CN103344569B - 偏振复频域光学相干层析成像方法和系统 - Google Patents

Abstract

一种偏振复频域光学相干层析成像方法和系统，该方法在偏振频域光学相干层析成像的基础上，通过用一相位调制装置带动参考臂的参考平面镜振动，在对样品横向扫描的同时引入正弦相位调制，对采集的水平偏振和垂直偏振两通道的干涉信号进行傅里叶变换等处理后，得到消除寄生像的水平偏振和垂直偏振两通道的层析信号，分别提取出层析信号的幅度和相位，经计算可在全深度范围内获得具有双折射性质样品的强度图像、快轴图像及延迟图像。本发明成像速度快，消除了偏振频域相干层析成像中存在的复共轭镜像、直流背景和自相干噪声，灵敏度不随横向扫描距离的增加而降低，对样品内部的运动模糊不敏感。

Description

偏振复频域光学相干层析成像方法和系统

技术领域

本发明涉及频域光学相干层析成像(Fourier-Domain Optical CoherenceTomography，简称FD-OCT)，尤其是一种偏振复频域光学相干层析成像方法与系统。

背景技术

光学相干层析成像(Optical Coherence Tomography，简称OCT)是一种基于低相干光干涉的生物医学层析成像技术，它分辨率高、非侵入，可对生物组织在几毫米深度范围内进行无损检测。自1991年Huang等人提出此概念后(参见在先技术[1],D.Huang,E.A.Swanson,C.P.Lin,J.S.Schuman,W.G.Stinson,W.Chang,M.R.Hee,T.Flotte,K.Gregory,C.A.Puliafito and J.G.Fujimoto,“Optical coherencetomography”,Science,Vol.254,pp.1178-1181,1991)，OCT被广泛应用于眼科、皮肤、心血管等领域的诊断和研究。

频域光学相干层析成像(FD-OCT)是一种新型的OCT成像方式，由Fercher等人于1995年提出，通过对采集的样品和参考臂的干涉谱信号进行傅里叶变换，可获得一条深度分辨的层析图(A-line)。与时域光学相干层析成像(Time-DomainOptical Coherence Tomography，简称TD-OCT)相比，FD-OCT无需进行深度扫描，具有更快的扫描速度和更高的灵敏度。但在实际应用中，FD-OCT对具有双折射性质的生物组织(例如肌肉、牙齿等)的实际成像分辨率达不到理论值，无法显示出具有双折射特性的生物分层的组织性质。而Hee等人认为样品的折射率在不同深度上是不同的，在同一深度的不同方向上也是不同的，从而提出偏振敏感光学相干层析成像(Polarization-Sensitive optical coherence tomography，简称PS-OCT)(参见在先技术[2]，Michael R.Hee and David Huang，“Polarization-sensitive low-coherencereflectometer for birefringence characterization and ranging”，J.Opt.Soc.Am.B，Vol.9，No.6，903-908，1992)。PS-OCT利用偏振光对生物组织成像，探测到的干涉谱分为水平偏振和垂直偏振两个通道，可得到样品的快轴和延迟图像，有效地提高了双折射生物组织探测的实际分辨率和对比度。结合FD-OCT和PS-OCT技术发展起来的偏振频域光学相干层析成像(简称为PS-FD-OCT)具有扫描速度快、信噪比高和对具有双折射特性的生物组织探测的对比度高的优点，在得到样品强度图像的同时可得到样品的延迟图像和快轴图像，能够更好地显示生物组织内部的结构。但传统的偏振频域光学相干层析成像获取的干涉信号是随波长(λ)变化的强度分布，对其做倒数处理后得到干涉信号在频域(ν域，ν＝1/λ)的强度分布，即频域干涉条纹。由于待测样品内部各层光反射或者背向散射界面的深度对应频域干涉条纹的不同频率，因此对频域干涉条纹进行逆傅里叶变换后得到被测样品沿探测光光轴方向的深度分辨的光反射或背向散射率分布，即样品的层析图。但样品的层析信号除包含样品的结构信息外还存在着寄生像，包括直流噪声(DCterm)、自相干噪声(autocorrelation term)和复共轭镜像(complex conjugated term or mirror imageterm)。直流项和自相干噪声项降低了FD-OCT的信噪比，影响了成像质量。复共轭镜像是与样品的真实结构关于零光程差位置对称分布的图像，如果零光程差在样品内部，则二者相互重叠，图像不能区分，因此测量时只能将样品置于零光程差的一侧，有效探测深度将减少为原来的一半。

