CN102184486A - 离散型制造业生产能力平衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明的离散型制造业生产能力平衡方法包括以下步骤：建立生产能力平衡模型其中，m表示本单位当前有m种机器设备，n表示有n种工件，A_i表示第i种机器设备的产能，N_ij表示第j种工件的第i个工序加工所需的机器设备，t_ij表示第j种工件的第i个工序的加工时间，x_ij表示第j种工件的第i个工序生产任务的分配方式，所述工件生产任务的分配方式是外协或者自制，c_j表示交货期相同的订单中，加工第j种工件的订单数量；采用仅向优学习的IG型学习算法求解上述生产能力平衡模型，得到最优生产任务分配方案；根据最优生产任务分配方案组织各个机器设备投入生产。本发明的离散型制造业生产能力平衡方法优化分配生产任务，使生产任务与产能匹配，生产资源得到有效利用，提高经济效益。

Description

离散型制造业生产能力平衡方法

技术领域

本发明涉及计算机应用技术领域，尤其涉及一种离散型制造业生产能力平衡方法。

背景技术

近些年来，随着制造业向亚洲转移，我国逐渐成为制造业大国，但因技术未绝对领先及管理的不完善，使得我国还未成为制造业强国。我国制造业的人均劳动生产率远远落后于发达国家，仅为美国的1/25，日本的1/26，德国的1/20。增加技术附加值，提高生产效率，降低生产成本，提高质量，从而增强经济效益是我国制造业需要迫切解决的核心问题。

制造业要在竞争中获得优势，取得主导地位，不仅要靠工艺水平的提高和生产设备的改进，还要靠先进的生产和经营管理手段，例如科学制定生产计划和优化生产调度方案，有效利用有限的资源，从而缩短产品的制造周期性，降低产品生产成本。

目前，我国制造业的生产和经营管理主要还是依靠手工和经验，在手工管理中，计划由人工根据计划草案中的项目，对零件、工装、材料等进行简单的综合平衡。随着生产订单数量的不断增长，生产所需要的相关资源(如设备、人力、原料、场地、工装夹具等)约束后动态能力评估越来越复杂，则对生产任务进行手工平衡分配更加困难。因此，手工管理中的综合平衡仅仅是一个粗略的估计，并没有真正起到平衡的作用，导致生产任务与产能不匹配(生产任务超出产能，或者生产任务低于产能)，生产资源得不到有效利用，经济效益低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种离散型制造业生产能力平衡方法，优化分配生产任务，使生产任务与产能匹配，生产资源得到有效利用，提高经济效益。

为了达到上述的目的，本发明提供一种离散型制造业生产能力平衡方法，包括以下步骤：建立生产能力平衡模型

其中，m表示本单位当前有m种机器设备，n表示有n种工件，A_i表示第i种机器设备的产能，N_ij表示第j种工件的第i个工序加工所需的机器设备，t_ij表示第j种工件的第i个工序的加工时间，x_ij表示第j种工件的第i个工序生产任务的分配方式，所述工件生产任务的分配方式是外协或者自制，c_j表示交货期相同的订单中，加工第j种工件的订单数量；采用仅向优学习的IG型学习算法求解上述生产能力平衡模型，得到最优生产任务分配方案；根据最优生产任务分配方案组织各个机器设备投入生产。

上述离散型制造业生产能力平衡方法，其中，x_ij的取值为0或者1，当a_j的取值为0时，表示第j种工件的第i个工序采用外协方式生产，当x_ij的取值为1时，表示第j种工件的第i个工序由本单位自制。

上述离散型制造业生产能力平衡方法，其中，所述仅向优学习的IG型学习算法的递推方程如下：

$X_i^I\left(k\right)=X_i\left(k\right)\⊕I_{\mathrm{best}}\left(k\right),i=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},s---\left(2\right)$

$X_i^G\left(k\right)=X_i\left(k\right)\⊕G_{\mathrm{best}}\left(k\right),i=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},s---\left(3\right)$

$X_i(k+1)=X_i^I\left(k\right)I{X}_i^G\left(k\right),i=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},s---\left(4\right)$

