Procédé et dispositif pour l'équilibrage de masses rotative. La présente invention a pour objet un procédé dont l'application permet d'effectuer rapidement et avec toute exactitude l'équi librage de masses rotatives ou rotors (rotors de turbines, de machines électriques, roues. poulies, arbres, hélices etc.) ainsi qu'un dis positif pour sa mise en (euvre.
Dans ledit but; le rotor à équilibrer est monté sur Lui appareil comportant deux paliers mobiles parallèlement à un plan, par exemple horizontalement et supportés par des rouleaux ou billes, ainsi que des ressorts agissant sur ces paliers, et, dans le cas du dispositif reven diqué, des moyens pour engager successive ment ces paliers de façon 'r permettre seule ment leur rotation autour d'un axe normal audit plan.
Pour l'application du procédé en question, on a recours à des dispositifs per mettant de déterminer la phase du mouvement oscillatoire que le rotor acquiert lorsqu'il est deséquilibré (par exemple le dispositif décrit dans le brevet n 91385), et on calcule ensuite la direction, le sens et la valeur des forces perturbatrices et par là les masses de correc. tion devant être ajoutées art rotor pour le rendre équilibré. D'après le procédé, objet de cette inven tion, on examine séparément les mouvements oseillatoires du rotor qui ont lieu lorsque l'un ou l'autre de deux points de son axe de rotation restent fixes.
Dans le dispositif connu, les deux paliers étant soumis à l'action de ressorts, il y a, en général, deux vitesses de résonance, pour lesquelles les oscillations produites par les forces perturbatrices pren- ttent des valeurs considérables, ces oscillations ayant lieu chacune autour d'un point de l'axe (nmud) qui lui est propre. Pour la mise en #uvre du procédé, on peut utiliser, par exemple, les ntouvcrnents oscillatoires autour de ces rtcxuds, ou bien on peut fixer successivement deux points de l'axe, par exemple en en gageant les paliers comme susdit.
La position des deux centres d'oscillation étant connue, respectivement la. position des nu uds ayant été déterminée. on cherche la phase de la force perturbatrice provoquant l'oscillation autour d'un des centres, séparé ment ou en même temps que son intensité, que l'on mesure en appliquant sur le rotor de petites masses additionnelles de chacune desquelles on connaît le moment statique par rapport < t. l'axe de rotation, c'est-à-dire le produit d<B>e</B> la masse (ou poids) par sa distance de l'axe même.
4)n arrive par là à trouver le plan, le sens et l'intensité du moment statique de la masse de correction qu'il faut appliquer au rotor, dans un plan donné normal à son axe de rotation, pour éliminer son oscillation autour du centre considéré. Une opération analogue est répétée, avec des précautions appropriées, pour l'oscillation autour de l'autre centre; après quoi le rotor est complètement équilibré.
Sur le dessin annexé, donné à titre d'eï@einple, les fig.l, 2 et 3 montrent en plan, élévation frontale et élévation latérale le schéma el'un appareil d'équilibrage sur lecltiel est monté un rotor à équilibrer portant à chaque esirémité de son axe le disque mentionné dans le brevet cité;
à fig. 1 et 2 sont indiqués les naeuds Ni et N2 dont il est question ci-dessus, ainsi que les plans Zi et ,-.-2 limitant le rotor et sur lequel on peut appliquer les allasses additionnelles et de cor rection;
La fig. 4 montre comment les phases des mouvements oscillatoires mesurées et) faisant tourner la masse dans les sens opposés et à la même vitesse, permettent de déduire la plï < 9e de la force perturbatrice;
elle montre aussi le parallélogramme des forces à l'aide duquel, étant connu le moment statique d'une ina9se additionnelle et étant connues les directions (phases) des forces perturbatrices dcterminées avant et après l'application de cette masse additionnelle, on déduit aussi l'intensité de la force perturbatrice préexis tante;
La fig. ë> montre le graphique devant être exécuté pour déterminer en même temps la phase et l'intensité de la force perturbatrice en les déduisant des mesures faites avec l'application successive de deux masses addi tionnelles connues ; La fig. G montre le graphique à l'aide duquel on peut vérifier la position d'un des n#-uds par l'application successive, dans let deux plans =i et 7.- de masses additionnelle connues;
La fig. 7 montre le graphique relatif aux opérations à effectuer lorsqu'on ne peut pas faire tourner le rotor dans les deux sens avec la même vitesse; La fig.8 montre, en élévation latérale, un des paliers pourvu des organes pour sou pivotement, et les fig. 9 et<B>10</B> montrent respectivement en plan et en élévation une autre forme d'exécution du dispositif per mettant d'engager l'un ou l'autre des paliers mobiles de façon à permettre seulement sa rotation autour d'un axe vertical.
