CN100493444C - 高分辨率光学相干层析成像方法 - Google Patents

Abstract

一种高分辨率光学相干层析成像方法，采用深度分辨色散补偿更精确地补偿光路和样品中的色散，从而消除色散的展宽效应。本发明的优点是实施色散补偿不需要预先知道样品的材料和结构信息，既能补偿干涉仪两臂的色散失配，又可以补偿样品内部的色散，而且可以针对样品内部不同的深度采用相应的色散系数进行补偿，达到最佳的补偿效果，获得高分辨率的光学相干层析图。

Description

高分辨率光学相干层析成像方法

技术领域

本发明涉及一种频域光学相干层析成像(Fourier Domain OpticalCoherence Tomography，简称FD-OCT)技术，尤其涉及一种高分辨率频域光学相干层析成像方法。

背景技术

光学相干层析成像(OCT)基于低相干光干涉(Low CoherenceInterferometry，简称LCI)原理，能对散射介质如生物组织内部几个毫米深度范围内的微小结构进行非侵入的、实时的、在体的层析成像，具有超高分辨率(1微米至20微米)。自从1991年Huang等人提出OCT概念，并将其运用到人眼视网膜和冠状动脉壁的层析成像以来，OCT以其超高分辨率、超快成像速度、无辐射损伤、光信息多元性，以及与现有医疗仪器兼容性好等优势，成为被广泛看好的在生物组织成像和医学检测领域具有重要应用前景的光学成像技术。

频域光学相干层析成像系统(FD-OCT)，是一种新型OCT系统，通过探测干涉谱并对其进行逆傅立叶变换得到物体的层析图，相对于最初的时域光学相干层析成像系统(Time Domain Optical Coherence Tomography，简称TD-OCT)，具有无需深度方向扫描、成像速度快和探测灵敏度高的优势，更适合生物组织的实时成像。

为了能对微小结构如细胞进行成像，要求OCT系统具有微米或亚微米量级的空间分辨率。理论上，OCT系统的纵向(深度)分辨率主要取决于光源的相干长度，而光源的相干长度与光源带宽成反比，为了提高深度分辨率，要求系统使用更高带宽的光源。目前OCT系统普遍采用超幅射二极管(SLD)作为光源，如采用中心波长为830nm，带宽为20nm的SLD，深度分辨率约为15μm。当前国内外研究主要依靠提高光源带宽来提高纵向分辨率，如采用飞秒激光器，其带宽可达到几百纳米，分辨率可达几个微米(参见在先技术[1]，R.A.Leitgeb，W.Drexler，A.Unterhuber et al.，“Ultrahigh resolution Fourier domainoptical coherence tomography”，Opt.Express，12，2156-2165，2004)。但是，OCT系统的纵向分辨率还受到光学元件和样品色散的影响，当参考臂和样品臂的色散失配时，会导致实际分辨率小于理论值。目前高分辨率OCT系统普遍使用超宽光谱光源，色散导致的分辨率的恶化严重，色散补偿成为实现高分辨率OCT的重要步骤。目前，色散补偿的方法主要分为物理补偿和算法补偿两种。

物理补偿通常是在样品臂或参考臂中插入色散补偿器件，使干涉仪两臂的色散匹配，从而达到色散补偿的目的(参见在先技术[2]，B.Bouma，G.J.Tearney，S.A.Boppart，M.R.Hee，M.E.Brezinski，and J.G.Fujimoto，“High-resolution optical coherence tomographic imaging using amode-locked Ti-Al₂O₃ laser source”，Opt.Lett.20，1486-1488，1995；C.K.Hizenberger，A.Baumgartner，W.Drexler，and A.F.Fercher，“Dispersion effects inpartial coherence interferometry：implications for intraocular ranging”，J.Biomed.Opt.4，144-151，1999)。基于光栅的光学快速扫描延迟线是一种常用的物理色散补偿方法，通过调节闪耀光栅相对于傅立叶变换透镜焦点的偏离(即离焦量)来补偿色散(参见在先技术[3]，B.Golubovic，B.E.Bouma，G.J.Tearney，andJ.G.Fujimoto，“Optical frequency-domain reflectometry using rapid wavelengthtuning of a Cr4+：forsterite laser”，Opt.Lett.22，1704-1706，1997)。然而，物理补偿需要使用色散补偿器件，增加了系统的复杂性，并且只能对光路中的色散或特定样品的色散进行补偿，如果样品色散性质发生改变，则需要对色散补偿器件重新调整。

