CN105310676B - 基于光学相干原理的成像技术中的位相恢复的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光学相干原理的成像技术中的位相恢复的方法，所述方法对位相折叠引起的信号误差进行消除，其特征在于：所述方法包括获取样品内部的结构和位相；利用得到的振幅和相位值，将每个图像点所对应的复数值的实部和虚部计算出来；在竖直方向或水平方向上，设定边界处的相位值在竖直方向或水平方向上，利用获得的复数值，将相邻两点之间的相位差计算出来；在竖直方向或水平方向上，利用设定的初始位相以及计算出来的位相差利用迭代计算的方法，将实际的位相信号恢复出来。

Description

基于光学相干原理的成像技术中的位相恢复的方法

技术领域

本发明涉及一种基于光学相干原理的成像技术中的位相进行恢复的方法。

背景技术

光学相干层析成像技术(OCT)是一种非接触，无损伤的医用光学成像技术。通过对样品内部散射光的检测，OCT可以对生物样品内部的结构进行高分辨的成像，分辨率在微米量级。除了能够获得生物组织的结构信息，傅里叶域的多普勒OCT(FD-OCT)技术可以测量组织中的血液流动[1,2],这项技术对于人体内部以及生物组织中的血液循环系统的研究具有重要意义。

在多普勒FD-OCT中[3,4],被运动的血流散射出来的探测光会产生一个多普勒频率移动Δν,它正比于血流的流速V.这个频率移动会对探测到的FD-OCT光谱信号产生一个相移。经过快速傅里叶变换，变换结果是一个复函数F(z)，它包含振幅A(z)和位相Φ(z).利用公式(1)可以计算相邻两条竖直采样线之间的位相差,φ(z)＝Φ_j+1(z)-Φ_j(z)[5]:

从而得到多普勒频率移动Δν＝φ(z)/(2πT)，其中T是相邻两条竖直采样线之间的时间间隔，N是用于平均的竖直采样线的条数。很遗憾，基于位相的多普勒FD-OCT成像技术有一个缺陷。测量到的位相值在数学上被限定在-π到+π的范围，这是反正切函数的主值。因此，多普勒FD-OCT的位相包含折叠和非连续部分。在多普勒FD-OCT中,位相折叠问题将最大可探测多普勒频率移动限定在Δν_max＝1/(2T)。

在光学干涉技术中，人们发展了不同的方法对折叠的位相进行恢复。大部分位相恢复方法是通过复杂算法在折叠的位相信息中寻找位相跳变，然后对相关的数据点加上一个2π整数倍的数值[6-8].这些方法很复杂，而且计算量也比较大。在FD-OCT中，通过将探测到的光谱进行分割，人们提出了一种合成波长法对折叠位相进行恢复[9]。但是，如果合成波长不够长，这个方法仍然会产生位相折叠。另外，分割光谱会降低FD-OCT的成像分辨率，这是人们不原意看到的。

在多普勒FD-OCT中,有效的位相恢复对于自动数据处理和实时显示至关重要。然而，到现在为止，在多普勒OCT领域，还没有关于位相折叠问题的深入研究报导。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种基于光学相干原理的成像的位相进行恢复方法。

为达到上述目的，本发明基于光学相干原理的成像的位相进行恢复方法，所述方法对位相折叠引起的信号误差进行消除，所述方法包括

获取样品内部的结构和位相；

利用得到的振幅和相位值，将每个图像点所对应的复数值的实部和虚部计算出来；

在竖直方向或水平方向上，设定边界处的相位值φ₁。

在竖直方向或水平方向上，利用获得的复数值，将相邻两点之间的相位差Δφ计算出来；

在竖直方向或水平方向上，利用设定的初始位相φ₁，以及计算出来的位相差Δφ，利用迭代计算的方法，将实际的位相信号恢复出来。

进一步地，利用多普勒OCT的复数值进行，包括实部和虚部。

进一步地，设定边界条件处的初始相位值。

进一步地，相邻两点之间的相位差是利用多普勒信号的复数值的实部和虚部，利用反正切函数运算得到。

进一步地，相位恢复是在多普勒OCT图像的竖直方向进行的。

进一步地，在多普勒OCT图像的竖直方向上，相邻两点的物理距离应该足够小，以使得它们之间的相位差Δφ满足：-π<Δφ<+π。

进一步地，光学相干原理的成像包括多普勒OCT成像、偏振光敏感的OCT成像、相位敏感的光学显微成像。

本发明基于光学相干原理的成像的位相进行恢复方法与现有技术具备如下有益效果：

本发明利用多普勒FD-OCT信号的复数值，通过计算竖直方向上相邻两点之间的位相差，真实的位相信息可以通过迭代计算恢复出来。这个算法也可应用于其他基于位相的光学干涉检测技术中。

