CN100480623C - 利用光传播的光学定律，通过单视角光学逆光照相法测量三维物体的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种通过单视角光学逆光照相法、利用光传播的光学定律测量三维物体的方法。根据本发明，为了测量物体(32)，例如对可见光半透明或透明的中空球体，运用与光穿过物体传播相关的斯涅耳-笛卡尔定律，建立将物体的光学几何参数与对物体的图像进行直接观察得到的结果相关联的方程，所述图像是使用单视角光学逆光照相法通过观察所述物体获得的；获取所述图像；进行观察；以及利用方程和观察结果，确定物体的至少一个几何参数或光学参数。

Description

利用光传播的光学定律，通过单视角光学逆光照相法测量三维物体的方法

技术领域

本发明涉及一种三维物体，更具体地对可见光透明或至少对这种光半透明的三维物体的不接触式测量或表征方法。

本发明尤其适用于：

-空心且透明的球状物体(更简单地称为“球体”)或者空心且透明的圆柱形物体(更简单地称为“圆柱体”)的厚度的无接触测量；

-置于这样的球体或这样的圆柱体内的透明层或透明沉积物的厚度的无接触测量；

-这样的球体或这样的圆柱体的内表面的变形或粗糙度的无接触测量；

-置于这样的球体或这样的圆柱体内的透明层或透明沉积物的变形或粗糙度的无接触测量；以及

-已经形成的这样的球体或这样的圆柱体的构成材料的折射率的测量。

背景技术

为了不接触地测量三维物体，已知可以使用三维层析X射线照相法(tomography)。

然而，该技术要求在多个入射角下观察物体，如果物体被置于复杂的底层结构中，这种观测是不可能的。

如果物体是三维的，已知还可以使用称为“单视角层析X射线照相法(single-view tomography)”的技术。

根据后一种技术，通过基于预先选择的物体模型的计算代码来形成图像。

将这样获得的图像与模拟的射线照相术的图像进行比较，接着将模型重复变形直到模拟的图像与实验图像一致。

重显(或称“再现”，reconstruction)是基于物体的旋转对称的假设。

因此，单视角层析X射线照相法是一种复杂并难以实施的技术。

另外，为了测量中空球体的厚度和直径，已知可以使用干涉测量法(interferometry)和X射线照相法。

干涉测量法是一种可以用于复杂底层结构的精确方法，但是其相对难于实施。

当待测量的物体被置于复杂的底层结构中，并且从所述底层结构的外部无法对其进行处理时，无法使用X射线照相法。

因此，对三维且透明(或半透明)物体的尺寸的不接触式测量面临很多困难，尤其当测量物体的内部特征时。

背照射逆光照相法(backlit shadowgraphy)描述在下面的文献中：

由F.Lamy等人发明，提交于2003年3月12日的法国专利申请第0350045号。

然而，该方法要求建立基于通过合适的软件程序进行的模拟的数据表，而该表必须覆盖待观察的物体的全部尺寸范围。数据使得可以通过内插法获得所研究物体的尺寸测量；但是，如果要保持特定的精度，由数据表所覆盖的尺寸范围越宽，则建立这种表(的时间)越长。

发明内容

本发明旨在克服上述缺点。

为此，本发明采用了一种光学逆光照相测量技术，该技术用于在单视角下表征可观察的物体，尤其在难以接近这些物体的情况下。另外，本发明优选使用聚焦于所研究物体的平面上的图象获取系统。

另外，通过本发明的方法待表征的物体实质上是中空球体或中空圆柱体。然而，制造球体或圆柱体的方法可以涉及相对于制造所述球体或所述圆柱体的块状材料的光学指数的修正。

本发明还使得可以克服这个缺点：如将要看到的，与合适的方法结合，使得可以确定具有球对称或圆柱对称性的物体的折射率。

本发明的方法具有利用关于光传播的斯涅耳-笛卡尔(Snell-Descartes)光学定律的优点。因此，借助于与光学特征(折射率)以及在物体的逆光照相图像上的物体尺寸相关联的简单公式直接使用逆光照相观测。

