JP5797262B2 - 成熟炭化水素産地をシミュレートするための生産シミュレータ - Google Patents
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Description
Qψktbは、上記生産シミュレータによって決定される、相当たり、坑井当たり、層(または層のグループ)当たり、および時間当たりの生産量であり、
QψktbHDは、履歴データにおいて見出される、相当たり、坑井当たり、層(または層のグループ)当たり、および時間当たりの同生産量であり、
[T1−Xy,T1]は、時間T1の直前のX年間からなる期間であり、
T1は、履歴データを入手可能である最終の日であり、
‖Z‖[T1,T2]は、期間[T1,T2]におけるZのノルムを示し、
ε1は、1より小さい正の数であり、
ε2は、1より小さい正の数であり、pは、100%に近い正の数である。
hは、上記シミュレータが選択される上記解空間SのVapnik−Chervonenkis次元であり、
mは、履歴データにおいて入手可能な独立した測定値の数である。
T−Nyに先行する期間について履歴データにマッチングする生産シミュレータを決定するステップと、
期間[T−Ny,T]における生産量を、同一期間[T−Ny,T]における生産パラメータを所与として予測するステップと、
によって定義され、当該ブラインドテストは、
既存のQψktbHDの値のうちのp%よりも多くの値について、(数2)であり、かつ同一期間[T−Ny,T]における累積石油生産量が正確にε2以下であり、ここで、
Qψktbは、上記生産シミュレータによって決定される、相当たり、坑井当たり、層(または層のグループ)当たり、および時間当たりの生産量であり、
QψktbHDは、履歴データにおいて見出される、相当たり、坑井当たり、層(または層のグループ)当たり、および時間当たりの同生産量であり、
[T−Ny,T]は、時間Tの直前のN年間からなる期間であり、
Tは、履歴データを入手可能である最終の日であり、
‖X‖[T1,T2]は、期間[T1,T2]におけるXのノルムを示し、
ε1は、1より小さい正の数であり、
ε2は、1より小さい正の数であり、pは、100%に近い正の数である。
PPは、生産パラメータであり、
PP’は、わずかに変動した異なる生産パラメータであり、
QψktbHDは、履歴データにおいて見出される、相当たり、坑井当たり、層(または層のグループ)当たり、および時間当たりの生産量であり、
QψktbHD’は、わずかに変動した異なる履歴データにおいて見出される、相当たり、坑井当たり、層(または層のグループ)当たり、および時間当たりのわずかに変動した異なる生産量であり、
Qψktbは、上記生産シミュレータにより決定される、相当たり、坑井当たり、層(または層のグループ)当たり、および時間当たりの生産量であり、
Qψktb’は、わずかに変動した異なる履歴データから決定される十分に近似した他の生産シミュレータにより決定される、相当たり、坑井当たり、層(または層のグループ)当たり、および時間当たりの生産量であり、
[T0,T]は、時間T0から時間Tまでの期間であり、時間T0および時間Tはそれぞれ、履歴データが入手可能である最初の日と最終の日であり、
[T,T+Ny]は、時間T後のNy年間からなる期間であり、
‖Z‖[T1,T2]は、期間[T1,T2]におけるZのノルムを示し、
εは、1より小さい正の数であり、
nは、5未満の小さな整数である。
詳細な初期貯留地区画、岩石特性、貯留地物性に関する法則、および坑井物性に関する法則を定義するステップと、
上記Vapnik条件が成立するまで、当該貯留地区画、当該岩石特性、当該貯留地物性に関する法則、および当該坑井物性に関する法則をアップスケールするステップと、
生産シミュレータの候補解のうち、αによって定められ、かつ、いわゆる期待「経験的リスク」Remp(α)を最小化する候補解を選択することによって、上記生産シミュレータをキャリブレーションするステップと、