算法补偿，通过对采集的干涉条纹进行后处理实现色散补偿，目前主要包括迭代补偿算法、自聚焦算法和卷积算法。迭代算法假设层析图是由不同的锐利界面组成的，设定一个锐利矩阵方程来表述层析图的锐利程度，通过对二阶和三阶色散系数迭代，使得该锐利矩阵方程最大。自聚焦算法通过选择不同的色散参数使得补偿后的图像的Renyi熵最小，即图像对比度最高。这两种算法对样品不同深度的色散都采用统一的色散系数进行补偿(参看在先技术[4]，M.Wojtkowski，V.J.Srinivasan，T.H.Ko，J.G.Fujimoto，A.Kowalczyk，and J.S.Duker，＂Ultrahigh resolution，high-speed，Fourier domain opticalcoherence tomography and methods for dispersion compensation，＂Opt.Express 12，2404-2422，2004；D.L.Marks，A.L.Oldenburg，J.J.Reynolds，and S.A.Boppart，＂Autofocus algorithm for dispersion correction in optical coherence tomography，＂Appl.Opt.42，3038-3046，2003)。但是实际的样品，特别是人眼，具有多层结构，不同层之间的色散系数差异很大，用统一的色散系数补偿不能对每一层都达到最佳补偿效果。卷积算法将时域干涉信号与一个卷积核卷积，该卷积核是深度的函数，从而实现深度分辨的色散补偿(参看在先技术[5]，A.F.Fercher，C.K.Hitzenberger，M.Sticker，R.Zawadzki，B.Karamata，and T.Lasser，＂Numerical dispersion compensation for partial coherence interferometry andoptical coherence tomography，＂Opt.Express 9，2001)。但是这种方法使用的深度分辨的卷积核需要根据样品的材料和结构计算获得。由于不同样品的材料和结构一般是不可预知的，特别是人眼与皮肤，每一个检测对象有不同的材料性质和结构特征，很难获取精确的深度分辨的卷积核，从而限制了这种深度分辨的色散补偿方法的实际应用。

由以上分析看出，目前还没有一种自动的、深度分辨的色散补偿方法应用于OCT以实现高分辨率的光学相干层析成像。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述在先技术的不足，提供一种高分辨率光学相干层析成像方法，采用深度分辨色散补偿更精确地补偿光路和样品中的色散，从而消除色散的展宽效应，获得高清晰的层析图。本发明实施色散补偿不需要预先知道样品的材料和结构信息，既能补偿干涉仪两臂之间的色散，又可以补偿样品内部的色散，而且可以对样品内部不同深度的色散分别补偿，达到最佳的补偿效果。

本发明的技术解决方案如下：

一种高分辨率光学相干层析成像方法，该方法包括下列步骤：

①首先利用高分辨率的频域光学相干层析成像系统对样品的每一个横向扫描点，该系统的光电探测阵列记录样品的频域干涉谱信号并送入计算机；

②计算机对光电探测阵列采集的某一横向点的干涉谱信号做逆傅立叶变换得到该点层析图；

③采用空域滤波器提取该点层析图某一深度的光频域干涉信号的复振幅和相位；

④采用最小二乘法对所述的相位进行拟合，得到样品在该深度处的二阶色散系数和三阶色散系数，并计算色散引起的相位扭曲；从所述的相位中减去该扭曲量，得到色散补偿后的相位；

