度传感器之二2检测的信息运行解耦算法可以得到扭转模态的信息。这样和利用两个加速度传感器运行解耦算法得到的弯曲模态信息相比，克服了由于两个个加速度安装位置误差而引起在解耦算法时抵消扭转模态信息不充分而使弯曲模态中包含扭转模态，这样给控制的滤波处理带来困难。

本发明得到国家自然科学基金项目“带有柔性铰链和基坐浮动的大型挠性结构的建模及振动主动控制研究”(项目编号：60404020)，国家自然科学基金空天飞行器重大研究计划项目“航天器刚柔耦合结构复杂系统的智能自主控制研究”(项目编号：90505014)的资助。

Claims (6)

1、一种基于加速度传感器的挠性悬臂板振动控制装置，其特征在于该装置的挠性板通过机械支架夹持装置固定为悬臂板，在挠性板固定端横向20～25mm处前后两面对称粘贴的多片压电陶瓷片双面极性相反并联连接在一起组成弯曲模态压电驱动器，多片压电陶瓷片之间在挠性板的纵向距离为20～160mm，姿态角度为0°；在挠性板自由端纵向中部双面反对称粘贴多片压电陶瓷片，在挠性板自由端纵向中部双面反对称粘贴的多压电陶瓷片双面极性相同并联连接在一起组成扭转模态驱动器；扭转模态驱动器的压电陶瓷片之间在横向距离为35～100mm；加速度传感器之一和加速度传感器之二分别安装在挠性板的自由端的两个边角位置；加速度传感器之一和加速度传感器之二分别与极低频电荷放大器信号连接，极低频电荷放大器通过多通道A/D转换数据采集卡与计算机信号连接，计算机接显示器；弯曲模态压电驱动器和扭转模态驱动器分别与多路压电陶瓷电源连接；多路压电陶瓷电源通过多通道D/A转换卡与计算机信号连接；压电陶瓷电源还与任意函数信号发生器信号连接；

挠性悬臂板振动控制装置执行如下步骤：

(1)开启计算机，进行参数初始化；包括控制算法参数的初始值设定，A/D数据采集和D/A输出控制卡相应的初始数据、控制地址和驱动方式的设定，D/A输出数据设定为0，保证初始状态压电驱动器无激励电压信号；

(2)开启极低频电荷放大器，压电陶瓷电源；采用激振力锤激振辨识法或采用任意函数信号发生器产生扫描频率正弦信号经过压电陶瓷电源激励弯曲模态压电驱动器和扭转模态驱动器分别激励弯曲和扭转模态的振动，分析获得模态频率；

所述模态频率通过如下解耦方法得到：

a、弯曲模态的加速度测量信息 $a_W:a_W={\stackrel{\·\·}{w}}_2(x_2,y_2,t)-{\stackrel{\·\·}{w}}_1(x_1,y_1,t);$

b、计算扭转模态的加速度测量信息 $a_N:a_N={\stackrel{\·\·}{w}}_2(x_2,y_2,t)+{\stackrel{\·\·}{w}}_1(x_1,y_1,t);$

式中

和

分别为加速度传感器之一和加速度传感器之二检测的其安装点(x₁，y₁)和(x₂，y₂)的加速度测量信息，t为时间；分别经过FFT变换，就可得到幅频响应曲线，并得到模态频率；

或者是采用函数信号发生器产生扫描频率正弦信号经过压电陶瓷电源激励弯曲模态驱动器和扭转模态驱动器，分别激励弯曲和扭转模态的振动，记录两个加速度传感器信息后运行解耦算法分别得到弯曲和扭转模态的加速度测量信息，分别经过FFT变换，就可得到幅频响应曲线，并得到模态频率；

