CN1004601B - 同频滤波器 - Google Patents

Abstract

本发明属频率选择类带通滤波器。单级同频滤波器中心频率即为开关频率，激励开关方波占空系数０．５，相位按π／２↑［Ｎ＋１］递增，开关数２^Ｎ＋２。如图示。总噪声带宽１／４ＢＣ·π／９６比同步积分器小０．２倍。输出失真谐波为（２^Ｎ＋２·Ｋ±１）次，相对幅度１／２^Ｎ＋２·Ｋ±１。只有奇次谐波通带，Ｌ次谐波通带相对幅度１／Ｌ²，ｎ极极联后为１／Ｌ^２ｎ。可直接插入模拟电路。Ｑ值可高于机械滤波器。控制更简便灵活，对微弱信号检测，声频、低频频谱仪，活路滤波及作为三角波匹配滤波器，动态滤波器，跟踪带通滤波器等带来可观的改进。

Description

同频滤波器

目录

（一）总论

（二）同频滤波器的原理，结构及综合

（1）同频滤波器的原理、结构及一实施方案

（2）同频滤波器综合设计各类带通滤波器

（3）单元I实验

（三）应用例：在微弱信号检测仪方面的应用

（四）结语

（一）总论

本发明同频滤波器属基本电路滤波器类。

同频滤波器是在同步积分器基础上发展演变而来的。它具有在基波上与同步积分器、相关器相同的等效噪声带宽，而它的总噪声带宽比同步积分器及用方波激励的相关器的总噪声带还要小0.2倍（1）。

本发明同频滤波器与同步积分器、相关器本质不同的是：同频滤波器是属于在频域内具有通过“窗”的频率选择滤波器，而同步积分器、相关器则只能作为信息选择类的“匹配滤波器”作介调用。因此同频滤波器可以进行各类带通滤波器的综合设计。

目前，所有带采样形式的滤波器如数字滤波器、SCE滤波器、CCD滤波器等均受取样定理支配。所处理的信号频率要低于尼奎斯特（NYquist）频率。带有运放的如SCF，由于采样频率要高出信号频率许多倍，因此运放上限频率限制了它们在高频方面的运用。（2）另外，为防止混叠现象势必前后带低通滤波器、一般数字滤波器还要有A/D、D/A转换器，而同频滤波器不受尼奎斯特频率限制，处理的信号频率与激励频率（钟频）相等（这就是同频滤波器名称的来源）。所以它可处理的频率比SCF等高几倍。同频滤波器一方面具有上述几种带采样形式的滤波器一样的灵活性，可控性，另一方面，它在性能上比目前所有带采样形式滤波器更接近模拟带通滤波器，带外抑制包括各奇次谐波处）本身就可做得很大，同时输出正弦波信号失真很小，因此可以直接插入模拟电路作为可控的带通滤波器代替不可控的模拟带通滤波器（如LC，机械滤波器、RC有源滤波器等）。

作为可控的窄带滤波器在1G以上有YIG滤波器，在声频、低频段性能良好的Q值超过1000的可控窄带滤波器仍是空白。目前，多采用可变电导、电纳RC有源滤波器及SCF。（3）均从RC有源滤波器演变而来的，而RC有源滤波器Q值在不考虑稳定性等其他性能条件时理论极限为1000，而同频滤波器Q值很容易超过1000，高则可超过10000（高于中心频率不可控的机械滤波器）。（4）

在Q值方面与本发明同频滤波器相当的有并联开关型N分路滤波器（5，6）（见图1）。但N分路滤波器有一个重大的缺点：如要求输出的正弦信号失真少（谐波次数高）。则分路数N越大越好，但N越大，谐波通带就越多，对输入的各谐波衰减越小，或者说总噪声带宽就越大，所以N分路滤波器本身在抑制不需要的高次谐波能力上与输出信号的失真度上这两方面是相矛盾的。本发明同频滤波器却正好在这两方面是一致的。即随2ⁿ⁺²（开关数）增大，总噪声带宽越小，输出信号失真越小，即失真谐波次数越高并且幅度越小。即使N分路滤波器取最小N＝3其总噪声带宽比同频滤波器还大多。

当同频滤波器级联后，随级联数的增加谐波通带幅度可减小到忽略的程度，性能上更接近模似带通滤波器。这使同频滤波器综合后性能更好。单级的同频滤波器在RC取得较大时，可作为三角波匹配滤波器。

