BR112021013410A2 - Método para a leitura de dados a partir de sensores, sensor e sistema de navegação inercial - Google Patents
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Abstract
método para a leitura de dados a partir de sensores, sensor e sistema de navegação inercial. a presente invenção refere-se a um método para a leitura de dados a partir de sensores, em particular, a partir de sensores inerciais, e sensores os quais são adequados para a realização do método.
Description
[001] A presente invenção refere-se a um método para a leitura de dados a partir de sensores, em particular, a partir de sensores inerciais, e sensores os quais são adequados para a realização do método.
[002] Nos sensores inerciais, unidades de medição inercial (Inertial Measurement Units, IMU) tais como sensores de taxa de rotação ou sensores de aceleração, incrementos parciais são acumulados com um ciclo de trajetória de dados interno f a. Isto significa que uma sequência de dados medidos é gerada de tal maneira que mudanças nos dados medidos são geradas ou registradas em intervalos com um período de duração de 1/fa do ciclo de trajetória de dados internos. Portanto, essa mudança ocorre de etapa em etapa ou de forma incrementada nos tempos de leitura dos dados algo que é especificado por intermédio da frequência de leitura ou do ciclo de trajetória dos dados f a.
[003] No caso de sensores de taxa de rotação, por exemplo, os incrementos parciais angulares pertencentes ao ciclo de trajetória de dados em particular são continuamente acumulados, ao passo que, no caso de acelerômetros, os incrementos parciais de aceleração pertencentes ao ciclo de trajetória de dados em particular são acumulados.
[004] Com cada um dos ciclos em questionamento de uma frequência de leitura de saída f g, o estado corrente deste acumulador é lido e então reajustado para 0 para o próximo intervalo de integração. O estado do acumulador de leitura representa o incremento total no ciclo em questionamento em particular ou na leitura dos dados medidos.
[005] Um usuário de tais sensores, tal como um sistema inercial de navegação, espera que a leitura dos dados medidos, por exemplo, o incremento total no ciclo em questionamento em particular, corresponda exatamente à integração da mudança gerada nos dados medidos sobre o ciclo em questionamento. Todavia, os dados que podem ser lidos formados por intermédio da acumulação sobre um número inteiro de ciclos de trajetória de dados, é algo que não é igual aos do ciclo em questionamento. Por esta razão, os dados lidos em um tempo de leitura geralmente não representam completamente o movimento que verdadeiramente ocorreu até aquele momento em tempo.
[006] Adicionalmente, se um número inteiro de ciclos de trajetória de dados deveria corresponder exatamente ao ciclo em questionamento, uma sincronização exata de ambos os ciclos teria que ser algo garantido, uma vez que de outra forma, menores desvios de frequência levaria a efeitos de batida no número de acumulações.
[007] Uma possível solução para o problema aqui acima descrito é descrito na patente alemã DE 10 2013 020 954, algo que é intencionado para ser parte do presente pedido de patente com o propósito de referência.
[008] Todavia, esta patente requer conhecimento da frequência de leitura de saída fs do ciclo em questionamento por parte do sensor (modo mestre). Isto é, por exemplo, dado no caso de uma unidades de medição inercial (IMU) a qual gera o ciclo em questionamento para os seus sensores propriamente ditos. Todavia, em geral, a frequência fs do ciclo em questionamento não é conhecida para um sensor, mas, é especificado externamente através de um sistema externo (modo escravo). Neste caso, o método descrito no DE 10 2013 020 954 não pode ser usado.
[009] A presente invenção se refere ao problema de fazer métodos disponíveis para os sensores operando no modo escravo, algo que torna possível o ajuste de dados lidos no tempo de leitura, ao movimento que realmente ocorreu até aquele momento no tempo. Este problema é resolvido por intermédio do assunto em questão das reivindicações independentes.
[010] Um método para a leitura de dados a partir de sensores inerciais pode, por exemplo, compreender: determinar uma sequência de tempo de dados medidos por meio de um sensor, onde a sequência de tempo de dados medidos é gerada através de modificações passo-a-passo nos dados medidos nos tempos de leitura algo que é determinado através de uma frequência de leitura de entrada f a e tem um intervalo de tempo de um período de duração de 1/fa da frequência de leitura; a leitura de dados de saída a partir do sensor nos tempos de leitura os quais são determinados através de uma frequência de leitura de saída f s e tem um intervalo de tempo de um período de duração de 1/fs da frequência de leitura, onde a frequência de leitura de saída fs é menor do que a frequência de leitura de entrada f a e o período de duração da frequência de leitura 1/fs não é geralmente um múltiplo do período de duração da frequência de leitura 1/fa; a determinação, por meio de um filtro de baixa passagem do sensor, da razão N entre a frequência de leitura de entrada f a e a frequência de leitura de saída f s a partir da sequência de tempo dos números dos tempos de leitura situados entre dois tempos de leitura adjacentes. Neste processo, os dados de saída a serem lidos nos tempos de leitura são gerados no sensor por intermédio da extrapolação de elementos do tempo de sequência dos dados medidos gerados antes dos tempos de leitura em particular, com base na razão N entre a frequência de leitura de entrada f a e a frequência de leitura de saída fs.
[011] Portanto, o ponto de partida do método é a situação na qual os dados são gerados na frequência de leitura, mas são lidos em uma frequência de leitura mais baixa que difere a partir dos mesmos. O sensor gerando os dados, em particular, um sensor inercial tal como um sensor de taxa de rotação ou um sensor de aceleração, apenas tem conhecimento da frequência de leitura de entrada, mas não tem conhecimento da frequência de leitura de saída. Isto é dado através de dispositivos externos que acessam o sensor.
[012] Todavia, o sensor é capaz de contar os ciclos de trajetória de dados situados entre dois ciclos de leitura (aqui e a seguir, a especificação “entre” os tempos a e b incluirá o tempo b, mas não o tempo a). Para cada intervalo de leitura de saída do comprimento de período 1/fs, o sensor pode, portanto, determinar o número de tempos de leitura de entrada. A razão N da frequência de leitura de entrada f a e a frequência de leitura de saída f s, podem então, através de um filtro passa-baixa, ser concluída a partir da sequência desses “números de tempos de leitura de entrada” conforme os números de tempo de leitura de entrada oscilam entre os valores N dessa razão.
