CN100487494C - 三维电阻率级联自动成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及地球物理勘探技术，是一种大地电磁勘探数据处理的三维电阻率级联自动成像方法。采用通常的电磁勘探方法实测并记录目标勘探地区数据，采用从大地电磁测深两个极化方向的电阻率和相位曲线开始，依次顺序进行插值和反演，每次反演成像结果都作为下一次反演的基础，逐次逼近目标客观地质结构成像。本发明每次反演成像结果都作为下一次反演的基础，逐次逼近客观模型，省去了手工输入地电模型的繁琐，节省了时间，由于对三维数据反演结果进行了多次的逼近，因此提高了计算速度，增加了地质资料反演的客观性，还可以应用于其它电磁测深方法。

Description

三维电阻率级联自动成像方法

技术领域

本发明涉及地球物理勘探技术，是一种大地电磁勘探数据处理的三维电阻率级联自动成像方法。

背景技术

传统的大地电磁勘探数据处理成像技术的发展经过了几个阶段，最早只能做一些定性解释，根据测深曲线了解盆地大致隆坳格局，后来发展了一维半定量的反演博斯蒂克(简称BOSTIC)反演方法，可以了解纵向电性大致变化、再后来发展了一维层状介质反演和一维连续介质反演等，分层精度有了提高，但需要输入初始模型，反演存在等值性、多解性，特别是在非层状大地情况下，其反演结果甚至会导致错误的地质认识；1990年后二维反演成像方法迅速发展，比如常用的二维反演方法有奥克姆(简称Occam)反演，快速松弛法(简称RRI)反演等众多的反演方法，使大地电磁反演成像效果得到较大的改善，但二维模拟相对于实际地电模型仍然是近似结果，不可能完全客观地描述地电模型，等值性、多解性仍然严重，其特点是反演计算速度块，占用计算机资源少。近年来，三维反演也得到较快发展，但是由于精确的模拟还不能实用化，计算机内存和速度都难以满足生产需求。

发明内容

本发明目的在于解决现有技术中存在的问题，提供一种可以得到三维电阻率成像结果的三维电阻率级联自动成像方法。

为实现以上目的，本发明提供以下技术方案。

采用通常的电磁勘探方法实测并记录目标勘探地区数据，采用从大地电磁测深两个极化方向的电阻率和相位曲线开始，依次顺序进行插值和反演，每次反演成像结果都作为下一次反演的基础，逐次逼近目标客观地质结构成像，具体步骤是：

1)采用通常的方法对实测点位进行平面插值获得规则测网，同时对两个方向的视电阻率和相位按距离反比进行插值，获得规则测网的大地电磁测深数据体，两个方向的视电阻率和相位的平均曲线进行博斯蒂克反演，反演后对探区按最小反演深度用三维插值方法建立三维模型，此时，得到探区初始电阻率成像，完成第一次插值和成像；

2)以所述的第一次插值与成像为基础，用步骤1)中建立的三维模型和相应的频率域拟三维数据体，采用通常的方法对X轴方向和Y轴方向的大地电磁测深测线的测深数据进行快速二维视模反演，在两个方向进行相关处理和三维插值进行第二次插值和成像；

3)第三次成像采用规则化非线性共轭梯度三维反演，首先进行快速的电磁三维近似反演方法，再进行精确的三维积分方程反演方法，得到精确的三维反演成像结果。

为实现以上目的，本发明还提供以下技术方案。

所述的步骤2)中的快速二维视模反演时，从浅到深使曲线从高频到低频逐渐拟合。

在进行第二次插值和成像时，所述的三维插值采用曲面拟合，由测深数据得到每个深度拟合出的两个曲面，每个深度的电阻率数据相当于一个二维函数，用多项式拟合。

第二次插值和成像时，要进行三维加权平均，加权系数根据探区构造特征确定，垂直构造走向的测线与平行构造走向的测线加权系数分别为0.8和0.2，加权系数的数值范围在0.8-0.2之间，其它方向的测线的加权系数按下式确定：C＝0.6Q/90+0.2式中C为加权系数，Q为测线与构造走向的夹角(单位度)。