正由于本发明同频滤波器具有以上独特的优点，将能在以下几个方面显著越到提高性能，降低成本等作用：微弱信号检测，声频，低频频谱分析，作为窄带跟踪滤波器在载波提取，语音滤波等通讯方面，动态滤波器，三角波匹配滤波器在雷达等方面以及凡是用到滤波器频率在几兆用以下的其它方面。在（三）中仅以微弱信号检测方面的应用为例较详细讨论。附图说明见P32。

（二）同频滤波器的原理、结构及综合设计

（1）同频滤波器的原理，结构及一实施方案

同频滤波器是由同步积分器演变发展来的，但已与同步积分器性质安全不同了，已作为一种新型的频率选择类带通滤波器。单级运用时传递函数是近似的三角波匹配滤波器，它们的级联与同步积分器级联也不同，而总传递函数是各级传递函数的乘积，可进行综合设计。

1.同频滤波器单元Ⅰ

见图2、图3、图4。

每一组由反相的对称方波激励开关，由于信号是理想电流源（信号电压通过电压-电流转换器）所以每一组都可看作一个同步积分器输出电压，而总的输出电压为正交的两组输出电压之和。

设 第一组开关函数表示为x

x＝4/π（Sinω+Sin3ωt+……）1-1

输入信号

I₁＝I₁Sin（ωt+φ）＝I₁Sin（ωt+Δωt+φ）1-2

由同步积分器理论〔1〕得第一组输出电压

V₀＝V₀ ^（1）x

t＞＞2RC时，略去小项，当Δω＜ω时有较大项存在，则

1-4

θ₁ ^-＝arctg2RCΔω 1-5

Δω可正可负，当Δω为负时，θ₁ ^-为负，但将表示式中的Δω变为-Δω，则表示式（λ-4）中括号内变为（-Δωt-φ+θ₁ ^-）所以相位总是落后一个θ₁ ^-，与低通滤波器情况相似。