其中，k表示迭代代数，s表示学子集体包含s个学子，

表示学子集体X_i(k)向个体历史最优集体I_bestl(k)学习并选优后的学子集体，

表示学子集体X_i(k)向全局最优学子G_best(k)学习并选优后的学子集体，

是学习方法符号，I是学子集体优选符号。

上述离散型制造业生产能力平衡方法，其中，所述采用仅向优学习的IG型学习算法求解上述生产能力平衡模型，得到最优生产任务分配方案，具体包括以下步骤：初始化X_i(k)、I_bestl(k)和G_best(k)，学子集体规模大小设为s，设迭代终止条件为k＝Maxgen；判断k是否大于Maxgen，若是，执行下一步骤，若否，则输出适应值最小的学子作为生产任务分配方案；将X_i(k)和I_bestl(k)代入公式(2)，得到2×s个学子，将这2×s个学子分别代入公式(1)计算其适应值，选出适应值较小的s个学子组成

将X_i(k)和G_best(k)代入公式(3)，得到2×s个学子，将这2×s个学子分别代入公式(1)计算其适应值，选出适应值较小的s个学子组成

将

和

代入公式(4)，产生下一代学子集体X_i(k+1)；将学子X_i(k+1)的适应值与该学子个体历史最优I_bestl(k)的适应值相比较，若学子X_i(k+1)的适应值小于该学子个体历史最优I_bestl(k)的适应值，则用学子X_i(k+1)取代该学子个体历史最优I_bestl(k)；将下一代学子集体X_i(k+1)中各个学子的适应值分别与G_best(k)的适应值相比较，若下一代学子集体X_i(k+1)中有学子的适应值小于G_best(k)的适应值，则取适应值最小的学子取代G_best(k)；k＝k+1，返回判断k是否大于Maxgen的步骤。

上述离散型制造业生产能力平衡方法，其中，初始化X_i(k)、I_bestl(k)和G_best(k)的方法是：计算机随机产生s个n维向量作为第1代学子集体X_i(1)，i＝1，2，Λ，s；将X_i(1)代入公式(1)进行计算，获得第1代学子集体中各个学子的适应值，从中选出适应值最小的学子作为第1代学子集体中的全局最优学子G_best(1)；计算机随机产生第1代学子集体的各个学子的个体历史最优知识，组成第1代个体历史最优集体I_bestl(1)。

上述离散型制造业生产能力平衡方法，其中，所述仅向优学习的IG型学习算法采用0-1编码。

本发明的离散型制造业生产能力平衡方法采用仅向优学习的IG型学习算法求解生产能力平衡模型，快速搜索最优生产任务分配方案，使生产任务与产能匹配，提高了生产任务制定的精准度，充分发挥生产负荷能力，提高经济效益和管理水平，减少运营成本费用，且算法简单、容易实现、应用广泛便捷。

附图说明

本发明的离散型制造业生产能力平衡方法由以下的实施例及附图给出。

图1是本发明的离散型制造业生产能力平衡方法的流程图。

图2是本发明中两个学子相互学习方法的示意图。

具体实施方式

以下将结合图1～图2对本发明的离散型制造业生产能力平衡方法作进一步的详细描述。

生产能力平衡问题是指将大于产能的生产任务如何选择分配，哪些生产任务自制(即本单位生产)，哪些生产任务外协(即委托其他单位生产)，以获得生产资源负荷能力的最大发挥。生产能力平衡问题是一个具有复杂约束条件的组合优化问题。

本发明的离散型制造业生产能力平衡方法包括以下步骤：

参见图1，步骤S1，建立生产能力平衡模型；

设本单位当前产能为N＝[A₁，A₂，L，A_i，L，A_m]，其中，m表示本单位当前有m种机器设备，每一种机器设备对应完成一种工序，A_i表示第i种机器设备的产能；

设生产任务分配方案为

${\mathrm{FA}}_{\mathrm{ij}}=\left(\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& \mathrm{\Λ}& x_{1n}\\ x_{21}& x_{22}& \mathrm{\Λ}& x_{2n}\\ M& M& O& M\\ x_{m1}& x_{m2}& \mathrm{\Λ}& x_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)$

其中，n表示有n种工件，j表示工件的序号，即第j种工件，x_ij表示第j种工件的第i个工序生产任务的分配方式，工件生产任务的分配方式可以是外协，也可以是自制，本发明要解决的技术问题正是如何选择分配这n种工件，哪些工件自制，哪些工件外协，以获得生产资源负荷能力的最大发挥，x_ij的取值为0或者1，当x_ij的取值为0时，表示第j种工件的第i个工序采用外协方式生产，当x_ij的取值为1时，表示第j种工件的第i个工序由本单位自制；

