CN104775811B - 一种地层各向异性信息的提取及校正方法和系统 - Google Patents

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    • E21—EARTH DRILLING; MINING
    • E21B—EARTH DRILLING, e.g. DEEP DRILLING; OBTAINING OIL, GAS, WATER, SOLUBLE OR MELTABLE MATERIALS OR A SLURRY OF MINERALS FROM WELLS
    • E21B49/00—Testing the nature of borehole walls; Formation testing; Methods or apparatus for obtaining samples of soil or well fluids, specially adapted to earth drilling or wells

Abstract

本发明提出一种地层各向异性信息的提取及校正方法和系统，包括：通过多个不同的地层模型模拟建立阵列侧向测井响应图版和各向异性校正图版。通过井下阵列侧向测井仪测得的井下测量数据获取四条不同径向探测深度的视电阻率曲线。采用获得的视电阻率和建立的测井响应图版进行查库反演，提取地层水平电阻率和各向异性系数。根据提取的地层水平电阻率和各向异性系数，计算地层垂向电阻率。根据提取的各向异性系数和建立的各向异性校正图版分别校正四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，获得四条校正后的视电阻率曲线。通过本发明的方案，能够减少程序设计的复杂度，得到更加精确的地层电阻率信息，提高油气饱和度的评价精度。

Description

一种地层各向异性信息的提取及校正方法和系统
技术领域
本发明涉及油田开发技术领域，尤其涉及到一种地层各向异性信息的提取及校正方法和系统。
背景技术
在实际测井中，许多储集岩显示为电阻率各向异性，特别是在油饱和储层。电阻率各向异性是地层各向异性的具体体现之一，即地层的垂向电阻率与水平电阻率不同。电阻率的各向异性是由于地层厚度小于测量仪器分辨率或地层倾斜引起的水平电阻率与垂向电阻率不一致引起的。常规的电缆测井评价中使用的地层电阻率通常指水平电阻率，但是侧向测井对地层电阻率的垂直分量有一定的灵敏度，同时如果各向异性地层相对于井轴存在倾角，则测井曲线会偏离地层水平电阻率，垂向电阻率影响增大，会导致地层评价结果可靠性变差，甚至可能出现对地质的错误解释。因此，要准确的评价电阻率测井结果，必须对地层各向异性的影响进行校正，获得代表地层真电阻率的水平分量，再进行精确的储层评价。
目前对于地层各向异性的提取主要是通过聚焦测井仪和非聚焦测井仪联合反演来进行的，如阵列侧向和阵列感应联合反演提取地层各向异性信息。联合反演是指利用不同物理机制的两种或两种以上测井数据进行地质模型参数反演。联合反演在本质上是通过增加特定探测目标的有效信息量(增加约束)，来达到更准确反映地质目标体的目的。物性同源是联合反演增加该源有效信息量的基本条件。同一口井不同测井系列的阵列侧向测井与阵列感应测井，针对相同原状地层具有相同的目标物性测量项目，使其联合反演成为可能。阵列感应测井受各向异性影响较小，基本反映的是地层水平电阻率信息，而阵列侧向测井受地层各向异性影响较为严重，可以用于提取地层各向异性信息。首先，通过实测的阵列感言测井数据反演获得地层的水平电阻率；其次，将地层水平电阻率作为已知量，再根据阵列侧向测井数据反演获得地层的垂向电阻率。但是，阵列侧向与阵列感应联合反演存在以下不足之处：
1)阵列侧向测井和阵列感应测井是不同时刻的测量结果；
2)两者的测量频率不一致，需要做曲线的深度对齐或重采样插值；
3)阵列感应测量数据反演存在误差时，将直接导致通过阵列侧向测量数据提取的各向异性信息不准确，即存在累积误差的影响。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出了一种地层各向异性信息的提取及校正方法和系统，能够减少程序设计的复杂度，得到更加精确的地层电阻率信息，提高油气饱和度的评价精度。
为了达到上述目的，本发明提出了一种地层各向异性信息的提取及校正方法，该方法包括：
通过多个不同的地层模型模拟建立阵列侧向测井响应图版和各向异性校正图版。
通过井下阵列侧向测井仪测得的井下测量数据获取四条不同径向探测深度的视电阻率曲线。
采用获得的视电阻率和建立的测井响应图版进行查库反演，提取地层水平电阻率和各向异性系数。
根据提取的地层水平电阻率和各向异性系数，计算地层垂向电阻率。
根据提取的各向异性系数和建立的各向异性校正图版分别校正四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，获得四条校正后的视电阻率曲线。
优选地，通过多个不同的地层模型模拟建立阵列侧向测井响应图版和各向异性校正图版的步骤包括：
预先构建具有不同的各向异性系数和地层水平电阻率的多个不同的地层模型。
针对各个地层模型进行地层电导率各向异性张量推导，获得参考坐标系下的电导率各向异性张量。
根据参考坐标系下的电导率各向异性张量和多个不同的地层模型，采用阵列侧向正演仿真程序模拟地层模型的多个响应值。
通过多个响应值构建测井响应图版和各向异性校正图版。
优选地，针对各个地层模型进行地层电导率各向异性张量推导获得参考坐标系下的电导率各向异性张量包含以下几个步骤：
A、对地层模型的地层坐标系做旋转变换，转化为参考坐标系。
A1、绕Z’轴顺时针旋转β1，获得第一坐标：
A2、绕Y’轴顺时针旋转α1，获得第二坐标：
A3、由第一坐标和第二坐标旋转，获得第三坐标：
记R1为坐标转换系数；
其中，α1为地层模型的地层坐标系Z’轴与参考坐标系Z轴的夹角，β1为地层模型的地层坐标系X’轴相对参考坐标系X轴的方位角。
B、根据坐标转换系数R1对电磁场矢量场做相应的旋转变换；
B1、根据欧姆定律在任意坐标系下都成立的原理，获得第一等式：
其中J，σ，E分别为参考坐标系下的电流密度矢量、介质电导率各向异性张量和电场强度矢量；J，σ′，E′分别为地层坐标系下的电流密度矢量、介质电导率各向异性张量和电场强度矢量。
B2、依据坐标系中的矢量场遵守步骤A1的旋转变换的原理，通过第一等式，获得第二等式：
B3、根据第二等式获得参考坐标系下的电导率各向异性张量为：
σ＝R1-1-σ′-R1；
其中：
优选地，
采用阵列侧向正演仿真程序模拟地层模型的多个响应值是指：采用阵列侧向正演仿真程序利用有限元方法模拟地层模型的所述响应值，包含以下步骤：
将电法测井的定解问题转换为求给定边界条件下的泛函极值问题。
对该泛函进行空间离散。
从空间离散后的泛函中选取基函数。
通过基函数建立单元离散方程。
通过单元离散方程对全部单元进行安装、消元、求解。
对求解的结果进行工程转化，获得结果的工程视值。
将工程视值作为地层模型的一个响应值。
优选地，
采用获得的视电阻率和建立的测井响应图版进行查库反演，提取地层水平电阻率和各向异性系数的步骤包括：
根据视电阻率和所述测井响应图版，采用最小二乘法进行查库反演。
对建立的图版进行井眼校正，消除井眼环境的影响。
对校正后的图版进行曲面拟合，获得仪器的响应函数矩阵。
根据最小二乘法同时提取地层水平电阻率和各向异性系数。
优选地，对校正后的图版进行曲面拟合，获得仪器的响应函数矩阵是指：根据地层水平电阻率和各向异性系数的变化，采用全区域或者分区域的思想进行曲面拟合，获得阵列侧向测井响应函数矩阵：
其中：x表示地层水平电阻率；y表示各向异性系数；fk表示各种模式下的响应函数(k＝1,2,3,4)；表示各种模式下的权系数矩阵(k＝1,2,3,4)；mk,nk表示分别各种模式下水平电阻率和各向异性系数的最大幂数。
优选地，该方法还包括：在根据最小二乘法同时提取地层水平电阻率和各向异性系数之前，构建带约束的多维最小二乘极值：
min||S(X)-F||
其中：S(X)表示通过响应函数矩阵的矩阵函数模拟的四个测井响应值；F表示实际测量得到的四个视电阻率值；bi,ti分别表示地层水平电阻率和各向异性系数的上下界约束。