第二组用对x相移了的x′激励，为了以相同的形式计算，我们采用新时间轴t′，

t′＝t+T/4 1-7

T是方波周期，这样x′的表示式成为

x′＝4/π（sinωt′+sin3ωt′+……）1-8

以t′为时间参量输入信号电流表示形式：

I₁＝I₁sin（ωt′+φ′）

＝I₁sin（ωt′+Δωt′+φ′）

＝I₁sin（ωt+φ） 1-9

∵ωt+Δωt+φ＝ωt′+Δωt′+φ′

ωt′＝ωt+π/2 1-10

∴Δωt′+φ′＝Δωt+φ-π/2 1-11

以t′为时间轴我们同样可得：

由（λ-11）式可得

（λ-6）式可表示为：

总输出电压V₀+V₀中有信号

K₀〔cos（Δωt+φ-θ₁ ^-）sinωt+sin（Δωt+φ-θ₁）cosωt〕

＝K₀sin（ωt+Δωt+φ-θ₁ ^-）＝K₀sin（ωt+φ-θ₁ ^-）

其中

θ₁ ^-＝arctg2RCΔω 1-17

θ₁ ^-的正负由Δω决定，与LC谐振回路的情况一样，有正有负。

还含有奇次谐波：

三次：K₀₀〔cos（Δωt+φ-θ₁ ^-）sin3ωt-sin（Δωt+φ-θ₁ ^-）cos3ωt〕

＝K₀sin（3ωt-Δωt-φ+θ₁ ^-）1-18

五次：K₀sin（5ωt+Δωt+φ-θ₁ ^-）1-19

……

L次：K₀sin〔Lωt+（-λ） （Δωt+φ-θ₁ ^-）〕λ-20

这就作为同频滤波器单元Ⅰ，输出电压已全部用t轴作为时间坐标表示了。

2.同频滤波器单元Ⅱ

单元Ⅱ由两个单元Ⅰ组成。见图5、图6、图7。

同样因为信号是理想电流源，总输出电压为两个单元Ⅰ输出电压之和。第二单元Ⅰ正交激励方波与第一单元Ⅰ正交方波相位差。

设总时间轴与第一单元Ⅰ时间轴同为t

当第二单元Ⅰ时间轴取t′＝t+输入信号

I₁＝I₁sin（ωt+φ）＝I₁sin（ωt′+φ′）

激励方波仍是正交的，所以输出电压表示式与第一单元Ⅰ一样（如上节所示）不过时间参量不是t而是t′，如两个单元IR、C相等，则总输出中含信号

K₀sin（ωt+φ-θ₁ ^-）+K₀sin（ωt′+φ′-θ₁ ^-）

＝2K₀sin（ωt+φ-θ₁ ^-） 1-21

和信号与激励方波之间的相位差无关。但高次谐波由于两单元Ⅰ激励方波相位不同而不同了。下面我们将第二单元Ⅰ的输出电压表示式变为以t为时间参量的表示式。

∵ωt+φ＝ωt+Δωt+φ＝ωt′+φ′＝ωt′+Δωt′+φ′

ωt′＝ωt⁺

∴Δωt′+φ′＝Δωt+φ- 1-22

由（1-18）（1-19）（1-20）（1-22）可得

三次谐波：K₀sin（3ωt′-Δωt′-φ′+θ₁ ^-）

＝K₀sin（3ωt+π-Δωt-φ+π+θ₁ ^-）

＝K₀sin（3ωt-Δωt-φ+θ₁ ^-+π）

＝-K₀sin（3ωt-Δωt-φ+θ₁ ^-）1-23

与第一单元Ⅰ输出中的三次谐波反相，所以总输出中三次谐波等于零。

五次：K₀sin（5ωt′+Δωt′+φ′-θ₁ ^-）

＝K₀sin（5ωt+π+Δωt+φ--θ₁ ^-）

＝-K₀sin（5ωt+Δωt+φ-θ₁ ^-） 1-24

与（1-19）式相消，总输出中五次谐波也是零。

……

归纳（1-25）式可知

凡是使

1-26

K＝1.2.3.……

成立的L次谐波输出都为零。

或 L+（-1）＝4（2K-1） 1-27

令 L＝2n-1 n＝1.2.3.…… 1-28

则 2n-1+（-1）ⁿ＝4（2K-1） 1-29

当 n是奇数时，n-1＝2（2K-1）

即 n＝4K-1 1-30

当n是偶数时 n＝4K-2 1-31

或者 谐波次数L为

2（4K-1）-1＝8K-3 1-32

2（4K-2）-1＝8K-5 1-33

的谐波输出为零。剩下的谐波次数是8K±1。所以单元Ⅱ输出中剩有最低谐波次数为7次，然后依次是9、15、17、23、幅度与基波信号之比是谐波次数的倒数。

3.同频滤波器单元Ⅲ

单元Ⅲ由2个单元Ⅱ组成，见图8，每个单元Ⅱ输出除信号外仍有（8K±1）次失真谐波输出。两个单元Ⅱ激励方波相位差。

与单元Ⅱ分析类似，当L使下式成立时，

1-34

k＝1.2.3.……

该次谐波输出为零。但每个单元Ⅱ只有L＝8K±1次谐波输出，所以这里只要考虑L＝8K±1的情况。

由（1-34）式

当L＝8K±1时

K+1/8-1/8＝2K-1

K＝2K-1 1-35

当L＝8K-1时

K＝2K-1 1-36

综合（1-35）（1-36），只要8K±1中K是奇数时输出为零。所以单元Ⅲ还剩下K＝2k，即L＝8×2k±1＝2⁴k±1次谐波输出。由以上分析，我们可以归纳如下：

当输入信号频率在ω附近，由2个相同的单元Ⅰ相位差按均分的同频滤波器输出除信号外还含有失真高次谐波（2⁺²·K±1）次，幅度为输出信号的。最低次数即k＝1时（2⁺²-1）次。例如N＝5即由32个单元Ⅰ（128个开关）组成，输出失真谐波为127、129、255、257等次。