该方法具有快速和精确的优点，使得可以在所使用的测量装置的分辨率限度内测量尺寸(dimension)变化大的物体，无需考虑物体的大小(size)。

更准确地说，本发明涉及一种用于三维物体的不接触测量方法，所述三维物体对可见光是透明或半透明的，所述方法的特征在于：

-通过与可见光穿过物体传播相关的斯涅耳-笛卡尔定律，建立将物体的光学几何参数与对物体的图像进行直接观察得到的结果相关联的方程，所述图像通过单视角光学逆光照相法(或单视角光学逆光摄影法，single-view optical shadowgraphy)用可见光观察所述物体获得；

-获取该物体的这种图像；

-进行观察；以及

-使用方程和观察结果，确定物体的至少一个几何参数或光学参数。

优选地，通过使所述图像获取系统在所研究物体的剖面上聚焦，利用可见光通过图像获取系统获得图像。

根据本发明，基于物体的平剖面的图像可以确定中空物体的几何参数或光学参数。

根据本发明方法的一种具体实施方式，物体是中空球体或中空圆柱体，因此，所述物体具有壁；物体的几何参数是该壁的厚度，中空球体或中空圆柱体的图像包括光环，方程为

$\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_2}\right)-\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_1}\right)+\arcsin \left(\frac{R_a}{R_1}\right)-2.\arcsin \left(\frac{R_a}{R_2}\right)=0$

其中n₁、R₁、R₂和R_a分别表示球体或圆柱体的折射率、外半径、内半径以及光环的半径，其中，球体或圆柱体的外半径以及光环的半径根据物体的图像加以确定，n₁是已知的，壁的厚度R₁-R₂根据球体或圆柱体的外半径并根据光环的半径借助于方程来确定。

根据本发明的一种具体实施方式，物体是中空的并包含透明或半透明的材料的层或沉积物，确定所述沉积物或所述层的厚度。

在这种情况下，根据本发明方法的另一具体实施方式，物体是中空球体或中空圆柱体，物体的几何参数是层或沉积物的厚度，中空球体或中空圆柱体的图像包括光环，方程为：

$\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arcsin \left(\frac{R_a}{R_1}\right)+\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_1}\right)-\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_2}\right)+\arcsin \left(\frac{R_a}{{n_2.R}_2}\right)-\arcsin \left(\frac{R_a}{n_2.R_3}\right)=0$

其中n₁、n₂、R₁、R₂、R₃和R_a分别表示球体或圆柱体的折射率、层或沉积物的折射率、球体或圆柱体的外半径、球体或圆柱体的内半径、层或沉积物的内半径以及光环的半径，其中，球体或圆柱体的外半径以及光环的半径根据物体的图像加以确定，而n₁、n₂、R₂是已知的，层或沉积物的厚度R₂-R₃根据球体或圆柱体的外半径以及根据光环的半径借助于方程来确定。

外半径可以利用方向导数法确定。

根据本发明的另一具体实施方式，物体是中空的并且包括内壁，确定该内壁的变形或粗糙度。

根据本发明的另一具体实施方式，物体是中空球体或中空圆柱体，物体的光学参数是所述物体的折射率，中空球体或中空圆柱体的图像包括光环，方程为：

$\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_2}\right)-\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_1}\right)+\arcsin \left(\frac{R_a}{R_1}\right)-2.\arcsin \left(\frac{R_a}{R_2}\right)=0$

其中n₁、R₁、R₂和R_a分别表示球体或圆柱体的折射率、外半径、内半径以及光环的半径，其中，光环的半径根据物体的图像加以确定，确定R₁和R₂并在观察物体的可见光波长处借助于方程来确定折射率n₁。