L'appareil d'équilibrage (fig. 1-3) com prend deux appuis 1 dont l'écartement peut être adapté au rotor à équilibrer; chaque appui 1 se termine supérieurement par un plan horizontal sur lequel appuie, avec inter position de rouleaux ou coussinets à billes 2, un palier mobile 3 dans lequel est logé un des bouts de l'axe du rotor 4. Chaque palier 3 est sous l'action de deux ressorts hélicoïdaux et coaxiaux 5, dont haxe est perpendiculaire à l'axe du rotor, et dont les extrémités ap puient contre des épaulements 6 de l'appui, ces épaulements pouvant comporter des dis positifs à vis pour régler la tension initiale des ressorts.
Le rotor est habituellement actionné par une courroie verticale de façon que sa ten sion n'ait aucune influence sur les ressorts et il est utile de pouvoir faire varier la vitesse entre des limites assez éloignées et de pouvoir renverser le sens de la rotation.
Chaque palier 3 petit comporter des moyens (iig. 8, 9 et<B>10)</B> permettant de le pivoter de façon à lui rendre possible seulement la ro tation autour d'un axe vertical passant par le centre du palier. Cela peut être réalisé (fig. 8) à l'aide d'un pivot à axe vertical î fixé à l'appui, au-dessous du palier mobile 3.
qui comportera un siège approprié correspon dant; il est utile que le pivot et soit siège aient forme tronconique avec la base la plus réduite en haut, et avec une faible conicité; le pivot est enfin rendu mobile axialement par exemple à l'aide d'un filetage, de façon à pouvoir être engagé avec le siège cor respondant du palier ou à pouvoir en être retiré complètement pour laisser libre le palier.
I'ri tel pivotement peut aussi être réalisé (fig. 9 et 10) en munissant le palier mobile de deux expansions latérales 8, limitées par deux portions d'une surface cylindrique dont l'axe coïncide avec celui autour duquel le palier doit tourner, cet axe devant couper l'axe de rotation du rotor; contre ces expan sions on appliquera, aux deux côtés, des rouleaux pivotés autour d'axes verticaux pou vant être éloignés ou rapprochés de façon à rendre libre ou engager le palier mobile.
Pour les opérations décrites ensuite, titre d'exemple, l'appareil d'équilibrage peut être employé soit avec tous les deux paliers 3 libres (c'est-à-dire saris pivotement et assu jettis seulement élastiquement par les res sorts) soit avec les deux paliers successive ment pivotés, mais un seulement à la fois, un d'eux devant demeurer libre.
Dans les deux cas, à chaque bout de l'axe du rotor, on monte un dispositif per mettant de mesurer la phase et l'amplitude du mouvement oscillatoire d'uri point de l'axe du rotor, tel que par exemple un des dis positifs décrit dans le brevet cité. Ce dis positif comporte un disque 10, opaque, calé sur l'arbre du rotor perpendiculairement à son axe et percé de deux fentes en spirale d'Archimède ayant leur pôle sur l'axe, et un même pas, et décalées de 180 une par rap port à l'autre.
Derrière le disque et adjacent à lui est monté un écran translucide 11 ayant un mouvement conforme (avec amplification, dans le cas du dessin) à celui d'an point de l'axe de rotation du rotor; sur l'écran 11 sont marquées des échelles qui, pendant le mouvement, regardées à travers le disque, donnent une image sur laquelle on lit direc tement la phase et l'amplitude du mouve ment oscillatoire en examen.
