BRPI1102302A2 - endentamentos rolantes - Google Patents

Abstract

INDENTAMENTOS ROLANTES. Disposítivo de engrenamento com indentamentos, caracterizado por conter roldízios ou roletes que servirão de fulcro de contato entre duas engrenagens.

Description

I 1/16

ENDENTAMENTOS ROLANTES

CAMPO DE APLICAÇÃO DO INVENTO

Muitos dispositivos mecânicos, com maior ou menor grau de sofisticação, exigem acoplamentos cinemáticos entre os seus vários componentes. Aqui tratamos do acoplamento por contato de endentamentos entre engrenagens. O intuito é reduzir as perdas de energia de transmissão causadas pelo atrito de fricção por deslizamento, problema já bem conhecido.

ANTECEDENTES DA INVENÇÃO Da desenvoltura criativa do homem, a vantagem extraída do uso de alavancas ou do rolamento primitivo passou a ser empregada nos primórdios dos tempos. Canoas eram lançadas desde as margens até as águas dos rios, mais facilmente, fossem elas posicionadas sobre um conjunto de toras roliças, antes de serem arrastadas. Pouco tempo depois se decidiu por instalar um fulcro nos bólidos, por onde rolava um eixo contendo uma roda maior. Preservava-se a capacidade de rolagem e poupava-se do trabalho de que os antigos roletes fossem realocados frente ao carro, a cada poucos metros de percurso vencidos. Logo se descobriu a magnitude do torque. A força de um objeto que pendia de um tambor centrado podia ser amplificada. O esforço para suspender um balde de um poço, por exemplo, era diminuído sensivelmente pelo emprego de uma manivela.

Tangenciando-se duas rodas por contato observava-se que velocidades distintas eram atingidas desde que os discos possuíssem raios diferentes. Então se descobriu que a carga levantada por um dos eixos era bem maior que o esforço necessário para acionar o aparato pelo outro eixo de excitação. Infelizmente para fardos pesados, os discos deslizavam uns sobre os outros e as engrenagens não tardariam a ser desenvolvidas. Exigências mais severas tornaram indispensável à criação de um endentamento rugoso que evitasse o escorregamento entre as partes, dando continuidade à transmissão do movimento. Moinhos, moendas e rodas de água foram construídos com enorme aplicação comercial ou doméstica. Funcionavam com a perfeição que se exigia à época, usando-se pinhões que se engrenavam em coroas feitos essencialmente com cravos de madeira dura, às vezes lubrificados com sebo ou gordura animal.

30 DIFICULDADES DA TÉCNICA

Engrenagens tornaram-se componentes de extrema utilização. Em principio sua confecção exigia mão de obra de carpinteiros e artífices em marcenaria. Em um estágio mais moderno outros materiais foram experimentados e o metal passou a ser mais bem utilizado. Os endentamentos são construídos por abastamento de fresas ou através de material fundido e depositado sobre moldes pré-formatados. A qualidade das engrenagens varia bastante dependendo do material empregado, baseado na eficiência que se deseja para a operação da máquina. Os mecanismos funcionam aos pares, por contato entre os dentes. Hoje se utilizam dentes com fundamentos inspirados na curva involuta. Suponhamos que desenrolemos uma ponta de linha desde um carretei cilíndrico. A curva descrita pela extremidade formará um desenho involuto num plano ortogonal ao eixo do carretei. Mesmo com este grau de sofisticação no desenho, as superfícies apresentam desgastes significativos que comprometem um melhor índice para a eficiência mecânica do projeto de uma maquina composta por estes elementos. Para minimizar os desgastes torna-se necessário lubrificar os contatos e em certos casos retirar calor do sistema com o uso de refrigeração contínua seja com injeção forçada de ar ou por impregnação de fluidos refrigerantes.

