BRPI0619469A2 - dispositivo que reduz o arraste devido ao deslocamento relativo de um corpo e de um fluido - Google Patents

Abstract

DISPOSITIVO QUE REDUZ O ARRASTE DEVIDO AO DESLOCAMENTO RELATIVO DE UM CORPO E DE UM FLUIDO. O dispositivo reduz o arraste, respectivamente a perda de carga devida ao deslocamento relativo entre um corpo e um fluido ou de um fluido dentro de um corpo. Ele compreende dentro da ou sobre a superficie do corpo em contato com o fluido, meios (2) que servem para controlar o sentido de rotação dos turbilhões de fluido ao longo da superficie do corpo que reduzem assim as forças de atrito entre o fluido e o corpo e portanto o arraste, as tensões às quais o corpo é submetido ou a perda de carga do fluido.

Description

"DISPOSITIVO QUE REDUZ O ARRASTE DEVIDO AO DESLOCAMENTO RELATIVO ENTRE UM CORPO E UM FLUIDO"

Quando um corpo é deslocado em um fluido ou que um fluido escoa em torno ou dentro de um corpo, esse corpo é submetido a uma pressão devida à velocidade do fluido para contornar o corpo ou ser confinado dentro do corpo e a uma força que age no sentido oposto ao deslocamento do corpo respectivamente no sentido do escoamento do fluido. Essa força que se opõe ao deslocamento do corpo no fluido ou do fluido dentro do corpo é o arraste de atrito ou a perda de carga devida ao atrito. Em um escoamento laminar o arraste é relativamente pequeno mas desde que a velocidade relativa entre o corpo e o fluido aumenta o escoamento se torna turbulento pelo menos em torno de certas partes da superfície do corpo imerso dentro do fluido. Esse escoamento turbulento cria turbilhões do fluido em torno e ao longo do corpo cujo sentido de rotação é tal que a camada de fluido em contato com ou na proximidade do corpo compreende uma componente de deslocamento dirigida no sentido contrário do deslocamento do corpo, respectivamente no sentido do escoamento do fluido. Isso aumenta bastante o arraste, notadamente o arraste de atrito ou a perda de carga de atrito de modo que é preciso aplicar a um corpo móvel um impulso muito maior para assegurar seu deslocamento ou aumentar a potência de bombeamento para manter a vazão de um fluido dentro de um conduto. Isso leva por outro lado a aumentar as tensões às quais o corpo é submetido.

Esse fenômeno é encontrado especialmente para qualquer deslocamento de veículos tais como barcos na água ou carros, trens e aviões no ar com a conseqüência de um gasto de energia suplementar ou de carburante para aumentar o impulso e combater o arraste. No caso de corpos imóveis esses últimos devem ser projetados para resistir a esses esforços e tensões. Finalmente, no caso de fluido que circula dentro de condutos, isso pode levar a fenômenos de cavitação e necessita que a potência de bombeamento seja aumentada para assegurar a vazão do fluido.

A presente invenção tem como objetivo a realização de meios que permitem criar e controlar o sentido de rotação dos turbilhões devido ao escoamento turbulento de um fluido em torno ou dentro de um corpo de maneira a reduzir os esforços de fricção entre pelo menos uma parte da superfície do corpo e o fluido, reduzindo devido a isso o arraste, as tensões e a perda de carga.

Para as construções fixas, imóveis, pontes, cata-ventos, etc. o dispositivo de acordo com a invenção permite diminuir as tensões devidas ao escoamento dos fluidos aos quais eles são submetidos e portanto reduzir a fadiga e o desgaste dos mesmos.

O dispositivo de acordo com a invenção que reduz o arraste devido ao deslocamento de um corpo dentro de um fluido, que reduz as tensões às quais um corpo fixo é submetido ou que reduz as perdas de cargas devidas ao escoamento de um fluido dentro de um conduto, obvia aos inconvenientes precitados e permite atingir o objetivo enunciado mais acima e se distingue pelas características enumeradas na reivindicação 1.

O desenho anexo ilustra por um lado o fenômeno de escoamento turbulento em torno de um corpo tal como ele se apresenta naturalmente e por outro lado tal como ele se apresenta em torno ou dentro de um corpo equipado com o dispositivo de acordo com a invenção.