附图说明

图1是多普勒FD-OCT位相示意图；

图2是在图1中位置P₁P_n处各点的相位值示意图；

图3是在复数坐标系S_rS_j中显示的多普勒FD-OCT的复数值分布，数据点为图1中所示血管上P₁和P_c之间的点；

图4是在多普勒FD-OCT位相图中的某条竖线上的相邻两点P_m和P_m-1；

图5是在复数坐标系中位相φ_m(对于点P_m)和φ_m-1(对于点P_m-1)的关系。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

实施例1

本实施例基于光学相干原理的成像的位相进行恢复方法，以用于对多普勒光学相干层析成像(OCT)中的位相进行恢复，对位相折叠引起的信号误差进行消除为例，所述方法包括如下步骤：

(1)用多普勒OCT得到样品内部的结构和位相，其中的位相值与样品内部的机械运动有关，例如血液流动；

(2)利用(1)中得到的多普勒OCT的振幅和相位值，将每个OCT图像点所对应的复数值的实部和虚部计算出来；

(3)在竖直方向上，设定边界处的相位值φ₁。

(4)在竖直方向上，利用(2)中获得的复数值，将相邻两点之间的相位差Δφ计算出来。

(5)在竖直方向上，利用(3)中设定的初始位相φ₁，以及(4)中计算出来的位相差Δφ，利用迭代计算的方法，将实际的多普勒OCT位相信号恢复出来。

进一步地，所述的位相恢复的方法需要利用多普勒OCT的复数值进行，包括实部和虚部。

进一步地，需要设定边界条件处的初始相位值。

进一步地，相邻两点之间的相位差是利用多普勒信号的复数值的实部和虚部，利用反正切函数运算得到。

进一步地，相位恢复是在多普勒OCT图像的竖直方向进行的。

进一步地，在多普勒OCT图像的竖直方向上，相邻两点的物理距离应该足够小，以使得它们之间的相位差Δφ满足：-π<Δφ<+π

本实施例相位恢复方法也可以在多普勒OCT图像的水平方向进行。

实施例

如图1所示，图1显示了一幅多普勒FD-OCT位相示意图，样品组织为人体或动物组织，例如人眼的视网膜。对于在样品组织内部的血管Vr,由虚线P₁P_n所标记位置的各点的模拟位相值被显示在图2中，其中，P₁是在组织上边缘的某一点，P_n则是在血管Vr下面的某一点。根据图2,血管Vr的位相值为负，当位相φ接近–π时，它跳变到+π区域并发生位相折叠。

在多普勒FD-OCT中，利用多普勒OCT的振幅A(z)和位相φ(z)，对于每一个多普勒图像点，我们可以利用公式(2)计算出它的复数值f(z)＝(S_r(z),S_j(z))，

其中S_r(z)和S_j(z)分别是复数f(z)的实部和虚部。我们模拟计算了从点P₁到血管中心P_c之间各点的复数值，并把它们显示在图3所示的复数坐标系中。P₁和P_c分别在第IV和第II象限中，由白色圆圈标记出来。

对于一个多普勒位相点，例如图3中的点P_a，当它的复数值落在第III或第IV象限时,它的相位值φ_a在0到–π的区间中,利用公式(1)，可以把它正确计算出来。然而，在血管中心区的点，由于血流速度较高，其复数值可能会转动到第二象限，例如图3中的P_b点。在这种情况下，如果直接使用公式(1),我们将会得到位相值φ’,而不是φ_b。很明显，位相值φ’在物理上是不正确的，位相折叠因此产生。尽管在多普勒位相曲线中有2π的位相跳变，但在图3所示的复数坐标系中，多普勒复数值的旋转并没有显示出非连续性，或者大的跳变。这表明真实的位相信息被隐含在多普勒OCT的复数值中。通过对复数值的分析，有可能将折叠后的位相无损失的恢复出来。

在图4中,对于样品组织，考虑血管Vr处，在一个竖直方向上相邻的两个位相点P_m和P_m-1,它们的复数值被用黑点显示在图5中。从图5中可以看出，点P_m的位相值φ_m可以写为φ_m＝φ_m-1+Δφ,其中φ_m-1是点P_m-1的位相，Δφ是相邻两点P_m和P_m-1之间的位相差。位相差Δφ可以利用两点的复数值进行计算。对于血管，血流速度沿着血管的横截面连续分布，流速的一维分布可以被拟合成抛物线函数。[10]所以，在一个血管的横截面中，相邻两点的多普勒位相差会是一个小量，不足以引起位相折叠。因此，在多普勒位相图的竖直方向，设定组织上边缘P₁点的位相值为φ₁,对于深度方向第mth点的位相值φ_m，可以利用以下公式进行计算：

