CN100438386C

CN100438386C - 产生二维正交可变扩频系数码的方法

Info

Publication number: CN100438386C
Application number: CNB2004100078093A
Authority: CN
Inventors: 杨谷章; 杨家铭; 林佩璇
Original assignee: Accton Technology Corp
Current assignee: Accton Technology Corp
Priority date: 2003-04-04
Filing date: 2004-03-02
Publication date: 2008-11-26
Anticipated expiration: 2024-03-02
Also published as: TWI268051B; CN1592179A; TW200421738A

Abstract

一种用于多载波直列序列扩频(MC-DS/CDMA)通讯系统的二维正交可变扩频系数码(2D-OVSF codes)的分码树，是由一组已知的M₁×N₁正交矩阵，用来作为种子矩阵与另一组已知的M₂×N₂对应矩阵作克罗尼克积(Kroneckerproduct)可得。种子矩阵可表示为

，其中i＝{1，2，...，K₁}，对应矩阵表示为

，其中j＝{1，2，...，K₂}。而M₁表示在MC-DS/CDMA系统中可提供的载波数目，N₁表示扩频码因子，即扩频码长度。应用种子矩阵与对应矩阵所产生的第一层子矩阵会是一组个数为K₁K₂的M₁M₂×N₁N₂正交矩阵，并定义如下：见右下式，其中，代表克罗尼克积，同时i＝1，2，3，4，...，K₁。

Description

产生二维正交可变扩频系数码的方法

技术领域

本发明提供一种码分多址接入通讯系统(CDMA Communication system)，特别是指一种在可变波数直接序列码分多址接入(multicarrier direct-sequencecode-division multiple-access，MC-DS/CDMA)通讯系统中产生二维正交可变扩频系数(two-dimensional orthogonal variable spreading factor，2D-OVSF)码及可转换不同速率MC-DS/CDMA通讯系统的方法。

背景技术

第二代通讯系统市场的蓬勃发展，以及其相关功能的不断延伸，已快速地提升了其传输及接收的性能，使其能够以很高的传输速率来传输资料。而通讯系统的日益进步则促使了第三代(3G)移动通讯系统的发展，如2Mbps的宽带码分多址接入通讯系统(Wideband Code-Division Multiple-Access)服务已经为国际移动通讯团体(IMT-2000)所提倡。被用于第三代移动通讯系统中的码分多址接入通讯科技服务系统，其以一种极有弹性的方式来提供宽带服务。码分多址接入通讯系统在经过扩频后，可提供重复使用的频谱(Spectrum)、抵抗多路径干扰(multipath resistance)、频率分集(frequency diversity)以及干扰消除(interference rejection)的优点。

为了能够同时提供高速度和多重数据传输服务的目的，有两种技术被应用在IMT2000宽带CDMA通讯系统中，即：可变长度扩频(Variable-lengthspreading)技术和多码技术(Multicode techniques)。其中可变长度扩频CDMA通讯系统系使用不同长度的正交扩频码来实现多重数据传输。而多码技术则分派了多个扩频码给一个使用者来达成高容量传输服务。此两扩频技术被用于宽带的CDMA通讯系统内以提供在同一小区(Cell)内的用户相互正交性，并也同时维持了不同小区下用户的相互随机性。此两扩频技术包含有两部份，第一部份是频道化(channelization)，其将每一数据记号(Data symbol)转换为一预设码片(Chip)数目。每一资料记号所对应的码片数目被称为扩频系数码。二维正交可变扩频系数码被拿来当作频道化码以确保不同下载频道的正交性。第二部份是扰频(scrambling)。同一小区内的每一用户均使用同样的扰频码，以提供并维持不同小区中的用户随机性。然而，二维正交可变扩频系数码不能维持用户在上传频道上的相互随机性。因此，在同一小区内的用户在上传频道中使用不同的扰频码来维持其正交性和随机性。

然而为了有更大的数据传输能力，于是提出了可变波数直接序列码分多址接入(MC-DS/CDMA)通讯系统。而使用正交扩频码的MC-DS/CDMA通讯系统的优点在于其可将多址接入干扰减至最小(multiple-access interference，MAI)。该多址接入干扰为CDMA通讯系统中最主要的一干扰源。借着减小多址接入的干扰，加快其传输速率的可能性则大大的提高。在多址接入干扰中的每一名用户，被指派一作为用户认证序列(signature sequence)的二维扩频码序列(spreading code sequence)。矩阵中行的数目为其所使用的扩频系数，而列的数目则为MC-DS/CDMA通讯系统中频率波数的数目。每一矩阵的列经由不同频率而被传送出去。为MC-DS/CDMA通讯系统建立一组展现出零循环自相关波瓣(Cyclic autocorrelation Sidelobes)和零循环交互相关(Cyclic Cross-Correlation)特性的二维扩频码矩阵是有可能的。既然多址接入干扰是为当同时传输中用户的主要非零交互自相关函数所产生的，则使用这样的扩频码矩阵时，在MC-DS/CDMA通讯系统中的多址接入干扰可以大大地被减轻。请参考图1A与图1B。图1A为现有MC-DS/CDMA通讯系统10的简单方块图，图1B为一使用于现有通讯系统10的M×N扩频码矩阵14a。输入资料12a被输入一个乘法器14，这乘法器14经由一个M×N扩频码矩阵14a的指派来作扩频，经过扩频频谱15后的资料会被输入至一个可变波数调变单位16并被传送出去。在接收端，一个可变波数反调变单位17接收到了被传送来的讯息后，经过反调变并产生反调变资料18，一个乘法器19将资料18与相同的M×N扩频码矩阵14a相乘并产生输出资料12b。一般来讲，此所有用户的M×N扩频码矩阵是一致的，而理想中输出资料12b必须跟输入资料12a一致。

到目前为止，MC-DS/CDMA通讯系统的扩频码矩阵在形式上是被限制住的，也就是说M，N之间的关系有着下列限制：

1)M＝N＝2^k，k≥1，或是

2)M＝2^k，N＝M²，k≥1。

以上的条件构成了MC-DS/CDMA通讯系统中一个相当的限制，这个限制会大大的减少这些系统在数据传输参数上的弹性。

发明内容

因此，本发明的主要目的在于提供一可变波数直接序列码分多址接入(Multicarrier direct-sequence code-division multiple-access，MC-DS/CDMA)通讯系统，配合现存二维正交可变扩频系数码(two-dimensional orthogonalvariable spreading factor code，2D-OVSF codes)使其有能力产生并使用扩充的二维正交扩频码。扩充的二维正交扩频码为M×N矩阵形式，而该M×N矩阵通过M₁×N₁和M₂×N₂矩阵所产生，其中M＝M₁×M₂，N＝N₁×N₂。另外，当M₁×N₁矩阵有k₁个，M₂×N₂矩阵有k₂个，可以产生(k₁×k₂)个M×N矩阵。