[013] O conhecimento da frequência de leitura de entrada f a e da razão N é equivalente ao conhecimento das duas frequências f a e fs. Portanto, o sensor é capaz de derivar toda a informação necessária, independente do não conhecimento da frequência de leitura de saída fs, algo que é necessário para extrapolar os dados medidos disponíveis até o último momento de leitura de entrada antes do momento de leitura de saída para o tempo de leitura de saída.
[014] Isto permite aos dados lidos no tempo de leitura de saída serem ajustados para o movimento que realmente ocorreu até aquele ponto no tempo, mesmo quando em um modo escravo.
Breve Descrição dos Desenhos
[015] A presente invenção será agora descrita através de exemplos com referência as figuras anexas. Todavia, a presente invenção não é definida através desta realização exemplificativa, mas apenas por intermédio do assunto em questão das reivindicações. Nos desenhos:
[016] a Figura 1 mostra um diagrama esquemático para ilustrar os critérios de erro integral e diferencial;
[017] a Figura 2 mostra um fluxograma esquemático de um método para a geração e para dar a saída de dados;
[018] a Figura 3 mostra uma simulação de uma estimação da razão da frequência de leitura de entrada e a frequência de leitura de saída por meio de um filtro de passagem baixa;
[019] a Figura 4 mostra uma representação esquemática de um laço de controle para o controle da razão da frequência de leitura de entrada e da frequência de leitura de saída;
[020] a Figura 5 mostra uma curva característica não linear típica a qual tem a razão da frequência de leitura de entrada e a frequência de leitura de saída como uma entrada; e
[021] a Figura 6 mostra uma representação esquemática de u sistema com um sensor.
Descrição Detalhada das Realizações Preferidas
[022] Para a ilustração e um melhor entendimento da presente invenção, o caso descrito na patente alemã DE 10 2013 020 954 será primeiramente discutido outra vez, em que ambas a frequência de leitura de entrada fa e a frequência de leitura de saída fs são conhecidas por parte de um sensor inercial. A seguir, a presente invenção será então discutida, na qual um sensor não especifica a frequência de leitura de saída propriamente dita e, portanto, não a conhece.
[023] Primeiro, os problemas que ocorrem quando os dados a partir do sensor inercial (ou a partir de outro sensor funcionando de uma maneira equivalente tal como um sensor de temperatura ou um sensor de pressão) são lidos dentro e fora de frequências diferentes serão ilustrados outra vez usando um exemplo simples.
[024] No exemplo, uma mudança constante de etapa em etapa nos dados medidos é assumida em cada um dos ciclos de trajetória de dados. O ciclo de trajetória de dados ou a frequência de leitura de entrada deveria ser f a = 3.4 kHz, o ciclo em questionamento ou a frequência de leitura de saída fs = 800 Hz. Portanto, um ciclo em questionamento consiste de ciclos de trajetória de dados N = f a/fs = 4.25. Uma vez que só é possível acumular sobre um grande número de ciclos de trajetória de dados, as mudanças de dados acumulada em 4 relógios de trajetórias de dados são registradas três vezes e as mudanças de dados acumulada em 5 ciclos são registradas uma vez nos tempos de leitura de saída. Este padrão se repete periodicamente conforme é aqui mostrado na Figura 1.
[025] Isto se aplica a razão N = f a/fs em geral que a mesma também pode ser escrita como a soma de um número natural n e uma fração totalmente reduzida: N = fa/fs = n + p/q, com n, p, q sendo os números naturais e p < q.
[026] As mudanças de tempo de leitura de entrada a partir de n para (n + 1) entre dois tempos de saída então ocorrem com um período de ciclos de leitura de saída q. Neste processo, (q-p) vezes tempos de entrada n e p vezes (n+1) ocorrem. O número de mudanças é maximizado neste processo.
[027] Os erros que ocorrem devido à diferença entre a frequência de leitura de entrada e a frequência de leitura de saída podem ser divididos em erros integrais e erros diferenciais.
[028] O assim chamado critério de erro integral é usado para avaliar quão bem os incrementos parciais ou as mudanças em dados medidos acumulados nos tempos de leitura de entrada antes dos tempos de leitura de saída são registrados nos incrementos totais ou na saída de dados de saída nos tempos de leitura de saída particulares. Este critério, o qual é particularmente importante nos sistemas de navegação, são atendidos no método aqui acima mencionado, uma vez que o incremento parcial também é levado em consideração no incremento total em algum momento.
[029] Por outro lado, o assim chamado critério de erro diferencial avalia quão bem um incremento total corresponde à integração sobre o ciclo em questionamento, por exemplo, quão bem a saída de dados medidos nos tempos de leitura de saída pode refletir os movimentos realmente presentes nos tempos de leitura de saída particulares.
Este critério é apenas inadequadamente atendido devido à aproximação de um ciclo em questionamento através de um número inteiro de acumulações. A mudança constante no número de acumulações é interpretada no sistema de alto nível como ruído de valor medido adicional.
[030] Idealmente, a informação contida nos incrementos totais ou nos dados de leitura de saída sobre tempo deveria ser ajustada de tal maneira que a saída de dados nos tempos de leitura de saída ambos: intensifica o critério de erro diferencial e atende o critério integral.
[031] Isto pode ser conseguido por intermédio da extrapolação dos dados medidos que já foram acumulados com o ciclo de trajetória de dados antes dos vários tempos de leitura de saída se ambas a frequência de leitura de entrada f a e a frequência de leitura de saída fs são conhecidas. Dois possíveis exemplos de tal extrapolação são aqui discutidos no texto a seguir. No primeiro exemplo, a extrapolação tem como base os dados acumulados até o tempo de leitura de saída corrente e os dados acumulados até o tempo de leitura de saída anterior (sem atraso). No segundo caso, uma acumulação de dados adicional anterior é adicionalmente considerada, como um resultado de qual dos dados de saída é atrasado através de um ciclo de leitura de saída (com atraso).
Exemplo I: sem atraso
[032] Neste caso, os dados de saída são gerados de acordo com a seguinte fórmula, com k numerando os tempos de leitura de saída, por exemplo, k é incrementado por um depois de cada um dos períodos 1/fs do ciclo de leitura de saída: incrementa 𝑡1𝑟 (𝑘) 𝑡𝐴 − 𝑡1𝑟 (𝑘) 𝑣(𝑘) = 𝑣1 (𝑘) ∙ + 𝑣0 (𝑘) ∙ − 𝑣𝑟 (𝑘) 𝑡1 (𝑘) 𝑡0 (𝑘) 𝑓𝑎 ∙ 𝑡1𝑟 (𝑘) 𝑁 − 𝑓𝑎 ∙ 𝑡1𝑟 (𝑘) = 𝑣1 (𝑘) ∙ + 𝑣0 (𝑘) ∙ − 𝑣𝑟 (𝑘), 𝑛1 (𝑘) 𝑛0 (𝑘) em que as condições aqui a seguir se aplicam: tA = 1/fs; t0(k) = n0(k)/fa; t1(k) = n1(k)/fa; N = fa/fs; condições iniciais: n0(0) = n1(0) = N; t1r(0) = v1(0) = vr(0) = 0; transições de estado: n1(k+1) = n0(k); v1(k+1) = v0(k).
