CH705137B1 - Quanten-Zufallszahlengenerierungsverfahren und zugehörige Vorrichtung. - Google Patents

Abstract

Die Erfindung beruht auf einem Verfahren und einer Vorrichtung zum Erzeugen von Zufallszahlen mit Hilfe eines Quanten-Zufallszahlengenerierungsverfahrens, wobei das Verfahren die Schritte umfasst: Betreiben einer Laserdiode (LD) im Einzelmodenbetrieb und mit hoher Modulationsbandbreite mittels eines elektrischen Pulsgenerators (PD), Transformieren der phasenrandomisierten optischen Pulse in optische Pulse mit zufälliger Amplitude, und Nachweisen dieser resultierenden Signale mit zufälliger Amplitude mittels einer schnellen Photodiode (PIN). Die derart erzeugten Zahlen sind echt zufällig.

Description

Gebiet der Erfindung

[0001] Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Zufallszahlengeneratoren (RNGs), insbesondere auf solche Generatoren, die auf der intrinsischen Zufälligkeit von Quantenobservablen beruhen.

Stand der Technik

[0002] Zufallszahlen bilden Sequenzen von Zahlen oder Symbolen, denen jegliches Muster fehlt und die zufällig erscheinen. Ein Zufallszahlengenerator (RNG) ist eine rechnerische oder physische Vorrichtung, die zum Erzeugen von Zufallszahlen ausgelegt ist. RNGs können in pseudo-RNGs (PRNGs), Computeralgorithmen und Echt-RNGs (TRNGs) eingeteilt werden. TRNGs sind physische Vorrichtungen, die zum Erzeugen von Zahlen- oder Symbolsequenzen, denen jegliches Muster fehlt, ausgelegt sind. Darüber hinaus können in physischen Vorrichtungen implementierte RNGs in klassische RNGs (CRNGs), die auf klassischen Hardware-Vorrichtungen mit unvorhersehbarem Verhalten beruhen, sowie in Quanten-RNGs (QRNGs), die auf Quanteneffekten beruhen, eingeteilt werden [1, 2, 3].

[0003] Die gegenwärtigen kommerziellen RNG-Vorrichtungen beruhen auf: Quanten-Einzelphotonendetektoranordnungen [4], CMOS-Metastabilität, Rauschsignal unter Verwendung des stochastischen physikalischen Phänomens von in der Siliziumnitridschicht eines Transistors gefangenen Elektronen, Eintreffensnachweiszeit der Photonen eines im Dauerstrichbetrieb (cw) arbeitenden Lasers, in Sperrrichtung betriebene Halbleitergrenzschicht, thermisches oder Johnson Rauschen sowie Transistorrauschen. Verschiedene Dokumente beschreiben solche Vorrichtungen: ein Lichtstrahl, der eine Quantendetektor-Anordnung beleuchtet [5], Wellenbeugung unter Verwendung eines Beugungsgitters hoher Ordnung [6], Photonendetektion als Zufallsereignisse [7], Photonenkopplung an einen Einzelmoden-Koppler [8], elektrisches Rauschen [9, 10], Einzelphotonenlaserstrahl-Aufspaltung unter Verwendung von Homodyndetektion [11].

[0004] Die Veröffentlichung «High-speed quantum random number generation by measuring phase noise of a single-mode-laser» von Bing Qi et al. [12] beschreibt einen auf der Messung des Quantenphasenrauschens eines Einzelmoden-Halbleiterlasers beruhenden QRNG. Das Phasenrauschen des Lasers stammt von verstärkter spontaner Emission (ASE), wenn der Laser sehr nahe bei seiner Schwelle betrieben wird. Das System hat eine 500 Mbit/s Zufallszahlengenerierungsrate, die durch die Fähigkeit des Systems zur Erhöhung der ASE-Bandbreite zwecks Verringerung der Kohärenzzeit beschränkt ist. Ein Phasenmodulator wird verwendet, um den Einfluss periodischer Drifts, welche die Länge der erzeugten Zufallssequenz beschränken, zu vermindern. Allerdings unterliegt der Phasenmodulator abgesehen davon, dass es sich um ein zusätzliches Element handelt, selber intrinsisch einem Driftverhalten, falls elektrooptische Materialien wie LiNbO3verwendet werden. Ausserdem erschwert die Tatsache, dass der Laser sehr nahe an seiner Schwelle betrieben wird, das Vermeiden von klassischem Rauschen, was den Anteil der mit ASE einhergehenden Quanten-Zufälligkeit reduziert.

