JP2008512667A - ３次元オブジェクトを、単一視点方式の光学系を用いるシャドウグラフ法により光伝搬の光学法則を使用して測定する方法 - Google Patents

Abstract

３次元オブジェクトを、単一視点方式の光学系を用いるシャドウグラフ法により、光伝搬の光学法則を使用して測定する方法である。
本発明によれば、オブジェクト（３２）、例えば可視光に対して半透明または透明の中空球を測定するために、光がオブジェクトを通過して伝搬する現象に関するスネル−デカルトの法則から、オブジェクトの幾何光学的パラメータを、オブジェクトの画像に対して直接行なわれる観察の結果に関連付ける方程式を導き、前記画像は、前記オブジェクトを、単一視点方式の光学系を用いるシャドウグラフ法を使用して観察することにより取得され、前記画像を取得し、観察を行ない、そしてオブジェクトの少なくとも一つの幾何学または光学パラメータを、方程式及び観察結果を使用して求める。
【選択図】 図５

Description

技術分野
本発明は、３次元オブジェクト、詳細には可視光に対して透明な、またはこの光に対して少なくとも半透明な３次元オブジェクトを、当該オブジェクトに接触することなく測定する、または特徴付ける方法に関する。

本発明は特に、
−透明な中空球オブジェクト（更に簡単には「球」と呼ぶ）、または透明な中空円筒オブジェクト（更に簡単には「円筒」と呼ぶ）の厚さを非接触測定する方法、
−このような球、またはこのような円筒の内部に配置される透明層または透明堆積物の厚さを非接触測定する方法、
−このような球、またはこのような円筒の内側表面の変形または粗さを非接触測定する方法、
−このような球またはこのような円筒の内部に配置される透明層または透明堆積物の変形または粗さを非接触測定する方法、及び
−既に形成されているこのような球またはこのような円筒を構成する材料の屈折率を測定する方法、
に適用することができる。

背景技術
３次元オブジェクトの非接触測定では、３次元断層撮影を使用することは知られている。
しかしながら、この方法では、オブジェクトを複数の入射光線の下で観察することが必要になり、この操作は、オブジェクトが複雑な設備の中に配置される場合には実行することができない。

オブジェクトが３次元オブジェクトである場合、所謂「単一視点からの断層像を撮影する断層撮影」法を使用することも知られている。
この後者の方法によれば、画像は、計算コードを利用して、事前に選択されるオブジェクトモデルに基づいて形成される。
このようにして得られた画像をシミュレートされたＸ線画像と比較し、そしてシミュレートされた画像が実験画像と一致するまでモデルを繰り返し変更する。
再構成はオブジェクトが回転対称であるという前提に基づいて行なわれる。
従って、単一視点からの断層像を撮影する断層撮影は複雑であり、かつ実行するのが難しい方法である。

更に、中空球の厚さ、及び直径を測定するために、干渉分光法及びＸ線撮影法を使用することが知られている。
干渉分光法は精度の高い方法であり、この方法は複雑な設備に使用することができるが、実行するのが非常に難しい。
Ｘ線撮影法は、測定対象のオブジェクトが複雑な設備の中に配置される場合には使用することができず、かつ前記設備の外部から操作することができない。
従って、特にオブジェクトの内側の特徴を測定する必要がある場合に、３次元透明（または半透明）オブジェクトの寸法の非接触測定には多くの困難が伴う。

バックライト照明を行なうシャドウグラフ法（ｂａｃｋｌｉｔ ｓｈａｄｏｗｇｒａｐｈｙ）については次の文献、すなわちＦ． Ｌａｍｙらによる２００３年３月１２日出願の特許文献１に記載されている。
しかしながら、この方法では、データテーブルを、適切なソフトウェアプログラムで実施されるシミュレーションに基づいて生成する必要があり、かつこのテーブルは観察対象のオブジェクトの寸法の全範囲を含む必要がある。データによって分析対象のオブジェクトの寸法測定が補間により可能になるが、所定の精度を維持する必要がある場合には、データテーブルに含まれる寸法の範囲が広くなると、このテーブルの生成に要する時間が長くなる。
フランス特許第０３５００４５号