を経て構築される。
δは、ゼロに近い正の数であって、1−δは、確率であって、
Φは、(数7)によって定義される正関数であって、ここで、
hは、上記解空間のVapnik−Chervonenkis次元であり、
mは、履歴データにおいて入手可能な独立した測定値の数であり、
eは、exp(1)と等しい。
貯留地Gを、(a,b)≠(a’,b’)の場合に(数13)である(数14)(ここで、a∈{1・・・A}はx−y領域を表し、b∈{1・・・B}は1つまたは数個のz層を表す)となるように、要素部分Gabに区画するステップと、
均質な岩石特性を示す隣り合った要素部分Gabを、サブ地質Gc(ここで、c∈{1・・・C})にまとめるステップと、
を経てアップスケールされる。
粗略な初期貯留地区画、岩石特性、貯留地物性に関する法則、および坑井物性に関する法則を定めるステップと、
上記生産シミュレータが履歴データにマッチングするまで、上記Vapnik条件を成立させた状態を維持しつつ、当該貯留地区画、当該岩石特性、当該貯留地物性に関する法則、および当該坑井物性に関する法則をダウンスケールするステップと、
生産シミュレータの候補解のうち、予測期待リスクを最小化する候補解を選択することによって上記生産シミュレータをキャリブレーションするステップと、
を経て構築される。
δはゼロに近い正の数であって、1−δは、確率であって、
Φは、(数17)によって定義される正関数であって、ここで、
hは、上記解空間のVapnik−Chervonenkis次元であり、
mは、履歴データにおいて入手可能な独立した測定値の数であり、
eは、exp(1)と等しい。
貯留地全体から開始するステップと、
上記貯留地をサブ地質に区画するステップと、
を経てダウンスケールされ、当該サブ地質間の境界周辺に貯留地特性の実質的な変動が存在する。
uψkcは、サブ地質cにおける坑井kでの相ψの速度であり、
μψcは、サブ地質cにおける相ψの粘度であり、
Pψcは、サブ地質cにおける相ψの圧力であり、
ρψcは、サブ地質cにおける相ψの密度であり、
gは、重力ベクトルであり、
kは、浸透率係数であり、
krψcは、サブ地質cにおける相ψの相対浸透率係数である。krψcは、相の飽和率に依存するため、時間の関数である。
T=T(x,y,z)は、温度であって、貯留地内で変動可能であり、
Φは、岩石孔隙率であり、
Sψは、相ψの飽和率であり、
ρψは、相ψの密度であり、
uψは、相ψの速度であり、
Eは、体積内部エネルギー(添え字sおよびfはそれぞれ、固体相および流体相に対応)であり、
Uf=Ug+Uo+Uwは、エンタルピー流束(flux)であって、ここで、Uψ=ρψhψuψであり、
hψは、相ψの比エンタルピーであり、
hg=hw+Λであって、Λは、水蒸発の比熱であり、
添え字g、w、oはそれぞれ、ガス、水、石油を示し、
λ(T)は、貯留地の伝導率係数である。
サブ地質cでの相ψの粘度であって、局所圧力Pおよび局所温度Tの関数であるμψc=μψc(P,T)と、
サブ地質cでの相ψの密度であって、局所圧力Pおよび局所温度Tの関数であるρψc=ρψc(P,T)と、
サブ地質cでの相ψの相対浸透率係数であって、局所圧力Pおよび局所温度Tの関数であるkrψc=krψc(P,T)と、
によって与えられる相法則をさらに含む。
Qψktc=Tkc(PPktc,uψkc)
を含み、ここで、
Qψktcは、時間tでのサブ地質cにおける坑井kの相ψの生産量であり、
Tkcは、サブ地質cにおける坑井kの伝達関数であり、
PPktcは、時間tにおいて、サブ地質cにおける坑井kに適用される生産パラメータであり、
uψkcは、サブ地質cにおける坑井kでの相ψの速度である。
先行する実施形態のいずれか1つに係る生産シミュレータを構築するステップと、
上記生産量から導出される利得値を最適化する最適な生産パラメータを見出すために、上記生産シミュレータの稼働を数回繰り返すステップと、