复频域光学相干层析成像通过重建复频域的干涉谱信号，并对其进行逆傅里叶变换，得到消除寄生像特别是复共轭镜像的样品层析图，从而使探测范围扩大到原先的两倍，实现全深度探测。复频域消除寄生像技术同样适应于偏振频域OCT成像系统。

目前，复频域OCT方法主要包括两类：基于移相干涉术的复频域OCT和基于外差干涉术的复频域OCT。移相干涉术需要连续或步进采集至少3幅相互之间具有固定相移量的移相干涉图，降低了频域OCT的成像速度，且对样品内的微小运动及机械稳定性敏感，难以实现在体检测。基于外差干涉术的复频域OCT通过在频域干涉信号中引入时间或空间载波实现复频域干涉条纹的探测，使真实结构与复共轭镜像分开。与基于移相干涉术的复频域OCT相比，这类方法不受移相精度的限制和样品运动的影响，得到了较多的应用。Chuanmao Fan等人于2012年利用交替变换的左右旋圆偏振光对样品成像，引入线性相移，实现了全深度的偏振成像(参见在先技术[3]，Chuanmao Fan and Gang Yao，“Full-range spectral domain Jones matrixoptical coherence tomography using a single spectral camera”，Opt.Express，Vol.20,No.20，22360-22371,2012)。该方法利用电光调制器件产生左右旋圆偏振光对具有双折射性质的样品成像，系统昂贵且需严格控制CCD和电光调制器件的触发信号。同时由于采用线性相位调制，随着横向扫描范围的增加，图像灵敏度下降。

发明内容

本发明提供一种正弦相位调制的偏振复频域光学相干层析成像的方法和系统，将基于正弦相位调制的时间载波外差干涉术与偏振频域光学相干层析成像结合，克服了上述在先技术的不足。本发明不需要昂贵的电光调制器件，成本低，成像速度快，对物体的运动不敏感，调制的幅度小，可使样品始终处于灵敏度较高的区域。

本发明的技术解决方案如下：

一种基于正弦相位调制的偏振复频域光学相干层析成像的方法，该方法是在偏振频域光学相干层析成像的基础上，通过用一相位调制装置带动参考臂的参考平面镜作振动，在对样品横向扫描的同时引入正弦相位调制，对采集的水平偏振和垂直偏振两通道的干涉信号分别沿波数进行傅里叶逆变换，得到消除寄生像的水平偏振和垂直偏振两通道的层析信号，分别提取出层析信号的幅度和相位，经计算得到具有双折射性质的样品的全深度强度图像、快轴图像及延迟图像。

本发明的偏振复频域光学相干层析成像方法的具体步骤如下：

①在偏振频域光学相干层析成像方法的基础上，通过正弦相位调制装置带动参考臂的参考平面镜做正弦振动，在对样品沿探测光光轴垂直方向进行横向扫描的同时引入正弦相位调制Ψ(t)＝Zcos(ω_ct+θ₀)。其中，Z＝2ka为正弦相位调制深度；k＝2π/λ，代表波数，λ代表波长；a为参考平面镜的振动幅度；t为时间变量；ω_c为正弦相位调制的角频率；θ₀为正弦相位调制的初始相位。

②探测水平和垂直两通道的加入正弦相位调制项的干涉信号，为：

$\begin{array}{c}{I}_H\left(k,t\right)=I_{HR}+I_{HS}+\underset{n}{\Σ}2S\left(k\right)\sqrt{R_{sn}{R}_r}\cos \[2k(z_r-z_0-n_H(z\left)z\right)+Zcos({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_0)\]\\ I_V(k,t)=I_{VR}+I_{VS}+\underset{n}{\Σ}2S\left(k\right)\sqrt{R_{sn}{R}_r}\cos \[2k(z_r-z_0-n_V(z\left)z\right)+Zcos({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_0)\]\end{array}---\left(1\right)$