課題を解決するための手段
本発明は上述の不具合を解決するように構成される。
不具合を解決するために、本発明は光学系を用いるシャドウグラフ測定を使用し、このシャドウグラフ測定は、単一の画角で観察することができるオブジェクト群の特徴付けに、特にこれらのオブジェクトにアクセスすることが困難な場合に適用される。更に、本発明は好適には、分析対象のオブジェクトの平面に焦点を合わせる画像取得システムを使用する。

更に、本発明の方法により特徴付ける対象となるオブジェクトは基本的に中空球または中空円筒である。しかしながら、球または円筒の作製方法では、前記球または前記円筒を構成するバルク材料の光学指数に対する光学指数の変更が必要となり得る。
本発明はこの不具合を解決することもでき、適切な手段を用いることにより、本発明は以下の記述から分かることであるが、オブジェクトの屈折率を球または円筒の対称性により求めることができる。

本発明の方法には、光の伝搬に関するスネル−デカルトによる光の屈折の法則を使用するという利点がある。従って、シャドウグラフによる観察を、オブジェクトの光学的特徴（屈折率）及び寸法をオブジェクトのシャドウグラフ画像に関連付ける簡単な方式を直接用いて行なう。
この方法は、迅速かつ正確に行なうことができるという利点があり、そしてこの方法によって、オブジェクトのサイズに関係なく、オブジェクトの様々な寸法を、使用する装置の分解能限界の範囲内で測定することが可能になる。

更に正確に表現すると、本発明は３次元オブジェクトの非接触測定方法に関するものであり、前記３次元オブジェクトは可視光に対して半透明または透明であり、前記方法では、
−可視光がオブジェクトを通って伝搬する現象に関するスネル−デカルトの法則から、オブジェクトの幾何光学的パラメータを、オブジェクトの画像に対して直接行なわれる観察の結果に関連付ける方程式を導き、前記画像は前記オブジェクトを、単一視点方式の光学系を用いるシャドウグラフ法を使用して可視光により観察することにより得られ、
−オブジェクトのこの画像を取得し、
−観察を行ない、そして
−オブジェクトの少なくとも一つの幾何学または光学パラメータを、方程式及び観察の結果を使用して求めることを特徴とする方法に関する。
画像は、可視光画像取得システムを用いて、前記画像取得システムの焦点を分析対象のオブジェクトの断面平面に合わせることにより取得する。

本発明によれば、中空オブジェクトの幾何学または光学パラメータを、オブジェクトの平面断面の画像に基づいて求めることができる。
本発明の方法の特定の実施形態によれば、オブジェクトは中空球または中空円筒であり、従って前記オブジェクトは壁を有し、オブジェクトの幾何学パラメータはこの壁の厚さであり、中空球または中空円筒の画像は光リングを含み、方程式は次式により表わされ、

上の式では、ｎ_１，Ｒ_１，Ｒ_２，及びＲ_ａは球または円筒の屈折率、外側半径、内側半径、及び光リングの半径をそれぞれ表わし、球または円筒の外側半径及び光リングの半径をオブジェクトの画像に基づいて求め、そしてｎ_１は既知であり、壁の厚さＲ_１−Ｒ_２を球または円筒の外側半径に基づいて、かつ光リングの半径に基づいて方程式により求める。

本発明の特定の実施形態によれば、オブジェクトは中空オブジェクトであり、かつ透明または半透明の材料から成る層または堆積物を含み、そして前記堆積物または前記層の厚さを求める。
この場合、本発明の方法の別の特定の実施形態によれば、オブジェクトは中空球または中空円筒であり、オブジェクトの幾何学パラメータは層または堆積物の厚さであり、中空球または中空円筒の画像は光リングを含み、方程式は次式により表わされ、

上の式では、ｎ_１，ｎ_２，Ｒ_１，Ｒ_２，Ｒ_３，及びＲ_ａは球または円筒の屈折率、層または堆積物の屈折率、球または円筒の外側半径、球または円筒の内側半径、層または堆積物の内側半径、及び光リングの半径をそれぞれ表わし、球または円筒の外側半径及び光リングの半径をオブジェクトの画像に基づいて求め、そしてｎ_１，ｎ_２，及びＲ_２は既知であり、層または堆積物の厚さＲ_２−Ｒ_３を球または円筒の外側半径に基づいて、かつ光リングの半径に基づいて方程式により求める。
外側半径は、方向微分処理を施すことにより求めることができる。