[033] A iteração das variáveis vr(k) e tr1(k) depende da discriminação de caso aqui a seguir: Caso 1: para N > f at1r(k) + n0(k): vr(k+1) = v0(k)/n0(k) (N - fat1r(k) - n0(k)); e t1r(k+1) = 0.
Caso 2: para N fat1r(k) + n0(k): vr(k+1) = 0; e t1r(k+1) = 1/fa (n0(k) + fat1r(k) - N).
[034] Neste processo:
[035] - v(k) corresponde aos dados de saída os quais são lidos no tempo de leitura de saída kth
[036] - n0(k) corresponde ao número de tempos de leitura de entrada posicionados entre o tempo de leitura de saída (k-1)o e o tempo de leitura de saída kth e t0(k) para o intervalo de tempo associado
[037] - n1(k) corresponde ao número de tempos de leitura de entrada posicionados entre o tempo de leitura de saída (k-2)o e o tempo de leitura de saída (k-1)o e t1(k) para o intervalo de tempo associado
[038] - v0(k) corresponde à soma das modificações passo-a-passo nos dados de movimento que ocorreram nos tempos de leitura de entrada que foram posicionados entre o tempo de leitura de saída (k-l)o e o tempo de leitura de saída kth
[039] - v1(k) corresponde à soma das modificações passo-a-passo nos dados de movimento que ocorreram nos tempos de leitura de entrada que foram posicionados entre o tempo de leitura de saída (k-2)o e o tempo de leitura de saída (k-l)o
[040] - t1r corresponde a um intervalo de tempo
[041] - vr corresponde a um termo residual.
Exemplo II: com atraso
[042] Neste exemplo, a fórmula a ser usada para os dados de saída difere em dois casos: Caso 1: N > f a(t2r(k) + t1r(k)): 𝑡2𝑟 (𝑘) 𝑡1𝑟 (𝑘) 𝑡𝐴 − 𝑡1𝑟 (𝑘) − 𝑡2𝑟 (𝑘) 𝑓𝑎∙ 𝑡2𝑟 (𝑘) 𝑣(𝑘) = 𝑣2 (𝑘) ∙ + 𝑣1 (𝑘) ∙ + 𝑣0 (𝑘) ∙ = 𝑣2 (𝑘) ∙ 𝑡2 (𝑘) 𝑡1 (𝑘) 𝑡0 (𝑘) 𝑛2 (𝑘) 𝑓𝑎 ∙ 𝑡1𝑟 (𝑘) 𝑁 − 𝑓𝑎∙ (𝑡1𝑟 (𝑘) + 𝑡2𝑟 (𝑘)) + 𝑣1 (𝑘) ∙ + 𝑣0 (𝑘) ∙ . 𝑛1 (𝑘) 𝑛0 (𝑘) t1r(k+1) = 1/fa (no(k) - N + fa(t2r(k) + t1r(k))).
t2r(k+1) = 0; Caso 2: N fa(t2r(k) + t1r(k)): 𝑡2𝑟 (𝑘) 𝑡𝐴 − 𝑡2𝑟 (𝑘) 𝑓𝑎 ∙ 𝑡2𝑟 (𝑘) 𝑁 − 𝑓𝑎 ∙ 𝑡2𝑟 (𝑘) 𝑣(𝑘) = 𝑣2 (𝑘) ∙ + 𝑣1 (𝑘) ∙ = 𝑣2 (𝑘) ∙ + 𝑣1 (𝑘) ∙ . 𝑡2 (𝑘) 𝑡1 (𝑘) 𝑛2 (𝑘) 𝑛1 (𝑘) t1r(k+1) = n0(k)/fa; t2r(k+1) = t2r(k) + t1r(k) - N/fa.
em que as condições aqui a seguir se aplicam: tA = 1/fs; t0(k) = n0(k)/fa; t1(k) = n1(k)/fa; t2(k) = n2(k)/fa; N = f a/fs; condições iniciais: n0(0) = n1(0) = n2(0) = N; t1r(0) =1/fs; t2r(0) = 0; v1(0) = v2(0) = 0; transições de estado: n1(k+1) = n0(k); n2(k+1) = n1(k); v1(k+1) = v0(k); v2(k+1) = v1(k).
[043] Os símbolos comuns a ambos os Exemplos I e II retém seu significado descrito no Exemplo I. Analogicamente, o aqui abaixo a seguir é aplicado aos novos símbolos adicionados no Exemplo II:
[044] - n2(k) é o número de tempos de leitura de entrada posicionados entre o tempo de leitura de saída (k-3)o e o tempo de leitura de saída (k-2)o e t2(k) é o intervalo de tempo associado;
[045] - v2(k) é a soma das modificações passo-a-passo nos dados de movimento que ocorreram nos tempos de leitura de entrada que foram posicionadas entre o tempo de leitura de saída (k-3)o e o tempo de leitura de saída (k-2)o ;
[046] - t1r é um intervalo de tempo.
[047] Em ambos os Exemplos I e II, a retenção do critério de erro integral é garantida quando do uso da fórmula aqui acima mencionada, uma vez que todos os dados de leitura são considerados no curso dos dados de saída. Isto pode ser verificado no Exemplo I por intermédio da consideração da variável 𝑘 𝑣𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 (𝑘) = ∑(𝑣0 (𝑖 ) − 𝑣(𝑖 )) 𝑖=0 e no exemplo II por intermédio da consideração da variável 𝑘 𝑣𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 (𝑘) = ∑(𝑣0 (𝑖 ) − 𝑣(𝑖 + 1)) 𝑖=0 algo que reflete a diferença acumulada entre a entrada de filtro e a saída de filtro do sensor inercial.