本发明揭露了一个无线通讯的方法，尤指一个在MC-DS/CDMA通讯系统中产生二维正交扩频码的方法。并提出一因应此通讯系统的二维正交扩频码的分码树。这些分码树中所产生二维正交扩频码皆可应用于MC-DS/CDMA通讯系统。每一分码树的节点代表一二维正交扩频码可当成记号序列(signaturesequence)。

起初，一组已存在的M₁×N₁二维正交扩频码，视为种子矩阵。其中该i＝{1，2，...，K₁}、M₁则代表目前已知频率波数(frequency carriers)，以及N₁代表一扩频因子的码长度而且假定K₁为2。每一分码树的种子矩阵指定于相对应母节点。该母节点当作分码树的第一代子节点，也是分码树的根结构(root structure)。所有延续代子节点均为这些母节点的后代。

另一组已存在的二维正交扩频码矩阵M₂×N₂矩阵

为对应矩阵，其中该i＝{1，2，...，K₂}，而K₂为2。种子矩阵

{{A^{(1)}}_{(M_{1} \times N_{1})}, {A^{(2)}}_{(M_{1} \times N_{1})}, . . ., {A^{(K_{1})}}_{(M_{1} \times N_{1})}}

及对应矩阵

{{B_{2}^{(1)}}_{(M_{2} \times N_{2})}, {B_{2}^{(2)}}_{(M_{2} \times N_{2})}, . . ., {B_{2}^{(K_{2})}}_{(M_{2} \times N_{2})}}

用来产生分码树中的子节点。第二层子节点为(M₁M₂×N₁N₂)矩阵并有个数K₁K₂个，该第二层子节点是通过重复下列关系式所定义：

{C^{((i - 1) K_{2} + 1)}}_{(M_{1} M_{2} \times N_{1} N_{2})} = {B_{2}^{(1)}}_{(M_{2} \times N_{2})} &CircleTimes; {A^{(i)}}_{(M_{1} \times N_{1})}

{C^{((i - 1) K_{2} + 2)}}_{(M_{1} M_{2} \times N_{1} N_{2})} = {B_{2}^{(2)}}_{(M_{2} \times N_{2})} &CircleTimes; {A^{(i)}}_{(M_{1} \times N_{1})}

...

{C^{((i - 1) K_{2} + K_{2})}}_{(M_{1} M_{2} \times N_{1} N_{2})} = {B_{2}^{(K_{2})}}_{(M_{2} \times N_{2})} &CircleTimes; {A^{(i)}}_{(M_{1} \times N_{1})}

该

表示为克罗尼克积，而i＝1，2，3，4，...，K₁。通过上述的公式，可以求出所有在同一层的二维正交扩频码。

本发明的优点在于，提供了一新式二维正交扩频码，其行列数可有很大弹性的变化，也因此允许MC-DS/CDMA通讯系统，能在频率波数数目和所使用的扩频系数码上具有很大的弹性空间。似一维正交可变扩频系数码的一树状结构经由递归而产生，同样地，此新式二维正交扩频码也是经由递归产生。因此当这种码被用在MC-DS/CDMA通讯系统时，多重数据传输速率也可由可变长度扩频和多码技术来达到。

本发明还有另一个优点，本发明的二维正交扩频拥有零循环自相关和零循环交互相关的特性，因此能在不同频道间保持正交性，故不需要两层扩频技术(two-layered)。

附图说明

本发明的优选佳实施例将辅以下列附图做更详细的阐述，其中：

图1A为现有MC-DS/CDMA通讯系统的简单方块图。

图1B为现有MC-DS/CDMA通讯系统的2D-OVSF码的M×N扩频码矩阵的示意图。

图2为本发明实施例用于MC-DS/CDMA通讯系统的2D-OVSF码的分码树的部分示意图。

图3为应用于本发明实施例中第一方法的固定长度的2D-OVSF码示意图。

图4为本发明实施例中以分离波数法而达到不同速率传输的示意图。

图5为本发明实施例中以可变波数法而达到不同速率传输的示意图。

具体实施方式

为了让本发明的上述和其它目的、特征、和优点能更显着，下文特举本发明优选实施例，并配合附图做详细说明。

通过M₁×N₁矩阵(个数K₁)及M₂×N₂矩阵(个数K₂)两组二维正交可变扩频系数码(2D-OVSF)，可建构出(K₁K₂)个(M₁M₂)×(N₁N₂)二维正交扩频码，其中M₁、N₁、M₂、N₂、K₁及K₂为正整数。这些分码树中所产生的二维正交扩频码应用于MC-DS/CDMA通讯系统。每一分码树的节点均具有一相对应矩阵并代表该扩频码序列。

起初，一组已存在的M₁×N₁二维正交扩频码

视为种子矩阵。其中i＝{1，2，...，K₁}M₁则代表目前已知频率波数、N₁代表一扩频因子的码长度以及K₁为2。而每一分码树的种子矩阵指定至相对应母节点。该母节点当作分码树中的第一代子节点，因此亦为分码树的根结构。所有延续代子节点均为这些母节点的后代且配合他们相对应的二维正交矩阵。

另一组已存在的二维正交扩频码M₂×N₂矩阵

为一对应矩阵，其中i＝{1，2，...，K₂}，而K₂为2。种子矩阵

{{A^{(1)}}_{(M_{1} \times N_{1})}, {A^{(2)}}_{(M_{1} \times N_{1})}, . . ., {A^{(K_{1})}}_{(M_{1} \times N_{1})}}

及对应矩阵

{{B_{2}^{(1)}}_{(M_{2} \times N_{2})}, {B_{2}^{(2)}}_{(M_{2} \times N_{2})}, . . ., {B_{2}^{(K_{2})}}_{(M_{2} \times N_{2})}}

用来产生分码树中的子节点。第二层子节点为(K₁K₂)个(M₁M₂×N₁N₂)矩阵，该第二层子节点通过重复下列关系式所定义：

{C^{((i - 1) K_{2} + 1)}}_{(M_{1} M_{2} \times N_{1} N_{2})} = {B_{2}^{(1)}}_{(M_{2} \times N_{2})} &CircleTimes; {A^{(i)}}_{(M_{1} \times N_{1})}

{C^{((i - 1) K_{2} + 2)}}_{(M_{1} M_{2} \times N_{1} N_{2})} = {B_{2}^{(2)}}_{(M_{2} \times N_{2})} &CircleTimes; {A^{(i)}}_{(M_{1} \times N_{1})}

...