我们再分析信号频率在Lω附近的情况。以L＝3为例。

投输入信号 I₁sin〔3ω+Δωt+φ〕

由同步积分器性能得单元Ⅰ输出：

∴Δωt′+φ′＝Δωt+φ-π，

cos（Δωt′+φ′-θ₃ ^-）＝-sin（Δωt+φ-θ₃ ^-）

（1-37）成为

其中有传输出的信号项：K₀sin（3ωt+Δωt+φ-θ₃ ^-）与这单元Ⅰ激励方波相位差一的另单元Ⅰ输出

∵3ωt′＝3ωt+π

∴Δωt′+φ′＝Δωt+φ-π 1-39

同样可得输出：

K₀〔sin（ωt′-Δωt′-φ′+θ₃ ^-）+sin（3ωt′+Δωt′+φ′+θ₃ ^-）+……〕1-40

由（1-39）式、（1-40）变为：

其中信号传输项相同：K₀sin（3ωt+Δωt+φ-θ₃ ^-）

但一次失真基波为：

K₀sin（ωt-Δωt-φ+θ₃ ^-+π）

与前一单元反相，无输出。

同样，凡使下式成立的L次谐波都无输出

-（-1）·＝2K-1，K＝1.2.3.…… 1-42

L＝2n-1

则 当n＝4K-3，n＝4K时上式成立，

所以还剩n＝4K-1，n＝4K-2

即还剩L＝8K-3、L＝8K-5次谐波，其中8K-5当K＝1时，即为传输的信号，所以可改写成L＝8K+3，

即 L＝8K±3＝2³K±3

如同前面分析、……等情况，同样可归纳为（2⁺²·K±3）次失真谐波存在输出中。与输出信号幅度之比为

下面我们证明一般情况：

设同频滤波器是由2个相同的单元Ⅰ组成，相位差按均分。

输入信号I₁＝I₁sin（Mωt+Δωt+φ）

M＝2K-1 1-43

零相位的单元Ⅰ输出（指对t轴而言）：

∵ωt′＝ωt+，Mωt′＝Mωt+π

∴Δωt′+φ′＝Δωt+φ-π＝Δωt+φ-Xπ+ 1-44

∴输出为：

（1-45）变为：

总有信号传输项，即当K＝k，M＝L（-1）^+k＝1时有

K₀sin（Mωt+Δωt+φ-θ^-） 1-48

所以各奇次谐波传输系数K₀。同样每个单元Ⅰ都有（1-48）式，2个单元Ⅰ的同频滤波器传输系数为K₀。关于失真谐波项，各单元Ⅰ输出相位不同了，总输出由2项之和组成，（2k-1）次谐波总输出表示为：

各项不同的相位：

当k+K为奇数时上式变为：

k+K为偶数时，

k+K是奇数，则k+K-1是偶数，k+K＞1，令k+K-1＝2R，则（1-51）式成为

R＝1.2.3.…… 1-58

k+K是偶数，则k、K匀是奇数或匀是偶数。所以k-K也是偶数，令k-K＝2S，则（1-52）式成为，

S＝1.2.3.…… 1-54

k＝K的情况已讨论过，∴S≠0

S＝±R 1-55

我们只要讨论S的情况。

Q是0.1.2.……2-1，共2个数表成按2ⁿ加权形式，

0，2⁰，2¹……2^-2……2^-1……2^-1+2^-2…2^-1 1-56

①S是奇数的情况

当Q＝2^-1（1-54）式即为（2K-1）π，与Q＝0一项相互对消。以2^-1为分点分两个区域，以Q等于q，q⁺2^-1，为一对，相位差π，相互对消，（q＝0.1.……2^-1-1）共2^-1对相互对消。

②S是偶数，设S＝2k₁，k₁＝1.2.……

当Q＝2^-2时（1-54）式成为

1-57

k₁是奇数时（1-57）式等于（2K-1）π，与Q＝0一项相互对消，以2^-2，2^-1，2^-2+2^-1为分点4个区域，每两个区域有2^-2对相再对消，共·2^-2＝2^-1对，2项都对消。

③k₁中的偶数，即S＝2²k₂，k₂＝1.2.……

当Q＝2^-3时（1-54）等于k₂π，k₂中奇数使（1-54）等于（2K-1）π与Q＝0一项对消，分2³个区域，每两个区域有2^-3对项对消，共2^3-1·2^-3＝2^-1对，2项都对消。

……

④最后S＝2^-1k_-1，k_-1＝1.2.……1-58

当Q＝2⁰＝1这项相位k_-1π，其中k_-1中奇数使它成为（2K-1）π与Q＝0这一项对消，共分2个区域，每相邻两个区域有2⁰＝1对项对消，共2^-1·2⁰＝2^-1对，2项都对消。k_-1中的偶数使S＝2k，k＝1.2.3.……不能对消。

∵k-K＝2S S＝k-K/2＝2k

k-K＝2⁺¹k，2k-2K＝2⁺²k

或（2k-1）-（2k-1）＝2⁺²k

即L-M＝2⁺²k

或L＝2⁺²k+M 1-59

同样，由R＝k+K-1/2＝2k

k+K-1＝2⁺¹k

2k-1+2K-1＝2⁺²k

即L+M＝2⁺²k

或L＝2⁺²k-M 1-60

综（1-59）（1-60）式，令k＝K＝1.2.3.……

得不相消的失真谐波次数为

L＝2⁺²K±M

与前面由归纳法得出的相符合。

当2⁺²-M＞M或2＞时，即单元Ⅰ个数大于时，输出中不含有比传输信号频率低的谐波，即输出电压中传输信号（Mω+Δω）只有高次失真谐波（＞Mω）存在，这一点与介调作用的同步积分器具有本质的区别。由上面的不等式，N越大，M就可取得越大，总噪声带宽就越小，同时基波处传递的信号保真度越好，这就是区别于N分路滤波器的所谓一致性优点。传递函数见图9。