本発明の別の特定の実施形態によれば、オブジェクトは中空オブジェクトであり、かつ内壁を含み、そしてこの内壁の変形及び粗さを求める。
本発明の別の特定の実施形態によれば、オブジェクトは中空球または中空円筒であり、オブジェクトの光学パラメータは前記オブジェクトの屈折率であり、中空球または中空円筒の画像は光リングを含み、方程式は次式により表わされ、

上の式では、ｎ_１，ｎ_２，Ｒ_１，Ｒ_２，及びＲ_ａは球または円筒の屈折率、外側半径、内側半径、及び光リングの半径をそれぞれ表わし、光リングの半径は、オブジェクトの画像に基づいて求め、Ｒ_１及びＲ_２を求め、そして屈折率ｎ_１をオブジェクトを観察するときに使用する可視光の波長での屈折率として方程式により求める。
Ｒ_１及びＲ_２はＸ線撮影法を用いて求めることができる。

本発明の好適な実施形態によれば、光学系を用いるシャドウグラフ装置を使用し、シャドウグラフ装置は、可視光源と、この光源からの光をコリメートする手段と、そして画像取得手段と、を含み、該画像取得手段は光学系及びイメージセンサを含み、前記光学系はオブジェクトとイメージセンサとの間に配置され、かつ前記光学系によって、分析対象のオブジェクトの断面平面の画像をイメージセンサの上に形成することが可能になり、そして光源からの光のコリメーションを調整する。
イメージセンサは電荷転送装置を含むことができる。

本発明の方法は次の利点を有する。すなわち、この方法を実現するコストが低く、そしてこの実現に必要な材料を複雑な設備において非常に容易に使用することができる、というのは、前記材料は光源（コリメーション手段が付設される）、光学系、及びカメラに限定されるからである。

本発明においてオブジェクトの測定に使用される測定原理は、可視光を用いるシャドウグラフ法を光伝搬の光学モデルに関連付けることによりオブジェクトを観察する操作に基づく。
この測定原理では、オブジェクトが構成する種々の半透明材料または透明材料における、特にオブジェクトの種々の境界における光の伝搬の物理現象を考慮に入れ、かつこの原理によって、シャドウグラフ画像に対して直接行なわれる測定を分析対象のオブジェクトの内部物理寸法量に関連付けることが可能になる。
実際、平面オブジェクトを分析するためには、シャドウグラフ法は低コストの簡単な測定方法である。オブジェクトの画像に対して測定を直接行なうことにより、例えばオブジェクトのサイズを求めることが可能になる。

しかしながら、オブジェクトを３次元でシャドウグラフ法によって分析するためには、画像に対する直接的な解析からは十分な情報が得られない、というのは、オブジェクトの断面の観察画像は、使用するシャドウグラフ装置の対物レンズを通して得られる断面の画像であるだけでなく、対物レンズ及びオブジェクト自体を通して得られる断面の画像であるからである。
オブジェクトが入射光ビームの伝搬に与える影響が分かっている場合、分析対象の断面の特徴を求めることができる。この影響は、スネル−デカルトの法則を含む幾何光学の方程式によって表わすことができる。
３次元オブジェクトの分析に広く使用される断層撮影では、このオブジェクトを複数の入射光線の下で観察する必要があり、この操作は、オブジェクトが複雑な設備の中に配置される場合には不可能である。

本発明の筆者らは、特に中空球に関する分析を行なった。中空球の厚さを、これらの球のシャドウグラフ画像を直接測定することによって求めることは困難である、というのは、光線は、このような球の種々の内部境界及び外部境界で屈折し、そして反射されるからである。
中空球のシャドウグラフ画像では、球の中の特定の光伝搬路から生じる光リング（ｌｉｇｈｔ ｒｉｎｇ）が現われる。この光リングが、本発明による測定方法が依拠する主要な要素である。
本発明の筆者らは、複数の層により構成される球に関する分析を進め、そして他の寸法的特徴が分かっていれば、最も内側の層の厚さをシャドウグラフ法によって測定することが可能であることが判明した。