{C^{((i - 1) K_{2} + K_{2})}}_{(M_{1} M_{2} \times N_{1} N_{2})} = {B_{2}^{(K_{2})}}_{(M_{2} \times N_{2})} &CircleTimes; {A^{(i)}}_{(M_{1} \times N_{1})}

该

表示为克罗克尼克积，而i＝1，2，3，4，...，K₁。通过上述的公式，可以求出所有在同一层的二维正交扩频码。

举例来说，如果要找出再下一层的节点时，原始种子矩阵是通过第二层的子矩阵

{{C^{(1)}}_{(M_{1} M_{2} \times N_{1} N_{2})}, {C^{(2)}}_{(M_{1} M_{2} \times N_{1} N_{2})}, . . ., {C^{(K_{1} K_{2})}}_{(M_{1} M_{2} \times N_{1} N_{2})}}

所取代，此层的子矩阵具有个数K₁K₂。另一组二维正交扩频码作为对应矩阵

{{B_{3}^{(1)}}_{(M_{3} \times N_{3})}, {B_{3}^{(2)}}_{(M_{3} \times N_{3})}, . . ., {B_{3}^{(K_{3})}}_{(M_{3} \times N_{3})}},

具有个数K₃，其中假定K₃为2。

在第二层中，二维正交矩阵是通过重复下列关系式定义而成：

{C^{((i - 1) K_{3} + 1)}}_{(M_{1} M_{2} M_{3} \times N_{1} N_{2} N_{3})} = {B_{3}^{(1)}}_{(M_{3} \times N_{3})} &CircleTimes; {C^{(i)}}_{(M_{1} M_{2} \times N_{1} N_{2})}

{C^{((i - 1) K_{3} + 2)}}_{(M_{1} M_{2} M_{3} \times N_{1} N_{2} N_{3})} = {B_{3}^{(2)}}_{(M_{3} \times N_{3})} &CircleTimes; {C^{(i)}}_{(M_{1} M_{2} \times N_{1} N_{2})}

...

{C^{((i - 1) K_{3} + K_{3})}}_{(M_{1} M_{2} M_{3} \times N_{1} N_{2} N_{3})} = {B_{3}^{(K_{3})}}_{(M_{3} \times N_{3})} &CircleTimes; {C^{(i)}}_{(M_{1} M_{2} \times N_{1} N_{2})}

该

表示为克罗克尼克积，而i＝1，2，3，4，...，K₁K₂。

由此可知，通过重复上述方法及选择性地在各层中使用各种不同的对应矩阵

{{B_{2}^{(1)}}_{(M_{2} \times N_{2})}, {B_{2}^{(2)}}_{(M_{2} \times N_{2})}, . . ., {B_{2}^{(K_{2})}}_{(M_{2} \times N_{2})}},

{{B_{3}^{(1)}}_{(M_{3} \times N_{3})}, {B_{3}^{(2)}}_{(M_{3} \times N_{3})}, . . ., {B_{3}^{(K_{3})}}_{(M_{3} \times N_{3})}}, . . .,

{{B_{p}^{(1)}}_{(M_{p} \times N_{p})}, {B_{p}^{(2)}}_{(M_{p} \times N_{p})}, . . ., {B_{p}^{(K_{p})}}_{(M_{p} \times N_{p})}},

即可求得p_th层中子节点的二维正交矩阵

值得注意的是对应矩阵的选择并无限制性，只要对应矩阵为一组二维正交扩频码-换句话说即具正交性。而和母节点具关联性的初始种子矩阵亦无其限制性，仅限于二维正交矩阵。然而，若要维持整个分码树的架构，种子矩阵则会受到限制。举例来说，第三层的节点必定是由上一层的节点当成种子矩阵并且代入上述的公式中得到，同时，第三层的节点也就是第四层节点的种子矩阵。值得一提的是所有组别的对应矩阵，均可相同并且等于初始的种子矩阵。举例来说，若以M₁＝M₂＝...＝M_p＝2，N₁＝N₂＝...＝N_p＝2，K₁＝K₂＝...＝K_p＝2，以及

{A^{(1)}}_{(2 \times 2)}, {A^{(2)}}_{(2 \times 2)}} = {{B^{(1)}}_{(2 \times 2)}, {B^{(2)}}_{(2 \times 2)}} = {[\begin{matrix} + & + \\ + & - \end{matrix}], [\begin{matrix} + & - \\ + & + \end{matrix}]} .

为参考条件。在本发明实施例中“+”代表+1而“-”则表示-1。重复上述方法即可得到与一组M×N二维正交扩频码。其中该M＝2^k、N＝2¹、k＞0以及1＞0。这组扩频码算是本发明实施的其中一组特例。

请参阅图2。图2为本发明实施例中用于MC-DS/CDMA通讯系统的二维正交扩频码的分码树20的部分示意图。首先提供一组个数为4的4×3二维正交扩频码作为种子矩阵A⁽ⁱ⁾ _(4×3)，其中“i”的范围从1至4。更具体的来说，矩阵A⁽ⁱ⁾ _(4×3)为：

{A^{(1)}}_{(4 \times 3)} = [\begin{matrix} + & - & + \\ + & + & - \\ + & + & + \\ + & + & - \end{matrix}], {A^{(2)}}_{(4 \times 3)} = [\begin{matrix} - & + & + \\ - & - & - \\ - & + & + \\ - & + & - \end{matrix}], {A^{(3)}}_{(4 \times 3)} = [\begin{matrix} - & + & + \\ - & + & - \\ + & - & - \\ + & + & + \end{matrix}], {A^{(4)}}_{(4 \times 3)} = [\begin{matrix} + & + & + \\ + & + & - \\ - & + & - \\ - & - & + \end{matrix}]

每一种子矩阵A⁽ⁱ⁾ _(4×3)均与其相对应母节点22a-22d具关联性。接下来提供另一组个数为2的二维正交矩阵，B^(j) _(2×2)，做为对应矩阵。其中“j”的范围为1至2，并展示如下：

{B^{(1)}}_{(2 \times 2)} = [\begin{matrix} + & + \\ + & - \end{matrix}], {B^{(2)}}_{(2 \times 2)} = [\begin{matrix} + & - \\ + & + \end{matrix}]

通过种子矩阵A⁽ⁱ⁾ _(4×3)以及对应矩阵B^(j) _(2×2)，可求得第p_th层中的M×N二维正交扩频码，其中M＝4(2)^k-1、N＝3(2)^k-1。在这个例子中，产生每一层子节点的对应矩阵是相同的，不过并不是所有的例子都需要相同的对应矩阵。分码树中的每一节点20均会支持两子节点。为了产生与母节点22a-22d相关的每一子节点24a-24h的第二层(k＝2)，需使用上述重复关系式以求得该第二层。举例来说，为了分别得到相对应的子节点24aC₁ ⁽¹⁾ _(8×6)及24bC₁ ⁽²⁾ _(8×6)，母节点22a矩阵被视为种子矩阵。该子节点24a及24b的种子矩阵为A⁽¹⁾ _(4×3)，而其相对应子节点24a、24b矩阵通过下列关系式而求得：

