Ensemble<B>de</B> carreaux élémentaires ornementés permettant d'établir des combinaisons décoratives les plus -variées. La présente invention a pour objet un ensemble de carreaux élémentaires ornementés permettant d'établir des combinaisons décora tives les plus variées, cet ensemble présentant la particularité qu'au moins la plupart de ses carreaux présentent chacun des motifs orne mentaux constitués<B>à</B> l'aide d'arcs de cercles, dont les centres sont situés sur les diagonales d'un carré<B>(à</B> l'intérieur ou<B>à</B> l'extérieur de celui-ci) et dont les rayons sont des fonctions en forme de polynôme<B>à</B> coefficients rationnels simples<B>de</B> la longueur du côté et de celle <B>de</B> la diagonale<B>du</B> carré,
ces arcs de cercles étant disposés pour pouvoir se raccorder avec d'autres arcs similairement tracés dans les carreaux voisins.
Un ensemble de carreaux de ce genre peut servir<B>à</B> la récréation (jouets, jeux de patience etc.) et<B>à</B> l'étude (cubes, canevas), pour l'obtention de compositions décoratives, dessins industriels on ci-dations ornementales ou artistiques de toute nature, avec une grande facilité, par le moyen d'une collection de carreaux représentant des éléments syn thétiques du dessin.
Les carreaux peuvent être en bois ou. autre matière quelconque, de dimensions ap propriées; les motifs ornementaux peuvent<B>y</B> être appliqués par gravure, impression, col lage ou autrement, et avec les teintes ou couleurs les plus variées. Au dessin annexé, donné<B>à</B> titre d'exemple: La fig. <B>1</B> représente les principaux tracés géométriques qu'on a sélectionnés ici et qui donnent des arcs de cercles possédant les caractères' susdits et dont Passociation cons titue les ornements des carreaux; Les fig. 2'à <B>8</B> montrent des carreaux avec des ornements ou motifs ornementaux réalisés clans un carré par l'association desdits arcs de cercles;
La fig. <B>9</B> montre un type de carreaux additionnels<B>à</B> ornement réalisé par la com binaison d'arcs de cercles avec des droites perpendiculaires<B>à</B> un côté d'un carré; Les fig. <B><I>10</I> à 13</B> donnent des assemblages de carreaux représentant des combinaisons décoratives différentes réalisées par Putilisa- tion d'un nombre réduit de carreaux élénien- taires ornementés, associés entre eux ou avec des carreaux sans ornements; La fig. 14 montre le développement d'un cari-eau en foi-me de cube;
Les fig. <B>15</B> et<B>16</B> montrent un assemblage de quatre carreaux en forme de cube pour constituer mi motif ornemental.
En se référant<B>à</B> la fig. <B>1,</B> on peut se rendre compte du tracé des ares de cercles pour l'obtention des ornements des carreaux élémentaires d'un assemblage de carreaux.
<B>10</B> L'arc de cercle<B><I>C</I></B> R est obtenu en<B>le</B> traçant avec un rayon<B>d</B> égal<B>à
EMI0002.0013
</B> c'est- à-dire la longueur<B>de</B> la diagonale du carré <B><I>A</I></B><I> B<B>C D,</B></I> du point L comme centre, situé sur le prolongement du côté<B><I>D</I></B> A du carré <B><I>A</I></B><I> B<B>C D</B></I> et<B>à</B> une distance de<B>D</B> égale au côté du carré.