本发明特点是三次反演、三次插值、三次成像，每次都能自动得到三维电阻率成像，前次成像结果是下次成像的初始模型，每次成像是对前次成像的更新和优化。

本发明从BOSTIC反演开始，每次反演成像结果都作为下一次反演的基础，逐次逼近客观模型，省去了手工输入地电模型的繁琐，节省了时间，由于在进行精确的三维反演前已经形成了三维数据提并对反演结果进行了多次的逼近，因此提高了计算速度，增加了地质资料反演的客观性。本发明还可以应用于其它电磁测深方法。

附图说明

图1为本发明三维电阻率级联自动成像方法实施步骤示意图。

具体实施方式

本发明根据实测视电阻率和相位的平均曲线进行BOSTIC反演，反演后每个测点实测曲线的频率-电阻率关系变为深度-电阻率的关系，对整个探区每个实测点来说反演的分层一致但反演深度可能不一样，这时需要对探区按最小反演深度建立分层模型，其方法是三维插值，因此得到的是探区初始电阻率成像结果，同时，按此平面网格对频率域两个方向的视电阻率和相位进行三维插值，得到与模型对应的两个方向的测深曲线，完成了第一次成像和插值，由于BOSTIC反演和FFT插值都具有速度快特点，因此第一次成像相当快，可以在探区现场完成，提供初始处理结果；

第二次成像可以在第一次插值与成像的基础上完成，主要采用二维视模反演方法，但与常规二维反演成像不同，由于已经建立了三维模型和相应的频率域三维数据体，因此，快速的二维视模反演采用频率域的两个方向的平均曲线，将该方向对应的模型作为初始模型进行南北测线和东西测线的反演成像，两个方向的反演成像结果肯定会有差别，这时需要进行相关处理和三维插值，相关处理在同一方向测线间进行，使在同一方向上相关性强的信息得到加强和保留，而压制不相关的信息，这样得到了两个电阻率成像结果，因此还需要进行三维插值，这时的插值采用曲面拟合，每个深度拟合出两个曲面，在此基础上进行三维加权平均，加权因子根据探区构造特征给出，比如反映构造走向方向信息的曲面给出较大的加权系数，这就完成了第二次成像和插值，使自动成像结果精度进一步提高。

第三次成像采用非线性共轭梯度三维反演，具有良好的稳定性和内存需求低的优点。

本发明具体步骤是：

采用通常的电磁勘探方法实测并记录目标勘探地区数据，采用大地电磁测深(MT)从沿构造走向极化的大地电磁场(TM)和沿垂直构造走向极化的大地电磁场(TE)两个极化方向的电阻率和相位曲线开始，依次顺序进行插值和反演，每次反演成像结果都作为下一次反演的基础，逐次逼近目标客观地质结构成像，具体步骤是：

通常沿构造走向极化的大地电磁场为TM极化模式，对应的视电阻率和相位曲线(剖面)称为TM方向的视电阻率或相位曲线(剖面)；沿垂直构造走向极化的大地电磁场为TE极化模式，对应的视电阻率和相位曲线(剖面)简称为TE方向的视电阻率或相位曲线(剖面)。

1)采用通常的方法对实测点位进行平面插值获得规则测网，同时对TE和TM两个方向的视电阻率和相位按距离反比进行插值，获得规则测网的大地电磁测深(MT)数据体，对TE和TM两个方向的视电阻率和相位的平均曲线进行博斯蒂克(BOSTIC)反演，反演后对探区按最小反演深度用三维插值方法建立三维模型，此时，得到探区初始电阻率成像，完成第一次插值和成像。

2)以所述的第一次插值与成像为基础，用1)中建立的三维模型和相应的频率域拟三维数据体，采用通常的方法对X轴方向和Y轴方向的大地电磁测深(MT)测线的测深数据进行快速二维视模反演，即从浅到深修改模型使大地电磁测深(MT)曲线从高频到低频逐渐拟合，并在两个方向进行相关处理和三维插值进行第二次插值和成像。

3)第三次成像采用规则化非线性共轭梯度三维反演，首先进行快速的电磁三维近似反演方法，再进行较费时的精确的三维积分方程反演方法。

规则化非线性共轭梯度反演对于大地电磁反演，用以下方程描述：

d＝A(m)               (23)