{C_{1}^{(1)}}_{(8 \times 6)} = {B^{(1)}}_{(2 \times 2)} &CircleTimes; {A^{(1)}}_{(4 \times 3)}

{C_{1}^{(2)}}_{(8 \times 6)} = {B^{(2)}}_{(2 \times 2)} &CircleTimes; {A^{(1)}}_{(4 \times 3)}

相同地，就与A⁽²⁾ _(4×3)具关联性的次母节点22b而言，其相对应子节点24c、24d的C₁ ⁽³⁾ _(8×6)及C₁ ⁽⁴⁾ _(8×6)矩阵是通过下列关系式而求得：

{C_{1}^{(3)}}_{(8 \times 6)} = {B^{(1)}}_{(2 \times 2)} &CircleTimes; {A^{(2)}}_{(4 \times 3)}

{C_{1}^{(4)}}_{(8 \times 6)} = {B^{(2)}}_{(2 \times 2)} &CircleTimes; {A^{(2)}}_{(4 \times 3)}

所有与子节点24a-24h相关的第二层矩阵均可通过重复上述阶段而得到并展示于本发明实施例的图2中。因此子矩阵C₁ ⁽ⁱ⁾ _(8×6)的一般方程式可借着重复上述方程式求得并揭示如下：

{C_{1}^{((i - 1) 2 + j)}}_{((4 \times 2) \times (3 \times 2))} = {B^{(j)}}_{(2 \times 2)} &CircleTimes; {A^{(i)}}_{(4 \times 3)}

(公式1)

在公式(1)中，“i”是从1到4而父母节点22a-22d同时亦被考虑。对每一“i”值而言，“j”是从1到2，父母节点的特定子节点矩阵是由“i”所定义。

通过重复上述公式(1)即可求得第三层的矩阵，此时以第二层节点做为种子矩阵，而对应矩阵B^(j) _(2×2)和公式(1)中相同。对于第三层而言，关于子孙节点26的矩阵的一般方程式如下所示：

{C_{2}^{((i - 1) 2 + j)}}_{((8 \times 2) \times (6 \times 2))} = {B^{(j)}}_{(2 \times 2)} &CircleTimes; {C_{1}}^{(i)}_{(8 \times 6)}

(公式2)

在公式(2)中，“i”是从1到8，而父母节点22a-22h亦同时被考虑。对每一“i”值而言，“j”是从1到2，而该父母节点的特定子节点矩阵是由“i”所定义的。

综合上述即可求得二维正交扩频码的似二元(binary-like)分码树。虽然已揭示出最基本的2×2对应矩阵，然而任何一般M×N二维正交矩阵皆可被当成对应矩阵来产生分码树。此外，这种新式二维正交扩频码并不限于二元结构，而每一节点可有三个或更多支干。另外，由于对应矩阵可随层次不同而有所不同，因此每一分码树代并不一定要和延续(subsequent)代或先前(previous)代具有相同的子节点数目。然而，实施例的正交性必须具备“偶数”(even)及“基数”(odd)的零的循环自相关波瓣(Cyclic autocorrelation Sidelobes)特质。上述的“偶数”或“基数”是根据二连续资料位传输模式所定义的。前者“偶数”代表一个“+1”伴随着另一个“+1”(或者，一个“-1”伴随着另一个“-1”)，后者“基数”则代表一个“+1”伴随着另一个“-1”或完全相反。

当通讯系统中的频波数(Frequency carriers)增加且码长度必须维持不变时，对应到二维正交矩阵上就必须增加其行数。本发明实施例是提供两种方法，以得到固定长度(Fixed-length)的二维正交扩频码并详述如下。然而，矩阵模块函数

(matrix modulus function)的概念必须先行解释。模块函数

的定义是类似一二元右滚或左滚工作原理(“roll right”或着“roll left”operation)，由右至左方向沿着矩阵行数转动。

举例来说，矩阵A⁽¹⁾ _(2×4)：

{A^{(1)}}_{(2 \times 4)} = [\begin{matrix} + & + & + & - \\ + & - & + & + \end{matrix}] = [\begin{matrix} v 1 & v 2 & v 3 & v 4 \end{matrix}]

其中该“v1”，“v2”，“v3”以及“v4”为A⁽¹⁾ _(2×4)的行数向量(column vectors)。当

{A^{(1)}}_{(2 \times 4) &CirclePlus; 1} = [\begin{matrix} v 4 & v 1 & v 2 & v 3 \end{matrix}]

时，所有行数向量右移1，而行数向量“v4”则从最右行数位置滚动至最左位置。当

{A^{(1)}}_{(2 \times 4) &CirclePlus; (- 1)} = [\begin{matrix} v 2 & v 3 & v 4 & v 1 \end{matrix}],

所有行数向量左移1，配合行数向量“v1”从最左行数位置滚动至最右位置。当然，必须配合大于1的绝对值来执行模块操作子(modulus operator)且

{A^{(1)}}_{(2 \times 4) &CirclePlus; 3} = [\begin{matrix} v 2 & v 3 & v 4 & v 1 \end{matrix}]

与

相同。

固定长度的二维正交扩频码的第一个产生方法(称为方法A)，是通过初始二维正交矩阵A⁽¹⁾ _(2×N)与A⁽²⁾ _(2×N)而产生。这些矩阵均被视为与分码树母节点有关的矩阵。接下来提供一组特定2×2矩阵D。这种特定的矩阵D_j∈D如下所示：

D_{j} = [\begin{matrix} d_{j 1} & d_{j 3} \\ d_{j 2} & d_{j 4} \end{matrix}]

每一d_j值(d_j1，d_j2，d_j3及d_j4)不是+1就是-1。另外，d_j值必须遵守下列关系式：

d_j1d_j3+d_j2d_j4＝0

因此，这组矩阵D的个数是有限的。而只要符合上述条件的话，d_j可以任何形式排列而成。

如果要利用方法A得到一固定长度的二维正交矩阵分码树的话，该固定长度的二维正交扩频码可借着重复下列关系式而得到：

{C^{(2 i - 1)}}_{(2 M \times N)} = [\begin{matrix} d_{j 1} {A^{(i)}}_{(M \times N)} \\ d_{j 2} {A^{(i)}}_{(M \times N) &CirclePlus; μ_{i}} \end{matrix}],

(公式3A)

{C^{(2 i)}}_{(2 M \times N)} = [\begin{matrix} d_{j 3} {A^{(i)}}_{(M \times N)} \\ d_{j 4} {A^{(i)}}_{(M \times N) &CirclePlus; μ_{i}} \end{matrix}],

(公式3B)

其中该i ∈{1，2，3，...，M}，而分码树中所有层次中的μ_i均必须全为奇数或偶数(μ_i∈{0，2，4...，(N-2)}或μ_i∈{1，3，5...，(N-1)})。上述公式(3A)及(3B)中的d_j1，d_j2，d_j3及d_j4为D这组矩阵的任一矩阵D_j。如上例所述，C^(2i-1) _(2M×N)与C^(2i-1) _(2M×N)代表在分码树某一层中通过公式(3A)及(3B)产生的二子节点。其矩阵的父母节点为A⁽ⁱ⁾ _(M×N)。

若以下列初始节点矩阵(亦即是分码树中与第1层节点的矩阵)为一范例：

{A^{(1)}}_{(2 \times 4)} = [\begin{matrix} + & + & + & - \\ + & - & + & + \end{matrix}],

以及

{A^{(2)}}_{(2 \times 4)} = [\begin{matrix} + & + & - & + \\ + & - & - & - \end{matrix}]

就此例而言：

{A^{(1)}}_{(2 \times 4) &CirclePlus; 3} = [\begin{matrix} + & + & - & + \\ - & + & + & + \end{matrix}],

以及

{A^{(1)}}_{(2 \times 4) &CirclePlus; 1} = [\begin{matrix} - & + & + & + \\ + & + & - & + \end{matrix}] .