ESTADO DA TÉCNICA

Sarilhos são conjuntos com engrenagens que tem por função reduzir a velocidade de giro de um eixo primário transferindo o movimento para um segundo eixo geralmente capaz de suportar maior força tangencial. Geralmente os sarilhos possuem uma bateria com dois ou três eixos e os engrenamentos operam em sequencia. Cada acoplamento ocasiona uma perda em forma de atrito, geralmente emanando calor e ruído. Assim quanto maior o numero de componentes em série tanto maiores serão as perdas e os desgastes progressivamente contabilizados em trabalho perdido. Os sarilhos com engrenagens paralelas ou ortogonais são largamente empregados em guindastes e gruas de carga moderada e seu rendimento mecânico oscila entre 75% e 80%. Guinchos para cargas maiores e os elevadores mais comuns, 95% de seu total, adotam o sistema de engrenamentos ditos coroa e sem-fim. Ele traz a eficiência para uma perda mínima de 30 a 35% no sentido de avanço rotacional e atritos maiores durante a reversão de sentido. O sistema tem como vantagem a grande capacidade de redução (5:1 a 100:1) e goza de uma propriedade para inclinação do passo de fusos situada entre 2o e 8o, dependendo dos materiais componentes, que é a irreversibilidade. Isto significa que nestes casos a coroa não aciona o fuso por maior que seja o torque nele aplicado. O rendimento nestes sistemas varia desde 25% até 70% em geral. O grande desafio, entretanto, é vencer as forças de atrito que se manifestam nos contatos entre os componentes. Embora para pequenos esforços usemos engrenagens de matérias plásticas, geralmente nas aplicações mais pesadas e corriqueiras empregamos acoplamentos metálicos que na hipótese de funcionamento contínuo devem ser mantidos untados com graxa ou regados de óleo com grande freqüência, ou mesmo banhados permanentemente em líquido lubrificante e refrigerante, quando se monta todo o sistema encapsulando-o dentro de contêineres blindados. Engrenagens sofrem desgastes por ação de forças de arraste tangenciais, ou seja, forças que se acham no plano tangente a superfície de contato entre os dentes. Este plano em uma visão estática básica seria normal ao do ângulo de pressão dos dentes. Geralmente empregam-se ângulos de 20 Em condições especiais de uso pode-se modificar este padrão discretamente desde 14,5° até 30°.

O conceito de eficiência mecânica é bastante intuitivo e prático. De toda a energia gasta para acionar uma máquina, apenas parte é recuperada sob a forma de trabalho útil, enquanto outra parte restante é desperdiçada para vencer as resistências passivas, normalmente produzindo calor. É o chamado trabalho perdido (Tp).

Eficiência, portanto é a relação entre o trabalho útil (Tu) e o trabalho motor (Tm). Podemos escrever:

η = Tu/Tm = (Tm-Tp) /Tm = 1 - (Tp/Tm), onde Tm=Tu+Tp e vemos que η < 1.

Se a maquina for composta de vários elementos, por exemplo, 3 eixos, teremos η = ηι. χ\ι. r|3 ··· ou seja, a eficiência é o produto das eficiências das partes que a compõe.

Enumeramos abaixo alguns exemplos práticos da eficiência medida nos mecanismos de um estágio, mais empregados em maquinas. o Mancais de escorregamento: η = 95 a 98% o Mancais de roletes: η = 98% o Mancais de rolamentos: η = 99% o Engrenagens cilíndricas fundidas: η = 93% o Engrenagens cilíndricas fresadas: η = 96% o Rosca sem-fim e coroa (aço/bronze) de 1 entrada: η = 50 a 60% o Rosca sem-fim e coroa (aço/bronze) de 2 entradas: η = 70 a 80% o Rosca sem-fim e coroa (aço/bronze) de 3 entradas: η = 80 a 84% Podemos aproveitar dos resultados obtidos para calcularmos a eficiência de sarilhos que agregam os componentes acima. Não vamos considerar as perdas por enrolamentos de cabos ou rolamentos de eixos, mas apenas o engatamento, par a par, serial dos componentes.

A) SARRILHOS (peças fundidas)

o 2 eixos, redução máx. 36:1, η = 86 a 90% o 3 eixos, redução máx. 216:1, η = 80 a 86% o 4 eixos, redução máx. 1296:1, η = 74 a 81 %

B) SARRILHOS (peças fresadas)

o 2 eixos, redução máx. 36:1, η = 88 a 94%. o 3 eixos, redução máx. 216:1, η = 83 a 91%. o 4 eixos, redução máx. 1296:1, η = 78 a 88%.

C) COROA E SEM-FIM (aço/bronze)

o Coroa e sem-fim, passo de fuso 42°, redução máx. 5-8:1, η = 91 %. o Coroa e sem-fim, passo de fuso 4o, redução máx. 60:1, η = 62%

Satisfatórios ou não, os resultados apresentados acima são aqueles que se mostram hoje, baseados no atual estado da técnica e sobre os quais depositamos nossa credibilidade e

esforços para a economia de uso.

As manifestações por atrito foram estudadas pela engenharia, classificadas quanto à origem das forças que as provocam e lançadas exaustivamente em tabelas práticas. Eles envolvem a natureza da deformação observada bem como a relação entre os diversos materiais a que se submetem os acoplamentos.

Um plano inclinado construído de determinado material pode se articular por um fulcro. Outra peça plana, como um tijolo de qualquer material, começa a deslizar sobre a rampa em dado momento quando se observa o ângulo atingido no vértice do fulcro. Com isto obtemos índices adimensionais e designamos "coeficiente de atrito por escorregamento" ao valor da tangente trigonométrica do ângulo medido. Atribuímos a letra grega μ ao

coeficiente de atrito por escorregamento. SOLUÇÃO DA TÉCNICA

Podemos analisar outro tipo de atrito, o causado pelo rolamento, quando uma roda gira sobre um piso, bem ou mal pavimentado. O rolo e o piso sofrem deformações que alteram o ponto de giração tido como referencial de torque. O coeficiente por rolamento é medido em unidades de distancia, geralmente em frações de cm. Podemos afirmar que a resistência de atrito por rolamento:

o Depende da deformabilidade dos dois corpos em contato. Convém usarmos superfícies duras.

o É proporcional a força radial-normal que atua entre o rolo e a superfície.