そのようにして得られた上記最適な生産パラメータを適用して上記炭化水素産地を開発するステップと、
を含む。
Pkcは、坑井kおよびサブ地質cについての石油生産量(バレル換算)であり、
Rikは、坑井kおよびi年についての税金と使用料であり、
Siは、i年の石油販売価格(1バレル当たり)であり、
dは、割引率のパーセンテージであり、
Iikは、i年中に坑井kに費やされた投資額であり、
OCikは、i年中の坑井kの操業コストであり、
Lkcは、坑井kおよびサブ地質cについての液体生産量(バレル換算)であり、
TOiは、i年の処理コスト(石油1バレル当たり)であり、
TLiは、i年の処理コスト(液体1バレル当たり)である。
Qψcktは、生産シミュレータ2により決定される、相ψ当たり、坑井k当たり、サブ地質c当たり、および時間t当たりの生産量であり、
QψcktHDは、履歴データ(HD)において見出される、相ψ当たり、坑井k当たり、サブ地質c当たり、および時間t当たりの同生産量であり、
[T1−Xy,T1]は、時間T1の直前のX年間からなる期間であり、
T1は、履歴データHDが入手可能である最終の日であり、
‖Z‖[T1,T2]は、期間[T1,T2]におけるZのノルムを示し、
ε1は、1より小さい正の数であり、
ε2は、1より小さい正の数であり、
pは、100%に近い数である。
T−Nyに先行する期間について履歴データHDにマッチングする生産シミュレータ2を決定するステップと、
期間[T−Ny,T]における生産量を予測するステップと、を含み、
ブラインドテストは、
既存のQψcktHDの値のうちのp%より多くの値について、(数32)であり、かつ、同一期間[T−Ny,T]における累積石油生産量が正確にε2以下であり、ここで、
Qψktbは、生産シミュレータによって決定される、相当たり、坑井当たり、層(または層のグループ)当たり、および時間当たりの生産量であり、
QψktbHDは、履歴データ(HD)において見出される、相当たり、坑井当たり、層(または層のグループ)当たり、および時間当たりの同生産量であり、
[T−Ny,T]は、時間Tの直前のN年間からなる期間であり、
Tは、履歴データHDを入手可能である最終の日であり、
‖Z‖[T1,T2]は、期間[T1,T2]におけるZのノルムを示し、
ε1は、1より小さい正の数であり、
ε2は、1より小さい正の数であり、pは、100%に近い正の数である。
PPは、生産パラメータであり、
PP’は、わずかに変動した生産パラメータであり、
QψktbHDは、履歴データHDにおいて見出される、相ψ当たり、坑井k当たり、層(または層のグループ)b当たり、および時間t当たりの生産量であり、
QψktbHD’は、わずかに変動した履歴データHDにおいて見出される、相ψ当たり、坑井k当たり、層(または層のグループ)b当たり、および時間t当たりのわずかに変動した生産量であり、
Qψktbは、生産シミュレータ2により決定される、相ψ当たり、坑井k当たり、層(または層のグループ)b当たり、および時間t当たりの生産量であり、
Qψktb’は、わずかに変動した履歴データから決定される十分に近似した他の生産シミュレータにより決定される、相ψ当たり、坑井k当たり、層(または層のグループ)b当たり、および時間t当たりの生産量であり、
[T0,T]は、時間T0から時間Tまでの期間であり、時間T0および時間Tはそれぞれ、履歴データ(HD)が入手可能である最初の日と最終の日であり、
[T,T+My]は、時間T後のM年間からなる期間であり、
‖Z‖[T1,T2]は、期間[T1,T2]におけるZのノルムを示し、
εは、1より小さい正の数であり、
nは、5未満の小さな整数である。
uψkcは、サブ地質cにおける坑井kでの相ψの速度であり、
μψcは、サブ地質cにおける相ψの粘度であり、
ρψcは、サブ地質cにおける相ψの密度であり、
Pψcは、サブ地質cにおける相ψの圧力であり、
gは、重力ベクトルであり、
kは、浸透率係数であり、
krψcは、サブ地質cにおける相ψの相対浸透率係数である。
