Procédé de mesure optique de petits déplacements, utilisable notamment
en extensométrie, et dispositif pour la mise en oeuvre de ce procédé
La présente invention a pour objet un procédé de mesure optique de petits déplacements utilisable notamment en extensométrie par exemple, pour la mesure des contraintes et plus particulièrement, pour la mesure des déformations des ouvrages en béton.
Elle comprend également un dispositif pour la mise en ceuvre de ce procédé.
On sait que l'analyse des contraintes a donné lieu à de nombreuses recherches, en vue d'une utilisation rationnelle des matériaux; divers dispositifs extensométriques sont nés de ces recherches parmi lesquels ceux à base de circuits électroniques occupent une large place.
Ces derniers, s'ils s'appliquent particulièrement bien à l'étude des phénomènes dynamiques, ne donnent toutefois pas toujours des résultats entièrement satisfaisants lorsqu'il s'agit d'étudier des déformations résultant de phénomènes variant très lentement ou apparaissant de façon aléatoire au cours de longues périodes de temps, car dans ce cas, une dérive des appareils de mesure est difficilement évitable lors de mesures effectuées sur une longue durée.
Depuis quelques années, la méthode dite des réseaux ou du moiré , basée sur les phénomènes d'interférence mécaniques entre deux réseaux, a fait l'objet de développements intéressants pour l'analyse continue des déformations de solides, en raison de sa simplicité et de l'absence de dérive qui résulte de son principe purement géométrique.
La présente invention a pour objet un procédé de mesure optique basé sur la méthode des réseaux et permettant d'effectuer des mesures de déformation résultant de phénomènes à variations lentes ou se manifestant sur une longue période de temps dans des conditions optimales.
On sait qu'un réseau est composé par un support plan transparent sur lequel sont tracés des traits rectilignes, parallèles, régulièrement et très faiblement espacés, à bords très nets et fins.
Lorsque l'on superpose deux réseaux identiques, en faisant différer la direction de leurs traits d'un petit angle cc, on voit apparaître des franges sombres de moiré , lieux des points où un trait de l'un des réseaux s'insère exactement entre deux traits de l'autre réseau. Les franges sont elles-mêmes rectilignes et d'écartement régulier et leur direction est la bissectrice extérieure de l'angle Ct.
En désignant par e le pas des réseaux, c'est-àdire la distance entre les axes de deux traits adjacents, la relation entre ce pas e et la distance i entre deux franges consécutives que l'on désignera par l'expression interfrange , et l'angle Ct est
e
i =
Ct
2sin-
2
Si l'angle α est très petit, on peut écrire i = e/α
En supposant tout d'abord que l'angle Ct subisse une variation Au, on sait qu'il en résulte une variation Ai de l'interfrange, et que l'on a la relation:
1 1
#i = e (- @/α)
α
+ #α
On voit que, si la valeur e du pas est très petite, une faible variation ACt entraîne une variation Ai suffisamment importante pour être mesurable. C'est
donc la sensibilité de la mesure de l'interfrange i qui définit la plus petite variation d'angle ACt appréciable. Cette sensibilité dépend de la finesse et du contraste des franges, eux-mêmes liés à la qualité des traits des réseaux.
En supposant maintenant que l'angle Ct restant constant, les deux réseaux se déplacent, par translation, l'un par rapport à l'autre, dans la direction de la bissectrice extérieure de l'angle cc, d'une distance de valeur, la valeur i des interfranges reste constante, mais les franges se déplacent parallèlement à la direction de la bissectrice intérieure de l'angle cc, et l'on sait que ce déplacemnt Ay est égal à i, lorsque :
γ = e/α ou γ = e lorsque l'angle α est trées petit.
cos
2
Le sens de la translation Ay détermine le sens de défilement des franges. Il suffit de compter le nombre n de franges passant par un point fixe extérieur aux deux réseaux, tel que le réticule d'une lunette de visée, et d'apprécier l'excédent fractionnaire d'inter pi franges d'une valeur P, p et q étant des nombres
q entiers, pour connaître, avec une amplification
e d'après ce qui précède, la translation A
Ay = (n + +) e.
q
On peut donc, soit par une mesure de la variation de la valeur de l'interfrange,
soit par un comptage du défilement des franges, mesurer soit la valeur de l'angle de rotation des deux réseaux, soit la valeur de leur translation relative.
Si chacun des réseaux est lié à l'un de deux solides quelconques, ou encore à l'un de deux points d'un même solide, par une transmission cinématique appropriée, on peut mesurer la translation relative de ces deux solides ou de ces deux points d'un même solide.