Convém usarmos muitos rolos sujeitos à carga total, o É inversamente proporcional ao diâmetro do rolo. Chamamos δ ao coeficiente de atrito por rolamento.

As mesmas fórmulas existentes para os cálculos de eficiência mecânica são válidas tanto para μ como para δ/R, onde R é o raio do rolete. Portanto ao definirmos R na mesma unidade métrica de δ, teremos δ/R como outra grandeza adimensional.

Desejamos construir um dispositivo com engrenagens para redução de velocidades entre eixos e ganho de torque e que minimize as perdas que vemos hoje nos equipamentos empregados. Ou, o que é o mesmo, que aumente a eficiência mecânica nos dispositivos. Podemos comparar tabelas pré-existentes e verificarmos que entre aço-aço teremos μ= 0,12 para o escorregamento. No entanto encontramos δ/R= 0,005 tomando R= 1 cm. A fim de reduzirmos o valor de μ, podemos usar lubrificantes que trarão ao novo valor de μι= 0,01 cerca de 10 vezes menor que μ.

Mesmo assim é bom notarmos que δ/R= 0,005 (dado R=I cm) é duas vezes menor que μι e vinte vezes menor que μ!

É importante notarmos que para diminuir as perdas por escorregamento, devemos lubrificar as superfícies de contato. Esta prática tem que ser evitada para o caso do rolamento. Se houver lubrificação entre as superfícies, o rolo perderá sua função mecânica em detrimento de escorregar por derrapagem.

Verificamos então que na prática, as perdas relativas ao escorregamento são maiores que as causadas pelo rolamento, ao menos para raios da ordem de centímetros. Enquanto μ tem um valor fixo limitado pelas condições dos materiais e da lubrificação, temos que aumentarmos o valor de R sempre fará reduzir a expressão δ/R, permitindo-se maior grau de liberdade para diminuirmos as perdas passivas por rolamento.

Baseados nesta lógica, pensamos em substituir os endentamentos rígidos existentes nas

engrenagens, por endentamentos rolantes.

Considerações geométricas importantes, visíveis nas engrenagens cilíndricas e cônicas nos fazem prever que a substituição de dentes com perfil involuto por dentes rolantes, de perfil circular, apresentem algumas dificuldades iniciais. Supondo que o pinhão contenha os rolos, qual será o perfil dos dentes de uma coroa que se lhe faça par?

Intuitivamente nos vem à impressão que os dentes devam ser aproximadamente côncavos ou circulares, com raio de sulcagem ligeiramente maior que o diâmetro de um rolete que se lhe vai engatar. Em 1956 o inventor M. Novikov aperfeiçoou um desenho de dentadura para engrenagens criadas por Wildhaber em 1926, que recebeu notável repercussão da sociedade técnica e científica. O sistema involuto amplamente

empregado seria suplantado por outro, cuja proposta era a de aumentar a capacidade de carga por esforços tangenciais na base dos dentes? Passados mais de 50 anos a pergunta perdura. Experimentalmente viu-se que o sistema Novikov de fato garantiu vantagem quanto à grandeza da carga tangencial aplicada nos dentes, embora exigisse maior precisão na montagem do entre eixos e maior dificuldade na confecção. Pesquisas

referentes à eficiência mecânica provaram serem equivalentes para os dois sistemas, com pequena vantagem para o Novikov. Acreditamos que um sistema inspirado em Novikov possa ser aplicado como solução bastante aproximada para os endentamentos de engrenagens rolantes, exceto talvez nos sistemas sem fim. Assim, roletes possam ser aplicados em pinhões, e sulcagem côncava deva ser aplicada nas coroas pares sem

roletes. O sistema de Novikov exige grande precisão na montagem de distancia entre eixos. No intuito de minimizar esta dificuldade, podemos empregar um sistema misto, denominado engrenamentos Simarc, desenvolvido no Japão mais recentemente por Ariga e Nagata (1981). Ele compreende um duplo arco circular em que a parte convexa assemelha-se ao perfil involuto, mas um desenho contíguo lhe é adicionado

apresentando um traçado côncavo, agora inspirado em Novikov. Atualmente programas de software foram desenvolvidos com a missão de auxiliar nossa busca por endentamentos perfeitos. Os chamados DDS5 Direct Digital Simulation Modeling, determinaram um fator de correção para as formulações de Novikov e acreditamos que fazendo uso destes modernos acessórios poderemos encontrar soluções sempre mais próximas das ideais. De toda forma, pensamos que mesmo o perfil involuto possa ser empregado vantajosamente nos sistemas rolantes de sem fim e coroa.