T=T(x,y,z)は、温度であって、貯留地内で変動可能であり、
Φは、岩石孔隙率であり、
Sψは、相ψの飽和率であり、
ρψは、相ψの密度であり、
uψは、相ψの速度であり、
Eは、体積内部エネルギー(添え字sおよびfはそれぞれ、固体相および流体相に対応)であり、
Uf=Ug+Uo+Uwは、エンタルピー流束であって、ここで、Uψ=ρψhψuψであり、
hψは、相ψの比エンタルピーであり、
hg=hw+Λであって、Λは、水蒸発の比熱であり、
添え字g、w、oはそれぞれ、ガス、水、石油を示し、
λ(T)は、貯留地の伝導率係数である。
サブ地質cにおける相ψの粘度であって、局所圧力Pおよび局所温度Tの関数であるμψc=μψc(P,T)と、
サブ地質cにおける相ψの密度であって、局所圧力Pおよび局所温度Tの関数であるρψc=ρψc(P,T)と、
サブ地質cにおける相ψの相対浸透率係数であって、局所圧力Pおよび局所温度Tの関数であるkrψc=krψc(P,T)と、
によって与えられる相法則をさらに含んでもよい。
R(α)は、パラメータαに関連する予測期待リスクであり、
Remp(α)は、パラメータαに関連し、履歴データHDとのマッチング処理によって決定される経験的リスクであり、
δは、ゼロに近い正の数であって、1−δは、前記不等式の成立する確率であって、
Φは、(数60)によって定められる関数であって、ここで、
hは、解空間のVapnik−Chervonenkis次元であり、
mは、履歴データHDにおいて入手可能な独立した測定値の数であり、
eは、exp(1)と等しい。
Pkcは、坑井kおよびサブ地質cについての石油生産量(バレル換算)であり、
Rikは、坑井kおよびi年についての税金と使用料であり、
Siは、i年の石油販売価格(1バレル当たり)であり、
dは、割引率のパーセンテージであり、
Iikは、i年中に坑井kに費やされた投資額であり、
OCikは、i年中の坑井kの操業コストであり、
Lkcは、坑井kおよびサブ地質cについての液体生産量(バレル換算)であり、
TOiは、i年の処理コスト(石油1バレル当たり)であり、
TLiは、i年の処理コスト(液体1バレル当たり)である。
Claims (25)
- 成熟炭化水素産地をシミュレートするのに適した貯留地物性に関する法則であって貯留地を通る流体の動的特性を示す法則を実装し、相当たり、坑井当たり、層または層のグループ当たり、および時間当たりの生産量を生産パラメータに応じて与える、生産シミュレータであって、当該生産シミュレータは、パラメータαの集合によって解空間内に定められ、前記成熟炭化水素産地の履歴データにマッチングし、かつ、Vapnikの統計的学習理論にしたがって前記パラメータαに関連する信頼性予測期待リスクR(α)により特徴付けられる予測信頼性を示し、
前記成熟炭化水素産地の生産シミュレータの候補の解空間は、坑井の伝達物性と貯留地の伝播物性との組み合わせであって、各候補は、前記パラメータαの集合に関連し、かつ前記パラメータαの集合によって定められ、前記パラメータαは、入力される生産パラメータPPktcを前記生産量Qψktcに関係づける候補シミュレータを定め、ここで、
信頼性予測期待リスクR(α)は、Vapnikの不等式(数1)の左辺であり、
R emp (α)は、パラメータαに関連し、履歴データとのマッチング処理によって決定される経験的リスクであり、
δは、ゼロに近い正の数であって、1−δが、前記不等式が成立する確率であって、
Φは、(数2)によって定められる関数であって、ここで、
hは、前記解空間SのVapnik−Chervonenkis次元であり、
mは、履歴データにおいて入手可能な独立した測定値の数であり、
eは、exp(1)と等しく、
前記経験的リスクR emp (α)が高くなり過ぎたり前記関数Φが高くなり過ぎたりすることが防止されてこれらのトレードオフが達成されるように、当該生産シミュレータはマッチング条件およびVapnik条件を両立させるように構築され、