[0005] Dementsprechend besteht ein Bedarf nach einer QRNG-Quelle mit einer höheren Rate, welche die Kohärenzzeit verkürzt, die Verwendung eines Phasenmodulators vermeidet und bei der der Einfluss des klassischen Rauschens stark reduziert ist.

Zusammenfassung der Erfindung

[0006] Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, einen QRNG bereitzustellten, mit dem die Beschränkungen des Standes der Technik überwunden werden. Die Aufgabe der Erfindung wird durch ein Verfahren nach Anspruch 1 und eine Vorrichtung nach Anspruch 6 gelöst. Das Verfahren umfasst die Schritte: Betreiben einer Laserdiode im Einzelmodenbetrieb und mit hoher Modulationsbandbreite mittels eines elektrischen Pulsgenerators zum Erzeugen phasenrandomisierter optischer Pulse, Transformieren der phasenrandomisierten optischen Pulse in optische Pulse mit zufälliger Amplitude, und Nachweisen dieser resultierenden zufälligen Amplituden mittels einer schnellen Photodiode (PIN). Der Laser wird vor dem Erzeugen phasenrandomisierter optischer Pulse weit unterhalb der Schwelle betrieben und während der Erzeugung des optischen Pulses über die Schwelle gebracht, um das Feld in der Laserkavität auf makroskopische Werte zu verstärken. Zum Gewährleisten des Einzelmodenbetriebs und der hohen Modulationsbandbreite handelt es sich beim Laser um eine Laserdiode, und der Pulsgenerator wird derart betrieben, dass die Dauer der elektrischen Pulse kürzer ist als 50% der Repetitionsperiode des optischen Pulses. Es gibt zwei Möglichkeiten, um den Puls zu transformieren: mittels Durchgang durch ein Mach-Zehnder-Interferometer oder durch Kombination mit dem optischen Signal eines anderen Lasers vor dessen Nachweis. Im ersten Fall können die Signale gegebenenfalls optisch isoliert werden, um die Reflexion optischer Leistung in die Laserkavität zu vermeiden. Eine mögliche Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens wird ebenfalls bereitgestellt. Eine derartige Vorrichtung umfasst eine Laserdiode zum Erzeugen von optischen Pulsen mit zufälliger Phase, ein mit zwei polarisationserhaltenden Kopplern ausgestattetes Mach-Zehnder-Interferometer, eine polarisationserhaltende Faser, einen elektrischen Pulsgenerator für die Laserdiode und eine schnelle Photodiode zum Erfassen der Ausgangssignale des Interferometers. Ein zwischen der Laserdiode und dem Interferometer befindlicher optischer Isolator, der zur Vermeidung von rückreflektierter optischer Leistung in die Kavität ausgelegt ist, kann ebenfalls bereitgestellt werden.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

[0007] Zur Vervollständigung der Beschreibung wird zum besseren Verständnis der Erfindung ein Satz von Zeichnungen vorgelegt. Die besagten Zeichnungen veranschaulichen bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung, welche nicht als Einschränkung des Schutzbereichs der Erfindung, sondern lediglich als ein Beispiel dafür zu verstehen sind, wie die Erfindung ausgestaltet werden kann. <tb>Fig. 1<SEP>zeigt eine erste Anordnung zur praktischen Umsetzung eines ersten erfindungsgemässen Verfahrens, bei dem eine Laserdiode optische Pulse mit zufälliger Phase erzeugt, welche durch ein Mach-Zehnder-Interferometer laufen, optisch interferieren und danach elektrisch nachgewiesen werden. <tb>Fig. 2<SEP>zeigt eine zweite Anordnung zur praktischen Umsetzung eines zweiten erfindungsgemässen Verfahrens, bei dem die Phase der Pulse mit zufälliger Phase der ersten Laserdiode mit dem Signal eines zweiten Lasers kombiniert wird.