[048] Para a realização satisfatória do critério de erro integral, nenhum desvio do valor verror na direção positiva ou na direção negativa pode ocorrer mesmo sobre períodos de tempo arbitrariamente longos, ao invés deve sempre mover acerca de um componente constante. Isto é o caso para a fórmula aqui acima mencionada que pode facilmente ser mostrado através de simulações apropriadas.
[049] Adicionalmente, também é fácil de mostrar através de simulações que os dados de saída podem ser ajustados rapidamente até um valor com o qual o critério de erro diferencial também seja atendido. Por exemplo, se considerarmos N = 4.25 como uma base e calculamos com uma mudança constante nos dados de movimento por 1, então o seguinte é aplicado: n 0(k)=4: vo(k)=4, e n0(k)=5: vo(k)=5. Adicionalmente, o seguinte é aplicado de acordo com as considerações feitas aqui acima: n0(4i+1)=n0(4i+2)=n0(4i+3)=4; n0(4i+4)=5 (I a partir dos números naturais com zero).
[050] Usando a fórmula aqui acima mencionada, também pode ser visto que v(k) se ajusta rapidamente a 4.25, por exemplo, que o critério de erro diferencial é atendido. Resultados similares também podem ser simulados no que diz respeito a exemplos mais complexos.
[051] É evidente a partir dos exemplos aqui acima mencionados que, para a extrapolação das mudanças ou incrementos de dados medidos de entrada de leitura com o ciclo de trajetória de dados, a frequência de leitura de entrada f a e a frequência de leitura de saída fs ou a razão N entre essas duas variáveis devem ser conhecidas. Isto se aplica não só aos exemplos explicitamente aqui acima discutidos, mas, em geral uma vez que sem o conhecimento da posição temporal dos tempos de leitura de saída, não é possível gerar os dados de saída a partir dos dados de leitura de entrada por intermédio da extrapolação desses tempos de leitura de saída.
[052] Portanto, a presente invenção se refere ao problema de como a razão N pode ser determinada com o objetivo de ser capaz de atender ambos os critérios de erro no modo escravo. Embora a seguinte descrição da invenção se refira aos exemplos de extrapolação de dados aqui acima explicado, a invenção também é aplicável a qualquer outro método de extrapolação arbitrário que tenha como base a razão N da frequência de leitura de entrada e a frequência de leitura de saída.
[053] Um fluxograma esquemático para um método para a leitura de dados a partir de um sensor inercial é mostrado na Figura 2. Embora o foco seja em sensores inerciais no texto aqui a seguir, não se faz necessário mencionar que o método também pode ser aplicado a qualquer outro tipo de sensor que realize a saída de dados de etapa em etapa que representa mudanças em uma variável medida específicas.
[054] Na etapa S100, é determinada uma sequência de tempo de valore numéricos medidos. Os elementos sucessivos a seguir diferem através de certos valores numéricos, por exemplo, os valores medidos mudam de etapa em etapa ou de uma forma incremental. Portanto, as mudanças individuais também podem ser referidas a como incrementos parciais. Isto é tipicamente o caso com os valores medidos e registrados através de sensores inerciais; esses então representam, por exemplo, incrementos angulares ou incrementos de velocidade. Todavia, também é concebível a operação de outros sensores desta maneira, por exemplo, sensores de temperatura ou sensores de pressão, os quais apenas determinam a mudança na sua variável medida, mas não um valor absoluto. Necessariamente, a determinação da sequência de valores medidos também envolve determinar mudanças individuais, por exemplo, os incrementos parciais.
[055] Como já foram explicados aqui acima, os incrementos parciais são gerados com um ciclo de trajetória de dados ou uma frequência de leitura de entrada fa.
Isto significa que, depois de cada período de duração 1/f a da frequência de leitura de entrada, um tempo de leitura de entrada é alcançado onde a sequência de dados é atualizada, por exemplo, um incremento parcial é gerado.
[056] Os dados medidos devem finalmente sofrer uma leitura de saída em uma frequência de leitura de saída fs. A frequência de leitura de saída fs não é conhecida pelo sensor que gera os valores medidos ou os incrementos parciais. Ao invés, a frequência de leitura de saída fs é especificada através de um dispositivo externo, tal como o processador de uma plataforma de navegação. Conforme é aqui acima descrito, a frequência de leitura fs é menor do que a frequência de leitura de entrada f a, e as duas frequências, geralmente, não são múltiplos uma da outra. Isto significa que os tempos de leitura de entrada e os tempos de leitura de saída em sua maioria divergem.
[057] Para determinar a frequência de leitura de saída fs, uma sequência de tempo do número de ocorrências dos tempos de leitura de entrada entre dois tempos de leitura de saída é determinada na etapa S110. Portanto, é determinado para cada um dos ciclos de leitura de saída quantos incrementos parciais foram formados durante o ciclo de leitura de saída. Nesse processo, os tempos de leitura de entrada que ocorrem ao mesmo tempo em que o final do ciclo de leitura de saída é adicionado ao final do ciclo de leitura de saída.
[058] O número de tempos de leitura de entrada pode facilmente ser determinado através de um sensor, por exemplo, através de um contador que é zerado com cada um dos tempos de leitura de saída.
[059] Conforme aqui acima explicado, o número de temos de leitura de entrada flutua acerca do valor N da razão de frequência de leitura de entrada f a e frequência de leitura de saída f s. Portanto, este número pode ser usado como uma entrada para um filtro de passagem baixa com o qual uma estimativa para a razão N pode ser determinada.
[060] No mais simples dos casos, o filtro passa-baixa consiste da formação de um valor médio sobre uma quantidade especificada de números de tempos de leitura de entrada. Por exemplo, o meio aritmético sobre os últimos números K dos tempos de leitura de entrada pode ser determinado, com K sendo um número natural, por exemplo, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 ou mais.
[061] Todavia, preferivelmente, o filtro passa-baixa proporcionará tão rápido quanto o possível, uma estimativa para a razão N que é o tão exato quanto o possível. Adicionalmente, o resultado do filtro será tão constante quanto o possível em um estado estacionário, por exemplo, tem a menor ondulação residual possível.
[062] Com o objetivo de conseguir isto, é vantajoso usar um algoritmo de filtro com a constante de tempo do mesmo que seja inicialmente pequena significando algo que leve a uma convergência rápida para o valor estimado resultante finalmente para N no começo da filtragem. Todavia, com o objetivo de prevenir “a substituição” do resultado da filtragem tão constante quanto o possível, a constante de tempo é incrementada com sucesso até um valor máximo especificado.
