BR112012032159B1

BR112012032159B1 - simulador de produção para a simulação de um campo maduro de hidrocarbonetos

Info

Publication number: BR112012032159B1
Application number: BR112012032159-5A
Authority: BR
Inventors: Jean-Marc Oury; Bruno Heintz; Hugues de Saint- Germain
Original assignee: Foroil
Priority date: 2010-06-16
Filing date: 2011-06-15
Publication date: 2020-11-17
Also published as: EA201291174A1; DK2583121T3; US9031821B2; JP2013534002A; US8412501B2; CA2801804A1; WO2011157764A2; US20130073269A1; MX2012014727A; CA2801804C; MY164433A; CN103003718A; US20110313744A1; WO2011157764A4; CO6640278A2; JP5797262B2; AU2011267039A1; BR112012032159A2; ES2532766T3; PL2583121T3

Abstract

SIMULADOR DE PRODUÇÃO PARA A SIMULAÇÃO DE UM CAMPO MADURO DE HIDROCARBONETOS. A presente invenção se refere a um simulador de produção (2), para a simulação de um campo maduro de hidrocarbonetos, que fornece a quantidade produzida por fase, por poço, por camada (ou grupo de camadas) e por tampo em função de parâmetros de produção (PP), sendo que o referido simulador de produção (2) identifica dados históricos (HD) do referido campo maduro de hidrocarbonetos e verifica uma condição de Vapnik.

Description

[001] O campo técnico da invenção é a exploração de campos de hidrocarbonetos. Mais particularmente, a invenção se refere a um método de construção de um simulador confiável capaz de prever quantidades produzidas vs. parâmetros de produção, no caso particular de campos maduros.

[002] Os campos maduros de hidrocarbonetos representam um desafio especial tanto em termos de investimento como de alocação de recursos humanos, porque o valor presente líquido de qualquer novo investimento diminui com o grau de maturidade. Consequentemente, cada vez menos tempo e esforços podem ser investidos em estudos sobre reservatórios para dar suporte à exploração dos campos. Ainda assim, permanecem oportunidades de aprimorar a produção sobre o chamado comportamento “padrão” ou “rotineiro” de um campo maduro inteiro, mesmo com pouco investimento. As escolhas estratégicas passadas no modo de operação de campos de hidrocarbonetos criaram certa heterogeneidade na pressão e na saturação. Elas podem ser drasticamente reconsideradas e os parâmetros de produção alterados de forma correspondente. Com relação aos campos de hidrocarbonetos maduros, muitas vias de produção foram exploradas no passado, e um processo de aprendizado pode ser aplicado: parâmetros remodelados podem ser implementados com baixos riscos.

[003] Duas abordagens do estado da técnica são atualmente conhecidas para modelar o comportamento de um campo de hidrocarbonetos, e para prever uma quantidade esperada produzida em resposta a um determinado conjunto de parâmetros de produção.

[004] Uma primeira abordagem, chamada “modelo de malhas” ou “modelagem de elementos finitos” parte o reservatório em mais de 100.000 elementos (células, linhas de fluxo, etc.), com cada célula comportando diversos parâmetros (permeabilidade, porosidade, saturação inicial, etc.), e aplica leis da física sobre cada célula a fim de modelar o comportamento de fluidos no campo de hidrocarbonetos. Nesse caso, a chamada dimensão-VC de Vapnik-Chervonenkis h do espaço de soluções S, a partir da qual o simulador é selecionado, é muito grande. Consequentemente, o número disponível m de dados medidos em dados históricos permanece relativamente pequeno, até mesmo para campos maduros, e a razão —parece m ser muito maior do que 1. Como resultado da teoria de aprendizado de Vapnik, que será mencionada novamente adiante, o risco esperado R previsto não é propriamente delimitado (por causa do termo G), e tal simulador não pode ser considerado confiável, ainda que apresente uma identificação muito grande com dados históricos. Na prática, é amplamente reconhecido que, para tais modelos de malhas, uma boa identificação histórica não garante uma boa previsão: existem bilhões de maneiras de se comparar o passado, o que deixa uma grande incerteza sobre qual delas fornece uma boa previsão.

[005] Uma segunda abordagem, ao contrário, utiliza modelos supersimplificados, tais como, por exemplo, curvas de declínio ou equilíbrio de materiais. Contudo, estes são muito simplificados para levar apropriadamente em consideração a física e a geologia relevantes do reservatório, particularmente interações e fenômenos complexos. Nesse caso, o risco esperado R previsto não é minimizado, já que nenhuma identificação boa pode ser alcançada (o termo risco empírico Remp permanece grande).

[006] Em síntese, a invenção representa um equilíbrio adequado entre abordagens muito complexas e muito simplistas. Ela é válida apenas para campos maduros, que fornecem informações passadas suficientes, na forma de dados históricos HD, para permitir a construção de um espaço S de candidatos a tomarem-se simuladores de produção de campo, sem se tomarem muito complexos e requererem assim que muitos dados históricos sejam calibrados.

[007] A teoria do aprendizado estatístico de Vapnik define em quais condições um tal simulador pode ser concebido. Tal simulador pode ser projetado de maneira a satisfazer essas condições para uma capacidade de previsão confiável.

[008] O objeto da invenção é um simulador de produção, para a simulação de um campo maduro de hidrocarbonetos, que fornece a quantidade produzida por fase, por poço, por camada (ou grupo de camadas) e por tempo em função de parâmetros de produção, sendo que tal simulador de produção identifica suficientemente bem dados históricos do referido campo maduro de hidrocarbonetos e verifica a condição de Vapnik. Essa condição de Vapnik assegura que as quantidades calculadas a serem produzidas por fase, por poço, por camada (ou grupo de camadas) e por tempo sejam precisas. Isso permite que os usuários do simulador ensaiem cenários de produção diferentes, de acordo com parâmetros de produção diferentes, cada um fornecendo quantidades confiáveis, de modo que os cenários possam ser apropriadamente comparados entre si e um cenário adequado possa ser selecionado de acordo com critérios específicos. Como todos os cenários de produção irão fornecer quantidades confiáveis, o cenário selecionado também irá fornecer uma previsão confiável da produção, e por isso será um caminho de baixo risco e preferido para a produção do campo.

[009] De acordo com outra característica da invenção, uma identificação com dados históricos é obtida quando:

para rnais de p% dos valores de ||Q<*ftHD ll[r1-Xy,Ti] existentes, e o óleo acumulado produzido ao longo do mesmo intervalo de tempo [Ti-Xy, Ti] é preciso em até 82, sendo que: Q são quantidades produzidas por fase, por poço, por camada (ou grupo de camadas) e por tempo, determinadas pelo simulador de produção, Q^ihimsao as rnesmas quantidades produzidas por fase, por poço, por camada (ou grupo de camadas) e por tempo, encontradas em dados históricos, [Ti-Xy, Ti] é o intervalo de tempo que compreende os X anos mais recentes antes do tempo Ti, ||z||^ denota uma norma de Z ao longo do intervalo de tempo [Ti, T2], d é um número positivo pequeno em relação a 1, e 82 é um número positivo pequeno em relação a 1, e p é um número positivo próximo de 100%.

[0010] Essa característica permite praticamente definir a situação quando um simulador pode ser considerado fornecedor de uma identificação histórica satisfatória, o que é uma condição necessária para ser um candidato a demonstrar capacidades de previsão satisfatórias.

[0011] De acordo com outra característica da invenção, X = 5, 8i = 0,2, e 82 = 0,15 ep = 90%.

[0012] Essa característica permite enquadrar as condições em que a identificação histórica pode ser considerada precisa; ela oferece um grau de magnitude da precisão, que pode ser esperada para quantidades previstas satisfatórias.

[0013] De acordo com outra característica da invenção, a condição de h Vapnik é expressa como — < 0,1, onde: m h é a dimensão de Vapnik-Chervonenkis do espaço S de soluções, a partir do qual o simulador é selecionado, e m é o número de medições independentes disponíveis em dados históricos.

[0014] Tal característica permite enquadrar as condições, quando elas puderem ser calculadas, para se alcançar uma capacidade de previsão satisfatória.

[0015] De acordo com outra característica da invenção, a condição de Vapnik é verificada através da realização de um teste cego satisfatório ao longo de N anos, definido pelas seguintes etapas: determinação de um simulador de produção que identifica dados históricos ao longo de um intervalo de tempo antes a T-Ny, previsão de quantidades produzidas ao longo de um intervalo de tempo [T-Ny, T] dados os parâmetros de produção ao longo do mesmo intervalo de tempo [T-Ny, T], sendo o teste cego satisfatório quando:

para mais de p% dos valores de existentes, e o óleo acumulado produzido ao longo do mesmo intervalo de tempo [T-Ny, T] é preciso em até 82, sendo que: Qçitbsã° quantidades produzidas por fase, por poço, por camada (ou grupo de camadas) e por tempo, determinadas pelo simulador de produção, Qg/abHD são as mesmas quantidades produzidas por fase, por poço, por camada (ou grupo de camadas) e por tempo, encontradas em dados históricos, [T-Ny, T] é o intervalo de tempo que compreende os N anos mais recentes antes do tempo T, sendo T a última data para a qual dados históricos se encontram disponíveis, Wlrrrl L17 denota uma norma de X ao longo do intervalo de tempo [Ti, T2], £I é um número positivo pequeno em relação a 1, e 82 é um número positivo pequeno em relação a 1, e p é um número positivo próximo de 100%.