A figura 1 ilustra esquematicamente o escoamento turbulento em torno de um corpo deslocado em um fluido, ou de um fluido que se desloca em torno de um corpo.

A figura 2 ilustra esquematicamente um corpo equipado com um dispositivo de acordo com a invenção e o escoamento modificado que resulta disso.

A figura 3 ilustra um corpo munido de uma variante dos meios de acordo com a invenção. As figuras 4 a 7 ilustram a título de exemplos não exaustivos diferentes formas que os meios de acordo com a invenção podem tomar.

A figura 8 ilustra um perfilado flexível, autocolante, munido de meios de acordo com a invenção,

A figura 9 ilustra um trem equipado com o dispositivo de acordo com a invenção.

As figuras 10 e ll ilustram uma ponte vista de lado e de cima parcialmente em corte de acordo com a linha A-A munida com o dispositivo de acordo com a invenção.

A figura 12 é um esquema de uma ogiva munida com um dispositivo de redução de arraste na qual testes foram efetuados.

A figura 13 ilustra parcialmente uma ogiva na qual foi aposto um dispositivo de acordo com a figura 7 e que serviu de base para testes de eficácias.

A figura 14 ilustra parcialmente uma ogiva na qual foi disposto um dispositivo de acordo com a figura 7, incrustado na ogiva, que serviu de base a testes de eficácias.

A figura 15 ilustra um tubo munido do dispositivo incrustado.

A figura 16 ilustra um tubo munido do dispositivo incrustado.

A figura 17 ilustra o fenômeno de recirculação obtido pelo dispositivo.

Como pode ser visto na figura 1 esquematicamente quando um corpo se desloca em um fluido, ou que um fluido escoa em torno desse corpo, quando a velocidade relativa entre o corpo e o fluido aumenta se instala um regime de escoamento turbulento que cria turbilhões de fluido em grande velocidade cujo sentido de rotação é tal que os filetes de fluido em contato com a superfície do corpo têm uma velocidade relativa em relação ao corpo maior do que a velocidade de penetração do corpo no fluido mas na direção oposta. Isso aumenta as forças de fricção entre o fluido e o corpo e portanto o arraste, notadamente o arraste de fricção.

Por outro lado, esses turbilhões se afastam do corpo, o que aumenta a instabilidade do escoamento ao longo da superfície do dito corpo e provoca uma soltura e portanto um arraste maior.

A figura 2 ilustra um corpo 1 munido de meios 2 que permitem controlar e canalizar notadamente o sentido de rotação dos turbilhões do escoamento turbulento em torno do corpo.

No exemplo ilustrado, esses meios 2 são formados por uma canelura que se estende em toda a superfície imersa do corpo 1 dentro do fluido e que se estende de preferência substancialmente perpendicularmente ao escoamento de fluido. Essa canelura 2 tem uma forma tal que os filetes de fluido em contato com pelo menos uma parte da superfície do corpo 1 que chegam no direito dessa canelura penetram nessa última e provocam um sentido de rotação tal dos filetes de fluido em contato com o corpo a jusante do dispositivo que eles têm uma velocidade relativa em relação ao corpo 1 dirigida no sentido de deslocamento desse corpo, quer dizer oposta ao escoamento do fluido, quer dizer oposta ao escoamento do fluido, o sentido de rotação dos turbilhões tendo sido controlado e canalizado pelos meios 2. Assim, as forças de fricção entre o fluido e o corpo 1 são reduzidas e o arraste é diminuído. O dispositivo de acordo com a invenção que compreende a canelura 2 permitiu inverter o sentido de rotação dos turbilhões e reduzir assim o arraste de fricção pelo menos em uma certa distância a jusante da canelura 2.

Além disso, o sentido desses turbilhões tende a colar de novo o escoamento de fluido na superfície do corpo, retardando o momento da soltura e diminuindo assim o arraste.

A posição da canelura 2 em relação ao corpo 1 pode variar em função notadamente da forma do corpo 1 mas essa canelura 2 se situa de preferência a um local do corpo situado a montante do local onde se cria normalmente a turbulência da camada limite. Várias caneluras 2 podem ser dispostas umas atrás das outras ao longo do corpo em diferentes locais desse último.

No caso de um trem, de um carro ou de um avião, essa canelura 2 pode ser fechada sobre si mesma visto que o corpo está totalmente imerso no ar. Em contrapartida no caso de um barco a canelura 2 pode ser prevista no casco só em sua parte imersa.