R₁和R₂通过射线照相法可以确定。

根据本发明的优选具体实施方式，使用了一种光学逆光照相装置(optical shadowgraphy device)，该装置包括可见光源、用于准直该光源的装置以及图像获取装置，该图像获取装置包括光学元件和图像传感器，所述光学元件被置于物体与图像传感器之间，使得可以在图像传感器上形成所研究物体的剖面图像，并调节光源的准直。

图像传感器可以包括电荷转移装置。

本发明的方法具有以下优点：其实施成本低，并且实施所必需的材料相对容易地用在复杂的底层结构中，这是由于所述材料限于光源(设置有准直装置)、光学元件和照相机。

附图说明

参照附图，通过阅读下面具体实施方式实施例的描述可以更好地理解本发明，所提供的实施例仅用于说明目的而不是用于限制目的，在附图中：

-图1A和图1B分别示出了中空球体的实像和模拟图像；

-图1C示出了图1B的模拟图像的半线分布图(线图，profile)；

-图2A图解地示出了光线穿过中空球体的优选传播路径，该光线是形成存在于图1A和1B的图像中的光环的光源；

-图2B图解地示出了在中空球体的情况下用于计算各种参数R_a、R₁、R₂和n₁(其在下面定义)之间关系的几何学；

-图2C图解地示出了在涂敷有内层的中空球体的情况下计算R_a、R₁、R₂、R₃、n₁、n₂之间关系的几何学；

-图3示出了待处理图像的径向分布图；

-图4是使得可以实施根据本发明的方法的装置的示意图；

-图5A示出了中空圆柱体的逆光照相图像；以及

-图5B示出了图5A的图像的分布图。

具体实施方式

在本发明中所使用的用于测量物体的测量原理是基于通过可见光逆光照相法对物体的观察，并结合了用于光传播的光学模型。

这种测量原理考虑了光在物体所包含的半透明或透明的不同材料中、尤其在物体的不同界面处传播的物理现象，使得可以将在逆光照相的图像上进行的直接测量与所研究物体的内部物理尺寸量联系起来。

实际上，对于研究平面物体而言，逆光照相法是一种廉价且简单的测量方法。通过对物体图像的直接测量，可以知道例如物体的大小。

然而，为了通过逆光照相法研究三维物体，对图像的直接分析并不提供足够的信息，这是因为对物体剖面观察到的图像不仅是穿过所使用的逆光照相装置的物镜的剖面的图像，也是穿过物镜和物体本身的剖面的图像。

如果物体对入射光束的传播的影响是已知的，有可能发现所研究剖面的特征。这种影响可以通过几何光学的方程来描述，其涉及斯涅耳-笛卡尔定律。

我们应该注意，通常用于研究三维物体的层析X射线照相法必须在多个入射角下观察物体，如果物体被置于复杂的底层结构中，则无法进行这种观测。

本发明人尤其对中空球体进行了研究。因为光线在这样的球体的不同内界面和外界面上被折射和反射，所以难以通过对它们的逆光照相图像的直接测量来获知其厚度。

在中空球体的逆光照相图像上会出现光环，该光环由球体中特定光传播路径产生。该光环是根据本发明的测量方法所依据的基本要素。

本发明人已经发展了对由多层组成的球体的研究，并且已经证明由于其它尺寸特征已知，可以通过逆光照相法测量最内部层的厚度。

下面，描述本发明的实施例，由解释说明在中空球体的图像中的高亮度白色带(其是通过单视角光学逆光照相法获得的)开始。

图1A图解地示出了真实中空球体的图像2。该球体的外半径为578μm，其厚度为66μm。

也可以形成这样的中空球体的模拟图像3(图1B)。在所考虑的实施例中，模拟球体的外半径为1000μm，其厚度为100μm。

在图1A中，观察到存在光环4和黑色区域6(图1B中的对应部分具有相同的标号)。发现：

-白色环的半径与中空球体的厚度相关；

-黑色区域的宽度取决于所使用的逆光照相装置的图像获取系统的数值孔径。

为了更好地估计白色带(或光环)的位置，可以形成模拟图像的分布图(或线图)，所述分布图以模拟图像的中心C为其原点，以球体外部的点M为终点，如图1B的箭头F所示。在所示的实施例中，距离CM为1.25mm。