[0016] Tal característica permite definir um teste discriminador que decide se um simulador apresenta uma capacidade de previsão satisfatória, sem considerar a forma como ele foi configurado, mas sim os resultados reais que ele pode alcançar. Essa característica permite a realização do teste sem a necessidade de se esperar por anos e medir os resultados, mas ao invés utilizar dados já disponíveis para o terceiro que conduz o teste, e não disponíveis para a parte que configura o simulador (esta última parte sendo “cega”).

[0017] De acordo com outra característica da invenção, 8i = 0,1, e 82 = 0,1,p = 90% eN = 3.

[0018] Essa característica permite enquadrar condições práticas para o teste cego, que podem ser aceitas para a discriminação apropriada entre um simulador satisfatório e um simulador não satisfatório.

[0019] De acordo com outra característica da invenção, a condição de Vapnik é uma propriedade de estabilidade prevista verificada quando, se

onde: PPsão parâmetros de produção, PP’ são parâmetros de produção diferentes levemente variáveis, QgiabHD são quantidades produzidas por fase, por poço, por camada (ou grupo de camadas) e por tempo, encontradas em dados históricos, Q^HD são quantidades diferentes levemente variáveis produzidas por fase, por poço, por camada (ou grupo de camadas) e por tempo, encontradas em dados históricos diferentes levemente variáveis, Q<pktb são quantidades produzidas por fase, por poço, por camada (ou grupo de camadas) e por tempo, determinadas pelo simulador de produção, Q^' são quantidades produzidas por fase, por poço, por camada (ou grupo de camadas) e por tempo, determinadas por outro simulador de produção suficientemente próximo determinado a partir de dados históricos diferentes levemente variáveis, [To, T] é o intervalo de tempo do tempo To até o tempo T, que são respectivamente a data inicial e a final para a qual dados históricos estão disponíveis, [T, T+Ny] é o intervalo de tempo que compreende os Ny anos após o tempo T, ||z||^ denota uma norma de Z ao longo do intervalo de tempo [Ti,Tz], ε é um número positivo pequeno em relação a 1, e n é um inteiro pequeno menor do que 5.

[0020] Tal característica permite definir se um simulador apresenta propriedades que são pré-requisito para o cálculo confiável de quantidades previstas. Esse teste não requer a comparação com outro simulador existente, nem requer conhecimento sobre a forma como esse simulador foi configurado, uma vez que somente suas propriedades resultantes são testadas.

[0021] De acordo com outra característica da invenção, ε = 0,05, n = 2 eN = 3.

[0022] Essa característica permite enquadrar praticamente a estabilidade prevista, ao longo de um período de três anos.

[0023] De acordo com outra característica da invenção, o simulador de produção é construído seguindo-se as etapas de: definição inicial detalhada da partição do reservatório, propriedades rochosas, leis da física dos reservatórios e leis da física dos poços, ampliação da referida partição de reservatório, propriedades rochosas, leis da física dos reservatórios e leis da física dos poços até que a referida condição de Vapnik seja verificada, e calibragem do referido simulador de produção escolhendo-se, dentre as soluções candidatas a simulador de produção, a solução candidata, definida por α e que minimize um assim chamado “risco empírico” esperado Remp(a).

[0024] Ampliação significa redução da complexidade. A ampliação é realizada de tal modo que o espaço de soluções candidatas a se tomarem um (h 1 simulador seja tal que 0 — ,δseja a menor possível, onde: δ é um número positivo próximo de zero, e 1 - δ define uma probabilidade, e <J> é uma função positiva definida por:

onde: h é a dimensão de Vapnik-Chervonenkis do espaço de soluções, m é o número de medições independentes disponíveis em dados históricos, e é igual a exp(l).

[0025] A calibragem do simulador de produção dentre as candidatas do espaço de soluções significa tomar o “risco empírico” R^a) o menor possível, enquanto se escolhem os parâmetros α apropriados que definem completamente uma solução dentro do espaço de soluções. Esse risco empírico Remp(a) mede uma distância (positiva) entre dados passados reais e os dados correspondentes calculados pelo simulador.

[0026] Esse processo de ampliação é um modo de se alcançar um {h 1 equilíbrio entre os valores de

que precisam ser juntamente os menores possíveis, já que o objetivo é minimizar sua soma

com uma dada probabilidade 1 - δ.

[0027] Ao minimizar-se a soma mencionada acima, minimiza-se o risco esperado da previsão, R(a), de acordo com a inequação de Vapnik:

[0028] Tal característica minimiza o risco esperado da previsão R(a), enquanto começa a partir de valores altos de

(já que modelos iniciais são complexos) e riscos empíricos baixos R^fa) (já que tais modelos complexos podem apreender adequadamente dados passados) e gradualmente diminui a complexidade, e consequentemente

enquanto mantém uma boa identificação de dados passados, mantendo portanto o risco empírico R^fa) baixo.

[0029] De acordo com outra característica da invenção, a referida partição de reservatório é ampliada seguindo-se as etapas de: partição de um reservatório G em partes elementares Gab, A B de modo que G = UUGβbcom =0 para (a,b) ψ(a’,b’), onde aG{l..A} descreve uma área x-y, e b€{l..B} descreve uma ou mais camadas ^5 agrupamento de partes elementares adjacentes que apresentem propriedades rochosas homogêneas, em subgeologias Gc em que cG{l..C}.

[0030] Tal característica fornece uma forma prática se ampliar a geologia do campo ao identificar um número razoavelmente pequeno de subgeologias Gc.

[0031] De acordo com outra característica da invenção, as propriedades rochosas são ampliadas seguindo-se uma etapa de cálculo da média das propriedades rochosas através de cada subgeologia, de acordo com a fórmula:

, onde Vc é o volume da subgeologia Gc.

[0032] Essa característica explica uma forma de definir praticamente as propriedades a serem utilizadas em uma dada subgeologia Gc.

[0033] De acordo com outra característica da invenção, as leis da física dr»c rí»cí»rxzatAri/-»c cõr» am-nliadae HAta! manpira miA «p a-nlimipm r*nm parâmetros funcionais da subgeologia, e que as escalas de espaço e de tempo associadas à subgeologia sejam determinadas de modo que o espaço de soluções associado seja congruente com a complexidade dos dados históricos no nível do poço.

[0034] Tal característica fornece as regras a serem observadas para as leis da física dos reservatórios ampliadas, ao enfatizar o seu comportamento medido no nível do poço.

[0035] De acordo com outra característica da invenção, o simulador de produção é construído seguindo-se as etapas de: definição bruta inicial da partição de reservatório, propriedades rochosas, leis da física dos reservatórios e leis da física dos poços, redução da referida partição de reservatório, propriedades rochosas, leis da física dos reservatórios e leis da física dos poços enquanto se mantém a condição de Vapnik verificada, até que o simulador de produção identifique dados históricos, e calibragem do referido simulador de produção escolhendo-se, dentre as soluções candidatas a simulador de produção, a solução candidata que minimize um risco esperado previsto.

[0036] Redução significa aumento da complexidade, começando-se a partir de uma descrição simplista do campo, e adicionando-se fenômenos de reservatório e/ou poço relevantes, o que irá apreender apropriadamente o comportamento do campo inteiro, poço por poço. A redução é realizada de tal modo que o espaço de soluções candidatas a se tomarem um simulador f h j de produção permanece tal que

seja a menor possível, onde: δ é um número positivo próximo de zero, e 1 - δ define uma probabilidade, e é uma função positiva definida por

onde: h é a dimensão de Vapnik-Chervonenkis do espaço de soluções, e m é o número de medições independentes disponíveis em dados históricos, e é igual a exp(l).

[0037] A calibragem do simulador de produção dentre as candidatas do espaço de soluções significa tomar o “risco empírico” R„np(c() o menor possível, enquanto se escolhem os parâmetros “a” apropriados que definem completamente uma solução dentro do espaço de soluções. Esse risco empírico mede uma distância entre dados passados reais e os dados correspondentes calculados pelo simulador.

[0038] Esse processo de redução é uma forma de se alcançar um (h } equilíbrio entre os valores de

e ReJa), que precisam ser juntamente J os menores possíveis, já que o objetivo é minimizar a sua soma

com uma dada probabilidade 1 - δ.

[0039] Ao minimizar-se a soma mencionada acima, minimiza-se o risco esperado da previsão, R(a), de acordo com a inequação de Vapnik:

[0040] Tal característica permite minimizar o risco esperado da f h previsão R(a), enquanto se começa a partir de valores pequenos de

(já que modelos iniciais são simplistas) e riscos empíricos Remp(a) altos (já que tal modelo simplista não apreende adequadamente dados passados) e

a fim de melhor identificar dado passados, diminuindo portanto o risco empírico Remp(cc).