No caso de um barco munido de uma parte inferior da roda-de- proa em forma de bulbo imersa uma canelura 2 pode também ser feita nessa parte inferior da roda-de-proa em forma de bulbo em toda sua periferia.

Na variante ilustrada na figura 3, o corpo 1 é munido de uma protuberância 3 que compreende a canelura 2. Essa protuberância pode ser feita de uma só peça com o corpo ou ser constituída por um perfilado fixado no corpo 1.

Como pode ser visto na figura 2 uma zona 5 na parte dianteira da parte inferior da roda-de-proa em forma de bulbo 1 é recoberta por uma calota de fluido quase estacionária.

Vista em corte transversal a forma da canelura 2 pode variar de acordo com as formas de execução como ilustrado, a título de exemplo, esquematicamente nas figuras 4 a 7.

A variante ilustrada na figura 4 compreende uma canelura substancialmente simétrica e cujas bordas livres 2a, 2b estão situadas no prolongamento da superfície 4 do corpo em deslocamento no fluido. Nessa variante a canelura se estende em mais de 180° e suas bordas livres 2a, 2b são separadas uma da outra por uma distância menor do que a largura máxima da canelura 2.

Na variante ilustrada na figura 5 a canelura 2 apresenta a forma geral de um U.

Nas variantes ilustradas nas figuras 6 e 7 a canelura 2 é dissimétrica no sentido que uma de suas bordas livres 2a, 2b é deslocada em relação ao invólucro externo do corpo mergulhado no fluido, o que em certos casos facilita o escoamento do fluido dentro dessa canelura.

Nas variantes das figuras 4, 6 e 7 a canelura 2 apresenta a forma geral de um C.

A figura 8 ilustra um perfilado 6 que compreende uma face inferior 6a que pode ser munida de um acamada autocolante protegida por uma folha amo vivei. Esse perfilado apresenta bordas 6b, 6c finas e afiladas e uma parte central espessa na qual é formada a canelura 2. Essa forma de execução do dispositivo de redução do arraste é prática e fácil de executar pois ela não exige que a forma da superfície do corpo em contato com um fluido seja modificada. De fato, basta cortar um comprimento do perfilado 6 que corresponde à periferia do corpo ou da porção do corpo que deve ser munida do dispositivo de redução do arraste e depois colar esse comprimento de perfilado sobre a superfície do corpo, de acordo com o traçado desejado, geralmente perpendicular ao escoamento do fluido, para munir o corpo com o dito dispositivo de redução do arraste formado pela canelura 2.

O dispositivo descrito permite controlar, regularizar e uniformizar o escoamento do fluido do qual a velocidade e a pressão se tornam mais estáveis.

O resultado obtido com o auxílio do dispositivo de acordo com a invenção, é uma redução grande do arraste ao qual um corpo que se desloca em um fluido é submetido. Um tal resultado é muito importante para todos os veículos que se deslocam dentro de um fluido, barcos, trens, carros, aviões, etc visto que a diminuição do arraste, notadamente do arraste de fricção provoca automaticamente uma diminuição da energia necessária para a propulsão, e portanto uma redução de consumo de carburante ou um aumento da velocidade de deslocamento do veículo.

A presença do dispositivo em um corpo em deslocamento dentro de um fluido pode provocar, como ilustrado na figura 2, a formação de um filme de fluido estável 5 em forma de calota na parte dianteira do corpo 1 o que reduz também o arraste.

A figura 9 ilustra um veículo terrestre equipado com dois dispositivos 2 de acordo com a invenção um atrás do outro separado por uma certa distância. A distância que separa dois dispositivos ao longo do veículo é de preferência inferior à distância onde se forma a origem da camada limite a jusante do primeiro dispositivo.

Para as construções fixas, imóveis, cata-ventos, plataformas offshore, pontes e estruturas de todas as naturezas o dispositivo de acordo com a invenção permite reduzir as tensões às quais eles as submetidos e portanto a fadiga e/ou o desgaste dos mesmos.

Foi representada a título de exemplo uma ponte vista de lado e de cima nas figuras IOell munida com o dispositivo de acordo com a invenção.

