Piezoelektrischer Mehrkomponenten-Messumformer
Die Erfindung betrifft einen piezoelektrischen Mehrkomponenten-Messumformer, der je nach seiner Ausbildungsform zur Analyse von dynamischen und quasistatischen Kräften, Drehmomenten, Druckverläufen und Beschleunigungen dienen kann.
Die Analyse dynamischer mechanischer Vorgänge ist bekanntlich ein Hauptanwendungsgebiet der piezoelektrischen Messtechnik. Sie verdrängt die Methoden mit Dehnungsmessstreifen immer mehr, weil mit ihr im Gegensatz zur Dehnmessstreifentechnik präziseste Messungen selbst unter hoher statischer Vorlast und bei hohen Frequenzen möglich sind, ferner weil mit einer einzigen piezoelektrischen Messzelle mehrere Komponenten simultan und praktisch ohne Messweg bestimmt werden können, wogegen bei Anwendung von Dehnmessstreifen für jede Messrichtung ein separates System erforderlich ist. Die damit verbundene niedrige Eigenfrequenz und der notwendige Messweg verfälschen die Resultate oft erheblich.
Die zurzeit bekannten piezoelektrischen Mehrkomponentenaufnehmer sind von den erwähnten Mängeln weitgehend befreit. Sie enthalten für jede zu messende Komponente ein oder mehrere Paare von Quarzscheiben, von denen die einen senkrecht zur X-Achse geschnitten, also longitudinale Druckquarze sind, während die andern als Y-Schnitte auf Schub ansprechen. Meistens werden alle Quarzelemente so aufeinander montiert, dass ihre Scheibenachsen zusammenfallen, wodurch relativ hohe Messumformer entstehen.
Diese Lösung hat sich bei kleinen Umformern gut bewährt. Mit zunehmender Grösse werden die Quarzscheiben aber progressiv empfindlicher auf Bruch durch ungleichmässige Belastung. Deshalb werden nach einem andern Vorschlag in Aufnehmern grösseren Durchmessers für jede Messkomponente mehrere Paare kleiner Scheiben in einer gemeinsamen Ebene angeordnet, oft im Hinblick auf höhere Steifigkeit zusammen mit Blindelementen gleicher Dimensionen. Dadurch wird aber die Ladungsausbeute wesentlich vermindert.
Bei piezoelektrischen Messunterlagsscheiben werden beispielsweise für eine Komponente acht Quarzscheibenpaare konzentrisch um die Achse des Messwandlers angeordnet, so dass ein Dreikomponentenaufnehmer total 48 Quarzscheiben enthält. Die Herstellung solcher Messunterlagsscheiben ist sehr kostspielig, da sämtliche Quarze mit sehr enger Toleranz auf gleiche Dicke bearbeitet und sehr genau orientiert eingebaut werden müssen.
Zweck der vorliegenden Erfindung ist, die Anzahl der benötigten Kristallelemente zu senken und gleichzeitig deren Signalelemente zu erhöhen. Damit kann die Steifheit des Messumformers und seine Eigenfrequenz verbessert werden.
Durch die Erfindung können ferner die bei bisherigen Systemen oft störenden Nebeneffekte, nämlich Seitenempfindlichkeit und Pseudopyroeffekt, verringert bzw. beseitigt werden.
Das genannte Ziel wird erreicht, wenn mit ein und demselben Kristallelement zwei Komponenten simultan gemessen werden können.
Der Gedankengang sei nachfolgend kurz skizziert: Piezoelektrizität ist bekanntlich eine Eigenschaft, welche durch die räumliche Anordnung der chemischen Bausteine eines Festkörpers bedingt ist, das heisst, die Symmetrie des strukturellen Aufbaus eines Kristalls bestimmt die Symmetrie der piezoelektrischen Effekte.
Dies zeigt sich besonders einleuchtend in der Matrixdarstellung der tensoriellen Ausdrücke für den direkten piezoelektrischen Effekt.
Die allgemeine Gleichung lautet bekanntlich für die Bedingung konstanter Feldstärken:
D1 = # (d1 Hierin bedeuten: D1 die elektrischen Verschiebungen (Ladung pro
Fläche) d1 die piezoelektrischen Koeffizienten und T die mechanischen Spannungen (Kraft pro Fläche)
Die Indizes 1 bezeichnen die Richtung der elektrischen Verschiebung, bezogen auf orthogonale Koordinaten des Kristalles und laufen von 1 bis 3 entsprechend den Achsen X, Y, Z. Analog wird mit den reduzierten Indizes die Richtung der Spannungskomponenten bezeichnet. Wie üblich bedeuten T1, T2, T3 Drücke parallel und T4, T5, T6 Schübe um die Achsen X, Y, Z.