[063] Em princípio, várias possibilidades para a realização de um filtro passa-baixa são concebíveis. Uma dessas será explicada em maiores detalhes através de um exemplo no texto aqui a seguir.
[064] Com este propósito, o valor a seguir é usado como o valor estimado N(k) para a razão N da frequência de leitura de entrada f a e para a frequência de leitura de saída fs em uma sequência de ciclos de leitura de saída numeradas com k: N(k) = (1-2-q(k)) N(k-1) + 2-q(k) n(k).
n(k) representa o número de tempos de leitura de entrada que ocorreram no ciclo de leitura de saída kth, e q(k) é um número natural que aumenta com o aumento de k. N(0)=n(0) é escolhido como a condição inicial.
[065] A função de transferência z associada G f(z) de tal filtro passa-baixa é: 2−𝑞 ∙ 𝑧 𝐺𝑓 (𝑧) = , 𝑞∈ℕ 𝑧 − (1 − 2−𝑞 )
[066] A constante de tempo x deste filtro passa-baixa da primeira ordem normalizada para a largura da etapa do filtro ou o período de duração do ciclo de leitura de saída tA=1/fs é: 𝜏 1 = 𝑡𝐴 𝑙𝑛(1 − 2−𝑞 )
[067] Com base em um tempo de acomodação de 3∙τ e no uso da aproximação ln(1-x)≈-x, se segue que esse filtro se acomodou depois de cerca de 3/2-q ciclos
[068] A filtragem pode ser agora iniciada com um q minúsculo, por exemplo, com q = 1. Depois da espera pelo tempo de acomodação (por exemplo, 3/2-1 = 6 ciclos), a constante de tempo é aumentada e outra vez espera até que a filtragem tenha se acomodado. Por exemplo, definindo q = 2, o tempo de acomodação praticamente dobra.
Neste ritmo, a constante de tempo e o tempo de acomodação associado são aumentados outras vezes a partir de uma etapa a outra etapa até que um valor final desejado q MAX é alcançado, por exemplo, qMAX pode ser 8, 10 ou mais.
[069] A Figura 3 mostra o início da resposta transitória do filtro aqui acima descrito para uma sequência do número de ciclos de trajetória de dados de N = 4,4,4,5,4,4,4,5,4,4,4,5,... nos primeiros 300 ciclos. Como pode ser aqui visto, o valor N(k) rapidamente converge para N = 4.25. Todavia, a mudança de q previne grandes flutuações acerca desse valor.
[070] A estimativa obtida desta maneira para a razão de frequência de leitura de entrada f a e de frequência de leitura de saída fs pode então ser usada na etapa S120 para a extrapolação dos dados de leitura de entrada medida ou dos incrementos parciais para os tempos de leitura de saída. Na etapa S130, os dados de saída extrapolados são recuperados e sofrem uma leitura de saída através de um dispositivo externo na frequência de leitura de saída fs.
[071] Todavia, o uso direto desta estimativa N para a razão da frequência de leitura de entrada f a e da frequência de leitura de saída fs nos algoritmos do exemplo I ou do exemplo II é algo problemático. É bem possível que uma estimativa para N determinada por intermédio do filtro passa-baixa não corresponda exatamente
[072] Com a razão de frequência real, algo que deve ser referido a como NREF no texto aqui a seguir. Em particular, uma estimativa permanentemente muito baixa N < NREF é algo problemático, conforme a consideração aqui abaixo mostra:
[073] Nas tabelas aqui abaixo, o número dos casos de “Caso 1” para uma sequência n0(k) de: n0 = 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 4,4, 5, etc., e a suposição de um valor estimado de N = 4.2 que é muito pequeno comparado a N REF = 4.25 são representados (Tabela 1 para o Exemplo I, Tabela 2 para o Exemplo II). Como já explicado aqui acima, um caso de “Caso 1” ocorre no Exemplo I se N > f at1r(k) + n0(k) é aplicado, no exemplo II se N > f a(t2r(k) + t1r(k)) é aplicado.
Tabela 1: Cálculos dos casos de “Caso 1” para o Exemplo I 𝑘 𝑛0 (𝑘) 𝑓𝑎 𝑡1𝑟 (𝑘) + 𝑛0 (𝑘) 𝑡1𝑟 (𝑘 + 1)
0 4 0 + 4 < 4.2 → Caso 1 0
1 4 0 + 4 < 4.2 → Caso 1 0
2 4 0 + 4 < 4.2 → Caso 1 0
3 5 0 + 5 ≥ 4.2 → Caso 2 5 + 0 - 4.2 = 0.8
4 4 0.8 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.8 - 4.2 = 0.6
5 4 0.6 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.6 - 4.2 = 0.4
6 4 0.4 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.4 - 4.2 = 0.2
7 5 0.2 + 5 ≥ 4.2 → Caso 2 5 + 0.2 - 4.2 = 1.0
8 4 1.0 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 1.0 - 4.2 = 0.8
9 4 0.8 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.8 - 4.2 = 0.6
10 4 0.6 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.6 - 4.2 = 0.4
11 5 0.4 + 5 ≥ 4.2 → Caso 2 5 + 0.4 - 4.2 = 1.2
Tabela 2: Cálculos dos casos de “Caso 1” para o Exemplo II 𝑘 𝑛0 (𝑘) 𝑡2𝑟 (𝑘) + 𝑡1𝑟 (𝑘) 𝑡2𝑟 (𝑘 + 1) 𝑡1𝑟 (𝑘 + 1)
0 4 0 + 4.2 ≥ 4.2 → Caso 2 4.2 + 0 - 4.2 = 0 4
1 4 0 + 4 < 4.2 → Caso 1 0 4 - (4.2 - 0 - 4) = 3.8
2 4 0 + 3.8 < 4.2 → Caso 1 0 4 - (4.2 - 0 - 3.8) = 3.6
3 5 0 + 3.6 < 4.2 → Caso 1 0 5 - (4.2 - 0 - 3.6) = 4.4
4 4 0 + 4.4 ≥ 4.2 → Caso 2 4.4 + 0 - 4.2 = 0.2 4
5 4 0.2 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.2 - 4.2 = 0 4
6 4 0 + 4 < 4.2 → Caso 1 0 4 - (4.2 - 0 - 4) = 3.8
7 5 0 + 3.8 < 4.2 → Caso 1 0 5 - (4.2 - 0 - 3.8) = 4.6
8 4 0 + 4.6 ≥ 4.2 → Caso 2 4.6 + 0 - 4.2 = 0.4 4 9 4 0.4 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.4 - 4.2 = 0.2 4 10 4 0.2 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.2 - 4.2 = 0 4 11 5 0 + 4 < 4.2 → Caso 1 0 5 - (4.2 - 0 - 4) = 4.8 12 4 0 + 4.8 ≥ 4.2 → Caso 2 4.8 + 0 - 4.2 = 0.6 4 13 4 0.6 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.6 - 4.2 = 0.4 4 14 4 0.4 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.4 - 4.2 = 0.2 4 15 5 0.2 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.2 - 4.2 = 0 5 16 4 0 + 5 ≥ 4.2 → Caso 2 5 + 0 - 4.2 = 0.8 4 17 4 0.8 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.8 - 4.2 = 0.6 4 18 4 0.6 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.6 - 4.2 = 0.4 4 19 5 0.4 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.4 - 4.2 = 0.2 5 20 4 0.2 + 5 ≥ 4.2 → Caso 2 5 + 0.2 - 4.2 = 1.0 4 21 4 1.0 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4+ 1.0 - 4.2 = 0.8 4 22 4 0.8 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.8 - 4.2 = 0.6 4 23 5 0.6 + 4 ≥ 4.2 → Caso 2 4 + 0.6 - 4.2 = 0.4 5
[074] Como pode ser visto nas tabelas, no caso de N < NREF, nenhum caso de “Caso 1” ocorre depois de um período de tempo, mas apenas casos do “Caso 2”. Em conexão a esse fator, a porção remanescente t1r(k+l) no Exemplo I que ainda não foi processada e a porção remanescente t 2r(k+l) no Exemplo II que ainda não foi processada tende a manter crescente devido à falta de compensação de casos do “Caso 1”. Sem uma intervenção corretiva, este efeito leva a uma divergência do resultado de filtro v(k).