Os pilares P da ponte são munidos cada um deles com várias ranhuras 2 que apresentam a forma geral de um C como ilustrado nas figuras 4 a 7 que se estendem de acordo com uma ou várias geratrizes do pilar. Do mesmo modo o tabuleiro T da ponte é munido de uma ou várias ranhuras 2 que apresentam a forma geral de um C.

Essas ranhuras em forma geral de C estabilizam e controlam o fluxo de água ou de ar que circula em torno dos pilares P e do tabuleiro T da ponte e fazem com que esses elementos sejam submetidos a menores tensões e esforços para uma velocidade dada de escoamento da água e/ou do ar em torno desses últimos. Em todas essas aplicações o dispositivo de redução do arraste provoca uma redução grande do arraste de fricção e do arraste total, que resulta da inversão do sentido de rotação dos turbilhões que são criados em torno do corpo imerso no fluido, o que reduz a velocidade de deslocamento relativa entre o objeto e a corrente de fluido.

Para demonstrar a viabilidade e a eficácia do dispositivo de acordo com a invenção, primeiros ensaios foram efetuados em um corpo imerso dentro da água, corpo que apresenta a forma de uma ogiva de 21 m de comprimento e com um diâmetro máximo de 2,8 m (fig. 12). Nessa figura o dispositivo de acordo com a invenção foi exageradamente aumentado para as necessidades da ilustração em relação às dimensões da ogiva.

Em uma primeira configuração (figura 13) uma tal ogiva foi munida de um tipo de dispositivo de redução do arraste de acordo com a figura 8, quer dizer um dispositivo 2 incorporado em um elemento 6 fixado contra a parede exterior da ogiva. Esse dispositivo foi colocado a cerca de 2,6 m da ponta da ogiva, ou seja a uma distância de cerca de 4,4 m da seção máxima da ogiva. A figura 13 ilustra parcialmente a ogiva munida desse dispositivo em corte transversal. O diâmetro da canelura 2 é nesse caso da ordem de 2,5 cm.

Para um escoamento da água turbulento de acordo com o modelo Spalart-Allmaras (spl) é notado que a presença do dispositivo provoca um ligeiro aumento da pressão do fluido na superfície da ogiva e uma diminuição grande do arraste de fricção em relação a um escoamento idêntico em torno da mesma ogiva sem o dispositivo de acordo com a invenção. Os números levantados são: <table>table see original document page 10</column></row><table>

As mesmas medições foram feitas em uma ogiva similar na superfície da qual o dispositivo de acordo com a invenção foi incrustado, quer dizer usinado ou obtido por moldagem (figura 14).

Nesse exemplo, o dispositivo foi colocado no mesmo local a ogiva que no exemplo precedente mas o diâmetro da canelura 2 foi aumentado para 5 cm e essa última apresentava uma forma do tipo daquela ilustrada na figura 7. As medições levantadas são:

<table>table see original document page 10</column></row><table>

Nos dois casos obtém-se uma diminuição grande do arraste total de cerca de 4,4 % a 6,5 % com um único dispositivo colocado sobre, respectivamente integrado na superfície da ogiva.

Para aumentar ainda mais essa redução de arraste, é possível colocar vários dispositivos uns atrás dos outros na superfície da ogiva. De fato, o efeito de um dispositivo só se produz em uma certa distância a jusante desse último de modo que o fenômeno de inversão do sentido de rotação dos turbilhões do escoamento pode ser repetido várias vezes ao longo da superfície do corpo imerso.

E possível portanto admitir que a redução do arraste total em um corpo imerso dentro de um fluxo de fluido será aumentada pela utilização de vários dispositivos de redução de arraste dispostos uns atrás dos outros, ao longo do corpo imerso.

Naturalmente, a dimensão da canelura 2, sua forma, sua posição em relação ao corpo imerso dentro de um fluido pode modificar sua eficácia para reduzir o arraste.

Também é notada uma redução dos fenômenos de cavitação pela utilização de um dispositivo de redução do arraste de acordo com a invenção.

O dispositivo de redução de arraste de acordo com a invenção pode também ser utilizado para reduzir a perda de carga e a cavitação do escoamento de um fluxo de fluido no interior de um tubo. Isso pode se revelar importante em muitos domínios como nos condutos forçados, nas redes de distribuição de fluidos, nos tubos de admissão ou de escape de motor, nos oleodutos, etc.

A figura 15 ilustra esquematicamente em corte a utilização de um dispositivo de redução de arraste, incrustado ou usinado na parede de um tubo.

