CN104408528A - 一种化工生产中原料浸取过程的优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种化工生产中原料浸取过程的优化调度方法，属于化工生产过程智能优化调度技术领域。本发明通过确定原料浸取过程调度模型和优化目标，并使用基于自适应分布估计算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型依据每台浸取设备上所加工原料的最大完工时间来建立，优化目标为最小化最大完工时间。本发明使得化工生产中原料浸取过程的表达清晰准确，调度方法合理有效；有助于利用更多优秀个体的信息来引导种群进化方向，从而提高算法全局搜索的深度；可以有效地解决化工生产中原料浸取过程调度问题。

Description

一种化工生产中原料浸取过程的优化调度方法

技术领域

本发明涉及一种化工生产中原料浸取过程的优化调度方法，属于化工生产过程智能优化调度技术领域。

背景技术

“入世”以来，我国化工产业发生了巨大变化，化学品市场在世界上的地位进一步得到提升，化学品产量持续增长，化学品进口的年均增长率近十年来一直居世界首位，我国化工园区的基地化、规模化正在加速，外商外资全方位进入我国市场的步伐明显加快，化工产业正在向规模化发展，我国化工产业已经进入了一个全方位、多层次、宽领域的开放、竞争和发展的新阶段。随着市场竞争的日趋激烈，如何有效地提高化工生产过程中各环节的效率，是提高企业经济效益和市场竞争力的关键。化工生产通过对原材料进行相应的物理和化学加工，进而实现原材料价值的升值。在化工生产中，主要包括过滤、浸取、结晶和蒸发等基本操作，其中浸取操作应用的场合非常广。浸取过程常用于原料的初步处理中，原料的处理的速度和质量将直接对后续的深加工产生重要影响，对整个系统结构的优化升级具有重要意义。因此，化工生产中原料浸取过程的优化调度具有重要研究价值。

在化工和制药工业中，对原材料进行浸取是常见的加工操作，实际浸取操作的加工单元往往由多台异构的并行加工设备构成，这些设备的加工能力不尽相同；原材料需根据自身的理化性质、体积、质量等因素选择合适的设备进行加工；此外，为了防止原料间的交叉污染，每台设备在加工完一种原材料后，需要一定的设置时间进行清洗和调整，才能继续加工另外一种原材料，同时设置时间取决于原材料之间的加工排序。该过程属于NP(Non-Polynomia1)完全问题，其求解规模随问题的增大呈指数增长，因此在理论和应用上均具有很高的研究价值。

由于原料浸取过程调度问题属NP完全范畴，传统的数学规划方法和启发式构造性方法无法保证解的优化质量。因此，本发明设计了一种基于分布估计算法(Estimation of DistributionAlgorithm,EDA)的优化调度方法，可在较短时间内获得化工生产中原料浸取过程调度问题的近似最优解。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是在较短时间内获得化工生产中原料浸取过程调度问题的近似最优解的问题，提供了一种化工生产中原料浸取过程的优化调度方法。

本发明的技术方案是：一种化工生产中原料浸取过程的优化调度方法，通过确定原料浸取过程调度模型和优化目标，并使用基于自适应分布估计算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型依据每台浸取设备上所加工原料的最大完工时间来建立，优化目标为最小化最大完工时间：

$\begin{array}{c}{C}_{\max }\left(\mathrm{\π}\right)=\max \{\underset{k=1}{\overset{T_1}{\mathrm{\Σ}}}L({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(1\right)},{\mathrm{\π}}_k^{T\left(1\right)})+P\left({\mathrm{\π}}_{T_1}^{T\left(1\right)}\right),\underset{k=1}{\overset{T_2}{\mathrm{\Σ}}}L({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(2\right)},{\mathrm{\π}}_k^{T\left(2\right)})+P\left({\mathrm{\π}}_{T_2}^{T\left(2\right)}\right),...\\ ,\underset{k=1}{\overset{T_m}{\mathrm{\Σ}}}L({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(m\right)},{\mathrm{\π}}_k^{T\left(m\right)})+P\left({\mathrm{\π}}_{T_m}^{T\left(m\right)}\right)\end{array}$

$L({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\π}}_k^{T\left(i\right)})=P\left({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(i\right)}\right)+S({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\π}}_k^{T\left(i\right)}),k=1,...,T_i,i=1,...,m$

$C_{\max }\left({\mathrm{\π}}^{*}\right)=\underset{\mathrm{\π}\∈\mathrm{\Π}}{\min }{C}_{\max }\left(\mathrm{\π}\right)$

