BRPI0611629B1

BRPI0611629B1 - Método para determinar a permeabilidade de uma formação de sub-superfície de dados de registro sônicos e dados de registro de poço e para produzir hidrocarbonetos de uma formação de sub-superfície

Info

Publication number: BRPI0611629B1
Application number: BRPI0611629-9A
Authority: BR
Inventors: Wu Xianyun; Yin Hezhu
Original assignee: Exxonmobil Upstream Research Company
Priority date: 2005-06-24
Filing date: 2006-06-06
Publication date: 2018-01-02
Also published as: EP1899748A1; CA2612515A1; AU2006262684B2; EA010969B1; NO339785B1; US20090145600A1; CA2612515C; WO2007001746A1; MY147558A; MX2007016591A; AU2006262684A1; EA200800122A1; NO20076356L; EP1899748A4; US7830744B2; BRPI0611629A2

Abstract

métodos para determinar a permeabilidade de uma formação de sub-superfície de dados de registro sônicos e dados de registro de poço e para produzir hidrocarbonetos de uma formação de sub-superfície método para determinar permeabilidade de reservatório de onda de atenuação de onda de stoneley extraída de registros sônicos convencionais por inversão das equações de onda de biot completas para um meio poroso. atenuação de onda de stoneley dependente de freqúência é extraída analisando medições sônicas de arranjo. então, baseado na teoria completa de biot aplicada a um modelo de furo de sondagem e nos registros padrão (raio gama, calibrador, densidade, nêutron, resistividade, sônico, etc.), um modelo de simulação com os mesmos parâmetros como as medições de onda de stoneley é construído. a seguir, uma atenuação de onda de stoneley teórica é computada para uma dada permeabilidade. finalmente, permeabilidade de reservatório é determinada comparando a atenuação de onda de stoneley modelada com a atenuação de onda de stoneley medida por um processo de inversão iterativo.

Description

(54) Título: MÉTODO PARA DETERMINAR A PERMEABILIDADE DE UMA FORMAÇÃO DE SUBSUPERFÍCIE DE DADOS DE REGISTRO SÔNICOS E DADOS DE REGISTRO DE POÇO E PARA PRODUZIR HIDROCARBONETOS DE UMA FORMAÇÃO DE SUB-SUPERFÍCIE (51) lnt.CI.: G01V 1/28; G01V 1/30 (30) Prioridade Unionista: 24/06/2005 US 60/693997 (73) Titular(es): EXXONMOBIL UPSTREAM RESEARCH COMPANY (72) Inventor(es): XIANYUN WU; HEZHU YIN “MÉTODOS PARA DETERMINAR A PERMEABILIDADE DE UMA FORMAÇÃO DE SUB-SUPERFÍCIE DE DADOS DE REGISTRO SÔNICOS E DADOS DE REGISTRO DE POÇO E PARA PRODUZIR HIDROCARBONETOS DE UMA FORMAÇÃO DE SUB-SUPERFÍCIE”

Este pedido reivindica o benefício de Pedido de Patente Provisório US Número 60/693.997 depositado em 24 de junho de 2005. CAMPO DA INVENÇÃO

A presente invenção relaciona-se geralmente ao campo de prospecção geofísica e, mais particularmente, à predição de permeabilidade de reservatório. Especificamente, a invenção é um método para usar atenuação de onda de Stoneley extraídas de medições sônicas de arranjo convencionais para inverter permeabilidade de reservatório.

FUNDAMENTO DA INVENÇÃO

Uma ferramenta de registro sônico chamada uma sonda é geralmente abaixada em furos de poço para gerar e detectar ondas acústicas das quais informação útil é derivada. Uma série de chegadas de onda é detectada pela ferramenta depois de iniciação de pulso. Os tempos de chegada são proporcionais ao inverso da velocidade de onda. A primeira chegada resulta normalmente de ondas P viajando na formação penetrada pelo furo de poço. Uma onda P é uma onda longitudinal ou de compressão, movimento de partícula sendo na direção de propagação de onda. Uma segunda chegada em um registro sônico típico é às vezes identificada como viagem de onda S na formação. (Sheriff, Dicionário Enciclopédico de Geofísica de Exploração, Sociedade de Geofísicos de Exploração (4° Ed., 2002)). Uma onda S, ou onda de cisalhamento, tem movimento de partícula perpendicular à direção de propagação. Seguindo a onda S é a onda de Stoneley, um nome dado a ondas de superfície em um furo de sondagem. Em formações lentas ou macias onde não hão nenhuma onda S, a onda de Stoneley será a segunda chegada no registro sônico. Em geral, ondas de Stoneley exibem alta amplitude e baixa freqüência. Ondas de Stoneley são normalmente chegadas distintas e prontamente identificáveis em um registro sônico.

A idéia de usar a onda de Stoneley para predizer permeabilidade de reservatório foi proposta muitos anos atrás e pensou ser uma abordagem promissora (Burns e Cheng, 1986; Cheng, et al., 1987). Medições de onda de Stoneley são os únicos dados derivados de registros sônicos que são sensíveis à permeabilidade. Ondas P e S são insensíveis à permeabilidade dos meios pelos quais elas se propagam. Porém, as aplicações dos métodos de permeabilidade de onda de Stoneley existentes tiveram questões de viabilidade. Suas desvantagens incluem: 1) os modelos de inversão são menos sensíveis à permeabilidade de formação; 2) praticamente, velocidade de lama só é conhecida com grande incerteza que pode alterar totalmente a relação entre velocidade de onda de Stoneley e permeabilidade; 3) o efeito de um bolo de lama em velocidade de onda de Stoneley não pode ser separado do efeito de permeabilidade, e uma inversão de multi-parâmetro simultânea (propriedade de permeabilidade e bolo de lama) será não única; e 4) o uso tanto de uma abordagem de baixa freqüência ou um modelo simplificado é limitado a medições de onda de Stoneley de baixa freqüência (~1 kHz), enquanto na maioria dos casos, energia de onda de Stoneley está localizada a 1-5 kHz ou até mais alta. Lama se refere a uma suspensão aquosa chamada lama de perfuração bombeada abaixo pelo tubo de broca e para cima pelo espaço anular entre isso e as paredes do furo de poço em operações de perfuração rotativas. A lama ajuda a remover cortes de broca, previne escavação, veda zonas porosas e contém fluidos de formação. O bolo de lama é o resíduo de lama depositado na parede de furo de sondagem quando a lama perde umidade em formações permeáveis porosas. O bolo de lama retarda perda adicional de umidade para a formação e assim tende a estabilizar em espessura.

Parece não haver nenhuma ferramenta existente para medir prontamente velocidade de lama, nem há uma abordagem padrão exposta na literatura para estimar a velocidade de lama. Ao invés, um valor de velocidade de lama é tomado tipicamente como conhecido. Enquanto tais valores assumidos podem ser perto de reais, é um achado da presente invenção que até mesmo uma incerteza de 2% - 3% em velocidade de lama pode afetar dramaticamente estimativas de permeabilidade baseadas em velocidade de onda de Stoneley ou amplitude de onda de Stoneley, que são duas técnicas comerciais usadas atualmente. A presença de um bolo de lama é um problema porque introduz incerteza adicional na estimativa de velocidade de lama e, por sua vez, no valor deduzido de permeabilidade. Algumas teorias existentes assumem uma troca hidráulica entre fluido de furo de sondagem e fluido de poro de formação, uma suposição que é influenciada negativamente por presença de um bolo de lama.

Houve vários métodos de permeabilidade de onda de Stoneley desenvolvidos. Hornby (1989) patenteou um método para determinar a permeabilidade usando lentidão de onda de Stoneley (recíproco de velocidade). A lentidão de uma onda de Stoneley hipotética viajando em um meio elástico não permeável, foi computada baseado em um modelo de furo de sondagem elástico. A lentidão de onda de Stoneley computada foi subtraída da lentidão de onda de Stoneley medida. A diferença foi usada para determinar a permeabilidade de formação. Os problemas fundamentais para este método são a mudança limitada de lentidão de onda de Stoneley como uma função de mudança de permeabilidade e a necessidade de estimação de velocidade de lama precisa, especialmente o fator anterior porque um erro de 1% em velocidade de lama pode conduzir a um erro de predição de permeabilidade de até 200%. Além disso, não há nenhuma ferramenta sônica única projetada para medir velocidade de lama in situ, e conseqüentemente, velocidade de lama não pode ser estimada precisamente na prática.