优选地，该方法还包括：根据单纯形算法求解带约束的多维最小二乘极值，包括以下步骤：
A、在n维空间中构建由n+1个顶点所构成的单纯形，并根据以下拟合的矩阵函数关系式求解各个顶点的测井响应值：
xi＝bi+λ(ti-bi) (i＝1,2)，
其中：bi,ti(i＝1,2)分别表示水平电阻率和各向异性系数的上下界约束；λ为[0,1]之间的随机数；n＝2；
B、确定n+1个顶点中的最坏顶点XR；
其中，最坏顶点指模拟值和实测值误差最大的顶点；
C、根据下式计算最坏顶点的对称点XT：
XT＝(1+α)XF+αXR，
其中：XF表示单纯性的中心点；α表示反射系数；
D、根据最坏顶点的对称点XT，确定一个新的顶点代替XR，构成新的单纯形；并根据拟合的矩阵函数关系式求解新的单纯形的各个顶点的测井响应值。
E、判断单纯形是否满足预先设置的迭代终止条件，如果满足迭代终止条件，则进入步骤F，如果不满足迭代终止条件，则返回步骤B。
其中，迭代终止条件包括下述条件的一条或多条：单纯形的n+1个顶点的距离小于第一预定阈值、单纯形的n+1个顶点的函数值差异小于第二预定阈值以及迭代步数大于第三预定阈值；其中，第一阈值为10-3；第二预定阈值为10-4；第三预定阈值为30步。
F、带约束的多维最小二乘极值求解过程完成。
优选地，根据地层水平电阻率和各向异性系数，计算地层垂向电阻率信息是指：
根据下式计算地层的垂向电阻率信息：
其中：λ表示各向异性系数；Rh表示地层水平电阻率；Rv表示地层垂向电阻率信息。
优选地，
根据提取的各向异性系数和建立的各向异性校正图版分别校正四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，获得四条校正后的视电阻率曲线的步骤包括：
根据提取的地层各向异性系数，在各向异性校正图版上做X轴的垂线，与四种模式的四条不同径向探测深度的视电阻率曲线交于四个点，分别从四个点做Y轴的垂线，垂线与Y轴的交点即为四种模式分别对应的各向异性校正系数。
将四条视电阻率曲线的原始测量曲线与各自的异性校正系数相乘，获得四条校正后的视电阻率曲线。
其中，各向异性校正图版的X轴代表各向异性系数，Y轴代表各向同性视电阻率与各向异性视电阻率的比。
本发明还提出一种地层各向异性信息的提取及校正系统，该系统包括：图版构建模块、视电阻率曲线获取模块、提取模块、计算模块和校正模块。
图版构建模块，用于通过多个不同的地层模型模拟建立阵列侧向测井响应图版和各向异性校正图版。
视电阻率曲线获取模块，用于通过井下阵列侧向测井仪测得的井下测量数据获取四条不同径向探测深度的视电阻率曲线。
提取模块，用于采用获得的视电阻率和建立的测井响应图版进行查库反演，提取地层水平电阻率和各向异性系数。
计算模块，用于根据提取的地层水平电阻率和各向异性系数，计算地层垂向电阻率。
校正模块，用于根据提取的各向异性系数和建立的各向异性校正图版分别校正四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，获得四条校正后的视电阻率曲线。
优选地，图版构建模块通过多个不同的地层模型模拟建立阵列侧向测井响应图版和各向异性校正图版的步骤包括：
预先构建具有不同的各向异性系数和地层水平电阻率的多个不同的地层模型。
针对各个地层模型进行地层电导率各向异性张量推导，获得参考坐标系下的电导率各向异性张量。
根据参考坐标系下的电导率各向异性张量和多个不同的地层模型，采用阵列侧向正演仿真程序模拟地层模型的多个响应值。
通过多个响应值构建测井响应图版和各向异性校正图版。
优选地，针对各个地层模型进行地层电导率各向异性张量推导获得参考坐标系下的电导率各向异性张量包含以下几个步骤：
A、对地层模型的地层坐标系做旋转变换，转化为参考坐标系。
A1、绕Z’轴顺时针旋转β1，获得第一坐标：
A2、绕Y’轴顺时针旋转α1，获得第二坐标：
A3、由第一坐标和第二坐标旋转，获得第三坐标：
记R1为坐标转换系数；
其中，α1为地层模型的地层坐标系Z’轴与参考坐标系Z轴的夹角，β1为地层模型的地层坐标系X’轴相对参考坐标系X轴的方位角。
B、根据坐标转换系数R1对电磁场矢量场做相应的旋转变换；
B1、根据欧姆定律在任意坐标系下都成立的原理，获得第一等式：
其中J，σ，E分别为参考坐标系下的电流密度矢量、介质电导率各向异性张量和电场强度矢量；J′，σ′E′分别为地层坐标系下的电流密度矢量、介质电导率各向异性张量和电场强度矢量。
B2、依据坐标系中的矢量场遵守步骤A1的旋转变换的原理，通过第一等式，获得第二等式：
B3、根据第二等式获得参考坐标系下的电导率各向异性张量为：
σ＝R1-1·σ′·R1；
其中：
优选地，
采用阵列侧向正演仿真程序模拟所述地层模型的多个响应值是指：采用阵列侧向正演仿真程序利用有限元方法模拟地层模型的响应值，包含以下步骤：
将电法测井的定解问题转换为求给定边界条件下的泛函极值问题。
对该泛函进行空间离散。
从空间离散后的泛函中选取基函数。
通过基函数建立单元离散方程。
通过单元离散方程对全部单元进行安装、消元、求解。
对求解的结果进行工程转化，获得结果的工程视值。
将该工程视值作为地层模型的一个响应值。
优选地，
提取模块采用获得的视电阻率和建立的测井响应图版进行查库反演，提取地层水平电阻率和各向异性系数的步骤包括：
根据视电阻率和测井响应图版，采用最小二乘法进行查库反演。
对建立的图版进行井眼校正，消除井眼环境的影响。
对校正后的图版进行曲面拟合，获得仪器的响应函数矩阵。
根据最小二乘法同时提取地层水平电阻率和各向异性系数。
优选地，对校正后的图版进行曲面拟合，获得仪器的响应函数矩阵是指：根据地层水平电阻率和各向异性系数的变化，采用全区域或者分区域的思想进行曲面拟合，获得阵列侧向测井响应函数矩阵：
其中：x表示地层水平电阻率；y表示各向异性系数；fk表示各种模式下的响应函数(k＝1,2,3,4)；表示各种模式下的权系数矩阵(k＝1,2,3,4)；mk,nk表示分别各种模式下水平电阻率和各向异性系数的最大幂数。
优选地，该系统还包括多维最小二乘极值构建模块：用于在根据最小二乘法同时提取地层水平电阻率和各向异性系数之前，构建带约束的多维最小二乘极值：
min||S(X)-F||
其中：S(X)表示通过响应函数矩阵的矩阵函数模拟的四个测井响应值；F表示实际测量得到的四个视电阻率值；bi,ti分别表示地层水平电阻率和各向异性系数的上下界约束。
优选地，该系统还包括多维最小二乘极值求解模块：用于根据单纯形算法求解带约束的多维最小二乘极值，包括以下步骤：
A、在n维空间中构建由n+1个顶点所构成的单纯形，并根据以下拟合的矩阵函数关系式求解各个顶点的测井响应值：
xi＝bi+λ(ti-bi) (i＝1,2)，
其中：bi,ti(i＝1,2)分别表示水平电阻率和各向异性系数的上下界约束；λ为[0,1]之间的随机数；n＝2。
B、确定n+1个顶点中的最坏顶点XR；
其中，最坏顶点指模拟值和实测值误差最大的顶点。
C、根据下式计算最坏顶点的对称点XT：
XT＝(1+α)XF+αXR，
其中：XF表示单纯性的中心点；α表示反射系数。
D、根据最坏顶点的对称点XT，确定一个新的顶点代替XR，构成新的单纯形；并根据拟合的矩阵函数关系式求解新的单纯形的各个顶点的测井响应值。
E、判断单纯形是否满足预先设置的迭代终止条件，如果满足迭代终止条件，则进入步骤F，如果不满足迭代终止条件，则返回步骤B。
其中，迭代终止条件包括下述条件的一条或多条：所述单纯形的n+1个顶点的距离小于第一预定阈值、所述单纯形的n+1个顶点的函数值差异小于第二预定阈值以及迭代步数大于第三预定阈值；其中，第一阈值为10-3；第二预定阈值为10-4；第三预定阈值为30步。
F、带约束的多维最小二乘极值求解过程完成。
优选地，计算模块根据地层水平电阻率和各向异性系数，计算地层垂向电阻率信息是指：
根据下式计算地层的垂向电阻率信息：
其中：λ表示各向异性系数；Rh表示地层水平电阻率；Rv表示地层垂向电阻率信息。
优选地，
校正模块根据提取的各向异性系数和建立的各向异性校正图版分别校正四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，获得四条校正后的视电阻率曲线的步骤包括：
