CN100525266C - 基于时频二维降采样的信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于时频二维降采样的信道估计方法，首先根据信道的环境对训练序列或导频序列自适应地进行降采样，即对训练序列或导频序列按每隔m-1导频符号进行依次采样，得到一个采样序列，基于该采样序列计算互相关系数及自相关系数，其中m为降采样因子。本发明降低了信道估计的总体复杂度并且本自适应的简化方法既能在训练序列模式下工作又能在导频序列模式下工作。

Description

基于时频二维降采样的信道估计方法

技术领域

本发明涉及一种信道估计方法，特别是涉及一种可降低计算复杂度的信道估计方法。

背景技术

图1是一个MIMO-OFDM系统模型。图1中，其结构为一个空时编码器，其连接若干个OFDM调制器，每个编码器对应有相应的发射天线、若干个发射天线与接收天线对应，接收天线与OFDM解调器相对应。OFDM解调器的输出分为两路，一路进入空时解码器；另一路进入信道估计器。空时解码器的输出经空是编码器编码后回馈信道估计器。信道估计器根据这两路输出得出估计输出，并将其输入空时解码器。

如图1所示在第n个OFDM符号周期，数据比特流b[n，k]，(k＝0，1，L)进入空时编码器，分成N路并行的数据流t_i[n，k]，(i＝1，2，L，N；k＝0，1，L，K-1)，在这里K，k和i分别是系统的子载波数目、子载波序号和天线序号。然后分别进行逆快速傅立叶变换(IFFT)调制，再分别由N个天线同时发送出去。假定系统加了适当长度的循环前缀作为保护间隔，且保持理想同步，则在第n个符号周期，第j个接收天线上经解调后的OFDM等效基带信号可以表达为

$r_j[n,k]=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ij}}[n,k]t_i[n,k]+w_j[n,k]---\left(1\right)$

其中，H_ij[n，k]是发射天线i与接收天线j之间，在第n个OFDM符号传输时第k个子载波信道的频率响应；w_j[n，k]为接收天线j上第k个载波信道上的加性高斯白噪声，其均值为0，方差为

由(1)式可知，MIMO-OFDM系统的接收信号是不同发射天线发送信号的衰落和加性噪声的迭加，若令信号功率为1，那么对于N个发射天线的MIMO-OFDM系统，其信号噪声功率比SNR可以定义为：

$\mathrm{SNR}=\frac{E\{{\left|H_{1j}[n,k]\right|}^2+{\left|H_{2j}[n,k]\right|}^2+L+{\left|H_{\mathrm{Nj}}[n,k]\right|}^2\}}{s_n^2}$

式中，E{^*}代表期望运算。

在准静态多径信道模型中采用多抽头延迟线模型来建立多径信道，当只考虑非零抽头时，第i个发射天线与第j个接收天线间信道的时域冲激响应可以表达为

$h(t,\mathrm{\τ})=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_k\left(t\right)\mathrm{\δ}(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_k)---\left(2\right)$

d(·)是克罗纳克求导(Kronecker deta)函数，τ_k和γ_k分别表示第k个非零抽头的延迟和复幅度，并且γ_k是一窄带复高斯过程，不同的γ_k之间是相互独立的。对于准静态多径信道而言，γ_k在一个OFDM符号周期内恒定，且不同的符号周期的γ_k相互独立。在加了适当的保护间隔，且保持严格同步的OFDM系统中，天线i，j间第k个子载波信道的频率响应就可以表达为

$H[n,k]=H({\mathrm{nT}}_f,\mathrm{k\Δf})=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]W_k^{\mathrm{kl}}---\left(3\right)$

式中，h[n，l]＝h(nT_f，kt_s)，W_K＝exp(-j(2π/K))，K为子载波数目，L是信道径数，T_f和Δf分别为OFDM符号周期及子载波频率间隔，它们之间满足关系式t_s＝1/Δf。

式(3)中的h[n，l]对于不同的l是相互独立的窄带复高斯过程，其平均功率以及L的大小是由无线信道的功率时延谱决定的。

假定在第n个OFDM符号周期，发射天线i与接收天线j间第k个子载波信道的频率响应表示为：

$H[n,k]=H({\mathrm{nT}}_f,\mathrm{k\Δf})=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]W_k^{\mathrm{kl}}---\left(4\right)$

则基于最小二乘(LS)准则的代价函数为：

$J\left(\{{\hat{h}}_i[n,l];i=\mathrm{1,2},L,N\}\right)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{|r[n,k]-\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{h}}_i[n,l]W_K^{\mathrm{kl}}{t}_i[n,k]|}^2---\left(5\right)$