Patente U.S. 4.964.101 para Liu et al., expõe um método semelhante. A diferença é que o modelo de inversão inclui um parâmetro compensado em bolo de lama para corrigir a lentidão de onda de Stoneley medida. O parâmetro compensado tem um efeito equivalente sobre lentidão de onda de Stoneley como permeabilidade. Porém, tal parâmetro compensado não pode ser medido e deve ser incluído no modelo de inversão como um desconhecido igualmente. Determinar duas incógnitas simultaneamente de uma única medida de lentidão de onda de Stoneley certamente produzirá não singularidade.

Tang et al. (1998) desenvolveu um método usando deslocamento de tempo central de onda de Stoneley e o deslocamento de freqüência central de onda correspondente para determinar permeabilidade de formação. Geralmente, uma atenuação de 1/Qst causará um deslocamento de freqüência central de onda abaixo a freqüência inferior. Tal deslocamento de freqüência central é devido à atenuação total, mas não exclusivamente relacionado à atenuação devido à permeabilidade de formação. A atenuação (1/QST) devido à permeabilidade de formação é independente da distância de propagação. O deslocamento de freqüência central é dependente de distância de propagação. Além disso, freqüência central de onda está relacionada de perto ao espectro do transdutor. Uma estimação exata de deslocamento de freqüência central de onda só pode ser possível quando o espectro da fonte é conhecido exatamente. Caso contrário, o deslocamento de freqüência central de onda calculado não correlatará com permeabilidade.

Os métodos de permeabilidade de onda de Stoneley publicados existentes usam principalmente lentidão de onda de Stoneley. Estes métodos são conhecidos sofrerem de baixa sensibilidade a permeabilidade e o efeito de grande incerteza em estimação de velocidade de lama. Essas são as razões principais por que as técnicas de permeabilidade de velocidade de onda de Stoneley desfrutaram sucesso limitado.

Nenhum trabalho publicado foi achado que expõe usar diretamente atenuação de onda de Stoneley (1/Qst) para determinar permeabilidade. Cassell, et al. (1994) apresenta um método de usar atenuação de onda de Stoneley para predizer a permeabilidade de formação para carbonato baseado em uma relação empírica entre atenuação e permeabilidade de onda de Stoneley. Chin (2001) desenvolveu um método usando a energia de forma de onda total (relacionada à atenuação) para predizer permeabilidade baseado em uma relação empírica entre energia de forma de onda e permeabilidade. Tang e Cheng (1996) desenvolveram um método de usar a amplitude de onda de Stoneley para predizer permeabilidade baseado no modelo de Biot-Rosenbaum simplificado.

Pelas razões precedentes, há uma necessidade por uma estimação de permeabilidade mais precisa, em particular, para os casos freqüentes onde a velocidade de lama não pode ser estimada precisamente. A presente invenção satisfaz esta necessidade provendo um método para usar diretamente atenuação de onda de Stoneley dependente de freqüência 1/Qst com teoria de Biot completa, em vez de versões simplificadas da teoria, para determinar permeabilidade. Teoria de Biot descreve propagação de onda sísmica em meios porosos consistindo em esqueleto sólido e fluido de poro (gás, petróleo ou água) e permite a geofísicos relacionarem diretamente o campo de onda sísmica à permeabilidade de formação.

SUMÁRIO DA INVENÇÃO

Em uma concretização, a invenção é um método para determinar a permeabilidade de uma formação de sub-superfície (por exemplo, um reservatório) de dados de registro sônico e dados de registro de poço obtidos de um poço penetrando na formação, incluindo: (a) analisar os dados sônicos para extrair atenuação de onda de Stoneley dependente de freqüência para um arranjo de receptor de registro sônico selecionado incluindo pelo menos dois receptores localizados a profundidades diferentes no poço; (b) construir um modelo matemático de furo de sondagem para o poço; (c) programar um computador para resolver equações de movimento de onda para propagação de onda acústica do local de fonte de registro sônico selecionado ao local de receptor, ditas equações de onda representando uma região de lama central cercada pela formação permeável com uma região de bolo de lama anular entre onde e se bolo de lama existe; (d) determinar condições de limite do modelo de furo de sondagem; (e) obter todas as constantes e parâmetros para as equações de onda do modelo de furo de sondagem e os dados de registro de poço caso contrário estimando, exceto para a permeabilidade da formação; (f) assumir um valor para a permeabilidade de formação k; (g) resolver as equações de onda para obter uma solução correspondendo a uma onda de Stoneley; (h) extrair da solução uma atenuação de onda de Stoneley teórica como uma função de freqüência para o valor assumido de permeabilidade de formação; (i) obter atenuação de onda de Stoneley experimental como uma função de freqüência dos dados de registro sônico; (j) comparar a atenuação de onda de Stoneley teórica à atenuação de onda de Stoneley experimental; e (k) ajustar o valor assumido de κ e repetir as etapas (g), (h), (j) e (k) até que os valores de atenuação de onda de Stoneley teóricos e experimentais concordem de acordo com um critério predeterminado, o valor correspondente de κ sendo um valor predito para permeabilidade de formação a uma gama de profundidade correspondendo ao intervalo coberto pelas posições de receptor selecionadas.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS

A presente invenção e suas vantagens serão entendidas melhor se referindo à descrição detalhada seguinte e aos desenhos anexos, em que:

Figuras la e lb mostram sensibilidade de velocidade de onda de Stoneley (Figura la) e atenuação (Figura lb) à velocidade de lama, tamanho de furo de sondagem, velocidade de cisalhamento de formação e permeabilidade como uma função de freqüência;

Figuras 2a e 2b mostram os efeitos de incerteza em velocidade de lama em atenuação de onda de Stoneley;

Figuras 3 um e 3b mostram os efeitos de permeabilidade de formação atrás de um bolo de lama duro (3a) e um bolo de lama macio (3b) em atenuação de onda de Stoneley;

Figuras 4a-d mostram efeitos de formação e atenuação intrínseca de lama em atenuação de Stoneley;

Figura 5 é um fluxograma das etapas em uma concretização do presente método inventivo;

Figura 6a mostra formas de onda completas de monopolo em um registro sônico, e Figura 6b mostra os espectros correspondentes das formas de onda;

Figuras 7a e 7b mostram as formas de onda completas filtradas da Figura 6a e os espectros correspondentes, respectivamente;

Figura 8 mostra atenuação de onda de Stoneley dos espectros na Figura 7b;

Figura 9d compara permeabilidades de atenuação de onda de Stoneley com resultados de teste de poço, com Figura 9a mostrando registros de raio gama e calíbrador, Figura 9b mostrando formas de onda completas, e Figura 9c mostrando porosidade sônica;

Figura 10a ilustra uma seção transversal de geometria de furo de sondagem com bolo de lama e uma ferramenta sônica, e Figura 10b ilustra um modelo matemático radial do furo de sondagem e formação circundante; e

Figura 11 mostra o comportamento do fator de atenuação de onda de Stoneley com permeabilidades diferentes.

