CN100411838C - 三维纹理模板的制作方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种三维纹理模板的制作方法。本发明通过翻模、消除内应力、表面净化、表面电导、电沉积过程，能够根据目标样本的外形、纹路等制成相应的金属模板，采种这种方法制成的模板，立体感强、强度高，能够将天然木材或其他目标样本的三维结构生成标准模板，并能够广泛应用于塑料制品、橡胶制品的制造领域，通过各种复合材料或合成材料，如将木基复合板材通过使用本发明中所制成的模板，仿制成类似实木型态的产品，大大了降低了对木材资源的消耗，也有效地保护了生态环境。

Description

三维纹理模板的制作方法

技术领域

本发明涉及一种三维纹理模板的制作方法。

技术背景

作为森林的组成部分-木材，是传统的材料，一直为人类所利用。随着自然资源和人类需求发生变化和科学技术的进步，木材的利用越来越广泛。如，木质材料在建筑、家具、包装、铁路等领域发挥着巨大的作用。在不可再生资源日益枯竭、人类社会正在走向可持续发展的今天，木材及复合材料以其特有的固碳、可再生、可自然降解、美观和调节室内环境等天然属性，以及强度-重量比高和加工能耗小等加工利用特性，将为社会的可持续发展做出显著贡献。

如何更好地利用这些特性和最大限度地节约资源，以及从树木的遗传学角度认识和改良木材的基本特性是木材科学家和工程技术专家长期努力解决的主要问题。目前，国内外专家学者主要是从以下方面开展对木材的研究：

●用生物学理论研究树木生长的技术问题，重点研究木材材质、材性与生物形成和加工利用的关系。重点研究分子遗传标记、木素基因转移、木素形成基因分离和克隆、木材主要性质的基因定位、木材纤维分子数量遗传学等遗传改良技术，提高木材基本性质的遗传稳定性；研究树木立地条件、初植密度、施肥、间伐、修枝等树木生长改良条件对木材性质和质量的影响；研究木材生长应力的形成和释放；以及研究开发立木染色和方形树的培育技术。

●运用先进的科学理论和方法，深入研究木材的微观结构、成分及其与性能的关系，为开发新的生物材料奠定科学基础。重点研究领域有：人工林木材的幼龄材与天然林木材的成熟材的比较生物学、比较解剖学、比较物理学、比较化学和比较力学；植物材料的基本特性与细胞壁超微结构的关系；

●木结构工程学(wood engineering)深人研究木质材料的性质(property)和行为(performance)之间的关系。重点研究木结构的振动、疲劳、接合和老化性，如木棚破坏机理及木质结构材料的强度预测；木质材料的天然耐久性和蠕变性；木材的弹塑性变形与强度；木构件连接强度与应力应变关系；木材机械连接结构性能；木刺胶合构件的连结方法；钢筋与胶合木梁连接性能；木构件结合部位的耐火性能；木结构耐久性因素在地震条件下的行为；铝箔蜂窝夹芯胶合板作为轻体绝缘天花板的性能；大型木构件燃烷性能和承载性能。

●木基复合材料学，木材是天然材料，使用范围受自身物理力学性质的限制。木板、木条、单板、刨花或纤维等木材组元与有机高分子、无机非金属或金属等增强体或功能体复合组成木基复合材料，包括木材/橡胶层积复合地板、木材单板/玻璃纤维/铝三元复台材料、石膏刨花板、水泥刨花板、木纤维/合成纤维复禽材料、注塑型木粉/塑料复合材料、木质导电材料和木材陶瓷等。这些木基复合材料具有原始木材所不具备的新的物理力学性能。当前的研究重点是木基复合材料的成分、结构、工艺、性质和行为之间的关系以及界面特性，按照产品最终用途要求的性能进行材料设计和制造。

●研究开发木塑复合材料，如合成高分子/木粉(木材纤维、木材刨花、木材单板)等复合材料的目标是降低成本、增加柔性和可循环利用性、加工性、灵活设计性和提高强度。研究领域有：木材/高分子复合材料的阻尼特性以及相溶剂和偶联剂对复合材料的二次力学性能的影响；利用超临界流体处理技术和等离子体处理技术提高木材/塑料界面反应性能；应用反向气相色谱，研究控制木材纤维/高分子复合材料界面结构和性质的基本物理化学参数，利用紫外光、钻60辐照源、庐射线和y射线使高分子单体与木材发生交联反应，研究木材与其他材料的复合制造理论和性能评价。

●木基复合材料研究的另一个前沿是木质材料的功能化，大致可分为填充、混杂、复合和表面覆盖等方法，如将导电性填料填充到木材中，将导电性短纤维与木材纤维或木粉混杂和复合。还可将导电性纤维与木纤维混杂成功能纸，使纸张的全部、外表面或内部成为连续相乎面选择性导电材料。增加木质板材产品的附加值，在室内装修、办公用家具、公共汤所等应用领域有广阔的前景。