根据提取的地层各向异性系数，在各向异性校正图版上做X轴的垂线，与四种模式的四条不同径向探测深度的视电阻率曲线交于四个点，分别从四个点做Y轴的垂线，垂线与Y轴的交点即为四种模式分别对应的各向异性校正系数。
将四条视电阻率曲线的原始测量曲线与各自的异性校正系数相乘，获得四条校正后的视电阻率曲线。
其中，各向异性校正图版的X轴代表各向异性系数，Y轴代表各向同性视电阻率与各向异性视电阻率的比。
与现有技术相比，本发明包括：通过多个不同的地层模型模拟建立阵列侧向测井响应图版和各向异性校正图版。通过井下阵列侧向测井仪测得的井下测量数据获取四条不同径向探测深度的视电阻率曲线。采用获得的视电阻率和建立的测井响应图版进行查库反演，提取地层水平电阻率和各向异性系数。根据提取的地层水平电阻率和各向异性系数，计算地层垂向电阻率。根据提取的各向异性系数和建立的各向异性校正图版分别校正四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，获得四条校正后的视电阻率曲线。通过本发明的方案，能够减少程序设计的复杂度，得到更加精确的地层电阻率信息，提高油气饱和度的评价精度。
附图说明
下面对本发明实施例中的附图进行说明，实施例中的附图是用于对本发明的进一步理解，与说明书一起用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限制。
图1为本发明的地层各向异性信息的提取及校正方法流程图；
图2为本发明的实施例中地层各向异性和水平电阻率与阵列侧向四种模式视电阻率关系示意图；
图3为本发明的实施例中阵列侧向模式一的测井响应图版的示意图；
图4为本发明的实施例中地层各向异性校正图版的示意图；
图5为本发明的实施例的阵列侧向模型响应曲线示意图；
图6为本发明的实施例的地层各向异性提取结果与模型真值对比示意图；
图7为本发明的实施例的地层各向异性校正结果示意图；
图8为本发明的地层各向异性信息的提取及校正系统框图。
具体实施方式
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合附图对本发明作进一步的描述，并不能用来限制本发明的保护范围。
阵列侧向测井仪具有四种不同的回流模式，可以探测得到四种不同径向探测深度的测量曲线，地层各向异性信息，即垂直电阻率和水平电阻率，对四种探测模式的影响存在一定的差异，探测模式越浅，受地层各向异性的影响越严重，根据这种差异性即可提取出地层的各向异性信息。为此我们提出仅通过阵列侧向测井仪的实测数据来提取地层各向异性信息及校正的方法，不仅可以减少程序设计的复杂度，还可得到更加精确的地层电阻率信息，提高了油气饱和度的评价精度。
具体地，本发明提出了一种地层各向异性信息的提取及校正方法，该方法包括：
S101、通过多个不同的地层模型模拟建立阵列侧向测井响应图版和各向异性校正图版。
优选地，通过多个不同的地层模型模拟建立阵列侧向测井响应图版和各向异性校正图版的步骤包括：
S1011、预先构建具有不同的各向异性系数和地层水平电阻率的多个不同的地层模型。
S1012、针对各个地层模型进行地层电导率各向异性张量推导，获得参考坐标系下的电导率各向异性张量。
优选地，针对各个地层模型进行地层电导率各向异性张量推导获得参考坐标系下的电导率各向异性张量包含以下几个步骤：
A、对地层模型的地层坐标系做旋转变换，转化为参考坐标系。
A1、绕Z’轴顺时针旋转β1，获得第一坐标：
A2、绕Y’轴顺时针旋转α1，获得第二坐标：
A3、由第一坐标和第二坐标旋转，获得第三坐标：
记R1为坐标转换
系数；
其中，α1为地层模型的地层坐标系Z’轴与参考坐标系Z轴的夹角，β1为地层模型的地层坐标系X’轴相对参考坐标系X轴的方位角。
B、根据坐标转换系数R1对电磁场矢量场做相应的旋转变换；
B1、根据欧姆定律在任意坐标系下都成立的原理，获得第一等式：
其中J，σ，E分别为参考坐标系下的电流密度矢量、介质电导率各向异性张量和电场强度矢量；J′，σ′，E′分别为地层坐标系下的电流密度矢量、介质电导率各向异性张量和电场强度矢量。
B2、依据坐标系中的矢量场遵守步骤A1的旋转变换的原理，通过第一等式，获得第二等式：
B3、根据第二等式获得参考坐标系下的电导率各向异性张量为：
σ＝R1-1·σ′·R1；
其中：
S1013、根据参考坐标系下的电导率各向异性张量和多个不同的地层模型，采用阵列侧向正演仿真程序模拟地层模型的多个响应值。
优选地，
采用阵列侧向正演仿真程序模拟地层模型的多个响应值是指：采用阵列侧向正演仿真程序利用有限元方法模拟地层模型的所述响应值，包含以下步骤：
将电法测井的定解问题转换为求给定边界条件下的泛函极值问题。
对该泛函进行空间离散。
从空间离散后的泛函中选取基函数。
通过基函数建立单元离散方程。
通过单元离散方程对全部单元进行安装、消元、求解。
对求解的结果进行工程转化，获得结果的工程视值。
将工程视值作为地层模型的一个响应值。
在本发明实施例中，根据电导率各向异性张量推导公式，利用上述有限元方法，在无限厚均质地层下考察了地层各向异性和水平电阻率与阵列侧向四种模式视电阻率的关系，如图2所示，图中Rtv/Rth表示各向异性系数，Rth表示地层水平电阻率，Rapp表示四种探测模式的测量响应值，Ra1-Ra4表示四种不同的测量模式。在图2的关系曲线图中，横坐标表示地层各向异性的变化，纵坐标表示阵列侧向视电阻率与水平电阻率的比值。图2表明随着地层各向异性的增大，阵列侧向仪器的四条视电阻率曲线也在逐渐的增大，且探测深度越浅(如模式1)，视电阻率测井响应值的增长幅度越大，即探测模式越浅，地层各向异性的影响越严重。通过上述的考察可以确定，地层各向异性对阵列侧向仪器的测井响应存在明显的影响，且不同探测模式对地层各向异性的响应存在一定的差异，这便为根据这种响应差异提取地层各向异性信息及校正方法提供了可能。以往对于阵列侧向测井仪，地层各向异性的影响往往忽略，直接通过其测井响应值进行后续的资料处理，如计算地层的真电阻率和油气饱和度，这样便会带来地层评价不准确，甚至错误的地层评价，因此进行地层各向异性提取及校正是十分必要的。
S1014、通过多个响应值构建测井响应图版和各向异性校正图版。
基于阵列侧向正演仿真程序得到的地层各向异性提取及校正数据库，根据四条视电阻率曲线响应值的差异建立测井响应图版(如图3所示)和各向异性校正图版(如图4所示)。
1)图版解释：图3为阵列侧向模式一的测井响应图版示意图，X轴表示地层各向异性系数，Y轴表示地层水平电阻率，Z轴表示模式一的视电阻率响应值。图中Rtv/Rth表示各向异性系数，Rth表示地层水平电阻率，Ra1表示探测模式一的测量响应值。图4为各向异性校正图版示意图，X轴表示地层各向异性系数；Y轴表示各向异性校正系数。图中Rtv/Rth表示各向异性系数，RappRt表示各向同性地层的测量响应值，RappRthRtv表示各向异性地层的测量响应值，Ra1-Ra4表示四种不同的测量模式。
2)图版应用：根据图3所示的阵列侧向模式一与地层各向异性系数和水平电阻率关系图，利用最小二乘曲面拟合程序，即可得到阵列侧向模式一各向异性响应函数。图4为各向异性校正图版，根据提取的地层各向异性系数，做X轴的垂线，与四种模式的校正曲线交与四个点，分别在此四点做Y轴的垂线，所交点即为四种模式分别对应的各向异性校正系数。
S102、通过井下阵列侧向测井仪测得的井下测量数据获取四条不同径向探测深度的视电阻率曲线。
如图5所示，在本发明实施例中，通过井下阵列侧向测井仪将地层响应传输到地面处理系统，获得经过井眼校正后的四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，作为已知量输入查库反演程序中，用于提取地层各向异性信息及做相应的校正。图5中图中横坐标表示测量深度，纵坐标表示测量响应值，Rtv表示地层垂向电阻率真值，Rth表示地层水平电阻率真值，Ra1-Ra4表示四种不同的测量模式。S103、采用获得的视电阻率和建立的测井响应图版进行查库反演，提取地层水平电阻率和各向异性系数。
由步骤102得到的经过井眼校正四条视电阻率曲线，根据建立的阵列侧向仪器测井响应数据库进行非线性最小二乘查库反演，获得地层各向异性系数和地层水平电阻率。在本发明实施例中，根据已知的四条电阻率曲线，按照测量深度点逐点输入到地层各向异性系数的提取子程序中，地层各向异性系数的提取主要是采用非线性最小二乘查库反演来实现的。