VANTAGENS DA INVENÇÃO

o Minimiza a força de atrito imposta aos endentamentos de engrenagens, ampliando a longevidade dos componentes.

o Amplia a gama de quantidade de pares usados em uma máquina. Poderemos ver sarilhos com 4 ou 5 eixos reduzindo até 7776 vezes com graus de eficiência aceitáveis.

o Traz economia no custo energético porque aumenta a eficiência mecânica de maquinas com significativa relevância.

o Dispensa lubrificação intensiva. Em especial o sistema coroa e sem fim conquista um importante marco dispensando montagens em compartimentos estanques.

DESCRIÇÃO DAS FIGURAS

1. Engrenagens cilíndricas helicoidais rolantes.

2. Engrenagens ortogonais cônicas rolantes.

3. A) Disposição de endentamentos rolantes para coroa e pinhão inspirada no sistema de Novikov de arco circular.

B) Disposição de endentamentos rolantes para coroa e pinhão apresentando perfil de duplo-arco-circular, inspirado nos trabalhos de Ariga e Nagata.

4. Sistema de Coroa e Sem-fim com rodízios de giração. Um filete da coroa forma um ângulo igual ao do passo de rosca da hélice do sem-fim, mantendo equivalência de distancia φ'. Os eixos de giração dos rodízios formam ângulos γ com respeito aos raios da coroa que lhes são concorrentes.

5. A) Detalhe de um dente rolante radialmente disposto, apresentando perfil convexo. O perfil de filete do sem-fim é côncavo. Β) Detalhe de um dente rolante radialmente disposto, apresentando perfil côncavo. O perfil de filete do sem-fim é convexo.

6. Sistema de Coroa e Sem-fim com rodízios de giração perimetralmente dispostos, engrenando-se no fuso globóide toroidal do sem fim. Um filete da coroa forma

um ângulo igual ao do passo de rosca da hélice do sem-fim, mantendo

equivalência de distancias. Os eixos de giração dos dentes formam ângulos complementares ao da inclinação dos filetes da coroa e são, portanto, perpendiculares aos filetes da hélice do sem fim.

7. Montagem descrita na fig. 6 detalhando rodízios perimetralmente dispostos com perfil involuto.

MELHOR MODO

A fig. 1 nos mostra um par de engrenagens cilíndricas, quando os eixos principais são paralelos. Um disco (1) em forma de polia será torneado de sorte que acomode ao longo da cavidade de seu perímetro os elementos rolantes, ditos rodízios (2). Subdividindo o

circulo da mesma forma usada para o calculo do Módulo das engrenagens convencionais fixamos os rodízios no jante do disco, preferencialmente com o auxílio de rolamentos esféricos acoplados nas extremidades, se a construção permitir. É notável que a linha de contato de engrenamento dos rolos constituirá o circulo primitivo da engrenagem rolante assim configurada.

Os rodízios podem ser montados formando a cada par, um filete helicoidal com relação ao eixo da engrenagem. A figura mostra uma montagem em que os roletes sofreram inclinação 0, formando um helicoide em torno da superfície cilíndrica que abriga o perímetro do pinhão. Alternativamente se θ = 0, teremos que a engrenagem é do tipo

cilíndrico reto. Nesta construção os rolos terão seus eixos montados em paralelo ao eixo principal da engrenagem.

A segunda engrenagem que completa o par não necessita abrigar rolamentos. Os seus endentamentos deverão apresentar perfil de formato côncavo, muito semelhante com o sistema WN criado por Wildhaber e aperfeiçoado por Novikov em 1956. No entanto o

ângulo do filete deverá respeitar θ escolhido para haver casamento perfeito do par. Deve-se preferencialmente escolher o pinhão, a menor das engrenagens, como a que abriga os elementos rolantes, a favor da economia. Se o fator de espaço for determinante, penso que os rolamentos possam ser instalados na coroa, a maior das engrenagens. Embora θ possa ser definido com até 30° de abertura, ele é mais freqüentemente utilizado com valores próximos de 15°. Para evitarmos cargas axiais muito dispersivas, aconselha-se usar as engrenagens em duplas cruzadas por cada eixo, com diferenciação de passo à esquerda e à direita (+Θ e -Θ). Os rolamentos do endentamento devem suportar cargas radiais e axiais, exceto para as engrenagens cilíndricas retas, que deverão suportar cargas meramente radiais.

O ângulo de passo θ favorece o endentamento concorrente, isto é, mais de um rodízio (2) engrenado simultaneamente. Mais de um filete de rodízios engrenando-se simultaneamente confere maior capacidade de pressão tangencial ao sistema. A eficiência mecânica de engrenagens cilíndricas pode ser calculada, em geral, pela subtração do valor da perda de potência ϊ de 100% da eficiência. Portanto η-(100- ϊ.) %.