A figura 16 ilustra esquematicamente em corte a utilização de um dispositivo de redução de arraste adaptado sobre a parede interna de um tubo.

A figura 17 ilustra uma porção de um corpo imerso e que se desloca em água que compreende o dispositivo de redução de arraste e que ilustra as recirculações de água induzidas por esse dispositivo.

No caso de um tubo também, desde que o escoamento de fluido se torna turbulento a presença da canelura 2 do dispositivo de redução do arraste inverte o sentido de rotação dos turbilhões de fluido provocando assim uma redução da velocidade relativa entre o tubo e a camada de fluido que está em contato com a parede desse tubo o que acarreta uma redução de perda de carga e dos fenômenos de cavitação dentro do conduto.

No caso de tubos também, é possível dispor caneluras 2 ao longo do tubo, espaçadas de uma distância que corresponde à distância na qual se produz o efeito do dispositivo de redução de perda de carga, para multiplicar o efeito de redução de atrito do fluido contra o tubo e aumentar o rendimento de uma instalação.

No caso de tubo a canelura 2 é aplicada ou incrustada na parede interna do tubo e é de preferência fechada sobre si mesma, quer dizer contínua visto que o fluido está em contato com toda a superfície interna do tubo.

Ensaios mais aprofundados mas que ainda não tiveram um resultado final mostram que a presença de uma canelura 2 na superfície de um corpo 1, que se estende perpendicularmente ao fluido que escoa em torno do corpo 1 e que apresenta ainda uma extensão angular superior a 180°, provoca uma dupla recirculação do fluido em torno do corpo 1 na zona em questão. E observada uma primeira recirculação I a jusante da canelura 2. A camada superior, distante do corpo 1, dessa primeira recirculação escoa no sentido do escoamento geral do fluido em torno do corpo enquanto que a camada inferior, em contato com o corpo 1, dessa primeira recirculação I é efetuada no sentido inverso ao escoamento geral do fluido de modo que o atrito entre o corpo Ieo fluido nessa zona de recirculação é reduzido. Também é observada uma segunda recirculação II na canelura 2 que forma um fluxo fechado sobre si mesmo no interior da canelura.

Na zona de abertura da canelura 2 as duas recirculações estão em contato uma com a outra e devem portanto ter o mesmo sentido de rotação, o que impõe um sentido de rotação da segunda recirculação II, essa que é efetuada na canelura 2 e que é portanto contrário ao sentido de rotação da segunda recirculação.

Para reduzir as turbulências na zona de encontro dessas duas recirculações é criada uma aresta A na borda a jusante da canelura 2. Trabalhando-se sobre a forma dessa aresta A para diminuir o máximo possível a zona de turbulência entre as recirculações I e II limita-se a energia perdida e diminui-se a resistência hidrodinâmica à penetração do corpo 1 no fluido. De um modo geral o dispositivo, quer dizer a canelura 2 e eventualmente a aresta A influenciam a camada limite do fluido que escoa em torno do corpo 1. Nessas condições, as dimensões desses elementos 2 e A são sempre pequenas e mesmo muito pequenas em relação às dimensões do corpo 1, por exemplo de alguns centímetros enquanto que as dimensões do corpo 1 são da ordem de IOma 200 m.

Claims (22)

1. Dispositivo que reduz o arraste devido ao deslocamento relativo entre um corpo e um fluido, caracterizado pelo fato de que ele compreende dentro da ou sobre a superfície do corpo que se encontra em contato com o fluido e de acordo com uma linha contínua situada sensivelmente em um plano perpendicular ao escoamento do fluido, meios que provocam turbilhões cujo sentido de rotação é controlado ao longo de pelo menos uma parte da superfície do corpo que reduzem assim as forças de atrito entre o fluido e o corpo e portanto o arraste ao qual o corpo é submetido, respectivamente a perda de carga à qual o fluido é submetido.

2. Dispositivo de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que os meios são dispostos a montante das zonas do corpo onde se forma normalmente uma turbulência.

3. Dispositivo de acordo com a reivindicação 1 ou a reivindicação 2, caracterizado pelo fato de que os meios são constituídos por pelo menos uma canelura feita na superfície do corpo que está em contato com o fluido.