Dans le cas où l'opération d'équilibrage est effectuée avec les deux paliers libres, sans pivotement, on fait. tourner la masse à des différentes vitesses progressivement crois santes. On trouvera deux vitesses de résonance m et n2 qui diffèrent ordinairement de beau coup; elles sont caractérisées par l'amplitude maximum des oscillations provoquées par les forces perturbatrices; cette amplitude atteint un maximum à chacune desdites vitesses de résonance et est très petite ou pratiquement nulle pour- des vitesses éloignées de celles de résonance.
A chacune des deux vitesses de résonance, il se produit un mouvement oscillatoire horizontal qui est très à peu près une rotation autour d'un point de l'axe du rotor; ce point est appelé ,.noeud-- et il y a. deux naeuds Y, et correspondant respec tivement aux deux vitesses de résonance ri, et De ces n#uds, l'un se trouve à l'ex térieur de la portion d'axe comprise entre les centres des deux paliers, tandis que l'autre est compris entre les mêmes centres des paliers.
Si les deux vitesses de résonance ont des valeurs assez écartées entre elles, comme c'est ordinairement le cas, les deux oscilla tions autour des naeuds sont distinctes, c'est- à-dire lorsqu'une d'elles présente son ampli tude maximum, l'autre est pratiquement nulle. Elles peuvent par là, être considérées et éli minées séparément.
II faut trouver par des essais la position des deux naeuds.
La position du n#ud correspondant à. une des dscillations peut être déterminée en étu diant cette oscillation à l'aide des deux dis positifs montés aux extrémités de l'axe du rotor.
En lisant en même temps la phase sur les deux dispositifs, et en comptant les angles à partir du même zéro et dans le même sens, si les lectures sont égales, le n#ud se trouve à l'extérieur de la portion de l'axe de rotation comprise entre les deux disques; si les lectures diffèrent de 180 , le n#ud se trouve à l'intérieur de ladite portion.
En tout cas, ces distances des points de montage des dispositifs sont directement pro portionnelles aux amplitudes des oscillations des points mêmes, ces oscillations étant lues en même temps sur les deux dispositifs, le n#ud est donc complètement déterminé. On passe ensuite à chercher la phase ou direction de la force perturbatrice provoquant l'oscillation autour d'un des noeuds; cela est effectué de façon analogue à celle indiquée par Stodola dans l'ouvrage "Die Dampf- turbinen", en faisant usage des dispositifs décrits.
On maintient donc le rotor à la vitesse de résonance correspondant au noeud con sidéré, et on lit la phase du mouvement oscillatoire sur le dispositif le plus éloigné du n#ud; on fera de même (si possible) avec le rotor tournant en sens opposé, mais à une vitesse exactement égale.
Les deux phases lues sur les dispositifs fixent les directions des vecteurs-déplacements, c'est-à-dire des vecteurs qui, en tournant avec le rotor, donnent. par leurs projections hori zontales, les déplacements instantanés des mom ements harmoniques du point oscillant considéré.
L a direction de la force perturbatrice f provoquant cette oscillation est la bissectrice de l'angle simple compris entre les deux vecteurs-déplacernents, et dans un sens tel à précéder chacun de ceux-ci dans sa rotation.
fig. -1 est montré comment sont tirés d'une origine 0 les deux vecteurs-déplace- ments 5 et s' dont les phases ont été dé duites des lectures sur les dispositifs pour des rotations en des sens opposés et à la même vitesse; sur la bissectrice de l'angle compris entre les sens positifs de ces vec teurs, on choisit la direction vers laquelle convergent les flèches circulaires qui, en partant de l'extrémité de chacun des deux v ecteurs-déplacements, indiquent respective ment les sens correspondants des rotations avec lesquelles ils ont été déduits.
La direc tion ainsi trouvée sur la bissectrice est celle de la force perturbatrice f.
Pour mesurer l'intensité d'une telle force f , on a recours, d'après l'invention, à l'opération suivante. On a mentionné que dans deux plans ri et -2 (fig. 1 et 2) perpendiculaires à l'axe du rotor et se trouvant ordinairement à ses extrémités, il est possible de liger des masses additionnelles.