L'application de ces phénomènes connus à un extensomètre peut être réalisée, soit en transformant mécaniquement le déplacement relatif de deux points matériels constituant les deux extrémités d'une base de mesure, en une rotation à mesurer par la variation de I'interfrange de deux réseaux, soit en amplifiant mécaniquement ce déplacement, pour augmenter la sensibilité, et en mesurant ce déplacement par le comptage des franges défilant.
Chacune de ces deux méthodes présente des avantages particuliers ; en effet, l'appréciation de la rotation relative de deux réseaux se ramène à la comparais on des valeurs initiale et finale de la valeur d'interfrange. Par contre, l'appréciation de la translation des réseaux se ramène au comptage du nombre de franges qui ont défilé entre l'instant initial et l'instant final de la mesure; toutefois, cette dernière méthode nécessite l'enregistrement du défilement des franges dès que la mesure à effectuer dépasse la durée possible d'une observation visuelle, ou bien si la vitesse de défilement ne permet pas cette observation.
Ainsi, dans le cas de déformations rapides observées au cours d'essais de courte durée, la deuxième méthode pourra-t-elle être employée avantageusement les mesures étant faites, après les essais, sur les enregistrements effectués ; mais la première méthode sera avantageusement employée dans des mesures de longue durée.
Le procédé de mesure faisant l'objet de l'invention consiste à transformer le déplacement relatif de deux points matériels constituant les extrémités d'une base de mesure en un déplacement relatif de deux réseaux, superposés et décalés d'un petit angle de façon à faire apparaître un système de franges de moiré et à mesurer le déplacement desdites franges résultant dudit déplacement relatif.
Selon une première mise en oeuvre de ce procédé, le déplacement relatif des deux réseaux est une rotation.
Selon une seconde mise en oeuvre de ce procédé, le déplacement relatif des deux réseaux est une translation.
Le dispositif selon l'invention pour la mise en oeuvre de ce procédé, est caractérisé en ce qu'il comprend deux supports sur chacun desquels est fixé un couteau, les deux couteaux étant destinés à être rendus solidaires de deux points matériels constituant les extrémités de la base de mesure; deux réseaux identiques constitués chacun par un- support plan transparent sur lequel sont tracés des traits rectilignes, parallèles entre eux et parallèles à la longueur du support plan transparent, régulièrement et faiblement espacés, ces deux réseaux étant superposés dans deux plans parallèles faiblement espacés et étant légèrement décalés pour que leurs traits forment entre eux un petit angle, dont la bissectrice intérieure est sensiblement parallèle à la longueur des supports portant lesdits couteaux;
et une transmission cinématique entre chacun des couteaux et chacun des réseaux qui transforme les variations de la distance entre les couteaux en un déplacement relatif des réseaux.
Selon une première forme de réalisation, la transmission cinématique transforme les variations de la distance entre les couteaux en un mouvement de rotation relatif des réseaux.
Selon une seconde forme de réalisation, la transmission cinématique transforme les variations de la distance entre les couteaux en un mouvement de translation relative des réseaux.
Des mises en oeuvre particulières du procédé selon l'invention sont exposées au cours de la description suivante, à titre d'exemple non limitatif, faite en référence au dessin annexé représentant des formes d'exécution particulières du dispositif permettant ces mises en oeuvre.
La fig. 1 est une représentation schématique d'une forme de réalisation dans laquelle les déplacements des extrémités de la base de mesure sont transformés en rotation relative des deux réseaux, et,
la fig. 2 est une représentation schématique d'une forme de réalisation dans laquelle les déplacements des extrémités de la base de mesure sont transformés en translation relative des deux réseaux.
Deux plaques prismatiques 1 et 2 sont disposées parallèlement et leurs extrémités respectives sont liées au moyen de deux plaques minces et souples 3 et 4. Dans la plaque prismatique 1 ont été ménagées deux lumières la et lb ; dans la plaque prismatique 2 ont été ménagées deux lumières 2a et 2b.
La plaque prismatique 1 porte, d'une part, un couteau 5 et, d'autre part, deux couteaux 6 et 7. La plaque prismatique 2 porte, d'une part, un couteau 8 et, d'autre part, deux couteaux 9 et 10.
Un levier 11 en forme de T est monté entre les plaques prismatiques 1 et 2; son corps 1 la est sensiblement parallèle aux plaques 1 et 2 et porte à son extrémité un réseau 12 ; sa tête 1 lb traverse les lumières la et 2a.
Un levier 13 en forme de T est, de même, monté entre les plaques 1 et 2 ; son corps 13a est sensiblement parallèle aux plaques 1 et 2. et porte à son extrémité un réseau 14 ; sa tête 13b traverse les lumières lb et 2b. Les traits des réseaux 12 et 14 sont parallèles aux corps lia et 13a des leviers en
T11 et 13, mais font entre eux un petit angle Ct dont la bissectrice intérieure est sensiblement parallèle à la longueur des plaques 1 et 2.
