EA010969B1

EA010969B1 - Способ определения проницаемости пласта-коллектора по затуханию волны стоунли в скважине с использованием теории пороупругости био

Info

Publication number: EA010969B1
Application number: EA200800122A
Authority: EA
Inventors: Сианьюнь У; Хэчжу Инь
Original assignee: Эксонмобил Апстрим Рисерч Компани
Priority date: 2005-06-24
Filing date: 2006-06-06
Publication date: 2008-12-30
Also published as: AU2006262684A1; EP1899748A4; MX2007016591A; WO2007001746A1; NO339785B1; US7830744B2; BRPI0611629A2; AU2006262684B2; CA2612515A1; US20090145600A1; BRPI0611629B1; EA200800122A1; EP1899748A1; NO20076356L; CA2612515C; MY147558A

Abstract

Предложен способ определения проницаемости пласта-коллектора по затуханию волны Стоунли (Stoneley), извлекаемому из обычных диаграмм акустического каротажа, путем решения обратной задачи на основе полных волновых уравнений Био (Biot) для пористой среды. Зависящее от частоты затухание волны Стоунли извлекают путем анализа результатов акустических измерений, полученных посредством группы приемников. Затем на основании полной теории Био, примененной к модели буровой скважины и к диаграммам стандартного каротажа (диаграммам гамма-каротажа, кавернограммам, диаграммам плотностного каротажа, нейтронного каротажа, каротажа сопротивления, акустического каротажа и т.д.), строят имитационную модель с теми же самыми параметрами, что и результаты измерения волны Стоунли. Затем вычисляют теоретическое значение затухания волны Стоунли для заданной проницаемости. Наконец, определяют проницаемость пласта-коллектора путем сравнения смоделированного затухания волны Стоунли с измеренным затуханием волны Стоунли способом итерационного решения обратной задачи.

Description

Настоящее изобретение относится, в общем случае, к области техники геофизической разведки и, в частности, к прогнозированию проницаемости пласта-коллектора. В частности, в изобретении предложен способ использования затухания волны Стоунли (81опе1еу), извлеченное из обычных результатов акустических измерений, полученных посредством группы приемников, для решения обратной задачи для проницаемости пласта-коллектора.

Предпосылки создания изобретения

Прибор акустического каротажа, обычно именуемый зондом, опускают в стволы скважин для генерации и регистрации акустических волн, из которых получают полезную информацию. Прибор регистрирует последовательность вступлений сейсмических волн после создания импульса. Значения времени вступления являются обратно пропорциональными скорости волны. Первое вступление обычно возникает вследствие продольных (Р) волн, распространяющихся в пласте, через который проходит ствол скважины. Продольная волна представляет собой продольную волну или волну сжатия, в которой движение материальных точек происходит в направлении распространения волн. Второе вступление в обычной диаграмме акустического каротажа иногда определяют как перемещение поперечной (8) волны в пласте (8йег|ГГ. Епсус1ореб1с Оюбопагу οί Ехр1огабоп Оеорйузюв, 8ос1е1у οί Ехр1огабоп Сеор11У51С1515 (4(Н Еб., 2002)). В поперечной волне или 8-волне движение материальных точек происходит перпендикулярно к направлению распространения. За поперечной волной следует волна Стоунли (81оие1еу), которой именуются поверхностные волны в буровой скважине. В медленных или мягких породах, в которых отсутствует поперечная волна, волна Стоунли является вторым вступлением в диаграмме акустического каротажа. В общем случае, волны Стоунли имеют высокую амплитуду и низкую частоту. Волны Стоунли обычно представляют собой явные и легко распознаваемые вступления в диаграмме акустического каротажа.

Идея использования волны Стоунли для прогнозирования проницаемости пласта-коллектора была предложена много лет назад, и полагали, что этот подход к решению проблемы является многообещающим (Виги8 апб Сйепд, 1986; Сйепд, е1 а1., 1987). Результаты измерения волны Стоунли представляют собой единственные данные, полученные из диаграмм акустического каротажа, которые являются чувствительными к проницаемости. Продольные и поперечные волны являются нечувствительными к проницаемости сред, через которые они распространяются. Однако при применении существующих способов определения проницаемости по волне Стоунли возникали проблемы при их реализации на практике. Их недостатками являются, в том числе, следующие: 1) модели решения обратной задачи являются менее чувствительными к проницаемости пласта; 2) практически, скорость бурового раствора является известной только лишь с большой неопределенностью, что может полностью изменять зависимость между скоростью волны Стоунли и проницаемостью; 3) влияние глинистой корки бурового раствора на скорость волны Стоунли не может быть отделено от влияния проницаемости, и одновременное решение обратной задачи с несколькими параметрами (которыми являются проницаемость и характеристики глинистой корки) не является единственным; и 4) использование низкочастотной аппроксимации или упрощенной модели ограничено низкочастотными (~1 кГц) измерениями волны Стоунли, в то время как в большинстве случаев энергия волны Стоунли сосредоточена в интервале частот 1-5 кГц или еще более высоких частот. Термин буровой раствор относится к водной суспензии в скважине, именуемой буровым глинистым раствором, который закачивается вниз через бурильную трубу и поднимается на поверхность через кольцевое пространство между нею и стенками ствола скважины при операциях роторного бурения. Буровой раствор помогает удалять буровой шлам, предотвращать обрушение стенок скважины, закупоривать пористые зоны и удерживать пластовые флюиды в пласте. Глинистая корка представляет собой осадок бурового раствора, осаждающийся на стенке ствола буровой скважины по мере того, как буровой раствор теряет влагу в пористых, проницаемых пластах. Глинистая корка замедляет дальнейшую потерю влаги, уходящей в пласт и, следовательно, имеет тенденцию к стабилизации по толщине.

Оказалось, что не существует ни прибора, посредством которого может быть легко измерена скорость бурового раствора, ни раскрытого в литературе стандартного подхода для оценки скорости бурового раствора. Вместо этого, значение скорости бурового раствора обычно берут как известное. Несмотря на то, что такие значения, принятые исходя из предположений, могут быть близкими к реальным, в настоящем изобретении установлено, что даже неточность скорости бурового раствора, составляющая 2-3%, может оказать сильное влияние на оценки проницаемости на основании скорости волны Стоунли или амплитуды волны Стоунли, которые в настоящее время являются двумя способами, используемыми в данной области промышленности. Наличие глинистой корки является проблемой, поскольку ее наличие вносит дополнительную неточность в оценку скорости бурового раствора и, в свою очередь, в вычисленное значение проницаемости. В некоторых существующих теориях предполагают наличие гидравлического обмена между скважинным флюидом и поровым флюидом в пласте, а наличие глинистой корки отрицательно влияет на это предположение.

Ранее уже было разработано несколько способов определения проницаемости по волне Стоунли.

- 1 010969

Хорнби (НогиЬу) в 1989 году был запатентован способ определения проницаемости с использованием интервального времени пробега (величины, обратной скорости) волны Стоунли. Интервальное время пробега гипотетической волны Стоунли, проходящей в упругой непроницаемой среде, вычисляли на основании упругой модели буровой скважины. Вычисленное интервальное время пробега волны Стоунли вычитали из измеренного интервального времени пробега волны Стоунли. Эту разность использовали для определения проницаемости пласта. Основными проблемами, связанными с этим способом, являлись следующие: ограниченное изменение интервального времени пробега волны Стоунли как функции изменения проницаемости и необходимость точной оценки скорости бурового раствора, в особенности, последний фактор, поскольку погрешность скорости бурового раствора, равная 1%, может приводить к погрешности прогнозирования проницаемости до 200%. Кроме того, не существует какого-либо одиночного прибора акустического каротажа, предназначенного для измерения скорости бурового раствора на месте, и, следовательно, практически невозможна точная оценка скорости бурового раствора.

Аналогичный способ раскрыт в патенте США №4,964,101, выданном Лиу и др. (Ыи с1 а1.). Различие состоит в том, что модель решения обратной задачи содержит параметр с введенной поправкой на наличие глинистой корки для корректировки измеренного интервального времени пробега волны Стоунли. Параметр с введенной поправкой оказывает влияние на интервальное время пробега волны Стоунли, эквивалентное проницаемости. Однако такой параметр с введенной поправкой не может быть измерен и также должен быть включен в состав модели решения обратной задачи как неизвестное. Одновременное определение двух неизвестных по одному результату измерения интервального времени пробега волны Стоунли, конечно же, дает неединственность решения.