前記マッチング条件は、履歴データとの前記マッチングが達成されるように、前記経験的リスクR emp (α)が高くなり過ぎることを防止するための条件であり、
前記Vapnik条件は、前記マッチングを達成するための方途が過大となることが防止されるように、前記関数Φの値が高くなり過ぎることを防止するための条件であり、
前記マッチング条件は、
(M)・履歴データに記録されている既知の生産量Q ψcktHD と、過去の生産パラメータを適用した当該生産シミュレータを用いて演算された生産量Q ψckt との比較を含む演算結果が所定の範囲内に収まるとともに、
・前記生産量Q ψcktHD の総和と、前記生産量Q ψckt の総和との比較を含む演算結果が所定の範囲内に収まる場合
に成立するものであり、
前記Vapnik条件は、
(V−i)履歴データにおいて入手可能である独立した測定値の数mに対する解空間のVC次元hの比h/mが所定の範囲内に収まる場合、
(V−ii)履歴データを、履歴データが入手可能である最初の時間T 0 から、最終の時間TからN年前の時間T−N y までの期間である第1期間と、時間T−Nyから、履歴データが入手可能である最終の時間に相当する時間Tまでの期間である第2期間とに分けたとき、前記第2期間における前記生産量Q ψcktHD と、前記第1期間の履歴データについて前記マッチング条件が成立するように構築された当該生産シミュレータが予想した前記第2期間の前記生産量Q ψckt と、の比較を含む演算結果が所定の範囲内に収まる場合、および、
(V−iii)前記時間T 0 から前記時間Tまでの期間[T 0 ,T]における前記生産パラメータPPおよび前記生産量Q ψktbHD を含む前記履歴データに基づいて構築された当該生産シミュレータを基準生産シミュレータとし、前記期間[T 0 ,T]における前記生産パラメータPPおよび前記生産量Q ψktbHD を変動させた生産パラメータPP’および前記生産量Q ψktbHD ’に基づいて構築された当該生産シミュレータを他の生産シミュレータとしたとき、前記生産パラメータPPと前記生産パラメータPP’との比較を含む演算結果が所定の範囲内に収まるという第1要件と、前記生産量Q ψktbHD と前記生産量Q ψktbHD ’との比較を含む演算結果が所定の範囲内に収まるという第2要件の2つの要件が満たされれば、前記基準生産シミュレータが予想した将来の期間[T,T+My]における前記生産量Q ψckt と、前記他の当該生産シミュレータが予想した前記将来の期間[T,T+My]における前記生産量Q ψckt ’と、の比較を含む演算結果が所定の範囲内に収まる場合
から選択される少なくとも1つの場合に成立するものである、生産シミュレータ。
- 既存のQψktbHDの値のうちのp%について、(数4)であり、かつ、同一期間[T1−Xy,T1]における累積石油生産量が正確にε2以下である場合に履歴データとのマッチングが得られ、ここで、
Qψktbは、前記生産シミュレータにより決定される、相ψ当たり、坑井k当たり、層または層のグループb当たり、および時間t当たりの生産量であり、
QψktbHDは、履歴データにおいて見出される、相ψ当たり、坑井k当たり、層または層のグループb当たり、および時間t当たりの同生産量であり、
[T1−Xy,T1]は、時間T1の直前のX年間からなる期間であり、
T1は、履歴データ(HD)を入手可能である最終の日であり、
‖Z‖[T1,T2]は、期間[T1,T2]におけるZのノルムを示し、
ε1は、1より小さい正の数であり、
ε2は、1より小さい正の数であり、
pは、100%に近い正の数である、請求項1に記載の生産シミュレータ。
- X=5であり、ε1=0.2であり、ε2=0.15であり、p=90%である、請求項3に記載の生産シミュレータ。
- 前記Vapnik条件は、h/m≦0.1として表される、請求項1に記載の生産シミュレータ。