A invenção será descrita com relação as suas concretizações preferidas. Porém, à extensão que a descrição detalhada seguinte é específica a uma concretização particular ou um uso particular da invenção, isto é pretendido ser só ilustrativo, e não é para ser interpretado como limitando a extensão da invenção. Pelo contrário, é pretendido cobrir todas as alternativas, modificações e equivalentes que podem ser incluídos dentro do espírito e extensão da invenção, como definida pelas reivindicações anexas. DESCRIÇÃO DETALHADA DAS CONCRETIZAÇÕES PREFERIDAS

O presente método inventivo usa atenuação de onda de Stoneley, ou 1/Qst, onde Q_ST é o fator de qualidade dependente de freqüência da onda de Stoneley, em lugar de velocidade de onda de Stoneley para determinar permeabilidade. Foi descoberto no curso desta invenção que: 1) a atenuação de onda de Stoneley é muito mais sensível à permeabilidade do que velocidade de onda de Stoneley, implicando que o presente método inventivo pode prover estimação de permeabilidade mais precisa, 2) o presente método inventivo reduz significativamente o efeito de incerteza de velocidade de lama, 3) o efeito de um bolo de lama sobre atenuação de onda de Stoneley é muito menos do que seu efeito sobre velocidade de onda de Stoneley, e 4) o presente método inventivo usando teoria de Biot completa pode ser usado, mas não é limitado a, medições de onda de Stoneley de baixa freqüência. O novo método também inclui formação e correção de atenuação intrínseca de lama de furo de sondagem de forma que pode ser aplicado não só a areias limpas consolidadas, mas também a areias não consolidadas e/ou xistosas.

No presente método inventivo, a atenuação de onda de Stoneley dependente de freqüência é extraída analisando medições sônicas de arranjo. Então, baseado na teoria completa de Biot aplicada a um modelo de furo de sondagem e aos registros padrão (raio gama, calibrador, densidade, nêutron, resistividade, sônico, etc.), um modelo de simulação com os mesmos parâmetros como as medições de onda de Stoneley é construído. A seguir, uma atenuação de onda de Stoneley teórica é computada para uma dada permeabilidade. Finalmente, a permeabilidade de reservatório é determinada comparando a atenuação de onda de Stoneley modelada com a atenuação de onda de Stoneley medida por um processo de inversão iterativa.

Sensibilidade à Permeabilidade

Ambas velocidade e atenuação de onda de Stoneley são correlatadas realmente com permeabilidade de formação (veja Cheng, et al., 1987). Porém, do ponto de vista de problema inverso, a existência de certa correlação é só uma condição necessária para determinar a permeabilidade de medições de onda de Stoneley, mas pode não ser uma condição suficiente. Foi achado que a atenuação de onda de Stoneley é muito mais sensível à permeabilidade do que velocidade de onda de Stoneley. Figuras la e lb mostram a sensibilidade de velocidade de onda de Stoneley Vst e atenuação 1/Qst> respectivamente, para velocidade de lama de furo de sondagem 1, tamanho de furo de sondagem 2, velocidade de formação de cisalhamento 3, e permeabilidade 4. A sensibilidade é definida como (Cheng, et al., 1982) £5A λόβ onde A denota tanto V_St ou 1 /Q_St (veja Apêndice), e β pode ser qualquer um dos parâmetros de modelo. Pode ser notado que a sensibilidade definida acima poderia ser qualquer valor porque não há nenhum fator de normalização envolvido na definição. Portanto, a soma total da sensibilidade absoluta a todos os parâmetros de modelo (curva 5 nas Figuras la e lb) não é normalmente unidade. O valor máximo da sensibilidade total no domínio de freqüência pode ser usado para normalizar a sensibilidade individual por um certo parâmetro. Pode ser visto que a velocidade de onda de Stoneley é muito sensível à velocidade de lama de furo de sondagem, então à velocidade de onda de cisalhamento, então a tamanho de furo de sondagem, e menos sensível à permeabilidade de formação. Por outro lado, a atenuação de onda de Stoneley é muito sensível à permeabilidade, então à velocidade de onda de cisalhamento, tamanho de furo de sondagem, e velocidade de lama de furo de sondagem nessa ordem. A permeabilidade usada para gerar as Figura la e lb é 1 Darcy, uma permeabilidade relativamente alta. Para valores mais baixos de permeabilidade, a sensibilidade absoluta de velocidade de onda de

Stoneley para permeabilidade será até mesmo menor. Figuras la e lb (e Figuras 2a, 2b, 3a, 3b, e 4a-d igualmente) foram geradas através de modelagem dianteira usando as equações 33 - 35 no Apêndice 2.

Efeito de Velocidade de Lama

Devido à complexidade da propagação de onda de Stoneley na geometria de íuro de sondagem, além de permeabilidade de formação, vários parâmetros de não permeabilidade também afetam a propagação de onda de Stoneley. Para uma solução de inversão, o efeito de incerteza dos parâmetros de não permeabilidade controla normalmente a precisão da predição de permeabilidade resultante ao usar métodos baseados em velocidade de onda de Stoneley. Incertezas grandes podem resultar em um valor de permeabilidade errôneo. Demonstrou abaixo que a incerteza de velocidade de lama muda significativamente velocidade de onda de Stoneley, mas tem efeito secundário sobre atenuação de onda de Stoneley. Nas Figuras 2a e 2b, que assumem uma permeabilidade de formação de 200 mD, a curva de atenuação de onda de Stoneley de linha sólida é baseada em uma velocidade de lama de

1,5 km/s. As curvas de linha pontilhadas assumem uma velocidade de lama 3% (Figura 2a) e 4% (Figura 2b) maior. As curvas de linha tracejada assumem uma velocidade de lama 3% (Figura 2a) menos de 1,5 km/s e 4% (Figura 2b) menos. O efeito de uma incerteza de ± 3% (Figura 2a) ou ± 4% (Figura 2b) em velocidade de lama em atenuação de onda de Stoneley pode ser visto ser desprezível. Mas, a mesma incerteza de velocidade de lama contaminará seriamente o efeito de permeabilidade, que faz a predição de permeabilidade de velocidade de Stoneley muito inexata. Isto é particularmente importante porque velocidade de lama tipicamente não pode ser medida precisamente. Na realidade, a velocidade de lama é normalmente calculada apenas de medições dos componentes minerais da lama e usando uma relação aproximada para meios de multi-fase. Portanto, as estimativas de velocidade de lama podem ter grande incerteza.

Efeito de Bolo de Lama

No curso desta invenção, foi achado que bolo de lama como um anel elástico com a espessura menos de 2,54 cm entre lama de furo de sondagem e formação permeável tem efeito desprezível sobre atenuação de onda de Stoneley até mesmo para um anel com uma rigidez comparável àquela da formação. Figuras 3a e 3b mostram os efeitos de permeabilidade de formação atrás de um bolo de lama duro (Figura 3a) e um bolo de lama macio (Figura 3 b) sobre atenuação de onda de Stoneley (1/Q). O bolo de lama duro é tomado como tendo velocidade de onda P, V_P = 2280 m/s e velocidade de onda S, Vs = 1140 m/s, e densidade p = 2 g/cm . O bolo de lama macio é tomado como tendo V_P = 1824 m/s, Vs = 0,570 m/s, e p = 1,75 g/cm . Espessura de bolo de lama é 10 mm. Curvas 31 são para uma permeabilidade de formação de 200 mD; 32 para 100 mD; 33 para 50 mD; e 34 para 10 mD. Figuras 3a e 3b são pouco diferentes e em bom acordo com casos sem um bolo de lama, por exemplo Figura 2b. Este resultado não pode ser explicado pelo Modelo de Deslocamento Hidráulico que foi considerado ser o mecanismo principal de interação de onda Stoneley com formação permeável (White, 1983). Em termos das propriedades físicas de um bolo de lama (velocidade e densidade), qualquer tipo de bolo de lama deveria ser modelado com um anel elástico (não poro-elástico, isto é, não permeável) com parâmetros apropriados. Segue que o modelo de impedância de parede de furo de sondagem (Rosenbaum, 1974) e um modelo de membrana elástico (Liu, 1990; 1997) parece ser irreal. Ambos Winkler (1989) e Tang (2004) observaram que bolo de lama parece não afetar estranhamente propagação de onda de Stoneley na maioria dos casos. Nesta invenção, o bolo de lama é modelado como um anel elástico, que significa que o bolo de lama é completamente não permeável, e conseqüentemente não há nenhuma troca hidráulica entre o fluido de furo de sondagem (lama) e fluido de poro da formação permeável.