求解上式，可得：

经化简整理后，得到：

$\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}(r[n,k]-\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{h}}_i[n,l]W_k^{\mathrm{kl}}{t}_i[n,k])W_K^{-{\mathrm{kl}}_0}{t}_j^{*}[n,k]=0---\left(7\right)$

式中，和

分别表示求实部和虚部运算。

定义互相关系数：

$p_j[n,l]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}r[n,k]t_j^{*}[n,k]W_K^{-\mathrm{kl}}---\left(8\right)$

自相关系数：

$q_{\mathrm{ij}}[n,l]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i[n,k]t_j^{*}[n,k]W_K^{-\mathrm{kl}}---\left(9\right)$

则式(7)可以进一步表达为：

$\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{h}}_i[n,l]q_{\mathrm{ij}}[n,l_0-l]=p_j[n,l_0]---\left(10\right)$

写成矩阵形式为：

$\hat{h}\left[n\right]=Q^{-1}p\left[n\right]---\left(11\right)$

式中：

p_i[n]＝[p_i[n，0]  p_i[n，1] L  p_i[n，L-1]]

$Q_{\mathrm{ij}}\left[n\right]=\left[\begin{array}{cccc}{q}_{\mathrm{ij}}[n,0]& q_{\mathrm{ij}}[n,-1]& M& q_{\mathrm{ij}}[n,-L+1]\\ q_{\mathrm{ij}}[n,1]& q_{\mathrm{ij}}[n,0]& M& q_{\mathrm{ij}}[n,-L+2]\\ M& O& O& M\\ q_{\mathrm{ij}}[n,L-1]& q_{\mathrm{ij}}[n,L-2]& L& q_{\mathrm{ij}}[n,0]\end{array}\right]$

对于采用突发传输方式的MIMO-OFDM系统，在训练模式，t_i[n，k]在接收端是已知的，可以直接由估计式(11)得到信道冲激响应的初始估计值；在数据传输模式，把译码后的数据当作参考训练序列，利用估计式(11)对信道重新估计，以便跟踪信道的变化。

由式(11)可知，要想得到信道冲激响应，矩阵Q的求逆运算必不可少。然而Q是一个NL′NL矩阵，Q的阶数较大，从而求逆运算的复杂度就很高，给这种方法的应用带来了很大的障碍，因此，必须提出相应的简化方法以降低实现复杂度。

现有文献所公开的技术计算复杂度高不能够自适应的根据信道环境自动的调整估计策略，且提出的简化方法只能工作在训练序列传输模式下。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于时频二维降采样的信道估计方法，根据信道的环境对训练序列(包括训练序列模式和数据传输模式)或导频序列自适应的进行降采样，以降低信道估计的总体复杂度。

$\frac{\∂H[n,k]}{\∂k}=\frac{\∂W_K^{\mathrm{kl}}}{\∂k}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]=(-j2\mathrm{\πl}/K)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]W_K^{\mathrm{kl}}---\left(12\right)$

$\left|\right|\frac{\∂H[n,k]}{\∂k}\left|\right|=\left|\right|(-j2\mathrm{\πl}/K)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]W_K^{\mathrm{kl}}\left|\right|\≤\left|\right|(-j2\mathrm{\πl}/K)\left|\right|\left|\right|W_K^{\mathrm{kl}}\left|\right|\left|\right|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]\left|\right|=\left|\right|(-j2\mathrm{\πl}/K)\left|\right|\left|\right|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h[n,l]\left|\right|$

$\≤\left|\right|(-j2\mathrm{\πl}/K)\left|\right|=2\mathrm{\πl}/K---\left(13\right)$

在实际系统中Lpp K，因此

2πl/K≈0                         (14)

$\frac{\∂H[n,k]}{\∂k}\≈0---\left(15\right)$

因此可得到如下结论：随着参数k的变化，频域信道H_i，j[n，k]变化是极其缓慢的。

基于上述原理分析，本发明所采用的技术方案是：一种基于时频二维降采样的信道估计方法，首先根据信道的环境对训练序列或导频序列自适应地进行降采样，即对训练序列或导频序列按每隔m-1导频符号进行依次采样，得到一个采样序列，基于该采样序列计算互相关系数及自相关系数，此时，互相关系数可表示为：

$p_j[n,l]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}r[n,k]t_j^{*}[n,k]W_K^{-\mathrm{kl}}\≈m\underset{k=0}{\overset{K/m-1}{\mathrm{\Σ}}}r[n,\mathrm{mk}]t_j^{*}[n,\mathrm{mk}]W_K^{-\mathrm{mkl}}---\left(16\right)$