A perda pode ser expressa pela equação:

= Β0μ (.Hs +Hj) σ " (ffs+fft)

Onde, HS = (R3± l).{

(λ^) _ cos2cc^ ~ sen ' e

Ht = . {J [(^j2 - cos2a] - sen a} , dados:

μ é coeficiente de atrito por escorregamento.

α = ângulo frontal de pressão do dente.

θ é o ângulo de inclinação do filete ou hélice.

φη = are tan (tan α . cos Θ) é ângulo normal de pressão do dente.

Ro, r0 são os raios exteriores da coroa e do pinhão respectivamente.

Rp, rp são os raios primitivos da coroa e do pinhão.

Rg é a relação de redução. O valor de σ da Ia equação é obtido pela tabela abaixo, conforme o caso:

Tipo de engrenagem σ Sinal da parcela em Rg Reta exterior Cos α (Rg+I) Reta interior α (Rg-I) Cilíndrica helicoide cos φη/cos2 θ (Rg+I)

Será interessante usarmos estas ferramentas para calcularmos resultados que comparem a eficiência entre exemplos convencionais e exemplos rolantes de engrenagens cilíndricas. Vale ressaltar que nas coroas rolantes substituiremos Δ = R0 - Rp por Δ'=

(R'o- R'p) - Δ /2, pois seus dentes são inspirados no desenho de Novikov.

Faremos a=20°, 9=15° donde φη= are. tan (tan α . cos Θ) -19,37°. Deduzimos σβ= 0,9397; σ i=20° = 0,3490 rad; ah =1,0111 para cada situação da tabela. Faremos Rg =4 como fator de redução, em nossos exemplos, e adotaremos Rp=SO mm e

rp=20 mm

Usando a fórmula (omitida) para o n° mínimo de dentes sem interferência encontramos ζ =16 e concluímos Z = 64. O modulo será m = 2rp/z = 40/16.

O diâmetro primitivo 2Rp iguala Z/Pd donde Pd = 64/160 = 0,4 é o passo diametral da coroa. Podemos agora encontrar 2Ro = (Z+2) /Pd = 66.(160/64) e inferimos Ro = 82,5.

De forma análoga r0= (z+2) / (2.pd) =18/0,8=22,5.

Resolvendo para Hs encontramos 0,4141 e para Ht achamos 0,3457 no caso de engrenagens convencionais. Para as cilíndricas rolantes faremos R'o=81,3 e r'o=21,3 supondo que o pinhão contenha os rodízios. Teremos H's= 0,2249 e H't-0,1990.

Adotaremos μ= 0,06; ε = δ/ρ é constante especifica de atrito por rolamento onde δ é o coeficiente e ρ o raio de rodizio. Tomaremos 2.ρ pouco menor que metade do passo circular pc = 7i/Pd= 7,853 donde faremos p=l,95.

Consultando δ em tabelas práticas encontramos 0,001cm para anéis rolantes aço-aço, e assim teremos ε=0,0051.

Podemos agora usar da equação Ia e calcularmos as deficiências para os exemplos retos e helicoides exteriores, inferindo suas eficiências. CONVENCIONAIS Retas exteriores: Ice = 1,2220 donde η = 98,77 % Helicoides exteriores: Ich = 1,1357 donde η = 98,86 %

ROLANTES Retas exteriores: Ire = 0,0577 donde η - 99,94 % Helicoides exteriores:

Irh = 0,0536 donde η = 99,95 %

Observamos que uma diferença maior de 1% foi anotada favorecendo a eficiência dos engrenamentos rolantes. Mesmo que esta vantagem seja pouco significativa para muitas aplicações em engrenagens cilíndricas (veremos adiante que ela é bem relevante nos

sistemas de sem fim / coroa), devemos considerar que nos engrenamentos rolantes fica dispensado o custo e a obrigação inerentes ao processo de lubrificação.

A fig. 2 nos apresenta engrenagens cônicas retas, em que os eixos principais são concorrentes. A construção é similar ao que já foi descrito, exceto que os rodízios (2)

devem possuir formato cônico e seus eixos formarão ângulos ψ com respeito aos raios. A coroa que lhe faz par não deverá conter rolos e a forma do perfil dos endentamentos deve ser côncavo cônico, preferencialmente WN. A coroa poderá apresentar os rodízios sempre que as dimensões do pinhão cônico não permitirem sua instalação, por razões de espaço. Os rolamentos do endentamento devem suportar cargas radiais e axiais. Uma 2a

inclinação pode ser conferida nos eixos de giração dos rodízios, com respeito à geratriz da superfície cônica que os contém. Deste modo estaremos construindo engrenagens rolantes cônicas helicoidais (não descritas por figuras).