●木材陶瓷是用木质材料与热固性树脂制成的复合材料在高温绝氧条件下烧结而成的多孔性碳素材料，具有新的功能。木材陶瓷的烧结温度和温升速度与其力学性质的关系。

●木质重组材，随着大径级木材的减少和木材使用性能要求的提高，原始木材的天然特性难以满足需要。将木材加工成木板、木条、单板、刨花或纤维等组元，利用现代技术将木材组元重组为新型木质材料，如胶合木梁、单板层积材、定向成材、胶合板、重组装饰薄木、单板层积中空圆柱材、定向刨花板、刨花板和纤维板等，这种木质重组材料具有原始木材所不具各的几何性能、同一性、均匀性和曲面成形性。木质重组材料研究的重点是：生产过程最优化，对定向刨花板的板坯铺装进行计算机模拟，建立性能预测数学模型，由性能/成本比来决定生产工艺和原材料的选用；木质重组材料正在取代大断面实木部件，其主要工程性能(如强度和耐久性)除了与木材组元有关外，还与胶粘物质的自身性质和固化状态有关，应用碳13CP/MAS/NMR，可有效地揭示木材/胶粘剂胶合界面的分子结构和己固化胶粘剂的动力学特性；建Nonte Carlo模型，深化对大片刨花板板坯内部结构和相关性能的了解；应用复合材料理论预测木质重组材料的强度和韧性；改善木质重组材料的耐火性、强度和尺寸稳定性。

●木制品先进制造技术在传统的木材机械加工学基础上，不断吸收机械、电子、信息及现代化管理技术等领域的成果，学科延伸扩大到木制品产品设计、制造、生产、检测、管理和服务等全过程，广泛采用机器人、计算机辅助设计、计算机辅助制造、计算机数控加工中心、敏捷制造技术、柔性生产技术等先进制造技术。以计算机支持的仿真技术为前提，对木制品的设计、加工、装配等全过程进行统一建模。在产品设计阶段，实时、并行地模拟出产品未来的制造全过程及其对产品设计的影响，预测产品的性能、产品生产技术、产品的可制造性，从而更有效、更经济、柔性灵活地组织生产，使工厂和车间的设计与布局更合理、更有效，以达到产品的开发周期和成本的最小化、产品设计质量的最优化和生产效率最高化。对满足未来市场多样化和个性化消费对小批量多品种产品的需要具有重要意义。

综上所述，对木材及复合材料的研究取得了令人满意的研究及成果。但遗憾的是一些高技术或高附加值的研究成果大多数都在实验室阶段或没有应用到市场上去。单就人造板产品市场情况看，目前此种产品花色有木纹或其它图案贴面、热转印及稍有凸凹感的纹理表面组成。这种产品看上去不免有些呆板而无生气。与此同时，我国的建筑装饰装修业、家具制造业一直是促进我国国民经济和社会发展的重要产业之一。木质装饰板材作为装饰装修和家具生产的主要材料，市场需求十分巨大，对产品的数量、品种和质量也不断提出新的要求。木基复合装饰材料是一种新型木质装饰材料，是天然珍贵树种木材的替代产品，未来木质装饰材料的发展方向。同时，全球森林资源的锐减，带来了生态环境的恶化。为此，保护天然林资源，大力发展人工林资源，开辟人工林木材高效利用的途径，势在必行。

发明内容

本发明克服了现有技术中的不足，提供一种三维纹理模板的制作方法。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：包括以下步骤：

1)翻模：利用模板硅胶将目标样本拓成与目标样本反向的模型，经过4～8个小时定型后，将模型取下并进行整理、修改待用；

2)消除内应力：反向硅胶样本模型浸泡在温度为15～30℃的包含丙酮的溶液中20～30分钟，其混合比丙酮∶水为1∶2.5～1∶3.5；

3)表面净化：将硅胶样本模型放入温度为50～55℃的有机混合溶液中30～40分钟后，取出后再用清水漂洗、烘干；

4)表面电导：在硅胶样本模型表面形成一层有催化活性的金属层，为下一步电沉积过程做准备；

5)电沉积：以上述硅胶样本模型作为阴极，并将其置于电沉积槽中进行金属电沉积，使硅胶样本模型的外表沉积金属外壳，形成模板。

所述表面电导过程可以包括：

a)表面吸附，将硅胶样本模型浸入到15～25℃的还原剂溶液中3～5分钟，并在溶液中不断抖动，使其表面吸附均匀；

b)附着导电金属层：把经过表面吸附处理的硅胶样本模型浸入到15～25℃含氧化剂的溶液中10～20分钟，使硅胶样本模型表面形成一层有催化活性的金属层；

c)解胶：将上述硅胶模板在15～25℃的化学还原溶液中浸泡20s～30s，将残留在硅胶样本模型表面的电导液通过还原去除。

所述电沉积过程可以包括以下步骤：

I.初步电沉积：将上述硅胶样本模型经过36～48小时的电沉积后取出，使硅胶样本模型外表沉积了厚度为1.5～2mm的外壳，形成模板，所采用的每1L电沉积液中，包括氨基磺酸镍Ni(NH2SO3)2.4H2O 200～400g；氨基磺锰Mn(NH2SO3)2.2H2O20～60g、氯化镍NiCl2.6H2O 15～25g；硼酸H3BO330～40g，并在电沉积过程中采用机械或空气搅拌；

II.脱模：除去原有的硅胶样本模型，并对模板进行打磨、平整等整形处理，再经过除油以及水洗后，将原有镀层面正面使用不导电材料覆盖密封，待用。

III.二次电沉积：将上述模板再次浸入电沉积槽中进行电沉积，采用与步骤I初步电沉积相同的方法来进行，用电沉积的溶液采用150～300g/L硫酸铜，时间为6～8小时，其背面沉积一层铜，使模板厚度达3～5mm之间，并在电沉积过程中采用机械或空气搅拌。