- N年間についての妥当なブラインドテストを実施することによって前記Vapnik条件を成立させる生産シミュレータであって、前記ブラインドテストは、
T−Nyに先行する期間について履歴データにマッチングする生産シミュレータを決定するステップと、
期間[T−Ny,T]における生産量を、同一期間における生産パラメータを所与として予測するステップと、
によって定められ、前記ブラインドテストは、
全てのQψktbHDの値のうちのp%について、(数5)であり、かつ同一期間[T−N
y,T]における累積石油生産量が正確にε2以下である場合に妥当であるとされ、ここで、
Qψktbは、前記生産シミュレータにより決定される、相ψ当たり、坑井k当たり、層または層のグループb当たり、および時間t当たりの生産量であり、
QψktbHDは、履歴データにおいて見出される、相ψ当たり、坑井k当たり、層または層のグループb当たり、および時間t当たりの同生産量であり、
[T−Ny,T]は、時間Tの直前のN年間からなる期間であり、
Tは、履歴データHDを入手可能である最終の日であり、
‖Z‖[T1,T2]は、期間[T1,T2]におけるZのノルムを示し、
ε1は、1より小さい正の数であり、
ε2は、1より小さい正の数であり、
pは、100%に近い数である、請求項1に記載の生産シミュレータ。
- p=90%であり、ε1=0.1であり、ε2=0.1であり、N=3である、請求項6に記載の生産シミュレータ。
- 前記Vapnik条件は、(数6)かつ(数7)ならば、(数8)である場合に成立する予測安定特性であり、ここで、
PPは、生産パラメータであり、
PP’は、わずかに変動した生産パラメータであり、
QψktbHDは、履歴データにおいて見出される、相ψ当たり、坑井k当たり、層または層のグループb当たり、および時間t当たりの生産量であり、
QψktbHD’は、わずかに変動した履歴データにおいて見出される、相ψ当たり、坑井k当たり、層または層のグループb当たり、および時間t当たりのわずかに変動した生産量であり、
Qψktbは、前記生産シミュレータにより決定される、相ψ当たり、坑井k当たり、層または層のグループb当たり、および時間t当たりの生産量であり、
Qψktb’は、わずかに変動した履歴データから決定される十分に近似した他の生産シミュレータにより決定される、相ψ当たり、坑井k当たり、層または層のグループb当たり、および時間t当たりの生産量であり、
[T0,T]は、時間T0から時間Tまでの期間であり、時間T0および時間Tはそれぞれ、履歴データが入手可能である最初の日と最終の日であり、
[T,T+Ny]は、時間T後のN年間からなる期間であり、
‖Z‖[T1,T2]は、期間[T1,T2]におけるZのノルムを示し、
εは、1より小さい正の数であり、
nは、5未満の小さな整数である、請求項1〜7のいずれか一項に記載の生産シミュレータ。
- ε=0.05であり、n=2であり、N=3である、請求項8に記載の生産シミュレータ。
- 詳細な初期貯留地区画、岩石特性、貯留地物性に関する法則、および坑井物性に関する法則を定めるステップと、
前記Vapnik条件が成立するまで、前記貯留地区画、前記岩石特性、前記貯留地物性に関する法則、および前記坑井物性に関する法則をアップスケールするステップと、
生産シミュレータの候補解のうち、信頼性予測期待リスクR(α)を最小化する候補解を選択することによって前記生産シミュレータを最適化するステップと、
を経て構築される、請求項1に記載の生産シミュレータ。 - 貯留地物性に関する法則は、前記サブ地質Gcの機能パラメータに適応するような方法で、アップスケールされ、前記サブ地質Gcに関連する時空間スケールは、関連する解空間が履歴データの複雑性と坑井レベルで整合するような方法で決定される、請求項10に記載の生産シミュレータ。
- 粗略な初期貯留地区画、岩石特性、貯留地物性に関する法則、および坑井物性に関する法則を定めるステップと、