Тангом и др. (Тапд с1 а1. (1998)) был разработан способ определения проницаемости пласта с использованием сдвига по времени в центре волны Стоунли и соответствующего сдвига центральной частоты волны. Затухание, равное 1/0_эт·. обычно вызывает сдвиг центральной частоты волны вниз к более низкой частоте. Такой сдвиг центральной частоты возникает вследствие общего затухания, но связан не только с затуханием вследствие проницаемости пласта. Затухание (1/0_эт·) вследствие проницаемости пласта не зависит от расстояния, пройденного волной. От расстояния, пройденного волной, зависит сдвиг центральной частоты. Кроме того, центральная частота волны тесно связана со спектром измерительного преобразователя. Точная оценка сдвига центральной частоты волны может быть возможной только в том случае, когда точно известен спектр источника. В противном случае вычисленный сдвиг центральной частоты волны не будет коррелировать с проницаемостью.

В существующих опубликованных способах определения проницаемости по волне Стоунли, в основном, используют интервальное время пробега волны Стоунли. Известно, что эти способы имеют недостатки, заключающиеся в низкой чувствительности к проницаемости и в наличии большой неопределенности при оценке скорости бурового раствора. Эти причины являются главными причинами того, почему способы определения проницаемости по скорости волны Стоунли имели лишь ограниченный успех.

Отсутствуют публикации, в которых было бы непосредственно раскрыто использование затухания (1/Ω_8Τ) волны Стоунли для определения проницаемости. В публикации Кэссела и др. (Са55с11 с1 а1. (1994)) представлен способ использования затухания волны Стоунли для прогнозирования проницаемости карбонатного пласта на основании эмпирической зависимости между затуханием волны Стоунли и проницаемостью. Чином (СЫп (2001)) был разработан способ, в котором для прогнозирования проницаемости используют общую энергию волны (связанную с затуханием) на основании эмпирической зависимости между энергией волны и проницаемостью. Тангом и Ченгом (Тапд апб Сйепд (1996)) был разработан способ использования амплитуды волны Стоунли для прогнозирования проницаемости на основании упрощенной модели Био-Розенбаума (В1о!-Ко8епЬаит).

По вышеизложенным причинам существует потребность в более точной оценке проницаемости, в частности для часто встречающихся случаев, в которых не может быть выполнена точная оценка скорости бурового раствора. Настоящее изобретение обеспечивает удовлетворение этой потребности за счет создания способа непосредственного использования для определения проницаемости частотнозависимого затухания 1/0._1Т волны Стоунли совместно с полной теорией Био (Βίοι) вместо упрощенных версий этой теории. Теория Био описывает распространение сейсмических волн в пористых средах, состоящих из твердого скелета и порового флюида (газа, нефти или воды), и предоставляет геофизикам возможность установления непосредственной связи поля сейсмических волн с проницаемости пласта.

Сущность изобретения

В одном из вариантов осуществления изобретения предложен способ определения проницаемости подземного пласта (например, пласта-коллектора) по данным диаграммы акустического каротажа и по данным каротажной диаграммы, полученным из скважины, проходящей через пласт, содержащий следующие операции: (а) производят анализ данных акустического каротажа для извлечения данных о частотно-зависимом затухании волны Стоунли для выбранной группы приемников акустического каротажа, содержащей по меньшей мере два приемника, расположенные на различных глубинах в скважине; (Ь) создают математическую модель буровой скважины для этой скважины; (с) программируют компьютер таким образом, чтобы получить решение волновых уравнений движения для распространения акустиче

- 2 010969 ской волны из выбранного места расположения источника для акустического каротажа до места расположения приемника, при этом упомянутые волновые уравнения отображают центральную область бурового раствора, окруженную проницаемым пластом, с расположенным между ними кольцевым слоем глинистой корки в тех местах, где существует глинистая корка, и в том случае, если она существует; (б) определяют граничные условия из модели буровой скважины; (е) получают все константы и параметры для волновых уравнений из модели буровой скважины и из данных каротажной диаграммы или из оценок, полученных иным способом, за исключением проницаемости пласта; (1) задают предполагаемое значение проницаемости κ пласта; (д) решают волновые уравнения для получения решения, соответствующего волне Стоунли; (11) извлекают из решения теоретическое значение затухания волны Стоунли как функции частоты для предполагаемого значения проницаемости пласта; (ί) из данных диаграммы акустического каротажа получают экспериментальное значение затухания волны Стоунли как функции частоты; (|) сравнивают теоретическое значение затухания волны Стоунли с экспериментальным значением затухания волны Стоунли; и (к) корректируют предполагаемое значение к и повторяют операции (д), (1), (]) и (к) до тех пор, пока теоретическое и экспериментальное значения затухания волны Стоунли не будут соответствовать друг другу согласно заранее заданному критерию, причем соответствующим значением к является спрогнозированное значение проницаемости пласта в интервале глубин, соответствующем интервалу, охваченному местами расположения выбранных приемников.

Краткое описаие чертежей

Настоящее изобретение и его преимущества станут лучше понятными со ссылкой на приведенное ниже подробное описание и на приложенные чертежи, на которых изображено следующее:

на фиг.1а и 1Ь показана чувствительность скорости волны Стоунли (фиг. 1а) и затухания (фиг. 1Ь) к скорости бурового раствора, к диаметру скважины, к скорости поперечной волны в пласте и к проницаемости как функция частоты;

на фиг. 2а и 2Ь показано влияние неопределенности скорости бурового раствора на затухание волны Стоунли;

на фиг. 3 а и 3Ь показано влияние проницаемости пласта за твердой глинистой коркой (фиг. 3 а) и за мягкой глинистой коркой (фиг. 3Ь) на затухание волны Стоунли;

на фиг. 4а-4б показано влияние собственного затухания в пласте и в буровом растворе на затухание волны Стоунли;

на фиг. 5 показана схема последовательности операций, выполняемых в одном из вариантов осуществления способа, предложенного в настоящем изобретении;

на фиг. 6а показаны полные сейсмические сигналы от однополюсного источника в диаграмме акустического каротажа, а на фиг. 6Ь показаны соответствующие спектры сейсмических сигналов;

на фиг. 7а и 7Ь показаны, соответственно, отфильтрованные полные сейсмические сигналы из фиг. 6а и соответствующие спектры;

на фиг. 8 показано затухание волны Стоунли, полученное из спектров, показанных на фиг. 7Ь;

на фиг. 9б приведено сравнение значений проницаемости, полученных по затуханию волны Стоунли, с результатами исследований скважины, при этом на фиг. 9а показана диаграмма гамма-каротажа и кавернограмма, на фиг. 9Ь показаны полные сейсмические сигналы, а на фиг. 9с показана пористость по данным акустического каротажа;

на фиг. 10а проиллюстрирован поперечный разрез геометрической конфигурации скважины с глинистой коркой и прибором акустического каротажа, а на фиг. 10Ь проиллюстрирована радиальная математическая модель скважины и вмещающей породы; и на фиг. 11 показан характер поведения коэффициента затухания волны Стоунли при различных значениях проницаемости.

Ниже приведено описание настоящего изобретения применительно к предпочтительным вариантам его осуществления. Однако поскольку приведенное ниже подробное описание относится к конкретному варианту осуществления изобретения или к конкретному использованию настоящего изобретения, то подразумевают, что оно приведено исключительно в иллюстративных целях, и его не следует истолковывать как ограничивающее объем патентных притязаний настоящего изобретения. Наоборот, подразумевают, что оно охватывает собой все альтернативные варианты, модификации и эквиваленты, не выходящие за пределы сущности и объема патентных притязаний настоящего изобретения, определяемых прилагаемой формулой изобретения.