Beschreibung der Erfindung

[0008] Die Erfindung beruht auf der Transformation von Laserpulsen mit zufälliger Phase in Pulse mit zufälliger Amplitude, welche mit einer schnellen Photodiode nachgewiesen werden können, sowie auf der Verwendung eines elektrischen Pulsgenerators. In der ersten Ausgestaltung der Erfindung (Fig. 1 ) wird dies durch Verwendung einer Einzelmoden-Laserquelle erreicht, bei der mit Hilfe eines elektrischen Generators mit gegebener Periode ein optischer Pulszug emittiert wird, woraufhin der optische Pulszug in zwei äquivalente optische Pulszüge aufgeteilt und einer der beiden Züge um mindestens eine Periode verzögert wird, die Pulse rekombiniert und schliesslich die sich ergebenden Austrittsintensitäten nachgewiesen werden. In der zweiten Ausgestaltung (Fig. 2 ) der vorliegenden Erfindung kann man – statt des Aufspaltens und Verzögerns der Laserpulse – die Letzteren mit einer anderen Laserquelle kombinieren und dann die Austrittsintenstitäten nachweisen.

[0009] Unter Bezugnahme auf Fig. 1 umfasst ein System zur Realisierung des erfindungsgemässen Verfahrens eine Laserdiode (LD) als Oszillator, was einen Einzelmodenbetrieb und eine hohe Modulationsbandbreite ergibt. Eine Einzelmoden-LD wird direkt mittels eines Zuges von ausreichend kurzen elektrischen Pulsen moduliert. Die Dauer der elektrischen Pulse sollte weniger als 50% der Repetitionsperiode des erzeugten Pulszuges betragen. Ein polarisationserhaltendes unsymmetrisches Nur-Faser-Mach-Zehnder-Interferometer (MZI) stellt ein stabiles Einzelmoden-Interferometer dar. Das Interferometer besteht aus einem Eingangskoppler, welcher die eingehenden optischen Pulse mit gleicher Leistung auf die zwei Arme verteilt. Der lange Arm ermöglicht es, den Strom von kopierten Pulsen gegenüber den Pulsen im kurzen Arm um eine Periode zu verzögern. Im Ausgangskoppler interferieren die beiden Ströme kohärent. In der Fig. 1 bezeichnet PD den elektrischen Pulsgenerator zur direkten Modulation des Lasers, LD die Laserdiode, Ol einen optischer Isolator, welcher rückreflektierte optische Leistung in der Kavität der LD verhindert, PMF eine polarisationserhaltende Faser, um die Stabilität in der Polarisation entlang des Interferometers zu begünstigen, Φ0–3sind die optischen Phasen verschiedener aufeinanderfolgender Pulse, PMC ist ein polarisationserhaltender Koppler, Φloopist die durch den langen Arm eingeführte Phase, welche einer geeigneten Zeitverzögerung entspricht, und schliesslich ist PIN eine schnelle Photodiode. Die zufällige Phase der verschiedenen Eingangspulse führt dazu, dass die Ausgangssignale zufällige Amplituden erlangen.

[0010] Die Laserquelle wird zunächst mit einem Strom von mindestens 30% unterhalb des Schwellenwerts betrieben, was gleichzeitig eine starke Abschwächung des Kavitätsfeldes und eine hohe ASE erzeugt. Dies schwächt jegliche vorbestehende Kohärenz auf ein vernachlässigbares Niveau ab, während die ASE, die sich aus Vakuumfluktuationen ergibt, ein maskierendes Feld mit einer echt zufälligen Phase beiträgt. Der Laser wird dann kurz über die Schwelle gebracht, um das Kavitätsfeld schnell auf einen makroskopischen Wert zu verstärken, typischerweise auf einige zehn mW Spitzenleistung. Die Verstärkung wird elektrisch gepumpt und ist demnach unabhängig von der optischen Phase. Aufgrund einer gesättigten Verstärkung hat das sich ergebende Feld eine vorhersehbare Amplitude, aber eine echt zufällige Phase. Der Zyklus wird wiederholt, wodurch eine Abfolge von identischen optischen Pulsen mit zufälliger Phase erzeugt wird.