加工一种工件包括多个工序，工序由机器设备完成；

矩阵S_ij描述加工n种工件需要的机器设备：

$S_{\mathrm{ij}}=\left(\begin{array}{cccc}{M}_{11}& M_{12}& L& M_{1n}\\ M_{21}& M_{22}& L& M_{2n}\\ M& M& O& M\\ M_{m1}& M_{m2}& L& M_{\mathrm{mn}}\end{array}\right),$

其中，M_ij表示第j种工件的第i个工序所需的机器设备；

对应矩阵S_ij，用矩阵T_ij描述各种工件、各个工序的加工时间：

$T_{\mathrm{ij}}=\left(\begin{array}{cccc}{t}_{11}& t_{12}& L& t_{1n}\\ t_{21}& t_{22}& L& t_{2n}\\ M& M& O& M\\ t_{m1}& t_{m2}& L& t_{\mathrm{mn}}\end{array}\right),$

其中，t_ij表示第j种工件的第i个工序的加工时间；

交货期几乎相同的订单中，加工第j种工件的订单数为c_j；

建立生产能力平衡模型如下：

$\min \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}|\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j{x}_{\mathrm{ij}}{M}_{\mathrm{ij}}{t}_{\mathrm{ij}}-A_i|---\left(1\right)$

上述模型[即公式(1)]的核心是所选择的自制订单的加工时间尽量接近本单位当前的产能，上述模型的约束满足交货期；

利用上述模型解决实际问题时，公式(1)中c_j、M_ij、t_ij和A_i均是已知量，x_ij为变量，求解满足公式(1)的x_ij就能得到优化的生产任务分配方案；

步骤S2，采用仅向优学习的IG型学习算法(Learning Algorithm Only fromExcellent～Ibest and Gbest，LAOE～IG)求解步骤S1建立的生产能力平衡模型，得到最优生产任务分配方案；

先介绍仅向优学习的IG型学习算法：

假设在一个n维的目标搜索空间中，有s个学子组成一个集体，每个学子均用一个n维向量表示，例如，第i个学子X_i表示为X_i＝(x_i1，x_i2，Λ，x_in)，i＝1，2，Λ，s，(x_i1，x_i2，Λ，x_in)是第i个学子在目标搜索空间中的知识，I_best＝(b_i1，b_i2，Λ，b_in)，i＝1，2，Λ，s是第i个学子迄今为止搜索到的最优知识，即个体历史最优，G_best＝(g₁，g₂，L，g_n)是整个学子集体迄今为止搜索到的最优知识，即全局最优，仅向优学习的IG型学习算法的递推方程如下：

$X_i^I\left(k\right)=X_i\left(k\right)\⊕I_{\mathrm{best}}\left(k\right),i=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},s---\left(2\right)$

$X_i^G\left(k\right)=X_i\left(k\right)\⊕G_{\mathrm{best}}\left(k\right),i=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},s---\left(3\right)$

$X_i(k+1)=X_i^I\left(k\right)I{X}_i^G\left(k\right),i=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},s---\left(4\right)$

其中，k表示迭代代数，表示学子集体X_i(k)向个体历史最优集体I_bestl(k)学习并选优后的学子集体，

表示学子集体X_i(k)向全局最优学子G_best(k)学习并选优后的学子集体，

是学习方法符号，代表两个学子或者学子集体进行学习，I是学子集体优选符号，即两个学子集体相比，选出最优作为下一代学子集体X_i(k+1)；

仅向优学习的IG型学习算法采用符号编码或者自然数编码，也就是说，学子X_i(k)的知识(x_i1，x_i2，Λ，x_in)用符号或者自然数表示，即向量X_i(k)的各个分量用符号或者自然数表示；