[0041] De acordo com outra característica da invenção, a referida partição de reservatório é reduzida seguindo-se as etapas de: início a partir do reservatório inteiro, partição do referido reservatório em subgeologias, sendo que uma mudança substancial das propriedades do reservatório está presente em tomo da fronteira entre as referidas subgeologias.

[0042] Tal característica descreve o processo de passagem da descrição global do campo para um entendimento mais refinado, em que comportamentos locais são identificados em uma escala mais fina Gc.

[0043] De acordo com outra característica da invenção, as propriedades rochosas são reduzidas definindo-se novas propriedades rochosas do campo através de cada subgeologia.

[0044] Tal característica descreve o princípio de alocação de diferentes propriedades físicas no nível de Gc.

[0045] De acordo com outra característica da invenção, as leis da física dos reservatórios são reduzidas de tal maneira que sejam aplicadas com parâmetros funcionais da subgeologia, e que as escalas de espaço e de tempo associadas à subgeologia são determinadas de modo que o espaço de soluções associado seja congruente com a complexidade dos dados históricos no nível do poço.

[0046] Tal característica fornece as regras a serem observadas para as leis da física dos reservatórios reduzidas, ao enfatizar o seu comportamento medido no nível do poço.

[0047] De acordo com outra característica da invenção, as leis da física dos reservatórios são derivadas das equações de (Navier-)Stokes de conservação de momento e conservação de massa para um fluido ou gás em evolução em uma rocha modelada como um meio poroso, caracterizado apenas por sua porosidade e permeabilidade relativa por tempo, por fase e por subgeologia.

[0048] Essa característica explica como as leis gerais da física dos reservatórios podem ser simplificadas no nível das subgeologias, enquanto se tiram as médias de alguns parâmetros chave através de toda a subgeologia Gc.

[0049] De acordo com outra característica da invenção, as leis da física dos reservatórios compreendem a fórmula:

onde: é a velocidade da fase ψno poço k, na subgeologia c, px é a viscosidade da fase ψ,na subgeologia c, Pipc é a pressão da fase <p, na subgeologia c, é a densidade da fase ψ,na subgeologia c, g é o vetor gravitacional, k é um coeficiente de permeabilidade, e krψcé um coeficiente de permeabilidade relativa da fase <p, na subgeologia c. krcpc é uma função do tempo, através de sua dependência sobre a saturação de fase.

[0050] Essa característica explica qual lei é considerada na prática para o transporte de fluidos e como ela é parametrizada.

[0051] De acordo com outra característica da invenção, as leis da física dos reservatórios compreendem ainda leis de transferência térmica entre um fluido ou um gás e uma rocha, dadas pelas seguintes fórmulas:

onde: T = T(x,y,z) é a temperatura e pode variar através do reservatório, 0 é a porosidade rochosa, Sç, é a saturação da fase cp, pψé a densidade da fase ψ, uψé a velocidade da fase ψ, E é a energia interna volumétrica (índices s Q f correspondendo respectivamente às fases sólida e líquida), Uf =Ug +U0 +UW é o fluxo de entalpia, sendo Up = hψQa entalpia específica da fase ψ, hg=hw + A, sendo A o calor específico de vaporização da água, os índices g, w, o são respectivamente para gás, água e óleo, 2(T) é o coeficiente de condutividade do reservatório.

[0052] Essa característica descreve quais leis de transferência térmica devem ser consideradas e como elas podem ser parametrizadas.

[0053] De acordo com outra característica da invenção, as leis da física dos reservatórios compreendem ainda leis de fase dadas por: a viscosidade da fase ψna subgeologia c, função da pressão local P e da temperatura local T, Pvc= pvc(P,T) a densidade da fase ψna subgeologia c, função da pressão local P e da temperatura local T, krfC ° coeficiente de permeabilidade relativa da fase ψna subgeologia c, função da pressão local P e da temperatura local T.

[0054] Essa característica como as leis de propagação de fluidos e as leis de transferência térmica são acopladas, através de suas dependências da pressão e temperatura.

[0055] De acordo com outra característica da invenção, as leis da física dos poços compreendem a fórmula:

onde: Qçktc é a quantidade produzida da fase ψ,no poço k, no tempo t, na subgeologia c, é a função de transferência do poço k, na subgeologia c, PPklc são os parâmetros de produção aplicados ao poço k na subgeologia c, no tempo t, u^cã velocidade da fase no poço k, na subgeologia c.

[0056] Essa característica explica como os comportamentos dos poços podem ser modelados, por exemplo, através de funções de transferência. Tais funções têm a mesma “fineza” da modelagem do reservatório: se uma subgeologia Gc incluir diversas camadas b, estas terão suas médias tiradas juntamente no nível do poço.

[0057] A invenção também se refere a um método de exploração ideal de um campo maduro de hidrocarbonetos, compreendendo as etapas de: construção de um simulador de produção como definido em qualquer uma das formas de realização precedentes, iteração de diversas execuções do referido simulador de produção a fim de encontrar os parâmetros de produção ideais que otimizem um valor de ganho derivado da referida quantidade produzida, aplicação dos referidos parâmetros de produção ideais assim obtidos para a exploração do campo de hidrocarbonetos.

[0058] Essa característica descreve um processo de otimização genérico, visando à maximização de uma função de ganho sobre o campo. E totalmente utilizada uma característica do simulador de produção mencionada anteriormente, qual seja, a sua complexidade relativamente baixa, que permite um tempo de cálculo bem curto para o cálculo de um determinado cenário de produção, definido por seus parâmetros de produção correspondentes. Esse curto tempo de computação toma possível o ensaio de um vasto número de cenários, normalmente mais de 100 deles.

[0059] De acordo com outra característica da invenção, o referido valor de ganho otimizado é um valor presente líquido do referido campo de hidrocarbonetos.

[0060] Essa característica ilustra um uso prático da invenção, que vem a gerar grandes ganhos financeiros, contra cenários não otimizados.

[0061] De acordo com outra característica da invenção, o referido valor presente líquido pode ser determinado utilizando-se a fórmula:

na qual: Píc é a produção de óleo (em barris) para o poço k e a subgeologia c, Rik é a taxa e os royalties para o poço k e o ano i, Si é o preço de venda do óleo (por barril) para o ano i, d ca taxa percentual de desconto, /ik é o investimento feito no poço k durante o ano i, OCik são os custos operacionais para o poço k durante o ano i, Zkc é a produção líquida (em barris) para o poço k e a subgeologia c, TOié o custo de tratamento (por barril de óleo), para o ano i, TLi é o custo de tratamento (por barril de líquido), para o ano i.

[0062] Essa característica oferece uma forma prática de se definir uma função de ganho, que pode ser completamente calculada utilizando-se a produção de poços, por fase, por tempo e por subgeologia, que por sua vez é calculada pelo simulador de produção para qualquer dado conjunto de parâmetros de produção.

[0063] Outras características, detalhes e vantagens da invenção ficarão mais evidentes a partir da descrição ilustrativa detalhada dada adiante com referência aos desenhos, nos quais: a Figura 1 mostra um campo de hidrocarbonetos ilustrativo, a Figura 2 é um diagrama de blocos de um simulador inteiro de acordo com a invenção, a Figura 3 é um diagrama de blocos que detalha um simulador de produção de acordo com a invenção.

[0064] De acordo com a Fig. 1, um campo de hidrocarbonetos é um reservatório subterrâneo (ou submarino) G que compreende rochas, gases e fluidos com óleo. O referido reservatório G é perfurado a partir da superfície 10 por diversos poços 11, de forma conhecida. Os referidos poços 11 podem ser injetores encarregados de injetar um fluido, geralmente água, gás ou vapor, para dentro do reservatório a fim de alterar suas propriedades, por exemplo, para tomar sua pressão ou sua temperatura modificada. Os referidos poços 11 podem ao invés ser produtores encarregados de extrair gases, óleo e fluidos associados (e talvez outros componentes) do reservatório. Fluidos ou gases apropriados podem também ser injetados dentro desses produtores, a fim de acentuar a sua eficiência de produção ou tomar propriedades locais do reservatório modificadas.

[0065] O objetivo da invenção é calcular a produção futura de hidrocarbonetos por poço, por fase e por subgeologia ao longo do tempo.

[0066] Outro objetivo da invenção é determinar e aplicar os parâmetros de produção ideais PP, ou seja, os parâmetros de produção PP que otimizam um valor de ganho, como, por exemplo, a produção, o NPV, ou as reservas de um campo maduro de hidrocarbonetos.

[0067] A invenção se refere a um método de exploração ideal de um campo maduro de hidrocarbonetos, baseado em um otimizador 1. O referido otimizador 1 utiliza um módulo de simulador de produção 2 que fornece quantidades produzidas Qçxkj por fase <p, por poço k, 11, por subgeologia c, e por tempo t (o referido tempo é geralmente expresso em meses) como uma função dos parâmetros de produção PP. A fase ψ pode ser óleo, gases, água ou outros fluidos relevantes, como aditivos químicos (o óleo pode ser considerado como uma única fase ou dividido em muitas fases de hidrocarbonetos diferentes). Pode haver diversas fases de óleo ou gás, dependendo das cadeias de hidrocarbonetos. O gás pode ser hidrocarboneto, vapor, ou qualquer outro elemento.