式中：A是非线性算子，m是异常电导率组成的N_m维模型参数列矢量，d是接收的EM场分量3N_d维数据列矢量。

根据规则化理论，离散反演问题(23)的解表示为如下最小化参数函数：

式中：

是3N_d×3N_d数据加权矩阵，是N×N模型加权矩阵，α是规则化参数，m_apr是上一步所得的模型，上标“T”表示矩阵的转置，星号“＊”表示矩阵的共轭。

规则化共轭梯度解最小化问题，有：

R_n＝A(m_n)-d，

${\mathrm{\β}}_n^{a_n}={\left|\right|l_n^{a_n}\left|\right|}^2/{\left|\right|l_{n-1}^{a_{n-1}}\left|\right|}^2,{\stackrel{\‾}{l}}_n^{a_n}=l_n^{a_n}+{\mathrm{\β}}_n^{a_n}{\stackrel{\‾}{l}}_{n-1}^{a_{n-1}},{\stackrel{\‾}{l}}_0^{a_0}=l_0^{a_0}$

$m_{n+1}=m_n-k_n{\stackrel{\‾}{l}}_n^{a_n}$

式中：

是共轭方向，a_n是规则化参数值，每次迭代都更新：a_n＝a₀qⁿ，0<q<1。k_n是迭代中的最优化步长。

电磁三维近似反演是在进行反演过程中利用省时的电磁三维近似的正演模拟方法代替费时的严格的精确的三维正演模拟算法，达到快速的目的。具体实现步骤如下：

第一步，用近似方程代替严格的方程(23)：

d＝A_a(m)            (54)

式中：A_a是严格非线性算子A的近似算子。

用规则化非线性共轭梯度法来解非线性方程(54)。用m⁽¹⁾来表示这一步相应的近似解。剩余场r⁽¹⁾为观测数据和严格正演算子计算模型m⁽¹⁾得到的数据之差：

r⁽¹⁾＝d-A(m⁽¹⁾)，‖r⁽¹⁾‖＝γ₁

第二步，引入辅助算子方程：

r⁽¹⁾+A_a(m⁽¹⁾)＝A_a(m)         (55)

用规则化非线性共轭梯度法解这个非线性方程。然后，计算一个新的剩余场，

r⁽²⁾＝d-A(m⁽²⁾)，‖r⁽²⁾‖＝γ₂

式中：m⁽²⁾是(55)的解，如此递推。

第n级就由下面的算子方程组成：

r^(n-1)+A_a(m^(n-1))＝A_a(m)            (56)

式中：r^(n-1)表示第(n-1)次迭代后的剩余场，m^(n-1)表示方程(56)第(n-1)次迭代的解，m表示方程(56)的解，A_a表示电磁三维反演的近似算子。

r^(n-1)＝d-A(m^(n-1))，‖r^(n-1)‖＝γ_n-1          (57)

如果算子A和A_a满足条件：

$\frac{\left|\right|\mathrm{\&Delta;}{A}_a(m^{(n-1)},\mathrm{\&Delta;}{m}^{(n-1)})-\mathrm{\&Delta;A}(m^{(n-1)},\mathrm{\&Delta;}{m}^{(n-1)})\left|\right|}{\left|\right|\mathrm{\&Delta;}{A}_a(m^{(n-1)},\mathrm{\&Delta;}{m}^{(n-1)})\left|\right|}<\frac{1-{\mathrm{\&epsiv;}}_n}{1+{\mathrm{\&epsiv;}}_n},---\left(58\right)$

则有；γ_n→0，n→∞           (59)

式中，ε_n是方程(56)解的相对准确性。

即当n趋于无穷大时，快速反演收敛于原始反演问题解。

电磁三维积分方程反演是采用通常的方法完成，即电磁三维积分方程法规则化非线性共轭梯度反演方法，在反演过程中的电磁场是通过精确的电磁三维积分方程方法计算的，计算精度较高。三维电磁场的积分方程公式如下：

式中：E(r_j)、H(r_j)分别表示空间任一点的电场、磁场，Eⁿ、Hⁿ分别表示地下介质的背景电场和磁场，

及分别代表电场、磁场的格林函数。

本发明所述的步骤2)中的快速二维视模反演时，从浅到深使曲线从高频到低频逐渐拟合。

在进行第二次插值和成像时，所述的三维插值采用曲面拟合，由TE和TM数据得到每个深度拟合出的两个曲面，每个深度的电阻率数据相当于一个二维函数，用多项式拟合。

每个深度的电阻率数据相当于一个二维函数y＝f(x，y)，可以采用多项式来拟合。

在进行第二次插值和成像时，要进行三维加权平均，加权系数根据探区构造特征确定，垂直构造走向的测线与平行构造走向的测线反映构造程度不同，加权系数分别为0.8和0.2，加权系数的数值范围在0.8-0.2之间，其它方向的测线的加权系数按下式确定：C＝0.6Q/90+0.2式中C为加权系数，Q为测线与构造走向的夹角(单位：度)。