A fig. 3-A nos mostra o sistema de arco circular de Novikov/Wildhaber para perfil de

dentes adaptado aos nossos endentamentos rolantes. Note que o rodizio (2) possui o seu ponto de tangência com a coroa no mesmo ponto que teria um dente Novikov5 mas que seu centro de instalação no disco (1) determina a folga, ou backlash, que desejamos manter entre as engrenagens.

A fig. 3-B apresenta um sistema adaptado de duplo- arco-circular desenvolvido no Japão por Ariga e Nagata em 1981, que mantém certas vantagens dos desenhos Novikov eliminando, no entanto, a necessidade de precisão extrema quanto ao distanciamento de entre eixos. Este desenho nos permite que montemos os rodízios de modo inscrito na região convexa da curva (involuta), seja no pinhão seja na coroa conjugada. Assim, teremos um par de engrenagens rolantes dotadas tanto de rodízios quanto das cavidades côncavas (arco circulares) de acolhimento.

A fig. 4 apresenta em três vistas uma configuração para sistema Coroa (3) e Sem-fim (4) em que os eixos principais operam de posições geralmente ortogonais, mas não coplanares. Nestes casos o filete do sem-fim deve apresentar perfil trapezoidal convexo, WN côncavo ou involuto, se visto em corte. Note que os eixos dos rodízios (2) estão radialmente dispostos. Os múltiplos planos contendo seus eixos e o eixo da coroa (3) são todos concorrentes na mesma reta que é exatamente o eixo central da coroa. O desenho prevê a construção de mancais de rolamentos esféricos, para que os rodízios girem com liberdade máxima. Os rolamentos do endentamento devem suportar grandes cargas radiais e pequenas cargas axiais motivadas pelo ângulo de pressão do perfil do dente rolante (rodizio). Dois rodízios (2) alinhados fazem a vez de um filete de coroa (3) com hélice em ângulo axial e passo de avanço normal φ', similar ao ângulo normal de rosca e avanço axial do sem-fim (4). A carga tangencial na coroa ficará dividida, o que aumentará a capacidade de suportar torques redobrados. Poder-se-iam utilizar três ou mais rodízios por filete de coroa para aumentarmos a pressão de carga tangencial imposta. Nestas construções com rodízios radialmente dispostos, é importante oferecer um espaçamento de folga (backlash) entre um filete rolante de coroa e duas faces de paredes do sem-fim. A providência é necessária para evitarmos o travamento de cada filete de rodízios (2) durante o movimento engrenado. Não queremos duas paredes de filetes do sem-fim friccionando um mesmo filete de rolamentos na coroa, forçando os rodízios a girarem simultaneamente em sentidos de torque opostos, o que seria impossível. Teríamos na prática grandes perdas por atrito de deslizamento não lubrificado.

A fig. 5-A ilustra em detalhe o perfil convexo dado ao rodízio (2). Note que ele se assemelha ao perfil de um endentamento convexo WN, obtido por giração em torno de um eixo que lhe seria longitudinal. Esta configuração obriga o sem-fim (4) a adquirir um desenho côncavo.

A fig. 5-B mostra um perfil côncavo para o dente rolante, ou rodízio (2). O perfil segue inspirado em Novikov. Este desenho favorece maiores pressões axiais exercidas no sem- fim (4) convexo.

Um sistema semelhante é apresentado na fig. 6, em que os rodízios (2) foram montados na coroa (3) exceto que seus eixos de giração ficam perpendiculares ao filete de alinhamento que descreve o passo angular do sem fim. Esta composição permite que a rosca do sem fim abrace os rodízios de forma plena e com isso supera-se a necessidade de um ajuste de alívio por "backlash", ou folga muito extenso, como no exemplo da fig. 4. Note que com esta disposição o tangenciamento dos filetes da hélice do sem fim se dão por contato com ambas as superfícies dos roletes, sejam as frontais sejam as de seus reversos. Imagina-se que esta disposição consiga abrigar maior numero de rodízios por unidade de passo diametral de coroa, ou seja: podem-se construir engrenagens com menores módulos. Pensamos ainda que a razão de contato pode ser ampliada mais facilmente. Teremos mais flexibilidade para construirmos fusos globóides (5), com perfil toroidal, e com isso poderemos ter vários filetes da coroa em engrenamentos simultâneos com os filetes do sem fim. Além destas possibilidades, pensamos que os rodízios possam apresentar diferentes perfilhamentos. Nada nos impede de construirmos um perfil em que o contorno seja o de uma curva involuta, por exemplo, poupando-nos das dificuldades eventualmente encontradas na confecção das aplicações Novikov ou Simantec.

A fig. 7 representa uma montagem para engrenamentos de um sem fim globóide (5) toroidal e uma coroa (3) de recorte também toroidal em que os rodízios (2) possuem perfil involuto. Os rolamentos esféricos (de contato angular) devem suportar cargas essencialmente axiais.