其中，I_H(k,t)为水平偏振通道的干涉信号，I_V(k,t)是垂直偏振通道的干涉信号；I_HR和I_HS分别为水平偏振通道中参考平面镜的反射光强度和被测样品内各层深度处反射或背向散射光的强度叠加，I_VR和I_VS分别为垂直偏振通道中参考平面镜的反射光强度和被测样品内各层深度处反射或背向散射光的强度叠加；S(k)为低相干光源功率谱密度分布；R_sn与R_r分别为待测样品第n层反射面的反射率与参考平面镜的反射率；z_r是分束器到参考平面镜的光程，z₀是分束器到样品表面的光程，z是从样品表面到样品内部的光程；n_H(z)和n_V(z)分别是样品中两个正交方向的折射率，这里假设为常数。以下用的下标H和V分别表示水平偏振通道和垂直偏振通道的各个量。

(1)式可以化简为：

$\begin{array}{c}{I}_H\left(k,t\right)=I_{H0}+\underset{n}{\Σ}{B}_n\cos \[2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn}+Zcos({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_0)\]\\ I_V(k,t)=I_{V0}+\underset{n}{\Σ}{B}_n\cos \[2{\mathrm{k\Δz}}_{Vn}+Zcos({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_0)\]\end{array}---\left(2\right)$

其中，I_H0＝I_HR+I_HS，I_V0＝I_VR+I_VS，Δz_Hn＝z_r-z₀-n_H(z)z，Δz_Vn＝z_r-z₀-n_V(z)z。

③将上述两通道的干涉谱信号沿时间t轴作傅里叶变换得到式(3)：

其中，F表示I的傅里叶频谱，ω表示对应t轴的空间频谱，J_m表示m阶贝塞尔函数，δ是狄拉克函数，符号表示以t为变量的傅里叶变换，表示卷积计算。

④从步骤③中所得的空间频谱信号中取出基频F(k,ω_c)频谱和二倍频F(k,2ω_c)频谱，得到(4)式和(5)式，分别对其进行逆傅里叶变换得到水平偏振和垂直偏振通道复频域干涉条纹信号的实部和虚部，

水平偏振通道：

垂直偏振通道：

其中，和对应复频域干涉信号的实部，和对应复频域干涉信号的虚部。Z和θ₀的值可以分别由|F(k,3ω_c)|/|F(k,ω_c)|的比值和F(k,ω_c)的幅角确定，其中||表示取复数的模，F(k,3ω_c)为三倍频分量。

⑤将步骤④得到的复频域干涉信号的实部和虚部组合得到重建的复频域干涉信号：

$\begin{array}{c}{\tilde{I}}_H\left(k\right)=\underset{n}{\Σ}{B}_n\cos \left(2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn}\right)-j\underset{n}{\Σ}{B}_n\sin \left(2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn}\right)\\ =B_H\left(k\right)\exp \left(-{\mathrm{j\Φ}}_H\left(k\right)\right)=\underset{n}{\Σ}{B}_n\exp \left(-j2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn}\right)\\ {\tilde{I}}_V\left(k\right)=\underset{n}{\Σ}{B}_n\cos \left(2{\mathrm{k\Δz}}_{Vn}\right)-j\underset{n}{\Σ}{B}_n\sin \left(2{\mathrm{k\Δz}}_{Vn}\right)\\ =B_V\left(k\right)\exp \left(-{\mathrm{j\Φ}}_V\left(k\right)\right)=\underset{n}{\Σ}{B}_n\exp \left(-j2{\mathrm{k\Δz}}_{Vn}\right)\end{array}---\left(6\right)$

其中， $B_{H,V}\left(k\right)={\[{\left(\underset{n}{\Σ}{B}_{n}sin\right(2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn,Vn}\left)\right)}^2+{\left(\underset{n}{\Σ}{B}_{n}cos\right(2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn,Vn}\left)\right)}^2\]}^{1/2},$

j为虚数单位；

⑥对步骤⑤得到的重建的复频域信号沿k轴作逆傅里叶变换得到式(7)：

其中，表示沿k轴作逆傅里叶变换，Γ(z)为低相干光源的自相关函数。

(7)式中，水平偏振通道和垂直偏振通道的信号和已经消除寄生像，因此各自的正负光程差可以被区分，探测深度范围扩大为原来的两倍。

⑦样品的一个A-line信号由A_H,V(z)exp[iΦ_H,V(z)]计算得到，可分别得到具有双折射性质样品的消除镜像的强度图像R(z)、延迟图像δ(z)和快轴图像θ(z)：

$R\left(z\right)=A_H^2\left(z\right)+A_V^2\left(z\right)---\left(8\right)$

$\mathrm{\δ}\left(z\right)=arctan\[\frac{A_V\left(z\right)}{A_H\left(z\right)}\]---\left(9\right)$