提取地层各向异性系数和地层水平电阻率的方法：本发明采用的是通过曲面拟合来得到阵列侧向测井响应函数矩阵，再通过单纯形算法来求解带约束的最小二乘问题来提取地层的各向异性系数和地层水平电阻率，亦可通过其他的算法如牛顿法、共轭梯度法等求解来提取地层各向异性系数和地层水平电阻率。
优选地，
采用获得的视电阻率和建立的测井响应图版进行查库反演，提取地层水平电阻率和各向异性系数的步骤包括：
S1031、根据视电阻率和所述测井响应图版，采用最小二乘法进行查库反演。
S1032、对建立的图版进行井眼校正，消除井眼环境的影响。
S1033、对校正后的图版进行曲面拟合，获得仪器的响应函数矩阵。
优选地，对校正后的图版进行曲面拟合，获得仪器的响应函数矩阵是指：根据地层水平电阻率和各向异性系数的变化，采用全区域或者分区域的思想进行曲面拟合，获得阵列侧向测井响应函数矩阵：
其中：x表示地层水平电阻率；y表示各向异性系数；fk表示各种模式下的响应函数(k＝1,2,3,4)；表示各种模式下的权系数矩阵(k＝1,2,3,4)；mk,nk表示分别各种模式下水平电阻率和各向异性系数的最大幂数。
S1034、根据最小二乘法同时提取地层水平电阻率和各向异性系数。
优选地，该方法还包括：在根据最小二乘法同时提取地层水平电阻率和各向异性系数之前，构建带约束的多维最小二乘极值：
min||S(X)-F||
其中：S(X)表示通过响应函数矩阵的矩阵函数模拟的四个测井响应值；F表示实际测量得到的四个视电阻率值；bi,ti分别表示地层水平电阻率和各向异性系数的上下界约束。
优选地，该方法还包括：根据单纯形算法求解带约束的多维最小二乘极值，包括以下步骤：
A、在n维空间中构建由n+1个顶点所构成的单纯形，并根据以下拟合的矩阵函数关系式求解各个顶点的测井响应值：
xi＝bi+λ(ti-bi) (i＝1,2)，
其中：bi,ti(i＝1,2)分别表示水平电阻率和各向异性系数的上下界约束；λ为[0,1]之间的随机数；n＝2；
B、确定n+1个顶点中的最坏顶点XR；
其中，最坏顶点指模拟值和实测值误差最大的顶点；
C、根据下式计算最坏顶点的对称点XT：
XT＝(1+α)XF+αXR，
其中：XF表示单纯性的中心点；α表示反射系数；
D、根据最坏顶点的对称点XT，确定一个新的顶点代替XR，构成新的单纯形；并根据拟合的矩阵函数关系式求解新的单纯形的各个顶点的测井响应值。
E、判断单纯形是否满足预先设置的迭代终止条件，如果满足迭代终止条件，则进入步骤F，如果不满足迭代终止条件，则返回步骤B。
其中，迭代终止条件包括下述条件的一条或多条：单纯形的n+1个顶点的距离小于第一预定阈值、单纯形的n+1个顶点的函数值差异小于第二预定阈值以及迭代步数大于第三预定阈值；其中，第一阈值为10-3；第二预定阈值为10-4；第三预定阈值为30步。
F、带约束的多维最小二乘极值求解过程完成。
S104、根据提取的地层水平电阻率和各向异性系数，计算地层垂向电阻率。
优选地，根据地层水平电阻率和各向异性系数，计算地层垂向电阻率信息是指：
根据下式计算地层的垂向电阻率信息：
其中：λ表示各向异性系数；Rh表示地层水平电阻率；Rv表示地层垂向电阻率信息。
图6为根据上述算法提取和计算得到的地层水平电阻率和垂向电阻率与模型真实值的对比。图中横坐标表示测量深度，纵坐标表示测量响应值，Rtv表示地层垂向电阻率模型真值，RtvE表示地层垂向电阻率提取结果，Rth表示地层水平电阻率模型真值，RthE表示地层水平电阻率提取结果。
S105、根据提取的各向异性系数和建立的各向异性校正图版分别校正四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，获得四条校正后的视电阻率曲线。
优选地，
根据提取的各向异性系数和建立的各向异性校正图版分别校正四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，获得四条校正后的视电阻率曲线的步骤包括：
如图4所示，根据提取的地层各向异性系数，在图4所示的各向异性校正图版上做X轴的垂线，与四种模式的四条不同径向探测深度的视电阻率曲线交于四个点，分别从四个点做Y轴的垂线，垂线与Y轴的交点即为四种模式分别对应的各向异性校正系数。
将四条视电阻率曲线的原始测量曲线与各自的异性校正系数相乘，获得四条校正后的视电阻率曲线。
其中，各向异性校正图版的X轴代表各向异性系数，Y轴代表各向同性视电阻率与各向异性视电阻率的比。
将经过各向异性校正后的四条视电阻率曲线与模型的水平电阻率进行比较，如图7所示。图中横坐标表示测量深度，纵坐标表示测量响应值，Rth表示地层水平电阻率模型真值，Ra1C-Ra4C表示四种测量模式视电阻率校正结果。
本发明中提取地层各向异性信息及校正的方法，在模型初始设置时就考虑了各向异性地层对阵列侧向测井仪器测量值的影响，通过电导率各向异性张量推导和开发相应的正演仿真程序，模拟阵列侧向仪器在各向异性地层中响应情况，通过设计模型得到不同水平电阻率和各向异性系数下的仪器测井响应数据库。而后再采用曲面拟合程序得到阵列侧向仪器对各向异性地层的响应函数矩阵，再构建带约束的非线性最小二乘模型，通过单纯形算法求解该最小二乘问题得到地层的各向影响系数和地层水平电阻率。最后根据各向异性校正图版消除各向异性的影响。由于在设计模型初就考虑了地层各向异性对阵列侧向仪器测井响应的影响，因此通过本发明方法得到的阵列侧向四条视电阻率曲线，再进行后续的资料处理，如计算地层真电阻率和油气饱和度等，将更加的精确。
本发明还提出一种地层各向异性信息的提取及校正系统01，如图8所示，该系统包括：图版构建模块02、视电阻率曲线获取模块03、提取模块04、计算模块05和校正模块06。
图版构建模块02，用于通过多个不同的地层模型模拟建立阵列侧向测井响应图版和各向异性校正图版。
优选地，图版构建模块02通过多个不同的地层模型模拟建立阵列侧向测井响应图版和各向异性校正图版的步骤包括：
S201、预先构建具有不同的各向异性系数和地层水平电阻率的多个不同的地层模型。
S202、针对各个地层模型进行地层电导率各向异性张量推导，获得参考坐标系下的电导率各向异性张量。
优选地，针对各个地层模型进行地层电导率各向异性张量推导获得参考坐标系下的电导率各向异性张量包含以下几个步骤：
A、对地层模型的地层坐标系做旋转变换，转化为参考坐标系。
A1、绕Z’轴顺时针旋转β1，获得第一坐标：
A2、绕Y’轴顺时针旋转α1，获得第二坐标：
A3、由第一坐标和第二坐标旋转，获得第三坐标：
记R1为坐标转换系数；
其中，α1为地层模型的地层坐标系Z’轴与参考坐标系Z轴的夹角，β1为地层模型的地层坐标系X’轴相对参考坐标系X轴的方位角。
B、根据坐标转换系数R1对电磁场矢量场做相应的旋转变换；
B1、根据欧姆定律在任意坐标系下都成立的原理，获得第一等式：
其中J，σ，E分别为参考坐标系下的电流密度矢量、介质电导率各向异性张量和电场强度矢量；J′，σ′E′分别为地层坐标系下的电流密度矢量、介质电导率各向异性张量和电场强度矢量。
B2、依据坐标系中的矢量场遵守步骤A1的旋转变换的原理，通过第一等式，获得第二等式：
B3、根据第二等式获得参考坐标系下的电导率各向异性张量为：
σ＝R1-1·σ′·R1；
其中：
S203、根据参考坐标系下的电导率各向异性张量和多个不同的地层模型，采用阵列侧向正演仿真程序模拟地层模型的多个响应值。
优选地，
采用阵列侧向正演仿真程序模拟所述地层模型的多个响应值是指：采用阵列侧向正演仿真程序利用有限元方法模拟地层模型的响应值，包含以下步骤：
将电法测井的定解问题转换为求给定边界条件下的泛函极值问题。
对该泛函进行空间离散。
从空间离散后的泛函中选取基函数。
通过基函数建立单元离散方程。
通过单元离散方程对全部单元进行安装、消元、求解。
对求解的结果进行工程转化，获得结果的工程视值。
将该工程视值作为地层模型的一个响应值。
S204、通过多个响应值构建测井响应图版和各向异性校正图版。
视电阻率曲线获取模块03，用于通过井下阵列侧向测井仪测得的井下测量数据获取四条不同径向探测深度的视电阻率曲线。