所述每次电沉积可采用同一方法，且每一个电沉积过程包括以下步骤：

A.模块，用于输入金属电沉积过程中沉积槽内溶液的各项参数，包括浓度、温度、pH值、搅拌速度、电流密度；

B.口引擎模块，用于传递上述参数数据和做运算前的准备；

C.后台运算模块，通过神经元网络模型的非线性逼进法计算出各项参数调整值；

D.输出模块，输出运算后的结果，并控制设备控制将运算结果转变为量化的控制。

所述后台运算模块可采用Matlab作为后台运算引擎，所述后台运算模块还包括以下过程：

i.准化处理过程；

ii.通过神经元网络法进行运算过程；

所述接口引擎模块还包括一个开辟数据缓冲区模块、一个数据格式转换模块和一个运算文件的调用模块，上述三个模块次序不分先后；

所述参数输入模块还包括一个参数校验和控制模块，所述参数校验包括参数定义域控制模块、参数步长控制模块、数据格式控制模块，且上述三模块顺序不分先后；

所述模块输入模块中包括控制信息和数据信息，并负责对输入的各项参数进行校对；

所述参数输入模块还包括一个输入方式的询问过程，通过不同的输入方式，进入不同的输入模块，所述输入方式中包括至少三个输入模型。

所述步骤3)表面净化过程中，所述有机溶液可包括以下成份，在每1L溶液中包括氢氧化钠20～30g；碳酸钠30～40g；磷酸钠20～30g，OP乳化剂1～30mL。

所述步骤a)表面吸附过程中，在每1L所述还原剂中，可包括氯化亚锡10～30g；37％的盐酸40～50mL，所述步骤c)解胶过程中次亚磷酸钠溶液的浓度为10～30g/L。

所述步骤b)附着导电金属层步骤，每1L所述氧化剂中可包括硝酸银1.5～2.0g，27％氨水的1～30mL。

所述电沉积过程中的步骤III二次电沉积中，电沉积温度可为20～50℃，电流密度可为2～20/A.dm²。

本发明通过翻模、消除内应力、表面净化、表面电导、电沉积过程，能够根据目标样本的外形、纹路等制成相应的金属模板，采种这种方法制成的模板，立体感强、强度高，能够将天然木材或其他目标样本的三维结构生成标准模板，并能够广泛应用于塑料制品、橡胶制品的制造领域，通过各种复合材料或合成材料，如将木基复合板材通过使用本发明中所制成的模板，仿制成类似实木型态的产品，大大了降低了对木材资源的消耗，也有效地保护了生态环境。或其他型态此外，所述电沉积过程，采用基于神经元网络进行实时控制的方法，通过将金属沉积槽中的各项参数实时的采集到系统中，再通过后台运算模块计算出当前沉积槽内需要调节的各项参数的量，再通过输出模块对各项参数进行调节。因此，本发明全面地把握了金属沉积槽中溶液的浓度、温度、pH值、搅拌速度、电流密度与其金属沉积的品质和补充各种溶质的复杂非线性关系，得到品质稳定、均匀的金属模板。

附图说明

图1为本发明中电沉积过程的控制原理示意图

图2为本发明中电沉积过程的控制流程图

图3为本发明中电沉积过程的参数输入模块的示意图

图4为本发明中电沉积过程的接口引擎模块的流程图

图5为本发明中电沉积过程的标准化处理过程的示意图

图6A为标准化处理过程中网络输入向量的标准化运算过程的示意图

图6B为标准化处理过程中目标输出向量的标准化运算过程的示意图

图7为本发明中电沉积过程的神经元网络运算过程的示意图

图8为本发明中电沉积过程的运算结果性能评估的线性回归图

具体实施方式

本发明提供一种三维纹理模板的制作方法，是经过如下步骤来实现的：

1、翻模：利用模板硅胶将目标样本拓成与原目标样本反向的硅胶样本模型，经过6个小时的定型后，将硅胶样本模型取下，对其纹路和形状进行整理、修改待用。

2、消除内应力：将整理后的反向硅胶样本模型浸泡在温度为20℃的包含丙酮的溶液中25分钟，其混合比丙酮∶水为1∶3。

3、表面净化：将目标样本放入温度为50℃的含氢氧化钠、碳酸钠、磷酸钠、OP乳化剂的有机混合溶液中30分钟后，取出清水漂洗、烘干，其中在1L的混合溶液中含有氢氧化钠20g，碳酸钠30g，磷酸钠20g，OP乳化剂30mL。

4、表面吸附：将经过上述三道工艺处理后的目标硅胶样本模型放入25℃的含氯化亚锡和盐酸的混合溶液中5分钟，其中在1L的混合溶液中含有氯化亚锡SnCl₂.2H₂O 30g，37％盐酸50mL，这一过程要求硅胶样本模型在溶液中不断抖动，使其表面均匀。其目的是使硅胶样本模型的表面吸附一层还原剂，当硅胶样本模型从溶液中取出时，吸附的Sn²⁺离子水解形成Sn(OH)Cl凝胶膜而附着在硅胶样本模型的表面，其反应方程式为：SnCl₂+H₂O(过量)＝Sn(OH)Cl↓+HCl。

5、表面电导：将经过表面吸附的硅胶样本模型放入含硝酸银和氨水的混合溶液中，其温度为25℃，时间为20分钟，其中在1L的混合溶液中硝酸银含有1.5～2.0g，27％氨水30mL。其目的是把表面带有还原剂的硅胶样本模型浸入到含氧化剂的溶液中，使硅胶样本模型表面形成一层有催化活性的金属层。其反应过程为：

(1)氧化反应：Sn²⁺→Sn⁴+2e；

(2)还原反应：2Ag⁺+2e→2Ag；

(3)总反应：Sn²⁺+2Ag⁺→Sn⁴+2Ag。

6、解胶：将经过表面电导处理的硅胶样本模型经水洗后还需放入含有30g/L次亚磷酸钠的化学还原溶液中浸泡，浸泡过程中溶液温度为25℃，浸泡时间为30s，目的是将残留在硅胶样本模型表面的表面电导液通过还原去除。然后用蒸馏水冲洗干净，再烘干待用。