Dans le plan (par exemple ri) le plus éloigné du noeud 1'i qui est le centre de l'oscillation considérée, et sur une ligne droite radiale, à peu près per pendiculaire à la direction de la force f dé terminée d'avance, en un point à distance ïa de l'axe, on place une masse de poids p, de sorte qu'on introduit un moment statique additionnel m=Pu.
On répète ensuite l'essai complet décrit. cri faisant les lectures des phases pour les deux sens opposés de rotation à la même vitesse (de résonance); on obtient par là une nouvelle force perturbatrice r (fig. 4) certaine ment différente de celle f car r est la résultante de<I>f</I> et w;
étant connus la direc tion, le sens et l'intensité de la force m et la direction et le sens des forces f# et r un simple parallélogramme de composition permet de trouver l'intensité de f et de r (fig.4).
La correction à introduire dans le rotor pour éliminer l'oscillation autour du noeud 11 i est donc représentée par une force-moment- statique égale à f, et agissant dans le plan ;.i ; titre telle force doit être mesurée dans le graphique de fig.4 dans la même échelle dans laquelle on a représenté la force-moment- statique additionnelle ira.
Il est aussi possible, si on le veut, de trouver la direction, le sens et l'intensité de la force f sans mesurer directement sa phase: cela est effectué cri faisant deux essais com plets successifs de la façon indiquée, respec tivement avec deux moments- statiques addi tionnels différents m et mi appliqués succes sivement dans le même plan ;.i ; de ces deux essais on déduit respectivement les phases des résultantes respectives r et ri.
En portant sur un graphique (fig. 5) à. partir d'une origine 0 les vecteurs représen tant z et irai et en tirant, à partir de leurs extrémités, des parallèles à r et à ri, l'inter section de ces droites donne un point<B>If',</B> tel que OF représente la force-moment-statique de correction f.
En effectuant plusieurs essais successifs avec des masses additionnelles telles que i et rni, pour chaque paire de ces masses (et, par conséquent, pour chaque paire des direc- tions résultantes telles que 7- et ri), on ob tient un point tel que F: tous ces points devraient coïncider et s'ils ne coïncident pas, cela dépend des erreurs d'observation dans les différents essais, erreurs qui peuvent être éliminées en prenant comme point F définitif le barycentre de tous les points F obtenus.
La f ainsi déterminée représente à vrai dire le moment centrifuge (ou de deuxième ordre) des masses perturbatrices par rapport air noeud Xi <I>;</I> c'est-à-dire<I>f</I> est proportionnel au produit du moment statique perturbateur et de la distance (inconnue) entre le plan du moment statique et le noeud Ni.
On peut dire la même chose pour ce qui concerne les autres forces ni r etc.
Avec cette observation, l'emploi des masses additionnelles permet aussi de vérifier la position du nceud.
A cet effet, on supprime la force-moment- statique va déjà appliquée dans le plan ;ri pour la détermination de )- et de f, et elle est transportée sans en modifier la direction, le sens et la grandeur, dans un autre des plans perpendiculaires à l'axe du rotor oir il est possible d'appliquer des masses addition nelles, par exemple en @z2; avec un essai tel qu'indiqué, oir détermine la phase d'une nou velle résultante r'.
On peut faire un graphique en conservant pour les moments centrifuges la même échelle qu'auparavant; on devra partant représenter- les forces-monrents-statiques agissant dans le plan -2 dans une échelle différente que celle des forces-moments-statiques agissant dans le plan r1 et précisément le rapport entre les deux échelles sera égal au rapport des distances entre le n#ud N,
et les deux plans Ti et 7r2 respectivement.
Avec un nouveau parallélogramme de composition (fig.6), on trouve titre force- moment centrifuge -ris' ayant la direction "le iii. et telle que, composée avec le moment centri fuge perturbateur préexistant f (qui a été trouvé précédemment et qui s*est évidemment conservé le même) donne lieu à une résul tante orientée dans la direction de la résul tante r' qui a été précédemment trouvée.