提取模块04，用于采用获得的视电阻率和建立的测井响应图版进行查库反演，提取地层水平电阻率和各向异性系数。
优选地，
提取模块采用获得的视电阻率和建立的测井响应图版进行查库反演，提取地层水平电阻率和各向异性系数的步骤包括：
S301、根据视电阻率和测井响应图版，采用最小二乘法进行查库反演。
S302、对建立的图版进行井眼校正，消除井眼环境的影响。
S303、对校正后的图版进行曲面拟合，获得仪器的响应函数矩阵。
优选地，对校正后的图版进行曲面拟合，获得仪器的响应函数矩阵是指：根据地层水平电阻率和各向异性系数的变化，采用全区域或者分区域的思想进行曲面拟合，获得阵列侧向测井响应函数矩阵：
其中：x表示地层水平电阻率；y表示各向异性系数；fk表示各种模式下的响应函数(k＝1,2,3,4)；表示各种模式下的权系数矩阵(k＝1,2,3,4)；mk,nk表示分别各种模式下水平电阻率和各向异性系数的最大幂数。
S304、根据最小二乘法同时提取地层水平电阻率和各向异性系数。
优选地，该系统还包括多维最小二乘极值构建模块07：用于在根据最小二乘法同时提取地层水平电阻率和各向异性系数之前，构建带约束的多维最小二乘极值：
min||S(X)-F||
其中：S(X)表示通过响应函数矩阵的矩阵函数模拟的四个测井响应值；F表示实际测量得到的四个视电阻率值；bi,ti分别表示地层水平电阻率和各向异性系数的上下界约束。
优选地，该系统还包括多维最小二乘极值求解模块08：用于根据单纯形算法求解带约束的多维最小二乘极值，包括以下步骤：
A、在n维空间中构建由n+1个顶点所构成的单纯形，并根据以下拟合的矩阵函数关系式求解各个顶点的测井响应值：
xi＝bi+λ(ti-bi) (i＝1,2)，
其中：bi,ti(i＝1,2)分别表示水平电阻率和各向异性系数的上下界约束；λ为[0,1]之间的随机数；n＝2。
B、确定n+1个顶点中的最坏顶点XR；
其中，最坏顶点指模拟值和实测值误差最大的顶点。
C、根据下式计算最坏顶点的对称点XT：
XT＝(1+α)XF+αXR，
其中：XF表示单纯性的中心点；α表示反射系数。
D、根据最坏顶点的对称点XT，确定一个新的顶点代替XR，构成新的单纯形；并根据拟合的矩阵函数关系式求解新的单纯形的各个顶点的测井响应值。
E、判断单纯形是否满足预先设置的迭代终止条件，如果满足迭代终止条件，则进入步骤F，如果不满足迭代终止条件，则返回步骤B。
其中，迭代终止条件包括下述条件的一条或多条：所述单纯形的n+1个顶点的距离小于第一预定阈值、所述单纯形的n+1个顶点的函数值差异小于第二预定阈值以及迭代步数大于第三预定阈值；其中，第一阈值为10-3；第二预定阈值为10-4；第三预定阈值为30步。
F、带约束的多维最小二乘极值求解过程完成。
计算模块05，用于根据提取的地层水平电阻率和各向异性系数，计算地层垂向电阻率。
优选地，计算模块05根据地层水平电阻率和各向异性系数，计算地层垂向电阻率信息是指：
根据下式计算地层的垂向电阻率信息：
其中：λ表示各向异性系数；Rh表示地层水平电阻率；Rv表示地层垂向电阻率信息。
校正模块06，用于根据提取的各向异性系数和建立的各向异性校正图版分别校正四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，获得四条校正后的视电阻率曲线。
优选地，
校正模块06根据提取的各向异性系数和建立的各向异性校正图版分别校正四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，获得四条校正后的视电阻率曲线的步骤包括：
根据提取的地层各向异性系数，在各向异性校正图版上做X轴的垂线，与四种模式的四条不同径向探测深度的视电阻率曲线交于四个点，分别从四个点做Y轴的垂线，垂线与Y轴的交点即为四种模式分别对应的各向异性校正系数。
将四条视电阻率曲线的原始测量曲线与各自的异性校正系数相乘，获得四条校正后的视电阻率曲线。
其中，各向异性校正图版的X轴代表各向异性系数，Y轴代表各向同性视电阻率与各向异性视电阻率的比。
需要说明的是，以上所述的实施例仅是为了便于本领域的技术人员理解而已，并不用于限制本发明的保护范围，在不脱离本发明的发明构思的前提下，本领域技术人员对本发明所做出的任何显而易见的替换和改进等均在本发明的保护范围之内。

Claims (20)

1.一种地层各向异性信息的提取及校正方法，其特征在于，所述方法包括：
通过多个不同的地层模型模拟建立阵列侧向测井响应图版和各向异性校正图版；
通过井下阵列侧向测井仪测得的井下测量数据获取四条不同径向探测深度的视电阻率曲线；
采用获得的所述视电阻率和建立的所述测井响应图版进行查库反演，提取地层水平电阻率和各向异性系数；
根据提取的所述地层水平电阻率和所述各向异性系数，计算地层垂向电阻率；
根据提取的所述各向异性系数和建立的所述各向异性校正图版分别校正所述四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，获得四条校正后的视电阻率曲线。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过多个不同的地层模型模拟建立阵列侧向测井响应图版和各向异性校正图版的步骤包括：
预先构建具有不同的所述各向异性系数和所述地层水平电阻率的多个不同的地层模型；
针对各个所述地层模型进行地层电导率各向异性张量推导，获得参考坐标系下的所述电导率各向异性张量；
根据参考坐标系下的所述电导率各向异性张量和所述多个不同的地层模型，采用阵列侧向正演仿真程序模拟所述地层模型的多个响应值；
通过所述多个响应值构建所述测井响应图版和各向异性校正图版。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述针对各个所述地层模型进行地层电导率各向异性张量推导获得参考坐标系下的所述电导率各向异性张量包含以下几个步骤：
A、对所述地层模型的地层坐标系做旋转变换，转化为所述参考坐标系；
A1、绕Z’轴顺时针旋转β1，获得第一坐标：
<mrow> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>sin&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>x</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
A2、绕Y’轴顺时针旋转α1，获得第二坐标：
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A3、由所述第一坐标和所述第二坐标旋转，获得第三坐标：
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记所述R1为坐标转换系数；
其中，所述α1为所述地层模型的地层坐标系Z’轴与参考坐标系Z轴的夹角，所述β1为所述地层模型的地层坐标系X’轴相对所述参考坐标系X轴的方位角；
B、根据所述坐标转换系数R1对电磁场矢量场做相应的旋转变换；
B1、根据欧姆定律在任意坐标系下都成立的原理，获得第一等式：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>E</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>J</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>E</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
其中J，σ，E分别为所述参考坐标系下的电流密度矢量、介质电导率各向异性张量和电场强度矢量；J′，σ′，E′分别为所述地层坐标系下的电流密度矢量、介质电导率各向异性张量和电场强度矢量；