请参阅图3。图3为一固定长度二维正交矩阵分码树30。以分码树30为例，μ₁＝3、μ₂＝1，而D₁、D₂矩阵则是从D所选出；如下所示：

D_{1} = D_{2} = [\begin{matrix} + & + \\ + & - \end{matrix}]

母节点32a、32b为二维正交矩阵A⁽¹⁾ _(2×4)、A⁽²⁾ _(2×4)。此外，为了求得固定长度的二维正交扩频码的相对应子节点34a及34b，需通过父母节点32a，A⁽¹⁾ _(2×4)。代入公式(3A)及(3B)，经过计算后即可得到：

{C_{1}^{(1)}}_{(4 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {A^{(1)}}_{(2 \times 4)} \\ (+) {A^{(1)}}_{(2 \times 4) &CirclePlus; 3} \end{matrix}] = [\begin{matrix} + & + & + & - \\ + & - & + & + \\ + & + & - & + \\ - & + & + & + \end{matrix}],

以及

{C_{1}^{(2)}}_{(4 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {A^{(1)}}_{(2 \times 4)} \\ (-) {A^{(1)}}_{(2 \times 4) &CirclePlus; 3} \end{matrix}] = [\begin{matrix} + & + & + & - \\ + & - & + & + \\ - & - & + & - \\ + & - & - & - \end{matrix}] .

同理，子节点34c以及34d如下所示：

{C_{1}^{(3)}}_{(4 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {A^{(2)}}_{(2 \times 4)} \\ (+) {A^{(2)}}_{(2 \times 4) &CirclePlus; 1} \end{matrix}] = [\begin{matrix} + & + & - & + \\ + & - & - & - \\ + & + & + & - \\ - & + & - & - \end{matrix}],

以及

{C_{1}^{(4)}}_{(4 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {A^{(2)}}_{(2 \times 4)} \\ (-) {A^{(2)}}_{(2 \times 4) &CirclePlus; 1} \end{matrix}] = [\begin{matrix} + & + & - & + \\ + & - & - & - \\ - & - & - & + \\ + & - & + & + \end{matrix}] .

综上所述，根据本发明实施例中的整组固定长度2D正交码可通过上述的方法A而得到。图3同时可表示出第3层中子节点36的矩阵的一般方程式。公式3A及3B是应用于单一节点34a-34d以求得第3层的矩阵。

本发明实施例也提供另外一个方法，同样可以产生固定长度的二维正交矩阵；称作方法B。如同方法A，方法B是首先提供一组初始2×N正交矩阵{A⁽¹⁾ _(2×N)，A⁽²⁾ _(2×N)}。借着重复下列关系式以得到一固定长度2D正交码。

{A^{(4 i - 3)}}_{(2 M \times N)} = [\begin{matrix} d_{j 1} {A^{(2 i - 1)}}_{(M \times N)} \\ d_{j 2} {A^{(2 i)}}_{(M \times N) &CirclePlus; μ_{1}} \end{matrix}]

(公式4A)，

{A^{(4 i - 2)}}_{(2 M \times N)} = [\begin{matrix} d_{j 3} {A^{(2 i - 1)}}_{(M \times N)} \\ d_{j 4} {A^{(2 i)}}_{(M \times N) &CirclePlus; μ_{1}} \end{matrix}]

(公式4B)，

{A^{(4 i - 1)}}_{(2 M \times N)} = [\begin{matrix} d_{k 1} {A^{(2 i)}}_{(M \times N)} \\ d_{k 2} {A^{(2 i - 1)}}_{(M \times N) &CirclePlus; μ_{2}} \end{matrix}]

(公式4C)，以及

{A^{(4 i)}}_{(2 M \times N)} = [\begin{matrix} d_{k 3} {A^{(2 i)}}_{(M \times N)} \\ d_{k 4} {A^{(2 i - 1)}}_{(M \times N) &CirclePlus; μ_{2}} \end{matrix}]

(公式4D)。

上述i值为介于1至M/2的正整数；即为i∈{1，2，...，M/2}。同一层内的μ_i均须为偶数(包括零)或奇数。最后，d_j1，d_j2，d_j3及d_j4为特定矩阵D的任一矩阵D_j。同理，d_k1，d_k2，d_k3以及d_k4为特定矩阵D的任一矩阵D_k。也就是说d_j，D_k∈D。表格1展示了一个用方法B产生二维正交扩频码的一个例子。

表格1

由上述讨论可得知，表格1是以M为函数扩充至较高阶层，也就是M＝16，M＝32，等等。

举例来说：

D_{k} = D_{j} = [\begin{matrix} + & + \\ + & - \end{matrix}]

M＝4为例且假设μ₁＝μ₂＝0，可将上述公式(4A)、(4B)、(4C)及(4D)转换并求得到下列公式：

{C_{1}^{(1)}}_{(4 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {A^{(1)}}_{(2 \times 4)} \\ (+) {A^{(2)}}_{(2 \times 4)} \end{matrix}],

{C_{1}^{(2)}}_{(4 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {A^{(1)}}_{(2 \times 4)} \\ (-) {A^{(2)}}_{(2 \times 4)} \end{matrix}],

{C_{1}^{(3)}}_{(4 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {A^{(2)}}_{(2 \times 4)} \\ (+) {A^{(1)}}_{(2 \times 4)} \end{matrix}],

以及

{C_{1}^{(4)}}_{(4 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {A^{(2)}}_{(2 \times 4)} \\ (-) {A^{(1)}}_{(2 \times 4)} \end{matrix}] .