On peut, comme or) le comprend, obtenir huit ares de cercle semblables en prenant les centres en L, E, <I>Fi<B>, G,</B> H. I,<B>,</B></I> T, <I>K.</I>
20 L'arc de cercle CD est tracé avec un rayon<B>in</B> égal<B>à
EMI0002.0019
</B> du point<B>0</B> comme centre, situé au point de croisement des dia gonales<I>K<B>D</B> et L<B>C</B></I> du carré voisin<B><I>A D C</I></B><I> K</I> <B>à</B> gauche du carré central .1 <I>B<B>C D.</B></I>
On peut, comme on le voit, tracer quatre ai-es de cercle passant chacun par deux som mets<B>du</B> carré<B><I>A</I></B><I> B</I> C <B><I>D.</I></B>
31, L'arc de cercle<B><I>N</I></B> 111 est tracé du point B comme centre, avec BN <I>égal</I><B>à</B> AR égal <B><I>à</I> b</B> égal<B>à
EMI0002.0027
</B> comme rayon. Dans le carré<B>À</B><I>B<B>C D,</B></I> on peut donc tracer quatre arcs de cercle semblables, en prenant succes sivement comme centres les quatre sommets du carré.
40 L'arc de cercle<B>8</B> M est tracé du point <B>A</B> comme centre, avec DR égal<B><I>à</I></B> AM <I>égal</I> <B>à a</B> égal<B>à
EMI0002.0029
</B> comme rayon. Dans le carré A<I>B<B>CI),</B></I> on petit donc tracer quatre arcs de cercle semblables en prenant succes sivement comme centres les quatre sommets du carré. <B>50</B> Le demi-cercle<B>B 8</B> est tracé du point T milieu du côté<B><I>À</I> D</B> comme centre, avec le diamètre R<B>8</B> égal<B>à</B> e égal<B>à</B> c <B>(3-2</B> 4<B>y</B> /-2). Dans le carré<B>À</B><I>B<B>0</B></I><B> D,</B> on peut donc tra cer quatre demi-cercle semblables en prenant successivement comme centres le milieu de chacun des quatre côtés du carré.
<B>60</B> La courbe<B>A.</B> M, se compose de deux ares de cercle: le premier<B><I>A A'</I></B> de rayon éo,al <B>à</B> a est tracé avec le point P comme centre pris sur la diagonale<B><I>A</I></B><I> H</I> du carré .4 <B><I>G</I></B> H*B <B>à</B> une distance a de<B>A.</B> Le deuxième <B><I>AI</I></B> AI est un quart de cercle décrit de<I>Y,</I> pied de la perpendiculaire abaissée de P sur <B><I>A</I></B><I> B</I> comme centre, avec un rayon .41 <I>Y</I> égal<B>à<I>f</I></B> égal<B>à</B> c
EMI0002.0038
Ces deux cercles admettent évidemment une tangente commune en<B>A',
</B> se r accordent donc en ce point. On peut tracer huit courbes analogues dans le carré<B>A.<I>B</I></B> C <B><I>D.</I></B>
<B>70</B> Le courbe<I>B</I> M se compose de deux ares de cercles<B>-</B> le premier<I>B</I> Bi a pour centre le point<B>Q</B> situé sur la diagonale<I>B<B>G</B></I> du carré .1 <B><I>G</I></B><I> H B</I> et<B>à</B> une distance<B>b</B> de<I>B</I> et comme rayon<B>b.</B> Le deuxième, Bi <B>M,</B> a pour centre le pied X de la perpendiculaire abaissée de<B>Q</B> sur<B><I>A</I></B><I> B</I> et comme rayon Bi <I>X</I> égal<B>à</B> e égal<B>à
EMI0002.0047
</B> ces deux ares <B>de</B> cercles admettant évidemment unie tan gente commune en B'.
<B>80</B> L'ire de cercle<B><I>N</I></B><I> V'</I> tracé du point<B>E</B> comme centre avec<B><I>g</I></B> égal<B>à</B><I>c</I><B>comme</B> rayon, le point<B>E</B> étant obtenu
EMI0002.0048
en portant sur le prolongement du côté C B une longueur égale<B>à</B> c. Dans le carré<B>À</B><I>B<B>C D,</B></I> on peut donc tracer huit arcs de cercle semblables en prenant comme centres les points<I>I,<B>J,</B> K,</I> E, F, <B><I>G</I></B> et<B>B.</B>
<B>90</B> L'arc de cercle central tracé du point -V centre du carré, comme centre, avec ii égal <B>à
EMI0002.0053
</B> comme rayon; on voit aisément qu'il est tangent aux ares de cercle M<B>S</B>et CD.