7、金属电沉积：将经过解胶处理后的模板放入金属沉积槽内作为阴极，槽内放入氨基磺酸镍Ni(NH₂SO₃)₂.4H₂O 400g；氨基磺锰Mn(NH₂SO₃)₂.2H₂O 60g、氯化镍NiCl₂.6H₂O 25g；硼酸H₃BO₃40g，在整个金属电沉积过程中，采用了一种基于神经元网络进行实时控制的方法，保持溶液的温度、浓度、PH值、过滤程度、流速、电流密度等参数的恒定，且能够自动补充电沉积所需的各种溶液，并在电沉积过程中采用机械或空气搅拌，经过48小时后，将模板取出，这时，硅胶样本模型的外表沉积了厚度为2mm的外壳，即模板，采用这种电沉积液制成的锰镍合金模板，硬度高、性能稳定。

所述基于神经元网络进行实时控制的方法，运用Matlab作为后台运算引擎，以神经元网络模型计算出当前需要调整的各参数的量值，通过输出模块将这一运算的结果输出，首先将采集到的上述金属电沉积槽中溶液的各项参数，包括浓度、温度、pH值、搅拌速度、电流密度等数据信息经过输入方式的询问后，激活相应的参数输入模块，将参数输入后，经过对输入参数的校验，再通过接口引擎模块对数据的相应处理后，经后台运算模块，即运用Matlab作为后台运算引擎，以神经元网络模型计算出当前需要调整的各参数的量值，最后通过输出模块将这一运算的结果输出，再由相应的控制设备将得到的运算结果转化为对电沉积槽中各项参数的量化控制，从而完成对整个金属电沉积过程的实时监测和控制。例如，当溶液温度降低时，通过温度采集器采集到当前的温度值，经过上述计算过程得出需要调整的温度值后，由温度控制器对溶液进行加温，当溶液中某种溶质的配比降低时，通过浓度采集器采集到当前该种溶质的浓度，经上述计算过程得出需要补充的该溶质的量值，最后由液体补充控制器完成对该种溶液的补充。由于这种检测和控制的过程是实时进行的，从而保证了电沉积溶液中各项参数的持续稳定，也就保证了金属电沉积的质量，使制作出的三维纹理模板具有优良的品质与特性。其具体步骤如下：

1)参数输入模块，用于输入金属电沉积过程中沉积槽内溶液的各项参数，包括浓度、温度、pH值、搅拌速度、电流密度；

2)接口引擎模块，用于传递上述参数数据和做运算前的准备；

3)后台运算模块，通过神经元网络模型的非线性逼进法计算出各项参数调整值；

4)输出模块，输出运算后的结果，并控制设备控制将运算结果转变为量化的控制。

所述输入方式的询问模块，如图1、2所示，通过对输入类型参数i的询问和判定，判断出不同的输入方式，再进入三种不同模型的输入模块，即模型I输入模块、模型II输入模块和模型III输入模块，经这一询问模块后并激活相应输入模块后，则进入参数输入模块。

所述参数输入模块1，如图3所示，是将数据采集终端采集得到的控制信息、数据信息，包括沉积槽内的浓度、温度、电流密度、pH值等传感器的采集数据，通过该模块与接口交互数据信息和与数据相关的控制信息，即进行参数定义域控制、参数步长控制、数据格式控制。其中参数定义域控制主要用于校正参数输入，出错处理，各定义域的初始设置由目标样本数据确定，发生装置工作前可专门定制其所需要的参数区间；参数步长控制用于更改参数微调按钮的步长，便于使用；数据格式控制是在输入数据时选择几位有效数字和何种科学计数方法。控制信息和数据信息在输入模块内部的通信是透明的，可以自由选择和分别输入控制信息和数据信息，二者永远保持同步。

所述接口引擎模块2，如图4所示，由于本实施例中采用的是专门的数学运算软件Mat lab作为其后台运算和分析的工具，因此首先要设置一个用于前端和后台Matlab通信的模块，即Matlab接口引擎。具体说来，就是将输入的参数信息通过Matlab与界面开发程序的接口送入到Matlab工作空间，参与计算，运算结束后能把运算结果以合适的数据格式返回，同时，提供一系列网络性能和训练结果分析的图表。接口引擎模块包括一个开辟数据缓冲区模块、一个数据格式转换模块和一个运算文件的调用模块，上述三个模块次序不分先后。Matlab接口引擎的主要流程包括：开启Matlab引擎、参数数据格式转换、参数由用户界面到后台Matlab的传送以及适宜大小的缓冲区的开辟。

所述后台运算模块3还包括标准化处理模块和神经元网络运算模块，即在进入真正的运算网络之前，输入样本数据要进行运算先和运算后的标准化处理，处理方式如图5所示，对于输入样本数据的值域区间进行标准化处理，通过标准化处理后将输入向量和目标输出向量量化为零均值和偏差为1的标准向量。下面是通过零均值和偏差型函数的实现过程。

[pn，meanp，stdp，tn，meant，stdt]＝prestd(p，t)