Un ressort de traction 15 relie les extrémités des têtes des leviers 11 et 13 dépassant la plaque prismatique 1 et un ressort de traction 16 relie les extrémités des têtes des leviers 11 et 13 dépassant la plaque prismatique 2.
La paire de couteaux 6 et 9 sert de points d'appui à la tête llb du levier 11, de même que la paire de couteaux 7 et 10 sert de points d'appui à la tête 13b du levier 13. Ces paires de couteaux sont disposées de telle sorte que ces points d'appui soient respectivement symétriques par rapport aux corps lia et 13a des leviers.
Toutefois, alors que dans les deux fig. 1 et 2, le couteau 6 se trouve placé entre le corps i la et la plaque 1 et le couteau 9 se trouve placé entre le corps 1 la et la plaque 2, la disposition des couteaux 7 et 10 diffère sur les fig. 1 et 2.
Sur la fig. 1, les points d'appui des couteaux 7 et 10 sur la tête 13b sont croisés, c'est-à-dire que le point d'appui du couteau 7 solidaire de la plaque 1 est placé entre le corps 1 3a et la plaque 2 et le point d'appui du couteau 10 solidaire de la plaque 2 est placé entre le corps 13a et la plaque 1.
Sur la fig. 2, les points d'appui des couteaux 7 et 10 sur la tête 13b ne sont pas croisés, c'est-à-dire qu'ils sont placés comme ceux des couteaux 6 et 9 sur la tête llb.
Le fonctionnement de ces deux formes de réalisation est le suivant: on notera tout d'abord que les couteaux 5 et 8 sont placés respectivement sur les deux extrémités de la base de mesure du corps soumis à l'essai; les variations de longueur de cette base de mesure, dont la longueur d'origine est la distance qui sépare les couteaux 5 et 8, sont de faible amplitude; ainsi ces variations entraînent-elles un déplacement relatif des plaques prismatiques 1 et 2 qui est lui-même très faible et qui permet, pratiquement, de considérer comme constante la distance entre les faces intérieures de ces plaques.
Si l'on considère la forme de réalisation de la fig. 1, on voit qu'un déplacement relatif des couteaux 5 et 8, provoqué par une déformation de la base de mesure, aura pour effet de faire pivoter les leviers il et 13 l'un par rapport à l'autre sous l'action des paires de couteaux 6 et 9 sur la tête ilb et 7 et 10 sur la tête 13b, la variation de l'angle formé par les traits des deux réseaux étant proportionnelle à la variation de la distance entre les couteaux 5 et 8 selon la théorie des franges précédemment exposée, la distance entre les franges varie, et la variation peut être mesurée par tout moyen connu, tel qu'une lunette de visée montée sur un organe de déplacement par vis micrométrique ou encore un appareil photographique permettant d'enregistrer les mesures sur un cliché.
Connaissant l'interfrange mesuré au début de la période de mesure, la différence entre cet interfrange d'origine et l'interfrange mesuré à la fin de cette période correspondra au déplacement relatif des extrémités de la base de mesure au cours de cette période.
S'i l'on considère la forme de réalisation de la fig. 2, on voit qu'un déplacement relatif des couteaux 5 et 8 aura pour effet une translation relative des deux réseaux sous l'action des paires de couteaux 6 et 9 sur la tête lîb et 7 et 10 sur la tête 13b,
Cette translation s'accompagne d'une rotation, mais celle-ci n'entraîne pas d'effet sur la mesure car la différence angulaire entre les traits des deux réseaux reste constante. Selon la théorie des franges précédemment exposée, i'interfrange reste constant mais les franges, du fait de la translation relative des réseaux, défilent dans la direction de la bissectrice intérieure de l'angle formé par les traits des deux réseaux.
L'on peut compter les franges qui défilent par rapport au réticule d'une lunette de visée et apprécier l'excédent fractionnaire au moyen d'un système à vis micrométrique. On pourrait encore compter les franges au moyen d'un détecteur de franges tel que des cellules photo-électriques associées à un comp teur électronique, ou un enregistreur graphique selon des techniques connues.
On voit donc que la première forme de réalisation permet de mesurer les déplacements relatifs des extrémités d'une base de mesure au moyen d'une mesure d'origine et d'une ou plusieurs mesures effectuées à des intervalles plus ou moins espacés mais pouvant être de longue durée.