$\mathrm{\θ}\left(z\right)=\frac{\mathrm{\π}-\[{\mathrm{\Φ}}_V\left(z\right)-{\mathrm{\Φ}}_H\left(z\right)\]}{2}---\left(10\right)$

⑧将样品每个横向位置的二维数据按照上述步骤③～⑦处理后即可得到具有双折射性质的样品的全深度B-scan图像及快轴和延迟图像。

⑨通过精密移动平台或者二维扫描振镜沿二维方向扫描，按步骤③～⑧处理数据，得到样品的三维全深度结构图。

实施上述方法的偏振复频域光学相干层析成像系统包括低相干光源，在该低相干光源的照明方向上顺序放置准直扩束器、起偏器，宽带光源发出的光经过起偏器后变为水平或垂直的线偏振光耦合进迈克尔逊干涉仪，迈克尔逊干涉仪的分束器将光束分为参考臂光路和样品臂光路；在参考臂的光经过一个四分之一波片(QWP)后照射在参考平面镜上；样品臂的光经过一个四分之一波片后经过二维振镜被聚焦在待测样品内，或者光经过四分之一波片后直接聚焦在置于一个精密移动平台的样品上；迈克尔逊干涉仪的输出端连接一分束器，将光束分为水平偏振通道和垂直偏振通道两路，光束各自被一光谱仪接收；光谱仪采集到的干涉光谱通过图像采集卡输入计算机中。该系统的特点是参考平面镜被固定在一正弦相位调制装置上，在振镜转动或精密移动平台移动对样品进行横向扫描的同时，该正弦相位调制装置驱动所述的参考平面镜做正弦振动。

所述的低相干光源为宽带光源，其光谱带宽为几十纳米到几百纳米，如发光二极管(LED)或超辐射发光二极管(SLD)或飞秒激光器或超连续谱光源等。

所述的准直扩束器由物镜和若干透镜组成。

所述的样品是具有双折射性质的样品。

所述的参考臂中的四分之一波片与水平方向成22.5°。

所述的样品臂中的四分之一波片与水平方向成45°。

所述的迈克尔逊干涉仪中的分束器是非偏振敏感分束器。

所述的迈克尔逊干涉仪输出端连接的分束器是偏振敏感分束器。

所述的迈克尔逊干涉仪其特征在于具有两个接近等光程的干涉光路，分别为参考臂和样品臂。它可以是体光学系统也可以是光纤光学系统。

所述的光谱仪由准直透镜，分光光栅，聚焦透镜和光电探测器列阵组成。

所述的光电探测器阵列是CCD或CMOS阵列或其他的具有光电信号转换功能的探测器阵列。

所述的正弦相位调制装置是由正弦函数电信号发生器和固定在所述的参考平面镜上的压电陶瓷驱动器组成，所述的正弦函数电信号发生器发出的时间正弦函数驱动电信号通过压电陶瓷驱动器驱动所述的参考平面镜做正弦振动。

所述的精密移动平台，可以沿三个互相垂直方向平移。

该系统的工作情况如下：

低相干光源发出的光准直后，经过主轴方向为水平或垂直方向的起偏器后成为线偏振光，耦合进迈克尔逊干涉仪，迈克尔逊干涉仪的非偏振分束器将光分为参考光路和样品光路。参考光路中的光经过一个与水平方向成22.5°的四分之一波片(QWP)，经过被固定在正弦相位调制装置上的参考平面镜反射后再次经过这个四分之一波片，当参考光再次回到分束器的时候，为与水平方向成45°的线偏光；样品光路中的光经过一个与水平方向成45°的四分之一波片，使得入射到样品的光为圆偏振态，由样品反射回来的光，由于受到样品内部随机偏振态的影响，其偏振态也为一随机偏振态，样品反射光再次经过样品臂四分之一波片回到分束器。参考光与样品光在迈克尔逊干涉仪中汇合，并通过一个偏振敏感分束器(PBS)分到水平和垂直的两个光谱仪中，接收水平方向和垂直方向的光强，光谱仪将记录的干涉光谱信号通过图像采集卡送入计算机进行数据处理，得到被测样品的强度图像、快轴和延迟图像。正弦相位调制装置被固定在参考平面镜上，在对样品进行横向扫描的同时，该装置在一个正弦变化的电信号的驱动下带动参考平面镜做正弦振动，在光谱仪采集到的样品不同探测位置的干涉信号中引入正弦相位调制。