参数意义：p      网络输入向量

    t         目标输出向量

    pn        量化后的输入向量

meanp        输入向量的均值

stdp         输入向量的偏差

tn            量化后的目标输出向量

meant        目标输出的均值

stdt         目标输出的偏差

具体的标准化过程如图6所示。下面给出标准化处理模块的运算环节：

$\mathrm{mean}\left(P^{\′}\right)=\mathrm{mean}\left(\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{21}& \mathrm{\Λ}& p_{R1}\\ p_{12}& p_{22}& \mathrm{\Λ}& p_{R2}\\ M& M& & M\\ p_{1Q}& p_{2Q}& \mathrm{\Λ}& p_{\mathrm{RQ}}\end{array}\right]\right)$

$={\left[\begin{array}{cccc}\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{1i}}{Q}& \frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i}}{Q}& \mathrm{\Λ}& \frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}}}{Q}\end{array}\right]}_{1\×R}$

$\mathrm{std}\left(P^{\′}\right)=\mathrm{std}\left(\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{21}& \mathrm{\Λ}& p_{R1}\\ p_{12}& p_{22}& \mathrm{\Λ}& p_{R2}\\ M& M& & M\\ p_{1Q}& p_{2Q}& \mathrm{\Λ}& p_{\mathrm{RQ}}\end{array}\right]\right)$

$={\left[{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{1i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{1i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\Λ}{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{\mathrm{Ri}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\right]}_{1\×R}$

$P_n=(P-\mathrm{meanp}\×\mathrm{oneQ})\·/(\mathrm{stdp}\×\mathrm{oneQ})$

$=(\left[\begin{array}{ccc}{p}_{11}& p_{12}\mathrm{\Λ}& p_{1Q}\\ p_{21}& P_{22}\mathrm{\Λ}& p_{2Q}\\ M& M& M\\ p_{R1}& p_{R2}\mathrm{\Λ}& p_{\mathrm{RQ}}\end{array}\right]-{\left[\begin{array}{c}\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{1i}}{Q}\\ \frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i}}{Q}\\ M\\ \frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}}}{Q}\end{array}\right]}_{R\×1}\×{\left[\begin{array}{ccc}1& 1\mathrm{\Λ}& 1\end{array}\right]}_{1\×Q})\·/({\left[\begin{array}{c}{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{1i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{1i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\\ {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\\ M\\ {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{\mathrm{Ri}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\end{array}\right]}_{R\×1}\×{\left[\begin{array}{ccc}1& 1\mathrm{\Λ}& 1\end{array}\right]}_{1\×Q})$

$\=\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{1i}}{Q}& p_{12}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{1i}}{Q}& \mathrm{\Λ}& p_{1Q}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{1i}}{Q}\\ p_{21}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i}}{Q}& p_{22}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i}}{Q}& \mathrm{\Λ}& p_{2Q}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i}}{Q}\\ M& M& & M\\ p_{R1}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}}}{Q}& p_{R2}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}}}{Q}& \mathrm{\Λ}& p_{\mathrm{RQ}}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}}}{Q}\end{array}\right]\·/\left[\begin{array}{ccc}{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{12}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{12})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}& {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{12}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{12})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\Λ}& {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{12}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{12})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\\ {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}& {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\Λ}& {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\\ M& M& M\\ {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{\mathrm{Ri}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}& {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{\mathrm{Ri}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\Λ}& {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{\mathrm{Ri}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccc}\frac{p_{11}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{1i}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{1i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{1i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}& \frac{p_{12}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{1i}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{1i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{1i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}& \mathrm{\Λ}& \frac{p_{1Q}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{1i}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{1i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{1i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}\\ \frac{p_{21}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}& \frac{p_{22}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}& \mathrm{\Λ}& \frac{p_{2Q}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}\\ M& M& & M\\ \frac{p_{R1}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{\mathrm{Ri}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}& \frac{p_{R2}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{\mathrm{Ri}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}& \mathrm{\Λ}& \frac{p_{\mathrm{RQ}}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(p_{\mathrm{Ri}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Ri}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}\end{array}\right]$

$\mathrm{mean}\left(T^{\′}\right)=\mathrm{mean}\left(\left[\begin{array}{ccc}{t}_{11}& t_{21}\mathrm{\Λ}& t_{S1}\\ t_{12}& t_{22}\mathrm{\Λ}& t_{S2}\\ M& M& M\\ t_{1Q}& t_{2Q}\mathrm{\Λ}& t_{\mathrm{SQ}}\end{array}\right]\right)$

$={\left[\begin{array}{cccc}\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i}}{Q}& \frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i}}{Q}& \mathrm{\Λ}& \frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}}}{Q}\end{array}\right]}_{1\×S}$

$\mathrm{std}\left(T^{\′}\right)=\mathrm{std}\left(\left[\begin{array}{ccc}{t}_{11}& t_{21}\mathrm{\Λ}& t_{S1}\\ t_{12}& t_{22}\mathrm{\Λ}& t_{S2}\\ M& M& M\\ t_{1Q}& t_{2Q}\mathrm{\Λ}& t_{\mathrm{SQ}}\end{array}\right]\right)$

$={\left[{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{1i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\Λ}{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{\mathrm{Si}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\right]}_{1\×S}$

$T_n=(T-\mathrm{meant}\×\mathrm{oneQ})\·/(\mathrm{stdt}\×\mathrm{oneQ})$

$=(\left[\begin{array}{ccc}{t}_{11}& t_{12}\mathrm{\Λ}& t_{1Q}\\ t_{21}& t_{22}\mathrm{\Λ}& t_{2Q}\\ M& M& M\\ t_{S1}& t_{S2}\mathrm{\Λ}& t_{\mathrm{SQ}}\end{array}\right]-{\left[\begin{array}{c}\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i}}{Q}\\ \frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i}}{Q}\\ M\\ \frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}}}{Q}\end{array}\right]}_{S\×1}\×{\left[\begin{array}{cccc}1& 1& \mathrm{\Λ}& 1\end{array}\right]}_{1\×Q})\·/({\left[\begin{array}{c}{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{1i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\\ {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\\ M\\ {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{\mathrm{Si}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\end{array}\right]}_{S\×1}\×{\left[\begin{array}{cccc}1& 1& \mathrm{\Λ}& 1\end{array}\right]}_{1\×Q})$