[075] Para evitar o problema de divergência aqui acima descrito, o controle do valor estimado N gerado por meio da filtragem de passagem baixa pode ser implementado a NREF desconhecido e correto. O controle deverá trazer o valor de N usado para a extrapolação tão próximo quanto possível a N REF. Então, na etapa S1220, o valor de N alcançado no controle é usado para esta extrapolação.
[076] Um exemplo de um laço de controle correspondente é mostrado na Figura 4. Um valor de referência assumido para a razão N, por exemplo, o valor estimado N(k) alimentado por intermédio da filtragem de passagem baixa aqui acima discutido, serve como uma entrada para o laço de controle.
[077] O modelo estacionário do sistema controlado pode ser descrito através de uma função de salto ou uma curva característica não linear, como, por exemplo, mostrado na Figura 5.
[078] Esta curva característica descreve a dependência do número de casos de “Caso 1” introduzido nos aqui acima mostrados Exemplos I e II no incremento de tempo K ki+1 to ki+K (i, K sendo números naturais) na razão de frequência assumida N.
Portanto, a curva característica descreve o número de casos do “Caso 1” ocorrentes por unidade de tempo dependendo da razão de frequência N.
[079] A aparência dessa curva característica depende da posição absoluta de NREF no intervalo [NREF] para [NREF]+1 ([x] = porção inteira de x). Portanto, a curva característica na Figura 5 deve ser considerada apenas como um exemplo. Todavia, é algo característico de todas as curvas características que para N<N REF nenhum caso de “Caso 1” ocorre e que então esses aumentam abruptamente no intervalo a partir de N REF para [NREF]+1 até que apenas casos de “Caso 1” ocorram. Esses saltos da curva característica em N=NREF são, portanto, usados como um critério para o controle a partir de N para NREF conforme aqui a seguir:
[080] Se a curva característica produz o valor 0 para o número de “Caso 1” por unidade de tempo, então N é muito pequeno (N< N REF). Neste caso, o controlador é alimentado com um valor-y (y>0) o qual, seguindo a negação ocorrendo no laço de controle, leva a um aumento no valor estimado N(k) através de um valor de correção AN.
O N corrigido por AN é, portanto, trazido mais próximo a N REF.
[081] Por outro lado, se a curva característica produz um valor maior do que 0 para o número de casos de “Caso 1” por unidade de tempo, então N é muito grande (N > NREF). Nesse caso, o controlador é alimentado com um valor + y o qual, depois da negação ocorrendo no laço de controle, leva a uma redução do valor estimado N(k) através de um valor de correção AN. O N corrigido por AN é, portanto, trazido mais próximo a N REF.
[082] A curva característica não deve, necessariamente, ser calculada ou gerada para isto. O aspecto essencial dessa curva característica é o comportamento repentino em N = NREF. Para N < NREF, a curva característica é 0. A partir de N > NREF, aumenta abruptamente para o valor máximo. Dependendo da natureza da sequência de número de entrada n0(k), a curva característica pode alcançar o valor máximo tanto em um simples salto ou em vários saltos parciais. Todavia, não é decisivo se o valor máximo é alcançado em um simples salto ou em vários saltos parciais. A propriedade decisiva da curva característica é o salto ou o salto parcial em N = NREF. Essa característica chave é usada para o controle.
[083] A curva característica não precisa, necessariamente, ser gerada para isto, uma vez que é uma descrição matemática do comportamento do sistema controlado (modelo de sistema). O número de casos de “Caso 1” por unidade de tempo pode, por exemplo, ser medido via um contador. A partir daí, o controlador pode diretamente derivar como deveria trazer N para NREF.
[084] Devido ao fato quer para N = NREF um caso de “Caso 1” deve sempre ocorrer, é suficiente monitorar a ocorrência desses casos. Quando da ocorrência pela primeira vez, o controlador já pode usar o valor +y. Se, depois de um caso de “Caso 1” os casos “Caso 1” estão ausentes para a avaliação da sequência n0(k) nos próximos incrementos de tempo K para uma janela de tempo antes dos incrementos de tempo K, o controlador reverte para o valor –y.
[085] O controlador propriamente dito é preferivelmente implementado via um elemento I ou um elemento PI (parâmetro a na Figura 4 igual a zero ou não igual a zero).
[086] Nesse processo, um valor de N + NREF não é alcançado permanentemente, mas, como é usual para tais laços de controle não lineares, uma oscilação contínua acerca de N = NREF ocorrerá. A amplitude dessa oscilação contínua pode ser ajustada por intermédio da quantidade de y. A porção dinâmica do modelo de sistema, a qual existe nos sistemas aqui descritos, tem sido negligenciada na descrição/especificação aqui acima mencionada. Apenas a curva característica não linear no estado estacionário foi considerada. A porção dinâmica também pode ser considerada quando da seleção dos parâmetros controladores.