图1C示出了模拟图像的半线分布图，以像素(Pix)的数目为x轴，以振幅(灰阶)为y轴(Ampl)。

在该图1C中，已经确定了光环4和黑色区域6。

现在，将考虑几何光学关系在本发明中的应用。

由准直的光束穿过透明(或半透明)中空球体的内部产生的光环可以具有非常复杂的轨迹。像彩虹一样，每个环表征为穿过所遇到的屈光面传播的模式，其中能量分布根据发生折射和反射的数目而变化。

由于所用的观察物镜聚焦在中空球体的赤道面中，仅仅需要通过几何作图获得射出光线与所述赤道之间的着点(point of impact)，以便发现对于给定的传播路径所观察的光环的位置。

首先，考虑中空“单层”球体，即不含有内层的简单中空球体的情况。

通过模拟，示出了光线穿过中空球体的传播路径，优选地示于图2A中，所述光线是形成存在于图1A和图1B的图像中的光环的光源。

该图示出了准直的光源8、所研究的透明中空球体9以及聚焦透镜10。球体位于光源与所述透镜之间。球体的图像借助于透镜形成在屏幕11上。

图解地示出对于距透镜距离2f处的观测轮廓(observationconfiguration)的光线跟踪，f为所述透镜的焦距。

还示出了屏幕11的主视图，球体的图像标记为12。在该图像中所观察到的光环标记为13。该环的半径表示为R_a。该半径由透镜的光轴X计算，该光轴还构成光源8的发射轴。屏幕11垂直于该轴。球体9的赤道面垂直于轴X，标记为Eq。

如果我们采用相对光源的发射轴没有偏离的观察到的光线作为特定光线，由于对称性，用于分析确定光环的半径R_a、球体的外半径R₁、其内半径R₂以及其折射率n₁之间的关系的计算被简化。

通过用光线跟踪软件模拟，可以看出，图2A的光线跟踪(raytracing)是所观察的最强的光环的特征。

可以简单地认为光环的半径等于来自准直光源的光线的高度，该光源在球体赤道水平处到达球体的内表面。

图2B示出了用于计算光环的半径R_a、中空球体9的外半径R₁、其内半径R₂以及制成所述球体的材料的折射率n₁之间的关系的图示。

然后如下所示，根据R₁、R₂和n₁进行环的半径的计算。

在入射光线遇到的每个屈光面水平应用斯涅耳-笛卡尔折射定律。

通过写下图2B中的角度i、θ1和θ2的总和等于90°而获得R₁、R₂、n₁以及R_a之间的关系。在这种情况下，平行于观察方向的光线被反射到球体内的屈光面上，准确地说反射到其赤道上。

由此非常容易地得到以下关系：

$\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_2}\right)-\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_1}\right)+\arcsin \left(\frac{R_a}{R_1}\right)-2.\arcsin \left(\frac{R_a}{R_2}\right)=0---\left(2\right)$

考虑到当构成球体材料的特性以及由光源8发射的光的波长已知则n₁已知，当通过逆光照相法测量R_a和R₁时，方程(1)的数值解析(numerical resolution)使得可以确定厚度R₁-R₂的值。

现在，将考虑中空“双层”球体的情况。这样的球体的实施例图解地示于图2C中。它是透明或半透明的中空球体14，中空球体14为图2A中的球体9类型，但是其内壁另外涂敷有半透明或透明的层16。

在这样的双层球体的情况下，光线穿过球体的传播路径(光线是形成光环的光源)优选为在图2C中所示的传播路径，标记为CP2。

该图2C图解地示出了在双层中空球体情况下，用于计算R_a、R₁、R₂、R₃、n₁以及n₂之间关系的几何学，所有这些参数定义如下。

如上所述，球体14的外半径R₁、所述球体的内半径R₂、层16的内半径R₃、光环的半径R_a、球体的折射率n₁以及层的折射率n₂之间的关系如下：

$\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arcsin \left(\frac{R_a}{R_1}\right)+\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_1}\right)-\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_2}\right)+\arcsin \left(\frac{R_a}{{n_2.R}_2}\right)-\arcsin \left(\frac{R_a}{n_2.R_3}\right)=0---\left(2\right)$