$\=\left[\begin{array}{cccc}{t}_{11}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i}}{Q}& t_{12}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i}}{Q}& \mathrm{\Λ}& t_{1Q}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i}}{Q}\\ t_{21}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i}}{Q}& t_{22}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i}}{Q}& \mathrm{\Λ}& t_{2Q}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i}}{Q}\\ M& M& & M\\ t_{R1}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}}}{Q}& t_{S2}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}}}{Q}& \mathrm{\Λ}& t_{\mathrm{SQ}}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}}}{Q}\end{array}\right]\·/\left[\begin{array}{ccc}{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{1i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}& {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{1i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\Λ}& {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{1i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\\ {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}& {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\Λ}& {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\\ M& M& M\\ {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{\mathrm{Si}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}& {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{\mathrm{Si}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\Λ}& {\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{\mathrm{Si}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccc}\frac{t_{11}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{1i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}& \frac{t_{12}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{1i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}& \mathrm{\Λ}& \frac{t_{1Q}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{1i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}\\ \frac{t_{21}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}& \frac{t_{22}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}& \mathrm{\Λ}& \frac{t_{2Q}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{2i}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2i})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}\\ M& M& & M\\ \frac{t_{S1}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{\mathrm{Si}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Ri}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}& \frac{t_{S2}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{\mathrm{Si}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}& \mathrm{\Λ}& \frac{t_{\mathrm{SQ}}-\frac{\underset{i=1}{\overset{i=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}}}{Q}}{{\left(\frac{1}{Q-1}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_{\mathrm{Si}}-\frac{1}{Q}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Si}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}\end{array}\right]$

经过标准化处理模块后，进入正式的神经网络运算模块，如图7所示：

参照图7神经网络运算模块：

该神经元网络模块中有Q个节点，R维输入，S维输出。神经元网络输入向量为P，神经元网络隐含层的权值设为P’，该层每个神经元节点的带权输入是输入向量和权向量之间的距离，即欧几里德距离||dist||。||dist||是欧几里德距离权函数，权函数把权重加到输入矩阵上以得到带权输入矩阵。

对于dist(W，P)，W为S×R权矩阵，P为Q维输入列向量矩阵，dist(W，P)返回S×Q维向量距离矩阵。

在该模型中将权矩阵W定义为P′，则

$\mathrm{dist}({P^{\′}}_{Q\×R},P_{R\×Q})$

$=\mathrm{dist}(\left[\begin{array}{ccc}{p}_{11}& p_{12}K& p_{1R}\\ p_{21}& p_{22}K& p_{2R}\\ M& M& M\\ p_{Q1}& p_{Q2}K& p_{\mathrm{QR}}\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}{p}_{11}& p_{21}K& p_{Q1}\\ p_{12}& p_{22}K& p_{Q2}\\ M& M& M\\ p_{1R}& p_{2R}K& p_{\mathrm{QR}}\end{array}\right])$

${=\left[\begin{array}{cccc}0& d_{12}& d_{13}\mathrm{\Λ}& d_{1Q}\\ d_{21}& 0& d_{23}\mathrm{\Λ}& d_{2Q}\\ d_{31}& d_{32}& 0\mathrm{\Λ}& d_{3Q}\\ M& M& M& M\\ d_{Q1}& d_{Q2}& d_{Q3}\mathrm{\Λ}& 0\end{array}\right]}_{Q\×Q}$

式中d_ij表示矩阵P′第i个行向量与矩阵P第j个列向量间的距离，因此对角线上的元素均为0。

进而将dist(P′，P)与b¹作点乘，即

$\mathrm{dist}(P^{\′},P)\·*b_1=\left[\begin{array}{cccc}0& d_{12}& d_{13}\mathrm{\Λ}& d_{1Q}\\ d_{21}& 0& d_{23\mathrm{\Λ}}& d_{2Q}\\ d_{31}& d_{32}& 0\mathrm{\Λ}& d_{3Q}\\ M& M& M& M\\ d_{Q1}& d_{Q2}& d_{Q3}\mathrm{\Λ}& 0\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{ccc}{b}_{11}& b_{12}\mathrm{\Λ}& b_{1Q}\\ b_{21}& b_{22}\mathrm{\Λ}& b_{2Q}\\ M& M& M\\ b_{Q1}& b_{Q2}\mathrm{\Λ}& b_{\mathrm{QQ}}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ccccc}0& b_{12}*d_{12}& b_{13}*d_{13}& \mathrm{\Λ}& b_{1Q}*d_{1Q}\\ b_{21}*d_{21}& 0& b_{23}*d_{23}& \mathrm{\Λ}& b_{2Q}*d_{2Q}\\ b_{31}*d_{31}& b_{32}*d_{32}& 0& \mathrm{\Λ}& b_{3Q}*d_{3Q}\\ M& M& M& & M\\ b_{Q1}*d_{Q1}& b_{Q2}*d_{Q2}& b_{Q3}*d_{Q3}& \mathrm{\Λ}& 0\end{array}\right]$