⑤利用复振幅和补偿后的相位重建出对应于该深度的经过色散补偿的光频域干涉信号；

⑥对不同深度的层析图重复执行③至⑤步，并将各个深度处的光频域干涉信号叠加，得到该横向点的经过色散补偿的光频域干涉信号；

⑦最后对该横向点的经过色散补偿的光频域干涉信号进行逆傅立叶变换得到该点重建的层析图像；

⑧重复步骤②至⑦对所述的频域干涉谱的每一横向点的干涉谱信号进行处理，得到该样品的二维或三维层析图。

所述的某一横向点的空域滤波器的窗口宽度的选取方法是：

选择该点的频域干涉信号的噪声平均值与该信号的两倍标准差之和作为阈值；

找到该点层析图中高于阈值的各极大值；

以极大值为中心向两边扩展窗口，直到极大值两边强度等于设定的阈值的宽度设为该极大值的窗口宽度。

本发明高分辨率光学相干层析成像方法的特点是采用了深度分辨色散补偿方法，通过空域滤波提取某一深度的光频域干涉信号的复振幅和相位，利用最小二乘法拟合得到色散补偿后的相位，进一步基于该相位重建该深度的光频域干涉信号，最后将各个深度的色散补偿后的光频域干涉信号叠加做逆傅里叶变换，得到层析图。采用的深度分辨色散补偿方法更精确地补偿了光路和样品中的色散，实现了高分辨率的光学相干层析成像。

本发明的技术解决方案的原理：

在高分辨率光学相干层析成像系统中移动样品，对样品的每一个横向扫描点，用光谱仪记录频域干涉条纹。由于光谱仪记录了光强随波长的变化，为了利用离散傅立叶变换(DFT)重建层析图，需要对干涉条纹在频域(ω或k)均匀重采样，得到的干涉条纹可以表示为：

S_out(k)＝|E_R(k)|²+2Re{E_R(k)*E_S(k)}+|E_S(k)|²          (1)

其中：k为波数，E_R是参考臂光场，E_S是样品散射光场。一般来说，样品的散射光强相对于参考光强很小，所以(1)式中最后一项可以忽略。另外，从光谱中减去参考臂的光谱项(第一项)，得到了带有有用信息的纯粹的两臂干涉信号S_int(k)：

$S_{\mathrm{int}}\left(k\right)=2\mathrm{Re}\{E_R\left(k\right)*E_S\left(k\right)\}$

    

                          (2)

     $=2\mathrm{Re}\left\{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{I_n\left(k\right)I_r\left(k\right)}\exp \left[i({\mathrm{kz}}_n+\mathrm{\Φ}(k,z_n))\right]\right\}$

其中：I_n(k)为第n层散射光强，I_r(k)为参考臂反射光强，z_n为第n层对应的光程差，

为z_n处参考臂和探测臂的相位差，Φ(k，z_n)为z_n处由于色散引起的附加相位。

从(2)式可以看出，干涉仪两臂相位差由光程差kz_n和色散引起的附加相位差Φ(k，z_n)两部分组成。色散的影响是引入了一个附加相位差，从而使相位失真，色散补偿就是为了消除这个附加相位差。总的相位差

可以用泰勒级数展开为：

    $=\{{\mathrm{\β}}_n\left(k_0\right)+{\mathrm{\β}}_n\′\left(k_0\right)\×(k-k_0)+{\mathrm{\β}}_n\′\′\left(k_0\right)\×\frac{{(k-k_0)}^2}{2!}+{\mathrm{\β}}_n\′\′\′\left(k_0\right)\×\frac{{(k-k_0)}^3}{3!}+...\}{z}_n---\left(3\right)$

    $=\{n_n\left(k_0\right)k_0+n_{g,n}\left(k_0\right)\×(k-k_0)+{\mathrm{\β}}_n\′\′\left(k_0\right)\×\frac{{(k-k_0)}^2}{2!}+{\mathrm{\β}}_n\′\′\′\left(k_0\right)\×\frac{{(k-k_0)}^3}{3!}+...\}{z}_n$