[0011] Durch Interferenz von aufeinanderfolgenden Pulsen wird die Phasenzufälligkeit in eine starke Amplitudenmodulation mit zufälliger Intensität gewandelt, welche mittels einer konventionellen schnellen Photodiode direkt nachgewiesen und anschliessend digitalisiert wird.

[0012] Eine zweite Ausgestaltung (Fig. 2 ) umfasst zwei Laserquellen (LD1, LD2). Ähnlich wie bei der Laserquelle von Fig.  1 emittiert mindestens eine der beiden Quellen (LD1) Pulse mit zufälliger Phase, die mittels eines elektrischen Pulsgenerators erzeugt werden. Die von LD1 und LD2 stammenden Laserstrahlen gleicher Wellenlänge werden dann zusammen kombiniert, beispielsweise durch Verwendung eines Strahlteilers (BS). Auf diese Weise erzeugt die zufällige Phase der von mindestens LD1 emittierten Pulse zufällige Amplituden im Ausgangssignal. Im Vergleich zum Schema von Fig. 1 ermöglicht es das Schema von Fig. 2 , auf die Verwendung des Eingangskopplers und der Zeitverzögerungslinie und damit auf die interferometrische Struktur zu verzichten, womit die Anforderungen zur Steuerung des Systems erleichtert werden. Die Leistung der Quelle (LD2), welche entweder in einem gepulsten oder im Dauerstrichmodus betrieben werden kann, kann höhere Leistungswerte erreichen und damit höhere Energiepulse am Ausgang erzeugen, wodurch die Auskopplung von mehr Zufallsbits pro Puls ermöglicht wird.

[0013] Es versteht sich, dass eine Fachperson jede der oben erwähnten Ausgestaltungen unter Verwendung von Faser-Geometrie (Fig. 1 ), Freiraum-Geometrie (Fig. 2 ), Wellenleiter-Geometrie oder Hybrid-Geometrie (d.h. einer Kombination dieser drei Geometrien) realisieren kann. Im Falle der Wellenleiter-Geometrie, die auch als integrierte optische Geometrie bekannt ist, werden die optischen Faserelemente (Teiler, Verzögerung, Koppler etc.) von Fig. 1 durch optische Wellenleiterelemente ersetzt. Die Laserquellen und die Photodiode können auch in denselben Wellenleiter-Chip integriert werden oder durch Hybridintegrationstechniken, die jeder Fachperson bekannt sind, integriert werden.

[0014] Im Folgenden wird ein spezifisches Beispiel für die Implementation des Systems von Fig. 1 angegeben:

[0015] LD1 ist eine bei ungefähr 852 nm emittierende Laserdiode, die mit 25 mA Gleichstrom, weit unterhalb ihres Schwellenwertes von 36 mA, betrieben wird. Sie wird bei 100 MHz mit elektrischen Pulsen von ungefähr 1 ns Dauer elektrisch moduliert. Phasenrandomisierte kohärente optische Pulse von 400 ps Zeitdauer und 3.5 mW Spitzenleistung werden erzeugt. Ein optischer 30-dB-Isolator (OI) ist direkt nach der Laserdiode LD1 angeordnet, um Rückreflexionen in die Oszillatorkavität der Laserdiode LD1 zu vermeiden. Anschliessend werden die linear polarisierten optischen Pulse mittels eines polarisationserhaltenden Kopplers (PMC) gemäss einem festgelegten Kopplungsverhältnis leistungsmässig aufgeteilt. An einen der Ausgangsanschlüsse des PMC wird ein 2 m Patch-Kabel aus einer polarisationserhaltenden Faser-(PMF) angeschlossen, das ungefähr der äquivalenten Länge der Puls-Wiederholungsperiode von ungefähr 10 ns zwischen aufeinanderfolgenden Pulsen entspricht. Schliesslich werden beide Arme des Interferometers an einen zweiten PMC angeschlossen, wo die Interferenz zwischen Pulsen stattfindet. Die gesamte Interferometer-Anordnung weist für die beiden Arme, gemessen an deren Ausgang, Leistungskopplungsraten von 49.8% und 40.3% und eine Polarisations-Isolation von 23.98 dB und 25.23 dB auf. An einem der Ausgangsanschlüsse des Interferometers ist eine 150 MHz Photodiode angeschlossen, die zum Erfassen der verschiedenen am Ausgang erzeugten interferierenden optischen Pulse dient, welche durch ein schnelles Oszilloskop verarbeitet werden. Das Oszilloskop wird mit einer 200 MHz Bandbreite am Eingangskanal betrieben, welcher durch die Systemuhr-Referenz getriggert wird. Die Zeitverzögerungsdifferenz des Interferometers wird durch Abstimmen der Pulswiederholungsfrequenz (PRF) bei 97.6 MHz eingestellt.