总噪声带宽计算如下：

比同步积分器或用方波激励的相关器的总噪声带宽小约倍。

当RC取得较大时，同频滤波器可作为长串三角波的匹配滤波器。

当n个同频滤波器级联时，总传递函数为各级传递函数之乘积。见图10。即使在奇次谐波处也衰减很大，可以认为是止带，只有当信号频率与同频滤波器激励方波频率相同或相近才能通过。且有一个相移量。假定N个相同的同频滤波器级联，则θ＝Narctg2RCΔω，总噪声带宽近似于基波噪声带宽，即

同频滤波器的传递性能与信号和激励方波之间的相位差无关。这与同步积分器也是本质区别。

现在再分析一下同频滤波器的暂态特性。

设谐振时，即ω＝ω，Δω＝0，θ₁ ^-＝0

由（1-3）式可知，暂态介与稳态介形式除了多了一个时间因子外，完全一样。当2RC＞＞T时，＝1，相当于＝Q＞＞1时的情况，各单元Ⅰ方波相位的不同所产生的影响对这个因子的影响可以略去不计，认为都是同一个时间参量t，即，所以输出信号暂态介：

所以同频滤波器这个暂态特性使它可作为一个噪声性能，传输效率等比N分路滤波器更好的动态滤波器。见图13。

同频滤波器结构一般是通过电压-电流转换器成为理想信号电流源，接到带开关的电容电阻网络，见图14。其中一实施方案见图8，N越大越好，运放采用5G28，开关选用C544模似双向开关，所有积分电阻、电容要求精选，尽量保证相等。电容的漏电尽量小。一般取＜100，多相方波可通过分频获得。