应用到本发明中采用0-1编码，即n维向量X_i(k)、I_bestl(k)、G_best(k)、

和

的各分量或者为0，或者为1；

递推方程的迭代终止条件(即递推终止条件)根据具体问题一般选为最大迭代次数或(和)学子集体迄今为止搜索到的最优知识满足预定最小适应阈值；

参见图2，以12个工件为例，介绍两个学子进行相互学习的方法：

学子X₁和学子X₂相互学习，从学子X₁的知识中随机选择学习点，所选择的学习点的数目小于12，将所选择的学习点对应复制到未成熟学子Immature的知识中，然后将学子X₂的知识中、对应于学子X₁所选择的学习点位置外的学习点对应复制到未成熟学子Immature的知识中，形成第一个新学子New1，而学子X₁及学子X₂知识中未复制到第一个新学子New1中的学习点形成第二个新学子New2，例如，学子X₁＝(1，0，1，1，0，0，1，0，1，0，1，0)，学子X₂＝(0，1，0，1，1，0，0，1，0，1，1，0)，从学子X1的知识中随机选择6个学习点，分别是0(第5个分量)，0(第6个分量)，1(第7个分量)，0(第8个分量)，1(第9个分量)，0(第10个分量)，如图2学子X₁知识中的画线所示，将0，0，1，0，1，0分别作为未成熟学子Immature知识的第5个分量、第6个分量、第7个分量、第8个分量、第9个分量、第10个分量，图2未成熟学子Immature知识中的“#”表示待学习知识的学习点，然后将学子X₂的知识中第1个分量、第2个分量、第3个分量、第4个分量、第11个分量、第12个分量分别作为未成熟学子Immature知识的第1个分量、第2个分量、第3个分量、第4个分量、第11个分量、第12个分量，形成第一个新学子New1，New1＝(0，1，0，1，0，0，1，0，1，0，1，0)，而学子X₁及学子X₂知识中未复制到第一个新学子New1中的学习点形成第二个新学子New2，New2＝(1，0，1，1，1，0，0，1，0，1，1，0)；

该例子为一段学习的例子(图2X₁知识中只有一条画线)，多段学习方法类似，在此不在赘述；

现详细说明如何采用仅向优学习的IG型学习算法求解步骤S1建立的生产能力平衡模型，得到最优生产任务分配方案：

步骤S21，初始化X_i(k)、I_bestl(k)和G_best(k)；

令k＝1，学子集体规模大小设为s，k＝Maxgen为迭代终止条件(即k＝Maxgen时，递推终止)；

计算机随机产生规模为s的第1代学子集体X_i(1)，i＝1，2，Λ，s，即计算机随机产生s个n维向量作为第1代学子集体，每个向量的各个分量为0或1；

将X_i(1)代入公式(1)，即将X_i(1)作为变量x_ij代入公式(1)进行计算，获得第1代学子集体中各个学子的适应值，从中选出适应值最小的学子作为第1代学子集体中的全局最优学子G_best(1)；

计算机随机产生第1代学子集体的各个学子的个体历史最优知识，组成第1代个体历史最优集体I_bestl(1)；

步骤S22，判断k是否大于Maxgen，若是，执行步骤25，若否，则执行步骤S23；

步骤S23，将X_i(k)和I_bestl(k)代入公式(2)，得到2×s个学子，即X_i(k)和I_bestl(k)相互学习后产生2×s个学子，将这2×s个学子分别代入公式(1)计算其适应值，选出适应值较小的s个学子组成

将X_i(k)和G_best(k)代入公式(3)，得到2×s个学子，即X_i(k)和G_best(k)相互学习后产生2×s个学子，将这2×s个学子分别代入公式(1)计算其适应值，选出适应值较小的s个学子组成将

知

代入公式(4)，产生下一代学子集体X_i(k+1)，即两两比较

与

中的学子，选出适应值较小的s个学子组成下一代学子集体X_i(k+1)；将X_i(k+1)的适应值与I_bestl(k)的适应值相比较，若x_i(k+1)的适应值小于I_bestl(k)的适应值，则用X_i(k+1)取代I_bestl(k)；将下一代学子集体X_i(k+1)中各个学子的适应值分别与G_best(k)的适应值相比较，若下一代学子集体X_i(k+1)中有学子的适应值小于G_best(k)的适应值，则取适应值最小的学子取代G_best(k)；

步骤S24，k＝k+1，返回步骤S22；

步骤S25，输出适应值最小的学子作为生产任务分配方案；

步骤3，根据最优生产任务分配方案组织各个机器设备投入生产。

本发明的离散型制造业生产能力平衡方法采用仅向优学习的IG型学习算法求解生产能力平衡模型，快速搜索最优生产任务分配方案，使生产任务与产能匹配，提高了生产任务制定的精准度，充分发挥生产负荷能力，提高经济效益和管理水平，减少运营成本费用，且算法简单、容易实现、应用广泛便捷。

Claims (6)