其中：β_n(k)为z_n处的传播常数，n_n为样品的相折射率，n_g，n为样品的群折射率，β_n＂＝d²β(k)/dk²为z_n处的二阶色散系数，β_n″′＝d³β(k)/dk³为z_n处的三阶色散系数。

令 $\sqrt{I_n\left(k\right)I_r\left(k\right)}=B_n\left(k\right),$ [n_n(k₀)k₀+n_g，n(k₀)k₀]×z_n＝φ_0，n， ${\mathrm{\β}}_n\′\′\left(k_0\right)\×\frac{{(k-k_0)}^2}{2!}={\mathrm{\φ}}_{\mathrm{GDD},n}\left(k\right),$ ${\mathrm{\β}}_n\′\′\′\left(k_0\right)\×\frac{{(k-k_0)}^3}{3!}={\mathrm{\φ}}_{\mathrm{TOD},n}\left(k\right),$ 则(2)式改写为：

$S_{\mathrm{int}}\left(k\right)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{B}_n\left(k\right)\{\exp \{i[n_{g,n}\left(k_0\right)k+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{GDD},n}\left(k\right)+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{TOD},n}\left(k\right)+...]\×z_n\}---\left(4\right)$

         $+\exp \{-i[n_{g,n}\left(k_0\right)k+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{GDD},n}\left(k\right)+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{TOD},n}\left(k\right)+...]\×z_n\}\}\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{0,n}\right)$

S_int(k)为带有色散的光频域干涉信号，色散会引起干涉包络的展宽，从而降低光学相干层析成像的纵向分辨率。从表达式中还可以看出，样品不同深度z_n处有不同的色散系数β_n＂和β_n″′，对不同深度的信号采用相应的色散系数进行补偿才能达到最佳的补偿效果。

本发明通过一种深度分辨色散补偿方法实现高分辨率光学相干层析成像，具体的步骤为：

1、首先，S_im(k)对k做逆傅立叶变换得到时域层析图：

$S_{\mathrm{int}}\left(z\right)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{B}_n\left(z\right)\⊗\{\mathrm{\δ}(z+z_n)\⊗\mathrm{iFT}\{\exp \left[{\mathrm{i\φ}}_{\mathrm{GDD},n}\left(k\right)\right]\×z_n\}\⊗\mathrm{iFT}\{\exp [{\mathrm{i\φ}}_{\mathrm{TOD},n}\left(k\right)\×z_n]\⊗...\}+---\left(5\right)$

      $\mathrm{\δ}(z+z_n)\⊗\mathrm{iFT}\{\exp [-{\mathrm{i\φ}}_{\mathrm{GDD},n}\left(k\right)\×z_n]\}\⊗\mathrm{iFT}\left\{\exp [-{\mathrm{i\φ}}_{\mathrm{TOD},n}\left(k\right)\×z_n]\right\}\⊗...\}\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{0,n}\right)$

这里不考虑镜像问题，认为z>0，则：

$S_{\mathrm{int}}\left(z\right)$

  $=\{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{B}_n\left(z\right)\⊗\mathrm{\δ}(z-z_n)\⊗\mathrm{iFT}\{\exp [-{\mathrm{i\φ}}_{\mathrm{GDD},n}\left(k\right)\×z_n]\}\⊗\mathrm{iFT}\left\{\exp [{-\mathrm{i\φ}}_{\mathrm{TOD},n}\left(k\right)\×z_n]\right\}\⊗...\}\×\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_{0,n}\right)---\left(6\right)$

由上式可以看出，对每一个位置z_n，其层析图不仅受到光源光谱的调制(反映在B_n(z)上)，还受到二阶和高阶色散的调制(反映在iFT{exp[-iφ_GDD，n(k)×z_n]}等项上)。其中，二阶色散造成干涉条纹的展宽，三阶色散造成干涉条纹的不对称，因而由于色散效应导致系统分辨率下降。