Die Symmetrie des piezoelektrischen Tensors ist durch die Symmetrieelemente des betreffenden Kristalles festgelegt. Deren Einwirkung auf einen symmetriefreien Tensor bewirkt, dass einige seiner Elemente Null oder einander gleich werden.
Für die kristallographische Symmetrie 32 (Z = dreizählige und X = zweizählige Deckdrehachsen) lautet die obige Gleichung:
EMI2.1
wobei zusätzlich gilt: d12 = -d11 d25 = -d14 d26 = -2 d11
Es sind also nur zwei Konstanten unabhängig, d11 und d14. Als wichtigste Piezokristalle mit dieser Symmetrie 32 sind der Tiefquarz und das Aluminiumphosphat AIPO4 zu nennen.
Im Falle der Symmetrie 6m2 hat die Matrix des d-Tensors die Form:
EMI2.2
<tb> (d11 <SEP> d12 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0)
<tb> <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> d26
<tb> <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> mit den gleichen Bedingunen d12 = -d11 und d26 = -2 d11. Ein Mineral mit dieser Symmetrie und mit mechanischen Eigenschaften, die für die Verwendung als Messumformerkristall günstig sind, ist der Benitoit.
Eine Gruppe von Kristallklassen, die analoge technische Anwendung ermöglichen, umfasst die Symmetrien:
222, 42m, 422, 622, 23 und 43m Als Beispiele seien in gleicher Reihenfolge erwähnt: Bariumformiat, Ammoniumdihydrogen-arsenat (ADA), Cadmiumdiphosphid, Hochquarz, Natriumchlorat, Galliumarsenid. Für diese Kristallklassen lautet die Matrix:
EMI2.3
<tb> <SEP> (0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> d14 <SEP> 0 <SEP> 0)
<tb> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> d25 <SEP> 0
<tb> <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> d36
<tb> Dazu kommen noch folgende Bedingungen: für 42m d25 = d14 für 422 und 622: d25 =-d14; d36 = 0 für 43m und 23 :
d14 = d25 = d36 Sollen nun in einem einzigen Kristall gleichzeitig und unabhängig zwei mechanische Spannungskomponenten auf zwei separaten Elektrodenpaaren Ladungsverschiebungen hervorrufen, so bedingt dies, dass jede Komponente nur durch einen einzigen piezoelektrischen Koeffizienten mit der Normalenrichtung des betreffenden Elektrodenpaares verbunden ist; d. h., wenn die beiden Nutzsignale des Messumformer-Kristalles von dab und ded abhängen, muss gelten: dad = dcb = 0
Weiter ist zu fordern, dass nicht zu messende mechanische Spannungskomponenten keine Ladungen auf den Elektroden erzeugen.
Bei der Kristallklasse 32 treten allerdings Anwendungsfälle auf, wo diese Bedingung für ein einziges Kristallelement nicht erfüllbar ist.
Das Problem lässt sich jedoch lösen, indem in der Messzelle zwei Kristalle mit unterschiedlicher Orientierung ihrer kristallographischen Achsen derart kombiniert werden, dass die Störsignale beider Kristalle entgegengesetztes Vorzeichen haben und sich gegenseitig aufheben.
Anhand der Fig. 1 bis 4 seien praktische Ausführungsmöglichkeiten erläutert:
Fig. 1 zeigt ein würfelförmiges Kristallelement 1 und die Orientierung seiner Kanten in bezug auf die positiven Achsenrichtungen 2. Die Vorzeichen der Ladungen, welche durch die angreifende Spannungen erzeugt werden, gelten z.B. für Rechtsquarz. Dieser Kristall soll zur gleichzeitigen Messung der Druckkraft T1 und der Schubkraft T6 dienen. Dazu wird er an den schraffierten X-Flächen eingespannt, es können also folgende Spannungen auf ihn einwirken:
1. Die Einspannkraft T1, sie bewirkt ein Signal auf den X-Flächen (Longitudinaleffekt). Seine Grösse ist durch den Wert von d14 gegeben.