Подробное описание предпочтительных вариантов осуществления изобретения

В предложенном в настоящем изобретении способе для определения проницаемости используют затухание волны Стоунли, или 1/О_2Т. где О_2Т - частотно-зависимая добротность волны Стоунли, а не скорость волны Стоунли. В ходе создания этого изобретения было обнаружено, что: 1) затухание волны Стоунли является намного более чувствительным к проницаемости, чем скорость волны Стоунли, вследствие чего предложенный в настоящем изобретении способ может обеспечивать более точную оценку проницаемости, 2) предложенный в настоящем изобретении способ значительно уменьшает влияние неопределенности скорости бурового раствора, 3) влияние глинистой корки на затухание волны Стоунли является намного меньшим, чем его влияние на скорость волны Стоунли, и 4) предложенный в настоя

- 3 010969 щем изобретении способ, в котором используют полную теорию Био, может быть использован, например, для низкочастотных измерений волны Стоунли, но этот пример не является ограничивающим признаком. Новый способ также содержит операцию введения поправок на собственное затухание в пласте и в буровом растворе, вследствие чего он может быть применен не только к сцементированным, чистым пескам, но также и к неуплотненным и/или к глинистым пескам.

В предложенном в настоящем изобретении способе данные о частотно-зависимом затухании волны Стоунли извлекают путем анализа результатов акустических измерений, полученных посредством группы приемников. Затем, на основании полной теории Био, примененной к модели буровой скважины и к диаграммам стандартного каротажа (диаграммам гамма-каротажа, кавернограммам, диаграммам плотностного каротажа, нейтронного каротажа, каротажа сопротивления, акустического каротажа и т.д.), строят имитационную модель с теми же самыми параметрами, что и результаты измерения волны Стоунли. Затем вычисляют теоретическое значение затухания волны Стоунли для заданной проницаемости. Наконец, определяют проницаемость пласта-коллектора путем сравнения смоделированного затухания волны Стоунли с измеренным затуханием волны Стоунли способом итерационного решения обратной задачи.

Чувствительность к проницаемости

В действительности, как скорость волны Стоунли, так и затухание являются коррелированными с проницаемостью пласта (см. публикацию Сйепд, е! а1., 1987). Однако с точки зрения обратной задачи существование определенной корреляции является всего лишь необходимым условием для определения проницаемости по результатам измерений волны Стоунли, но может не являться достаточным условием. Было установлено, что затухание волны Стоунли является намного более чувствительным к проницаемости, чем скорость волны Стоунли. На фиг. 1а и 1Ь показана чувствительность, соответственно, скорости У_8Т волны Стоунли и затухания 1/О_зт к скорости бурового раствора (1), к диаметру скважины (2), к скорости поперечной волны в пласте (3) и к проницаемости (4). Чувствительность определяется как (Сйепд, е! а1., 1982) £64 Αθβ' где величиной А обозначена либо У_8Т, либо 1/О_зТ (см. приложение), а величиной β может являться любой из параметров модели. Можно отметить, что определенная выше чувствительность может иметь любое значение, поскольку в определении не содержится нормировочный множитель.

Следовательно, полная сумма абсолютной чувствительности ко всем параметрам модели (кривая 5 на фиг. 1а и 1Ь) обычно не равна единице. Максимальное значение полной чувствительности в частотной области может быть использовано для нормирования отдельной чувствительности к определенному параметру. Можно заметить, что скорость волны Стоунли является более чувствительной к скорости бурового раствора буровой скважины, затем - к скорости поперечной волны, затем - к диаметру скважины и является наименее чувствительной к проницаемости пласта. С другой стороны, затухание волны Стоунли является наиболее чувствительным к проницаемости, затем - к скорости поперечной волны, к диаметру скважины и к скорости бурового раствора в этом порядке следования. Проницаемость, которая была использована для создания фиг. 1а и 1Ь, равная 1 дарси, является относительно высокой проницаемостью. Для более низких значений проницаемости абсолютная чувствительность скорости волны Стоунли к проницаемости является еще меньшей. Фиг. 1а и 1Ь (а также фиг. 2а, 2Ь, 3а, 3Ь и 4а-4б) были созданы способом моделирования путем решения прямой задачи с использованием уравнений 33-35, приведенных в приложении 2.

Влияние скорости бурового раствора

Вследствие сложности распространения волны Стоунли в геометрической конфигурации буровой скважины, на распространение волны Стоунли, помимо проницаемости пласта, также оказывают влияние несколько параметров, не связанных с проницаемостью. При использовании способов, основанных на скорости волны Стоунли, для решения обратной задачи влияние неопределенности параметров, не связанных с проницаемостью, обычно регулирует точность результирующего прогнозирования проницаемости. Большие величины неопределенности могут приводить к ошибочному значению проницаемости. Ниже продемонстрировано, что неопределенность скорости бурового раствора приводит к значительному изменению скорости волны Стоунли, но оказывает незначительное влияние на затухание волны Стоунли. На фиг. 2а и 2Ь, на которых сделано предположение, что проницаемость равна 200 мД (миллидарси), кривая затухания волны Стоунли, обозначенная сплошной линией, получена исходя из скорости бурового раствора, равной 1,5 км/с. Кривые, обозначенные точечными линиями, как полагают, соответствуют на 3% (фиг. 2а) и на 4% (фиг. 2Ь) более высокой скорости бурового раствора. Кривые, обозначенные пунктирными линиями, как полагают, соответствуют скорости бурового раствора на 3% (фиг. 2а) меньшей и на 4% (фиг. 2Ь) меньшей, чем 1,5 км/с. Видно, что влияние неопределенности, составляющей ±3% (фиг. 2а) или ±4% (фиг. 2Ь) от скорости бурового раствора, на затухание волны Стоунли является пренебрежимо малым. Но та же самая неопределенность скорости бурового раствора серьезно портит влияние проницаемости, что делает прогнозирование проницаемости по скорости волны Стоунли очень неточным. Это особенно важно потому, что скорость бурового раствора обычно не может быть точно

- 4 010969 измерена. Фактически, скорость бурового раствора обычно оценивают просто по результатам измерений минеральных компонентов бурового раствора и с использованием приближенного соотношения для многофазных сред. Следовательно, оценочные значения скорости бурового раствора могут иметь большую неопределенность.

Влияние глинистой корки

В ходе создания этого изобретения было установлено, что глинистая корка в качестве упругого кольцевого слоя толщиной менее одного дюйма между буровым раствором и проницаемым пластом оказывает пренебрежимо малое влияние на затухание волны Стоунли даже для кольцевого слоя, структурная вязкость которого является сопоставимой со структурной вязкостью пласта. На фиг. 3а и 3Ь показано влияние проницаемости пласта за твердой глинистой коркой (фиг. 3 а) и за мягкой глинистой коркой (фиг. 3Ь) на затухание (1/0) волны Стоунли. Считают, что твердая глинистая корка имеет скорость продольной волны ν_ρ=2280 м/с, скорость поперечной волны ν,= 1140 м/с и плотность ρ=2 г/см³. Считают, что мягкая глинистая корка имеет ν_ρ=1824 м/с, ν,=0.570 м/с и ρ=1,15 г/см³. Толщина глинистой корки составляет 10 мм. Кривые 31 соответствуют проницаемости пласта, равной 200 мД (миллидарси); кривые 32-100 мД (миллидарси); кривые 33-50 мД (миллидарси) и кривые 34-10 мД (миллидарси). Фиг. 3а и 3Ь немного отличаются друг от друга и хорошо согласуются со случаями без глинистой корки, например, с фиг. 2Ь. Этот результат не может быть объяснен моделью гидравлического обмена (Нубгаийс Ехсйаиде Мобе1), которую до настоящего времени считали главным механизмом взаимодействия волны Стоунли с проницаемым пластом (ХУйНе, 1983). С точки зрения физических свойств глинистой корки (скорости и плотность), моделирование глинистой корки любого типа следует производить с наличием упругого (не пороупругого, то есть непроницаемого) кольцевого пространства с надлежащими параметрами. Из этого следует, что модель импеданса стенки ствола буровой скважины (ВокеиЬаит, 1974) и модель упругой мембраны (Ьш, 1990; 1997) оказываются нереалистичными. Обоими авторами, Винклером (\Ушк1ег (1989)) и Тангом и др. (Тапд (2004)) было замечено, что глинистая корка не оказывает влияние на распространение волны Стоунли в большинстве случаев, что кажется странным. В этом изобретении глинистая корка смоделирована как упругое кольцевое пространство, а это означает, что глинистая корка является полностью непроницаемой, и, следовательно, отсутствует какой-либо гидравлический обмен между скважинным флюидом (буровым раствором) и поровым флюидом в проницаемом пласте.