考虑到当已知分别构成球体14和层16的材料、用于逆光照相法的光源发出的光的波长和半径R₂，则n₁以及n₂已知，当通过逆光照相法测量R_a和R₁时，方程(2)的数值解析使得可以确定厚度R₂-R₃的值。

后者(半径R₂)例如通过将应用到球体9的方法应用到与球体14相同但没有层16的球体上，使用方程(1)加以确定。

现在，将考虑用于实施根据本发明的方法的图像处理算法。

在中空球体通过单视角逆光照相法获得的图像(初始图像和直方图均衡后的图像)上，可测得球体的外半径，继而发现白色带的位置。

为了确定外半径，优选使用方向导数法。关于这一问题，可以参考以下文献：

R.M.Haralick，“Digital Step Edges from Zero Crossing of SecondDirectional Derivatives”，IEEE Transaction on pattern analysis andmachine intelligence，vol.PAMI-6，No.1，Jan.1984，p.58-68。

该方法基于消除图像梯度(gradient)和使二阶导数最大化。

这样，获得对应于球体外表面的中心和半径。从该中心出发，绘制所有度数的径向分布图(或线图)。

图3示出了这些分布图中的一个。像素数示于x轴上，振幅(灰阶)示于y轴(Ampl)上。

在每一个分布图上，可以找到表示外表面位置的点(点A)和白色带位置的点(点B)。

通过消去二阶导数获得点A。通过缩小剖视图的研究区域(缩小至由所示实施例中的圆圈C所限定的区域)和寻找局部最大值来获得点B。为了得到子像素(sub-pixel)坐标，根据高斯定理(Gaussianlaw)局部地调整分布图。

一旦完成这些操作，通过使用模型方程获得该半径的球体的厚度。重建球体的内表面和外表面，因此可以得知球体在其赤道上的平均厚度。

关于本发明的方法，认为外半径的测定具有±3像素级的误差，对于确定白色带位置而言具有±0.5像素级的误差。

根据本发明用于测量中空球体的厚度的逆光照相法具有成本不高以及能够非常容易并快速地实施的优点。

使用该方法需要合理地选择在所使用的逆光照相装置中包括的图像获取系统的数值孔径，并要求合理地选择包括在该装置中的光源的发光图(emission diagram)，以便获得用于正确显示白色带或光环的最佳条件。

测量误差主要取决于图像的空间分辨率。在本发明所考虑的实施例中，观察球体的中心以便能够跟踪径向分布图。因此，球体的半径越大，则微米每像素转化系数越大，因而测量的误差越大。因此，该测量误差取决于所研究球体的半径。

用于逆光照相法的装置是常规的。该装置包括经过准直的光源，其发射可见光，并与用于聚焦于所研究物体的平面上的图像获取系统相关。

图4是用于实施本发明的方法的逆光照相装置的示意图。

该装置包括：可见光源18；用于所述光源的可调节准直装置20；以及图像获取装置，该图像获取装置包括光学元件22，该光学元件设置有用于改变该光学元件的数值孔径的装置24(或者具有合适的数值孔径)。

