CN100363860C - 基于混沌映射的随机信号产生方法及其电路 - Google Patents

Abstract

本发明属于随机信号源技术领域，特别是一种基于混沌映射的随机信号产生方法。方法是，使用混沌序列发生器(4)生成均匀分布的混沌序列，把混沌序列的数值乘以概率密度转换函数表的大小，乘积作为地址信号送入概率密度转换器(5)进行查表，得到服从指定概率密度分布的数字随机信号，经过数模转换器(2)和滤波器(3)转化为模拟随机信号，且服从指定的概率密度分布。电路包括：数字信号处理器，数模转换器，滤波器。

Description

基于混沌映射的随机信号产生方法及其电路

技术领域

本发明属于随机信号源技术领域，特别是一种基于混沌映射的随机信号产生方法及其电路。

背景技术

随机信号在雷达系统、通信系统、信号处理等各种领域都有比较广泛的应用。现有的随机信号发生器有模拟和数字两种方式，模拟方式主要把器件热噪声放大，并通过滤波得到想要的噪声信号，这种噪声通常为高斯噪声，难以生成其他概率分布的噪声信号。数字方式也是通常使用两种方式，一种是利用计算机按照一系列复杂算法进行运算，产生给定概率分布的随机信号，这种方式运算量巨大，不适合实时场合；另一种方式是通过移位寄存器生成均分布的随机数，并作为地址查表生成服从指定概率分布的随机信号，这种方法的缺点是只有在移位寄存器产生的伪随机数为0、1序列时，即精度为1bit时，其自相关函数才近似δ函数，如果所用伪随机数精度高于1bit，则自相关函数不为δ函数，不能模拟白噪声。

针对现存问题，本发明设计了一种能产生自相关函数为δ函数的随机信号发生器，随机信号的周期较长，易于实现，带宽和概率密度分布任意可控，且速度较快，可实时产生随机信号。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于混沌映射的随机信号产生方法及其电路。

本发明是产生服从任意概率密度分布的随机信号的方法。

在本发明的混沌序列发生器中，混沌序列是通过下面的映射关系迭代生成：

$x_{n+1}=f\left(x_n\right)=\underset{l=0}{\overset{r-1}{\mathrm{\Σ}}}g(x_n-l/r)$

其中r为常数，r＝2k-1，k为自然数；g(x)＝1-u|0.5-rx|，0≤x≤1/r，u＝2-δ，0＜δ≤10^-3。g(x)也可用另外一个公式：迭代关系，函数g(x)＝u|0.5-rx|，0≤x≤1/r，u＝2-δ，0＜δ≤10^-3，g(x)的两种算法任选其一即可。在操作中根据实际情况选定r值，可得到一个从区间[0，1]到其自身的映射，特别地，r＝1时为常见的Tent映射。也可以通过下面的映射关系生成：选定初值X₀后，通过迭代运算得到均匀分布在区间[0，1]上的混沌序列，序列的自相关函数为δ函数。其中关键的一点是迭代函数f(x)为分段线性函数，各段斜率绝对值相等，f(x)以定义域的中线为轴左右对称。即，如果定义域中线为x＝t，则有f(t+x)＝f(t-x)。

在本发明中的概率密度转换函数表按照下面的方式制作：对于某个给定的概率密度分布函数，对其自变量进行量化，假设量化为N个间隔，则量化后的自变量为Y₁、Y₂、...、Y_N，然后根据概率密度函数计算出随机变量在每个间隔上出现的概率，得P₁、P₂、...、P_N，显然∑P_i＝1。如果概率密度函数转换表长度为M，则把表分为N段，第i段长度为MP_i，其中存放的数据值为Y_i，这样就得到概率密度函数转换表，N取得越大，转换精度越高。

将混沌序列产生单元中产生的序列值都乘以M，作为地址信号送入概率密度转换单元(5)，通过查表得到服从指定概率密度分布的数字随机信号，经过数模转换器(2)和滤波器(3)后最终得到服从指定概率密度分布的模拟随机信号。

本发明的优点是产生的随机信号的自相关函数为δ函数，为白噪声；随机信号的周期理论上为无限长，在运用中由于数据类型精度的限制，周期变为有限，但精度越高，周期越长；由于迭代运算比较简单，运算量小，适合运用于实时场合。