Efeito de Atenuação Intrínseca

A atenuação intrínseca de lama de furo de sondagem e formação afeta diretamente a atenuação de onda de Stoneley (Figuras 4a-d). Em cada uma destas quatro figuras, a curva mais acima representa uma permeabilidade de 1000 mD, e, movendo para baixo, as curvas restantes representam permeabilidades de 200 mD, 50 mD, 10 mD e 1 mD, em ordem. Na Figura 4a, ambas a matriz de formação e a lama de furo de sondagem são assumidas elásticas, com atenuação de onda de Stoneley só introduzida por permeabilidade. Figuras 4b-d representam casos inelásticos. Figuras 4b e 4c assumem um valor Q de atenuação de onda de cisalhamento de matriz de formação de 50 (Figura 4b) e 20 (Figura 4c). Na Figura 4d, uma atenuação de lama Q de 50 é assumida. Na maioria dos casos, a atenuação intrínseca de lama de furo de sondagem é desprezível, exceto para o caso (não mostrado) onde gás se expande na lama e causas forte atenuação da onda de Stoneley. Para esse caso, a atenuação de lama pode ser determinada com as ondas de Stoneley em um intervalo não permeável primeiro, tal como no invólucro onde a atenuação de onda de Stoneley vem principalmente de atenuação intrínseca de lama. Então, pode ser assumido que a atenuação intrínseca de lama para intervalos permeáveis adjacentes é semelhante. Uma pessoa qualificada no campo conhecerá outros modos para determinar atenuação intrínseca de lama. Como para atenuação intrínseca de formação, foi achado que só o fator de qualidade de onda de cisalhamento de formação tem um efeito principal sobre atenuação de onda de Stoneley. Na presente invenção, toda a atenuação relacionada não à permeabilidade, incluindo tamanho e forma de furo de sondagem, propriedades físicas de lama de furo de sondagem e formação são consideradas na atenuação intrínseca. Inclusão de atenuação intrínseca melhora a predição de permeabilidade em areias xistosas.

Figura 5 é um fluxograma mostrando as etapas primárias de uma concretização do presente método inventivo para inverter permeabilidade de dados de forma de onda de arranjo de Stoneley.

Quantidades de entrada são dados sônicos 51 (formas de onda de monopolo e/ou dipolo) e registros padrão 52 incluindo raio gama, calibrador, densidade, nêutron, resistividade, registros de lama, ou similares, são introduzidos. O registro de densidade pode ser tomado como densidade global de formação. Velocidades de onda P e de S de formação podem ser estimadas das formas de onda de monopolo e dipolo, respectivamente. O grão (densidade e módulo de volume), as propriedades de fluido de poro, e porosidade pode ser determinadas da análise de litologia executando avaliação de formação. Com as velocidades de onda P e S extraídas, fluido de poro, e porosidade, as velocidades de onda P e S da matriz de rocha são determinadas usando a equação de Biot-Gassmann (Gassmann (1951)). Dados de velocidade de lama não estão normalmente disponíveis. A abordagem de sistema de suspensão de Wood (Wood (1941)) pode ser usada para calcular velocidade de lama dos componentes de lama medidos no local. Uma pessoa qualificada na arte conhecerá outros métodos para obter velocidade de lama.

Uma etapa de controle de qualidade 53 é freqüentemente útil para lidar com ruído nos dados sônicos. Controle de qualidade pode incluir: separar a propagação para trás causada por irregularidades de furo de sondagem incluindo mudança de forma de furo de sondagem da propagação dianteira (Tang, 2004), filtrar as formas de onda completas, e determinar janelas ótimas de tempo e freqüência para modos de Stoneley. Controle de qualidade também pode ser aplicado ao dados de registro padrão 52. Então, na etapa 54, a atenuação total de onda de Stoneley α,(ω) é determinada adaptando os espectros cruzando os receptores com e‘^a/'‘ em domínio de freqüência, onde Zj é uma distância entre o primeiro receptor ao í-ésimo receptor. Etapas 51, 53 e 54 são explicadas em mais detalhe no Apêndice 1.

Para sintetizar a atenuação de onda de Stoneley com os mesmos parâmetros da formação onde a ordem de receptor está localizado, um modelo de simulação dianteira 55 é precisado. O modelo de Biot completo é discutido em detalhes no Apêndice 2. Os coeficientes e parâmetros precisados para resolver as equações de Biot (através de métodos numéricos) são obtidos principalmente dos registros padrão 52. Com os registros padrão tipicamente incluindo raio gama, calibrador, resistividade, densidade, nêutron, registros sônicos, e assim por diante, a densidade de formação, velocidades de onda P e S, porosidade, propriedades de fluido de poro, e tamanho de furo de sondagem pode ser determinadas. Então, usando velocidades de onda P e S, densidade, porosidade, módulo de volume de fluido de poro e densidade, o módulo de volume (kb) e cisalhamento (μ) da matriz de rocha podem ser derivados.

Peso de lama e seus componentes minerais estão normalmente disponíveis. Então, a fórmula de Wood (Wood (1941)) pode ser usada para estimar a velocidade de lama. Atenuação intrínseca de lama pode ser derivada em um intervalo de areia limpa não permeável, onde a atenuação de onda de Stoneley é atribuída completamente à contribuição de atenuação intrínseca de lama. Se não houver nenhuma bolha de gás na lama e a lama for de viscosidade normal (~ 1 cp), a atenuação intrínseca de lama é desprezível e alguém pode deixar 1/Q_M = 0.

Alguém pode estimar a atenuação intrínseca de formação em uma zona de xisto típica e construir uma relação empírica entre fator de qualidade de onda de cisalhamento e volume de xisto. Em uma concretização desta invenção, esta relação é tomada para ser:

I/Qs-I/QmaxxIO¹^ onde Vsh é volume de xisto de dados de raio gama e 1/Qmax é a atenuação da matriz de rocha. Para areias consolidadas, Qmax é tomado como 200. Para areias não consolidadas, Qmax pode variar através de uma gama grande. Pessoas qualificadas na arte saberão outros modos para calcular a atenuação intrínseca por uma zona de xisto.

Espessura de bolo de lama pode ser determinada comparando o registro de calibrador com o tamanho de mordida. Alguém pode usar a mesma abordagem como usada para estimação de velocidade de lama para estimar as propriedades de bolo de lama. Se a formação for invadida profundamente (mais que ~ 30-60 cm) tipicamente comprovado por um conjunto de registros de resistividade, que o filtrado de lama é preferivelmente assumido ser o fluido de poro no modelo de simulação.

Desta maneira, todos os parâmetros requeridos pela teoria de Biot são determinados exceto para permeabilidade. Atenuação de onda de Stoneley a um valor especificado por usuário de permeabilidade pode ser calculada para as freqüências de interesse (que podem ser determinadas para a onda de Stoneley dos dados sônicos) usando o modelo de simulação. O esquema de iteração Newtoniana ou outro método rápido é útil para acelerar a procura de raízes de Stoneley da equação periódica (Eq. 33 no Apêndice 2). As raízes de Stoneley são os valores de número de onda k_ST, que serão números complexos, que são obtidos resolvendo uma equação periódica. A atenuação de onda de Stoneley é então calculada da Eq. (35) do Apêndice 2, isto é:

2Im(£_sr) α(ω,κ) = ·

Qst Re(£ç;r)

Em concretizações preferidas da invenção, a comparação iterativa do valor calculado β(ω,κ) de atenuação de Stoneley (56 na Figura 5), baseado em um valor assumido de permeabilidade de formação k, para o α₀(ω) obtido dos dados sônicos (54 na Figura 5) é realizado (etapa 58) achando extremos de uma função objetiva. A expressão seguinte é uma tal função objetiva:

onde E(k) é um função objetiva com respeito à permeabilidade κ, α₀(ω) é a atenuação de onda de Stoneley medida e α(ω, κ) é a atenuação de onda de Stoneley teórica para dada permeabilidade κ, ωι e ω₂ são a gama de freqüência de interesse, que é tipicamente determinada na etapa de controle de qualidade. Um algoritmo de inverso linear unidimensional pode ser usado na forma de:

E(.O

W)
ÔK

onde õe(k) ''ύ é a suposição inicial de κ. Geralmente, cerca de 3-5 iterações são precisadas para satisfazer um critério de convergência típico onde ε é uma quantidade pequena prefixada. Desta maneira, um melhor valor de permeabilidade κ pode ser chegado.