自相关系数可表示为：

$q_{\mathrm{ij}}[n,l]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i[n,k]t_j^{*}[n,k]W_K^{-\mathrm{kl}}\≈m\underset{k=0}{\overset{K/m-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i[n,\mathrm{mk}]t_j^{*}[n,\mathrm{mk}]W_K^{-\mathrm{mkl}}---\left(17\right)$

其中，m是降采样因子，k为子载波序号，t为数据符号，W_K＝exp(-j(2π/K))，为傅利叶变换因子。可以注意到信道估计降低的复杂度正比于m。最后，将所述互相关系数及相关系数代入估计式(11)得到信道冲激响应的初始估计值。

众所周知，根据傅立叶变换的性质就可以不加创造性的由频域中的互相关系数及自相关系数公式获得时域中的互相关系数及自相关系数公式。

假设τ_max是信道最大时延，F_s是系统采样频率，N_f是频域导频间隔，他们之间满足N_f≤1/τ_max·F_s。其中

是根据最坏的信道情况事先设计好的导频间隔，

是降采样后的间隔。这样频域最大的降采样因子可以表示如下：

$m=N_{f_m}/N_{f_0}$

同样，时域的降采样因子可以有最大多普勒频移来判定。假设f_Dmax是最大多普勒频移，t_s是采样间隔，N_t是时域导频间隔。则有：

N_i≤1/2f_Dmax·t_s

令N_t0为根据最坏信道环境事先设计好的导频间隔，N_tm是时域降采样后的导频间隔，时域最大的降采样因子m可以由下式给出：

m＝N_tm/N_t0

其中N_t0为根据最坏信道环境事先设计好的导频间隔，N_tm是时域降采样后的导频间隔。

其中，所述的时域最大的降采样因子是由最大多普勒频移来判定的。信道估计方法采用自相关特性较好的序列以满足正交性条件。

所述的信道估计方法通过频域降采样简化时域信道估计，简化程度与降采样因子m成正比。本发明的信道估计方法能在训练模式、数据传输模式又能在导频序列模式下工作，在训练模式时，初始估计值可直接代入估计式计算获得；在数据传输模式时，可把译码后的数据当作参考训练序列，再利用估计式对信道重新估计，以跟踪信道的变化。

以下结合附图与实施例对本发明作进一步的说明。

附图说明

图1是现有的MIMO-OFDM系统模型示意图。

图2是未进行降采样的训练序列示意图。

图3是降采样因子为2的训练序列示意图。

图4是降采样因子为4的训练序列示意图。

图5是降采样因子为6的训练序列示意图。

图6是嵌入导频的数据帧，Nf0是初始导频间隔示意图。

图7是降采样因子为2的降采样后的数据帧Nfm是降采样后使用的导频间隔。

图8是带宽为10MHz，降采样因子分别为1、2、4、8时，信道估计均方误差仿真图。

图9是带宽为20MHz，降采样因子分别为1、2、4、8时，信道估计均方误差仿真图。

图10是带宽为10MHz，降采样因子分别为1、8、16时，系统的误码率仿真图。

图11是带宽为20MHz，降采样因子分别为1、8、16时，系统的误码率仿真图。

具体实施方式

图2到图5给出了频域基于训练序列的信道估计方式时，如何进行降采样的示意图。图2是没有进行降采样的示意。图3到图5是降采样因子分别为2、4、6时的示意图。如图3所示(其中空白的格子中为不进行采样的导频信号，灰色的格子为进行采样的导频信号)：当降采样因子为2时，每隔一个导频符号对训练序列进行依次采样，得到一个采样序列，基于该采样序列计算互相关系数及自相关系数，此时互相关系数可表示为：

$p_j[n,l]\≈2\underset{k=0}{\overset{K/1}{\mathrm{\Σ}}}r[n,2k]t_j^{*}[n,2k]W_K^{-2\mathrm{kl}}$

自相关系数可表示为：

$q_{\mathrm{ij}}[n,l]\≈2\underset{k=0}{\overset{K/1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i[n,2k]t_j^{*}[n,2k]W_K^{-2\mathrm{kl}}$

如图4所示，当降采样因子为4时，每隔3个导频符号对训练序列进行依次采样，得到一个采样序列，基于该采样序列计算互相关系数及自相关系数，此时互相关系数的表达式为：

$p_j[n,l]\≈4\underset{k=0}{\overset{K/3}{\mathrm{\Σ}}}r[n,4k]t_j^{*}[n,4k]W_K^{-4\mathrm{kl}}$