4. Dispositivo de acordo com a reivindicação 1 ou a reivindicação 2, caracterizado pelo fato de que os meios são constituídos por pelo menos uma protuberância adaptada na superfície do corpo e em contato como fluido, essa protuberância compreendendo pelo menos uma canelura.

5. Dispositivo de acordo com uma das reivindicações precedentes, caracterizado pelo fato de que os meios são dispostos na totalidade do perímetro da superfície do corpo em contato com o fluido.

6. Dispositivo de acordo com a reivindicação 3 ou a reivindicação 4, caracterizado pelo fato de que a canelura apresenta em corte a forma geral de um U ou de um C.

7. Dispositivo de acordo com a reivindicação 6, caracterizado pelo fato de que as bordas livres da canelura que são confrontantes estão situadas no prolongamento da superfície do corpo que está em contato com o fluido.

8. Dispositivo de acordo com a reivindicação 6, caracterizado pelo fato de que as bordas livres da canelura que são confrontantes são deslocadas uma em relação à outra, pelo menos uma dessas bordas livres sendo deslocada em relação à superfície do corpo que está em contato com o fluido.

9. Dispositivo de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que ele é constituído por um perfilado do qual a face inferior é destinada a ser colada em um corpo, esse perfilado apresentando bordas afiladas e uma parte central espessa munida de uma canelura.

10. Dispositivo de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de que a canelura feita no perfilado é conformada de acordo com a reivindicação 7 ou a reivindicação 8.

11. Dispositivo de acordo com uma das reivindicações precedentes, caracterizado pelo fato de que os meios provocam o controle dos turbilhões do fluido ao longo de pelo menos uma parte da superfície do corpo que está em contato com o fluido.

12. Dispositivo de acordo com a reivindicação 11, caracterizado pelo fato de que os meios provocam a inversão do sentido de rotação dos turbilhões do fluido ao longo de pelo menos uma parte da superfície do corpo que está em contato com o fluido.

13. Dispositivo de acordo com uma das reivindicações precedentes, caracterizado pelo fato de que ele aposto sobre ou incorporado na superfície exterior de um corpo imerso totalmente ou parcialmente dentro de um fluido.

14. Dispositivo de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de que ele é incorporado a um veículo, trem, barco, carro, avião ou a uma estrutura fixa, imóvel, ponte, cata-vento, torre, plataforma offshore.

15. Dispositivo de acordo com uma das reivindicações 1 a 12, caracterizado pelo fato de que ele é aposto ou incorporado na superfície interior de um conduto no qual circula um fluido.

16. Dispositivo de acordo com a reivindicação 15, caracterizado pelo fato de que ele é incorporado a um conduto forçado, um tubo de admissão ou de escape de um motor, a um conduto de distribuição de um fluido.

17. Veículo terrestre, náutico ou aeronáutico caracterizado pelo fato de que ele é equipado com um dispositivo de acordo com uma das reivindicações 1 a 12.

18. Conduto ou tubo caracterizado pelo fato de que ele é equipado com um dispositivo de acordo com uma das reivindicações 1 a 12.

19. Estrutura fixa ou obra caracterizada pelo fato de que ela é equipado com um dispositivo de acordo com uma das reivindicações 1 a 12.

20. Dispositivo de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de que a seção reta da canelura (2) apresenta uma extensão angular de mais de 180° e pelo fato de que ela se estende na totalidade da superfície do corpo (1) em contato com o fluido, substancialmente perpendicularmente ao escoamento do fluido.

21. Dispositivo de acordo com a reivindicação 17, caracterizado pelo fato de que imediatamente a jusante da canelura (2) uma aresta (A) emerge da superfície do corpo (1) e se estende paralelamente à canelura (2).

22. Dispositivo de acordo com a reivindicação 17 ou a reivindicação 18, caracterizado pelo fato de que sua presença impõe uma segunda recirculação (II) do fluido no interior da canelura (2) e uma primeira recirculação (I) a jusante da canelura (2), o sentido da rotação da segunda recirculação sendo tal que sua camada superior, afastada do corpo, escoa no sentido do escoamento geral do fluido enquanto que sua camada inferior, em contato com o corpo (1) escoa no sentido inverso e que o sentido da segunda recirculação (II) é imposto pelo sentido da primeira recirculação (I) devido ao fato de que na zona que corresponde à abertura da canelura (2) essas duas recirculações (I, II) estão em contato uma com a outra.