Влияние собственного затухания

Собственное затухание бурового раствора и пласта оказывает непосредственное влияние на затухание волны Стоунли (фиг. 4а-4б). На каждой из этих четырех фигур самая верхняя кривая отображает проницаемость, равную 1000 мД (миллидарси), и, перемещаясь в направлении вниз, остальные кривые отображают значения проницаемости, равные 200 мД (миллидарси), 50 мД (миллидарси), 10 мД (миллидарси) и 1 мД (миллидарси) в указанном порядке следования. На фиг. 4а предполагают, что и материнская порода пласта, и буровой раствор являются упругими, а затухание волны Стоунли вносит только лишь проницаемость. Фиг. 4Ь-4б отображают случаи неидеальной упругости. На фиг. 4Ь и фиг. 4с предполагают, что значение О затухания поперечной волны в материнской породе пласта равно 50 (фиг. 4Ь) и 20 (фиг. 4с). На фиг. 4Ь предполагают, что затухание О в буровом растворе равно 50. В большинстве случаев собственное затухание в буровом растворе является пренебрежимо малым, за исключением того случая (на чертеже не показан), когда происходит выброс газа в буровой раствор, и это вызывает сильное затухание волны Стоунли. Для этого случая затухание в буровом растворе может быть сначала определено с использованием волн Стоунли в непроницаемом промежутке, например в обсадной трубе, где затухание волны Стоунли происходит, в основном, вследствие собственного затухания в буровом растворе. Затем можно предположить, что собственное затухание в буровом растворе для соседних проницаемых промежутков является аналогичным. Для специалиста в данной области техники известны другие способы определения собственного затухания в буровом растворе. Что касается собственного затухания в пласте, то было установлено, что основное влияние на затухание волны Стоунли оказывает только лишь добротность поперечной волны в пласте. В настоящем изобретении все затухание, не связанное с проницаемостью, в том числе, связанное с диаметром и формой скважины, с физическими свойствами бурового раствора и пласта, учитывают в собственном затухании. Введение собственного затухания улучшает прогнозирование проницаемости в глинистых песках.

На фиг. 5 изображена схема последовательности операций, на которой показаны основные операции, выполняемые в одном из вариантов осуществления предложенного в настоящем изобретении способа для решения обратной задачи для проницаемости, исходя из массива данных о формах колебаний волн Стоунли.

Входными величинами являются данные 51 акустического каротажа (формы колебаний волн от однополюсного источника и/или дипольного источника), и вводят диаграммы 52 стандартного каротажа, в том числе диаграммы гамма-каротажа, кавернограммы, диаграммы плотностного каротажа, нейтронного каротажа, каротажа сопротивления, диаграммы удельного сопротивления бурового раствора и т. п. В качестве полной плотности пласта может быть взята диаграмма плотностного каротажа. Оценка скоростей продольной волны и поперечной волны в пласте может быть произведена по форме колебаний волны,

- 5 010969 соответственно, от однополюсного источника и/или дипольного источника. Зернистость (плотность и объемный модуль упругости), свойства порового флюида и пористость могут быть определены из результатов анализа литологии путем выполнения оценки параметров пласта. С использованием полученных скоростей продольной волны и поперечной волны, свойств порового флюида и пористости определяют скорости продольной волны и поперечной волны в скелете горной породы, используя уравнение Био-Гассмана (ВюБбаввтапп) (Саввтаии (1951)). Данные о скорости бурового раствора обычно отсутствуют. Для вычисления скорости бурового раствора из результатов измерений компонентов бурового раствора на месте может быть использована аппроксимация Вуда (\Уоо6) для системы подвески линий подачи бурового ратвора (\Уоо6 (1941)). Специалисту в данной области техники известны и другие способы получения скорости бурового раствора.

Операция 53 контроля качества часто является полезной для борьбы с шумом в данных акустического каротажа. Операция контроля качества может содержать следующие операции: отделяют обратное распространение, вызванное неровностями стенок скважины, в том числе изменением формы скважины, от распространения в прямом направлении (Тапд, 2004), выполняют фильтрацию полных сейсмических сигналов и определяют оптимальные временные и частотные окна для мод волны Стоунли. Контроль качества может также быть применен для данных 52 диаграммы стандартного каротажа. Затем выполняют операцию 54, при которой определяют полное затухание α(ω) волны Стоунли путем сглаживания спектров, пересекающих приемники с е^-Т в частотной области, где ζ₁ - расстояние между первым приемником и ί-тым приемником. Более подробное объяснение операций 51, 53 и 54 приведено в приложении 1.

Для синтезирования затухания волны Стоунли с теми же самыми параметрами пласта, где расположена группа приемников, необходима имитационная модель 55 решения прямой задачи. Полная модель Вио (Βίοι) подробно рассмотрена в приложении 2. Коэффициенты и параметры, необходимые для решения уравнения Био (численными методами), получают, главным образом, из диаграмм 52 стандартного каротажа. Посредством диаграмм стандартного каротажа, которые обычно включают в себя диаграммы гамма-каротажа, кавернограммы, диаграммы каротажа сопротивления, плотностного каротажа, нейтронного каротажа, акустического каротажа и т.д., могут быть определены следующие параметры: плотность породы, скорости продольной и поперечной волн, пористость, свойства порового флюида и диаметр скважины. Затем, используя значения скорости продольной и поперечной волн, плотность, пористость, объемный модуль упругости и плотность порового флюида, может быть получен объемный модуль упругости (к_ь) и модуль сдвиговой упругости (μ) скелета горной породы.

Плотность бурового раствора и его минеральных компонентов обычно является известной. В таком случае для оценки скорости бурового раствора может быть использована формула Вуда (\Уоо6 (1941)). Собственное затухание в буровом растворе может быть получено в интервале непроницаемого чистого песка, в котором затухание волны Стоунли полностью приписывают вкладу собственного затухания в буровом растворе. Если в буровом растворе отсутствует газовый пузырь и буровой раствор имеет обычную вязкость (~1 сП), то собственное затухание в буровом растворе является пренебрежимо малым, и можно считать, что 1/р_м=0.

Можно оценить собственное затухание в пласте в типичной сланцевой зоне и построить эмпирическую зависимость между добротностью поперечной волны и объемом сланца. В одном из вариантов осуществления изобретения настоящего изобретения эта зависимость имеет следующий вид:

1/^=1/6^10^, где У_8Н - объем сланца, полученный из данных гамма-каротажа, а 1/О_мхх - затухание в скелете горной породы. Для сцементированных песков значение О_мхх может быть взято равным 200. Для неуплотненных песков О_мхх может изменяться в широком интервале значений. Для специалистов в данной области техники известны другие способы оценки собственного затухания для зоны сланца.

Толщина глинистой корки может быть определена путем сравнения кавернограммы с диаметром бурового долота. Может быть использован тот же самый подход, который используют для оценки скорости бурового раствора, чтобы оценить свойства глинистой корки. При глубоком проникновении в пласт (более чем на ~12-24 дюйма), о чем обычно свидетельствует набор диаграмм каротажа сопротивления, в предпочтительном варианте предполагают, что поровым флюидом в имитационной модели является фильтрат бурового раствора.

Таким образом, определяют все параметры, требуемые согласно теории Био, за исключением проницаемости. Затухание волны Стоунли при определенном пользователем значении проницаемости может быть вычислено для интересующих частот (которые для волны Стоунли могут быть определены по данным акустического каротажа) с использованием имитационной модели. Для ускорения поиска корней периодического уравнения для волны Стоунли (уравнения 33 в приложении 2) полезной является схема итераций Ньютона или иной способ быстрых вычислений. Корнями уравнения для волны Стоунли являются те значения волнового числа к_8Т, представляющие собой комплексные числа, которые получают путем решения периодического уравнения. Затем посредством уравнения (35) из приложения 2 вычисляют затухание волны Стоунли, то есть

- 6 010969 а(а>,к) = ! _2Ьп(*8г) бит ^-^е(^яг)

В предпочтительных вариантах осуществления настоящего изобретения итерационное сравнение вычисленного значения α(ω,κ) затухания волны Стоунли (56 на фиг. 5), полученного на основании предполагаемого значения к проницаемости пласта, с α₀(ω), полученным из данных акустического каротажа (54 на фиг. 5) выполняют (операция 58) путем поиска экстремумов целевой функции. Приведенное ниже выражение представляет собой такую целевую функцию:

а где Е(к) - целевая функция относительно проницаемости к, α₀(ω) - измеренное затухание волны Стоунли, а </.(ω.ι<) - теоретическое значение затухания волны Стоунли для заданной проницаемости к, ω₁и ω₂ - интересующий диапазон частот, который обычно определяют при операции контроля качества. Одномерный линейный алгоритм решения обратной задачи может быть использован в следующем виде:

Е(к_е) ’ дЕ(к) дк где <ч> к₀ - начальное предполагаемое значение к. Для удовлетворения условиям ти-

где ε - заранее заданная малая величина, обычно необходимо, пичного критерия сходимости приблизительно, 3-5 итераций. Таким способом может быть получено наилучшее значение проницае мости к.