2. Der Schub T6 erzeugt gemäss d26 = -2 d11 ein Signal auf den Y-Flächen. Wenn die Elektrodenfläche senkrecht zur Y-Achse halb so gross ist wie die Angriffsfläche senkrecht zu X, so ist der Absolutwert dessen Empfindlichkeit (Ladung pro Kraft) gleich wie die Longitudinalempfindlichkeit.
3. Der Schub T5 kann als Störeffekt in Erscheinung treten, indem er unerwünschterweise eine zusätzliche Ladung D*2 auf den Y-Flächen hervorruft. Deren Grösse nimmt mit steigender Temperatur zu, da sie von dlo abhängt.
Wie erwähnt, kann diese Störung vollständig beseitigt werden, indem man die Schubsignale zweier gleich dimensionierter, aber verschieden orientierter Kristalle addiert, die D*2 hingegen subtrahiert. Dazu bieten sich folgende äquivalenten Möglichkeiten an: a) Der zweite Kristall unterscheidet sich vom ersten nur durch eine 180 -Drehung um die Y-(oder Z-) Achse.
Fig. 2 zeigt, dass nun die Vorzeichen von D*2 und D2 entgegengesetzt sind.
b) Der zweite Kristall (Fig. 3) ist ein Antipode zum ersten. Der Vergleich zwischen Fig. 1 (Rechtsquarz) und Fig. 3 (Linksquarz) zegt, dass auch hier das Vorzeichen des Störsignals D*2 gegenüber D2 ändert.
Für gewisse Anwendungen kann der Fall b) vorteilhafter sein, da alle Nutzsignale gleiche Vorzeichen in gleicher Richtung besitzen.
Zur simultanen Messung zweier Kraftkomponenten können Kristalle der Klasse 32, also z. B. Quarz, auch an den Y- oder an den Z-Flächen eingespannt werden, statt an den X-Flächen, wie in den besprochenen Beispielen.
Bei Y-Einspannung können ebenfalls, wie Fig. 4 illustriert, eine Druckkraft T2 und eine Schubspannung T6 gemessen werden. Gemäss Matrixgleichung bewirkt der Druck T2 ein Signal D1 (Transversaleffekt) und der Schub T6 ein Signal D2. Als Störung kann hier die Schubspannung T4 auftreten, indem se (via Koeffizient d14) ein Zusatzsignal D*1 auf den X-Flächen erzeugt.
Dieses kann auf sinngemäss gleiche Weise wie bei den vorangehenden Beispielen eliminiert werden durch Kombination mit einem zweiten Kristall. Im Falle der Kristallldasse 32 liegen also ganz analoge Verhältnisse bei X- wie bei Y-Einspannung vor.
Andere Aspekte treten auf, wenn ein Kristall mit der Symmetrie 32 an den Z-Flächen eingespannt wird: Aus Fig. 5 ist ersichtlich, dass ein solcher Kristall nur auf Schübe, nämlich auf T4 und T5, anspricht. Dagegen bewirkt die Einspannkraft keinerlei Ladungsverschiebungen, da alle d18 = 0.
Es treten auch keine andern mechanischen Spannungskomponenten in Erscheinung, das bedeutet, der Kristall überträgt die beiden Schubkomponenten T4 und T5 in die Verschiebunge D1 und D2, ohne irgend einem Störeinfluss ausgesetzt zu sein. Wie die Matrixgleichung zeigt, haben beide Empfindlichkeiten den gleichen Absolutwert, da sie von d14 abhängen. Im Falle von Quarz ist allerdings nachteilig, dass d14 bei Raumtemperatur kleiner ist als d11 und ausserdem einen wesentlich grösseren Temperaturkoeffizienten besitzt. Vorteilhaft ist bei den Z-eingespannten Quarzen hingegen, dass mit ihnen der Pseudopyroeffekt vollständig vermieden werden kann, was namentlich im Hinblick auf Hochtemperaturanwendungen von Bedeutung ist.
Zur Erläuterung der Anwendungsmöglichkeiten von Kristallen der Symmetrie 6m2 sei auf die Zusammenstellung der d-Matrizen zurück verwiesen. Man erkennt unmittelbar, dass die Matrix für diese Kristallklasse sich nur durch den Fortfall der Koeffizienen d14 und d25 vom besprochenen Fall 32 unterscheidet.