以下に、本発明の例について説明し、そして単一視点方式の光学系を用いるシャドウグラフ法を使用して得られる、中空球の画像の白色帯に注目して説明することから始める。
図１Ａは実際の中空球の画像２を模式的に示している。この球の外側半径は５７８μｍであり、そして球の厚さは６６μｍである。
このような中空球のシミュレート画像３を生成することも可能である（図１Ｂ）。考察対象の例では、シミュレートされた球の外側半径は１０００μｍであり、そして球の厚さは１００μｍである。

図１Ａでは、光リング４及び黒色領域６の存在が観察される（図１Ｂの該当する要素には同じ参照記号が付されている）。ここで、
−白リングの半径は中空球の厚さに関連付けられ、
−黒色ゾーンの幅は、使用するシャドウグラフ装置の画像取得システムの開口数によって変わる、
ことに注目されたい。
白色帯（または光リング）の位置を更に高精度に分析するために、シミュレート画像のプロファイルを形成することができ、前記プロファイルは当該プロファイルの原点としてシミュレート画像の中心Ｃを有し、かつ終端点として球の外側のポイントＭを有し、この様子は図１Ｂの矢印Ｆによって示される。図示の例では、距離ＣＭは１．２５ｍｍである。

図１Ｃは、シミュレート画像の半直線のプロファイルを示し、ピクセル（Ｐｉｘ）数をｘ軸に示し、そして振幅（階調レベル）をｙ軸（Ａｍｐｌ）に示す。
この図１Ｃでは、光リング４及び黒色ゾーン６が特定されている。

次に、本発明における幾何光学関係の使用について考察する。
透明（または半透明）中空球の内部に向かうコリメート光ビームが球を通過することにより生成される光リングは非常に複雑な軌跡を経る。虹のように、各リングは屈折が起こる伝搬モードの特徴を表わし、エネルギー分布は生じる屈折及び反射の回数に従って変わる。
使用する観察用対物レンズによって中空球の赤道平面に集光するので、所定の伝搬光路に観察される光リングの位置を求めるには、幾何学的配置により、出射光線と前記赤道との間の衝突ポイントを取得することが必要になるだけである。

まず、中空「単層」球、すなわち内側層を全く含まない簡単な中空球の事例について考察する。
シミュレーションにより、図１Ａ及び１Ｂの画像に含まれる光リングの発生原因となる、中空球を通過する光線の伝搬光路は図２Ａに示す伝搬光路であることが好ましいことが判明した。
この図はコリメート光源８、分析対象の透明中空球９、及び集光レンズ１０を示している。球は光源と前記レンズとの間に配置される。球の画像はスクリーン１１にレンズによって形成される。

光線トレースの様子は、レンズから距離２ｆの位置の観測図に模式的に示され、ｆは前記レンズの焦点距離である。
スクリーン１１の前面図も示され、球の画像には参照番号１２が付されている。この画像に観察される光リングには参照番号１３が付されている。このリングの半径はＲ_ａで示される。この半径はレンズの光軸Ｘに基づいて計算され、この光軸は光源８の放射軸も構成する。スクリーン１１は前記軸に直交する。軸Ｘに直交する球９の赤道平面はＥｑで示される。

特定の光線として光源の放射軸から偏向せずに観察される光線を取り上げる場合、光リングの半径Ｒ_ａ、球の外側半径Ｒ_１、球の内側半径Ｒ_２、及び球の屈折率ｎ_１の関係を解析的に求めるための計算は対称性によって簡単になる。
光線トレースソフトウェアでシミュレーションを行なうことにより、図２Ａの光線トレースが観察対象の最も強度の高い光リングの特徴であることが分かる。
光リングの半径は、球の赤道の位置の球の内側表面に到達するコリメート光源から放出される光線の高さに等しいことが容易に推察することができる。