Le tableau ci-dessous donne les formules des rayons des différents arcs cri fonction du côté c du carré et les centres.
EMI0003.0001
Arc <SEP> de <SEP> cercle <SEP> <B>C</B> <SEP> entre <SEP> Rayon
<tb> <B>10 <SEP> <I>0</I></B><I> <SEP> R <SEP> L <SEP> <B>d</B> <SEP> 'e</I>
<tb> 20 <SEP> <B><I>C <SEP> D</I> <SEP> 0</B> <SEP> <U>2</U>
<tb> 2'
<tb> <B>30 <SEP> <I>M</I></B><I> <SEP> B <SEP> <B>-</B></I> <SEP> (2 <SEP> <B>-</B>
<tb> 40 <SEP> <B>M <SEP> (,\f2- <SEP> -</B>
<tb> <B>50</B> <SEP> <I>e</I> <SEP> <B>3</B>
<tb> <B>î</B> <SEP> (i <SEP> -0)
<tb> <B>6-</B> <SEP> <I>P <SEP> a</I> <SEP> (,\F2 <SEP> <B>-</B>
<tb> <B>y <SEP> <I>f</I> <SEP> <U>3</U></B> <SEP> -2)
<tb> #/_2
<tb> <I>B <SEP> BI <SEP> <B>b</B></I> <SEP> (2
<tb> <B>7'</B> <SEP> <I>B <SEP> <B>1</B></I><B> <SEP> -JI <SEP> X</B>
<tb> <B>8" <SEP> <I>N <SEP> Y</I> <SEP> (3</B> Dans la fig. <B>10, le</B> dessin décoratif est obtenu par la juxtaposition<B>de</B> carreaux por tant le motif ornemental représenté fig. <B>6</B> et de carreaux nus. Une bordure est formée par des cari-eaux munis d'un ornement non re présenté sur les fig. 2<B>à 9,</B> mais. qu'il est facile de reconstituer.
Dans la fig. <B>11,</B> le dessin décoratif est formé par la combinaison des carreaux orne mentés des fig. 2 et<B>6;</B> la bordure est consti tuée par des carreaux faciles<B>à</B> reconstituer.
Dans la fig. 12,<B>le</B> dessin décoratif est réalisé avec des carreaux de la fig. <B>7</B> associés avec d'autres carreaux dont les orneaients sont faciles à reconstituer.
Dans la fig. <B>13, le</B> dessin décoratif est établi au moyen de carreaux ornementés re présentés sur les fig. <B>6</B> et<B>7</B> et d'autres car reaux faciles<B>à</B> reconstituer.
On se rend compte aisément par ces quel ques exemples<B>de</B> la très grande diversité<B>de</B> décoration et d'ornementation que l'on peut réaliser par l'emploi de carreaux élémentaires munis de motifs ornementaux, formés d'arcs clé cercles, tracés comme on vient de l'ex pliquer.
Comme on le voit, il<B>y</B> a la possibilité, pour les industriels ou les artistes, de créer de très nombreux cari-eaux élémentaires orne mentés et, avec un nombre relativement ré duit de ces derniers, de réaliser des com- biDaisons décoratives d'aspects les plus variés et d'un très grand effet artistique pour le bâtiment: revêtement, pavages, plafonds, ten tures, papiers, impressions décoratives; pour le meuble; marqueterie, incrustations etc., ainsi que pour les livres, les reliures, les tissus de toute sorte.
En se référant aux fig. 14<B>à 16,</B> on voit que les carreaux présentent la forme de petits cubes en bois on autre matière appropriée, ayant sur plusieurs de leurs faces des motifs ornementaux établis<B>à</B> la manière décrite plus haut. Mais des motifs ornementaux<B>de<I>ce</I></B> genre pourraient aussi être prévus sur une seule des faces des cubes.