Repetindo as etapas precedentes para ponto/profundidades registro sucessivas, o método dará um perfil de permeabilidade contínuo. Exemplos

Um teste cego foi conduzido para predizer a permeabilidade com dados de Stoneley, e então, comparado com os resultados de teste de poço. Os dados sônicos eram adquiridos de um poço de exploração na África Ocidental.

Poço A foi registrado por uma ferramenta sônica comercial. Os dados sônicos incluíam formas de onda de monopolo e dipolo cruzado de banda larga. Globalmente, a qualidade de medições sônicas é boa, como comprovado por Figuras 6a e 6b, que mostram as oito formas de onda completas de monopolo habituais e os espectros correspondentes a uma dada profundidade. Ondas de Stoneley de alta amplitude e baixa freqüência são proeminentes. A energia de onda inteira está localizada na faixa de baixa freqüência (< 5 kHz). Os eventos com freqüência até mais baixa e seguindo as ondas de Stoneley são obscuros, que pode alterar os espectros de ondas de Stoneley. Um filtro de 2-5 kHz foi aplicado para fazer ondas de Stoneley limpas (Figura 7a). Então, uma janela de tempo de 1000 ps foi usada para captar as ondas Stoneley. Figura 7b mostra espectros muito bons de ondas de Stoneley. A atenuação total de onda de Stoneley α₀(ω) é determinada adaptando os espectros cruzando os receptores com e'^aOzi em domínio de freqüência, onde Zj é uma distância entre o primeiro receptor (relativo a transdutor) ao i-ésimo receptor da (Figura 8). Para ajudar a inversão ser de alta resolução vertical, os primeiros quatro traços foram usados para calcular a atenuação de onda de Stoneley.

Outros registros disponíveis são raio gama, calibrador, resistividade, densidade, e nêutron. O registro de densidade é usado para densidade de formação global. O registro de calibrador é usado para diâmetro de furo de sondagem. O calibrador reto (Figura 9a) indica uma boa condição de furo de sondagem. Análise integrada de registros de resistividade, densidade, e nêutron ilustram um reservatório contendo petróleo. Velocidades de onda P e S de fonnação são determinadas das formas de onda de monopolo e dipolo, respectivamente. Atenuação intrínseca é estimada para areia xistosa e intervalos de xisto. Velocidade de lama não estava disponível. Do relatório de operação diária deste poço, os componentes de lama foram relatados e são mostrados na Tabela 1.

Tabela 1 Componentes de Lama (%)

petróleo	água	sólido	areia/outro
64	26	8,3	1,7

Salinidade e peso da lama são 35 kppm e 1,14 g/cm , respectivamente. Usando o modelo de suspensão de Wood para um sistema de suspensão de multi-fase, o módulo de volume da lama pode ser estimado como Km = 2,126 GPa. Integrando peso de lama, a velocidade de lama estimada é 1366 m/s. O módulo e tamanho da ferramenta sônica usada são 6,73 GPa e 0,045 m (Tang, 2003). A densidade e velocidade do fluido de poro (petróleo) usado são 0,8 g/cm³ e 1410 m/s, respectivamente.

Geralmente, a viscosidade do fluido de poro é uma incógnita também. Na maioria dos casos, só uma mobilidade de formação (relação de permeabilidade para viscosidade) é invertida. Permeabilidade absoluta pode ser obtida só quando a viscosidade pode ser conhecida precisamente. Neste exemplo, uma viscosidade de 2cp foi assumida.

Figura 9d mostra uma comparação entre a curva de permeabilidade invertida (presente método inventivo) e os resultados de teste de poço (barras verticais). (Um teste de poço ou núcleo convencional é muito mais caro de obter que correr um registro sônico e extrair a permeabilidade disto por um método tal como a presente invenção). Permeabilidade de onda de Stoneley é de uma resolução vertical de cerca de 60 cm, enquanto os testes de poço só dão as permeabilidades médias através dos intervalos testados, que são desenhados como barras na Figura 9d; as duas barras superiores representam uma permeabilidade de 640 mD, e as duas barras inferiores representam 351 mD. Pode ser visto que há acordo excelente entre a permeabilidade invertida e os resultados de teste de poço. Figura 9b mostra as formas de onda completas recebidas pelo primeiro receptor, e Figura 9c mostra a porosidade sônica como uma função de profundidade (escala em metros).

A presente invenção pode prover um perfil de permeabilidade contínuo de medições sônicas convencionais. A aplicação do método inventivo não precisa de qualquer ferramenta nova. Os dados brutos (formas de onda de Stoneley) já estão contidos em dados sônicos convencionais. Portanto, permeabilidade de onda de Stoneley é uma abordagem econômica.

A invenção pode ser aplicada, entre outros usos, à conclusão de furo de sondagem e produção de hidrocarbonetos; entrada de permeabilidade para simulação de reservatório; e avaliação de capacidade de produção.

A descrição precedente é dirigida a concretizações particulares da presente invenção para o propósito de ilustrá-la. Porém, será aparente a alguém qualificado na arte que muitas modificações e variações às concretizações descritas aqui são possíveis. Todas tais modificações e variações são pretendidas estarem dentro da extensão da presente invenção, como definida pelas reivindicações anexas.

APÊNDICE 1

Estimativa de Atenuação de Onda de Stoneley de Medições Sônicas

Ferramentas de registro sônicas modernas podem adquirir dados sônicos monopolo de boa qualidade. Algumas destas ferramentas podem tanto irradiar a alta freqüência (8-30 kHz, modo de P/S) ou a baixa freqüência (80 Hz~5 kHz, modo de Stoneley). Elas também podem irradiar como um modo de dipolo cruzado (80 Hz~5 kHz). Outras ferramentas podem irradiar a uma faixa de freqüência larga (> 1 kHz). Tais ferramentas são as ferramentas principais utilizadas para serviço de registro sônico.

Geralmente, há 8 formas de onda para cada profundidade. Oito formas de onda têm o mesmo comprimento de tempo, mas poderíam ser diferentes de poço para poço. Para economizar espaços de disco, o tempo de registro de cada forma de onda começa normal mente dentro de um certo tempo depois de fonte irradiar, que será registrado em um arquivo (Tempo de Começo). Portanto, o tempo de registro absoluto não indica o tempo real de um sinal viajando de fonte a um receptor. A amplitude de cada forma de onda também é modificada por um fator (Fator de Ganho) que é registrado em outro arquivo. As formas de onda deveríam ser recuperadas antes de processamento para velocidade e atenuação.

É conveniente e útil ter eventos de onda P localizados primeiro. Então eventos de onda P (ponto de partida e velocidade) podem ser usados como uma referência para processos subsequentes. Desde que eventos de onda P normalmente têm relação de sinal para ruído mais alta e não são dispersivos, o método de coerência de tempo de lentidão usado extensamente (Kimbali, 1986) é muito eficiente para velocidade de onda P. Das formas de onda recuperadas, análise de qualidade é tipicamente precisada, incluindo separação de onda se necessário (Tang, 2004), estimação de relação de sinal para ruído de ondas de Stoneley, avaliação dos espectros de ondas de Stoneley, filtrar os dados para aumentar a relação de sinal para ruído de ondas de Stoneley, determinar a janela de tempo ótima para ondas de Stoneley, e técnicas semelhantes. Finalmente, a transformada de Fourier rápida (FFT) é um método preferido para obter o espectro de onda de Stoneley para cada receptor.