図２Ｂは、リングの半径Ｒ_ａ、中空球９の外側半径Ｒ_１、球の内側半径Ｒ_２、及び前記球を構成する材料の屈折率ｎ_１の関係を計算するために使用される図を示している。
リングの半径の計算はＲ_１、Ｒ_２、及びｎ_１に基づいて、以下に示すように行なわれる。
スネル−デカルトによる屈折の法則を、入射光線が屈折するたびの屈折の大きさに適用する。
Ｒ_１、Ｒ_２、ｎ_１、及びＲ_ａの関係は、図２Ｂの角度ｉ，θ１，及びθ２の合計が９０°に等しくなるように表現することにより得られる。この場合、観察方向に平行な光線は球の内部で屈折することにより、球の赤道で正確に反射される。

次の関係式がこの現象から容易に得られる。

球を構成する材料の性質、及び光源８が放出する光の波長が既知である限りｎ_１を求めることができることを考えると、Ｒ_ａ及びＲ_１をシャドウグラフ法によって測定する場合、方程式（１）の数値解を求めることにより厚さＲ_１−Ｒ_２の値を求めることが可能になる。

次に、中空「２層」球（ｈｏｌｌｏｗ “ｂｉｌａｙｅｒ” ｓｐｈｅｒｅ）の事例について考察する。このような球の例を図２Ｃに模式的に示す。この球は透明または半透明の中空球１４であり、この球は図２Ａの球９のタイプであるが、この球の内壁は半透明層または透明層１６によって更に被覆される。
このような２層球の事例では、光リングの発生原因である光線が球を通過する伝搬光路は図２Ｃに参照記号ＣＰ２として示す光路であることが好ましい。

この図２Ｃは、２層中空球の事例におけるＲ_ａ、Ｒ_１、Ｒ_２、Ｒ_３、ｎ_１、及びｎ_２の関係を計算するために使用される構造を模式的に示しており、これらのパラメータの全てが以下に定義される。
上述のように、球１４の外側半径Ｒ_１、前記球の内側半径Ｒ_２、層１６の内側半径Ｒ_３、光リングの半径Ｒ_ａ、球の屈折率ｎ_１、及び層の屈折率ｎ_２には次の関係がある。

球１４及び層１６をそれぞれ構成する材料、シャドウグラフ法に使用される光源が放出する光の波長、及び半径Ｒ_２が既知である限り、ｎ_１及びｎ_２を求めることができることを考えると、Ｒ_ａ及びＲ_１をシャドウグラフ法によって測定する場合、方程式（２）の数値解を求めることにより厚さＲ_２−Ｒ_３の値を求めることが可能になる。
後者の値は、例えば方程式（１）を使用して、球１４と同じであるが層１６を含まない構成の球に、球９に適用される方法を適用することにより求めることができる。

次に、本発明による方法を実行するために使用される画像処理アルゴリズムについて考察する。
単一視点方式の光学系を用いるシャドウグラフ法を使用して中空球に関して得られる画像（初期画像及びヒストグラム等化処理を行った後の画像）では、球の外側半径を求め、次に白色帯の位置を求めることができる。
外側半径を求めるために、方向微分係数を求める方法を使用することが好ましい。次の文献をこの課題に関して参照することができる。
ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｐａｔｔｅｒｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍａｃｈｉｎｅ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， ｖｏｌ． ＰＡＭＩ−６， Ｎｏ． １， Ｊａｎ． １９８４， ｐ． ５８−６８に掲載されたＲ．Ｍ． Ｈａｒａｌｉｃｋによる「２次の方向微分係数のゼロクロスのデジタルステップエッジ」と題する論文。
この方法は、画像の勾配をキャンセルし、そして２次微分係数を最大化することにより行なわれる。
従って、球の外側表面に対応する中心及び半径が得られる。この中心から、半径方向のプロファイルを全ての角度に渡ってトレースする。

図３はこれらのプロファイルの内の一つを示している。ピクセル（Ｐｉｘ）数をｘ軸に示し、そして振幅（階調レベル）を（Ａｍｐｌ）ｙ軸に示す。
各プロファイルに関して、外側表面の位置（ポイントＡ）、及び白色帯の位置（ポイントＢ）を表わすポイントを求める。
ポイントＡは、２次微分係数を無くすことにより得られる。ポイントＢはプロファイルの分析対象面積を（図示の例における円Ｃにより定義される面積にまで）小さくし、そして極大値を求めることにより得られる。サブピクセル座標を用いるために、プロファイルをガウスの法則に従って局所的に調整する。
一旦、これらの操作を完了すると、この半径に関する球の厚さがモデルの方程式を使用することにより得られる。球の内側表面及び外側表面を再構成すると、球の赤道における球の平均厚さを求めることができる。