[0016] Der Parameter Φloopwird durch Implementation eines reduzierten Abstimmbereichs mittels Feinabstimmung der Propagationseigenschaften im langen Arm des Interferometers gesteuert. Zum Beispiel kann durch Änderung der Temperatur der optischen Faser eine Änderung des Brechungsindexes und eine thermische Ausdehnung bewirkt werden, die einer äquivalenten Verschiebung um eine Wellenlänge (852 nm) über einen Temperaturbereich von 0.03 °C entspricht.

[0017] Andernfalls kann der Parameter Φloopwie nachfolgend erläutert durch Implementation einer Abstimmung über den gesamten Bereich gesteuert werden. Das Interferometer ist auf 0.01 ° temperaturstabilisiert, um den Parameter Φloopkonstant zu halten. Ein Verstimmen der Pulsrepetitionsfrequenz entspricht einer Änderung der Periode zwischen aufeinanderfolgenden optischen Pulsen, was eine vorübergehende zeitliche Anpassung der Pulsüberlappung in den beiden Armen des Interferometers erlaubt. Ein Verstimmen um 200 KHz entspricht einer Änderung der Periode des Zuges von optischen Pulsen Δt = 20 ps. Da die Dauer der optischen Pulse 400 ps beträgt, gibt es bei Δt = 400 ps keine zeitliche Überlappung der Pulse mehr.

[0018] Dank der Verwendung von optischen Pulsen makroskopischer Intensität können mit mässigen Signalleistungen (mW) zahlreiche Bits pro Puls (12–18 Bits) kodiert werden. Die erreichte Zufallszahlengenerierungsrate beträgt 1.11 Gbps. Höhere Generierungsraten von bis zu 100 Gbps können durch blosse Erhöhung der direkten LD Modulationsfrequenz sowie durch Erhöhung der kodierten Anzahl Bits pro Pulse erreicht werden. Die Emissionswellenlänge kann auch dahingehend gewählt werden, dass die elektro-optische Leistung sowie der Integrationswert verbessert und die Kosten reduziert werden, beispielsweise durch Verwendung von Zubehörteilen aus dem Telekommunikationsbereich bei einer Wellenlänge um 1550 nm. Das vorgeschlagene QRNGs-Schema umfasst ein Nachweissystem geringer Komplexität, das auf Standard-Photodioden und einem herkömmlichen elektronischen Erfassungssystem beruht, was das Erreichen hoher Zufallszahlengenerierungsraten erlaubt. Ausserdem kann sein Kalibrationsverfahren einfach automatisiert werden, was ihm eine lange Betriebslebenszeit ermöglicht. Die Erfindung kann dank ihres Arbeitsprinzips hohe Raten von echten Zufallszahlen erzeugen, wobei kommerziell erhältliche optische und elektronische Zubehörteile verwendet werden, was eine integrierte Lösung mit niedrigen Kosten bietet.