在类似分支，经由上述(4A)、(4B)、(4C)及(4D)公式可定义出矩阵C₂ ⁽ⁱ⁾ _(8×4)，如下所示：

{C_{2}^{(1)}}_{(8 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {C_{1}^{(1)}}_{(4 \times 4)} \\ (+) {C_{1}^{(2)}}_{(4 \times 4)} \end{matrix}],

{C_{2}^{(2)}}_{(8 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {C_{1}^{(1)}}_{(4 \times 4)} \\ (-) {C_{1}^{(2)}}_{(4 \times 4)} \end{matrix}],

{C_{2}^{(3)}}_{(8 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {C_{1}^{(2)}}_{(4 \times 4)} \\ (+) {C_{1}^{(1)}}_{(4 \times 4)} \end{matrix}],

{C_{2}^{(4)}}_{(8 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {C_{1}^{(2)}}_{(4 \times 4)} \\ (-) {C_{1}^{(1)}}_{(4 \times 4)} \end{matrix}],

{C_{2}^{(5)}}_{(8 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {C_{1}^{(3)}}_{(4 \times 4)} \\ (+) {C_{1}^{(4)}}_{(4 \times 4)} \end{matrix}],

{C_{2}^{(6)}}_{(8 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {C_{1}^{(3)}}_{(4 \times 4)} \\ (-) {C_{1}^{(4)}}_{(4 \times 4)} \end{matrix}],

{C_{2}^{(7)}}_{(8 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {C_{1}^{(4)}}_{(4 \times 4)} \\ (+) {C_{1}^{(3)}}_{(4 \times 4)} \end{matrix}],

以及

{C_{2}^{(8)}}_{(8 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {C_{1}^{(4)}}_{(4 \times 4)} \\ (-) {C_{1}^{(3)}}_{(4 \times 4)} \end{matrix}] .

根据本发明实施例的整组固定长度的二维正交扩频码亦可通过上述方法B而得到。然而，当以方法B得到二维正交扩频码时，位于不同层次的二维正交矩阵并不全然维持其正交性，因此并不能两者同时使用。

然而，通过方法B产生的固定长度扩频码，在相同层次的扩频码维持其正交性，可以同时被分配给不同的使用者。

在第三代通讯系统中，有两种方法达到可变速度传输的目的：一为多码技术(multicode scheme)而另一方法则为可变长度法(Variable length scheme)。多码技术是指一基地台安排一或更多个扩频码至某一使用者，以加速其数据传输速度。当一个使用者同时使用两个正交扩频码时，会加倍其传输速率。本发明实施例所产生的新式二维正交扩频码可以维持同一层中的正交性，因此适用于此种技术。

另一方面，可变长度法亦使用在第三代通讯系统上，目前使用一维正交扩频码来实现。此种方法可根据用户所需的不同的数据传输速率，由基地台安排了给每个使用者一个不同长度的扩频码。当使用者得到一较短的扩频码时，该用户获得一较高的数据传输速率。然而，每一使用者一次只能使用一个扩频码。若需要使用不同长度的扩频码，本发明中只有具有分码树结构的二维正交矩阵码可以被使用。

本发明实施例提供一可变多重传输速率方法，该方法揭示于本发明实施例中的图4；亦称为分离载波技术(Separated-carrier scheme)。第2级的2M×N 2D矩阵A⁽ⁱ⁾ _(2M×N)是分离成具有相同长度但载波数较少的两个矩阵A^(i_a) _(M×N)、A^(i_b) _(M×N)，或更多载波数的矩阵。举例来说，一4×8二维正交矩阵可被分离成两个2×8二维正交矩阵。借着同时使用二个扩频码A^(i_a) _(M×N)以及A^(i_b) _(M×N)，使用者可得到两倍数据传输速率。一个二维正交矩阵A⁽ⁱ⁾ _(2M×N)分离为A^(i_a) _(M×N)以及A^(i_b) _(M×N)矩阵：A^(i_a) _(M×N)具有M排，1×N扩频码向量且编号为a₀-a_m-1，A^(i_b) _(M×N)矩阵也具有M排，1×N扩频码向量a_m-a_2m-1。A^(i_a) _(M×N)以及A^(i_b) _(M×N)矩阵应用在序列-并行转换电路42(serial-to-parallel conversion circuit)，其是传输用户资料位44的序列传输，并产生二平行输出资料流46以及48。其中，46及48是用第一个M×N矩阵A^(i_a) _(M×N)与第二个M×N矩阵A^(i_b) _(M×N)来执行数据编码及模块化。

相较于初始2M×N矩阵A⁽ⁱ⁾ _(2M×N)，图3提供了一范例。矩阵A⁽¹⁾ _(2×4)为C₁ ⁽¹⁾ _(4×4)、C₁ ⁽²⁾ _(4×4)、C₂ ⁽¹⁾ _(8×4)、C₂ ⁽²⁾ _(8×4)、C₂ ⁽³⁾ _(8×4)及C₂ ⁽⁴⁾ _(8×4)的父母码。当使用矩阵A⁽¹⁾ _(2×4)时，其子码因不能维持其正交性所以不能跟父母码同时被分配给不同使用者。然而只要不使用该父母码，同一层次的码(兄弟或姐妹码(sibling codes))皆可同时使用；例如第二层的C₁ ⁽¹⁾ _(4×4)、C₁ ⁽²⁾ _(4×4)。上述兄弟或姊妹码已在现有技术揭露；以上述同一层次的码为例：

{A^{(1)}}_{(2 \times 4)} = [\begin{matrix} + & + & + & - \\ + & - & + & + \end{matrix}],

以及

{A^{(2)}}_{(2 \times 4)} = [\begin{matrix} + & + & - & + \\ + & - & - & - \end{matrix}] .

因此，可得到下列矩阵结果：

{C_{1}^{(1)}}_{(4 \times 4)} = [\begin{matrix} (+) {A^{(1)}}_{(2 \times 4)} \\ (+) {A^{(1)}}_{(2 \times 4) &CirclePlus; 3} \end{matrix}] = [\begin{matrix} + & + & + & - \\ + & - & + & + \\ + & + & - & + \\ - & + & + & + \end{matrix}] = [\begin{matrix} {A^{(1 a)}}_{(2 \times 4)} \\ {A^{(1 b)}}_{(2 \times 4)} \end{matrix}]

C₁ ⁽¹⁾ _(4×4)矩阵被分离成两分离码，提供一组分码(A^(1a) _(2×4)，A^(1b) _(2×4))：

{A^{(1 a)}}_{(2 \times 4)} = [\begin{matrix} + & + & + & - \\ + & - & + & + \end{matrix}],

以及

{A^{(1 b)}}_{(2 \times 4)} = [\begin{matrix} + & + & - & + \\ - & + & + & + \end{matrix}] .