2、采用宽度为Δz的窗口在z_n处滤波，得到对应于z_n处的干涉图。由于展宽效应，z_n处干涉图可能与附近其它层(如z_m层，z_n≈z_m)的干涉图有重叠，设定窗口宽度Δz_n，滤出z_n处叠加的干涉图。设 $\stackrel{\‾}{z_n}\≈z_n,$ 且干涉图为第i层到第j层的干涉图的叠加，则：

窗口宽度的选取特别重要，由于本方法对一个窗口宽度内的信号按照相同的色散系数进行补偿，如果窗口宽度太宽，而该窗口内的色散系数不一致，就会削弱深度分辨色散补偿的效果；窗口宽度太窄，滤出的干涉图只包括某一层干涉图的一部分，导致该层信息的削弱或失真。本方法首先找到层析图中高于阈值的各极大值，以各极大值为中心向两边扩展，直到两边强度等于设定的阈值时的宽度作为窗口宽度。这里阈值的设定也很重要，如果过高(高于某些极大值)，可能使某些层信息丢失，如果太低可能导致窗口宽度太宽。本方法选择每一横向点的频域干涉信号的噪声平均值与该信号的两倍标准差之和作为阈值。

3、S_filter，n(z)对z做傅立叶变换，得到对应于z_n处的光频域干涉信号S_filter，n(k)：

由于色散影响的是干涉信号的相位，色散补偿是对相位进行补偿，然后通过信号的复振幅和补偿后的相位恢复干涉信号。所以，这里要将该信号的复振幅和相位分离，保留复振幅，然后通过下一步对相位进行色散补偿。该信号的的复振幅和相位为：

4、采用数值拟合方法对失真的相位进行色散补偿。以(k-k₀)为自变量，对

进行数值拟合，得到z_n处的二阶和三阶色散系数β_n＂(k₀)和β_n″′(k₀)。这里只考虑二阶和三阶色散，忽略更高阶色散。则相位扭曲为：

对相位进行色散补偿，即从

中减去

得到色散补偿后的相位：

5、利用复振幅A_filter，n(k)和相位

恢复出z_n处的光频域干涉信号：

$S_{\mathrm{comp},n}\left(k\right)=\underset{n=i}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{B}_n\left(k\right)\×\exp \{-i[n_n\left(k_0\right)k_0+n_{g,n}\left(k_0\right)\×(k-k_0)]\×\stackrel{\‾}{z_n}\}---\left(12\right)$

至此，已经得到了z_n处经色散补偿的光频域干涉信号。对不同z_n处分别执行2至5步，然后把结果叠加，得到该横向点经过色散补偿的光频域干涉信号：

$S_{\mathrm{comp},n}\left(k\right)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{B}_n\left(k\right)\×\exp \{i[n_n\left(k_0\right)k_0+n_{g,n}\left(k_0\right)\×(k-k_0)]\×z_n\}---\left(13\right)$

6、最后，S_comp(k)对k做逆傅立叶变换，并取模，得到该横向扫描点经色散补偿的层析图：

$S_{\mathrm{comp}}\left(z\right)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{B}_n\left(z\right)\⊗\mathrm{\δ}(z-z_n)---\left(14\right)$

7、对每一个横向扫描点分别执行以上色散补偿步骤，得到该样品的二维或三维层析图。

实施上述方法的高分辨率频域光学相干层析成像系统，包括低相干光源，在该低相干光源的照明方向上顺次放置准直扩束器、迈克尔逊干涉仪，该迈克尔逊干涉仪的分光器将入射光分为探测光和参考光分别进入探测臂和参考臂，参考臂光路的末端为参考反射镜，探测臂光路的末端为被测样品，被测样品放置在一个三维精密平移台上；迈克尔逊干涉仪输出端连接一光谱仪，该光谱仪通过图像采集卡和计算机连接。