（2）同频滤波器综合设计各类带通滤波器

对于一节同频滤波器在基波处传递函数模与相位，

2-1

θ＝-tg^-12RC（ω-ω）

表为复数形式1/1+j2RC（ω-ω） 2-2

对n节综合级联后，各奇次谐波幅度为基波的，n较大时，衰减很大可以不考虑。如n＝3，则3ω处，比基波处小50多分贝。

下面根据（2-2）式分别设计最大平坦型、切贝彐夫及相位特性较好的贝塞耳型等。

首先将带通传递函数（2-2）等效到低通

1/1+j2RCΩ 2-3

但当带通中心频率ω₀不等于ω时，如

ω₀＝ω+Δω₀

则ω＝ω₀-Δω₀ 2-4

Δω₀可正可负，

则 2-3式表示成：

2-5

设3dB带宽为ω_b，

（2-5）式变为

2-6

用ω_b归一化，为归一化频率，仍表为Ω

为归一化带宽表为a 2-7

为归一化频偏表为b

则（2-6）式成为

a/a+jΩ+jb＝a/jΩ+a+jb 2-8

一般化：1/jΩ+a+jb，其中a＞0，b可正、可负 2-9

令 jΩ＝S

则，成为1/S+a+jb 2-10

当b＝0时，

1/S+a 2-11

当b≠0时，取两节具有共轭极点，即相当于对称频偏的同频滤波器级联，

1/（S+a+jb）（s+a-jb）＝

2-12

分母是正实数系数二次式。

由这些综合后的传递函数

2-13

极点都在左边平面上。

总幅度响应M²（Ω）

M²（Ω）＝H（jΩ）H（jΩ）

∵H（s）由s的正实系数一次式，二次式乘积组成，

∴H（jΩ）＝H（-jΩ） 2-14

∴M²（Ω）＝H（jΩ）H（-jΩ）

令 h（s²）＝H（s）H（-s） 2-15

则 M²（Ω）＝h（-Ω²） 2-16

可以认为H（s）的极点在左平面，H（-s）极点在右边平面上对称于虚轴。

这样，就与一般滤波器综合一样，由h（-Ω²）的要求，求得H（s）。这里只要由现有表格查得各类H（s）的极点就可以综合设计了。下面我们通过例子来验算。

例（一）综合一个三阶巴特沃斯带通滤波器，中心频率ω₁，3dB带宽ω_b。

解：查表可知

由极点S₁＝-1可知，见式（2-7），（2-4），

得。它的激励方波频率ω＝ω₀，R₁C₁＝

由极点S₂＝--j得 a＝b＝

同样由S₃＝-+j可得

R₃C₃＝R₂C₂＝1/ω_b＝2R₁C₁

ω＝ω+ω_b

其中R₁、R₂、R₃、C₁、C₂、C₃分别为第一、二、三节同频滤波器积分电阻与积分电容。

得幅频特性：

2-17

验算：

由于是级联，总幅频特性即转递函数的模是各节模之乘积，分母的平方为（见（2-1）式）

令

则上式＝16（1+X²）（1+X²+3X）（1+X²-3X）

＝16（1+X²）〔（1+X²）²-3X²〕

＝16（1+X²）（X⁴-X²+X）＝16（1+X⁶）

＝16〔1+ ⁶〕

与（2-17）式相符。

例二、综合三阶切贝雪夫带通。

查表知

由

得R₁C₁＝

Δω₀₁＝0，ω＝ω，

，

R₂C₂＝R₃C₃＝2/ω_b＝2R₁C₁

Δω₀₂＝-Δω₀₃＝0.968ω_b

∴ω＝ω₀+0.968ω_b＝ω+0.968ω_b

ω＝ω₀-0.968ω_b＝ω-0.968ω_b

由以上例子我们可以看到，同频滤波器的综合设计很简单，调整也十分方便，对元件的要求主要是比例精度，容易实现。与一般采样类滤波器具有一样的灵活性，可控性，体积小，元件的功耗级间隔离等影响比起LC来讲小得多，因而理论设计与实现更吻合。此外同频滤波器还具有以下独特的优点：

①比现有所有带采样形式的滤波器更接近模拟滤波器可直接插入模拟电路中。

②同频滤波器的带宽与Q值与同步积分器、相关器一样，总噪声带宽比它们更小，是目前频选类滤波器中带宽最小，Q值最高的滤波器。所以由同频滤波器综合设计的各类带通性能更好，容易达到其它滤波器所不易达到的指标。尤其在低频段、声频段。

③激励频率（钟频）与此处理的信号频率相同或相近，钟频低，比SCF更合适于高频适用。

④中心频率唯一取决于钟频频率，控制方便、单一，中心频率飘移由钟频飘移决定，可做得十分小。

⑤易于集成化。如用SC代替同频滤波器中的R，则同频滤波器仅由电容、开关、运放组成。极是的实部可由SC钟频控制，虚部由同频滤波器钟频控制，成为两个独立控制，使控制程式简单易行。稳定度仅取决于两钟频的稳定度。同时同频滤波器的对R，C的一致性要求也在集成化时间时得到满足。在很低频率运用时，关键是解决大电容的集成，或用其他等效办法。

（3）单元Ⅰ实验

由于条件所限，作者只做了同频滤波器单元Ⅰ实验，但通过单元Ⅰ实验就可验证上述理论是否正确。

实验目的：（1）单元Ⅰ输出经低通滤波器能复现信号。并且只与频率有关，和信号与激励之间的相位差无关。

（2）观察暂态特性。

按理论要求，所有积分电阻匀相等，积分电容也要相等，但由于条件所限，运用的电阻电容匀为一般精度的，并且没有进行测量筛选，但实验结果仍与理论符合得较好，说明可允许的误差范围较宽。

实验线路见图11。

四小开关采用模似四双向开关C544A，运放采用5G28A，积分电容为金属化纸介电容。激励方波由脉冲信号源XC-1C输出先经D触发器C073分频，产生对称方波，其Q、Q输出再分别经D触发器分频，由相位差π经分频产生相位差的两方波，它们的Q、Q输出0、、π、π四个方波，C073、C544工作电压（0，-15V）运放5G28、F007工作电压（15V，-15V）要保证开关有效通断，信号源是XD-2低讯，输出衰减80-90dB处。由SR-8示波器观察，注意C544要防止光照，XD-2输出信号本身有较大的飘移。做本实验前，用同步积分器以XD-2为信号源，观察到输出方波幅度在0到最大之间不断变化大均平均1次/5秒。说明信号与激励之间相位不断变化，但在同频滤波器单元Ⅰ实验中却观察不到这种变化，说明确实与相位无关，或与相位的慢飘移无关，并有意调节XC-16的延时或关机、开机经过暂态过滤后，输出信号不变，在图11A点观察到输出波形随相位变化。图12画出其中2种波形，在输出端B点却不变。

能观察到信号由小到大的暂态特性。

实验中也观察到激励信号串入（使输入短路）但比信号小得多。应该尽量防止激励信号的串入，采取如图3用二极管对MO开关控制信号限幅，或采用补偿办法消除，尤其是用于微弱信号检测方面应特别注意。