Les intensités des forces jia et<B>'il'</B> sont proportionnelles aux distances entre le n#ud considéré et les plans ,-.i et r2 respec tivement; cela est vrai aussi en ce qui con cerne le signe, c'est-à-dire le n#ud i1'1 se trouve en dehors de l'espace compris entre les deux plans si iii <I>et</I> m' ont le même sens <I>et</I> il est par contre entre -i et r.2 si ne et m' sont de sens opposés ;
le n#ud Xi est donc complètement déterminé.
Cette dernière méthode pour trouver le nocud est préférable à celle basée sur la mesure des amplitudes des oscillations et cela d'abord parce que les phases peuvent être relevées avec plus de sûreté que les ampli tudes et aussi parce qu'en ayant recours plu-sieurs, fois à. des niasses additionnelles appliquées sur le plan -@,
il est possible d'effectuer plusieurs déterminations en com pensant les erreurs éventuelles d'observation, de la même façon indiquée pour, la recherche de la force f.
La façon de procéder ci-dessus décrite peut subir une variante en ce que l'emploi des masses additionnelles permet de déter miner la<I>f</I> (orr la<I>-f)</I> saris renverser le sens de la rotation dit rotor pendant les essais; cela est obtenu de la façon indiquée ci-après et qui petit être utile lorsque l'installation actionnant le rotor ne permet pas l'inversion de la marche à la même vitesse (par exemple si le rotor d'une turbine est actionné par la vapeur pendant les opérations d'équilibrage).
On effectue les différents essais tous à la même vitesse, d'abord avec le rotor dans la condition originaire, ensuite avec un moment statique additionnel sri (sur le plan r.1), et enfin, après suppression de iii, avec un mo ment statique additionnel wi; on relève les phases des mouvements correspondants en obtenant les directions des vecteurs-déplace- ments respectifs oi (fis. 7).
Sur le gra phique on rapporte, en direction, sens et grandeur. les moments statiques additionnels iit et irai cri partant de l'origine 0. Sur le segment m <I>-</I> ()-II comme corde on décrit un arc de cercle comprenant l'angle, u, formé entre so et s, de façon qu'un tel angle, en procédant de 0 vers 31, soit décrit dans le même sens que pour passer de so à .
Analoguement sur le segment fiai <I>=</I> ()11, comme corde, on décrit un arc de cercle com prenant l'angle ai - so si avec la même règle mentionnée en ce qui concerne le sens, cette règle excluant un des deux arcs, comprenant l'angle donné, qui pourraient être décrits sur le segment.
Les deux arcs de cercle ainsi décrits s'entrecoupent en 0 et dans Lin point F tel que OF #-f, égal à la force-moinent- statique de correction (aussi longtemps, au moins, que l'on petit supposer que les angles entre so et OF etc. soient indépendants de la valeur de resp. de<I>OF).</I> Aussi dans ce cas, en effectuant plusieurs essais avec plu sieurs masses additionnelles successivement appliquées, on peut se passer de la mesure préalable de la phase du mouvement initial so et on plus réaliser l'élimination des erreurs éventuelles d'observation.
En effet, l'angle <I>M</I> F Mi est égal et de même sens que l'angle s si (@a+ai); par conséquent si, après avoir \fixé sur le graphique plusieurs points comme M .41i <B>....</B> etc.
et cri considérant comme cordes les segments qui relient deux à deux ces points, sur chaque segment on décrit l'arc de cercle comprenant l'angle formé par les vecteurs-déplacements correspondants, avec la règle mentionnée cri ce qui concerne le sens, torrs les différents arcs devraient passer par F. S'il y a des erreurs d'obser vation, ces arcs rie passeront pas tous par un point, mais ils s'entrecouperont deux à deux en des points rapprochés de F; le bary centre de ces points sera la position la plus probable du point F.
Le vecteur I'-II donne la direction, le sens et la grandeur de la force-moinent-statique résultant après l'introduction du moment sta tique additionnel, et étant OF3I @ <I>cc</I> = so s, on petit trouver la direction so si elle n'a pas été déterminée préalablement par la me sure directe de la phase.
D'autre part, étant connue la phase du vecteur-déplacement du mouvement initial so, on peut déterminer la direction de la résul tante qu'on obtient lorsqu'au rotor est appliqué titi moment statique additionnel connu; elle forme avec f un angle égal et de même sens que celui compris entre sn et le vecteur déplacement respectif dont la phase est më- surée par titi essai.