本発明の方法に関しては、外側半径の検出値には約±３ピクセルの不確定性があり、かつ白色帯の位置の判定値には約±５ピクセルの不確定性があると考えられる。
本発明による、中空球の厚さを測定するシャドウグラフ法は、コストが安く、更に非常に簡単に、かつ高速に実行することができるという利点を有する。
この方法を使用するためには、使用するシャドウグラフ装置に収容される画像取得システムの開口数、及びこの装置に収容される光源の放出方式を細心の注意を払って選択して、白色帯または光リングを正しく表示するための最適条件を取得する必要がある。

測定値の不確定性は基本的に、画像の空間解像度によって変わる。考察対象の本発明の例では、球の中心に対する観察は、半径方向のプロファイルのトレースが可能になるように行なわれる。従って、球の半径が大きくなると、マイクロメートル対ピクセルの換算係数が大きくなるので、測定値の不確定性が高くなる。従って、測定値のこの不確定性は分析対象の球の半径によって変わる。
シャドウグラフ法に使用される機器は従来の機器である。この機器は、コリメート光源を含み、この光源は可視光を放出し、そして分析対象のオブジェクトの平面に集光するように構成される画像取得システムに接続される。

図４は、本発明の方法を実行するシャドウグラフ装置の模式図である。
この装置は可視光源１８と、前記光源のコリメーションを調整する手段２０と、そして光学系２２を含む画像取得手段と、を含み、この光学系には、前記光学系の開口数を変える手段２４が設けられる（または、光学系は適切な開口数を有する）。
後者の画像取得手段はＣＣＤセンサ２６によってモニタリングされ、このセンサには、画像処理手段２８が設けられ、この手段には表示装置３０が接続される。
分析対象の中空球３２は光源１８と光学系２２との間に配置される。この光学系２２によって、中空球３２の切断面の画像をＣＣＤセンサ２６に形成することが可能になる。

本発明は基本的に、中空球の厚さを求めるために使用される方法に関するものであり、すなわちこの方法では、
−光リングの半径を簡単に検出することができるようにするための実験条件（画像取得システムの開口数、光源のコリメーション）を決定し、
−数学方程式を分析対象オブジェクトの特徴、及び画像に観察される事象（球の外側半径、厚さ、光リングの半径、及びオブジェクトの屈折率）に基づいて導出し、そして
−関連画像を処理して初期パラメータ（光ビームの半径、及び球の外側半径）を求めて、最終的にオブジェクトの所望の寸法（考察対象の例では、中空球の厚さ）を求める。

同じ方法を実行して中空円筒の厚さを特徴付けることができる。この実施形態では、図４の装置（同じ光源及び同じ画像取得装置）を使用することができ、円筒が球３２の位置に配置される。
取得されるシャドウグラフ画像には白色帯が現われ、この白色帯は円筒の厚さ及び外側半径に関連している。
方程式（１）は中空円筒にも適用される。同様に、方程式（２）を中空円筒に適用し、この円筒の内壁には半透明層または透明層が被覆されている（または堆積している）。

図５Ａは、１０００μｍの外側半径、及び３００μｍの厚さを有する中空円筒のシャドウグラフ画像３４を示している。この画像のプロファイルを図５Ｂに示す。このプロファイルは図５ＡのラインＸに沿ってトレースされる。
白色帯Ｂが図５Ａに観察される。この白色帯は図５Ｂの領域Ｃに対応する。後の方の図では、円筒のエッジは、矢印Ｄによって特定される。白色帯の位置は中空円筒の外側半径及び厚さに関連している。
光リングの中心と光リングの各ポイントとの間の距離を求めることにより、中空円筒の内壁の表面状態を、観察平面（観察光軸に直交する）における円筒の赤道に沿った、または２つの生成作用素に沿った変形及び粗さとして求めることが可能になる。