π^*＝arg{C_max(π)}→min,

其中，原料集合为N，生产设备集合为M，原料数为n，设备数为m，每种原料j(j∈(1,...,n))需要1道加工工序并只能由集合M中满足工件加工约束的设备加工；原料的加工时间与加工设备有关，任何设备i(i∈(1,...,m))同一时刻只能加工一种原料；在设备上加工不同原料时，需要设置时间，设置时间依赖于原料间的加工顺序；π＝[π₁,π₂,...,π_n]为待加工的n个原料的排列，T_i为第i台设备上加工的原料总数，为第i台设备上加工原料的顺序或排列(π^T(i1)∩π^T(i2))＝φ,i1≠i2,i1,i2∈{1,...,m}，为原料的加工时间且 $(k=0,...,T_i,P\left({\mathrm{\π}}_0^{T\left(i\right)}\right)=0),S({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\π}}_k^{T\left(i\right)})$ 为原料与之间的设置时间且 $(k=1,...,T_i,S({\mathrm{\π}}_0^{T\left(i\right)},{\mathrm{\π}}_1^{T\left(i\right)})=0),L({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\π}}_k^{T\left(i\right)})$ 表示原料和的开始加工时间之差且调度的目标为在所有原料排序的集合Π中找到一个π^*，使得最大完工时间C_max(π)最小。

所述基于自适应分布估计算法的优化调度方法的具体步骤如下：

Step1、编码方式：以待加工原料排序进行编码π＝[π₁,π₂,...,π_n]；其中n表示待加工的原料的总数；

Step2、种群和概率矩阵的初始化：采用随机方式初始化种群，随机产生popsize个个体，构成种群规模为popsize的初始种群，同时选择当代中种群中的“最优个体”作为第一代的“历史最优个体”；采用n×n阶的概率矩阵作为算法的概率模型：

式中：gen表示算法运行代数，初始化时gen＝1；元素p_ij(gen)(i＝1,...,n,j＝1,...,n)表示原料排序编码π＝[π₁,π₂,...,π_n]中的第j个元素π_j取值为i的概率，p_ij(1)均取值为1/n；第j列中的所有元素p_ij(gen)(i＝1...n)满足n为原料数；

Step3、更新概率矩阵：对当代种群随机分成规模为popsize/2的A和B两个子种群，然后使用子种群A和B中的最优个体分别对概率矩阵P_sample(gen)进行更新，并得到两个子种群对应的概率矩阵和

Step4、子种群概率矩阵交叉融合，构造当前采样概率矩阵：经过步骤Step3得到两个子种群对应的概率矩阵和之后，采用部分映射交叉方式构建整个种群对应的概率矩阵P_sample(gen)；

Step5、采样产生新的种群：采用轮盘赌的方式对概率矩阵P_sample(gen)进行采样产生新一代种群；

Step6、变异操作：对gen代种群依概率P_m进行变异操作，得到变异后的种群；

Step7、基于首次改进跳出原则的“Insert”变异操作：使用首次改进跳出原则的“Insert”变异操作对种群中的最优个体或解执行局部搜索，并获取新的“最优个体”；