(3)利用计算或辨识得到的振动频率信息，实现弯曲模态和扭转模态的控制策略；

弯曲模态基于加速度传感反馈的非线性算法为：

$u_W=-K_{\mathrm{aw}}\·a_{\mathrm{WC}}+\frac{c_1{a}_{\mathrm{WC}}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|a_{\mathrm{WC}}\left|\right)}}{({\mathrm{\η}}_1{|a_{\mathrm{WC}}/{\mathrm{\η}}_3|}^{\mathrm{\μ}}+{\mathrm{\η}}_2)}$

式中u_W为弯曲模态的控制律，K_aw为弯曲模态加速度反馈控制参数，式中a_WC为弯曲模态加速度传感器信号经过滤波和相位校正后的值，N，μ，η₁η₂，η₃和c₁分别为控制器设计时选定常数，调整这些参数的数值，控制增益根据振动幅值的切换，实现大幅值和小幅值振动控制增益的切换，并且根据振动的幅值自动在线切换；

扭转模态采用一种基于加速度传感器的比例反馈控制结合扭转模态的非线性阻尼控制算法为：

$u_N=-K_{\mathrm{aN}}{a}_{\mathrm{NC}}+K_{\mathrm{dN}}{a}_{\mathrm{NC}}\sqrt{{\∫}_{t_1=0}^{t_1=T}\left|a_{\mathrm{NC}}\right|d{t}_1}$

式中u_N为扭转模态的控制律，K_dN为扭转模态非线性阻尼器控制参数，a_NC为扭转模态加速度传感器信号经过滤波和相位校正后的值，K_aN为扭转模态加速度反馈控制参数；

(4)用激振力锤激励挠性板弯曲和扭转模态的振动，通过加速度传感器之一和加速度传感器之二分别将采集信息经过电荷放大器后，通过A/D转换卡采集振动信息，运行解耦算法后在显示器通过两个窗口分别实时显示弯曲和扭转模态的振动信息，通过人机界面，开启控制策略，控制量经D/A转换卡的输出信号经过压电陶瓷电源放大后驱动弯曲模态驱动器或扭转模态驱动器，分别进行弯曲和扭转模态的振动控制；

(5)开启施加控制策略后，通过显示器实时显示弯曲和扭转振动控制效果，并记录存储数据进行分析；

(6)重复步骤(4)、(5)，并根据振动效果的观测和存储数据分析，反复调整控制策略和相应的参数进行试验，参数调整为步骤(3)中所述的非线性控制算法参数，直到获得良好的控制效果。

2、根据权利要求1所述的基于加速度传感器的挠性悬臂板振动控制装置，其特征在于所述弯曲模态压电驱动器的压电陶瓷片共八片，每面四片。

3、根据权利要求1所述的基于加速度传感器的挠性悬臂板振动控制装置，其特征在于所述扭转模态压电驱动器采用六片压电陶瓷片，每面三片。

4、根据权利要求1所述的基于加速度传感器的挠性悬臂板振动控制装置，其特征在于所述挠性悬臂板振动控制装置还包括加速度传感器之三，所述加速度传感器之三设置在挠性板自由端的中部，与极低频电荷放大器信号连接。

5、根据权利要求1所述的基于加速度传感器的挠性悬臂板振动控制装置，其特征在于，所述a_WC通过如下算式所得：

$a_{\mathrm{WC}}=a_W(t-\mathrm{\Δ}{t}_W)\frac{s}{s+a}\·\frac{b}{s+b}\·\frac{c}{s+c}$

其中，s为拉普拉斯算子，a为超前校正转折频率，b为滞后校正转折频率，c为低通滤波器转折频率，Δt_W为弯曲模态移相的相位补偿时间；a_W为弯曲模态的加速度测量信息，t为时间。

6、根据权利要求1所述的基于加速度传感器的挠性悬臂板振动控制装置，其特征在于，所述a_NC通过如下算式所得：

$a_{\mathrm{NC}}=a_N(t-\mathrm{\Δ}{t}_N)\frac{d}{s+d}$

式中，d为低通滤波器转折频率，Δt_N为扭转模态移相的相位补偿时间，s为拉普拉斯算子；a_N为扭转模态的加速度测量信息，t为时间。

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