２層オブジェクトの事例、すなわち内壁に所謂内側層が形成される構成の中空オブジェクトの事例では、外壁と呼ばれるオブジェクトの壁の厚さが既知であり、従って予め測定されている限り、本発明の方法によって内側層の厚さを測定することが可能になる。２層オブジェクトの内側表面の粗さ、及び変形も測定することができる。
上の原理は円筒及び球の両方に当てはまる。

本発明の方法は、球または円筒の直径に関係なく使用することができる。実際、適切な倍率を実現する一連の光学素子を使用することにより、オブジェクトの全体を、６．６ｍｍ×８．８ｍｍの領域の測定を行なうＣＣＤセンサで観察することができる。適切な光学系を使用すれば、オブジェクトの単一部分を観察することも可能である。
中空球の厚さの測定に含まれる唯一の制約は、光学系の分解能を考えると、当該厚さを相対的に厚くして白色帯を容易に判別することができるようにする必要があることである。
本発明による中空オブジェクト、例えば中空球の厚さの測定では、この測定に使用する光学系の分解能を考慮に入れる必要がある。すなわち、所定の分解能に関して、球は、白色帯を容易に判別することが可能になるように十分に厚くする必要がある。

本発明は更に、透明または半透明オブジェクト、更に詳細には、球形または円筒形を有する透明または半透明オブジェクトの屈折率の特徴の表現に関する。
関係式（１）を使用することにより、シャドウグラフ法を用いて、かつ非破壊的手法により、球または円筒の屈折率を求めることが可能になり、球または円筒の寸法の特徴は別の測定システム、好適にはＸ線システムによって表現される。
従って、この屈折率はシャドウグラフ測定に使用される光源の波長での値である。

一般的に、屈折率測定は偏光解析法によって行なわれるが、平面オブジェクトに限定される。本発明はこの不具合の解決を可能にする、というのは、本発明は３次元オブジェクトに適用されるからである。
更に、オブジェクト、更に詳細には球オブジェクトまたは円筒オブジェクトを作成する際に生じる機械応力によって、このようなオブジェクトの屈折率が変化し得る。本発明によって、新規の屈折率を求めることができるという利点がもたらされる。

本発明は、例示のためにのみ提示され、かつ本発明を制限することがない実施形態例に関する次の記述を、添付の図を参照しながら一読することにより一層明らかになる。
図１Ａ及び１Ｂは中空球の実画像及びシミュレート画像をそれぞれ示し、図１Ｃは図１Ｂのシミュレート画像の半直線に沿ったプロファイルを示す。 図２Ａは、複数の光線が中空球を通過する好適な伝搬光路を模式的に示し、これらの光線は、図１Ａ及び１Ｂの画像に含まれる光リングを発生させる原因となり、図２Ｂは、以下に定義されることになる中空球の場合における種々のパラメータＲ_ａ，Ｒ_１，Ｒ_２，及びｎ_１の関係を計算するために使用される構造を示し、図２Ｃは、内側層によって被覆される中空球の場合における種々のパラメータＲ_ａ，Ｒ_１，Ｒ_２，Ｒ_３，ｎ_１，ｎ_２の関係を計算するために使用される構造を示す。 処理対象の画像の半径方向のプロファイルを示す。 本発明による方法の実行を可能にする装置の模式図である。 図５Ａは中空円筒のシャドウグラフ画像を示し、そして図５Ｂは図５Ａの画像のプロファイルを示す。

Claims (12)

1. ３次元オブジェクト（９，１４，３２）を非接触で測定する方法であって、前記３次元オブジェクトは可視光に対して半透明または透明であり、前記方法では、
   −可視光がオブジェクトを通って伝搬する現象に関するスネル−デカルトの法則から、オブジェクトの幾何光学的パラメータを、オブジェクトの画像に対して直接行なわれる観察の結果に関連付ける方程式を導き、前記画像は前記オブジェクトを、単一視点方式の光学系を用いるシャドウグラフ法を使用して可視光により観察することにより得られ、
   −オブジェクトのこの画像を取得し、
   −観察を行ない、そして
   −オブジェクトの少なくとも一つの幾何学または光学パラメータを、方程式及び観察の結果を使用して求めることを特徴とする方法。
2. 画像は、可視光画像取得システムを用いて、前記画像取得システムの焦点を分析対象のオブジェクトの断面平面に合わせることにより取得することを特徴とする、請求項１記載の方法。
3. オブジェクト（９，１４，３２）は中空オブジェクトであり、そして前記中空オブジェクトの幾何学または光学パラメータを、オブジェクトの平面断面の画像に基づいて求めることを特徴とする、請求項２記載の方法。
4. オブジェクト（９，１４）は中空球または中空円筒であり、従って前記オブジェクトは壁を有し、オブジェクトの幾何学パラメータはこの壁の厚さであり、中空球または中空円筒の画像は光リング（１３）を含み、方程式は次式により表わされ、
   