Step8、更新“历史最优个体”：对比“历史最优个体”与“最优个体”的适配值，选择适配值较小的个体更新“历史最优个体”；

Step9、设定终止条件的最大迭代次数为200，如果满足，则输出“历史最优个体”；否则转至步骤Step3，反复迭代，直到满足终止条件。

所述种群规模设置为50，P_m＝0.2。

本发明的工作原理是：

步骤1：建立化工生产中原料浸取过程的优化调度模型和优化目标。

调度模型依据每台浸取设备上所加工原料的最大完工时间来建立，优化目标为最小化最大完工时间C_max：

设原料集合为N，生产设备集合为M，其中原料数为n，设备数为m，每种原料j(j∈(1,...,n))需要1道加工工序，并只能由集合M中满足工件加工约束的设备加工；原料的加工时间与加工设备有关，任何设备i(i∈(1,...,m))同一时刻只能加工一种原料；在设备上加工不同原料时，需要设置时间，设置时间依赖于原料间的加工顺序。令π＝[π₁,π₂,...,π_n]为待加工的n个原料的排列(该排列中的原料从左往右根据一定规则分配到各台设备上)，T_i为第i台设备上加工的原料总数，为第i台设备上加工原料的顺序或排列(π^T(i1)∩π^T(i2)＝φ,i1≠i2,i1,i2∈{1,...,m})，为原料的加工时间 $(k=0,...,T_i,P\left({\mathrm{\π}}_0^{T\left(i\right)}\right)=0),S({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\π}}_k^{T\left(i\right)})$ 为原料与之间的设置时间 $(k=1,...,T_i,S({\mathrm{\π}}_0^{T\left(i\right)},{\mathrm{\π}}_1^{T\left(i\right)})=0),L({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\π}}_k^{T\left(i\right)})$ 表示原料和的开始加工时间之差调度的目标为在所有原料排序的集合Π中找到一个π^*，使得最大完工时间C_max(π)最小，即：

$\begin{array}{c}{C}_{\max }\left(\mathrm{\π}\right)=\max \{\underset{k=1}{\overset{T_1}{\mathrm{\Σ}}}L({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(1\right)},{\mathrm{\π}}_k^{T\left(1\right)})+P\left({\mathrm{\π}}_{T_1}^{T\left(1\right)}\right),\underset{k=1}{\overset{T_2}{\mathrm{\Σ}}}L({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(2\right)},{\mathrm{\π}}_k^{T\left(2\right)})+P\left({\mathrm{\π}}_{T_2}^{T\left(2\right)}\right),...\\ ,\underset{k=1}{\overset{T_m}{\mathrm{\Σ}}}L({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(m\right)},{\mathrm{\π}}_k^{T\left(m\right)})+P\left({\mathrm{\π}}_{T_m}^{T\left(m\right)}\right)\end{array}$

$L({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\π}}_k^{T\left(i\right)})=P\left({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(i\right)}\right)+S({\mathrm{\π}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\π}}_k^{T\left(i\right)}),k=1,...,T_i,i=1,...,m$

$C_{\max }\left({\mathrm{\π}}^{*}\right)=\underset{\mathrm{\π}\∈\mathrm{\Π}}{\min }{C}_{\max }\left(\mathrm{\π}\right)$

π^*＝arg{C_max(π)}→min,

其中，前两个公式为最大完工时间C_max(π)的计算公式，后两个公式表示在所有原料排序的集合Π中找到最优排序π^*，使得C_max(π)最小。

步骤2：解的表达。

编码是指建立反映问题解空间结构和特征的编码排列，智能算法通过操作编码排列实现迭代寻优。解码是指通过利用特定的单元选择规则，结合编码排列合理安排每台设备上的原料排序，进而形成可行的调度方案。对于调度问题，经典的编码方式主要包括基于机器的编码，基于工件的编码和基于随机键的编码等。针对化工生产中原料和蒸发设备的特征，本发明提出基于原料排序编码。

譬如，对于n＝10的一个问题，则π＝[4,1,10,2,5,8,6,3,7,9]可表示问题的一个编码排列。同时也是问题的一个可行解，这种编码方式建立了编码排列到问题可行解的一一映射关系，简单直观，且容易实现。

步骤3：种群和概率矩阵的初始化。

采用随机方式初始化种群，即算法随机产生popsize个个体，构成种群规模为popsize的初始种群，同时选择当代中种群中的“最优个体”作为第一代的“历史最优个体”；采用n×n阶的概率矩阵作为算法的概率模型：

式中：gen表示算法运行代数，初始化时gen＝1；元素p_ij(gen)(i＝1,...,n,j＝1,...,n)表示原料排序编码π＝[π₁,π₂,...,π_n]中的第j个元素π_j取值为i的概率，p_ij(1)均取值为1/n；第j列中的所有元素p_ij(gen)(i＝1...n)满足n为原料数；

步骤4：概率矩阵的更新机制：

概率矩阵的更新机制：首先对gen-1代进行随机分群操作，将种群随机分成规模为popsize/2的A和B两个子种群，然后使用子种群A和B中的历史最优个体分别对概率矩阵进行更新，并得到两个子种群对应的概率矩阵和由于和的更新机制相同，现仅以子种群A生成为例，具体阐述概率矩阵的更新机制。设为子种群A第gen代中的历史最优个体，为概率矩阵中任意元素，LR为学习速率，则可采用如下步骤更新：

步骤4.1:设 $x={\mathrm{\π}}_{\mathrm{local}\_i}^{A\_0}\left(\mathrm{gen}\right),p_{\mathrm{xj}}^A\left(\mathrm{gen}\right)=p_{\mathrm{xj}}^A\left(\mathrm{gen}\right)+\mathrm{LR},$ 其中，j＝1,...,n；