上述分码A^(1a) _(2×4)及A^(1b) _(2×4)均具正交性且视为认证序列，可将上述分码A^(1a) _(2×4)及A^(1b) _(2×4)指派给MS-DC/CDMA使能装置，以提供该使能装置较快的传输速率。此外分码(A^(1a) _(2×4)，A^(1b) _(2×4))组不同于现有技术的分码A⁽¹⁾ _(2×4)及A⁽²⁾ _(2×4)。当使用分码A⁽¹⁾ _(2×4)及A⁽²⁾ _(2×4)时，则子分码C₁ ⁽¹⁾ _(4×4)，C₁ ⁽²⁾ _(4×4)，C₁ ⁽³⁾ _(4×4)以及C₁ ⁽⁴⁾ _(4×4)不能同时使用。然而，如果使用分码组(A^(1a) _(2×4)，A^(1b) _(2×4))的话，则仍然可以让其它用户使用矩阵C₁ ⁽³⁾ _(4×4)，即C₁ ⁽⁴⁾ _(4×4)。综上所述，当所提供的分码是同时由其它用户所使用时则用户的传输速率会随之而增加。

更进一步来说，在一分码树中，L₁层的矩阵

可被分成

个L₂层的矩阵

，其中此分码树的初始种子矩阵为M_s×N矩阵，

M_{s} = p \times 2^{m_{s}}

，p为一质数，ms≥0；

M_{1} = p \times 2^{m_{s}} \times 2^{m_{1}}

；

M_{2} = p \times 2^{m_{s}} \times 2^{m_{2}}

。由上所述，通过分离载波技术，最高可达到较原始状态快

倍的数据传输速率。此外，M×N二维正交扩频码的分离波数法(Separated-carrier scheme)维持其分码正交性且具备零循环自相关波瓣(Cyclic autocorrelation Sidelobes)和零循环交互相关(CyclicCross-Correlation)的特性。所以，这样的MC-DS/CDMA通讯系统的分码是可以维持其正交性，即使在异步频道(asynchronous channels)。

如果A^(j) _(2M×N)的父母节点不等于A⁽ⁱ⁾ _(2M×N)的父母节点的话，从A⁽ⁱ⁾ _(2M×N)分离之后的码，A^(i_a) _(M×N)以及A^(i_b) _(M×N)均正交于A^(j) _(2M×N)。举例来说，假设二维正交矩阵A⁽¹⁾ _(8×8)是分离成矩阵A^(1a) _(4×8)及A^(1b) _(4×8)；则矩阵A^(1a) _(4×8)及A^(1b) _(4×8)，均正交于一般的A^(j) _(8×8)；j＝{3，...，8}，却与A⁽²⁾ _(8×8)不正交，因为A⁽¹⁾ _(8×8)与A⁽²⁾ _(8×8)有相同的父母矩阵。当然，矩阵A^(1a) _(4×8)及A^(1b) _(4×8)并不正交于原始未分离的矩阵A⁽¹⁾ _(8×8)。当矩阵A^(1a) _(4×8)与A^(1b) _(4×8)被分配给同一个使用者来获得两倍数据传输速率时，矩阵A⁽¹⁾ _(8×8)及A⁽²⁾ _(8×8)皆不可以被分配给其它使用者了。本发明实施例中，由递归架构或者是方法A所产生的二维正交扩频码可以用分离载波法来实现可变多重速率传输。

本发明实施例另外提供一种方法，“可变波数”，来让二维正交扩频码的使用更有弹性。如上所述，通过方法A所得到的固定长度二维正交扩频码是以树状法建构所得到。和一维正交扩频码的架构相似，这种方法产生的二维正交扩频码只要位于不同层次则维持其正交性，但是父母矩阵例外。由于不同波数的固定长度二维正交矩阵均维持其正交性，因此可同时被分配给不同的使用者。

请参阅本发明实施例图5，图5揭示了一可变波数法的图形。经由方法A可得到一固定长度二维正交扩频码的分码树。基于不同硬件设计，不同类型手机则支持不同数量的波数。就手机使用者的立场而言，基地台必须能够针对不同硬件设计而提供相同的无线通讯服务(Wireless service)。假设第一使用者手机52支持M波数而第二使用者则支持M/2波数以及两个从固定长度二维正交扩频码分码树所选择的矩阵。该二矩阵分别为矩阵A⁽ⁱ⁾ _(M×N)53及矩阵B^(j) _((M/2) _×N)54，其中矩阵A⁽ⁱ⁾ _(M×N)53提供给第一使用者手机51而矩阵B^(j) _((M/2)×N)54提供给第二使用者手机52。

第一使用者手机51的编码调节器58是通过矩阵A⁽ⁱ⁾ _(M×N)53以编码和调频的传输方式来接收资料流56。第二使用者手机52的编码调节器59是通过矩阵B^(j) _((M/2)×N)54以编码和调频的传输方式来接收资料流57。本发明实施例中的一特性是可随着不同的系统而改变其波数的数目。

在应用一维正交扩频码时，会有所谓扩频码封锁(code blocking)的情况。扩频码封锁是指当任一正交扩频码被分配之后，所有与此矩阵有关的父母及子矩阵皆无法使用，也就无法安排给予其它用户手机。这种情况是由它的树状结构的限制，既然由方法A产生的二维正交扩频码也具有树状结构，这种码也会有扩频码封锁的情况。此外，可变波数法并不支持可变速率传输，因为当使用者被分配了具有相同分码长度而不同波数的二维正交扩频码时，数据传输速率仍旧是相同的。

最后，经由分码树所产生的分码矩阵拥有零循环自相关波瓣(zeroautocorrelation)及零循环交互相关(zero cross-correlation)特质。这些二维正交扩频码分码树均于单一频道中维持其正交性，因此并不需要二层次扩频技术。本发明实施例可应用在任何无线通讯装置(Wireless device)上，如移动电话、基地台及计算平台等，且一般说来是通过无线通讯装置内的处理器或经过设计的计算机程序进行处理。而事先通过公式递归求出的二维正交扩频码是安装并使用在无线通讯装置上。

虽然本发明已经在其相关优选佳实施例中做了说明，然而其并非用以限定本发明，应了解，任何本领域的普通技术人员在不脱离本发明的构思与范围内，应当可作各种的修改与更动，而本发明的保护范围应当以所附的权利要求所界定的范围为准。

Claims

1、一种在CDMA通讯系统中产生二维正交可变扩频系数码的方法，该方法包含：

产生二维正交可变扩频系数码的一分码树，该分码树中的每一节点均包含一相对应的矩阵；该分码树产生的方法包含有：提供若干种子矩阵，该种子矩阵分别指定至该分码树的若干母节点；以及提供若干对应矩阵；

在分码树中从母节点产生若干子节点，该子节点的矩阵通过将种子矩阵及对应矩阵作一克罗尼克积可得；

从该分码树中的节点挑选一M×N矩阵；以及

利用该M×N矩阵作为一认证序列提供至一第一CDMA使能器件；

其中

该种子矩阵定义为

该(i)介于1与K₁之间，其中K₁为正整数；

该对应矩阵定义为

该(j)介于1与K₂之间，其中K₂为正整数；

该子节点的矩阵大小定义为M₁M₂×N₁N₂；

该子节点的矩阵通过重复下列关系式所得到：

{C^{((i - 1) K_{2} + j)}}_{(M_{2} M_{1} \times N_{2} N_{1})} = {B^{(j)}}_{(M_{2} \times N_{2})} &CircleTimes; {A^{(i)}}_{(M_{1} \times N_{1})},