在网络隐含层每个神经元网络输入是其带权输入与其偏值之积，如上式所示，而每个神经元的输出是网络输入的径向基函数。

利用高斯核函数(Gaussian kernel function)作为基函数的形式，如下式所示：

$u_j=\exp [-\frac{{(X-C_j)}^T(X-C_j)}{2{{\mathrm{\δ}}_j}^2}],j=\mathrm{1,2},K,N_h$

其中，u_j是第j个隐层节点的输出，X＝(x₁，x₂，K，x_n)^T是输入样本，C_j是高斯函数的中心值，δ_j是标准化常数，N_h是隐层节点数。其隐含层节点中的作用函数(核函数)对输入信号将在局部产生响应，也就是说，当输入信号靠近核函数的中央范围时，隐层节点将产生较大的输出，由此，这种神经元网络具有局部逼近能力，所以径向基函数网络也成为局部感知场网络。由上式可知，节点的输出范围在0和1之间，如果一个神经元的权向量与其输入向量相等(转置)，其带权输入将为0，当其网络输入为0，则输出为1，且输入样本愈靠近节点的中心，输出值愈大。

采用高斯基函数，具备如下优点：

1、表示形式简单，即使对于多参数输入也不增加太多的复杂性；

2、径向对称；

3、光滑性好，任意阶导数存在；

4、由于该基函数表示简单且解析性好，因而便于进行理论分析

经过基函数发生器，神经元节点输出为a¹，开始进入网络线性层。在网络线性层中首先要经过一个正规化处理器，然后再进入普通的线性神经元。在正规化处理器中，采用normprod函数来计算网络的输出向量n²。normprod是一个权函数，权函数将权重加到输入矩阵上得到带权矩阵。对于normprod(W，P)，W为S×R权矩阵，P为Q维输入列向量矩阵，normprod(W，P)返回S×Q维正规化点积。

在该网络中，将网络线性层的权矩阵设为网络的目标输出T_S×Q，即

$\mathrm{normprod}(T,a^1)$

$=\mathrm{normprod}(\left[\begin{array}{ccc}{t}_{11}& t_{12}\mathrm{\Λ}& t_{1Q}\\ t_{21}& t_{22}\mathrm{\Λ}& t_{2Q}\\ M& M& M\\ t_{S1}& t_{S2}\mathrm{\Λ}& t_{\mathrm{SQ}}\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}\mathrm{\Λ}& a_{1Q}\\ a_{21}& a_{22}\mathrm{\Λ}& a_{2Q}\\ M& M& M\\ a_{Q1}& a_{Q2}\mathrm{\Λ}& a_{\mathrm{QQ}}\end{array}\right])$

$=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1j}*a_{j1}}{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j1}}& \frac{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1j}*a_{j2}}{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j2}}& \mathrm{\Λ}& \frac{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{1j}*a_{\mathrm{jQ}}}{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{jQ}}}\\ \frac{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2j}*a_{j1}}{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j1}}& \frac{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2j}*a_{j2}}{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j2}}& \mathrm{\Λ}& \frac{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{2j}*a_{\mathrm{jQ}}}{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{jQ}}}\\ M& M& & M\\ \frac{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Sj}}*a_{j1}}{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j1}}& \frac{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Sj}}*a_{j2}}{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j2}}& \mathrm{\Λ}& \frac{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{Sj}}*a_{\mathrm{jQ}}}{\underset{j=1}{\overset{j=Q}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{jQ}}}\end{array}\right]$

本发明所采用的神经元网络运算是一个逼近器，只要隐单元足够多，它就可以逼近任意M元连续函数且对任一未知的非线性函数，总存在一组权值使网络对该函数的逼近效果最好。网络第二层也有与网络输入和目标向量相同的神经元节点数，这里将第二层的权值矩阵设为目标向量矩阵T。

所述网络输出模块，如图1中的输出模块4：当网络训练结束之后，用sim函数来仿真神经元网络的输出，从而与目标输出进行比较，来检验神经元网络的性能。函数postreg利用了线形回归的方法分析了神经元网络输出和目标输出的关系，即神经元网络输出变化相对于目标输出变化的变化率，从而评估了神经元网络的训练结果。

a＝sim(net，p)

[m，b，r]＝postreg(a，t)

函数postreg返回了3个值，m和b分别表示最优回归直线的斜率和y轴截距，当m等于1，b等于0的时候，神经元网络输出和目标输出完全相同，此时的神经元网络具有最优的性能。r表示网络输出与目标输出的相关系数，它越接近于1，表示网络输出与目标输出越接近，神经元网络性能越好。函数postreg显示的图形中，横坐标为目标输出，纵坐标为网络输出，“o”表示数据，理想回归直线(神经元网络输出等于目标输出时的直线)由实线表示，最优回归直线由虚线表示。

在神经元网络输出模块中，分别给出各个输出材性指标的用来衡量神经元网络性能线性回归图形，输出图形如图8所示，从仿真图中可以看出其精度达到了98.999％。

最后将各项运算的结果再通过相应的控制设备，如温度控制器、补充液体控制器等，对电沉积槽中的溶液进行相应的控制和调节，从而使金属沉积槽中的溶液的各项参数保持稳定，保证金属电沉积的质量。

8、将上述模板脱模，除去原有的硅胶样本模型，并对模板进行打磨、平整等整形处理，整形后，模板已初具规模，再经过除油以及水洗后待用，所述除油和水洗可以采用上述步骤3中的方法来进行。