其中f_m和f_m-1分别是多普勒OCT图像点P_m和P_m-1处的复数值。公式(3)显示了一种迭代算法可对多普勒FD-OCT的位相折叠进行恢复。通过设定组织边缘的相位值φ₁,或者血管外部任何相关区域的边缘处的位相值，通过计算相邻两点间的位相差Δφ，组织内部深度方向的任意一点的位相值可以通过迭代方法恢复出来。

为了能够成功的使用本专利所述的迭代算法对多普勒FD-OCT的位相进行恢复，两个相邻多普勒数值点之间的物理间隔必须足够小，以使得它们之间的位相差Δφ满足条件：–π<Δφ<+π。在竖直方向上，如果OCT系统的分辨率足够高，这个条件就能获得满足。例如，对于一个半径为50微米的血管，它的中心最大血流速度为20毫米/秒。假设多普勒角度为80度，那么在OCT探测光束的方向上的最大速度分量为3473微米/秒。考虑抛物线形流速分布[10],测量到的血流速度的函数分布为V＝-1.39r2+3473,其中r是以血管中心为原点沿血管半径方向的位值坐标。流速分布的一阶导数为δV/δr＝-2.78r.所以，在竖直方向上，相邻两个像素之间血流速度的最大变化量为δV/δr|_max＝139(微米/秒)/微米。这个最大值发生在血管壁处，那里r＝50微米。对于一个线采样时间间隔为36.7微秒的FD-OCT系统，在位相π的限制下，最大可探测流速为4.2毫米/秒。用δV/δr|_max去除4.2毫米/秒，我们得到间距值30.2微米。因此，在竖直方向，如果多普勒FD-OCT图像上相邻两点之间的物理间距小于30.2微米，迭代算法(3)就可以安全使用。在现有的商用FD-OCT系统中，系统在竖直方向的分辨率约为5微米，远小于条件值30.2微米，因此，迭代算法的使用条件完全满足。在以上讨论中，迭代计算是在竖直方向进行的，这个方法也可以在水平方向进行。在水平方向使用时，FD-OCT在水平方向的采样步长应该足够小，除了多普勒FD-OCT领域，本专利描述的方法也可以应用于其它光学干涉仪技术中，例如偏振光敏感的OCT，相位敏感的显微成像技术等。在这种情况下，样品中待测的物理特性参数应具有连续分布。

对本发明应当理解的是，以上所述的实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细的说明，以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限定本发明，凡是在本发明的精神原则之内，所作出的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内，本发明的保护范围应该以权利要求所界定的保护范围为准。

Claims (7)

1.基于光学相干原理的成像技术中的位相恢复的方法，所述方法对位相折叠引起的信号误差进行消除，其特征在于：所述方法包括：

获取样品内部的结构和位相；

利用得到的振幅和位相值，将每个图像点所对应的复数值的实部和虚部计算出来；

在竖直方向或水平方向上，设定边界处的位相值

在竖直方向或水平方向上，利用获得的复数值，将相邻两点之间的位相差计算出来；

在竖直方向或水平方向上，利用设定的边界处的位相值以及计算出来的位相差利用迭代计算的方法，将实际的位相信号恢复出来。

2.根据权利要求1所述的基于光学相干原理的成像技术中的位相恢复的方法，其特征在于：利用多普勒OCT的复数值进行，包括实部和虚部。

3.根据权利要求1所述的基于光学相干原理的成像技术中的位相恢复的方法，其特征在于：设定边界条件处的初始位相值。

4.根据权利要求2所述的基于光学相干原理的成像技术中的位相恢复的方法，其特征在于：相邻两点之间的位相差是利用多普勒信号的复数值的实部和虚部，利用反正切函数运算得到。

5.根据权利要求1所述的基于光学相干原理的成像技术中的位相恢复的方法，其特征在于：位相恢复是在多普勒OCT图像的竖直方向进行的。

6.根据权利要求1所述的基于光学相干原理的成像技术中的位相恢复的方法，其特征在于：在多普勒OCT图像的竖直方向上，相邻两点的物理距离应该足够小，以使得它们之间的位相差满足：

7.根据权利要求1所述的基于光学相干原理的成像技术中的位相恢复的方法，其特征在于：光学相干原理的成像包括多普勒OCT成像、偏振光敏感的OCT成像、位相敏感的光学显微成像。