所述的低相干光源为宽光谱光源，其光谱典型半宽度为几十个到几百个纳米，如超辐射发光二极管或飞秒激光器等。

所述的准直扩束器由物镜和若干透镜组成。

所述的迈克尔逊干涉仪，其特征在于具有两个接近等光程的干涉光路，一路为参考臂光路，另一路为探测臂光路。它可以是体光学系统，如由分光棱镜分光构成参考臂和探测臂两路光路；也可以是光纤光学系统，如由2×2光纤耦合器的两个输出光纤光路分别作为参考臂和探测臂光路。

所述的光谱仪由衍射光栅，聚焦透镜和光电探测器阵列组成。

所述的光电探测器阵列是CCD或光电二极管阵列或其他具有光电信号转换功能的探测器阵列。

所述的三维精密平移台，可以沿三个相互垂直方向作微米量级精度的平移。

该系统的工作情况如下：

低相干光源发出的光经准直扩束器准直扩束后，在迈克尔逊干涉仪中被分成两束，一束光经参考臂入射到参考反射镜表面，另外一束光经探测臂入射到被测样品内，从参考镜表面反射回来的光和从被测样品内不同深度处反射或背向散射回来的光被收集并沿参考臂和探测臂返回，在迈克尔逊干涉仪中发生干涉，再进入光谱仪分光并记录送入计算机，光谱数据经过深度分辨色散补偿后得到样品沿探测光光轴方向的层析图。通过三维精密平移台对样品沿与探测光光轴垂直的平面做横向扫描，得到被测样品的二维或三维层析图

本发明与现有技术相比具有的有益效果是：

采用宽带光源的同时，应用深度分辨色散补偿方法，可以针对不同深度，采用不同的色散参数分别进行补偿，得到更为精确的补偿效果，使OCT系统可以采用更高带宽的光源，获得更高的纵向分辨率。

色散补偿过程不需要预先知道样品的材料和结构特性，通用性强。

系统不需要增加额外的色散补偿装置，结构简单。

附图说明

图1是频域光学相干层析成像系统的体光学系统框图。

图2是实施例样品的结构示意图。

图3是一个横向点的深度分辨色散补偿的流程图。

图4是没有经过色散补偿的实施例样品层析图。

图5是按照本发明方案对实施例样品进行深度分辨的色散补偿的样品层析图。

图6是对实施例样品按照统一的色散系数进行色散补偿的样品层析图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

请参阅图1，图1是频域光学相干层析成像系统的体光学系统框图。其中1是低相干光源，在低相干光源照明方向上依次放置准直扩束器2，迈克尔逊干涉仪3，该迈克尔逊干涉仪3的分光器4将入射光分为探测光和参考光，参考光传播方向上依次放置物镜5和参考反射镜6，探测光经反射镜7反射后由物镜8聚焦在被测样品9上，被测样品9放置在三维平移台10上。迈克尔逊干涉仪3输出端连接一光谱仪11，该光谱仪11包括衍射光栅12，透镜13和光电探测阵列14，光谱仪通过图像采集卡15与计算机20连接。

低相干光源1发出低相干光经准直扩束器2准直后进入迈克尔逊干涉仪3，经分光器4分成两束，一束光通过参考臂中的物镜5聚焦在参考反射镜6上，经参考反射镜6反射返回分光器4；另一束光通过样品臂，经反射镜7反射后经物镜8聚焦在样品9上，样品9放置在三维平移台10上实现二维扫描。从参考反射镜6反射的光和从被测样品9内不同深度反射或背向散射回来的光在分光器4处汇合并发生干涉，该干涉光入射到光谱仪11中的衍射光栅12上发生衍射，衍射光由透镜13成像在光电探测阵列14上转换成电信号，经图像采集卡15得到光频域干涉信号数据送入计算机20，该光频域干涉信号经空域滤波器16得到对应于不同深度的频域干涉信号，然后通过相位恢复算法17得到经色散补偿的光频域干涉信号的的相位，通过光频域干涉信号的重建18得到对应于各个深度的经色散补偿的光频域干涉信号，最后通过逆傅立叶变换器19得到最终的层析图。通过移动三维平移台10实现对样品的扫描，得到被测样品9的二维或三维层析图。平台的移动与光谱仪采集要一致，即采集的干涉信号要与扫描的样品位置相对应。这里通过电路控制扫描平台匀速运动，通过计算平台的运动速度和光谱仪的采集速率得到采集的干涉信号与样品位置的对应关系，从而重建样品的二维或三维层析图。