观察到有一很小幅度的调幅现象，这是由于R、C的一致性较差引起的。

实验数据

以上Δf3dB是比较近似的。由示波器观察幅度变化3dB由E312频率计测得的。

三、应用例子：在微弱信号检测方面的应用

目前，在微弱信号检测仪方面，不断为提高仪器的总动态范围改进总动态范围定义是在给定的灵敏度条件下，最大不相干信号与最小可检测电平之比。如能有效地增加交流增益，减少直流增益就能提高总动态范围，所谓有效地即：不使相关器或其它部分过载。或者在获得信号交流增益的同时，抑制噪声和干扰。在国外，是在相关器前加窄带高Q值滤波器，这样大部分噪声功率由窄带滤波器滤除，相当于提高了相关器的过载电平能有效增加信号交流增益，除低直流增益，势必提高了仪器的总动态范围。如美国普林斯登应用研究公司新产品PARC186A同步外差锁定放大器，这种高Q窄带滤波器应是由机械滤波器担任，中心频率是固定不可调的，所以必须采用同步外差技术把信号频率转变成该滤波器的中心频率。并且就目前窄带滤波器水平来讲，这种窄带滤波器的带宽比相关器同步积分器大（7）国内新产品FS-J，锁定放大器，用了同步积分器与相关器级联，以期能使同步积累效果与相关效果同时起作用，或两节同步积分器级联以期能使同步积累效应作用两次，而有效地增放交流增益提高仪器总动态范围。仔细分析一下可知，同步积分器，相关器都只能进行一次有效作用。一级作用后已将信号解调成直流或低频了，不同的是同步积分器多了一个将直流及附近的低频进行斩波的作用后级的同步积分器或相关器只能是前级同步积分器斩波信号的同步解调器。所以这相当于在克服解调后直流放大器的零飘。降低最小可测电平方方面有所改善，本质上是在锁定放大器后级的直流放大器中采用了斩波技术，同步解调后多加了一个RC低通滤波器，所以这种方法提高总功态范围受目前斩波形式直流放大器最小可测电平水平一样的限制。这可从两节级联后的总传递函数明显看出，例如，设不相干信号在3ω附近，相同的两节同步积分器（或同步积分器后加相关器）级联后总传递函数模为

单级的是

，第一节同步积分器已将此不相干信号解调到ω附近，非线性解调作用占主导地位，后级的相关器或同步积分器传递函数，只能接ω附近作用，即已与被解调信号作相同的滤波作用，相当于一节同步积分器作用后，经斩波直流放大用了一个RC低通滤波器。为果能有效作用两次，则两级的总传递函数模（对3ω附近信号）应该是也就是说应该是两节传递函数的乘积。同频滤波器级联后总传递函数就是各传递函数的乘积。

另外，同步积分器过载电平比相关器高也是提高FS-J₁总动态范围的一个重要方面。〔8〕

由前文所述，同频滤波器完全可作为一个中心频率可控，噪声带宽比同步积分器还小的传递性能十分接近模拟滤波器的频率选择类滤波器。这给我们提高锁定放大器的总动态范围带来极大好处。在理论上讲，大幅度地提高仪器的总动态范围是完全可能的，因为应用同频滤波器后我们可以十分方便而有效地增加交流增益、降低直流增益。

下面，我们给出一个初步方案。

框图见图15。

同频滤波器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三节，节数随指标要求可增加，各节的带宽可相等，也可逐级减少，它们的激励方波与矢量电压表的激励方波是同一个信号源。同频滤波器是用的N相的方波，矢量电压表仅用0、两相方波。频率调到与被测信号频率相等。

如果输入信号与不相干信号或白噪声总电平超过同频滤波器过载电平，则由输入衰减器适当衰减，使输入低于过载电平，经过同频滤波器Ⅰ后，干扰与噪声抑制掉很多，信号没有抑制，输出电平就远小于过载电平，经交流放大器放大适当倍数，保证输出仍低于过载电平，再经同频滤波器Ⅱ，干扰噪声进一步抑制，这样逐级抑制干扰与噪声，放大信号，则

信号放大K₁K₂K₃倍。

不相干相号放大K₁K₂K₃/k₁k₂k₃。

K₁K₂K₃为各级交流放大器放大倍数。

k₁k₂k₃为干扰信号经各级同频滤波器衰减。

这样有效地增加了交流增益，如果末级的直流飘移相同，则本方案总动态范围增加了K₁K₂K₃倍。各级放大器的放大倍数控制在不使后级同频滤波器过载前提下，使信号放大到末级直流放大器最小可测电平以上。