步骤4.2:概率归一化： $p_{\mathrm{wj}}^A\left(\mathrm{gen}\right)=p_{\mathrm{wj}}^A\left(\mathrm{gen}\right)/{\mathrm{\Σ}}_{y=1}^n{p}_{\mathrm{yi}}^A\left(\mathrm{gen}\right),$ 其中w＝1,...,n，j＝1,...,n。

步骤5：子种群概率矩阵交叉融合，构造当前采样概率矩阵：

经过步骤3得到两个子种群对应的概率矩阵和之后，采用部分映射交叉(PMX)方式构建整个种群对应的概率矩阵P_sample(gen)。

步骤6：采样产生新的种群：采用轮盘赌的方式对P_sample(gen)进行采样产生新一代种群；

步骤7：变异操作：设π_i(gen)＝[π_{i_1}(gen),...,π_{i_n}(gen)]表示第gen代种群中的第i个个体。对gen代种群依概率P_m进行变异操作，得到变异后的种群，进而提高种群的多样性和EDA全局搜索的宽度。基于Insert(π_i(gen),u,v)的变异操作的步骤如下：

步骤7.0:循环从i＝1到popsize

步骤7.1:P_x＝random，如果P_x＜P_m，转向步骤7.2，否则转向步骤7.0；

步骤7.2:随机选择两个基因位u和v，且u＜v；

步骤7.3:π^i_1＝Insert(π_i(gen),u,v)；

步骤7.4:π_i(gen)＝π^i_1。

步骤8：基于Insert和首次改进跳出原则的局部搜索：设 ${\mathrm{\π}}_{\mathrm{local}}^{A\_0}\left(\mathrm{gen}\right)=[{\mathrm{\π}}_{\mathrm{local}\_1}^{A\_0}\left(\mathrm{gen}\right),...,{\mathrm{\π}}_{\mathrm{local}\_n}^{A\_0}\left(\mathrm{gen}\right)]$ 和 ${\mathrm{\π}}_{\mathrm{local}}^{B\_0}\left(\mathrm{gen}\right)=[{\mathrm{\π}}_{\mathrm{local}\_1}^{B\_0}\left(\mathrm{gen}\right),...,{\mathrm{\π}}_{\mathrm{local}\_n}^{B\_0}\left(\mathrm{gen}\right)]$ 表示第gen代两个子种群的历史最优个体，鉴于和进行局部搜索的方法相同，现仅对子种群A的局部搜索策略进行描述，具体操作如以下步骤：

步骤8.1:随机选择u和v(u≠v)， ${\mathrm{\&pi;}}^A=\mathrm{Insert}({\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{local}}^{A\_0}\left(\mathrm{gen}\right),u,v),$ 若 $f\left({\mathrm{\&pi;}}^A\right)<f\left({\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{local}}^{A\_0}\left(\mathrm{gen}\right)\right),$ 则并转到步骤8.3；

步骤8.2:令loop＝1；

步骤8.2.1:随机选择u和v(u≠v)，π^A_1＝Insert(π^A,u,v)；

步骤8.2.2:若 $f\left({\mathrm{\&pi;}}^{A\_1}\right)<f\left({\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{local}}^{A\_0}\left(\mathrm{gen}\right)\right),$ 则 ${\mathrm{\&pi;}}_{\mathrm{local}}^{A\_0}\left(\mathrm{gen}\right)={\mathrm{\&pi;}}^{A\_1},$

直接转到步骤8.3；

步骤8.2.3:若f(π^A_1)＜f(π^A)，则π^A＝π^A_1；

步骤8.2.4:loop＝loop+1；

步骤8.2.5:若loop≤(n(n-1))，转到步骤8.2.1；

步骤8.2.6:若loop＞(n(n-1))，则转到步骤8.3；

步骤8.3:输出

步骤9:选择适配值较小的“子种群的历史最优个体”作为“历史最优个体”。

步骤10:判断是否输出优化结果。

如达到设定的最大迭代次数200，则输出“历史最优个体”；否则，令gen＝gen+1，返回步骤4。

其中，学习速率为0.02。

本发明的有益效果是：

1、提出了最小化最大完工指标下得化工生产中原料浸取过程的调度模型和调度方法，使得化工生产中原料浸取过程的表达清晰准确，调度方法合理有效；

2、在EDA中，提出一种新的概率模型更新方式，通过双分区子概率模型的交叉融合构造概率模型，有助于利用更多优秀个体的信息来引导种群进化方向，从而提高算法全局搜索的深度；