9、由于锰镍合金造价较高，因此仅在第7步骤中沉积了1.5～2mm的镀层，为了得到具有一定厚度、强度更高的金属模板，将上述模板沉积有镀层的正面用硅胶或石蜡密封，再浸入另一金属沉积槽中，重复第7步骤的电沉积过程，其溶液中含有硫酸铜150～300g/L，溶液温度为20～50℃，电流密度为2～20/A.dm²，时间为6～8小时，通过这一过程，将原模板背面沉积一层铜，使模板厚度达3.2～3.5mm之间，然后经过机械加工后得到完整的约3mm厚的三维纹理模板。

Claims (9)

1. 一种三维纹理模板的制作方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)翻模：利用模板硅胶将目标样本拓成与目标样本反向的模型，经过4～8个小时定型后，将模型取下并进行整理、修改待用；

2)消除内应力：将上述反向硅胶样本模型浸泡在温度为15～30℃的包含丙酮的溶液中20～30分钟，其混合比丙酮∶水为1∶2.5～1∶3.5；

3)表面净化：将硅胶样本模型放入温度为50～55℃的有机混合溶液中30～40分钟后，取出后再用清水漂洗、烘干；

4)表面电导：在硅胶样本模型表面形成一层有催化活性的金属层，为下一步电沉积过程做准备；

5)电沉积：以上述硅胶样本模型作为阴极，并将其置于电沉积槽中进行金属电沉积，使硅胶样本模型的外表沉积金属外壳，形成模板。

2. 根据权利要求1所述的三维纹理模板的制作方法，其特征在于：所述步骤4)表面电导过程包括：

a)表面吸附，将硅胶样本模型浸入到15～25℃的还原剂溶液中3～5分钟，并在溶液中不断抖动，使其表面吸附均匀；

b)附着导电金属层：把经过表面吸附处理的硅胶样本模型浸入到15～25℃含氧化剂的溶液中10～20分钟，使硅胶样本模型表面形成一层有催化活性的金属层；

c)解胶：将上述硅胶模板在15～25℃的化学还原溶液中浸泡20s～30s，将残留在硅胶样本模型表面的电导液通过还原去除。

3. 根据权利要求1或2所述的三维纹理模板的制作方法，其特征在于：所述步骤5)电沉积过程包括以下步骤：

I.初步电沉积：将上述硅胶样本模型经过36～48小时的电沉积后取出，使硅胶样本模型外表沉积了厚度为1.5～2mm的外壳，形成模板，所采用的每1L电沉积液中，包括氨基磺酸镍Ni(NH2SO3)2.4H2O 200～400g；氨基磺锰Mn(NH2SO3)2.2H2O20～60g、氯化镍NiCl2.6H2O 15～25g；硼酸H3BO3 30～40g，并在电沉积过程中采用机械或空气搅拌；

II.脱模：除去原有的硅胶样本模型，并对模板进行打磨、平整等整形处理，再经过除油以及水洗后，将原有镀层面正面使用不导电材料覆盖密封，待用。

III.二次电沉积：将上述模板再次浸入电沉积槽中进行电沉积，采用与步骤I初步电沉积相同的方法来进行，用电沉积的溶液采用150～300g/L硫酸铜，时间为6～8小时，其背面沉积一层铜，使模板厚度达3～5mm之间，并在电沉积过程中采用机械或空气搅拌。

4. 根据权利要求3所述的三维纹理模板的制作方法，其特征在于：所述每次电沉积都采用同一方法，且每一个电沉积过程包括以下步骤：

A.参数输入模块，用于输入金属电沉积过程中沉积槽内溶液的各项参数，包括浓度、温度、pH值、搅拌速度、电流密度；

B.接口引擎模块，用于传递上述参数数据和做运算前的准备；

C.后台运算模块，通过神经元网络模型的非线性逼进法计算出各项参数调整值；

D.输出模块，输出运算后的结果，并控制设备控制将运算结果转变为量化的控制。

5. 根据权利要求4所述的三维纹理模板的制作方法，其特征在于：所述后台运算模块采用Matlab作为后台运算引擎，所述后台运算模块还包括以下过程：

i.标准化处理过程；

ii.通过神经元网络法进行运算过程；

所述接口引擎模块还包括一个开辟数据缓冲区模块、一个数据格式转换模块和一个运算文件的调用模块，上述三个模块次序不分先后；

所述参数输入模块还包括一个参数校验和控制模块，所述参数校验包括参数定义域控制模块、参数步长控制模块、数据格式控制模块，且上述三模块顺序不分先后；

所述模块输入模块中包括控制信息和数据信息，并负责对输入的各项参数进行校对；

所述参数输入模块还包括一个输入方式的询问过程，通过不同的输入方式，进入不同的输入模块，所述输入方式中包括至少三个输入模型。

6. 根据权利要求1或2所述的三维纹理模板的制作方法，其特征在于：所述步骤3)表面净化过程中，所述有机溶液包括以下成份，在每1L溶液中包括氢氧化钠20～30g；碳酸钠30～40g；磷酸钠20～30g，OP乳化剂1～30mL。

7. 根据权利要求2所述的三维纹理模板的制作方法，其特征在于：所述步骤a)表面吸附过程中，在每1L所述还原剂中，包括氯化亚锡10～30g；37％的盐酸40～50mL，所述步骤c)解胶过程中次亚磷酸钠溶液的浓度为10～30g/L。

8. 根据权利要求2所述的三维纹理模板的制作方法，其特征在于：所述步骤b)附着导电金属层步骤，每1L所述氧化剂中包括硝酸银1.5～2.0g，27％氨水的1～30mL。

9. 根据权利要求3所述的三维纹理模板的制作方法，其特征在于：所述电沉积过程中的步骤III二次电沉积中，电沉积温度为20～50℃，电流密度为2～20/A.dm²。

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