与在先技术相比，本发明具有以下优点:

本发明偏振复频域光学相干层析成像方法的特点是将正弦相位调制用于偏振频域光学相干层析成像，利用傅里叶分析方法重建复频域信号。本发明消除了偏振成像中存在的复共轭镜像、直流背景和自相干噪声三种寄生像，可同时获得具有双折射性质样品的全深度强度、快轴和延迟图像。

本发明只需在偏振频域OCT系统中增加一相位调制装置，结构简单。

本发明只需一次横向扫描即可获得一幅全深度的B-scan图像，成像速度快，采用的正弦相位调制可以使用相对较高的调制频率进行调制，且被测样品始终处于灵敏度较高的零光程差位置附近，灵敏度不随横向扫描距离的增加而降低，对样品内部的运动不敏感。

附图说明

图1为本发明正弦相位调制的偏振复频域光学相干层析成像系统的系统结构图。

图2为本发明中采用精密移动平台代替扫描振镜进行样品扫描的结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此实施例限制本发明的保护范围。

请参阅图1。图1为本发明正弦相位调制的偏振复频域光学相干层析成像系统的结构示意图。正弦相位调制的偏振频域光学相干层析成像系统，包括低相干光源1，在该低相干光源1的照明方向上顺序放置准直扩束器2、起偏器3、迈克尔逊干涉仪4，该迈克尔逊干涉仪4的非偏振分束器41将入射线偏振光分为参考臂光路42和样品臂光路43，参考臂光路沿光束前进方向依次为四分之一波片44和参考平面镜45，样品臂光路沿光束前进方向依次为四分之一波片46、二维扫描振镜47、聚焦镜48和待测样品49；所述的迈克尔逊干涉仪的输出端为一偏振分束器6，偏振分束器6把光束分成水平偏振和垂直偏振两通道，水平偏振通道连接光谱仪7，垂直偏振通道连接光谱仪8，光谱仪7通过图像采集卡9和计算机11相连，光谱仪8和通过图像采集卡10和计算机11相连；所述的光谱仪7和光谱仪8结构相同，光谱仪7由分光光栅71、聚焦透镜72和探测器73组成，光谱仪8由分光光栅81、聚焦透镜82和探测器83组成；所述的参考平面镜45连接一正弦相位调制装置5，所述的正弦相位调制装置5由正弦函数电信号发生器和固定在所述的参考平面镜45上的压电陶瓷驱动器组成，所述的正弦函数电信号发生器发出的正弦函数通过压电陶瓷驱动所述的参考平面镜45做正弦振动。

低相干光源1发出的光被准直扩束器2准直后，经过主轴方向为水平或垂直方向的起偏器3后成为线偏振光，耦合进迈克尔逊干涉仪4，迈克尔逊干涉仪的非偏振分束器41将光分为参考光路42和样品光路43。参考光路中的光经过一个与水平方向成22.5°的第一四分之一波片(QWP)44，经过被固定在正弦相位调制装置5上的参考平面镜45反射后再次经过该第一四分之一波片44，当参考光再次回到非偏振分束器41的时候，光变为与水平方向成45°的线偏光；样品光路中的光经过一个与水平方向成45°的第二四分之一波片46成为圆偏振态，然后经过二维扫描振镜47、聚焦透镜48照射到样品49上，由样品反射回来的光，由于受到样品内部随机偏振态的影响，其偏振态也为一随机偏振态，样品反射光再次经过样品臂的第二四分之一波片回到非偏振分束器41。参考光与样品光在迈克尔逊干涉仪的非偏振分束器41处汇合后通过所述的偏振分束器6，该偏振分束器6把光束分为水平通道和垂直通道，水平通道的干涉信号被第一光谱仪7接收，转换成电信号后经第一图像采集卡9采集后送入计算机11，垂直通道的干涉信号被第二光谱仪8接收，转换成电信号后经第二图像采集卡10采集后送入计算机11，输送到计算机的水平和垂直通道的信号经过计算处理后得到具有双折射性质的样品9的全深度强度、快轴和延迟图像。