图2为实施例样品图，该样品由三层组成，最上层为厚度为250μm左右的空气层，中间层为厚度为1500μm的水，下层为厚度为1000μm的K9玻璃。

在OCT中，相干长度l_c与光源带宽Δλ成反比：

$l_c=\frac{4\ln 2}{\mathrm{\π}}\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^2}{\mathrm{\Δ\λ}}---\left(15\right)$

其中：Δλ为光源带宽，λ为中心波长。系统分辨率δz＝l_c/2。本实施中，光源带宽为100nm，中心波长为750nm，相干长度为4.96μm。在水和玻璃中，对应的相干长度约为3.4μm。

对每一个横向扫描点，用光谱仪记录频域干涉条纹，对干涉条纹在频域(ω或k)均匀重采样，得到的干涉条纹可以表示为(1)式。在除去了背景噪声与样品内部不同层之间的自相干叠加项之后，得到的光频域干涉信号为：

$S_{\mathrm{int}}\left(k\right)=\underset{n=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{B}_n\left(k\right)\{\exp \{i[n_{g,n}\left(k_0\right)k+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{GDD},n}\left(k\right)+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{TOD},n}\left(k\right)+...]\×z_n\}---\left(16\right)$

          $+\exp \{-i[n_{g,n}\left(k_0\right)k+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{GDD},n}\left(k\right)+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{TOD},n}\left(k\right)+...]\×z_n\}\}\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{0,n}\right)$

式中：z₁、z₂和z₃分别是水层前表面、水与玻璃界面和玻璃后表面位置对应的光程差。

1.不考虑镜像问题，认为z>0，S_int(k)对k做傅立叶变换得到没有经过色散补偿的样品层析图(图4)：

$S_{\mathrm{int}}\left(z\right)=\{\underset{n=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{B}_n\left(z\right)\⊗\mathrm{\δ}(z-z_n)\⊗\mathrm{iFT}\{\exp [-{i(\mathrm{\φ}}_{\mathrm{GDD},n}\left(k\right)+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{TOD},n}\left(k\right))\×z_n]\}\⊗...\}\×\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_{0,n}\right)---\left(17\right)$

2.找到z₁、z₂和z₃处干涉条纹的最大值的对应位置z_1，max、z_2，max和z_3，max，通过前面所述方法，求取空间滤器的滤波窗口宽度Δz₁、Δz₂和Δz₃。分别以z_1，max、z_2，max和z_3，max为中心，用宽度为Δz₁、Δz₂和Δz₃的窗口滤波，得到三个展宽的条纹：

$S_{\mathrm{filter},n}\left(z\right)$

  $=B_n\left(z\right)\⊗\mathrm{\δ}(z-z_n)\⊗\mathrm{iFT}\left\{\exp [-i({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{GDD},n}\left(k\right)+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{TOD},n}\left(k\right)+...)\×z_n]\right\}\×\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_{0,n}\right)n=\mathrm{1,2,3}$         (18)

3.S_filter，n(z)对z做傅立叶变换，得到对应于z_n处的光频域干涉信号S_filter，n(k)：

$S_{\mathrm{filter},n}\left(k\right)=B_n\left(k\right)\×$

  $\exp \{-i[n_n\left(k_0\right)k_0+n_{g,n}\left(k_0\right)\×(k-k_0)+{\mathrm{\β}}_n\′\′\left(k_0\right)\×\frac{{(k-k_0)}^2}{2!}+{\mathrm{\β}}_n\′\′\′\left(k_0\right)\×\frac{{(k-k_0)}^3}{3!}+...]\×z_n\}n=\mathrm{1,2,3}$         (19)