下面与同步外差锁定放大器比较一下，本方案性能提高的程度。

1.白噪声情况

设本方案矢量电压表中相关器与同步外差式中相关器的过载电平相等。

三级同频滤波器总等效噪声带宽为ΔF_n，

同步外差式中窄带滤波器噪声带宽为Δf_n，

∵ΔF_n＜Δf_n

∵未级相关器过载电平比同步外差式提高了倍。

2.抑制干扰信号能力

由于同频滤波器带宽比机械滤波器更窄，所以能抑制机械滤波器不能抑制的部分频率接近信号频率的干扰信号。尤其当这些干扰信号很大，使后级相关器也发生过载情况下，本方案对这些干扰信号的抑制能力是根本性的提高。

3.容易实现各级交流放大。

4.不需要相位调节，不需相移器，测量时间短且精确。

5.同步外差中窄带滤波器中心频率飘移对整机影响很大，要保证此中心频率f₀与本机振荡频率f₁ ⁰也即混频以后的信号频率同步是一个困难问题，而同频滤波器中心频率稳定度唯一决定的。如采用高稳定度信号源通过锁相分频输出，则同频滤波器的中心频率稳定度可做成目前所有窄带滤波器中最好的，尤其在低频段。

最后，考虑激励信号的串入，如在采取一定措施后仍有少量串入，则可能在矢量电压表上进行补偿修正：将输入短路在输出的两正交分量上为出现一平均值，即为激励毋信号串入量，通过调零修正。

当然，除以上方案外，由于同频滤波器性能可不用相关器等其它方案，在此不一一讨论了。

（四）结语

由以上所述，同频滤波器是一种新型频率选择滤波器，具有很多独特的优点，将会在许多领域里获得重要应用，这可由各技术领域的工程技术人员根据各自要求出发，或填补空白，或提高性能，降低成本、减小体积等等。

主要参考文献：

〔1〕唐洪宾 “同步积分器-噪声中提取微弱信号的一种方法”南京大学学报1979〈1〉

〔2〕熊同舟 “国内外滤波器发展概况”1983年全国滤波器专题讨论会论文集

冯志彪等 “有源C自调节滤波器的研制”

同上

胡筠等“几种全尺滤波器的试制和探讨”

同上

莫生 “SCF概述”

同上

〔3〕邬国杨等 “自动跟踪式有源带通滤波器研究及实现”

同上

熊同舟等 “LOI变换型SCF的研究”

周志畅 “开关电容滤波器”

同上

李兰友 “开关电容滤波器”

电子科学学刊1984〈1〉

〔4〕〔日本〕柳泽健 金光磬“有源滤波器设计”

〔5〕徐炳祥“数字动态滤波器”

电子科学技术 1981〈4〉

〔6〕吕广平等（24）“开关式带通滤波器”

（26）“高Q值数字滤波器”

“集成电路应用500例”人民邮电出版社

〔7〕方志编“晶体管低噪声电路”

科学出版社 P243

〔8〕唐洪宾 “新型锁定放大器”

南京大学学报 1980〈4〉

附图说明：

图（1）：N通路滤波器，开关重复频率ω＝2π/T，开关依次合上，每个开关合上时间＝。

图（2）：同频滤波器单元Ⅰ电原理图。

图（3）：同频滤波器单元Ⅰ开关波形，相位差π/2。

图（4）：同频滤波器单元Ⅰ一种实际电路。5G28为高输入阻抗运放。

图（5）：同频滤波器单元Ⅱ电原理图。

图（6）：同频滤波器单元Ⅱ两相邻开关的开关波形。

图（7）：同频滤波器单元Ⅱ一种实际电路，电子开关可采用分立场效应开关管，也可采用双向模似开关集成块C544或CD4066。

图（8）：同频滤波器单元Ⅲ一种实际电路，各开关相位如图所标。

图（9）：一级同频滤波器的传递函数。

图（10）：n级同频滤波器级联后的传递函数。

图（11）：同频滤波器单元Ⅰ实验电路。

图（12）：图（11）中A点的输出波形。

图（13）：同频滤波器组成的数字动态滤波器。

图（14）：同频滤波器的一般形式。

图（15）：用于微弱信号检测的框图。

Claims (1)

1、一种频率选择类可控带通滤波器包括MOS开关、电容、电阻、运算放大器，其特征在于它的谐振电路是由MOS开关、电容、电阻组成的2ⁿ⁺¹个相同的同步积分器串联而成，N＝1.2.3……，其中各同步积分器脉宽比0.5的开关方波相位按逐个均匀相移。

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