Für die Praxis bedeutet dies, dass ein Kristall der Symmetrie 6m2 wie Quarz zur Messung einer Schubkraft T6 und einer Druckkraft T1 oder T2 verwendet werden kann; dass er aber insofern idealer ist, weil die Störungen durch T4 und T5 wegfallen und somit Kompensationsmassnahmen überflüssig sind. Vorteilhaft ist bei dieser Kristallklasse ferner, dass wegen der vorhandenen Symmetrieebene nicht zwischen Links- und Rechtskristallen unterschieden werden muss und dass keine Orientierungszwillinge auftreten können.
Die restlichen Kristallklassen können gemeinsam behandelt werden. Kristalle der Symmetrien 222, 42m, 422, 622, 23 und 43m ermöglichen die simultane und störungsfreie Verarbeitung von zwei Schubkraftkomponenten in der gleichen Weise, wie dies anhand von Fig. 5 für Quarz in Z-Einspannung besprochen wurde.
Die vier letzten Klassen sind für die praktische Anwendung besonders geeignet, da die Empfindlichkeit in beiden Schubrichtungen gleich gross wird für gleiche Elektrodenflächen. Die Kristallklassen 23 und 43m verhalten sich ausserdem gegen thermische Ausdehnung isotrop.
Zum Schluss sei als vollständiges Konstruktionsbeispiel eine piezoelektrische Quarz-Messunterlagsscheibe besprochen, die es gestattet, mit nur acht Kristallelementen alle vier auftretenden Spannungskomponenten simultan und unabhängig zu messen, nämlich Druckkraft, beide Seitenkräfte sowie das Drehmoment.
Der konstruktive Aufbau dieses Vierkomponenten Messumformers ist in den Fig. 6 bis 9 dargestellt. Es zeigen:
Fig. 6 den Grundriss der Messunterlagsscheibe im Schnitt sowie die Achsenlagen der 8 Kristallelemente,
Fig. 7 einen zu Fig. 6 gehörenden Querschnitt,
Fig. 8 die Quarzauflageplatte aus hochisolierendem Material sowie die Lage der elektrischen Verbindungspfade,
Fig. 9 ein Kristallelement und die Anordnung seiner Ableitelektroden.
Wie aus Fig. 6 und 7 hervorgeht, besitzt die Messzelle ein kreisrundes Gehäuse mit einer Durchgangsbohrung. Es besteht aus einem Mantelring 3, einer elastischen Hülse als Innenring 4 und aus zwei Krafteinleitscheiben 5, 6, welche durch Federelemente 7 und 8 in Form von elastischen Kragenpartien mit dem Mantelring 3 und der Innenhülse 4 verbunden sind. Die Ausbildung dieser Kragenpartien hat einen wesentlichen Einfluss auf das mechanische Verhalten der Messzelle, indem die Federelemente 7 und 8 nicht nur einen Teil der auf die Krafteinleitscheiben wirkenden Druck-, Schub- und Torsionskräfte zu übertragen haben und eine hermetische Abdichtung des ganzen Gehäuses ermöglichen müssen, sondern auch dazu dienen, einen konstanten Vorspannungsdruck auf die Quarzelemente 10 bis 17 auszuüben.
Diese Vorspannung kann beim fertig montierten Messumformer während der Verschweissung der Kragenpartien 4 und 5 mittels einer geeigneten Schweissvorrichtung erzeugt werden.
Die acht Quarzelemente 10...17 sind im gezeichneten Beispiel kraftschlüssig eingespannt zwischen der Krafteinleitscheibe 5 und einer Quarzauflageplatte 9, die vorzugsweise aus einem hochisolierenden keramischen oder vitrokeramischen Material besteht.
Es ist auch möglich, auf die Isolierscheibe 9 zu verzichten durch Anwendung des Sandwich-Prinzips, d. h.
indem je zwei Kristalle so aufeinandergelegt werden, dass ihre X-Achsen in entgegengesetzte Richtungen zeigen.
Dann kann das doppelte Signal durch die Elektrode zwischen beiden Kristallelementen abgenommen werden.
Andrerseits kann auch eine zweite Isolationsscheibe an der gegenüberliegenden Seite, zwischen der metallischen Krafteinleitungsscheibe 5 und den Quarzelemen ten angeordnet werden. Elektrisch ist dies nicht notwendig, doch kann diese Massnahme beispielsweise bei Unterlagsscheiben, die Temperaturschocks ausgesetzt sind, vorteilhaft sein, weil dadurch die Probleme im Zusammenhang mit Wärmeausdehnung und Wärmeleitung leichter zu lösen sind.