其中，

为克罗尼克积；

M表示系统可提供的频率载波数，N表示可变扩频系数码长度。

2、如权利要求1所述的产生二维正交可变扩频系数码的方法，其特征在于：在分码树中，同一层的任两个节点所对应的矩阵相互正交。

3、如权利要求1所述的产生二维正交可变扩频系数码的方法，其特征在于：在分码树中，不同一层的任两个节只要其中一个不是另一个的延续代子节点，则其所对应的矩阵相互正交。

4、一种在CDMA通讯系统中产生固定长度二维正交可变扩频系数码的方法，该方法包含：

产生固定长度二维正交可变扩频系数码的一分码树，该分码树中的每一节点均包含一相对应的矩阵；该分码树产生的方法包含有：提供若干种子矩阵，该种子矩阵分别指定至该分码树的若干母节点；以及提供若干2×2对应矩阵；

在分码树中从母节点产生若干子节点，该子节点的矩阵通过其种子矩阵相乘该对应矩阵可得；

从该分码树中的节点挑选一M×N矩阵；以及

利用该M×N矩阵作为一认证序列提供至一第一CDMA使能器件；

其中

该种子矩阵定义为

该(i)介于1与K₁之间；

该对应矩阵定义为D_j：

D_j定义为

[\begin{matrix} d_{j 1} & d_{j 3} \\ d_{j 2} & d_{j 4} \end{matrix}],

而该d_j1，d_j2，d_j3及d_j4为+1或-1；

该子节点的矩阵重复下列关系式所得到：

{C^{(2 i - 1)}}_{(2 M \times N)} = [\begin{matrix} d_{j 1} {A^{(i)}}_{(M \times N)} \\ d_{j 2} {A^{(i)}}_{(M \times N) &CirclePlus; μ_{i}} \end{matrix}];

以及

{C^{(2 i)}}_{(2 M \times N)} = [\begin{matrix} d_{j 3} {A^{(i)}}_{(M \times N)} \\ d_{j 4} {A^{(i)}}_{(M \times N) &CirclePlus; μ_{i}} \end{matrix}]

其中μi为全为奇数或偶数；

该子节点的矩阵大小定义为2M×N；

5、如权利要求4所述的产生固定长度二维正交可变扩频系数码的方法，其特征在于：在分码树中，同一层的任两个节点所对应的矩阵相互正交。

6、如权利要求4所述的产生固定长度二维正交可变扩频系数码的方法，其特征在于：在分码树中，不同一层的任两个节只要共中一个不是另一个的延续代子节点，则其所对应的矩阵相互正交。

7、一种在CDMA通讯系统中产生固定长度二维正交可变扩频系数码的方法，该方法包含：

产生二维正交扩频分码的一遗传分码结构；该遗传码结构产生的方法包含有：提供若干种子矩阵及若干2×2对应矩阵；以及从若干种子矩阵中选取任两个为一对父母矩阵；

产生四个子延续分码，该子节点的矩阵通过其父母矩阵相乘该对应矩阵可得；

从该遗传码结构之中挑选一M×N矩阵；以及

利用该M×N矩阵作为一认证序列提供至一第一CDMA使能器件；

其中

该四个子延续分码分别定义为C^(4i-3) _(2M×N)，C^(4i-2) _(2M×N)，C^(4i-1) _(2M×N)以及C⁽⁴ⁱ⁾ _(2M×N)；

该二个父母种子矩阵分别定义为A⁽²ⁱ⁾ _(M×N)及A^(2j-1) _(M×N)，而该(2i)介于2与M之间；

该对应矩阵定义为D_j：

D_j定义为

[\begin{matrix} d_{j 1} & d_{j 3} \\ d_{j 2} & d_{j 4} \end{matrix}],

而该d_j1，d_j2,d_j3及d_j4为十1或-1

以及该d_j1d_j3+d_j2d_j4＝0；

四个子延续分码所对应的矩阵通过重复下列关系式得到：

{C^{(4 i - 3)}}_{(2 M \times N)} = [\begin{matrix} d_{k 1} {A^{(2 i - 1)}}_{(M \times N)} \\ d_{k 2} {A^{(2 i)}}_{(M \times N) &CirclePlus; μ_{i}} \end{matrix}];

{C^{(4 i - 2)}}_{(2 M \times N)} = [\begin{matrix} d_{k 3} {A^{(2 i - 1)}}_{(M \times N)} \\ d_{k 4} {A^{(2 i)}}_{(M \times N) &CirclePlus; μ_{i}} \end{matrix}];

{C^{(4 i - 1)}}_{(2 M \times N)} = [\begin{matrix} d_{k 1} {A^{(2 i)}}_{(M \times N)} \\ d_{k 2} {A^{(2 i - 1)}}_{(M \times N) &CirclePlus; μ_{i}} \end{matrix}];

{C^{(4 i)}}_{(2 M \times N)} = [\begin{matrix} d_{k 3} {A^{(2 i)}}_{(M \times N)} \\ d_{k 4} {A^{(2 i - 1)}}_{(M \times N) &CirclePlus; μ_{i}} \end{matrix}];

其中该i＝1，2，...，(M/2)

其中μi为全为奇数或偶数；

8、如权利要求7所述的产生固定长度二维正交可变扩频系数码的方法，其特征在于：在分码树中，同一层的任两个节点所对应的矩阵相互正交。

9、一种在CDMA通讯系统中产生一可变多重传输速率的分离载波技术的传输方法，该方法包含：

产生一可分离二维正交可变扩频系数码的一分码树，该分码树中的每一节点均包含一相对应的矩阵；该分码树产生的方法包含有：提供若干种子矩阵，该种子矩阵分别指定至该分码树的若干母节点；以及提供若干2×2对应矩阵；

从该分码树中的节点挑选一M×N第一矩阵；

分离该第一矩阵以形成一(M/2)×N第二矩阵及一(M/2)×N第三矩阵；以及

利用该第二矩阵及第三矩阵，以分别提供一认证序列至一第一CDMA使能装置；其中

该可分离二维正交可变扩频系数码的一分码树对应矩阵限定为2×2矩阵；

第二矩阵及第三矩阵和与第一矩阵的母矩阵正交的矩阵相互正交；

该分码树的初始种子矩阵为M_s×N矩阵，

M_{s} = p \times 2^{m_{s}},

当

M = p \times 2^{m_{s}} \times 2^{m}

时，二维扩频分码A_(M×N)最多可被分成2^m个

矩阵，其中p为一质数，ms≥0。