   

   上の式では、ｎ_１，Ｒ_１，Ｒ_２，及びＲ_ａは球または円筒の屈折率、外側半径、内側半径、及び光リングの半径をそれぞれ表わし、球または円筒の外側半径及び光リングの半径をオブジェクトの画像に基づいて求め、そしてｎ_１は既知であり、壁の厚さＲ_１−Ｒ_２を球または円筒の外側半径に基づいて、かつ光リングの半径に基づいて方程式により求めることを特徴とする、請求項３記載の方法。
5. オブジェクト（１４）は中空オブジェクトであり、かつ透明または半透明の材料から成る層（１６）または堆積物を含み、そして前記堆積物または前記層の厚さを求めることを特徴とする、請求項２乃至４のいずれか一項に記載の方法。
6. オブジェクト（１４）は中空球または中空円筒であり、オブジェクトの幾何学パラメータは層（１６）または堆積物の厚さであり、中空球または中空円筒の画像は光リングを含み、方程式は次式により表わされ、
   

   

   上の式では、ｎ_１，ｎ_２，Ｒ_１，Ｒ_２，Ｒ_３，及びＲ_ａは球または円筒の屈折率、層または堆積物の屈折率、球または円筒の外側半径、球または円筒の内側半径、層または堆積物の内側半径、及び光リングの半径をそれぞれ表わし、球または円筒の外側半径及び光リングの半径をオブジェクトの画像に基づいて求め、そしてｎ_１，ｎ_２，及びＲ_２は既知であり、層または堆積物の厚さＲ_２−Ｒ_３を球または円筒の外側半径に基づいて、かつ光リングの半径に基づいて方程式により求めることを特徴とする、請求項５記載の方法。
7. 外側半径（Ｒ_１）を方向微分処理を施すことにより求めることを特徴とする、請求項４及び６のいずれか一項に記載の方法。
8. オブジェクトは中空オブジェクトであり、かつ内壁を含み、そしてこの内壁の変形及び粗さを求めることを特徴とする、請求項２乃至７のいずれか一項に記載の方法。
9. オブジェクト（９，１４）は中空球または中空円筒であり、オブジェクトの光学パラメータは前記オブジェクトの屈折率であり、中空球または中空円筒の画像は光リング（１４）を含み、方程式は次式により表わされ、
   

   

   上の式では、ｎ_１，ｎ_２，Ｒ_１，Ｒ_２，及びＲ_ａは球または円筒の屈折率、外側半径、内側半径、及び光リングの半径をそれぞれ表わし、光リングの半径をオブジェクトの画像に基づいて求め、Ｒ_１及びＲ_２を求め、そして屈折率ｎ_１をオブジェクトを観察するときに使用する可視光の波長での屈折率として方程式により求めることを特徴とする、請求項３記載の方法。
10. Ｒ_１及びＲ_２をＸ線撮影法を用いて求めることを特徴とする、請求項９記載の方法。
11. 光学系を用いるシャドウグラフ装置を使用し、シャドウグラフ装置は、可視光源と、この光源からの光をコリメートする手段（２０）と、そして画像取得手段（２２，２４，２６）と、を含み、該画像取得手段は光学系（２２）及びイメージセンサ（２６）を含み、前記光学系はオブジェクトとイメージセンサとの間に配置され、かつ前記光学系によって、分析対象のオブジェクトの断面平面の画像をイメージセンサの上に形成することが可能になり、そして光源からの光のコリメーションを調整することを特徴とする、請求項２乃至１０のいずれか一項に記載の方法。
12. イメージセンサは電荷転送装置を含むことを特徴とする、請求項１１記載の方法。

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