Dans la seconde forme de réalisation, la mesure s'effectue par comptage des franges qui défilent et une observation visuelle n'est pratiquement possible que pendant un temps relativement court, et à condition que la vitesse de défilement permette une observation visuelle. De ce fait, cette forme de réalisation est plus spécialement réservée aux variations relativement rapides de la longueur de la base de mesure; on peut cependant utiliser cette seconde forme de réalisation pour des mesures de plus longue durée ou lorsque le défilement est trop rapide en substituant à l'observation visuelle un dispositif de comptage automatique des franges, ou d'enregistrement.
Dans les deux formes de réalisation qui précèdent, pour réaliser la liaison entre les lames prismatiques et les leviers en forme de T solidaires des réseaux, on a mentionné l'utilisation de paires de couteaux: on pourrait évidemment utiliser à cet effet tout autre moyen équivalent, par exemple, des paires de lames élastiques encastrées.
La description qui précède a été faite en se référant aux fig. 1 et 2 qui, pour une meilleure compréhension, sont des représentations schématiques d'un extensomètre.
Dans la réalisation industrielle d'un tel appareil, certaines particularités avantageuses de construction sont précisées comme suit:
Tout d'abord, un certain nombre de précautions sont prises pour réduire l'incidence parasite des variations de la température ambiante sur les diverses pièces que comporte l'appareil. C'est ainsi notamment que les pièces principales et plus particulièrement les plaques prismatiques 1 et 2 seront avantageusement constituées par un métal à très faible coefficient de dilatation, tel que celui connu sous la dénomination commerciale Fixinvar .
Une compensation totale de cette incidence n'est pas pratiquement réalisable lorsque l'on veut atteindre une précision maximale et il est alors nécessaire de procéder à un étalonnage du comportement thermique de l'appareil pour établir une table de correction en fonction de la température.
Par ailleurs, lorsque l'on utilise l'appareil pour des mesures de contrainte d'ouvrages en béton, la surface granuleuse de ce matériau ne permet pas une bonne portée des couteaux 5 et 8 sur la base de mesure: l'appareil comprend alors deux plots mé- talliques que l'on colle aux extrémités de cette base et sur lesquels porteront ces couteaux.
Les réseaux 12 et 14 sont respectivemut reliés aux leviers 11 et 13 par l'intermédiaire d'un organe comportant des vis de réglage de l'inclinaison relative d'origine des traits des deux réseaux et de la disposition relative de leurs plans.
A l'appareil est associé un dispositif de tout type connu, soit de visée optique tel qu'une lunette à déplacement micrométrique ou un compteur de franges, soit d'enregistrement adapté aux mesures à effectuer: lecture de longueurs d'interfranges ou comptage des franges qui défilent.
A titre d'exemple de la sensibilité de l'appareil, il est précisé que dans le cas d'une mesure de la valeur d'interfrange correspondant à une rotation relative des deux réseaux, si l'on emploie des réseaux dont les traits sont parfaitement opaques, de largeur constante, à bords très nets, de pas au plus égal à 0,05 mm, la mesure de l'interfrange i, dont la valeur est comprise entre 1 et 20mm, est possible avec une sensibilité de l'ordre de 100 Cette sensibilité permet d'apprécier des variations d'angle Aa à 20 secondes près.
Cette précision est augmentée si l'on effectue la mesure, non plus entre deux franges consécutives, mais entre n + 1 franges, la sensibilité est alors multipliée par n puisque la variation de distance à mesurer a une valeur de nai pour une même variation d'angle ha. De la sorte, pour i = 5 mm et n 10 (mesure effectuée entre 1 1 franges, soit 50 mm), on obtient l'appréciation d'une variation d'angle de valeur Au = 2. secondes.
De même, dans le cas d'un comptage des franges défilant correspondant à une translation relative des deux réseaux et dans les mêmes conditions que précédemment, la précision de la mesure de cette translation est de l'ordre de 0,5 micron.
On peut donc, avec deux réseaux identiques de pas égal à 0,05 mm, mesurer soit une rotation relative des deux réseaux à + 2 secondes près, soit une translation relative des deux réseaux, dans la direction perpendiculaire à celle des franges, à + 0,5 micron près.
Il y a lieu de noter que les dispositifs extensométriques décrits se prêtent particulièrement bien à une conversion en un comparateur de haute précision ; il suffit de rendre une des plaques prismatiques solidaire d'un support fixe et de fixer une touche à l'extrémité de l'autre plaque prismatique, touche qui est mise en contact avec la pièce dont on veut mesurer la translation dans la direction de la longueur de cette dernière plaque prismatique.
Ces extensomètres sont particulièrement remarquables par leur haute sensibilité qui reste constante dans toute leur capacité de mesure et par leur absence de dérive dans le temps.