3、设计了一种基于插入法的变异操作，用于保持EDA的种群多样性水平，进而提高算法全局搜索的宽度；

4、引入了基于插入法和首次改进跳出原则的局部搜索来增强算法的局部开发能力。

5、基于分布估计算法的优化调度方法可以有效地解决化工生产中原料浸取过程调度问题。

附图说明

图1为本发明的整体流程图；

图2为本发明中PMX操作示意图。

具体实施方式

实施例1：如图1-2所示，一种化工生产中原料浸取过程的优化调度方法，通过确定原料浸取过程调度模型和优化目标，并使用基于自适应分布估计算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型依据每台浸取设备上所加工原料的最大完工时间来建立，优化目标为最小化最大完工时间：

$\begin{array}{c}{C}_{\max }\left(\mathrm{\&pi;}\right)=\max \{\underset{k=1}{\overset{T_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(1\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(1\right)})+P\left({\mathrm{\&pi;}}_{T_1}^{T\left(1\right)}\right),\underset{k=1}{\overset{T_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(2\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(2\right)})+P\left({\mathrm{\&pi;}}_{T_2}^{T\left(2\right)}\right),...\\ ,\underset{k=1}{\overset{T_m}{\mathrm{\&Sigma;}}}L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(m\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(m\right)})+P\left({\mathrm{\&pi;}}_{T_m}^{T\left(m\right)}\right)\end{array}$

$L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(i\right)})=P\left({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)}\right)+S({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(i\right)}),k=1,...,T_i,i=1,...,m$

$C_{\max }\left({\mathrm{\&pi;}}^{*}\right)=\underset{\mathrm{\&pi;}\&Element;\mathrm{\&Pi;}}{\min }{C}_{\max }\left(\mathrm{\&pi;}\right)$

π^*＝arg{C_max(π)}→min,

其中，原料集合为N，生产设备集合为M，原料数为n，设备数为m，每种原料j(j∈(1,...,n))需要1道加工工序并只能由集合M中满足工件加工约束的设备加工；原料的加工时间与加工设备有关，任何设备i(i∈(1,...,m))同一时刻只能加工一种原料；在设备上加工不同原料时，需要设置时间，设置时间依赖于原料间的加工顺序；π＝[π₁,π₂,...,π_n]为待加工的n个原料的排列，T_i为第i台设备上加工的原料总数，为第i台设备上加工原料的顺序或排列(π^T(i1)∩π^T(i2))＝φ,i1≠i2,i1,i2∈{1,...,m}，为原料的加工时间且 $(k=0,...,T_i,P\left({\mathrm{\&pi;}}_0^{T\left(i\right)}\right)=0),S({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(i\right)})$ 为原料与之间的设置时间且 $(k=1,...,T_i,S({\mathrm{\&pi;}}_0^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_1^{T\left(i\right)})=0),L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(i\right)})$ 表示原料和的开始加工时间之差且调度的目标为在所有原料排序的集合Π中找到一个π^*，使得最大完工时间C_max(π)最小。

所述基于自适应分布估计算法的优化调度方法的具体步骤如下：

Step1、编码方式：以待加工原料排序进行编码π＝[π₁,π₂,...,π_n]；其中n表示待加工的原料的总数；

Step2、种群和概率矩阵的初始化：采用随机方式初始化种群，随机产生popsize个个体，构成种群规模为popsize的初始种群，同时选择当代中种群中的“最优个体”作为第一代的“历史最优个体”；采用n×n阶的概率矩阵作为算法的概率模型：

式中：gen表示算法运行代数，初始化时gen＝1；元素p_ij(gen)(i＝1,...,n,j＝1,...,n)表示原料排序编码π＝[π₁,π₂,...,π_n]中的第j个元素π_j取值为i的概率，p_ij(1)均取值为1/n；第j列中的所有元素p_ij(gen)(i＝1...n)满足n为原料数；

Step3、更新概率矩阵：对当代种群随机分成规模为popsize/2的A和B两个子种群，然后使用子种群A和B中的最优个体分别对概率矩阵P_sample(gen)进行更新，并得到两个子种群对应的概率矩阵和

Step4、子种群概率矩阵交叉融合，构造当前采样概率矩阵：经过步骤Step3得到两个子种群对应的概率矩阵和之后，采用部分映射交叉方式构建整个种群对应的概率矩阵P_sample(gen)；