B2、依据坐标系中的矢量场遵守步骤A1的旋转变换的原理，通过所述第一等式，获得第二等式：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mn>1</mn> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>J</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mn>1</mn> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>E</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
B3、根据所述第二等式获得所述参考坐标系下的所述电导率各向异性张量为：
σ＝R1-1·σ′·R1；
其中：
<mrow> <mi>R</mi> <msup> <mn>1</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <msup> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </msup> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>sin&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>sin&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>h</mi> </msub> </mtd> <mtd> <mi>o</mi> </mtd> <mtd> <mi>o</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>o</mi> </mtd> <mtd> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>h</mi> </msub> </mtd> <mtd> <mi>o</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>o</mi> </mtd> <mtd> <mi>o</mi> </mtd> <mtd> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>v</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>.</mo> </mrow>
4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，
所述采用阵列侧向正演仿真程序模拟所述地层模型的多个响应值是指：采用所述阵列侧向正演仿真程序利用有限元方法模拟所述地层模型的所述响应值，包含以下步骤：
将电法测井的定解问题转换为求给定边界条件下的泛函极值问题；
对所述泛函进行空间离散；
从空间离散后的所述泛函中选取基函数；
通过所述基函数建立单元离散方程；
通过所述单元离散方程对全部单元进行安装、消元、求解；
对所述求解的结果进行工程转化，获得所述结果的工程视值；
将所述工程视值作为所述地层模型的一个响应值。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用获得的所述视电阻率和建立的所述测井响应图版进行查库反演，提取地层水平电阻率和各向异性系数的步骤包括：
根据所述视电阻率和所述测井响应图版，采用最小二乘法进行查库反演；
对建立的所述图版进行井眼校正，消除井眼环境的影响；
对校正后的所述图版进行曲面拟合，获得仪器的响应函数矩阵；
根据所述最小二乘法同时提取所述地层水平电阻率和各向异性系数。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述对校正后的所述图版进行曲面拟合，获得仪器的响应函数矩阵是指：根据所述地层水平电阻率和各向异性系数的变化，采用全区域或者分区域的思想进行曲面拟合，获得阵列侧向测井响应函数矩阵：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>f</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>f</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> </munderover> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>1</mn> </msubsup> <msup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msup> <msup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> </munderover> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msup> <msup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mn>3</mn> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>3</mn> </msub> </munderover> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <msup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msup> <msup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mn>4</mn> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>4</mn> </msub> </munderover> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>4</mn> </msubsup> <msup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msup> <msup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>
其中：x表示地层水平电阻率；y表示各向异性系数；fk表示各种模式下的响应函数，k＝1、2、3、4；表示各种模式下的权系数矩阵，k＝1、2、3、4；mk,nk分别表示各种模式下水平电阻率和各向异性系数的最大幂数。
7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：在根据所述最小二乘法同时提取所述地层水平电阻率和各向异性系数之前，构建带约束的多维最小二乘极值：
min||S(X)-F||
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中：S(X)表示通过所述响应函数矩阵的矩阵函数模拟的四个测井响应值；F表示实际测量得到的四个视电阻率值；bi,ti分别表示所述地层水平电阻率和所述各向异性系数的上下界约束。
8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：根据单纯形算法求解所述带约束的多维最小二乘极值，包括以下步骤：
A、在n维空间中构建由n+1个顶点所构成的单纯形，并根据以下拟合的矩阵函数关系式求解各个顶点的测井响应值：
xi＝bi+λ(ti-bi) (i＝1,2)，
其中：bi,ti(i＝1,2)分别表示所述水平电阻率和所述各向异性系数的上下界约束；λ为[0,1]之间的随机数；n＝2；
B、确定所述n+1个顶点中的最坏顶点XR；
其中，所述最坏顶点指模拟值和实测值误差最大的顶点；
C、根据下式计算所述最坏顶点的对称点XT：
XT＝(1+α)XF+αXR，
其中：XF表示单纯性的中心点；α表示反射系数；
D、根据所述最坏顶点的对称点XT，确定一个新的顶点代替XR，构成新的所述单纯形；并根据所述拟合的矩阵函数关系式求解新的所述单纯形的各个顶点的测井响应值；