[0068] Os parâmetros de produção PP compreendem todos os parâmetros de controle que impactam a produção. Esses parâmetros de produção incluem: taxas de injeção que definem o comportamento de injetores ou produtores, taxas de produção, por exemplo, em termos de taxas de bombeamento, que definem o comportamento de produtores, mas também intervenções, como perfurações, acabamentos, acidificações, fraturas, etc., ou outras escolhas impactantes, tais como uma possível conversão de um produtor em injetor, ou ainda a perfuração de um novo poço adicional (seja ele um produtor e/ou um injetor). Os PP podem ser dependentes das subgeologias.

[0069] Tal otimizador 1 permite o teste de novas estratégias de produção que implicariam a modificação dos parâmetros de produção em relação ao padrão (estratégia de produção “rotineira”).

[0070] Como o referido simulador de produção 2 é suficientemente simples para computação rápida do resultado, o otimizador 1 pode iterar muitas execuções do referido simulador de produção 2, testando assim várias estratégias ou cenários, a fim de encontrar os parâmetros de produção ideais PPque otimizam um valor de ganho 5 derivado da referida quantidade produzida Q^t.

[0071] Como ilustrado pelo diagrama de blocos da Fig. 2, o bloco essencial do otimizador 1 é o simulador de produção 2. Para um dado conjunto de parâmetros de produção PP,ele fornece uma previsão de quantidades produzidas .

[0072] A partir das referidas quantidades produzidas Q</Xkl, um valor de ganho 5, a ser otimizado, pode ser computador por um módulo 4.

[0073] No otimizador 1, um módulo 3 é encarregado de propor os referidos cenários na forma de conjuntos de parâmetros de produção PP. Diversas heurísticas/algoritmos podem ser utilizadas no referido módulo 3, desde métodos de Monte-Carlo aleatórios até métodos mais eficientes e conscientes do contexto, para propor conjuntos candidatos relevantes a parâmetros de produção PP.

[0074] Como ilustrado por uma seta de retroalimentação, o referido módulo 3 pode tirar vantagem do valor de realimentação 5, para determinar novos conjuntos, e para conduzir em direção a novos cenários, de acordo com métodos de otimização conhecidos.

[0075] Ao iterar dessa forma, o otimizador 1 pode determinar um conjunto ideal de parâmetros de produção que otimizam o valor de ganho 5.

[0076] O método também compreende a aplicação dos referidos parâmetros ideais de produção PPassim obtidos para o controle da exploração do campo de hidrocarbonetos. Segundo a simulação, o ganho ou receita esperado pode ser ideal e ao menos superior ao padrão.

[0077] Para ser eficiente, de acordo com uma característica essencial da invenção, sem reproduzir os inconvenientes das soluções do estado da técnica, o referido simulador de produção 2 deve primeiramente identificar dados históricos HD, que forneçam um resultado relativamente bem comparável às quantidades produzidas para o passado, quando se aplicam os parâmetros de produção PP aplicados historicamente, diferenciando-se assim de modelos muito mais simples. Além disso, o referido simulador de produção 2 deve satisfazer uma condição de Vapnik.

[0078] O simulador de produção 2 é projetado para produzir dados estimados para o futuro, começando a partir do instante T, o mais precisamente possível. Uma condição necessária para se almejar tal precisão é que primeiro o referido simulador de produção identifique dados históricos HD, que reproduza dados conhecidos no passado. A identificação de dados históricos HD então significa que o simulador de produção 2 é suficientemente preciso para reproduzir dados produzidos, como as quantidades produzidas por fase cp, por poço k, por subgeologia c e por tempo t, e o óleo acumulado total produzido, quando conhecidos, ou seja, antes de T. A qualidade da referida identificação é avaliada comparando-se as quantidades conhecidas produzidas registradas nos dados históricos HD com as quantidades produzidas Q^kt computadas por meio do simulador de produção 2, ao qual parâmetros de produção passados são aplicados. O óleo acumulado produzido é também comparado entre a soma das quantidades produzidas registradas nos dados históricos HD, e a soma das quantidades produzidas Q^kt computadas por meio do simulador de produção 2. Tal comparaçao pode ser expressa por

, parap% das quantidades e

Q<pktbsão quantidades produzidas por fase ψ,por poço k, por subgeologia c, e por tempo t, determinadas pelo simulador de produção 2, QçktbHD são as mesmas quantidades produzidas por fase q>, por poço k, por subgeologia c, e por tempo t, encontradas em dados históricos (HD), [Ti-Xy, TJ é o intervalo de tempo que compreende os X anos mais recentes antes do tempo T/, sendo Ti a última data para a qual dados históricos (HD) estão disponíveis, ||z||^ 7 ] denota uma norma de Z ao longo do intervalo de tempo [Ti, T2], εié um número positivo pequeno em relação a 1, £2 é um número positivo pequeno em relação a 1, e p é um número positivo próximo de 100%.

[0079] O comprimento do intervalo considerado para a condição de identificação pode ser adaptado ao comprimento disponível de dados históricos. Contudo, se possível, um comprimento de cinco anos é considerado satisfatório. Tal comprimento é congruente com um horizonte comparável da previsão precisa esperada para o simulador de produção 2, de cinco anos.

[0080] Os valores particulares de X — 5, p — 90%, £i — 0,2 e £2 — 0,15 foram considerados satisfatórios para a detecção de uma boa identificação.

[0081] A norma utilizada aqui para comparação pode ser qualquer uma, como, por exemplo, menores quadrados ou menores quadrados ponderada.

[0082] Além da condição de identificação, um simulador de produção 2 preciso também deve verificar uma condição de Vapnik. Tal condição de Vapnik pode ser expressa de diferentes formas.

[0083] Um dos resultados da teoria do aprendizado como desenvolvida por Vapnik mostra que, a partir de um determinado conjunto de dados históricos HD de dimensão m, isto é, que compreenda m medições independentes, pode-se derivar, por aprendizado, um modelo dentro de um espaço de dimensão-VC h, com um risco esperado de previsão confiável R( a) associado a parâmetros a, delimitado superiormente pela soma de dois termos aditivos Remp(a)+0.O primeiro termo Remp(cc) é um risco empírico associado aos parâmetros a, indicativo da qualidade da identificação para dados históricos HD fornecidos pelos referidos parâmetros a. O Segundo termo G é característico do modelo, e pode ser expresso por

onde δé um número positivo próximo de zero, com 1 - δdefinindo uma probabilidade de que o referido risco R(a) seja realmente delimitado por Remp(a)+Q>, onde h é a mencionada dimensão- VC do espaço S de soluções, também chamada dimensão de Vapnik- Chervonenkis ou dimensão VC, e m é o número já mencionado de medições independentes disponíveis nos dados históricos HD.

[0084] De acordo com o referido resultado, todos os modelos supersimplificados do estado da técnica sofrem de um alto risco Remp(a) por causa da simplificação excessiva do modelo. Ao revés, os modelos de malhas complexos do estado da técnica podem fornecer um baixo Remp(a), porém h sofrerem de um alto valor de O, por causa de uma elevada razão —, uma vez m que a dimensão-VC h do espaço de soluções é muito grande em relação ao número m de medições independentes disponíveis em dados históricos HD.

[0085] Um equilíbrio deve então ser alcançado. O valor de m é constante e dado pelos dados históricos HD para um determinado campo de hidrocarbonetos. O tamanho h do espaço de soluções deve então ser adaptado de modo que a razão — permaneça pequena. Com o objetivo médio de uma m previsão de cinco anos e uma confiabilidade em tomo de +/-5%, um valor de h — < 0,1 foi considerado compatível com a confiabilidade objetivada e com a m possibilidade de alteração de escalas, como será detalhado adiante, para a obtenção de um modelo.

[0086] Uma outra forma de se expressar e verificar a referida condição de Vapnik é a realização de um teste cego. Um teste cego ao longo de N anos pode ser realizado partindo-se os dados históricos em dois intervalos de tempo. Um primeiro intervalo “passado” vai de um tempo inicial To para o qual dados históricos estão disponíveis, até um tempo T-Ny que antecede o tempo final T em TV anos. Um segundo intervalo “cego” vai de T-Ny até o tempo T correspondente ao último tempo para o qual dados históricos se encontram disponíveis. T é geralmente o tempo atual. Os dados do intervalo “passado” são considerados conhecidos, e são utilizados para a construção de um simulador de produção 2 identificador, por aprendizado a partir dos referidos dados. Os dados do intervalo “cego” são considerados desconhecidos ou ao menos são omitidos durante a construção do simulador de produção. Eles são então comparados aos dados previstos pelo simulador de produção 2 ao longo do referido intervalo “cego”, dados os parâmetros de produção ao longo do referido intervalo “cego”. Um teste cego é considerado satisfatório quando os dados previstos reproduzem com precisão suficiente os dados históricos ao longo do referido intervalo omitido.