Путем повторения предшествующих операций для последующих точек/глубин каротажа способ дает непрерывный профиль проницаемости.

Примеры

Была проведена проверка вслепую для прогнозирования проницаемости по данным о волне Стоунли, а затем было выполнено сравнение с результатами исследований скважины. Данные акустического каротажа были получены из разведочной скважины в Западной Африке.

Каротаж в скважине А производился посредством серийного прибора акустического каротажа. Данные акустического каротажа содержали широкополосные сейсмические сигналы от однополюсного источника и от скрещенного дипольного источника. В целом, качество акустических измерений являлось хорошим, что ясно видно из фиг. 6а и 6Ь, на которых показаны восемь обычных полных сейсмических сигналов от однополюсного источника и соответствующие спектры на заданной глубине. Заметны волны Стоунли с высокой амплитудой и низкой частотой. Вся энергия волны локализована в диапазоне низких частот (<5 кГц). Вступления волн с еще более низкой частотой и после волн Стоунли, которые могут изменить спектры волн Стоунли, являются неотчетливыми. Для очистки волн Стоунли был применен фильтр на частоте 2-5 кГц (фиг. 7а). Затем было использовано временное окно шириной 1000 мкс (микросекунд) для выделения волн Стоунли.

На фиг. 7Ь показаны очень хорошие спектры волн Стоунли. Полное затухание ' волны Сто_ _х _ . .. . ' в частотной области, где ζ₁ - расстояние между первым приемником (относительно измерительного преобразователя) и ί-тым приемником (фиг. 8). Для содействия тому, чтобы решение обратной задачи имело высокую разрешающую способность по вертикали, для вычисления затухания волны Стоунли использовались первые четы ре трассы.

Другими доступными каротажными диаграммами являются диаграммы гамма-каротажа, кавернограммы, диаграммы каротажа сопротивления, плотностного каротажа и нейтронного каротажа. Диаграмму плотностного каротажа используют для определения плотности породы всего пласта. Кавернограмму используют для определения диаметра скважины. Прямая кавернограмма (фиг. 9а) указывает хорошее состояние ствола скважины. Комплексный анализ диаграмм каротажа сопротивления, плотностного каротажа и нейтронного каротажа иллюстрирует нефтеносный пласт-коллектор. Значения скорости продольной (Р) и поперечной (8) волн в пласте определяют по формам колебаний волны, соответственно, от однополюсного источника и дипольного источника. Собственное затухание оценивают для интервалов глинистого песка и сланца. Сведения о скорости бурового раствора не были доступны. Из ежедневного отчета об эксплуатации этой скважины были получены сведения о компонентах бурового раствора, и они показаны в табл. 1.

- 7 010969

Таблица 1. Компоненты бурового раствора (в %)

Нефть	Вода	Твердые ведастаа	Песок/прочее
€4	26	8,3	1,7

Минерализация и плотность бурового раствора составляли, соответственно, 35 килопромилле и 1,14 г/см³. Используя модель Вуда (\Уоо6) для системы подвески линий подачи бурового раствора для многофазной системы подвески, объемный модуль упругости бурового раствора может быть оценен следующим образом: К_т=2,126 ГПа (гигапаскалей). С учетом плотности бурового раствора, оцененная скорость бурового раствора составляет 1366 м/с. Модуль и размер используемого прибора акустического каротажа равны 6,73 ГПа и 0,045 м (Тапд, 2003). Использованные значения плотности и скорости порового флюида (нефти) равны, соответственно, 0,8 г/см³ и 1410 м/с.

Вязкость порового флюида обычно также является неизвестной. В большинстве случаев обратную задачу решают только для подвижности пласта (отношения проницаемости к вязкости). Абсолютная проницаемость может быть получена только в том случае, когда точно известна вязкость. В этом примере было сделано предположение, что вязкость равна 2 сП.

На фиг. 96 показано сравнение между кривой проницаемости, полученной путем решения обратной задачи (способ, предложенный в настоящем изобретении), и результатами исследований скважины (вертикальные полосы). (Получение результатов исследований скважины или обычного керна являются намного более дорогостоящими, чем проведение акустического каротажа и извлечение значения проницаемости из диаграммы акустического каротажа способом, подобным тому, который предложен в настоящем изобретении). Проницаемость, полученная на основании волны Стоунли, имеет разрешающую способность по вертикали, равную, приблизительно, 2 фута, тогда как результаты исследований скважины дают только лишь усредненные значения проницаемости по интервалам, в которых проведены эти исследования, изображенным на графике из фиг. 96 в виде полос; две верхние полосы отображают проницаемость, равную 640 мД (миллидарси), а две нижние полосы отображают проницаемость, равную 351 мД (миллидарси). Можно заметить, что имеет место превосходное соответствие между проницаемостью, полученной путем решения обратной задачи, и результатами исследований скважины. На фиг. 9Ь показаны полные сейсмические сигналы, принятые первым приемником, а на фиг. 9с показана пористость, полученная по данным акустического каротажа, как функция глубины (масштаб в метрах).

Настоящее изобретение может обеспечивать получение непрерывного профиля проницаемости по результатам обычных акустических измерений. Для применения предложенного в настоящем изобретении способа не требуются какие-либо новые приборы. Необработанные данные (формы колебаний волны Стоунли) уже содержатся в данных обычного акустического каротажа. Следовательно, получение проницаемости на основании волны Стоунли является экономичным подходом к решению этой задачи. Помимо других областей использования, настоящее изобретение может быть применено для заканчивания буровых скважин и для добычи углеводородов; для введения проницаемости при моделировании пласта-коллектора и для оценки продуктивности.

Приведенное выше описание ориентировано на конкретные варианты осуществления настоящего изобретения для их пояснения. Однако для специалиста в данной области техники очевидна возможность существования множества модификаций и изменений описанных здесь вариантов осуществления изобретения. Подразумевают, что все такие модификации и изменения не выходят за пределы объема патентных притязаний настоящего изобретения, определяемого прилагаемой формулой изобретения.

Приложение 1

Оценка затухания волны Стоунли по результатам акустических измерений

Современные приборы акустического каротажа могут обеспечивать сбор данных акустического каротажа хорошего качества с однополюсным источником. Некоторые из этих приборов могут создавать возбуждения как с высокой частотой (8~30 кГц, мода продольных/поперечных волн), так и с низкой частотой (80 Гц ~5 кГц, мода волн Стоунли). Они также могут создавать возбуждения в виде моды скрещенного диполя (80 Гц~5 кГц). Другие приборы могут создавать возбуждения в широком диапазоне частот (>1 кГц). Такие приборы являются основными приборами, используемыми для акустических каротажных служб.

Обычно существует 8 форм колебаний волны для каждой глубины. Эти восемь форм колебаний волны имеют одинаковую длительность по времени, но могут быть различными для различных скважин. Для экономии пространства на диске запись каждой сейсмограммы обычно начинают в пределах определенного времени после создания возбуждения источником, которое записывают в файл (начального момента времени). Следовательно, абсолютное время записи не указывает реальный масштаб времени сигнала, проходящего из источника в приемник. Амплитуда каждой формы колебаний волны также является измененной на некоторый коэффициент (коэффициент усиления), который записан в другом файле. Перед обработкой для вычисления скорости и затухания необходимо восстановить формы колебаний вол

- 8 010969 ны.

Удобно и полезно сначала обнаружить вступления продольной волны. Затем вступления продольной волны (начальная точка и скорость) могут быть использованы в качестве опорных параметров для последующих операций обработки. Поскольку вступления продольной волны обычно имеют более высокое отношение сигнал-шум и являются недиспергирующими, то для скорости продольной волны очень эффективен широко используемый способ на основе когерентности значений интервального времени пробега волны и времени (К1тЬа11, 1986). Для восстановленных форм колебаний волны обычно необходим анализ качества, включающий в себя разделение волн (Тапд, 2004), выполняемое при необходимости, оценку отношения сигнал-шум для волн Стоунли, оценку спектров волн Стоунли, фильтрацию данных для улучшения отношения сигнал-шум для волн Стоунли, определение оптимального временного окна для волн Стоунли и аналогичные способы. Наконец, предпочтительным способом получения спектра волны Стоунли для каждого приемника является быстрое преобразование Фурье (БПФ).