提取该信号的复振幅和相位：

                                    n＝1，2，3

4.以(k-k₀)为自变量，对

数值拟合，得到z_n处的二阶和三阶色散系数β_n＂(k₀)和β_n ^m(k₀)。计算相位扭曲为：

对相位进行色散补偿，从

中减去

得到色散补偿后的相位：

5.通过复振幅A_filter，n(k)和相位

恢复出z_n处的光频域干涉信号：

S_comp，n(k)＝B_n(k)×exp{-i[n_n(k₀)k₀+n_g，n(k₀)×(k-k₀)]×z_n}n＝1，2，3     (23)

6.三处信号叠加得到经色散补偿的样品的光频域干涉信号：

$S_{\mathrm{comp}}\left(k\right)=\underset{n=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{B}_n\left(k\right)\×\exp \{i[n_n\left(k_0\right)k_0+n_{g,n}\left(k_0\right)\×(k-k_0)]\×z_n\}---\left(24\right)$

7.S_comp(k)对k做逆傅立叶变换并取模，得到经色散补偿的样品层析图(图5)：

$S_{\mathrm{comp}}\left(z\right)=\underset{n=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{B}_n\left(z\right)\⊗\mathrm{\δ}(z-z_n)---\left(25\right)$

图3是一个横向点的深度分辨色散补偿的流程图。

由图4可以看出，由于空气没有色散，z₁处条纹宽度接近理论计算值。而水与玻璃的界面z₂以及玻璃的后表面z₃处由于色散效应，条纹有明显展宽。

由图5可以看出，进行深度分辨的色散补偿之后，条纹宽度接近于理论计算值，系统分辨率大幅度提高。

在(21)式中，采用z₃处的色散系数β₃＂(k₀)和β₃ ^m(k₀)补偿z₁和z₂的条纹，得到按照统一的色散系数进行补偿的样品层析图(图6)。由于z₃处的色散系数最大，而z₁处没有色散，z₂处色散系数较小，所以这种补偿方法导致了z₁和z₂处的过补偿，导致z₁处条纹展宽，z₂处条纹改善效果不佳。

由图3、图4和图5可以看出，在采用超宽光谱光源的基础上，本发明采用了深度分辨色散补偿方法，有效地补偿了色散的展宽效应，实现了一种高分辨率光学相干层析成像方法。

Claims (1)

1、一种高分辨率光学相干层析成像方法，特征在于该方法包括下列步骤：

①首先利用高分辨率的频域光学相干层析成像系统对样品的每一个横向扫描点，该系统的光电探测阵列记录样品的频域干涉谱信号并送入计算机；

②计算机对光电探测阵列采集的某一横向点的干涉谱信号做逆傅立叶变换得到该点层析图；

③采用空域滤波器提取该点层析图某一深度的光频域干涉信号的复振幅和相位，所述的空域滤波器的窗口宽度的选取方法是：

选择该点的频域干涉信号的噪声平均值与该信号的两倍标准差之和作为阈值；

找到该点层析图中高于阈值的各极大值；

以极大值为中心向两边扩展窗口，直到极大值两边强度等于设定的阈值的宽度设为该极大值的窗口宽度；

④采用最小二乘法对所述的相位进行拟合，得到样品在该深度处的二阶色散系数和三阶色散系数，并计算色散引起的相位扭曲；从所述的相位中减去该扭曲量，得到色散补偿后的相位；

⑤利用复振幅和补偿后的相位重建出对应于该深度的经过色散补偿的光频域干涉信号；

⑥对不同深度的层析图重复执行③至⑤步，并将各个深度处的光频域干涉信号叠加，得到该横向点的经过色散补偿的光频域干涉信号；

⑦最后对该横向点的经过色散补偿的光频域干涉信号进行逆傅立叶变换得到该点重建的层析图像；

⑧重复步骤②至⑦对所述的频域干涉谱的每一横向点的干涉谱信号进行处理，得到该样品的二维或三维层析图。

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