[0087] Um teste cego portanto compreende as seguintes etapas: determinação de um simulador de produção 2 que identifique dados históricos HD ao longo de um intervalo de tempo anterior a T-Ny, previsão das quantidades produzidas ao longo de um intervalo de tempo [T-Ny, T], sendo o teste cego satisfatório quando:

parap% dos valores de existentes, e o óleo acumulado produzido ao longo do mesmo intervalo de tempo [T-Ny, T] é preciso em até £2, onde: Q<pktbsão quantidades produzidas por fase <p, por poço k, por camada ou grupo de camadas b, e por tempo t, determinadas pelo simulador de produção 2, QçhbHD são as mesmas quantidades produzidas por fase <p, por poço k, por camada ou grupo de camadas b, e por tempo t, encontradas em dados históricos, [T-Ny, T] é o intervalo de tempo que compreende os N anos mais recentes antes do tempo T, T sendo a última data para a qual dados históricos estão disponíveis, ||z||^ T ] denota uma norma de Z ao longo do intervalo de tempo [Ti, T2], ei é um número positivo pequeno em relação a 1, £2 é um número positivo pequeno em relação a 1, e p é um número positivo próximo de 100%.

[0088] Os valores particulares de p = 90%, εi = 0,1 e ε2= 0,1 foram considerados satisfatórios para a realização de um bom teste cego. Um zlo AT — Q o-rirvc tamkám A cof-ic-TofArm

[0089] A norma utilizada aqui para comparação pode ser qualquer uma, como, por exemplo, menores quadrados ou menores quadrados ponderada.

[0090] Outra forma de se verificar a condição de Vapnik é expressa medindo-se uma propriedade de estabilidade prevista. Tal propriedade testa a estabilidade do simulador de produção 2 em relação aos seus dados de saída em resposta a uma leve variação dos dados de entrada. Os dados de entrada são dados históricos HD que compreendem parâmetros de produção PP e as quantidades produzidas no passado, isto é, ao longo de um intervalo de tempo [To, T]. Com base nesses dados nominais PP e um simulador de produção nominal 2 é construído. Esses dados são então levemente variados para a obtenção de dados PP’ e correspondentes. Com base nesses dados de entrada levemente variados, outro simulador de produção é construído, do qual se espera seja suficientemente próximo do simulador de produção nominal 2.

[0091] Os dados de saída, ou seja, as quantidades produzidas Q^h e são previstos respectivamente pelo simulador de produção nominal 2 e por outro simulador de produção, ao longo de um intervalo de tempo futuro [T, T+My], e são então comparados.

[0092] A propriedade de estabilidade prevista é verificada quando

implicam que

onde: PP são parâmetros de produção, PP’ são parâmetros de produção levemente variáveis, Q^HD são quantidades produzidas por fase ψ,por poço k, por camada ou grupo de camadas b, e por tempo t, encontradas em dados históricos, QçMb são quantidades produzidas por fase ψ,por poço k, por camada ou grupo de camadas b, e por tempo t, determinadas pelo simulador de produção, Q^th são quantidades produzidas por fase ψ,por poço k, por camada ou grupo de camadas b, e por tempo t, determinadas por outro simulador de produção suficientemente próximo determinado a partir de dados levemente variáveis, [To, T] é o intervalo de tempo do tempo To ao tempo T, respectivamente a data inicial e a última data para as quais dados históricos estão disponíveis, [T, T+My] é o intervalo de tempo que compreende os Manos após o tempo T, ||z||rT , denota uma norma de Z ao longo do intervalo [Tifo], εé um número positivo pequeno em relação a 1, e n é um inteiro pequeno menor do que 5.

[0093] O valor importante aqui é a razão n entre a variação de entrada permitida e, e a variação de saída nεobtida. Os valores de ε = 0,05, n = 2 foram considerados satisfatórios. Um horizonte de M = 3 anos também é satisfatório tendo em vista os objetivos de precisão.

[0094] A norma aqui utilizada para comparação pode ser qualquer uma, como, por exemplo, menores quadrados ou menores quadrados ponderada.

[0095] Os três modos descritos de verificação das condições de Vapnik podem ser utilizados separada ou concorrentemente.

[0096] Como já mencionado, o coração da invenção é o simulador de produção 2. O referido simulador de produção 2 pode utilizar leis comportamentais da física, como as leis da física dos reservatórios 6 e as leis da física dos poços 7, a fim de ser suficientemente preciso para identificar com precisão os dados históricos HD. Contudo, a dimensão-VC h do espaço de soluções S deve permanecer suficientemente pequena para que a referida condição de Vapnik se verifique.

[0097] Duas abordagens são aqui propostas para se alcançar tal resultado. Ambas as abordagens compreendem o uso de leis da física e a sua aplicação a um modelo de reservatório.

[0098] Em uma primeira abordagem, também chamada ampliação, tanto o modelo do reservatório como as leis da física começam com formulações detalhadas que são gradualmente simplificadas por aproximações no local e tempo em que alguma homogeneidade puder ser observada, até que uma condição de interrupção seja alcançada. Tal condição é atingida ampliando-se uma partição de reservatório, as propriedades rochosas RP, as leis da física dos reservatórios 6 e as leis da física dos poços 7 até que a condição de Vapnik seja verificada.

[0099] De acordo com uma segunda abordagem, também chamada de redução, tanto o modelo do reservatório como as leis da física começam com formulações grosseiras que são gradualmente tomadas mais complexas detalhando-se onde e sempre que alguma variação substancial puder ser observada, até que uma condição de interrupção seja atingida. Tal condição é atingida reduzindo-se uma partição de reservatório, as propriedades rochosas RP, as leis da física dos reservatórios 6 e as leis da física dos poços 7 enquanto se mantém a condição de Vapnik verificada, até que o simulador de produção 2 identifique dados históricos HD.

[00100] Ambas as abordagens podem ser utilizadas isoladamente ou podem ser utilizadas alternadamente. Por exemplo, pode-se ampliar a geologia de um modelo fino unindo-se partes, e então reduzir localmente uma subgeologia que não possa ser equiparada, revelando assim uma mudança substancial das propriedades dentro dela.

[00101] Nessa etapa, seja qual for a abordagem utilizada, a estrutura do simulador de produção 2 é definida. Contudo, o referido simulador de produção 2 depende de diversos parâmetros a, que devem ser ainda talhados para que o simulador de produção 2 se tome operacional. Dependendo dos parâmetros a, diversos simuladores de produção 2 podem ser soluções candidatas. Essas diversas soluções candidatas são verificadas contra um risco esperado previsto R(a) para cada conjunto de parâmetros α possível até ser encontrado o conjunto ideal de parâmetros α que minimize o referido risco R(a).

[00102] De acordo com a Fig. 1, um reservatório G pode ser modelado considerando-se a sua geologia, ou seja, o fechamento do volume rochoso que contém óleo, e a partição desta utilizando-se uma partição de reservatório.

[00103] Ao se utilizar uma abordagem de ampliação, uma primeira partição fina pode ser definida cruzando-se áreas x-y indexadas pela letra a, cada uma, por exemplo, compreendendo ao menos um poço 11, e áreas z indexadas pela letra b. No exemplo da Fig. 1, quatro áreas x-y (a=1...4) e cinco áreas z (b=1...5) são assim utilizadas para partir inicialmente o reservatório G. O reservatório G é assim partido inicialmente em partes A B elementares Gab, de modo que G = UUG,ífccom GabπGa,b,=0 para (a,b)# a=lfe=l (a',b') (duas partes diferentes são desunidas), onde aC{l...A} descreve uma área x-y, e bC{l ...B} descreve uma camada z.

[00104] Começando-se a partir dessa partição inicial do reservatório, a referida partição é ampliada considerando-se as partes elementares Gab, e unem-se gradualmente as partes adjacentes quando elas apresentam nroDriedades rochosas RPhomogêneas. O resultado é uma nova oarticão mais grosseira, compreendendo subgeologias Gc em que cC{l...C}. Na Fig- 1, três dessas subgeologias são mostradas. Gi reúne Gn, G12, G13, θi4 e Gis, que apresentam um comportamento homogêneo. G2 reúne G21, G22, G23, θ24, G25, G31, G32, G33, G34 e G35. G3 reúne G31, G32, G33, G34 e G35. Em casos reais, uma subgeologia normalmente inclui de 3 a 50 poços. A referida ampliação da partição de geologias é uma primeira forma de se reduzir a dimensão h do espaço de soluções S. O tamanho do espaço de soluções então depende do número de geologias, que é da ordem de poucas unidades ao invés de mais de 100.000 células em um modelo de malhas do estado da técnica.

[00105] Ao se utilizar uma abordagem de redução, o processo começa a partir de uma partição grosseira, por exemplo, composta por uma única parte correspondente a todo o reservatório G. A referida partição grosseira s é então partida em subgeologias Gc em que cC{l...C}, onde e sempre que uma mudança substancial de propriedades estiver presente em tomo da fronteira entre as referidas subgeologias. Desta forma, um comportamento homogêneo pode ser esperado em cada subgeologia, enquanto se mantém o número de tais subgeologias o mais reduzido possível.

[00106] As propriedades rochosas RP compreendem principalmente a porosidade da rocha, a permeabilidade k e a permeabilidade relativa krψc, utilizadas para determinar a dinâmica de fluidos através da rocha, mas também outras propriedades, como carga líquida, capacidade térmica ou condutividade, quando relevantes. Como a subgeologia se toma a nova unidade volumétrica elementar, todas essas propriedades rochosas RP são consideradas substancialmente constantes através de uma determinada subgeologia Gc.