Для уменьшения влияния спектра источника и связи между источником и приемником спектры форм колебаний волны от трасс со второй по восьмую могут быть нормированы на спектр волны Стоунли в первом приемнике. Так как волна Стоунли представляет собой моду на границе раздела, то у нее отсутствует какое-либо геометрическое расхождение. Следовательно, можно предположить, что зависимость амплитуды волны Стоунли от расстояния может быть выражена следующим образом:

Λ(φ,ζ,) = , где Ζ] - расстояние между ΐ-тым приемником и первым приемником, а ^αοΉ) . коэффициент затухания, зависящий от частоты и не зависящий от расстояния. Использование предыдущего уравнения значительно подавляет влияние неровностей буровой скважины между передатчиком и первым приемником. Затем, используя алгоритм линейного сглаживания, может быть получен коэффициент затухания волны Стоунли согласно следующей формуле:

м £ζ₍1η[Λ(α>,ζ,)/Λ(β>,ζ,)] “о(®) = ---------г-----------Σ²?

;-2

И вновь, Α(ω,ζ₁) - нормированный спектр волны Стоунли в ί-том приемнике, а М - количество трасс, используемых для вычисления ά₀(α>) · й₀(й>) _ВЫЧИсдяют в интересующем диапазоне частот.

На фиг. 11 показан характер поведения ^о(®) при различных значениях проницаемости (результаты решения прямой задачи). Верхняя кривая 1101 соответствует проницаемости, равной 1000 мД (миллидарси), а остальные кривые, расположенные на графике ниже, соответствуют 200 мД (миллидарси), 50 мД (миллидарси), 10 мД (миллидарси) и 1 мД (миллидарси) в указанном порядке. В то же самое время, также может быть проанализирована дисперсия волны Стоунли или V⁰§_τ(ω) с использованием хорошо известного способа максимального правдоподобия (Нки апб Ваддегоег, 1986; \Уи. с1 а1. 1994).

Можно отметить, что предыдущее уравнение для отличается от α(ω), которое определяется уравнением (35) в приложении 2. Соответствующее затухание волны Стоунли или α₀(ω) может быть по лучено из следующего уравнения:

где ν°_8τ(ω) - экспериментальное значение скорости волны Стоунли, которое обеспечивает измеренное затухание волны Стоунли для целевой функции при операции 58 из фиг. 5. Несмотря на то, что обе величины ^и г сильно зависят от скорости бурового раствора, их зависимость от скорости бурового раствора взаимно компенсируется, поэтому величина α₀(ω) является нечувствительной к скорости бурового раствора.

Приложение 2

Вычисление затухания волны Стоунли с использованием полной теории пороупругости Био Модель радиально-слоистой среды

Для моделирования реалистичной конфигурации акустического каротажа использована модель слоистой среды с концентрическими слоями в радиальном направлении. Прибор акустического каротажа смоделирован посредством упругого стержня, имеющего эффективный объемный модуль упругости, равный М_т, и тот же самый радиус г₀, что и прибор. Буровой раствор смоделирован посредством кольцевого пространства из неупругой жидкости, скорость звука в котором, плотность и добротность которого равны, соответственно, ν_Μ, р_т и О_м. Глинистая корка смоделирована посредством упругого кольцевого пространства, скорость продольной волны и скорость поперечной волны в котором и плотность которого равны, соответственно, а^рмс, в^Рмс и р_мс. Внутренний радиус и внешний радиус глинистой корки равны г, и г₂. На фиг. 10а и 10Ь показана принципиальная схема типичной конфигурации акустического каротажа. На фиг. 10а показан поперечный разрез геометрической конфигурации скважины с глинистой коркой

- 9 010969

101, прибором 102 акустического каротажа, буровым раствором 103, песчаным пластом-коллектором 104 и соседними вмещающими породами 105. На фиг. 10Ь показана радиальная математическая модель с областью 106 пласта. Пласт смоделирован посредством пороупругих сред, описываемых модифицированной теорией Био (СНспд. с1 а1., 1987). Так как предполагают, что прибор расположен в центре скважины, то для описания волновых полей, возбужденных однополюсным источником, необходима только лишь функция Бесселя 0-го порядка. Поперечная волна с горизонтальной поляризацией, или волна 8Н, не может излучаться.

Волновое поле в буровом растворе и введение поправок в показания прибора

Рассмотрим акустическую волну, распространяющуюся вдоль буровой скважины, содержащей каротажный прибор радиуса г₀. Общее решение для волнового поля в буровом растворе между прибором и пластом может быть выражено следующим образом:

й=Д^(Лг)+Д4(Лг), (1) где к - радиальное волновое число, а г - расстояние в радиальном направлении в цилиндрической системе координат. К₀ и 1₀ - модифицированная функция Бесселя 0-го порядка первого и второго рода. А₁и В1 - амплитудные коэффициенты. Для простоты не учитывается коэффициент распространения волны Λ,ι в направлении оси ζ, или ^{е г} и коэффициент гармоник, то есть временной или со¹, где ω - угловая г, _ 1^2_ частота, а *^г_ “ - осевое волновое число, где У_т - скорость бурового раствора.

С использованием квазистатического анализа Норрисом (ΝογγΝ (1990)) было получено простое соотношение для коррекции показаний прибора, обеспечивающее их соответствие:

₌(Λί_Γ/Γ^(&·₀) + ρ_Μά>4(*Γο) ₍₂₎ (Μ_τ!Γ_ϋ)ΐα_ϊ(1(τ_ύ}~ρ_αω¹1^) *

При подстановке уравнения (2) в уравнение (1) необходимо определить из граничных условий только лишь один неизвестный коэффициент.

Смещение и давление кольцевого пространства с жидкостью могут быть выражены следующим образом:

^=-4ЙК,(*г)+ДЦ(*г) (3) ^=/,^4^,(^) +ДА/,(И] · (4)

Волновое поле в глинистой корке

Предполагают, что глинистая корка является упругим слоем. Общее решение для потенциалов сжатия и сдвига может быть выражено следующим образом:

^=4^(Лг)+Д/_#(Аг) (5) ^’ = 4Х₀(Ь-)+вл(И. (6)

Используя соотношение между смещением и напряжением (Ак1 апб Шскагбк, 1980), могут быть легко получены поля смещений и напряжений (на чертежах не показаны).

Волновое поле в проницаемом пласте

В частотной области и без учета временного коэффициента гармоник с'о¹ система уравнений Био может быть выражена (Βίοι, 1956) следующим образом:

где У - вектор смещения скелета породы, - вектор смещения порового флюида за счет проницаемости, определяемый как Уу _ _вектОр _смещ_ения порового флюида; Р и к соответственно, пористость и проницаемость минерального скелета; η и р_г - вязкость и плотность порового флюида, а остальные параметры в уравнениях (7) заданы следующими уравнениями:

где р₅ плотность зерна, рс - связующая масса, К, кь и кг - объемные модули упругости, соответст- 10 010969 венно, зерна, минерального скелета и порового флюида; μ - модуль сдвиговой упругости сухой материнской породы. Символы V и · в уравнениях (7) обозначают, соответственно, оператор градиента Лапласа и скалярное произведение двух векторов; ω - угловая частота, а 7 ⁼ · Тензор τ суммарного напряжения и давление Р_р порового флюида, связанные с уравнениями (7), равны

где I - единичный тензор, а символ * обозначает транспонированную матрицу. Для решения приведенного выше уравнения (7) ^{м и} могут быть выражены следующим образом:

где φ_Η и φ_ν, ψ,, и ψ_ν - потенциалы смещения, соответствующие продольной волне, поперечной волне (8У), поляризованной в вертикальной плоскости профиля, и поперечной волне (8Н), поляризованной в горизонтальной плоскости профиля, соответственно; А - единичный вектор в осевом направлении.