通过二维扫描振镜47对待测的具有双折射性质的样品49沿光轴垂直方向做横向扫描获得被测样品49的二维或三维图。所述的二维扫描振镜47沿光轴垂直方向做横向扫描的同时，所述的参考平面镜45在所述的正弦相位调制装置5的正弦变化的电信号的驱动下带动参考平面镜47做正弦振动，因此在第一光谱仪7和第二光谱仪8采集的被测样品不同探测位置的干涉信号中引入正弦相位调制。

请参阅图2。图2为本发明中采用精密移动平台代替扫描振镜进行样品扫描的结构示意图。图2所示的装置可以代替图1中虚框410中的装置，包括聚焦镜48、待测样品49和精密移动平台411。经过第二四分之一波片46后的光束不经过图1中的二维扫描振镜47，直接由聚焦镜48汇聚到待测样品49中，待测样品放置在精密移动平台411上实现二维扫描。

所述的第一光谱仪7记录的水平偏振通道的干涉信号为：

$I_H(k,t)=I_{HR}+I_{HS}+\underset{n}{\Σ}2S\left(k\right)\sqrt{R_{sn}{R}_r}cos\[2k(z_r-z_0-n_H(z\left)z\right)+Zcos({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_0)\]---\left(11\right)$

所述的第二光谱仪8记录的垂直偏振通道的干涉信号为：

$I_V(k,t)=I_{VR}+I_{VS}+\underset{n}{\Σ}2S\left(k\right)\sqrt{R_{sn}{R}_r}cos\[2k(z_r-z_0-n_V(z\left)z\right)+Zcos({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_0)\]---\left(12\right)$

其中，Zcos(ω_ct+θ₀)是在对样品沿探测光光轴垂直方向进行横向扫描的同时引入的正弦相位调制项，Z＝2ka，为正弦相位调制深度；a为参考平面镜的振动幅度，一般a满足a＝2.63/2k₀ω_c，k₀为低相干光源的中心波长对应的波数；k＝2π/λ，代表波数，λ代表波长；t为时间变量；ω_c为正弦相位调制的角频率；θ₀为正弦相位调制的初始相位。

其中，I_HR和I_HS分别为水平偏振通道中参考平面镜的反射光强度和被测样品内各层深度处反射或背向散射光的强度叠加，I_VR和I_VS分别为垂直偏振通道中参考平面镜的反射光强度和被测样品内各层深度处反射或背向散射光的强度叠加；S(k)为低相干光源1的功率谱密度分布；R_sn与R_r分别为待测样品11第n层反射面的反射率与参考平面镜的反射率；z_r是分束器41到参考平面镜45的光程，z₀是分束器41到样品表面的光程，z是从样品表面到样品内部的光程；n_H(z)和n_V(z)分别是样品中两个正交方向的折射率，这里假设为常数。以下用的下标H和V分别表示水平偏振通道和垂直偏振通道的各个量。

(11)式和(12)式分别可化简如下：

$I_H(k,t)=I_{H0}+\underset{n}{\Σ}{B}_{n}cos\[2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn}+Zcos({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_0)\]---\left(13\right)$

$I_V(k,t)=I_{V0}+\underset{n}{\Σ}{B}_{n}cos\[2{\mathrm{k\Δz}}_{Vn}+Zcos({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_0)\]---\left(14\right)$

其中，I_H0＝I_HR+I_HS，I_V0＝I_VR+I_VS，Δz_Hn＝z_r-z₀-n_H(z)z，Δz_Vn＝z_r-z₀-n_V(z)z。

水平偏振通道和垂直偏振通道的信号沿t轴作傅里叶变换，得到：

其中，F表示I的傅里叶频谱，ω表示对应t轴的空间频谱，J_m表示m阶贝塞尔函数，δ是狄拉克函数，符号表示以t为变量的傅里叶变换，表示卷积计算。

通过(15)得到(17)式：

通过(16)得到(18)式：

其中，)和对应复频域干涉信号的实部，和)对应复频域干涉信号的虚部。

由(17)式重建出水平偏振通道的复频域信号：

$\begin{array}{c}{\tilde{I}}_H\left(k\right)=\underset{n}{\Σ}{B}_n\cos \left(2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn}\right)-j\underset{n}{\Σ}{B}_n\sin \left(2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn}\right)\\ =B_H\left(k\right)\exp \left(-{\mathrm{j\Φ}}_H\left(k\right)\right)=\underset{n}{\Σ}{B}_n\exp \left(-j2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn}\right)\end{array}---\left(19\right)$