[00107] Ao se utilizar uma abordagem de ampliação, as propriedades rochosas RP são homogeneizadas através de cada subgeologia Gc, de acordo com a fórmula média:

, onde Vcé o volume da subgeologia Gc.K cc

[00108] Quando, ao revés, utiliza-se uma abordagem de redução, as propriedades rochosas RPsão reduzidas definindo-se novas propriedades rochosas RPC separadas através de cada nova subgeologia Gc obtida partindo- se ao longo de uma descontinuidade.

[00109] Com relação à Fig. 3, será agora descrito em maiores detalhes o conteúdo do simulador de produção 2. O referido módulo de simulador de produção 2 pode ser partido em dois módulos principais 6, 7. Um primeiro módulo implementa as leis da física dos reservatórios 6. Dado um conjunto de parâmetros de produção PP,o referido módulo fornece as características dinâmicas dos fluidos através do reservatório, ao menos na entrada de cada poço 11 e em cada subgeologia b. As referidas características dinâmicas são, por exemplo, expressa como um campo de velocidades.

[00110] As referidas leis da física dos reservatórios 6 são ampliadas ou reduzidas de tal maneira que se apliquem com parâmetros funcionais da subgeologia Gc. Além disso, as escalas de espaço e tempo associadas à subgeologia Gc são determinadas de modo que o espaço de soluções associado seja congruente com a complexidade dos dados históricos HD no nível do poço. Por exemplo, caso uma riqueza insuficiente de detalhes esteja disponível na produção relacionada a camadas (m muito pequeno), a produção do poço será somada, parcialmente (algumas camadas são agrupadas) ou totalmente (todas as camadas são agrupadas):

[00111] Em tal caso, o simulador de produção 2 descreve apenas a produção por poço, e não a produção por poço e por camadas (ou grupo de camadas).

[00112] O processo de ampliação/redução também se aplica às leis. Uma variação no número e na complexidade das leis da física e do poço pode ser obtida utilizando-se modelos de comportamento e fórmulas mais simples ou, ao invés, mais detalhados. Por exemplo, a lei de Darcy é uma simplificação da lei mais geral de Navier-Stokes. A ordem das fórmulas também pode ser alterada, aumentada ou diminuída, conforme a condição de Vapnik pretendida. Alguns parâmetros podem ser constantes, ou refinados por uma função variável de outro parâmetro ou variável. Dependendo da forma como o campo tiver sido explorado até então, a transferência térmica pode ou não ser considerada, desse modo empregando-se ou desprezando-se as leis de transferência térmica.

[00113] De forma semelhante, as funções de transferência dos poços podem às vezes ser linearizadas ou aproximadas em tomo de seus pontos funcionais.

[00114] Tal concordância deve ser considerada em intervalos de tempo parciais ou em áreas espaciais parciais do campo de hidrocarbonetos, de acordo com a riqueza (dimensão m) de detalhes dos dados disponíveis em dados históricos HD.

[00115] As leis da física dos reservatórios 6 são, de forma conhecida, derivadas das equações de (Navier)-Stokes de conservação do momento e conservação da massa para um fluido, sendo que o referido fluido corresponde sucessivamente às fases, evoluindo em uma rocha modelada como um meio poroso caracterizado apenas por sua porosidade média O, permeabilidade k e permeabilidade relativa fcrpc.

[00116] As leis usuais da física dos reservatórios 6 são derivadas utilizando-se um modelo geral de fluxo como as equações de Navier-Stokes acoplado a um transporte multifásico considerado na escala microscópica. Os fluidos evoluem em um domínio obtido como o complemento da rocha, que pode conter uma grande variedade de topologias e geometrias de obstáculos. O processo de ampliação/redução consiste na determinação da dinâmica efetiva de fluidos no meio poroso em que a estrutura rochosa é apenas descrita por sua porosidade média, permeabilidade e permeabilidade relativa em um determinado tempo t.

[00117] A propagação de fluidos no reservatório G é derivada das equações gerais de Navier-Stokes, que descrevem a conservação de momento para um fluido:

onde u é a velocidade do fluido, p é a densidade do fluido, T é o tensor de tensão e f são as forças corporais que atuam sobre o fluido (para óleo em um reservatório,/é a gravidade:/= p.g).

[00118] Esta é complementada pela conservação de massa do fluido:

E para cada fase :

onde S, denota a saturação da fase ψ,e Jψo fluxo de difusão. Evidentemente, têm-se:

[00119] Como os fluxos no reservatório são normalmente caracterizados por números de Reynolds pequenos, isto é, fluxos de Stokes, as equações de Navier-Stokes podem ser geralmente simplificadas nas equações de Stokes, supondo-se um fluxo estacionário e incompressível:

onde u é a viscosidade, ut é a velocidade na direção i, gi é o componente da gravidade na direção i, ep é a pressão.

[00120] Utilizando-se um procedimento de cálculo de média volumétrica, as equações de Stokes podem ser homogeneizadas para que a força de resistência viscosa eficaz seja proporcional à velocidade, e de direção oposta. Pode-se consequentemente escrever, no caso de meios porosos isotrópicos:

onde k denota a permeabilidade do meio poroso e O é a porosidade. Isso dá a velocidade em termos do gradiente de pressão:

que fornece a lei de Darcy. No caso de meios porosos anisotrópicos, tem-se:

onde K denota o tensor de permeabilidade simétrico. A equação resultante de conservação de massa dos fluidos é dada por:

[00121] Na verdade, o fluido é geralmente feito de gases (g), óleo (o) e água (w), cuja composição pode ser complexa, dependendo, por exemplo, de sua salinidade e cadeias de hidrocarbonetos. A conservação da massa da fase ψ € {o,w,g} no nível ampliado pode ser escrita como:

onde uψ,pcp,Sipdenotam, respectivamente, a velocidade, densidade, saturação e fluxo de difusão da fase cp.

[00122] Em qualquer caso, leis de fechamento devem ser determinadas para a velocidade de fase u em termos de características de fluxo médio, como a velocidade u, a pressão p e a saturação da fase <p. Relações de congruência devem ser satisfeitas, tais como:

[00123] O fechamento da velocidade da fase ψenvolve o chamado coeficiente de permeabilidade relativa kr(p, levando em conta a mobilidade diferencial das fases:

em que pv denota a viscosidade da fase <p.

[00124] Por fim, o módulo 6 implementa as leis da física dos reservatórios através da seguinte fórmula:

onde: u^éa velocidade da fase ψno poço k, na subgeologia c, Pp é a viscosidade da fase na subgeologia c, Pp é a pressão da fase ψ,na subgeologia c, Pp é a densidade da fase na subgeologia c, g é o vetor gravitacional, fc é um coeficiente de permeabilidade, e krψcé um coeficiente de permeabilidade relativa da fase cp, na subgeologia c.

[00125] As leis da física dos reservatórios 6 podem também compreender, se os dados correspondentes estiverem disponíveis nos dados históricos HD, leis de transferência térmica entre um fluido ou um gás e uma rocha, dadas pelas seguintes fórmulas:

T = T(x,y,z) é a temperatura e pode variar através do reservatório, O é a porosidade rochosa, Sç, é a saturação da fase ψ, pψé a densidade da fase ψ, uψé a velocidade da fase cp, E é a energia interna volumétrica (índices s Q f correspondendo respectivamente às fases sólida e líquida), Uf =Ug +U0 +UW é o fluxo de entalpia, sendo U? = p^u?, hpé a entalpia específica da fase q>, hg = hw + A, sendo A o calor específico de vaporização da água, os índices g, w, o são respectivamente para gás, água e óleo, z/T) é o coeficiente de condutividade do reservatório.

[00126] Além disso, algumas variáveis no simulador de produção 2 podem ser constantes ou podem ser detalhadas considerando-as como funções, por exemplo, da pressão local P e da temperatura local T. Então as leis da física dos reservatórios 6 podem ainda compreender leis de fase dadas por: a viscosidade da fase ψ na subgeologia c,função da pressão local P e da temperatura local T, Pψc = Pψc(Padensidade da fase ψ na subgeologia c,função da pressão local P e da temperatura local T, krψc = krψc(P,T^o coeficiente de permeabilidade relativa da fase ψ na subgeologia c,função da pressão local P e da temperatura local T.

[00127] A partir das referidas velocidades , conhecidas ao menos em uma perfuração em camadas da subgeologia c de cada poço k, um segundo módulo 7, implementando modelos de poços na forma de leis da física dos poços 7, determina as quantidades produzidas da fase ψ na subgeologia c, no poço k e no tempo t, em função dos parâmetros de produção PPktc aplicados a cada poço k, na subgeologia c, no tempo t, e da velocidade u^h da fase ψ na camada b e no poço k, utilizando a fórmula: Q^lc = Tfc{PPtó.,wífc), na qual Tkc é uma função de transferência definida para cada poço k e cada subgeologia c. Tais funções de transferência são funções que dependem, dentre outros fatores, da pressão local no reservatório, geologia, efeito pelicular, projeto do poço/bomba e acabamento. Elas podem variar com o tempo, em resultado de envelhecimento ou danos. Elas são usualmente funções tabeladas, que são derivadas de dados de produção passados.