自相关系数可表示为：

$q_{\mathrm{ij}}[n,l]\≈4\underset{k=0}{\overset{K/3}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i[n,4k]t_j^{*}[n,4k]W_K^{-4\mathrm{kl}}$

如图5所示(其中空白的格子中为不进行采样的导频信号，灰色的格子为进行采样的导频信号)当降采样因子为6时，每隔5个导频符号对训练序列进行依次采样，得到一个采样序列，基于该采样序列计算互相关系数及自相关系数，此时互相关系数的表达式为：

$p_j[n,l]\≈6\underset{k=0}{\overset{K/5}{\mathrm{\Σ}}}r[n,6k]t_j^{*}[n,6k]W_K^{-6\mathrm{kl}}$

自相关系数可表示为：

$q_{\mathrm{ij}}[n,l]\≈6\underset{k=0}{\overset{K/5}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i[n,6k]t_j^{*}[n,6k]W_K^{-6\mathrm{kl}}$

图6所示的是嵌入导频的数据帧，其中N_ro是初始导频间隔。

图7给出了频域基于导频序列的信道估计方法降采样的示意图(其中空白的格子中为不进行采样的导频信号，灰色的格子为进行采样的导频信号)。帧结构和导频序列的密度是根据最坏的工作环境事先设计好的。图7给出了降采样因子为2的示意图，为了降低信道估计的计算复杂度，图中有斜杆的格子所标示的导频在信道估计中不再使用。

如图7所示(N_fm是降采样后使用的导频间隔)每间隔一个导频符号对导频序列进行依次采样，得到一个采样序列，基于该采样序列计算互相关系数及自相关系数，此时互相关系数可表示为：

$p_j[n,l]\≈2\underset{k=0}{\overset{K/1}{\mathrm{\Σ}}}r[n,2k]t_j^{*}[n,2k]W_K^{-2\mathrm{kl}}$

自相关系数可表示为：

$q_{\mathrm{ij}}[n,l]\≈2\underset{k=0}{\overset{K/1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i[n,2k]t_j^{*}[n,2k]W_K^{-2\mathrm{kl}}$

在本发明的实施例中，定义：

$w\left[n\right]={\left(\begin{array}{cccc}{w}_1^T\left[n\right]& w_2^T\left[n\right]& L& w_N^T\left[n\right]\end{array}\right)}^T$

其中：

w_i[n]＝(w_i[n，0]  w_i[n，1] L  w_i[n，L-1])^T

$w[n,l]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}w[n,k]t^{*}[n,k]e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{K}\mathrm{kl}}$

$E\left\{w\left[n\right]w^H\left[n\right]\right\}={\mathrm{\σ}}_n^{2}Q\left[n\right]$

根据(11)式，有：

$\hat{h}\left[n\right]=h\left[n\right]+Q^{-1}\left[n\right]w\left[n\right]---\left(18\right)$

因此，当m＝1时，该估计器的均方误差界为：

$\mathrm{MSE}\left[n\right]=\frac{1}{\mathrm{NL}}E\left\{{\left|\right|\hat{h}\left[n\right]-h\left[n\right]\left|\right|}^2\right\}=\frac{1}{\mathrm{NL}}E\left\{{\left(Q^{-1}\left[n\right]w\left[n\right]\right)}^H{Q}^{-1}\left[n\right]w\left[n\right]\right\}=\frac{s_n^2}{\mathrm{NL}}\mathrm{Tr}\left\{Q^{-1}\left[n\right]\right\}=\frac{1}{K}{\mathrm{\σ}}_n^2$

(19)

对于任意的m有：

$\mathrm{MSE}\left[n\right]=\frac{m}{K}{\mathrm{\σ}}_n^2---\left(20\right)$

方法的性能通过计算机仿真进行评估。信道通过如下矩阵描，第一行是每一径的功率(dB)，第二行是相应的延迟时间(ns)。 $\left[\begin{array}{ccccc}0& -1.92& -7.31& -10.39& -20.89\\ 0& 260& 520& 781& 1042\end{array}\right],$ 多普勒频率为50Hz。

仿真了两种系统带宽：10MHz和20MHz。OFDM调制的子载波数目为2048，两边分别有171和172个子载波作为保护边带。仿真中采用16状态空时编码，四相移键控(QPSK)调制。接受端解码利用简化信道估计方法估计得到的信道参数。