光学元件跟有CCD传感器26，CCD传感器26设置有图像处理装置28，显示装置30与该图像处理装置28相连。

待研究的中空球体32被置于光源18和光学元件22之间。利用光学元件22，可以在CCD传感器26上形成中空球体32的剖面的图像。

本发明主要涉及用于确定中空球体厚度的方法，即：

-确定有利于容易地测定光环的半径的实验条件(图像获取系统的数值孔径、光源的准直)；

-根据所研究物体的特征和在图像上观察到的现象(球体的外半径、厚度、光环的半径以及物体的折射率)建立数学方程；以及

-处理相关图像，以确定原始参数(光束的半径和球体的外半径)，从而最终确定期望的物体尺寸(所考虑实施例中的中空球体的厚度)。

可以实施相同的方法来表征中空圆柱体的厚度。对于这种实施方案，还可以使用图4的装置(相同的光源以及相同的图像获取装置)，同时将圆柱体放置在球体32的位置。

在所获得的逆光照相图像中出现白色带，该白色带与圆柱体的厚度和外半径有关。

方程(1)也应用于中空圆柱体。类似地，将方程(2)用于中空圆柱体，该圆柱体的内壁涂敷有半透明或透明的层(或沉积物)。

图5A示出了外半径为1000μm和厚度为300μm的中空圆柱体的逆光照相图像34。该图像的分布图示于图5B中。沿图5A中的线X画出该分布图。

观察图5A中的白色带B。该白色带对应于图5B中的区域C。在图5B中，通过箭头D确定圆柱体的边缘。白色带的位置与中空圆柱体的外半径和厚度相关。

在观察平面(垂直于光学观察轴)上，沿着圆柱体的赤道或两条母线，得知光环的中心和光环上每一点之间的距离，就能够确定中空圆柱体的内壁的表面情况，即变形或粗糙度。

在双层物体，即在其内壁形成有称为内层的层的中空物体的情况下，利用本发明的方法，可以测量内层的厚度，条件是通过预先测量而已知物体的称为外壁的壁的厚度。同样可以测量双层物体的内表面的粗糙度和变形。

上述内容既适用于圆柱体也适用于球体。

无论是对于球体的直径还是圆柱体的直径都可以使用本发明的方法。实际上，通过使用具有合适放大系数的光学元件系列(optical chain)，使得可以在6.6mm×8.8mm的CCD传感器上观察到整个物体。甚至可以观察仅仅一部分物体，条件是要使用合适的光学系统。

对中空球体的厚度测量的唯一限制是，它应该足够厚，以使得在给定光学系统的分辨率的情况下能够很容易地区分白色带。

当根据本发明测量中空物体例如中空球体的厚度时，应该考虑用于该测量的光学系统的分辨率：对于给定的分辨率，球体应该足够厚，以便可以容易地区分白色带。

本发明还涉及透明或半透明物体，更具体地是球体或圆柱体这样的物体的折射率的表征。

通过使用关系式(1)，利用逆光照相法并以非破坏性方式可以确定球体或圆柱体的折射率，该球体或圆柱体的尺寸将借助于另一测量系统，优选射线照相系统(radiography system)进行表征。

然后该折射率在用于逆光照相测量的光源的波长处给出。

通常，折射率测量通过椭圆对称法进行，但是其仅仅涉及平面物体。因为本发明应用于三维物体，所以本发明可以克服该缺点。

另外，在制造物体(更具体地球形或圆柱形物体)时产生的机械应力可以导致这样的物体的折射率的改变。本发明使得可以有利地确定新的折射率。

Claims (12)

1.用于中空球体或中空圆柱体(9，14，32)的不接触式测量的方法，所述中空球体或中空圆柱体对可见光是半透明或透明的，所述方法的特征在于：

-通过与可见光穿过所述中空球体或中空圆柱体传播相关的斯涅耳-笛卡尔定律，建立将所述中空球体或中空圆柱体的光学参数和几何参数与对所述中空球体或中空圆柱体的图像进行直接观察得到的结果相关联的方程，所述图像包括光环并且通过单视角光学逆光照相法用可见光观察所述中空球体或中空圆柱体而获得，所述方程含有所述光环的半径，