Step5、采样产生新的种群：采用轮盘赌的方式对概率矩阵P_sample(gen)进行采样产生新一代种群；

Step6、变异操作：对gen代种群依概率P_m进行变异操作，得到变异后的种群；

Step7、基于首次改进跳出原则的“Insert”变异操作：使用首次改进跳出原则的“Insert”变异操作对种群中的最优个体或解执行局部搜索，并获取新的“最优个体”；

Step8、更新“历史最优个体”：对比“历史最优个体”与“最优个体”的适配值，选择适配值较小的个体更新“历史最优个体”；

Step9、设定终止条件的最大迭代次数为200，如果满足，则输出“历史最优个体”；否则转至步骤Step3，反复迭代，直到满足终止条件。

实施例2：如图1-2所示，一种化工生产中原料浸取过程的优化调度方法，通过确定原料浸取过程调度模型和优化目标，并使用基于自适应分布估计算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型依据每台浸取设备上所加工原料的最大完工时间来建立，优化目标为最小化最大完工时间：

$\begin{array}{c}{C}_{\max }\left(\mathrm{\&pi;}\right)=\max \{\underset{k=1}{\overset{T_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(1\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(1\right)})+P\left({\mathrm{\&pi;}}_{T_1}^{T\left(1\right)}\right),\underset{k=1}{\overset{T_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(2\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(2\right)})+P\left({\mathrm{\&pi;}}_{T_2}^{T\left(2\right)}\right),...\\ ,\underset{k=1}{\overset{T_m}{\mathrm{\&Sigma;}}}L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(m\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(m\right)})+P\left({\mathrm{\&pi;}}_{T_m}^{T\left(m\right)}\right)\end{array}$

$L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(i\right)})=P\left({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)}\right)+S({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(i\right)}),k=1,...,T_i,i=1,...,m$

$C_{\max }\left({\mathrm{\&pi;}}^{*}\right)=\underset{\mathrm{\&pi;}\&Element;\mathrm{\&Pi;}}{\min }{C}_{\max }\left(\mathrm{\&pi;}\right)$

π^*＝arg{C_max(π)}→min,

其中，原料集合为N，生产设备集合为M，原料数为n，设备数为m，每种原料j(j∈(1,...,n))需要1道加工工序并只能由集合M中满足工件加工约束的设备加工；原料的加工时间与加工设备有关，任何设备i(i∈(1,...,m))同一时刻只能加工一种原料；在设备上加工不同原料时，需要设置时间，设置时间依赖于原料间的加工顺序；π＝[π₁,π₂,...,π_n]为待加工的n个原料的排列，T_i为第i台设备上加工的原料总数，为第i台设备上加工原料的顺序或排列(π^T(i1)∩π^T(i2))＝φ,i1≠i2,i1,i2∈{1,...,m}，为原料的加工时间且 $(k=0,...,T_i,P\left({\mathrm{\&pi;}}_0^{T\left(i\right)}\right)=0),S({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(i\right)})$ 为原料与之间的设置时间且 $(k=1,...,T_i,S({\mathrm{\&pi;}}_0^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_1^{T\left(i\right)})=0),L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(i\right)})$ 表示原料和的开始加工时间之差且调度的目标为在所有原料排序的集合Π中找到一个π^*，使得最大完工时间C_max(π)最小。

所述基于自适应分布估计算法的优化调度方法的具体步骤如下：

Step1、编码方式：以待加工原料排序进行编码π＝[π₁,π₂,...,π_n]；其中n表示待加工的原料的总数；

Step2、种群和概率矩阵的初始化：采用随机方式初始化种群，随机产生popsize个个体，构成种群规模为popsize的初始种群，同时选择当代中种群中的“最优个体”作为第一代的“历史最优个体”；采用n×n阶的概率矩阵作为算法的概率模型：

式中：gen表示算法运行代数，初始化时gen＝1；元素p_ij(gen)(i＝1,...,n,j＝1,...,n)表示原料排序编码π＝[π₁,π₂,...,π_n]中的第j个元素π_j取值为i的概率，p_ij(1)均取值为1/n；第j列中的所有元素p_ij(gen)(i＝1...n)满足n为原料数；

Step3、更新概率矩阵：对当代种群随机分成规模为popsize/2的A和B两个子种群，然后使用子种群A和B中的最优个体分别对概率矩阵P_sample(gen)进行更新，并得到两个子种群对应的概率矩阵和