由(18)式重建出垂直偏振通道的复频域信号：

$\begin{array}{c}{\tilde{I}}_V\left(k\right)=\underset{n}{\Σ}{B}_n\cos \left(2{\mathrm{k\Δz}}_{Vn}\right)-j\underset{n}{\Σ}{B}_n\sin \left(2{\mathrm{k\Δz}}_{Vn}\right)\\ =B_V\left(k\right)\exp \left(-{\mathrm{j\Φ}}_V\left(k\right)\right)=\underset{n}{\Σ}{B}_n\exp \left(-j2{\mathrm{k\Δz}}_{Vn}\right)\end{array}---\left(20\right)$

对(19)式和(20)式沿k轴作逆傅里叶变换得到下式：

其中，表示沿k轴作逆傅里叶变换，Γ(z)为低相干光源的自相关函数。

由式(21)和(22)分别提取水平和垂直偏振通道信号的幅度及相位，可同时得到样品的强度图像R(z)、延迟图像δ(z)和快轴图像θ(z)：

$R\left(z\right)=A_H^2\left(z\right)+A_V^2\left(z\right)---\left(23\right)$

$\mathrm{\δ}\left(z\right)=arctan\[\frac{A_V\left(z\right)}{A_H\left(z\right)}\]---\left(24\right)$

$\mathrm{\θ}\left(z\right)=\frac{\mathrm{\π}-\[{\mathrm{\Φ}}_V\left(z\right)-{\mathrm{\Φ}}_H\left(z\right)\]}{2}---\left(25\right)$

由于(21)式和(22)式中的信号已经消除了寄生像，因此(23)式、(24)式和(25)式得到的A-line信号是消除了寄生像的信号，可以区分正负光程差，探测深度扩大为原来的两倍。通过二维扫描振镜或精密移动平台沿样品二维方向扫描，可得到具有双折射性质的样品的三维全深度结构图。

Claims (1)

1.一种偏振复频域光学相干层析成像方法，该方法是在偏振频域光学相干层析成像的基础上，在对样品横向扫描的同时引入正弦相位调制，对采集的水平偏振和垂直偏振两通道的干涉信号作傅里叶变换，得到消除寄生像的水平偏振和垂直偏振两通道的层析信号，求出两通道层析信号的幅度和相位，经计算得到全深度范围的具有双折射性质样品的强度图像、快轴图像及延迟图像，其特征在于该方法包括以下步骤：

①在偏振频域光学相干层析成像方法的基础上，通过正弦相位调制装置带动参考臂的参考平面镜做正弦振动，在对样品沿探测光光轴垂直方向进行横向扫描的同时引入正弦相位调制Ψ(t)＝Z cos(ω_ct+θ₀)；

其中，Z＝2ka，为正弦相位调制深度；k＝2π/λ，代表波数，λ代表波长；a为参考平面镜的振动幅度；t为时间变量；ω_c为正弦相位调制的角频率；θ₀为正弦相位调制的初始相位；

②系统工作后，探测器分别探测水平偏振和垂直偏振两通道的含有正弦相位调制项的干涉信号：

$I_H(k,t)=I_{HR}+I_{HS}+\underset{n}{\Σ}2S\left(k\right)\sqrt{R_{sn}{R}_r}cos\[2k(z_r-z_0-n_H(z\left)z\right)+Zcos({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_0)\]$

$I_V(k,t)=I_{VR}+I_{VS}+\underset{n}{\Σ}2S\left(k\right)\sqrt{R_{sn}{R}_r}cos\[2k(z_r-z_0-n_V(z\left)z\right)+Zcos({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_0)\]$

其中，I_H(k,t)为水平偏振通道的干涉信号，I_V(k,t)是垂直偏振通道的干涉信号；I_HR和I_HS分别为水平通道中参考平面镜的反射光强度和被测样品内各层深度处反射或背向散射光的强度叠加，I_VR和I_VS分别为垂直通道中参考平面镜的反射光强度和被测样品内各层深度处反射或背向散射光的强度叠加；S(k)为低相干光源功率谱密度分布；R_sn与R_r分别为待测样品第n层反射面的反射率与参考平面镜的反射率；z_r是分束器到参考平面镜的光程，z₀是分束器到样品表面的光程，z是从样品表面到样品内部的光程；n_H(z)和n_V(z)分别是样品中两个正交方向的折射率，这里假设为常数；以下用的下标H和V分别表示水平偏振通道和垂直偏振通道的各个量；