-获取所述中空球体或中空圆柱体的这种图像，

-进行观察，基于所述中空球体或中空圆柱体的图像确定所述光环的半径，以及

-利用所述方程，所述光环的半径以及所述观察结果，确定所述中空球体或中空圆柱体的至少一个几何或光学参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述图像是利用可见光图像获取系统通过使所述图像获取系统在所研究的中空球体或中空圆柱体的剖面上聚焦而获得的。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，基于所述中空球体或中空圆柱体的平剖面的图像确定所述中空球体或中空圆柱体的几何参数或光学参数。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述中空球体或中空圆柱体具有壁，所述中空球体或中空圆柱体的几何参数是该壁的厚度，所述中空球体或所述中空圆柱体的图像包括光环(13)，所述方程为：

$\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_2}\right)-\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_1}\right)+\arcsin \left(\frac{R_a}{R_1}\right)-2.\arcsin \left(\frac{R_a}{R_2}\right)=0$

其中n₁、R₁、R₂和R_a分别表示所述中空球体或中空圆柱体的折射率、外半径、内半径以及所述光环的半径，其中，根据所述中空球体或中空圆柱体的图像确定所述中空球体或中空圆柱体的外半径以及所述光环的半径，n₁已知，根据所述中空球体或中空圆柱体的外半径并根据所述光环的半径借助于所述方程来确定所述壁的厚度R₁-R₂。

5.根据权利要求2所述的方法，其中，所述中空球体或中空圆柱体包含透明或半透明的材料的层(16)或沉积物，确定所述沉积物或所述层的厚度。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述中空球体或中空圆柱体的几何参数是所述层(16)或所述沉积物的厚度，所述中空球体或中空圆柱体的所述图像包括光环，方程为：

$\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arcsin \left(\frac{R_a}{R_1}\right)+\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_1}\right)-\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_2}\right)+\arcsin \left(\frac{R_a}{{n_2.R}_2}\right)-\arcsin \left(\frac{R_a}{{n_2.R}_3}\right)=0$

其中n₁、n₂、R₁、R₂、R₃和R_a分别表示所述中空球体或中空圆柱体的折射率、所述层或沉积物的折射率、所述中空球体或中空圆柱体的外半径、所述中空球体或中空圆柱体的内半径、所述层或沉积物的内半径以及所述光环的半径，其中，所述中空球体或中空圆柱体的外半径以及所述光环的半径根据所述中空球体或中空圆柱体的所述图像来确定，n₁、n₂和R₂已知，根据所述中空球体或中空圆柱体的外半径并根据所述光环的半径借助于所述方程确定所述层或沉积物的厚度R₂-R₃。

7.根据权利要求4所述的方法，其中，利用方向导数法确定所述外半径R₁。

8.根据权利要求2所述的方法，其中，所述中空球体或中空圆柱体包括内壁，确定该内壁的变形或粗糙度。

9.根据权利要求3所述的方法，其中，所述中空球体或中空圆柱体的光学参数是所述中空球体或中空圆柱体的折射率，所述中空球体或中空圆柱体的所述图像包括光环(14)，所述方程为：

$\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_2}\right)-\arcsin \left(\frac{R_a}{n_1.R_1}\right)+\arcsin \left(\frac{R_a}{R_1}\right)-2.\arcsin \left(\frac{R_a}{R_2}\right)=0$

其中n₁、R₁、R₂和R_a分别表示所述中空球体或中空圆柱体的折射率、外半径、内半径以及所述光环的半径，其中，根据所述中空球体或中空圆柱体的所述图像确定所述光环的半径，确定R₁和R₂并借助于所述方程在用于观察所述中空球体或中空圆柱体的可见光波长处确定折射率n₁。

10.根据权利要求9所述的方法，其中，通过射线照相术确定R₁和R₂。

11.根据权利要求2所述的方法，其中，使用了光学逆光照相装置，所述光学逆光照相装置包括可见光源、该光源的准直装置(20)以及图像获取装置(22，24，26)，所述图像获取装置包括光学元件(22)和图像传感器(26)，所述光学元件置于所述中空球体或中空圆柱体与所述图像传感器之间，并使得可以在所述图像传感器上形成所研究中空球体或中空圆柱体的剖面的图像，并调节所述光源的准直。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，所述图像传感器包括电荷转移装置。

Images