Para reduzir os efeitos do espectro de fonte e o acoplamento entre a fonte e receptor, os espectros das formas de onda do segundo a oitavos traços podem ser normalizados pelo espectro da onda de Stoneley no primeiro receptor. Desde que a onda de Stoneley é um modo de interface, ela não tem nenhum espalhamento de geometria. Portanto, pode ser assumido que a amplitude de onda de Stoneley contra distância pode ser expressa por;

4(ω,ζ,-) = 4(0),, onde Z; é a distância entre o i-ésimo receptor ao primeiro receptor e « ₀(o) é o fator de atenuação, que é dependente de frequência e independente de distância. Usando a equação precedente, o efeito de um furo de sondagem aproximado entre transmissor e o primeiro receptor é significativamente comprimido. Então, usando um algoritmo de adaptação linear, o fator de atenuação de onda de Stoneley ã _θ(ω) p_Ode ser derivado como:

μ

1η[Α(ω, 2,. )/^(0,2,)] ã₀(o) = 1=2

1=2

Novamente, Α(ω, ζ,) é ο espectro normalizado de onda de ao de Stoneley no i-ésimo receptor, e M é o número dos traços usados para calcular « ₀(o). O ^s ο(ω) será calculado através de uma faixa de freqüências de interesse. Figura 11 mostra o comportamento de ^s ₀(ω) com permeabilidades diferentes (resultados dianteiros). A curva de topo 1101 corresponde a uma permeabilidade de 1000 mD, e as curvas restantes, movendo para baixo o gráfico, correspondem a 200 mD, 50 mD, 10 mD e 1 mD, em ordem. Ao mesmo tempo, dispersão de onda de Stoneley ou ν^5Γ(ω) também pode ser analisado usando o método de probabilidade máxima bem conhecido (Hsu e Baggeroer, 1986; Wu, et al., 1994).

Pode ser notado que a equação precedente para « ₀(ω) é diferente de α(ω) definida por equação (35) no Apêndice 2. A atenuação de onda de Stoneley correspondente ou α₀(ω) pode ser obtida de:

2δ₀(ω)Κ^.(ω) α„(ω) β?τ(ω) ο

onde V⁵⁷ (ω) é a velocidade de onda de Stoneley experimental, que provê uma atenuação de onda de Stoneley medida para a função objetiva da etapa 58 da Figura 5. Embora ambos ^αο(ω) e V^A7(co) sejam altamente dependentes de velocidade de lama, sua dependência de velocidade de lama se cancela de forma que oto(ro) não seja sensível à velocidade de lama.

APÊNDICE 2

Atenuação de Stoneley Usando Teoria Poro-elástica de Biot Completa Um modelo radialmente em camadas

Para modelar uma configuração de registro sônica realista, um modelo um camadas concentricamente radialmente é usado. A ferramenta sônica é modelada com uma barra elástica com um módulo de volume efetivo

Μ_τ e o mesmo raio r₀ como a ferramenta. A lama de furo de sondagem é modelada com um anel de fluido não elástico com V_M, pM e Q_M como sua velocidade do som, densidade, e fator de qualidade, respectivamente. O bolo ? X de lama é modelado com um anel elástico com α^Λίί;, β^Μ' e p_MC como suas velocidades de onda P e S e densidade, respectivamente. Os raios interno e externo do bolo de lama são η e r₂. Figuras 10a e 10b mostram o diagrama esquemático de uma configuração de registro acústico típico. Figura 10a mostra a seção transversal de geometria de furo de sondagem com bolo de lama 101, ferramenta sônica 102, lama 103, reservatório de areia 104, e leitos adjacentes 105. Figura 10b mostra o modelo matemático radial com a região de formação 106. A formação é modelada com um meio poro-elástico descrito pela teoria de Biot modificada (Cheng, et al., 1987). Desde a ferramenta é assumida estar centrada, só a função de Bessel de ordem 0 é precisada para descrever os campos de onda excitados por uma fonte de monopolo. A onda de cisalhamento com polarização horizontal ou onda de SH não pode ser emitida.

Onda de Campo em Correção de Lama e Ferramenta

Considere uma onda acústica se propagando ao longo de um furo de sondagem contendo uma ferramenta de registro de raio r₀. A solução geral de campo de onda na lama entre a ferramenta e formação pode ser expressa como:

¢,=4^,(^)+5,/,(fe·) 0) onde k é o número de onda radial e r é a distância radial em um sistema de coordenadas cilíndricas. Ko e Io são a função de Bessel modificada de ordem 0 do primeiro e segundo tipos. A] e Bj são coeficientes de amplitude. Para simplicidade, o fator de propagação de onda em direção axial z ou e^lkzz o fator harmônico como tempo ou e^{1<l)l síí0} omitidos, onde ω é uma freqüência angular e _k/ é o número de onda axial com V_m como a velocidade de lama.

Usando uma análise quase-estática, Norris (1990) derivou uma relação de correção simples da complacência de ferramenta:

~ ₍₂)

Ã / r₀)Aí_t (foo) - Ρ,ΧΛ (kr₀) substituindo Eq. (2) na Eq. (1), só um coeficiente 5 desconhecido precisa ser determinado das condições de limite.

O deslocamento e pressão do anel de fluido podem ser expressos com:

U% =-4iK,(ir) + BJiIftr) (3) e

?.?>=pyu*w+wí>·)] ί⁴)

Campo de Onda em Bolo de Lama

É bolo de lama assumido ser uma camada elástica. A solução geral dos potenciais de compressão e cisalhamento pode ser expressa por:

♦£=4W+M(k·) (5) e

Ψ® = W*0+W·). (6)

Usando a relação de deslocamento-tensão (Aki e Richards,

1980), os campos de deslocamento e tensão podem ser derivados facilmente (não mostrado).

Campo de Onda na Formação Permeável

No domínio de freqüência e omitindo o fator harmônico de tempo de e^líl)l, equações simultâneas de Biot podem ser expressas (Biot, 1956) como:

μ\7² i7 + (H - P)VV · ü + ÚVV · w+ω² (p« + p_z w) = 0 ZVVw + AOT · w+ω (p_fu + p_cw) —— w = 0 onde é o vetor de deslocamento da matriz de sólido, * é o vetor de deslocamento permeável do fluido de poro definido como w= F(“y«) com ” f como o vetor de deslocamento de fluido de poro; F e κ são a porosidade e permeabilidade da matriz, respectivamente; η e p; são a viscosidade e densidade do fluido de poro, e outros parâmetros nas equações (7)são dados por:

P~ Pf\ -F) + p_ft\ a = 1 - k„/k_s,

L = aM, \tM = Plk_f+(a~F)lk„ onde p_s é a densidade do grão, p_c é massa de acoplamento, k_s, k_b são Módulos de volume do grão, uma matriz e fluido de poro, respectivamente; μ é o módulo de cisalhamento da matriz seca. Os símbolos Ve· nas equações (7) representam o operador de gradiente de Laplace e o produto de ponto entre dois vetores, respectivamente; ω é freqüência angular e j = O tensor de tensão total τ e a pressão de fluido de poro Py-associada com equações (7) são:

τ = [(H - p)V · u + IV · w]í+p(Vw + (Vã)*) (8) e

-.p_/=IV-w + MV-w (9) onde I é o tensor de unidade e representa a transposição de uma matriz. Para resolver as equações (7) acima, w e podem ser expressos como:

ζϊ-νφ„+νχνχ(ψ,Λ) e

iv-Ϋφ,ρ + νχνχ(ψ_Ψ?_ζ) (Π) onde <p_u e (p_w, ψ„ e ψ_λν são os potenciais de deslocamento correspondendo à onda P, onda SV e onda SH, respectivamente; C é o vetor de unidade na direção axial. As subscrições u e w indicam os potenciais de deslocamento associados com o movimento da matriz de sólido e o movimento do fluido de poro relativo à matriz de sólido, respectivamente. Substituindo as Equações (10-11) nas equações (7), alguém obtém as equações dos potenciais de deslocamento para meios porosos. Para potenciais de compressão, o resultado é:

+ ω²ρφ„ + ω²ρ_ζφ_Μ, = 0

2 2 ^ζωΊ1 η (¹²)