Avec cette observation, on petit vérifier la position du nrr ud, à l'aide des masses additionnelles, de la. façon indiquée ci-dessus, même lorsqu'il n'est pas possible de renver ser la marche du rotor.
Après l'exécution, avec l'une ou l'autre des méthodes décrites, des opérations indiquées, si Poil Ue les masses additionnelles ajoutées pendant les différents essais, et si, dans le plan r'i, on applique une masse de correction de moment statique -f, égale et contraire à la force perturbatrice f déterminée pour ce plan, l'oscillation autour du n#ud Ai sera com plètement supprimée, c'est-à-dire pendant la rotation du rotor à la vitesse de résonance correspondante rei,
il rie doit se vérifier aucuir mouvement oscillatoire des paliers.
Après cela, or) procède à l'étude et à l'élimination de l'oscillation autour de l'autre n#ud (lui atteint son maximum à la vitesse de résonance n.2. Cela est effectué, par l'application de la méthode décrite, cri exécutant les essais à la vitesse i/:
,, en faisant les lectures de phase sur le dispositif monté à l'autre extrémité de l'axe, la plus éloignée de's. Il faut pourtant avoir soin que les moments statiques des masses ajoutées soit pendant les différents essais (telles que m et rie') soit pour la correction (telle que -f') soient appliquées au noeud <B>Ni</B> précédemment déterminé.
Cela est réalisé en remplaçant chacune desdites forces devant être appliquées en Ni par deux composantes parallèles logées dans les deux plans -i et qui sont dé terminées avec la règle connue pour la com position et la, décomposition de forces paral lèles.
Cette précaution est nécessaire pour éviter que l'addition des nouvelles ruasses de cor rection devant éliminer l'oscillation autour du n#ud X: puisse modifier la correction précédemment effectuée de l'oscillation autour du nmud Y1; si on ne tenait pas compte de cela, une fois éliminée l'oseillation autour de l2 à la vitesse ia,, en faisant tourner le rotor à la vitesse lai, il y aurait de nouveau une oscillation autour du n#ud Ai.
En procédant de la façon indiquée, on petit supprimer l'oscillation autour du n ceud <B>A'?</B> sans connaître sa position.
On pourrait, après avoir détermine la position des deux noeuds, supprimer les oscil lations autour de chacun d'eux par des masses de correction appliquées à l'autre (respective ment, après décomposition, dans les plans et Une fois effectuée, de l'une des façons indiquées, l'élimination des deux oscillations, le rotor résultera parfaitement équilibré, c'est- à-dire il ne subira plus d'oscillations quelle que soit sa vitesse de rotation.
Dans une autre forme d'exécution du procédé, les essais d'équilibrage sont effectués en engageant successivement les paliers à l'aide des dispositifs montrés aux fig. 8, 9 et 10.
Dans un tel cas, si Lin des paliers est pivoté et l'autre est libre, le palier pivoté remplace, dans ce qui précède, le n#ud lai; lorsque le rotor tourne à une vitesse de re@- sonance )a;, devant être déterminée expéri mentalement, il acquiert un mouvement oscil latoire autour du palier pivoté; si celui-ci est dégagé et si on pivote l'autre, pour une vitesse de résonance îei le rotor oscille autour dudit deuxième palier dont le centre rem place le rioeud A'-,.
Le procédé pour l'étude et l'élimination successives de ces oscillations autour des pivots des paliers est égal à celui ci-dessus décrit dans le cas des paliers maintenus cri place seulement par les ressorts; avec l'avan tage pourtant que les noeuds sont déjà connus de façon qu'on supprime les essais et les calculs nécessaires pour chercher ces points, et on élimine les causes d'erreurs dûes aux éventuelles inexactitudes dans leur déter mination.
De plus, avec les paliers engagés de la sorte, la méthode d'équilibrage décrite est applicable en tout cas, même lorsque les deux vitesses clé résonance jai et i/2 ont des valeurs assez rapprochées, de sorte que les oscillations libres correspondantes paraîtraient en même temps et il ne serait pas pratique ment possible de les étudier et éliminer séparément.