[00128] O espaço de soluções candidatas a se tomarem um simulador de produção 2 do campo de hidrocarbonetos é a combinação de T (física de transferência de poços) e u (física de propagação de reservatórios). Cada uma dessas candidatas é associada e definida por um conjunto de parâmetros a. Esses parâmetros α são aqueles que definem o simulador candidato que irá ligar os parâmetros de produção de entrada PPte às quantidades produzidas Q^. O espaço de simuladores candidatos em que eles são definidos é o resultado processo de ampliação/redução do reservatório, poços e leis. O simulador, definido por tais parâmetros a, caracterizará inteiramente o comportamento do campo, poço por poço, subgeologia por subgeologia, em resposta a determinados PPktc. Estes são válidos para um determinado espaço de valores permitidos para os parâmetros de produção de entrada. O referido espaço de valores permitidos é normalmente inferior ao envelope de todos os parâmetros de produção passados, com uma variação adicional de +/- 30%.

[00129] Com base nos dados históricos HD, cada solução candidata a simulador de produção é comparada com dados passados. A solução candidata cujo conjunto de parâmetros minimize o risco esperado previsto R(a) é determinada por iteração através dos referidos conjuntos de parâmetros a.

[00130] No caso de campos maduros, a quantidade m de produção passada ou de dados históricos HD é suficientemente grande para permitir a definição de um espaço de soluções S que incorpore a riqueza física apropriada capaz de capturar todos os fenômenos cruciais que (importaram) e importarão para a produção futura dos mesmos poços. Tal situação permite um equilíbrio para o qual a dimensão-VC h do espaço de soluções é adequada em relação à complexidade dos dados disponíveis, minimizando-se h consequentemente a razão — e portanto os valores de G e R(a). O risco m esperado previsto R(a) é minimizado, e a previsão fornecida pelo simulador de produção 2 pode ser considerada confiável.

[00131] Para cada solução candidata, o risco esperado previsto R(a) é delimitado superiormente utilizando-se a fórmula de Vapnik:

onde: R(a) é o risco esperado previsto associado aos parâmetros a, Remp(a) é um risco empírico associado aos parâmetros a, determinado por um processo de identificação com dados históricos HD, δé um número positivo próximo de zero, 1 - δdefinindo uma probabilidade de que a inequação é satisfeita, e O é uma função definida por:

, na qual: h é a dimensão de Vapnik-Chervonenkis do espaço de soluções, m é o número de medições independentes disponíveis nos dados históricos HD, e e é igual a exp(l).

[00132] O melhor simulador de produção 2 retido é determinado e definido por um conjunto de parâmetros ideais aopt que minimizam o risco esperado previsto R( a).

[00133] Uma vez que o simulador de produção 2 seja assim determinado e otimizado de modo a respeitar a condição identificadora, a condição de Vapnik e minimizar o risco esperado previsto R(a), ele pode ser utilizado dentro de um otimizador 1. O otimizador 1 gera cenários de parâmetros de produção PPe aplica o simulador de produção 2 sobre esses cenários. Muitas dessas execuções são então iteradas sobre diferentes conjuntos de parâmetros de produção PP.Em cada iteração, um valor de ganho 5 é calculado, derivado da quantidade produzida Q^fc prevista pelo simulador de produção 2. O valor de ganho 5 resultante pode ser utilizado para selecionar o próximo cenário. Assim pode ser obtido um conjunto ideal de parâmetros de produção PPque otimize o referido valor de ganho 5.

[00134] O dito valor de ganho otimizado 5 pode ser um valor presente líquido NPV ou valor das reservas RESdo campo de hidrocarbonetos.

[00135] Quaisquer valores de ganho 5 podem ser determinados pelo módulo 4 a partir de quantidades produzidas QçMl. de entrada pelo otimizador 1, levando-se em consideração os índices ou parâmetros econômicos necessários, como são bem conhecidos por aqueles versados na técnica.

[00136] O dito valor presente líquido NPV pode, por exemplo, ser determinado utilizando-se a fórmula:

na qual: Pkc é a produção de óleo (em barris) para o poço k e a subgeologia c, Rik é a taxa e os royalties para o poço k e o ano i, Si é o preço de venda do óleo (por barril) para o ano i, dá'à taxa percentual de desconto, /ik é o investimento feito no poço k durante o ano i, OCik são os custos operacionais para o poço k durante o ano i, Lkc é a produção líquida (em barris) para o poço k e a subgeologia c, TOi é o custo de tratamento (por barril de óleo), para o ano i, TLi é o custo de tratamento (por barril de líquido), para o ano i.

[00137] Uma escolha alternativa é o valor das reservas RESdo campo de hidrocarbonetos, definido como o óleo acumulado produzido ao longo de um determinado período de tempo. Outras escolhas são possíveis.

Claims

1. Simulador de produção que implementa as leis da física dos reservatórios adequadas para a simulação de um campo maduro de hidrocarbonetos, provendo quantidades produzidas por fase, por poço, por camada ou grupo de camadas, e por tempo como uma função dos parâmetros de produção, caracterizado por ser definido por um conjunto de parâmetros a dentro de um espaço de soluções candidatas de simulador de produção, por identificar dados históricos do dito campo maduro de hidrocarbonetos e exibir uma boa confiabilidade de prognóstico, que pode ser descrito, segundo a Teoria do Aprendizado Estatístico, como o baixo risco previsto esperado R(a) associado aos ditos parâmetros a, sendo que o dito espaço de soluções candidatas de simulador de produção para se tomar um simulador de produção do campo de hidrocarbonetos consiste na combinação da física da transferência de poços e da física de propagação do reservatório, sendo cada solução candidata de simulador de produção associada a e definida por um conjunto de parâmetros a, esses parâmetros a definindo a solução candidata de simulador de produção que irá atrelar parâmetros de produção de entrada PPktc às quantidades produzidas Qψktc-

2. Simulador de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por ser definido por um conjunto de parâmetros a dentro de um espaço de soluções candidatas de simulador de produção, podendo demonstrar um baixo risco esperado previsto R(a), minimizando uma f h 1 condição de fronteira

a qual é derivada da inequação de \m 7 Vapnik:

R(a) é o baixo risco esperado previsto associado aos parâmetros a, Remp(oí) é um risco empírico associado aos parâmetros a, determinado por um processo de identificação com dados históricos, δé um número positivo próximo a zero, 1 - δdefinindo uma probabilidade de que a inequação é satisfeita, e O é uma função definida por:

, onde h é a dimensão de Vapnik-Chervonenkis do espaço de soluções candidatas de simulador de produção S, m é o número de medições independentes disponíveis nos dados históricos, e e é igual a exp(l).

3. Simulador de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por uma identificação com dados históricos ser obtida quando:

parap% dos valores de existentes, e o óleo acumulado produzido ao longo do mesmo intervalo de tempo [Ti-Xy, TJ é preciso em até onde: Q^b são quantidades produzidas por fase ψ, por poço k, por camada ou grupo de camadas b, e por tempo t, determinadas pelo simulador de produção 2, QψhbHDsão as mesmas quantidades produzidas por fase ψ, por poço k, por camada ou grupo de camadas b, e por tempo t, encontradas em dados históricos, [Ti-Xy, Ti] é o intervalo de tempo que compreende os X anos mais recentes antes do tempo T], sendo Ti a última data para a qual dados históricos (HD) estão disponíveis, ||z|^ r ] denota uma norma de Z ao longo do intervalo de tempo [Ti, T2], si é um número positivo pequeno em relação a 1, £2 é um número positivo pequeno em relação a 1, e p é um número positivo próximo de 100%.

4. Simulador de acordo com a reivindicação 3, caracterizado por: X = 5, εi = 0,2, £2 = 0,15 e p = 90%.

5. Simulador de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por a condição de Vapnik ser expressa como — < 0,1, onde: m h é a dimensão de Vapnik-Chervonenkis do espaço de soluções candidatas de simulador de produção, e m é o número de medições independentes disponíveis em dados históricos.

6. Simulador de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por a condição de Vapnik ser verificada pela realização de um teste cego satisfatório por N anos, como definido pelas seguintes etapas: determinar um simulador de produção identificando dados históricos ao longo de um intervalo de tempo anterior a T-Ny, prever as quantidades produzidas ao longo de um intervalo de tempo [T-Ny, T] dados os parâmetros de produção no mesmo intervalo, sendo o teste cego satisfatório quando:

para p% tθdθs osvalores de Q^HD existentes, e o óleo acumulado produzido ao longo do mesmo intervalo de tempo [T-Ny, T] é preciso em até 82, onde: são quantidades produzidas por fase (p, por poço k, por camada ou grupo de camadas b, e por tempo t, determinadas pelo simulador de produção, QçhbHD são as mesmas quantidades produzidas por fase v, por poço k, por camada ou grupo de camadas b, e por tempo t, encontradas em dados históricos, [T-Ny, T] é o intervalo de tempo que compreende os N anos mais recentes antes do tempo T, sendo T a última data para a qual dados históricos HD estão disponíveis, ||z||^ 7 ] denota uma norma de Z ao longo do intervalo de tempo [Ti, T2], ei é um número positivo pequeno em relação a 1, 82 é um número positivo pequeno em relação a 1, e p é um número próximo de 100%.