一般在野外采集时，测线方向垂直构造走向(TE)，该方向的视电阻率曲线反映地下介质情况比较客观，另外一枝曲线平行构造走向(TM)，反演的深度剖面横向上变化非常剧烈，对地下构造反映比较强烈。因此垂直构造走向的测线权重较大取0.8，而另一枝曲线的反演结果权重系数较小取0.2。如果测线不垂直构造走向，按照上述公式计算，系数由测线与地下介质构造走向相交的角度(在0—90内取值)确定，相交的角度越大，权重也越大。比如构造走向为北东30°，则东西向的测线与构造走向角度为60°，加权系数为0.6，南北向测线交角30°，加权系数为0.4。

本发明实施例的具体方法是根据MT实测视电阻率和相位的平均曲线进行BOSTIC反演，反演后每个测点实测曲线的频率-电阻率关系变为深度-电阻率的关系，对整个探区每个实测点来说反演的分层一致但反演深度可能不一样，这时需要对探区按最小反演深度(比如20km，40层)建立分层模型，其方法是三维FFT插值，因此得到的是探区初始电阻率成像结果，同时，按此平面网格对频率域两个方向(XY和YX)的视电阻率和相位进行三维插值，得到与模型对应的两个方向的测深曲线，完成了第一次成像和插值；第二次成像可以在第一次插值与成像的基础上完成，主要采用二维视模反演方法，由于已经建立了三维模型和相应的频率域拟三维数据体，因此，快速的二维视模反演采用频率域的(XY和YX)两个方向的平均曲线，将该方向对应的模型作为初始模型进行南北测线和东西测线的反演成像，并在两个方向进行相关处理和三维插值，这时的插值采用曲面拟合，每个深度拟合出两个曲面，在此基础上进行三维加权平均，加权因子根据探区构造特征给出，比如反映构造走向方向信息的曲面给出较大的加权系数，这就完成了第二次成像和插值，使自动成像结果精度进一步提高。第三次成像采用非线性共轭梯度三维反演，在计算灵敏度矩阵时，采用一维灵敏度矩阵的三维插值代替三维灵敏度矩阵，因为所有数据均为三维体，实际参与反演的实测数据与模型对应。

Claims (2)

1、一种三维电阻率三级联自动成像方法，其特征为：采用通常的电磁勘探方法实测并记录目标勘探地区数据，采用从大地电磁测深两个极化方向的电阻率和相位曲线开始，依次顺序进行插值和反演，每次反演成像结果都作为下一次反演的基础，逐次逼近目标客观地质结构成像，具体步骤是：

1)采用通常的方法对实测点位进行平面插值获得规则测网，同时对两个方向的视电阻率和相位按距离反比进行插值，获得规则测网的大地电磁测深数据体，两个方向的视电阻率和相位的平均曲线进行博斯蒂克反演，反演后对探区按最小反演深度用三维插值方法建立三维模型，此时，得到探区初始电阻率成像，完成第一次插值和成像；

2)以所述的第一次插值与成像为基础，用步骤1)中建立的三维模型和相应的频率域拟三维数据体，采用通常的方法对X轴方向和Y轴方向的大地电磁测深测线的测深数据进行快速二维视模反演，在两个方向进行相关处理和三维插值进行第二次插值和成像；

快速二维视模反演从浅到深使曲线从高频到低频逐渐拟合；

三维插值采用曲面拟合由测深数据得到每个深度拟合出的两个曲面，每个深度的电阻率数据相当于一个二维函数，用多项式拟合；

3)第三次成像采用规则化非线性共轭梯度三维反演，首先进行快速的电磁三维近似反演方法，再进行精确的三维积分方程反演方法，得到精确的三维反演成像结果。

2、根据权利要求1所述的三维电阻率级联自动成像方法，其特征在于：在进行第二次插值和成像时，要进行三维加权平均，加权系数根据探区构造特征确定，垂直构造走向的测线与平行构造走向的测线加权系数分别为0.8和0.2，加权系数的数值范围在0.8-0.2之间，其它方向的测线的加权系数按下式确定：C＝0.6Q/90+0.2式中C为加权系数，Q为测线与构造走向的夹角，单位度。

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