[0019] Im vorliegendem Text ist der Begriff «umfassen» und dessen Ableitungen (wie «umfassend» etc.) nicht in ausschliesslichem Sinn zu verstehen, das heisst, diese Begriffe sollten nicht so interpretiert werden, dass die Möglichkeit, dass das hier Beschriebene und Definierte auch weitere Elemente und Schritte etc. beinhalten könnte, ausgeschlossen sei. Andererseits ist die Erfindung offensichtlich nicht auf die hier beschriebene(n) spezifische(n) Ausgestaltung(en) beschränkt, sondern umfasst zudem jegliche Abwandlungen, die von irgendeiner Fachperson in Betracht gezogen werden könnten (beispielsweise im Hinblick auf die Wahl der Bestandteile, der Konfiguration etc.), soweit sie im Rahmen des allgemeinen Schutzbereichs der Erfindung gemäss der Anspruchsdefinition liegt.

Referenzen

[0020] [1] A. Uchida, K. Amano, M. Inoue, K. Hirano, S. Naito, H. Someya, I. Oowada, T. Kurashige, M. Shiki, S. Yoshimori, K. Yoshimura, and P. Davis, «Fast physical random bit generation with chaotic semiconductor lasers,» Nature Photonics, vol. 2, pp. 728–732, 2008.

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[0022] [3] C. Gabriel, C. Wittmann, D. Sych, R. Dong, W. Mauerer, U. L. Andersen, C. Marquardt, and G. Leuchs, «A generator for unique quantum random numbers based on vacuum states,» Natura Photonics, vol. 4, pp. 711–715, 2010.

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Claims (7)

1. Verfahren zum Erzeugen von Zufallszahlen mittels eines Quanten-Zufallszahlengenerators, wobei das Verfahren die Schritte umfasst: – a) Betreiben eines ersten Lasers (LD) im Einzelmodenbetrieb und mit ausreichender Modulationsbandbreite mittels eines elektrischen Pulsgenerators (PD) zum Erzeugen phasenrandomisierter optischer Pulse – b) Transformieren der in a) erzeugten phasenrandomisierten optischen Pulse in optische Pulse mit zufälliger Amplitude, und – c) Nachweisen der resultierenden Signale der genannten optische Pulse mit zufälliger Amplitude mittels einer schnellen Photodiode (PIN), sodass die dadurch erzeugten Zufallszahlen auf den Signalen mit zufälliger Amplitude basieren, wobei der erste Laser (LD) zum Gewährleisten des Einzelmodenbetriebs und der ausreichenden Modulationsbandbreite eine Laserdiode ist und wobei der erste Laser (LD) vor dem Erzeugen phasenrandomisierter optischer Pulse weit unterhalb der Schwelle und zum Erzeugen phasenrandomisierter optischer Pulse oberhalb der Schwelle betrieben wird, um das Feld in der Laserkavität auf makroskopische Werte zu verstärken.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Pulsgenerator derart betrieben wird, dass die Dauer der elektrischen Pulse kürzer ist als 50% der Repetitionsperiode des phasenrandomisierten optischen Pulses.

3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die in a) erzeugten phasenrandomisierten optischen Pulse mittels Durchgang durch ein Mach-Zehnder-Interferometer (MZI) transformiert werden.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die in a) erzeugten phasenrandomisierten optischen Pulse durch Kombination mit dem optischen Signal eines zweiten Lasers (LD2) vor deren Nachweis transformiert werden.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, umfassend einen Schritt des optischen Isolierens der Signale, um die Reflexion optischer Leistung in die Laserkavität zu vermeiden.

6. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Vorrichtung einen Diodenlaser zum Erzeugen von Eingangssignalen mit zufälliger Phase sowie ein mit polarisationserhaltenden Fasern (PMF) und polarisationserhaltenden Kopplern (PMC) ausgestattetes Mach-Zehnder-Interferometer (MZI) umfasst, dadurch gekennzeichnet, dass sie weiterhin einen elektrischen Pulsgenerator (PD) für den Laser (LD) und eine schnelle Photodiode (PIN) zum Erfassen der Amplitude der Ausgangssignale des Interferometers (MZI) umfasst.

7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass sie weiterhin einen zwischen dem Laser (LD) und dem Interferometer (MZI) befindlichen optischen Isolator, der zur Vermeidung von rückreflektierter optischer Leistung in die Kavität konfiguriert ist, umfasst.