Die gegenseitige Anordnung der Quarzelemente und die Lage deren kristallographischer Achsen und Elektroden wird bestimmt durch die Richtungen der zu messenden Spannungskomponenten.
Im Zentrum der Fig. 6 sind diese Richtungen eingezeichnet. Zur Unterscheidung von den Kristallachsen ist die Druckkraft mit U, die beiden Seitenkräfte (Schübe) mit R und S, und die Torsionskraft (die dem zu messenden Drehmoment entspricht) mit T bezeichnet. Die Lage der kristallographischen Achsen ist bei jedem Element ausserhalb des Mantelringes 3 angegeben. Alle X-Achsen sind parallel zur Hauptachse der Messunterlagsscheibe nach oben gerichtet.
Die Elemente 10, 11, 13, 15, 16, 17 bestehen aus Rechtsquarz, die beiden andern, 12 und 14, aus Linksquarz.
Die Druckkraft U wirkt gleichmässig auf alle acht Quarzelemente und bewirkt an jeder oberen X-Fläche eine negative Ladung, die an Masse liegt, da die obere Elektrode in direktem Kontakt mit dem Gehäuse steht.
Die positiv geladenen Elektroden an den untern X-Flächen (39 in Fig. 9), sind gemäss Fig. 8 durch einen Leitpfad in der Gestalt eines ringförmigen Bandes 18 auf der Quarzauflageplatte, untereinander sowie mit dem Stekker 31, verbunden.
Derartige Leitpfade 18, 19, 20 werden zweckmässig in Dünn- oder Dickschichttechnik, z.B. durch Aufdampfen oder Einbrennen, auf der Isolationsplatte 9 deponiert. In vielen Fällen ist der elektrische Kontakt zwischen den Elektroden und den Leitpfaden genügend zuverlässig; die Schichten können aber auch mechanisch verbunden werden, beispielsweise durch Kleben, Löten, Laserschweissen oder Thermokompression. Die Herstellung der elektrischen Verbindungen mittels Planartechniken hat gegenüber Verdrahtungen nicht nur wesentliche Vorteile in bezug auf die Vibrationsfestigkeit, sondern auch im Hinblick auf Raumbedarf und Einfachheit der Montage.
Es ist nämlich möglich, die Anschlussverbindungen von den Abgriffspunkten 22 bis 25 zu den Steckerdurchführungen 26 bis 29, sowie die interne Brücke 30 bereits vor dem Einsetzen der Kristallelemente herzustellen und zu prüfen.
Das am Stecker 31 abzunehmende Signal ist also die Summe der Ladungen, die an den X-Elektroden aller acht Quarzelemente auftreten, und hängt einzig von den Druckkraftkomponenten U in der Normalrichtung dieser Elektroden ab.
Wirkt nun ein Drehmoment T mit der in Fig. 6 gezeichneten Richtung auf die obere Krafteinleitplatte 5, so werden die Quarzelemente um die Z-Achsen geschert, was bekanntlich zu Ladungsverschiebungen in Richtung der Y-Achsen führt. Zunächst sei nur die Wirkung an den Quarzen 11, 13, 15 und 17 betrachtet. Die Ladungen haben positives Vorzeichen an den Elektroden 35, 36, 37 und 38; negatives an den gegenüberliegenden.
Die Form dieser Elektroden ist aus Fig. 9 ersichtlich, wo das Quarzelement 15 so abgebildet ist, wie es, von der Isolatorplatte 9 her gesehen, aussieht.
Die positive Elektrode 37 ist an einer Stelle als möglichst kleiner Anschlusslappen 40 auf die X-Fläche übergezogen. Er kommt auf den Anschlusspunkt 41 auf der Isolationsscheibe 9 (Fig. 8) zu liegen und verbindet die Elektrode 37 über den Leitpfad 19 mit den positiven Elektroden 35, 36, 38 der drei analogen Quarze 11, 13, 17 sowie über die Punkte 23 und 27 mit dem Anschlussstecker 32.
Die Elektrode 37 muss natürlich durch Isolationsstrecken 42 und 43 von der X-Elektrode bzw. Masse getrennt sein, wie in Fig. 8 angedeutet. Die kleine Aussparung 44 verhindert Kurzschluss mit dem Strompfad 18. Eine analoge Aussparung 45 ist bei der negativen Elektrode 46 nötig, die direkt mit der an Masse liegenden X-Elektrode verbunden sein kann. Die Isolierphase 47 trennt die Elektrode 39 von Masse. Wie aus Fig. 8 hervorgeht, ist die Anordnung der Elektroden bei den andern Quarzelementen völlig analog.