Step4、子种群概率矩阵交叉融合，构造当前采样概率矩阵：经过步骤Step3得到两个子种群对应的概率矩阵和之后，采用部分映射交叉方式构建整个种群对应的概率矩阵P_sample(gen)；

Step5、采样产生新的种群：采用轮盘赌的方式对概率矩阵P_sample(gen)进行采样产生新一代种群；

Step6、变异操作：对gen代种群依概率P_m进行变异操作，得到变异后的种群；

Step7、基于首次改进跳出原则的“Insert”变异操作：使用首次改进跳出原则的“Insert”变异操作对种群中的最优个体或解执行局部搜索，并获取新的“最优个体”；

Step8、更新“历史最优个体”：对比“历史最优个体”与“最优个体”的适配值，选择适配值较小的个体更新“历史最优个体”；

Step9、设定终止条件的最大迭代次数为200，如果满足，则输出“历史最优个体”；否则转至步骤Step3，反复迭代，直到满足终止条件。

所述种群规模设置为50，P_m＝0.2，学习速率为0.02。

具体的对比实验如下：

表1 不同问题规模情况下所求得的目标函数值

通过表1给出了的不同问题规模情况下所求得的运行20次情况下获得较小平均目标函数值、标准差，较短的平均运行时间数据。由此可知，这表明该基于EDA的算法是求解化工企业进行浸取过程优化的一种有效算法。

实施例3：如图1-2所示，一种化工生产中原料浸取过程的优化调度方法，通过确定原料浸取过程调度模型和优化目标，并使用基于自适应分布估计算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型依据每台浸取设备上所加工原料的最大完工时间来建立，优化目标为最小化最大完工时间：

$\begin{array}{c}{C}_{\max }\left(\mathrm{\&pi;}\right)=\max \{\underset{k=1}{\overset{T_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(1\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(1\right)})+P\left({\mathrm{\&pi;}}_{T_1}^{T\left(1\right)}\right),\underset{k=1}{\overset{T_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(2\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(2\right)})+P\left({\mathrm{\&pi;}}_{T_2}^{T\left(2\right)}\right),...\\ ,\underset{k=1}{\overset{T_m}{\mathrm{\&Sigma;}}}L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(m\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(m\right)})+P\left({\mathrm{\&pi;}}_{T_m}^{T\left(m\right)}\right)\end{array}$

$L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(i\right)})=P\left({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)}\right)+S({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(i\right)}),k=1,...,T_i,i=1,...,m$

$C_{\max }\left({\mathrm{\&pi;}}^{*}\right)=\underset{\mathrm{\&pi;}\&Element;\mathrm{\&Pi;}}{\min }{C}_{\max }\left(\mathrm{\&pi;}\right)$

π^*＝arg{C_max(π)}→min,

其中，原料集合为N，生产设备集合为M，原料数为n，设备数为m，每种原料j(j∈(1,...,n))需要1道加工工序并只能由集合M中满足工件加工约束的设备加工；原料的加工时间与加工设备有关，任何设备i(i∈(1,...,m))同一时刻只能加工一种原料；在设备上加工不同原料时，需要设置时间，设置时间依赖于原料间的加工顺序；π＝[π₁,π₂,...,π_n]为待加工的n个原料的排列，T_i为第i台设备上加工的原料总数，为第i台设备上加工原料的顺序或排列(π^T(i1)∩π^T(i2))＝φ,i1≠i2,i1,i2∈{1,...,m}，为原料的加工时间且 $(k=0,...,T_i,P\left({\mathrm{\&pi;}}_0^{T\left(i\right)}\right)=0),S({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(i\right)})$ 为原料与之间的设置时间且 $(k=1,...,T_i,S({\mathrm{\&pi;}}_0^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_1^{T\left(i\right)})=0),L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(i\right)})$ 表示原料和的开始加工时间之差且调度的目标为在所有原料排序的集合Π中找到一个π^*，使得最大完工时间C_max(π)最小。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (3)

1.一种化工生产中原料浸取过程的优化调度方法，其特征在于：通过确定原料浸取过程调度模型和优化目标，并使用基于自适应分布估计算法的优化调度方法对优化目标进行优化；其中调度模型依据每台浸取设备上所加工原料的最大完工时间来建立，优化目标为最小化最大完工时间：