图8中的曲线给出的是系统带宽为10MHz，降采样因子分别为1、2、4、8时的信道估计均方误差。图9中的曲线给出的是系统带宽为20MHz，降采样因子分别为1、2、4、8时的信道估计均方误差(MSE)。从两图中，随着降采样因子的增加均方误差都会增加，这与理论分析结果一致。注意到二者的不同是，当降采样因子为8时，系统带宽为10MHz，信噪比为20时，MSE小于1e-3，也就是说信道估计的误差小于系统背景噪声，因此不会对系统性能有影响。图10中的误码率曲线显示了这一点。当降采样因子为8时，系统带宽为20MHz，信噪比为20dB时，MSE大于1e-3.也就是说信道估计的误差高于系统背景噪声，因此会对系统性能有一定的影响。图11中的误码率曲线证明了这一点，但是性能影响不大，在信噪比为10dB时系统误码率已经低于1e-4。因此当系统带宽相对较小时，该简化方法不会对系统性能带来恶化，当带宽变大时会有轻微恶化，这是需要在信道估计方法复杂度和系统性能之间做折中考虑。

在MIMO-OFDM系统中信道估计是非常重要的内容。本发明通过频域降采样简化了时域信道估计方法，方法的简化程度与降采样因子m成正比，当系统带宽相对较小时该方法会大大降低信道估计的计算复杂度而且不会对系统性能带来恶化，当系统带宽相对较大时会对系统性能有轻微恶化，此时需要在信道估计方法复杂度和系统性能之间做折中考虑。

虽然以上主要是针对多输入多输出正交频分复用系统介绍本发明的方法，但熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些说明做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其它实施例中而不必经过创造性的劳动，比如，根据傅立叶变换的性质就可以不加创造性的由本发明所揭露的频域中的互相关系数及自相关系数公式获得时域中的互相关系数及自相关系数公式。因此，本发明不限于这里的实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1、一种基于时频二维降采样的信道估计方法，其特征在于：

该方法应用于MIMO-OFDM系统；

首先根据信道的环境对训练序列或导频序列自适应地进行降采样，即对训练序列或导频序列按每隔m-1导频符号进行依次采样，得到一个采样序列，基于该采样序列计算互相关系数及自相关系数，其中m为降采样因子；

在频域中，互相关系数可表示为：

$p_j[n,l]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}r[n,k]t_j^{*}[n,k]W_K^{-\mathrm{kl}}\≈m\underset{k=0}{\overset{K/m-1}{\mathrm{\Σ}}}r[n,\mathrm{mk}]t_j^{*}{[n,\mathrm{mk}]W}_K^{-\mathrm{mkl}}$

自相关系数可表示为：

$q_{\mathrm{ij}}[n,l]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i[n,k]t_j^{*}[n,k]W_K^{-\mathrm{kl}}\≈m\underset{k=0}{\overset{K/m-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i[n,\mathrm{mk}]t_j^{*}{[n,\mathrm{mk}]W}_K^{-\mathrm{mkl}}$

其中m是降采样因子，k为子载波序号，t为数据符号，W_K＝exp(-j(2π/K))，为傅利叶变换因子，i为发射天线数量，j为接收天线数量，n表示第n个OFDM符号周期，l为信道径数，r[n，k]为等效基带信号。

2、根据权利要求1所述的基于时频二维降采样的信道估计方法，其特征在于，在频域中，频域最大降采样因子m可以由下式给出：

$m=N_{f_m}/N_{f_0}$

其中

是根据最坏的信道情况事先设计好的导频间隔，

是降采样后的间隔。

3、根据权利要求2所述的基于时频二维降采样的信道估计方法，其特征在于，频域导频间隔N_f满足N_f≤1/τ_max·F_s，其中τ_max是信道最大时延，F_s是系统采样频率；

分别为N_f的一个取值。

4、根据权利要求1所述的基于时频二维降采样的信道估计方法，其特征在于，在时域中，时域最大的降采样因子m可以由下式给出：

m＝N_tm/N_t0

其中N_t0为根据最坏信道环境事先设计好的导频间隔，N_tm是时域降采样后的导频间隔。

5、根据权利要求4所述的基于时频二维降采样的信道估计方法，其特征在于，导频间隔N_t满足N_t≤1/2f_Dmax·t_s，其中，f_Dmax是最大多普勒频移，t_s是采样间隔；N_t0、N_tm分别为N_t的一个取值。

6、根据权利要求4所述的基于时频二维降采样的信道估计方法，其特征在于所述的时域最大的降采样因子是由最大多普勒频移来判定的。

7、根据权利要求1所述的基于时频二维降采样的信道估计方法，其特征在于所述的训练序列采用自相关特性较好的序列以满足正交性条件。

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