Нижние индексы и и \ν указывают потенциалы смещения, связанные, соответственно, с движением скелета породы и с движением порового флюида относительно скелета породы. Подставляя уравнения (10-11) в уравнения (7), получают уравнения потенциалов смещения для пористых сред. Для потенциалов сжатия результатом является:

а для потенциалов сдвига результатом является:

Из приведенных выше уравнений можно заметить, что потенциалы сжатия и сдвига могут быть разделены подобно упругому случаю, а потенциалы ψ_и и ψ_ν являются линейно зависимыми. Для простоты выражения сделаны следующие определения:

С, именуют характеристической скоростью поперечной волны в пористой среде или квазистатическим приближением скорости поперечной волны. ш_с - характеристическая частота пористой среды. Диапазон частот акустического каротажа обычно является намного более низким, чем характеристическая частота пласта. к, волновое число поперечной волны в двухфазной среде. Следовательно, уравнения (7) могут быть переписаны в следующем виде:

В этой модели пористая среда является наиболее дальним от центра слоем, в котором отсутствуют какие-либо приходящие волны. Таким образом, общее решение вышеупомянутых уравнений может быть записано следующим образом:

- 11 010969 к, - !к³ -к³ где Е⁽⁾ - неизвестный коэффициент, а ² V ^г ι - радиальное волновое число поперечной волны. Для решения уравнения (12) предполагают наличие пробных решений φ_Η и φ„:

где А⁽³⁾ и В⁽³⁾ - неизвестные, а т - неизвестное волновое число продольных волн. Подстановка уравнений (17-18) в уравнение (12) непосредственно показывает, что условием существования не равных нулю φ_Η и φ„ является то, что т должно удовлетворять следующему уравнению:

где С² _б=Н/р - характеристическая скорость продольной волны в пористой среде, п_ь=Ь/Н, а п_м=М/Н. Можно заметить, что уравнение (19) является квадратичным относительно т, а это означает, что т имеет два корня. Теперь известно, что уравнения (12) подразумевают существование медленной продольной волны в пористых средах в дополнение к обычной продольной волне (именуемой быстрой продольной волной). Таким образом, общие решения для потенциалов φ_Η и φ„ сжатия могут быть записаны в следующем виде:

где ί = 1,2 соответствует быстрой и медленной продольным волнам, соответственно, а

При наличии решений для потенциалов сжатия и сдвига, поля смещения и напряжение/давления могут быть вычислены следующим образом:

«ί³⁾ (24) /-1 »ζ³⁾ =Σ (25) /-1 (25)

1-1 =Σ^η«Α4^(ί)^(«/)-<²⁷) /-1

- 12 010969

Условия непрерывности смещения и напряжения/давления

Условиями непрерывности на границе раздела между буровым раствором и глинистой коркой (г=г₁) являются следующие: 1) нормальные смещения на сторонах скважинного флюида и глинистой корки, 2) давление жидкости на стороне скважинного флюида и нормальное напряжение на стороне глинистой корки, и 3) тангенциальное напряжение на стороне глинистой корки равно нулю, или οί)

Условиями непрерывности на границе раздела между глинистой коркой и пластом (г=г₂) являются следующие: 1) нормальные и тангенциальные смещения на сторонах глинистой корки и пласта, 2) нормальное и тангенциальное напряжения на сторонах глинистой корки и пласта, и 3) давление в порах на стороне пласта равно нормальному напряжению в глинистой корке, или

- 13 010969

Путем объединения граничных условий (31) и (32) формируют совместную систему линейных уравнений 8x8. Соответствующее периодическое уравнение может быть символически выражено следующим образом:

где ω - угловая частота, к - радиальное волновое число, Р и κ - пористость и проницаемость, V? р_Г и η - соответственно, скорость, плотность и вязкость порового флюида; α, β и р - соответственно, измеренные скорости продольной и поперечной волн и суммарная плотность; 0_М и 0₂ - добротности бурового раствора и поперечной волны в пласте. Для заданной частоты ω существует несколько значений волнового числа к, которые являются корнями уравнения, то есть удовлетворяют периодическому уравнению (33).

Дисперсия и затухание волны Стоунли

Волна Стоунли является основной модой в скважине, связанной с корнем характеристического уравнения (33), фазовая скорость которой является меньшей, чем скорость поперечной волны в пласте и скорость бурового раствора. Мода Стоунли является модой на границе раздела, и ее амплитуда экспоненциально уменьшения с увеличением расстояния от границы раздела в буровой скважине. В идеально упругих средах корень уравнения для волны Стоунли является вещественным, и эта волна не имеет затухания, в то время как в пороупругой среде корень уравнения для волны Стоунли является комплексным. Вещественная часть корня определяет фазовую скорость волны Стоунли (ν§_τ), а отношение мнимой части к вещественной части корня определяет затухание волны Стоунли (1/20_2Т). То есть

где к_8Т обозначен корень уравнения для волны Стоунли для заданной частоты.

Библиографический указатель ссылочных материалов

Витк апб Сйепд, (1986) Пе!егтшайоп оГ ш-кйи регтеаЫЛу Ггот 1иЬс теауе уе1осйу апб аРепиайоп, Ле 8Р^ЬА 2711 Аппиа1 Ьоддтд 8утрокшт, Рарег КК.

СаккеН е! а1., (1994) РегтеаЫЛу ргебкйоп Ьакеб оп апе1акйс айепиайоп икшд б1ро1е апб 1оте Ггес.|иепсу топоро1е коигсек ш а СагЬопа!е Кекегуой ш 8аиб1 АгаЫа, ргекеп!еб а! Ле СЕО-94 М1бб1е Еак! Оеокс1епсе ЕхЫЬЛоп & СопГегепсе, ВаЬгаш, Арп1 25-27.

С1епд, е! а1, (1987) ЕГГесГк оГ ш-кйи регтеаЫЛу оп ргорадайоп оГ 81опе1еу теауек ш а Ьогейо1е, ОеорЕуДск 52, 1279-1289.

СЫп, (2001) МеЛоб апб аррагаЛк Гог еуа1иа!шд 81опе1еу теауек, апб Гог бе!егш1шпд Еогтайоп рагате1егк ш гекропке Леге!о, патент США №6,327,538 В1.

Оакктапп, Р., (1951) ИЬег О1е Е1ак11хл1а( Рогокег Меб1еп, V^е^ιе1^а1^ккс1^. ЫаЛгГогксЕ. Оек., 2ипск 96, 1-23.

НогпЬу, (1989) МеЛоб Гог бе!егш1шпд ЕогтаРоп регтеаЫЛу Ьу сотраппд теакигеб !иЬе теауек те1Л ЕогтаРоп апб Ьогеко1е рагате!егк, патент США №4,7 97,859.

Нкш, е! а1. (1985) ТиЬе теауе айепиайоп апб ш-кйи регтеаЬЛГу, Ле 8Р\УЬА 26Л Аппиа1 Ьоддтд 8утрокшт, Рарег СС.

Ьш апб Сйеипд, (1990) МеЛоб Гог бе!егттшд Г1шб тоЬййу сйагас!епкйск оГ еагЛ Еогтайопк, патент США №4,964,101.

Ьш апб 1о1икоп, (1997) ЕГГесГк оГ ап е1акйс тетЬгапе оп шЬе теауек ш регтеаЬ1е Гогтайопк, 1, Асоик!. 8ос. Ат. 101, 3322-3329.

КокепЬаит, (1974) 8упЛейс т1сгоке1ктодгатк-1оддшд ш а рогоик Еогтайоп, СеорНукюк 39, 14-32.

8с1тй!, (1988) ЕГГесГк оГ габ1а1 1ауегтд те1еп 1оддшд ш ка!ига!еб рогоик Еогтайопк, 1. Асоик!. 8ос. Ат. 84, 2200-2214.

Тапд, е! а1. (1991) Ьупат1с регтеаЫЛу апб Ьогейо1е 8!опе1еу теауек: А ДтрШлеб ВшЬКокепЬаит

- 14 010969 тобе1, 1. АсоикБ 8ос. Ат. 90, 1632-1646.

Тапд, е( а1., (1998) Ме11юб Гог екйтайпд реттеаЬййу οί еаг111 ГогтаБопк Ьу ргосекктд 81опе1еу \\'ахек Ггот ап асоикБс \уе11Ьоге 1оддтд тЧгитепк патент США № 5,784,333.

Тапд апб СНепд, (2004) фцапБ1аБуе Ьоге1ю1е асоикБс шеЛобк, Е1кеу1ет.