7. Simulador de acordo com a reivindicação 6, caracterizado por: p = 90%, εi = 0,1 e 82 = 0,1 e N = 3.

8. Simulador de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 7, caracterizado por a condição de Vapnik ser uma propriedade de estabilidade de prognóstico verificada quando, se

onde: PP são parâmetros de produção, PP’ são parâmetros de produção levemente variáveis, Q<pu>HDsão quantidades produzidas por fase ψ, por poço k, por camada ou grupo de camadas b, e por tempo t, encontradas em dados históricos, Q^HD são quantidades levemente variáveis produzidas por fase <p, por poço k, por camada ou grupo de camadas b, e por tempo t, encontradas em dados históricos levemente variáveis, são quantidades produzidas por fase <», por poço k, por camada ou grupo de camadas b, e por tempo t, determinadas pelo simulador de produção, Qvidb são quantidades produzidas por fase <P, por poço k, por camada ou grupo de camadas b, e por tempo t, determinadas por um outro simulador de produção suficientemente próximo determinado a partir de dados históricos levemente variáveis, [To, T] é o intervalo de tempo do tempo To ao tempo T, sendo respectivamente a data inicial e a última data para as quais dados históricos estão disponíveis, [T, T+Ny] é o intervalo de tempo que compreende os N anos após o tempo T, denota uma norma de Z ao longo do intervalo de tempo [Ti, T2], εé um número positivo pequeno em relação a 1, e n é um inteiro pequeno menor do que 5.

9. Simulador de acordo com a reivindicação 8, caracterizado por: ε = 0,05, n = 2 e N = 3.

10. Simulador de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por ser construído seguindo-se as etapas de: definir a partição de reservatório detalhada inicial, propriedades rochosas, leis da física dos reservatórios, e leis da física dos poços, ampliar a dita partição de reservatório, propriedades rochosas, leis da física dos reservatórios e leis da física dos poços até que a condição de Vapnik seja verificada, e otimizar o dito simulador de produção escolhendo-se entre as soluções candidatas de simulador de produção, a solução candidata de simulador de produção que minimize um risco esperado previsto R(a).

11. Simulador de acordo com a reivindicação 10, caracterizado por a dita partição de reservatório ser ampliada seguindo-se as etapas de: particionar um reservatório G em partes elementares Ggh, A B de modo que G = ULlGai, com G^r^G^, =0 para (a,b) ψ(a',b'), onde a€{l...A} descreve uma áreax-jy, e b€{l...B} descreve uma camadaz, agrupar partes elementares Ggh adjacentes que exibem propriedades rochosas homogêneas, em subgeologias Gç onde c€{l...C}.

12. Simulador de acordo com a reivindicação 10, caracterizado por as propriedades rochosas serem ampliadas seguindo-se uma etapa de calcular a média das propriedades rochosas RPç em cada subgeologia Gg, de acordo com a fórmula: JJJ RP(x,y,z)dxdydz, onde Vc é o volume da subgeologia Gc.

13. Simulador de acordo com a reivindicação 10, TO/ln nni* oc loic /4o /4r\c rαoαnzα+Annc cαrαrn o 1 n /4 o c /4 o foi modo que se apliquem a parâmetros funcionais da subgeologia Gç e que as escalas de espaço e de tempo associadas à subgeologia Gç sejam determinadas de tal modo que o espaço associado de soluções candidatas de simulador de produção seja congruente com a complexidade dos dados históricos no nível do poço.

14. Simulador de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por ser construído seguindo-se as etapas de: definir a partição de reservatório grosseira inicial, propriedades rochosas, leis da física dos reservatórios, e leis da física dos poços, reduzir a dita partição de reservatório, propriedades rochosas, leis da física dos reservatórios e leis da física dos poços enquanto a condição de Vapnik se mantém verificada, até que o simulador de produção se identifique com dados históricos, e otimizar o dito simulador de produção escolhendo-se entre as soluções candidatas de simulador de produção, a solução candidata de simulador de produção que minimize um risco esperado previsto R(a).

15. Simulador de acordo com a reivindicação 14, caracterizado por a dita partição de reservatório ser reduzida seguindo-se as etapas de: iniciar a partir do reservatório inteiro, partir o dito reservatório em subgeologias Gc onde c€{l... C}, onde uma variação substancial de propriedades esteja presente em tomo da fronteira entre as ditas subgeologias.

16. Simulador de acordo com a reivindicação 14, caracterizado por as propriedades rochosas serem reduzidas pela definição de novas propriedades rochosas separadas em cada subgeologia Gc.

17. Simulador de acordo com a reivindicação 14, caracterizado por as leis da física dos reservatórios serem reduzidas de tal modo que se apliquem a parâmetros funcionais da subgeologia Gc e que as escalas de espaço e de tempo associadas à subgeologia Gç sejam determinadas de tal modo que o espaço associado de soluções candidatas de simulador de produção seja congruente com a complexidade dos dados históricos no nível do poço.

18. Simulador de acordo com a reivindicação 10, caracterizado por as leis da física dos reservatórios serem derivadas das equações de Navier-Stokes de conservação de momento e conservação de massa para um fluido evoluindo em uma rocha modelada como um meio poroso caracterizado apenas por sua porosidade média, permeabilidade e permeabilidade relativa kr<pc por fase ψpor subgeologia c.

19. Simulador de acordo com a reivindicação 18, caracterizado por as leis da física dos reservatórios compreenderem a fórmula:

onde: u<likc é a velocidade da fase ψno poço k, na subgeologia c, a viscosidade da fase ψ, na subgeologia c, Pgx é a densidade da fase ψ, na subgeologia c, é a pressão da fase (p, na subgeologia c, g é o vetor gravitacional, k é um coeficiente de permeabilidade, e kr<pc é um coeficiente de permeabilidade relativa da fase ψ, na subgeologia c.

20. Simulador de acordo com a reivindicação 19, caracterizado por as leis da física dos reservatórios compreenderem adicionalmente leis de transferência térmica entre um fluido ou um gás e uma rocha, dadas pelas seguintes fórmulas:

T = T(x,y,z) é a temperatura e pode variar através do reservatório, O é a porosidade rochosa, c a saturação da fase q>, pψé a densidade da fase <p, u<p é a velocidade da fase <p, E é a energia interna volumétrica (índices s e f correspondendo respectivamente às fases sólida e líquida), Uj = Ug +U0 +UW é o fluxo de entalpia, onde u„ =prphrpurp, hψeaentalpia específica da fase cp, hg = hw + A, sendo A O calor específico de vaporização da água, os índices g, w, o são respectivamente para gás, água e óleo, 2(T) é o coeficiente de condutividade do reservatório.

21. Simulador de acordo com a reivindicação 20, caracterizado por as leis da física dos reservatórios compreenderem adicionalmente leis de fase dadas por: /Ç=/Ç(P,T) a viscosidade da fase ψ na subgeologia c,função da pressão local P e da temperatura local T, pψc= P^(P,T)a densidade da fase ψ na subgeologia c,função da pressão local P e da temperatura local T, krψc = krψc(P'T')O coeficiente de permeabilidade relativa da fase ψ na subgeologia c, função da pressão local P e da temperatura local T.

22. Simulador de acordo com a reivindicação 10, caracterizado por as leis da física dos poços compreenderem a fórmula: =rfe(PPWc,w,*c),onde: é a quantidade produzida da fase ψ,no poço k, no tempo t, na subgeologia c, Tkc é a função de transferência do poço k, na subgeologia c, PPto são os parâmetros de produção aplicados ao poço £na subgeologia c, no tempo t, u<pkc é a velocidade da fase ψno poço k, na subgeologia c.

23. Simulador para a exploração ideal de um campo maduro de hidrocarbonetos caracterizado por compreender as etapas de: construir um simulador de produção conforme definido em qualquer uma das reivindicações 1 a 10, fazer iteração de diversas execuções do dito simulador de produção a fim de encontrar os parâmetros de produção ideais que otimizem um valor de ganho derivado da dita quantidade produzida, aplicar os ditos parâmetros de produção ideais assim obtidos para a exploração do campo de hidrocarbonetos.

24. Simulador de acordo com a reivindicação 23, caracterizado por o dito valor de ganho otimizado ser um valor presente líquido ou reservas do dito campo de hidrocarbonetos.

25. Simulador de acordo com a reivindicação 24, caracterizado por o dito valor presente líquido NPV ser determinado utilizando-se a fórmula:

onde: Pkc é a produção de óleo (em barris) para o poço k e a subgeologia c, Rik é a taxa e os royalties para o poço k e o ano i, Si é o preço de venda do óleo (por barril) para o ano i, c a taxa percentual de desconto, /ik c o investimento feito no poço k durante o ano i, OCik são os custos operacionais para o poço k durante o ano i, £kc é a produção líquida (em barris) para o poço k e a subgeologia c, fOi é o custo de tratamento (por barril de óleo), para o ano i, /Xi é o custo de tratamento (por barril de líquido), para o ano i.