Nun bewirkt das genannte Drehmoment T aber auch bei den vier andern Elementen 10, 12, 14, 16 Ladungsverschiebungen. Beim Element 10 liegt der positive Pol an der Elektrode 48. Nach Fig. 9 ist diese durch den Pfad 21 mit der Elektrode 49 des Kristalles 14 verbunden, an welcher jedoch eine gleich grosse negative Ladung auftritt, da 14 ein Linksquarz ist. Somit heben sich diese Ladungen auf, das heisst am Stecker 34 für die Kraftkomponente R tritt keine Störung durch das Drehmoment T auf. Die sinngemäss gleiche Aussage trifft für die Messkomponente S zu.
Es soll noch gezeigt werden, dass eine Kraftkomponente in Richtung R einzig am gleichnamigen Anschluss ein Signal erzeugt; Analoges gilt natürlich für Seitenkräfte in Richtung S.
Mit dem Anschluss R sind die Quarze 10 und 14 verbunden. Wie schon erwähnt, sind sie optische Antipoden. Eine Kraft in Richtung R manifestiert sich in den Quarzen 10 und 14 als Schübe um die Z-Achsen und erzeugt somit auf den Elektroden 48 und 49 gleiche positive Ladungen, die durch den Pfad 21 addiert und an den Stecker 34 weitergeleitet werden.
Eine Kraft in Richtung S hingegen bewirkt an denselben, verbundenen Elektroden entgegengesetzte Zusatzladungen D*2. Da sie sich gegenseitig aufheben, können die am Ausgang R (Stecker 25, 34) auftretenden Signale einzig von den Kraftkomponenten R herrühren.
Schliesslich ist leicht einzusehen, dass am Anschluss T nur Signale durch Torsionen T auftreten können. Die hier angeschlossenen Elemente 11, 13, 15, 17 sind zentrosymmetrisch zueinander orientiert, somit heben sich die von Kräften wie R oder S herrührenden Einzelsignale aller Kristalle gegenseitig auf.
Die in Fig. 6 und 9 gezeichnete Kreissegmentform der Kristallelemente ist für Mehrkomponenten-Messzellen mit grosser Durchgangsbohrung nicht nur wegen der guten Raumausnützung günstig, sondern auch, weil sich die Elemente dank ihrer Planflächen mit einer einfachen Lehre wesentlich präziser orientiert einbauen lassen als etwa Kreisscheiben. Die Raumausnützung könnte noch weiter verbessert werden durch den Übergang zu Kreisring-Sektorformen und durch Verlegung der Verbindungspfade auf die nichtmetallisierten Z-Flächen 50 und 51 der Elemente. In andern Fällen können auch würfelförmige, prismenförmige oder andere Formen zweckdienlich sein.
Die Erfindung ist nicht auf eine bestimmte Zahl und Anordnung von Kristallelementen beschränkt. Es kann beispielsweise mit vier Quarzen ein Messumformer gebaut werden, der Kräfte in drei orthogonalen Koordina ten misst. Bei Verwendung von Kristallen der Symmetrie 6m2 genügen sogar zwei Elemente.
Weiter können mit nur zwei Kristallen gleichzeitig Drehmoment und Druckkraft gemessen werden.
Die Kombination zweier Kristalle verschiedener Art oder Orientierung, wo beim einen Element zwei Schubkoeffizienten ausgenützt werden (z. B. nach Fig. 5), ermöglicht die Konstruktion einer Vierkomponenten-Beschleunigungs-Messsonde mit drei orthogonalen Komponenten sowie einer vierten, welche zur Vereinfachung der Polarisationsbestimmung bei Vibrationen dienen kann.
Aus dem Vorangehenden ist ersichtlich, dass die Erfindung nicht auf die genannten Beispiele beschränkt ist, sondern eine grosse Anzahl von Anwendungen mit einem breiten Spielraum an Konstruktionsformen und -materialien erlaubt.
Die Erfindung ermöglicht mithin, in konstruktiv einfacher Weise piezoelektrische Mehrkomponenten-Messzellen aufzubauen, die dank ihrer raumsparenden Bauweise mit hochfesten Materialien extrem starr sind und sich starr mit dem Messobjekt verbinden lassen. Die dadurch bedingte hohe Eigenfrequenz ermöglicht die universelle Anwendung bei der Analyse schneller dynamischer Vorgänge.