ZV²<pu + +ίΰ²ρζφ„ Wp_c<p_w---φ_ψ = 0 κ

b e para potenciais de cisalhamento, o resultado é:

μ_Λνν,+ω²(ρψ,ΛΡ/ΨΗ>^θ _n < 1 í®¹! Λ ω²(ρ_/ψ_Ιί + ρ_Γψ,_ρ)—ψ* = 0

Pode ser visto das equações anteriores que os potenciais de compressão e cisalhamento podem ser separados como o caso elástico, e os potenciais ψ_π e ip_w são relacionados linearmente. Para simplicidade em expressão, as definições seguintes são feitas:

Ο^μίρ,

Yc=p_cíp, ω,^ηΙκρ, «3

C_t é chamada a velocidade característica de onda de cisalhamento do meio poroso ou a abordagem quase-estática de velocidade de cisalhamento; to_c é a freqüência característica do meio poroso. A faixa de frequência de registro sônico está normalmente muito abaixo da freqüência característica de formação; k_s é o número de onda da onda de cisalhamento em um meio bifásico. Então, equações (7) podem ser reescritas como:

ίν²ψ„+^ψ„=0 (H) ψ_ν, =-₃ψ„

Neste modelo, o meio poroso é a camada mais externa em que não há nenhuma onda entrante. Assim, a solução geral das equações anteriores pode ser escrita como:

(15) e

= (16) onde F(3) é um coeficiente desconhecido e k2= é o número de onda radia! da onda de cisalhamento.

Para resolver as equações (12), soluções de ensaio (p_u e (p_w são assumidas: e (p_u = A⁽³⁾K₀(mr) (17) φ„ = B^wKo(mr) (18) onde Λ¹'¹ e B^í3 são desconhecidos e m é o número de onda desconhecido das ondas de compressão. Substituindo as equações (17-18) na equação (12), é direto mostrar que uma condição da existência do φ„ e <p_w não zero é que m deve satisfazer a equação seguinte:

λ+1 σ_ίλ + γ_/

ω.

=0 (19) ω

com %=S-(m²-i,²) (20) ω

onde O- H/p é a velocidade característica da onda de compressão do meio poroso, p_L = L/H, e σ_Μ - M/H. Pode ser visto que a equação (19) é quadrática com respeito a m, que implica que m tem duas raízes. É bem conhecido agora que as equações (12) implicam a existência de uma onda P lenta em meios porosos além da onda P convencional (chamada onda P rápida). Assim, as soluções gerais dos potenciais de compressão (p_u e (p_w podem ser escritas como:

= (21) e

A? Κ_α(,,_ν) (22) onde í = 1,2 correspondendo a ondas de compressão rápida e lenta, respectivamente, e:

(23)

Com as soluções dos potenciais de compressão e cisalhamento, os campos de deslocamento e tensão/pressão podem ser derivados como segue:

í-l	(24)
í=l	(25)
fpO) - £ - (w/) - n&F^Kfàr) 1-1	(26)

(27)

1-1 du<³⁾

6=-^- + dr õz = £ 4« - i? X(_m,r)+K,('»rt

M L ^r

í dw^ ÕW™' ί Ôr ⁺ Õz {inj+

-F®n

Êírl-y^ õr M _{+ J}rO) ttOÍ/l + ^ÍV)

Γ = 2^ ^ + (/7-2^ >-A^

(/«/ -Aj )^(/77/-) + -^(/71/) + 2/^7^(////)

F®< (H + I//^fe -A’>₀(V) + ^W) + 2MX(M ?n = P = 2μ (õu^₊õu^ õr õz 2

7=1

-P^Le-Μξ = + (mf-A.³)/C₀(/«/) +^£,(////) /»i L ^r

F® (l+Mn, í(^ - A³ )à; (A/) + ^K, (A/)

4+ (28) (29) (30)

Condições de continuidade de deslocamento e tensão/pressão

As condições de continuidade na interface entre lama de furo de sondagem e bolo de lama (r = η) são 1) deslocamentos normais em lados de fluido de furo de sondagem e bolo de lama, 2) pressão de fluido em lado de fluido de furo de sondagem e tensão normal em lado de bolo de lama, e 3) tensão tangencial um em lado de bolo de lama igual a zero, ou (31)

As condições de continuidade na interface entre bolo de lama e formação (r=r₂) são 1) deslocamentos normal e tangencial em lados de bolo de lama e formação, 2) tensões normal e tangencial em lados de bolo de lama e formação, e 3) a pressão de poro em lado de formação igual à tensão normal em bolo de lama, ou:

«]²’=«;³⁾+wi³⁾ _r(2)_=T(3) _<2) _ _p(3) *rr f \jrz ^L rz (32)

Integrando condições de limite (31) e (32), um sistema de equações lineares de 8 x 8 será formado simultaneamente. A equação periódica correspondente pode ser expressa simbolicamente por:

AxS (^ω’ Kn > Pm 5 Qm ’ ^aAÍC ’ β-WC > PiíC’ α,β,ρ,^,κ,&,Κ_ζ,ρ_ρη,Γ_β}Γ_μΓ₂,Μ^0 ^{K }} onde ω freqüência angular, k é número de onda radial, F e κ são porosidade permeabilidade, V/, p<e η são velocidade de fluido de poro, densidade, e viscosidade, respectivamente; α, β e p são velocidades de onda P e S medidas e densidade global, respectivamente; Q_M e Q_s são os fatores de qualidade de lama de furo de sondagem e onda de cisalhamento de formação. Para uma dada freqüência ω, há vários valores de número de onda k que são raízes, isto é, satisfazem a equação periódica (33).

Dispersão e atenuação de onda de Stoneley

A onda de Stoneley é o modo de furo de sondagem fundamental associado com a raiz da equação de período (33) com uma velocidade de fase menos que a velocidade de onda de cisalhamento de formação e velocidade de lama de furo de sondagem. O modo de Stoneley é um modo de interface e sua amplitude diminui exponencialmente com distância da interface de furo de sondagem. Em meios perfeitamente elásticos, a raiz de onda de Stoneley é real e não tem nenhuma atenuação, enquanto em meios poro-elásticos, a raiz de onda de Stoneley é complexa. A parte real da raiz determina a velocidade de fase de onda de Stoneley (VST) e a relação da parte imaginária para a parte real da raiz determina a atenuação de onda de Stoneley (1/2QST). Quer dizer, (34) α(ω) =

->(U

Re(k_sr) (35) onde ksT denota a raiz de onda de Stoneley para uma dada freqüência.

Referências

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Wood, (1944) A Textbook of Sound, Bell, Londres.

Claims

REIVINDICAÇÕES

1. Método para determinar a permeabilidade de uma formação de sub-superfície de dados de registro sônicos e dados de registro de poço obtidos de um poço penetrando na formação, caracterizado pelo fato de que

5 compreende:

(a) analisar os dados sônicos para extrair a atenuação de onda de Stoneley dependente de freqüência para um arranjo de receptor de registro sônico selecionado compreendendo pelo menos dois receptores localizados a profundidades diferentes no poço;

10 (b) construir um modelo matemático de furo de sondagem para o poço;

(c) programar um computador para resolver equações de movimento de onda para propagação de onda acústica do local de fonte de registro sônico selecionado para o local de receptor, as ditas equações de onda

15 representando uma região de lama central cercada pela formação permeável com uma região de bolo de lama anular entre onde e se bolo de lama existe;

(d) determinar condições de limite do modelo de furo de sondagem;

(e) obter todas as constantes e parâmetros para as equações de 20 onda do modelo de furo de sondagem e os dados de registro de poço ou caso contrário estimando, exceto para a permeabilidade da formação;

(f) assumir um valor para permeabilidade de formação k;

(g) resolver as equações de onda para obter uma solução correspondendo a uma onda de Stoneley;

25 (h) extrair da solução unia atenuação de onda de Stoneley teórica como lima função de freqüência para o valor assumido de permeabilidade de formação;

(i) obter a atenuação de onda de Stoneley experimental como uma função de freqüência dos dados de registro sônicos, em que a atenuação de onda de Stoneley experimental, «ο (ω), é dada por:

25_c(çü)F°(o) em que Q, (ω) é um fator de qualidade dependente de frequência, V_T (ω) é a velocidade de onda de Stoneley experimental, ω é a frequência e é um fator de atenuação de onda de Stoneley;

(j) comparar a atenuação de onda de Stoneley teórica à atenuação de onda de Stoneley experimental; e (k) ajustar o valor assumido de κ e repetir as etapas (g), (h), (j) e (k) até que valores de atenuação de onda de Stoneley teóricos e experimentais concordem de acordo com um critério predeterminado, o valor correspondente de κ sendo um valor predito para permeabilidade de formação a uma faixa de profundidade correspondendo ao intervalo coberto pelas posições de receptor selecionadas.
2. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que ditas etapas de comparação e ajuste compreendem minimizar uma função objetiva.
3. Método de acordo com a reivindicação 2, caracterizado pelo fato de que a dita função objetiva é íí. ² £<a)=Σ Κ - *91 onde cto(cu) é a atenuação de onda de Stoneley experimenta] à freqiiência ω, e <χ(ω, κ) é a atenuação de onda de Stoneley teórica à freqiiência ω e permeabilidade κ, e a soma estende através de uma faixa de freqiiência de onda de Stoneley a t£b obtida dos dados de registro sônicos.
4. Método de acordo com a reivindicação 3, caracterizado pelo falo de que convergência de dita minímização é ajudada usando o seguinte algoritmo de inverso linear unidimensional para determinar o valor ajustado de κ para um valor atual de K^:

K = K_t} 0£(/r) δκ
5. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de incluir repetir as etapas da reivindicação 1 para faixas de profundidade selecionadas adicionais, por esse meio produzindo um perfil de profundidade de permeabilidade.

5
6. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que as equações de movimento de onda para propagação de onda acústica na formação são equações de Biot para meios porosos, descrevendo fases sólidas e fluidas e acoplando entre elas, e um mecanismo de dissipação.
7. Método de acordo com a reivindicação 6, caracterizado pelo

10 fato de que as equações de Biot são escritas como segue:

pV¹ w + (H - p)W S + IW · w + ω² (pü + p _zw) = 0 iVVw + MW · w + ω (p_zu + p_e w) - ^w = θ

K onde « é o vetor de deslocamento da matriz de sólido da formação, ^ir é o vetor de deslocamento permeável de fluido de poro da formação definido como ' = F(^íf _t- ¹¹) com 'Ç como o vetor de deslocamento de fluido de poro; F e κ são a porosidade e permeabilidade da matriz,

15 respectivamente; η e p_z são viscosidade e densidade do fluido de poro, e A(l-F)+P/£, a — 1 — k_b/k_s

L = aM,

H + + 4///3,

1/A/ = F/ky+(«-F)/^, onde p_s é a densidade do grão, p_c é massa de acoplamento, k_s, k_b e ki são Módulos de volume do grão, da matriz e do fluido de poro, respecdvamente; μ é o módulo de cisalhamento da matriz seca; os símbolos V e · representam o operador de gradiente de Laplace e o produto de ponto de vetor, respectivamente; tüé freqüência angular ej = ^^_l.
8. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a solução para as equações de onda são valores de número de onda de Stoneley k_sT para frequências selecionadas ω, e a atenuação de onda de Stoneley teórico α(ω) é calculada da equação:

α(ω) =

MV) £V(©) “Re(V)
9. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de incluir ainda uma etapa de controle de qualidade aplicada aos dados de registro sônicos antes de obter a atenuação de onda de Stoneley experimental.
10. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o fator de atenuação de onda de Stoneley é dado por:

£:,.ψ(ω,ζ, _{5ο(ω) e ;} - r-I em que onde Zi é a distância entre o i-ésimo receptor para um primeiro receptor (localizado a z₍) c ^α(ω) é determinado adaptando a expressão precedente a dados de registro sônicos da pluralidade de receptores.

1L Método para determinar a permeabilidade de uma formação de sub-superfície de dados de registro sônicos e dados de registro de poço obtidos de um poço penetrando na formação, caracterizado pelo fato de incluir:

(a) extrair valores de atenuação de onda de Stoneley dependente de freqüência dos dados de registro sônicos, em que os valores da atenuação de onda de Stoneley, α« (ω), são dadas por:

β₀(ω) = «τ(ω) em que Q_r (co) é um fator de qualidade dependente de frequência, V_T (tú) é a velocidade de onda de Stoneley experimenta], ω é a frequência e w„(ô>) é um fator de atenuação de onda de Stoneley;

(b) construir um modelo de furo de sondagem de simulação tendo parâmetros mesmos como os valores de atenuação de onda de Stoneley extraídos, usando os dados de registro de poço e teoria de Biot completa;

(c) computar uma atenuação de onda de Stoneley teórica para um valor selecionado de permeabilidade de formação; e (d) determinar permeabilidade de formação comparando a atenuação de onda de Stoneley teórica com a atenuação de onda de Stoneley extraída dos dados sônicos.
12. Método de acordo com a reivindicação 11, caracterizado pelo fato de que determinar a permeabilidade de formação é feito ajustando o valor selecionado de permeabilidade de formação baseado na comparação da atenuação dc onda de Stoneley teórica com a atenuação de onda de Stoneley extraída dos dados sônicos, e repetir as etapas (c)-(d) até que valores de atenuação de onda de Stoneley teóricos e experimentais concordem de acordo com um critério predeterminado, ou outro ponto de parada seja alcançado.
13. Método para produzir hidrocarbonetos de urna formação de sub-superfície, caracterizado pelo fato de incluir:

(a) obter dados de registro sônicos e dados de registro de poço adquiridos de um poço penetrando na formação;

(b) obter valores de atenuação de onda de Stoneley dependente de freqüência dos dados de registro sônicos, em que os valores da atenuação de onda dc Stoneley, ao (ω), sâo dadas por:

I-2δ₀(ω)Γ(ω) α₀ (<o) = ——- = - eJrW ^ω em que Q, (ω) é um fator de qualidade dependente de frequência, V_T (ω) é a velocidade de onda de Stoneley experimental, ω é a frequência e 5,,(0)) é um fator de atenuação de onda de Stoneley;

(c) obter um modelo de furo de sondagem de simulação tendo parâmetros mesmos corno os valores de atenuação de onda de Stoneley extraídos, construído usando os dados de registro de poço e teoria de Biot completa;

(d) obter permeabilidade de formação determinada comparando a atenuação de onda de Stoneley extraída dos dados sônicos com a atenuação de onda de Stoneley teórica computada para um valor selecionado de permeabilidade de formação; e (e) produzir hidrocarbonetos da formação usando a permeabilidade de formação obtida.
14. Método de acordo com a reivindicação 13, caracterizado pelo fato de que o fator de atenuação de onda de Stoneley é dado por;

2·; 1η[4(ω, z,)/ A(g>,z_} )] j-2 α₀(ω) = ' r-2 em que onde z_s é a distância entre o i-ésimo receptor para um primeiro receptor (localizado a z,) e ^σ<’(ω) é determinado adaptando a expressão precedente a dados de registro sônicos da pluralidade de receptores.
15. Método de acordo com a reivindicação 11, caracterizado pelo fato de que o fator de atenuação de onda de Stoneley é dado por;

Zf ta[j(<a, z,) / Â((o>z_})] j«2 a₀(m) = ,w

Σ4 f-2 em que onde z_s é a distância entre o i-ésimo receptor para um primeiro receptor (localizado a Z|) e ^α“(ω) é determinado adaptando a expressão precedente a dados de registro sônicos da pluralidade de receptores.

1/6 , Sensibilidade de ^VST

0.8

0.4

<1 4_? ³7 —.— <2

0 12 3 4

Freqüência (kHz) <u •ü v

Ό (0 o

« c

Φ

W

0.4

0.8

0.4

Cs'· **, ⁴T I²⁷ — ~r₂- —

0 12 3

Freqüência (kHz)