E、判断所述单纯形是否满足预先设置的迭代终止条件，如果满足所述迭代终止条件，则进入步骤F，如果不满足所述迭代终止条件，则返回步骤B；
其中，所述迭代终止条件包括下述条件的一条或多条：所述单纯形的n+1个顶点的距离小于第一预定阈值、所述单纯形的n+1个顶点的函数值差异小于第二预定阈值以及迭代步数大于第三预定阈值；其中，所述第一阈值为10-3；所述第二预定阈值为10-4；所述第三预定阈值为30步；
F、所述带约束的多维最小二乘极值求解过程完成。
9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述地层水平电阻率和所述各向异性系数，计算地层垂向电阻率信息是指：
根据下式计算所述地层的垂向电阻率信息：
<mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>v</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>h</mi> </msub> </mfrac> </msqrt> </mrow>
其中：λ表示所述各向异性系数；Rh表示所述地层水平电阻率；Rv表示所述地层垂向电阻率信息。
10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
所述根据提取的所述各向异性系数和建立的所述各向异性校正图版分别校正所述四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，获得四条校正后的视电阻率曲线的步骤包括：
根据提取的所述地层各向异性系数，在所述各向异性校正图版上做X轴的垂线，与四种模式的所述四条不同径向探测深度的视电阻率曲线交于四个点，分别从所述四个点做Y轴的垂线，所述垂线与所述Y轴的交点即为四种模式分别对应的各向异性校正系数；
将所述四条视电阻率曲线的原始测量曲线与各自的所述异性校正系数相乘，获得四条校正后的视电阻率曲线；
其中，所述各向异性校正图版的所述X轴代表所述各向异性系数，所述Y轴代表各向同性视电阻率与各向异性视电阻率的比。
11.一种地层各向异性信息的提取及校正系统，其特征在于，所述系统包括：图版构建模块、视电阻率曲线获取模块、提取模块、计算模块和校正模块；
所述图版构建模块，用于通过多个不同的地层模型模拟建立阵列侧向测井响应图版和各向异性校正图版；
所述视电阻率曲线获取模块，用于通过井下阵列侧向测井仪测得的井下测量数据获取四条不同径向探测深度的视电阻率曲线；
所述提取模块，用于采用获得的所述视电阻率和建立的所述测井响应图版进行查库反演，提取地层水平电阻率和各向异性系数；
所述计算模块，用于根据提取的所述地层水平电阻率和所述各向异性系数，计算地层垂向电阻率；
所述校正模块，用于根据提取的所述各向异性系数和建立的所述各向异性校正图版分别校正所述四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，获得四条校正后的视电阻率曲线。
12.如权利要求11所述的系统，其特征在于，所述图版构建模块通过多个不同的地层模型模拟建立阵列侧向测井响应图版和各向异性校正图版的步骤包括：
预先构建具有不同的所述各向异性系数和所述地层水平电阻率的多个不同的地层模型；
针对各个所述地层模型进行地层电导率各向异性张量推导，获得参考坐标系下的所述电导率各向异性张量；
根据参考坐标系下的所述电导率各向异性张量和所述多个不同的地层模型，采用阵列侧向正演仿真程序模拟所述地层模型的多个响应值；
通过所述多个响应值构建所述测井响应图版和各向异性校正图版。
13.如权利要求12所述的系统，其特征在于，所述针对各个所述地层模型进行地层电导率各向异性张量推导获得参考坐标系下的所述电导率各向异性张量包含以下几个步骤：
A、对所述地层模型的地层坐标系做旋转变换，转化为所述参考坐标系；
A1、绕Z’轴顺时针旋转β1，获得第一坐标：
<mrow> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>sin&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>x</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
A2、绕Y’轴顺时针旋转α1，获得第二坐标：
<mrow> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>y</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>z</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>sin&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
A3、由所述第一坐标和所述第二坐标旋转，获得第三坐标：
<mrow> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>y</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>z</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>sin&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>sin&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>x</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>z</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
记所述R1为坐标转换系数；
其中，所述α1为所述地层模型的地层坐标系Z’轴与参考坐标系Z轴的夹角，所述β1为所述地层模型的地层坐标系X’轴相对所述参考坐标系X轴的方位角；
B、根据所述坐标转换系数R1对电磁场矢量场做相应的旋转变换；
B1、根据欧姆定律在任意坐标系下都成立的原理，获得第一等式：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>E</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>J</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>E</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
其中J，σ，E分别为所述参考坐标系下的电流密度矢量、介质电导率各向异性张量和电场强度矢量；J′，σ′，E′分别为所述地层坐标系下的电流密度矢量、介质电导率各向异性张量和电场强度矢量；
B2、依据坐标系中的矢量场遵守步骤A1的旋转变换的原理，通过所述第一等式，获得第二等式：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mn>1</mn> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>J</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mn>1</mn> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>E</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
B3、根据所述第二等式获得所述参考坐标系下的所述电导率各向异性张量为：
σ＝R1-1·σ′·R1；
其中：