A fórmula da eficiência de sistemas convencionais de coroa e sem-fim é:

cos0 — μ. tgd

η =-

cos0 + μ. ctgQ

Que já utilizamos para alguns cálculos apresentados em páginas anteriores. Descrevemos abaixo uma tabela que recomenda Φ, o ângulo de pressão normal dos dentes, em função da inclinação de hélice do fuso, Θ.

θ Φ 0-15 14,5 15-30 20 30-40 25 40-45 30

Dissemos também que as fórmulas continuam validas para as perdas devidas aos atritos de rolamento, bastando substituir μ por δ/R.

De tabelas práticas vemos que δ = O5OOlcm para anéis de rolamentos esféricos. Tomando-se esferas (ou roletes) com l,5mm de raio, ou seja, 0,15cm, teremos ε = δ/R = 0,001/0,15 = 0,0066...-0,007.

Primeiro faremos o ângulo de avanço axial da hélice do fuso Oi = 42° com Φι=30o e depois faremos 02 = 4o com Φ2=14,5°, em conformidade com os cálculos anteriores.

Substituindo μ por ε = 0,007 na fórmula acima encontramos: η' (42) = 99,83 % η' (4)= 90,58 % Comparando com os resultados anteriores para sem-fim convencional com qualidade excelente e em alta velocidade de deslizamento (μ=0,04): η (42) = 91,16% η (4) = 62,67 %

E temos a satisfação de prever um significativo ganho de eficiência em nosso projeto, em especial para sistemas de tipo sem-fim/coroas apresentando grandes reduções.

APLICAÇÃO INDUSTRIAL

A economia financeira do custo energético pode ser calculada a partir de 100% de um objetivo de trabalho útil. Ao dizermos que uma maquina tem eficiência 70% dizemos também que possui deficiência de 30%. Note que 30/70 = 0,4285. Este é o valor percentual do dispêndio financeiro não realizado pela maquina, mas que foi efetivamente pago pelo contribuinte usuário. Verificando pelo caminho inverso:

100% + 42,85% = 142,85% foram pagos por um serviço com uma eficiência de 70% de uso máquina. Ora, 70% de 142,85% = 1= 100% (de trabalho útil como objetivo). Por esta ótica podemos formular que o dispêndio de custo extraordinário seja:

V

Os sarilhos de eixos paralelos com engrenamentos rolantes poderão funcionar com ao menos um eixo adicional aos seus homólogos convencionais, representando ganhos por vezes relevantes nos seus índices comparativos de eficiência finais bem como no aumento da capacidade de redução.

Um sem-fim coroa (de passo 4o, 1 entrada) hoje gera um dispêndio de

(100-62) /62 = 61% de dinheiro ou trabalho humano não aproveitado.

Um sem-fim coroa rolante, objeto deste invento, com as mesmas características de

operação geram (100-90) /90 = 11% de dispêndio, valor cinco vezes e meio menor que o

anterior.

A explicação acima procura argumentar que o projeto abrange um inconteste mercado consumidor, já que os custos de produção e instalação do invento são comparáveis aos dos modelos convencionais e, no entanto, o seu resultado de uso é economicamente almejado com avidez. A desobrigação de lubrificar os componentes em contato ou de instalar os sem fim /coroa em compartimentos estanques compreende mais um grande atrativo para o sucesso de lançamento dos endentamentos rolantes.

Claims (12)

1. Dispositivo para a confecção de engrenagens, caracterizado por apresentar rodízios (2) que estabelecerão o acoplamento de uma com outra engrenagem, substituindo o atrito de deslizamento havido entre as superfícies de contato, pelo atrito de rolamento.

2. Dispositivo descrito na reivindicação 1 para engrenagens contendo eixos paralelos ditas engrenagens cilíndricas, caracterizado por apresentar um disco (1) sulcado que abrigará rodízios (2) cujos eixos de rotação pertencem à superfície cilíndrica formada em torno do eixo do disco (1) e formarão um ângulo de inclinação com a direção do eixo central do disco (1) constituindo uma engrenagem rolante cilíndrica helicoidal, engrenagem esta que fará par com outra engrenagem preferencialmente sem rodízios e provida de endentamentos preferencialmente côncavos arco- circulares, apresentando filetes com ângulo de inclinação idêntico mas de sinal contrário à engrenagem rolante que lhe faz par, dita engrenagem cilíndrica helicoidal conjugada de rolante.

3. Dispositivo descrito nas reinvindicações 1 e 2 em que o ângulo de inclinação dos rodízios (2) em relação ao eixo do disco (1) é zero, e são ditas engrenagem rolante cilíndrica reta e engrenagem cilíndrica reta conjugada de rolante.