附图说明

图1是本发明基于混沌映射的随机信号产生电路。

具体实施方式

本发明的设计方案如图1所示，其中1是CPU(中央处理器)，可用DSP(数字信号处理器)或FPGA(现场可编程门阵列)实现，2是数模转换器，3是滤波器。其中1又分为混沌序列产生器4和概率密度转换器5。先在混沌序列产生单元(4)进行混沌迭代运算产生均匀分布的混沌序列，把混沌序列的数值乘以概率密度转换函数表的大小，乘积作为地址信号送入概率密度转换单元(5)进行查表，概率密度转换单元内存有预先设计好的概率密度转换函数表，查表得到服从指定概率密度分布的随机信号，经过数模转换器(2)和滤波器(3)转化为模拟随机信号，且服从指定的概率密度分布。

基于混沌映射的随机信号产生电路，由数字信号处理器(1)，数模转换器(2)，滤波器(3)组成，其特征在于，数字信号处理器(1)连接于数模转换器(2)，数模转换器(2)连接于滤波器(3)，数字信号处理器(1)、数模转换器(2)、滤波器(3)依次串联。

基于混沌映射的随机信号产生电路，其中，数字信号处理器(1)也可用现场可编程门阵列。

数字信号处理器(1)或现场可编程门阵列包括：混沌序列产生单元(4)，进行混沌迭代运算产生均匀分布的混沌序列，概率密度转换单元(5)内存有预先设计好的概率密度转换函数表，查表得到服从指定概率密度分布的随机信号。

本发明的一个典型应用实例是取r＝1，即Tent映射产生混沌序列，并制作将均匀分布转换为高斯分布的概率密度函数转换表，表的长度为8192，将取值在[0，1]中的混沌序列值乘以8192后作为地址查表得到高斯白噪声信号。按照上述方法可以产生其他服从任意概率密度分布的随机信号。

Claims (7)

1.一种使用混沌映射产生服从任意概率密度分布随机信号的方法，其特征是，使用混沌序列发生单元(4)生成均匀分布的混沌序列，把混沌序列的数值乘以概率密度转换函数表的大小，乘积作为地址信号送入概率密度转换单元(5)进行查表，得到服从指定概率密度分布的数字随机信号，经过数模转换器(2)和滤波器(3)转化为模拟随机信号，且服从指定的概率密度分布。

2.按照权利要求1所述的使用混沌映射产生服从任意概率密度分布随机信号的方法，其特征是，在混沌序列发生单元，混沌序列通过下式迭代产生：

$x_{n+1}=f\left(x_n\right)=\underset{l=0}{\overset{r-1}{\mathrm{\Σ}}}g(x_n-l/r)$

其中r为常数，r＝2k-1，k为自然数；g(x)＝1-u|0.5-rx|，0≤x≤1/r，u＝2-δ，0＜δ≤10^-3。

3.按照权利要求2所述的使用混沌映射产生服从任意概率密度分布随机信号的方法，其特征是，迭代关系，函数g(x)也可以用公式：g(x)＝u|0.5-rx|，0≤x≤1/r，u＝2-δ，0＜δ≤10^-3。

4.按照权利要求1或2或3所述的使用混沌映射产生服从任意概率密度分布随机信号的方法，其特征是，在混沌序列发生单元，迭代函数f(x)为分段线性函数，各段斜率绝对值相等，f(x)以定义域的中线为轴左右对称。

5.按照权利1所述的使用混沌映射产生服从任意概率密度分布随机信号的方法，其特征是，概率密度转换单元，对于给定的概率密度分布函数，对其自变量量化为N个间隔，则量化后的自变量为Y₁、Y₂、…、Y_N，然后根据概率密度函数计算出随机变量在每个间隔上出现的概率，得P₁、P₂、…、P_N，如果概率密度函数转换表长度为M，则把表分为N段，第i段长度为MP_i，其中存放的数据值为Y_i。

6.一种基于混沌映射的随机信号产生电路，由数字信号处理器(1)，数模转换器(2)，滤波器(3)组成，其特征在于，数字信号处理器(1)连接于数模转换器(2)，数模转换器(2)连接于滤波器(3)，数字信号处理器(1)、数模转换器(2)、滤波器(3)依次串联；数字信号处理器(1)或现场可编程门阵列包括：混沌序列发生单元(4)，进行混沌迭代运算产生均匀分布的混沌序列，概率密度转换单元(5)内存有预先设计好的概率密度转换函数表，查表得到服从指定概率密度分布的随机信号。

7.按照权利要求6的基于混沌映射的随机信号产生电路，数字信号处理器(1)也可用现场可编程门阵列。

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