<mrow> <mi>R</mi> <msup> <mn>1</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <msup> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </msup> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>sin&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>sin&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
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14.如权利要求12所述的系统，其特征在于，
所述采用阵列侧向正演仿真程序模拟所述地层模型的多个响应值是指：采用所述阵列侧向正演仿真程序利用有限元方法模拟所述地层模型的所述响应值，包含以下步骤：
将电法测井的定解问题转换为求给定边界条件下的泛函极值问题；
对所述泛函进行空间离散；
从空间离散后的所述泛函中选取基函数；
通过所述基函数建立单元离散方程；
通过所述单元离散方程对全部单元进行安装、消元、求解；
对所述求解的结果进行工程转化，获得所述结果的工程视值；
将所述工程视值作为所述地层模型的一个响应值。
15.如权利要求11所述的系统，其特征在于，
所述提取模块采用获得的所述视电阻率和建立的所述测井响应图版进行查库反演，提取地层水平电阻率和各向异性系数的步骤包括：
根据所述视电阻率和所述测井响应图版，采用最小二乘法进行查库反演；
对建立的所述图版进行井眼校正，消除井眼环境的影响；
对校正后的所述图版进行曲面拟合，获得仪器的响应函数矩阵；
根据所述最小二乘法同时提取所述地层水平电阻率和各向异性系数。
16.如权利要求15所述的系统，其特征在于，所述对校正后的所述图版进行曲面拟合，获得仪器的响应函数矩阵是指：根据所述地层水平电阻率和各向异性系数的变化，采用全区域或者分区域的思想进行曲面拟合，获得阵列侧向测井响应函数矩阵：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>f</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>f</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </msub> </munderover> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>1</mn> </msubsup> <msup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msup> <msup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> </munderover> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msup> <msup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mn>3</mn> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>3</mn> </msub> </munderover> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <msup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msup> <msup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mn>4</mn> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>4</mn> </msub> </munderover> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>4</mn> </msubsup> <msup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msup> <msup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>
其中：x表示地层水平电阻率；y表示各向异性系数；fk表示各种模式下的响应函数，k＝1、2、3、4；表示各种模式下的权系数矩阵，k＝1、2、3、4；mk,nk分别表示各种模式下水平电阻率和各向异性系数的最大幂数。
17.如权利要求15所述的系统，其特征在于，所述系统还包括多维最小二乘极值构建模块：用于在根据所述最小二乘法同时提取所述地层水平电阻率和各向异性系数之前，构建带约束的多维最小二乘极值：
min||S(X)-F||
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其中：S(X)表示通过所述响应函数矩阵的矩阵函数模拟的四个测井响应值；F表示实际测量得到的四个视电阻率值；bi,ti分别表示所述地层水平电阻率和所述各向异性系数的上下界约束。
18.如权利要求17所述的系统，其特征在于，所述系统还包括多维最小二乘极值求解模块：用于根据单纯形算法求解所述带约束的多维最小二乘极值，包括以下步骤：
A、在n维空间中构建由n+1个顶点所构成的单纯形，并根据以下拟合的矩阵函数关系式求解各个顶点的测井响应值：
xi＝bi+λ(ti-bi) (i＝1,2)，
其中：bi,ti(i＝1,2)分别表示所述水平电阻率和所述各向异性系数的上下界约束；λ为[0,1]之间的随机数；n＝2；
B、确定所述n+1个顶点中的最坏顶点XR；
其中，所述最坏顶点指模拟值和实测值误差最大的顶点；
C、根据下式计算所述最坏顶点的对称点XT：
XT＝(1+α)XF+αXR，
其中：XF表示单纯性的中心点；α表示反射系数；
D、根据所述最坏顶点的对称点XT，确定一个新的顶点代替XR，构成新的所述单纯形；并根据所述拟合的矩阵函数关系式求解新的所述单纯形的各个顶点的测井响应值；
E、判断所述单纯形是否满足预先设置的迭代终止条件，如果满足所述迭代终止条件，则进入步骤F，如果不满足所述迭代终止条件，则返回步骤B；
其中，所述迭代终止条件包括下述条件的一条或多条：所述单纯形的n+1个顶点的距离小于第一预定阈值、所述单纯形的n+1个顶点的函数值差异小于第二预定阈值以及迭代步数大于第三预定阈值；其中，所述第一阈值为10-3；所述第二预定阈值为10-4；所述第三预定阈值为30步；
F、所述带约束的多维最小二乘极值求解过程完成。
19.如权利要求11所述的系统，其特征在于，所述计算模块根据所述地层水平电阻率和所述各向异性系数，计算地层垂向电阻率信息是指：
根据下式计算所述地层的垂向电阻率信息：
<mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>v</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>h</mi> </msub> </mfrac> </msqrt> </mrow>
其中：λ表示所述各向异性系数；Rh表示所述地层水平电阻率；Rv表示所述地层垂向电阻率信息。
20.如权利要求11所述的系统，其特征在于，
所述校正模块根据提取的所述各向异性系数和建立的所述各向异性校正图版分别校正所述四条不同径向探测深度的视电阻率曲线，获得四条校正后的视电阻率曲线的步骤包括：
根据提取的所述地层各向异性系数，在所述各向异性校正图版上做X轴的垂线，与四种模式的所述四条不同径向探测深度的视电阻率曲线交于四个点，分别从所述四个点做Y轴的垂线，所述垂线与所述Y轴的交点即为四种模式分别对应的各向异性校正系数；
将所述四条视电阻率曲线的原始测量曲线与各自的所述异性校正系数相乘，获得四条校正后的视电阻率曲线；
其中，所述各向异性校正图版的所述X轴代表所述各向异性系数，所述Y轴代表各向同性视电阻率与各向异性视电阻率的比。
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