1.一种离散型制造业生产能力平衡方法，其特征在于，包括以下步骤：建立生产能力平衡模型

$\min \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}|\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j{x}_{\mathrm{ij}}{M}_{\mathrm{ij}}{t}_{\mathrm{ij}}-A_i|---\left(1\right)$

其中，m表示本单位当前有m种机器设备，n表示有n种工件，A_i表示第i种机器设备的产能，N_ij表示第j种工件的第i个工序加工所需的机器设备，t_ij表示第j种工件的第i个工序的加工时间，x_ij表示第j种工件的第i个工序生产任务的分配方式，所述工件生产任务的分配方式是外协或者自制，c_j表示交货期相同的订单中，加工第j种工件的订单数量；

采用仅向优学习的IG型学习算法求解上述生产能力平衡模型，得到最优生产任务分配方案；

根据最优生产任务分配方案组织各个机器设备投入生产。

2.如权利要求1所述的离散型制造业生产能力平衡方法，其特征在于，x_ij的取值为0或者1，当x_ij的取值为0时，表示第j种工件的第i个工序采用外协方式生产，当x_ij的取值为1时，表示第j种工件的第i个工序由本单位自制。

3.如权利要求1所述的离散型制造业生产能力平衡方法，其特征在于，所述仅向优学习的IG型学习算法的递推方程如下：

$X_i^I\left(k\right)=X_i\left(k\right)\⊕I_{\mathrm{best}}\left(k\right),i=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},s---\left(2\right)$

$X_i^G\left(k\right)=X_i\left(k\right)\⊕G_{\mathrm{best}}\left(k\right),i=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},s---\left(3\right)$

$X_i(k+1)=X_i^I\left(k\right)I{X}_i^G\left(k\right),i=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},s---\left(4\right)$

其中，k表示迭代代数，s表示学子集体包含s个学子，

表示学子集体X_i(k)向个体历史最优集体I_bestl(k)学习并选优后的学子集体，

表示学子集体X_i(k)向全局最优学子G_best(k)学习并选优后的学子集体，

是学习方法符号，I是学子集体优选符号。

4.如权利要求3所述的离散型制造业生产能力平衡方法，其特征在于，所述采用仅向优学习的IG型学习算法求解上述生产能力平衡模型，得到最优生产任务分配方案，具体包括以下步骤：

初始化X_i(k)、I_bestl(k)和G_best(k)，学子集体规模大小设为s，设迭代终止条件为k＝Maxgen；

判断k是否大于Maxgen，若是，执行下一步骤，若否，则输出适应值最小的学子作为生产任务分配方案；

将X_i(k)和I_bestl(k)代入公式(2)，得到2×s个学子，将这2×s个学子分别代入公式(1)计算其适应值，选出适应值较小的s个学子组成

将X_i(k)和G_best(k)代入公式(3)，得到2×s个学子，将这2×s个学子分别代入公式(1)计算其适应值，选出适应值较小的s个学子组成

将

和

代入公式(4)，产生下一代学子集体X_i(k+1)；将学子X_i(k+1)的适应值与该学子个体历史最优I_bestl(k)的适应值相比较，若学子X_i(k+1)的适应值小于该学子个体历史最优I_bestl(k)的适应值，则用学子X_i(k+1)取代该学子个体历史最优I_bestl(k)；将下一代学子集体X_i(k+1)中各个学子的适应值分别与G_best(k)的适应值相比较，若下一代学子集体X_i(k+1)中有学子的适应值小于G_best(k)的适应值，则取适应值最小的学子取代G_best(k)；

k＝k+1，返回判断k是否大于Maxgen的步骤。

5.如权利要求4所述的离散型制造业生产能力平衡方法，其特征在于，初始化X_i(k)、I_bestl(k)和G_best(k)的方法是：计算机随机产生s个n维向量作为第1代学子集体X_i(k)，i＝1，2，Λ，s；将X_i(1)代入公式(1)进行计算，获得第1代学子集体中各个学子的适应值，从中选出适应值最小的学子作为第1代学子集体中的全局最优学子G_best(1)；计算机随机产生第1代学子集体的各个学子的个体历史最优知识，组成第1代个体历史最优集体I_bestl(1)。

6.如权利要求3～5中任一权利要求所述的离散型制造业生产能力平衡方法，其特征在于，所述仅向优学习的IG型学习算法采用0-1编码。

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