[087] Assim sendo, o uso de um laço de controle no qual o modelo de sistema estacionário é dado através de uma curva característica não linear ou uma função de salto em N, o qual salta em N + NREF, possibilita ajustar a razão N usada para a extrapolação dos dados lidos e estimados por meio do filtro de passagem baixa para a razão verdadeira da frequência de leitura de entrada f a e frequência de leitura de saída fs, desta forma o problema de divergência aqui acima descrito pode ser evitado.
[088] Portanto, é possível, quando do uso de uma combinação de um filtro passa-baixa aqui acima descrito encontrar uma primeira estimativa de N, um laço de controle para controlar essa estimativa de N para o valor de referência N REF, e um filtro para extrapolar os dados medidos de leitura de entrada sem o conhecimento da frequência de leitura de saída fs para proporcionar dados medidos a cada um dos tempos de leitura de saída que atenda ambos os critérios de erro diferencial e integral. Adicionalmente, todos os parâmetros requeridos para isto podem ser derivados a partir dos dados medidos determinados por intermédio do sensor correspondentemente equipado.
[089] A Figura 6 mostra uma representação esquemática de um sistema 100 para a implementação do método aqui acima descrito.
[090] O sistema 100 inclui um sensor 200, por exemplo, um sensor inercial, para determinar uma sequência de tempo de dados medidos, por exemplo, dados de movimento, na frequência de leitura de entrada f a. Os dados medidos são registrados através de um dispositivo sensor 210, tal como um sensor de giros ou um sensor de aceleração. A partir daí, os dados medidos são, via um filtro de passagem baixa 220 e opcionalmente via um laço de controle 230, alimentados em um filtro 240 o qual conduz a extrapolação aqui acima descrita dos dados de leitura de entrada. Nesse processo, o filtro de passagem baixa 220, o laço de controle 230 e o filtro 240 pode ser configurado como hardware ou como software e podem ser configuradas tanto como um componente simples (por exemplo, um processador simples) ou como unidades separadas.
[091] Adicionalmente, o sistema 100 tem uma unidade de avaliação 300 a qual recupera os dados medidos extrapolados no filtro 240 como dados de saída na frequência de leitura de saída fs, e os processa ainda mais, por exemplo, para proporcionar uma solução de navegação.
[092] As vantagens aqui acima descritas podem ser conseguidas com tal sensor 200 e com tal unidade de avaliação 300. Os dados de saída podem ser gerados, os quais, em uma boa aproximação, refletem o estado do sistema medido no tempo de leitura de saída, embora os tempos de leitura de saída e os tempos de registro de dados sejam diferentes. Assim sendo, os dados de saída atendem ambos os critérios de erro integral e diferencial.
Claims (11)
1. Método para a leitura de dados a partir de sensores (200), caracterizado pelo fato que compreende: determinar uma sequência de tempo de dados medidos através de um sensor (200), cuja sequência de tempo de dados medidos é gerada através de modificações passo-a-passo nos dados medidos nos tempos de leitura de entrada, os quais são determinados através de uma frequência de leitura de entrada fa e tem um intervalo de tempo com um período de duração 1/fa da frequência de leitura de entrada; ler os dados de leitura a partir do sensor (200) em tempos de saída, os quais são determinados por uma frequência de leitura de saída f s e tem um intervalo de tempo com um período de duração 1/f s da frequência de leitura de saída, com a frequência de leitura de saída fs sendo menor do que a frequência de leitura de entrada f a; determinar, através de um filtro passa-baixo (220) do sensor (200), a razão N entre a frequência de leitura de entrada f a e a frequência de leitura de saída fs a partir da sequência de tempo dos números dos tempos de leitura de entrada situados entre dois tempos de leitura de saída adjacentes; em que os dados de saída a serem lidos nos tempos de leitura de saída são gerados no sensor (200) pela extrapolação de elementos da sequência de tempo de dados medidos gerada antes dos tempos de leitura de saída particulares com base na razão N entre a frequência de leitura de entrada f a e a frequência de leitura de saída fs.
2. Método de acordo com as reivindicação 1, caracterizado pelo fato que a duração do período da frequência de leitura de saída 1/fs não é um múltiplo da duração do período da frequência de leitura de entrada 1/f a.
3. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações anteriores, caracterizado pelo fato que a razão N é determinada pelo cálculo de uma média dos números de tempos de leitura de entrada situada entre dois tempos de leitura de saída adjacentes.
4. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações anteriores,
caracterizado pelo fato que a razão N é determinada por um algoritmo de filtro com uma constante de tempo variável; e a constante de tempo se torna maior ao longo do tempo para determinar a razão N.
5. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações anteriores, caracterizado pelo fato que a razão N no incremento de tempo k após o início da determinação da razão N é dado por: N(k) = (1-2-q(k)) N(k-1) + 2-q(k) n(k), com n(k) sendo o número de tempos de leitura de entrada que ocorreu quando do incremento de tempo k, q(k) sendo um número natural e N(0)=n(0); em que cada incremento de tempo k tem um comprimento de uma duração de período da frequência de leitura de saída 1/fs; e em que q(k) aumenta com o aumento de k.
6. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações anteriores, caracterizado pelo fato que os dados de saída são gerados de acordo com qualquer uma das seguintes fórmulas: Caso I: 𝑓𝑎 ∙ 𝑡1𝑟 (𝑘) 𝑁 − 𝑓𝑎 ∙ 𝑡1𝑟 (𝑘) 𝑣 (𝑘) = 𝑣1 (𝑘) ∙ + 𝑣0 (𝑘) ∙ − 𝑣𝑟 (𝑘), 𝑛1 (𝑘) 𝑛0 (𝑘) em que as seguintes condições são aplicadas: condições iniciais: n0(0) = n1(0) = N; t1r(0) = v1(0) = vr(0) = 0; transições de estado: n1(k+1) = n0(k); v1(k+1) = v0(k); para N > f at1r(k) + n0(k): vr(k+1) = v0(k)/n0(k) (N - fat1r(k) - n0(k)); e t1r(k+1) = 0;
para N fat1r(k) + n0(k):
vr(k+1) = 0; e t1r(k+1) = 1/f a (n0(k) + fat1r(k) - N);
Caso II:
para N > f a(t2r(k) + t1r(k)):
𝑓𝑎∙ 𝑡2𝑟 (𝑘) 𝑓𝑎 ∙ 𝑡1𝑟 (𝑘) 𝑁 − 𝑓𝑎∙ (𝑡1𝑟 (𝑘) + 𝑡2𝑟 (𝑘)) 𝑣(𝑘) = 𝑣2 (𝑘) ∙ + 𝑣1 (𝑘) ∙ + 𝑣0 (𝑘) ∙ , 𝑛2 (𝑘) 𝑛1 (𝑘) 𝑛0 (𝑘)
em que as seguintes condições são aplicadas:
condições iniciais:
n0(0) = n1(0) = n2(0) = fat1r(0) = N;
t2r(0) = v1(0) = v2(0) = 0;
transições de estado:
n1(k+1) = n0(k);
n2(k+1) = n1(k);
v1(k+1) = v0(k);
v2(k+1) = v1(k);
t1r(k+1) = 1/f a (no(k) - N + fa(t2r(k) + t1r(k)));
t2r(k+1) = 0;
para N fa(t2r(k) + t1r(k)):
𝑓𝑎 ∙ 𝑡2𝑟 (𝑘) 𝑁 − 𝑓𝑎 ∙ 𝑡2𝑟 (𝑘) 𝑣 (𝑘) = 𝑣2 (𝑘) ∙ + 𝑣1 (𝑘) ∙ , 𝑛2 (𝑘) 𝑛1 (𝑘)
em que as seguintes condições são aplicadas:
condições iniciais:
n0(0) = n1(0) = n2(0) = fat1r = N;
t2r(0) = v1(0) = v2(0) = 0;
transições de estado:
n1(k+1) = n0(k);
n2(k+1) = n1(k);
v1(k+1) = v0(k); v2(k+1) = v1(k); t1r(k+1) = n0(k)/fa; t2r(k+1) = t2r(k) + t1r(k) - N/fa; com - v(k) sendo os dados de saída os quais são lidos no tempo de leitura de saída k th - n0(k) sendo o número de tempos de leitura de entrada posicionados entre o tempo de leitura de saída (k-1)st e o tempo de leitura de saída kth e t0(k) para o intervalo de tempo associado - n1(k) sendo o número de tempos de leitura de entrada posicionados entre o tempo de leitura de saída (k-2)nd e o tempo de leitura de saída (k-1)st e t1(k) para o intervalo de tempo associado - n2(k) sendo o número de tempos de leitura de entrada posicionado entre o tempo de leitura de saída (k-3)rd e o tempo de leitura de saída (k-2)nd - v0(k) sendo a soma das modificações passo-a-passo nos dados de movimento que ocorreram nos tempos de leitura de entrada que foram posicionados entre o tempo de leitura de saída (k-l)st e o tempo de leitura de saída kth - v1(k) sendo a soma das modificações passo-a-passo nos dados de movimento que ocorreram nos tempos de leitura de entrada que foram posicionados entre o tempo de leitura de saída (k-2)nd e o tempo de leitura de saída (k-l)st - v2(k) sendo a soma das modificações passo-a-passo nos dados medidos que ocorreram nos tempos de leitura de entrada que foram posicionados entre o tempo de leitura de saída (k-3)rd e o tempo de leitura de saída (k-2)nd - t1r e t2r sendo intervalos de tempo; e - vr sendo um termo residual.
7. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações anteriores, caracterizado pelo fato que para a extrapolação dos elementos da sequência de tempo dos dados medidos gerados antes dos tempos de leitura de saída particulares, a razão N determinada por meio do filtro de passagem baixa no sensor (200) é controlada na razão real N REF da frequência de leitura de entrada f a e frequência de leitura de saída fs em um laço de controle (230); e o resultado em particular do controle para a razão real N REF é usado para a extrapolação.
8. Método de acordo com a reivindicação 7, caracterizado pelo fato que o controle é um controle I ou um controle PI; o controle tem como base uma função de salto em N, a qual salta a partir de zero para um valor maior do que zero em um valor de N=NREF; e no controle, um dado valor positivo y é alimentado negativamente de retorno se a função de salto é maior do que zero quando o valor real de N está presente, e o dado valor negativo –y é alimentado de retorno negativamente se a função de salto é igual ou menor do que zero quando o valor real de N está presente.
9. Método de acordo com a reivindicação 8, caracterizado pelo fato que no caso I, a função de salto é derivada a partir do número de ocorrências do caso N > fat1r(k) + n0(k) nos incrementos de tempo K ki+1 para ki+K, com i e K sendo números naturais; e no caso II, a função de salto é derivada a partir do número de ocorrências do caso N > fa(t2r(k) + t1r(k)) nos incrementos de tempo K ki+1 para ki+K, com i e K sendo números naturais
10. Sensor inercial para medir dados de medição, caracterizado pelo fato que compreende: um dispositivo sensor (210) o qual é adequado para determinar uma sequência de tempo de dados medidos, com a sequência de tempo de dados medidos sendo gerada através de modificações passo-a-passo nos tempos de leitura de entrada os quais são determinados através de uma frequência de leitura de entrada f a e um intervalo de tempo com uma duração de período 1/ f a da frequência de leitura de entrada fa;
um filtro (240) o qual é adequado, quando da requisição a partir de um dispositivo externo, para dar saída aos dados de saída de tempos de leitura de saída, o qual é determinado através de uma frequência de leitura de saída fs e tem um intervalo de tempo de uma duração de período de 1/ f s da frequência de leitura de saída, com a frequência de leitura de saída f s sendo menor do que a frequência de leitura de entrada f a; um filtro passa-baixo (220) para determinar uma razão N entre a frequência de leitura de entrada f a e a frequência de leitura de saída f s, a partir da sequência de tempo dos números de tempos de leitura de entrada situados entre dois tempos de leitura de saída adjacentes; em que os dados de saída a serem geradoscomo saída nos tempos de leitura de saída são gerados no filtro (240) pela extrapolação dos elementos da sequência de tempo dos dados medidos gerados antes dos tempos de leitura de saída particulares, com base na razão N entre a frequência de leitura de entrada f a e a frequência de leitura de saída fs.
11. Sistema de navegação inercial, caracterizado pelo fato que compreende: um sensor inercial (200) de acordo com a reivindicação 10; e uma unidade de avaliação (300) a qual é adequada para requisitar dados de saída na frequência de leitura de saída f s e para calcular uma solução de navegação a partir dos mesmos.
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