I_H(k,t)和I_V(k,t)的表达式可以简化为：

$I_H(k,t)=I_{H0}+\underset{n}{\Σ}{B}_{n}cos\[2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn}+Zcos({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_0)\]$

$I_V(k,t)=I_{V0}+\underset{n}{\Σ}{B}_{n}cos\[2{\mathrm{k\Δz}}_{Vn}+Zcos({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_0)\]$

其中，I_H0＝I_HR+I_HS，I_V0＝I_VR+I_VS，Δz_Hn＝z_r-z₀-n_H(z)z，Δz_Vn＝z_r-z₀-n_V(z)z；

③将上述两通道的干涉谱信号沿t轴作傅里叶变换得到：

其中，F表示I的傅里叶频谱，ω表示对应t轴的空间频谱，J_m表示m阶贝塞尔函数，δ是狄拉克函数，符号表示以t为变量的傅里叶变换，表示卷积计算；

④从空间频谱信号中取出基频F(k,ω_c)频谱和二倍频F(k,2ω_c)频谱，经计算得到下式，并对其分别进行逆傅里叶变换得到复频域干涉条纹信号的实部和虚部，

水平偏振通道：

垂直偏振通道：

其中，)和对应复频域干涉信号的实部，和)对应复频域干涉信号的虚部；Z和θ₀的值可以分别由|F(k,3ω_c)|/|F(k,ω_c)|的比值和F(k,ω_c)的幅角确定，其中||表示取复数的模，F(k,3ω_c)为三倍频分量；

⑤将复频域干涉信号的实部和虚部组合得到重建的复频域干涉信号：

$\begin{array}{c}{\tilde{I}}_H\left(k\right)=\underset{n}{\Σ}{B}_n\cos \left(2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn}\right)-j\underset{n}{\Σ}{B}_n\sin \left(2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn}\right)\\ =B_H\left(k\right)\exp \left(-{\mathrm{j\Φ}}_H\left(k\right)\right)=\underset{n}{\Σ}{B}_n\left(-j2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn}\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}{\tilde{I}}_V\left(k\right)=\underset{n}{\Σ}{B}_n\cos \left(2{\mathrm{k\Δz}}_{Vn}\right)-j\underset{n}{\Σ}{B}_n\sin \left(2{\mathrm{k\Δz}}_{Vn}\right)\\ =B_V\left(k\right)\exp \left(-{\mathrm{j\Φ}}_V\left(k\right)\right)=\underset{n}{\Σ}{B}_n\left(-j2{\mathrm{k\Δz}}_{Vn}\right)\end{array}$

其中， $B_{H,V}\left(k\right)=\[({\underset{n}{\Σ}{B}_{n}sin\left(2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn,Vn}\right))}^2+{({\underset{n}{\Σ}{B}_{n}cos\left(2{\mathrm{k\Δz}}_{Hn,Vn}\right))}^2\]}^{1/2}$

⑥对重建的复频域信号沿k轴作逆傅里叶变换得到：

其中，表示沿k轴作逆傅里叶变换，Γ(z)为低相干光源的自相关函数；

上述式子中水平偏振通道和垂直偏振通道的信号和已经消除寄生像，因此各自的正负光程差可以被区分，探测深度范围扩大为原来的两倍；

⑦提取水平和垂直偏振通道信号的幅值A_H,V(z)和相位Φ_H,V(z)，经过计算分别得到具有双折射性质的样品的消除镜像的强度图像R(z)、延迟图像δ(z)和快轴图像θ(z)：

$R\left(z\right)=A_H^2\left(z\right)+A_V^2\left(z\right)$

$\mathrm{\δ}\left(z\right)=\arctan \[\frac{A_V\left(z\right)}{A_H\left(z\right)}\]$

$\mathrm{\θ}\left(z\right)=\frac{\mathrm{\π}-\[{\mathrm{\Φ}}_V\left(z\right)-{\mathrm{\Φ}}_H\left(z\right)\]}{2}$

⑧将样品每个横向位置的二维数据按照上述步骤③～⑦处理后即可得到具有双折射性质的样品的全深度B-scan图像及快轴和延迟图像；

⑨通过精密移动平台或者二维扫描振镜沿二维方向扫描，按步骤③～⑧处理数据，得到样品的三维全深度结构图。