Тапд, X. (2003) Ое1егтйипд ГоттаБоп кНеагмтауе Бапкуетке ί ко (гору Ггот ЬогеНо1е 81опе1еу-\уауе теакитетеШк, ОеорБуккк 68(1), 118-126.

^Ы1е, (1983) Ипбегдтоипб коипб: АррБсаБоп оГ ке1ктю теауек, Е1кеу1ег, Атк1егбат.

^1пк1ег, е( а1., (1989) РеттеаЬБйу апб ЬогеНо1е 81опе1еу \\'ахек: Сотрапкоп ЬеЕтееп ехрептеп! апб (Неогу, СеорНукюк 54, 66-75.

^ооб, (1944) А Тех(Ьоок оГ 8оипб, Ве11, Ьопбоп.

Claims

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

1. Способ определения проницаемости подземного пласта по данным диаграммы акустического каротажа и по данным каротажной диаграммы, полученным из скважины, проходящей через пласт, содержащий следующие операции:

(a) производят анализ данных акустического каротажа для извлечения данных о частотнозависимом затухании волны Стоунли для выбранной группы приемников акустического каротажа, содержащей по меньшей мере два приемника, расположенные на различных глубинах в скважине;

(b) создают математическую модель буровой скважины для этой скважины;

(c) программируют компьютер таким образом, чтобы получить решение волновых уравнений движения для распространения акустической волны из выбранного места расположения источника для акустического каротажа до места расположения приемника, при этом упомянутые волновые уравнения отображают центральную область бурового раствора, окруженную проницаемым пластом, с расположенным между ними кольцевым слоем глинистой корки в тех местах, где существует глинистая корка и в том случае, если она существует;

(б) определяют граничные условия из модели буровой скважины;

(е) получают все константы и параметры для волновых уравнений из модели буровой скважины и из данных каротажной диаграммы или из оценок, полученных иным способом, за исключением проницаемости пласта;

(Г) задают предполагаемое значение проницаемости к пласта;

(д) решают волновые уравнения для получения решения, соответствующего волне Стоунли;

(1) извлекают из решения теоретическое значение затухания волны Стоунли как функции частоты для предполагаемого значения проницаемости пласта;

(ί) из данных диаграммы акустического каротажа получают экспериментальное значение затухания волны Стоунли как функции частоты;

(ί) сравнивают теоретическое значение затухания волны Стоунли с экспериментальным значением затухания волны Стоунли и (к) корректируют предполагаемое значение к и повторяют операции (д), (Н), ()) и (к) до тех пор, пока теоретическое и экспериментальное значения затухания волны Стоунли не будут соответствовать друг другу согласно заранее заданному критерию, причем соответствующим значением к является спрогнозированное значение проницаемости пласта в интервале глубин, соответствующем интервалу, охваченному местами расположения выбранных приемников.
2. Способ по п.1, в котором упомянутые операции сравнения и корректировки содержат операцию минимизации целевой функции.
3. Способ по п.2, в котором упомянутой целевой функцией является следующая функция:

где α₀(ω) - экспериментальное значение затухания волны Стоунли на частоте ω, α(ω,κ) - теоретическое значение затухания волны Стоунли на частоте ω и при проницаемости к, а суммирование производят по диапазону частот волны Стоунли от ω₁ до ω₂, полученному из данных диаграммы акустического каротажа.
4. Способ по п.3, в котором сходимости упомянутой минимизации способствуют путем использования приведенного ниже одномерного линейного алгоритма решения обратной задачи для определения

Κ = Κ·₀скорректированного значения к для текущего значения к₀:

. £(¾) ° ЗЕ(к) дк
5. Способ по п.1, содержащий следующую дополнительную операцию: повторяют операции по п.1 для дополнительных выбранных интервалов глубин, посредством чего создают профиль распределения проницаемости по глубине.

- 15 010969
6. Способ по п.1, в котором волновыми уравнениями движения для распространения акустических волн в пласте являются уравнения Био (Вю!) для пористых сред, описывающие твердую и жидкую фазы и связь между ними и механизм рассеяния.
7. Способ по п.5, в котором уравнения Био записаны в следующем виде:

^г + (Н- μ) νν · й + IV V й+ ΰ)\ρΰ + ррй>) = О

IV νΰ + Λϊνν й++ρν>) -АА й = О к где ^и - вектор смещения скелета породы,

- вектор смещения порового флюида за счет проницаемости, определяемый как где - вектор смещения порового флюида;

Р и к - соответственно, пористость и проницаемость минерального скелета; η и р_Г - вязкость и плотность порового флюида, и где (р - плотность зерна, р_с - связующая масса, к₈, к_р и к_Г - объемные модули упругости, соответственно, зерна, минерального скелета и порового флюида; μ - модуль сдвиговой упругости сухой материнской породы. Символы V и · обозначают, соответственно, оператор градиента Лапласа и скалярное произведение двух векторов; ω - угловая частота, а )Ά ·
8. Способ по п.1, в котором решениями волновых уравнений являются значения волнового числа к_8Т волны Стоунли для выбранных частот ω, а теоретическое значение α(ω) затухания волны Стоунли вычисляют из следующего уравнения:
9. Способ по п.1, дополнительно содержащий операцию контроля качества, которую применяют для данных диаграммы акустического каротажа перед получением экспериментального значения затухания волны Стоунли.
10. Способ по п.1, в котором операция получения экспериментального значения затухания волны Стоунли из данных диаграммы акустического каротажа содержит следующую операцию: предполагают, что амплитуда волны Стоунли как функция расстояния между множеством приемников диаграммы акустического каротажа может быть выражена следующим уравнением:

Л(й>,_г,) = , где ζ₁ - расстояние между ί-м приемником и первым приемником (расположенным в точке ζ₁),

- коэффициент затухания, ω - частота и ^ао(®) определяют путем подбора предыдущего выражения таким образом, чтобы оно соответствовало данным диаграммы акустического каротажа из множества приемников.
11. Способ по п.10, в котором экспериментальное значение затухания волны Стоунли задано сле- дующим уравнением:

. 1 2ά₀(ω)^(φ) где

V⁰ _8Τ(ω) - экспериментальное значение скорости волны Стоунли.
12. Способ определения проницаемости подземного пласта по данным диаграммы акустического каротажа и данным каротажной диаграммы, полученным из скважины, проходящей через пласт, содержащий следующие операции:

(а) из данных диаграммы акустического каротажа извлекают зависящие от частоты значения зату

- 16 010969 хания волны Стоунли (81опе1еу);

(b) производят построение имитационной модели буровой скважины, имеющей те же самые параметры, что и извлеченные значения затухания волны Стоунли, с использованием данных каротажной диаграммы и полной теории Био (Βίοι);

(c) вычисляют теоретическое значение затухания волны Стоунли для выбранного значения проницаемости пласта и (б) определяют проницаемость пласта путем сравнения теоретического значения затухания волны Стоунли со значением затухания волны Стоунли, извлеченным из данных акустического каротажа.
13. Способ по п.12, в котором определение проницаемости пласта выполняют путем корректировки выбранного значения проницаемости пласта на основании сравнения теоретического значения затухания волны Стоунли со значением затухания волны Стоунли, извлеченным из данных акустического каротажа, и путем повторения операций (с)-(б) до тех пор, пока теоретическое и экспериментальное значения затухания волны Стоунли не будут соответствовать друг другу согласно заранее заданному критерию, или до тех пор, пока не будет достигнута иная точка остановки.
14. Способ добычи углеводородов из подземного пласта, содержащий следующие операции:

(a) получают данные диаграммы акустического каротажа и данные каротажной диаграммы, полученные из скважины, проходящей через пласт;

(b) получают зависящие от частоты значения затухания волны Стоунли, извлеченные из данных диаграммы акустического каротажа;

(c) получают имитационную модель буровой скважины, имеющей те же самые параметры, что и извлеченные значения затухания волны Стоунли, которая построена с использованием данных каротажной диаграммы и полной теории Био (Βίοι);

(б) получают значение проницаемости пласта, определенное путем сравнения значения затухания волны Стоунли, извлеченного из данных акустического каротажа, с теоретическим значением затухания волны Стоунли, вычисленным для выбранного значения проницаемости пласта; и (е) производят добычу углеводородов из пласта, используя полученное значение проницаемости пласта.