$C_{\max }\left(\mathrm{\&pi;}\right)=\max \{\underset{k=1}{\overset{T_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(1\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(1\right)})+P\left({\mathrm{\&pi;}}_{T_1}^{T\left(1\right)}\right),\underset{k=1}{\overset{T_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(2\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(2\right)})+P\left({\mathrm{\&pi;}}_{T_2}^{T\left(2\right)}\right),...$

$,\underset{k=1}{\overset{T_m}{\mathrm{\&Sigma;}}}L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(m\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(m\right)})+P\left({\mathrm{\&pi;}}_{T_m}^{T\left(m\right)}\right)$

$L({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(i\right)})=P\left({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)}\right)+S({\mathrm{\&pi;}}_{k-1}^{T\left(i\right)},{\mathrm{\&pi;}}_k^{T\left(i\right)}),k=1,...,T_i,i=1,...,m$

$C_{\max }\left({\mathrm{\&pi;}}^{*}\right)=\underset{\mathrm{\&pi;}\&Element;\mathrm{\&Pi;}}{\min }{C}_{\max }\left(\mathrm{\&pi;}\right)$

${\mathrm{\&pi;}}^{*}=\arg \left\{C_{\max }\left(\mathrm{\&pi;}\right)\right\}\&RightArrow;\min ,\&ForAll;\mathrm{\&pi;}\&Element;\mathrm{\&Pi;}$

其中，原料集合为N，生产设备集合为M，原料数为n，设备数为m，每种原料j(j∈(1,...,n))需要1道加工工序并只能由集合M中满足工件加工约束的设备加工；原料的加工时间与加工设备有关，任何设备i(i∈(1,...,m))同一时刻只能加工一种原料；在设备上加工不同原料时，需要设置时间，设置时间依赖于原料间的加工顺序；π＝[π₁,π₂,...,π_n]为待加工的n个原料的排列，T_i为第i台设备上加工的原料总数，为第i台设备上加工原料的顺序或排列(π^T(i1)∩π^T(i2))＝φ,i1≠i2,i1,i2∈{1,...,m}，为原料的加工时间且 为原料与之间的设置时间且 表示原料和的开始加工时间之差且调度的目标为在所有原料排序的集合Π中找到一个π^*，使得最大完工时间C_max(π)最小。

2.根据权利要求1所述的化工生产中原料浸取过程的优化调度方法，其特征在于：所述基于自适应分布估计算法的优化调度方法的具体步骤如下：

Step1、编码方式：以待加工原料排序进行编码π＝[π₁,π₂,...,π_n]；其中n表示待加工的原料的总数；

Step2、种群和概率矩阵的初始化：采用随机方式初始化种群，随机产生popsize个个体，构成种群规模为popsize的初始种群，同时选择当代中种群中的“最优个体”作为第一代的“历史最优个体”；采用n×n阶的概率矩阵作为算法的概率模型：

式中：gen表示算法运行代数，初始化时gen＝1；元素p_ij(gen)(i＝1,...,n,j＝1,...,n)表示原料排序编码π＝[π₁,π₂,...,π_n]中的第j个元素π_j取值为i的概率，p_ij(1)均取值为1/n；第j列中的所有元素p_ij(gen)(i＝1...n)满足n为原料数；

Step3、更新概率矩阵：对当代种群随机分成规模为popsize/2的A和B两个子种群，然后使用子种群A和B中的最优个体分别对概率矩阵P_sample(gen)进行更新，并得到两个子种群对应的概率矩阵和

Step4、子种群概率矩阵交叉融合，构造当前采样概率矩阵：经过步骤Step3得到两个子种群对应的概率矩阵和之后，采用部分映射交叉方式构建整个种群对应的概率矩阵P_sample(gen)；

Step5、采样产生新的种群：采用轮盘赌的方式对概率矩阵P_sample(gen)进行采样产生新一代种群；

Step6、变异操作：对gen代种群依概率P_m进行变异操作，得到变异后的种群；

Step7、基于首次改进跳出原则的“Insert”变异操作：使用首次改进跳出原则的“Insert”变异操作对种群中的最优个体或解执行局部搜索，并获取新的“最优个体”；

Step8、更新“历史最优个体”：对比“历史最优个体”与“最优个体”的适配值，选择适配值较小的个体更新“历史最优个体”；

Step9、设定终止条件的最大迭代次数为200，如果满足，则输出“历史最优个体”；否则转至步骤Step3，反复迭代，直到满足终止条件。

3.根据权利要求1或2所述的化工生产中原料浸取过程的优化调度方法，其特征在于：所述种群规模设置为50，P_m＝0.2。