4. Dispositivo descrito na reivindicação 1 para engrenagens contendo eixos concorrentes ditas engrenagens cônicas, caracterizado por abrigar rodízios (2) cônicos em que seus eixos de giração formarão um ângulo com a direção radial ortogonal ao eixo principal da engrenagem constituindo uma engrenagem rolante cônica reta, engrenagem esta que fará par com outra engrenagem preferencialmente sem rodízios e provida de endentamentos preferencialmente côncavos cônicos arco- circulares, dita engrenagem cônica reta conjugada de rolante.

5. Dispositivo descrito na reivindicação 1 para engrenagens contendo eixos concorrentes ditas engrenagens cônicas, caracterizado por abrigar rodízios (2) cônicos em que seus eixos de giração formarão um ângulo de inclinação com as geratrizes de uma superfície cônica equidistante do eixo principal da engrenagem constituindo uma engrenagem rolante cônica helicoide, engrenagem esta que fará par com outra engrenagem preferencialmente sem rodízios e provida de endentamentos preferencialmente côncavos cônicos arco-circulares com inclinação equivalente à que foi descrita para seu par rolante, dita engrenagem cônica helicoide conjugada de rolante.

6. Dispositivo descrito em todas as reivindicações anteriores, caracterizado pelo fato de que os endentamentos rolantes dc um pinhão podem ser montados em um perfil denominado duplo-arco-circular, estando os rodízios (2) inscritos no interior da região convexa da curva e a cavidade côncava que se lhe é contínua servirá de acolhimento para engrenar um rodízio distinto que se acha montado na segunda engrenagem que lhe faz par, dita coroa (3), que deverá também possuir perfil de duplo-arco-circular, de modo que ambas as engrenagens apresentem de forma alternada ora endentamentos rolantes, ora cavidades côncavas de acolhimento para os rodízios que se lhes sejam mutuamente conjugados.

7. Dispositivo descrito na reivindicação 1 para engrenagens contendo eixos não paralelos e não concorrentes, uma dita coroa (3) outra dita sem-fim (4), caracterizado por abrigar filetes de rodízios (2) alinhados em torno do perímetro do jante da coroa (3) em que a distancia entre cada filete apresenta o passo normal ao passo frontal da coroa (3) equivalente ao mesmo passo de rosca de avanço do sem- fim (4), a coroa é dita coroa com endentamentos rolantes radialmente dispostos em que os planos que contem os eixos de giração de cada rodízio e o eixo principal da coroa são todos concorrentes na mesma reta que é exatamente o eixo da coroa, e em que o sem-fim é dito sem-fim conjugado de coroa com endentamentos rolantes radialmente dispostos.

8. Dispositivo descrito nas reivindicações 1 e 7 caracterizado pelo fato de que os rodízios (2) são montados radialmente na coroa e o seu perfil de giração axial é convexo ou involuto, fazendo par com o sem-fim conjugado cujo filete apresenta corte longitudinal em perfil respectivamente côncavo arco-circular ou involuto.

9. Dispositivo descrito nas reivindicações 1 e 7 caracterizado pelo fato de que os rodízios (2) são montados radialmente na coroa e o seu perfil de giração axial é côncavo, fazendo par com o sem-fim conjugado cujo filete apresenta corte longitudinal em perfil preferencialmente convexo de arco-circular.

10. Dispositivo descrito na reivindicação 1 para engrenagens contendo eixos não paralelos e não concorrentes, uma dita coroa (3) outra dita sem-fim (4) ou, alternativamente, outra dita sem fim globóide (5), caracterizado por abrigar filetes de rodízios (2) alinhados em torno do perímetro do jante da coroa (3) em que cada filete representa o passo frontal da coroa (3) equivalente ao mesmo passo de rosca de avanço do sem-fim (4) ou do sem fim globóide (5), a coroa é dita coroa com endentamentos rolantes perimetralmente dispostos em que os eixos de giração de cada rodízio são normais ao ângulo de inclinação dos filetes que formam ângulo de inclinação com o eixo principal da coroa e são tangentes à superfície cilíndrica do jante da coroa, e em que o sem-fim (4) ou o sem fim globóide (5) é dito sem-fim conjugado ou, sem fim conjugado globóide de coroa com endentamentos rolantes perimetralmente dispostos.

11. Dispositivo descrito nas reivindicações 1 e 10 caracterizado pelo fato de que os rodízios (2) perimetralmente dispostos possuem perfil de giração axial côncavo, convexo ou involuto, fazendo par com o sem-fim conjugado cujo filete apresenta corte longitudinal em perfil preferencialmente convexo ou côncavo de arco-circular ou involuto.

12. Dispositivo descrito em todas as reivindicações anteriores, caracterizado pelo fato de que as superfícies de contato dos rodízios (2) de uma engrenagem rolante com a outra engrenagem que lhe é conjugada dispensam lubrificação e a montagem dos pares de engrenagens dispensa o confinamento em compartimentos estanques vedados.