前記生産シミュレータが履歴データにマッチングするまで、前記Vapnik条件を成立させた状態を維持しつつ、前記貯留地区画、前記岩石特性、前記貯留地物性に関する法則、および前記坑井物性に関する法則をダウンスケールするステップと、
生産シミュレータの候補解のうち、信頼性予測期待リスクR(α)を最小化する候補解を選択することによって前記生産シミュレータを最適化するステップと、
を経て構築される、請求項1に記載の生産シミュレータ。 - 前記貯留地区画は、
貯留地全体から開始するステップと、
前記貯留地をサブ地質Gc(ここで、c∈{1・・・C})に区画するステップと、
を経てダウンスケールされ、前記サブ地質間の境界周辺に特性の実質的な変動が存在する、請求項14に記載の生産シミュレータ。 - 岩石特性は、各サブ地質Gcについて新たな別々の岩石特性を定めることによりダウンスケールされる、請求項14に記載の生産シミュレータ。
- 貯留地物性に関する法則は、前記サブ地質Gcの機能パラメータに適応するような方法でダウンスケールされ、サブ地質Gcに関連する時空間スケールは、関連する解空間が履歴データの複雑性と坑井レベルで整合するような方法で決定される、請求項14に記載の生産シミュレータ。
- 前記貯留地物性に関する法則は、相ψごとおよびサブ地質cごとの平均孔隙率、浸透率、および相対浸透率krψcによってのみ特徴付けられる多孔質媒体としてモデル化された岩石内で発生する流体の運動量保存および質量保存に関する(Navier−)Stokesの方程式から導出される、請求項10に記載の生産シミュレータ。
- 前記貯留地物性に関する法則は、以下の式:(数13)と、(数14)と、(数15)と、(数16)とによって与えられる、流体またはガスと岩石との間の熱伝達の法則をさらに含み、ここで、
T=T(x,y,z)は、温度であって、貯留地内で変動可能であり、
Φは、岩石孔隙率であり、
Sψは、相ψの飽和率であり、
ρψは、相ψの密度であり、
uψは、相ψの速度であり、
Eは、体積内部エネルギー(添え字sおよびfはそれぞれ、固体相および流体相に対応)であり、
Uf=Ug+Uo+Uwは、エンタルピー流束であって、ここで、Uψ=ρψhψuψであり、
hψは、相ψの比エンタルピーであり、
hg=hw+Λであって、Λは、水蒸発の比熱であり、
添え字g、w、oはそれぞれ、ガス、水、石油を示し、
λ(T)は、貯留地の伝導率係数である、請求項19に記載の生産シミュレータ。
- 前記貯留地物性に関する法則は、
サブ地質cでの相ψの粘度であって、局所圧力Pおよび局所温度Tの関数であるμψc=μψc(P,T)と、
サブ地質cでの相ψの密度であって、局所圧力Pおよび局所温度Tの関数であるρψc=ρψc(P,T)と、
サブ地質cでの相ψの相対浸透率係数であって、局所圧力Pおよび局所温度Tの関数であるkrψc=krψc(P,T)と、
によって与えられる相法則をさらに含む、請求項20に記載の生産シミュレータ。 - 坑井物性に関する法則は、式:
Qψktc=Tkc(PPktc,uψkc)
を含み、ここで、
Qψktcは、サブ地質cにおける時間tでの坑井kの相ψの生産量であり、
Tkcは、サブ地質cにおける坑井kの伝達関数であり、
PPktcは、時間tにおいて、サブ地質cにおける坑井kに適用される生産パラメータであり、
uψkcは、サブ地質cにおける坑井kでの相ψの速度である、請求項10に記載の生産シミュレータ。 - 成熟炭化水素産地を最適に開発するためのシミュレータであって、
請求項1〜22のいずれか一項に記載の生産シミュレータを構築するステップと、
前記生産量から導出される利得値を最適化する最適な生産パラメータを見出すために、前記生産シミュレータの稼働を数回繰り返すステップと、
そのようにして得られた前記最適な生産パラメータを適用して前記炭化水素産地を開発するステップと、
を含むシミュレータ。 - 最適化される前記利得値は、前記炭化水素産地の正味現在価値または貯留量である、請求項23に記載のシミュレータ。
- 前記正味現在価値NPVは、式:(数17)を用いて決定され、ここで、
Pkcは、坑井kおよびサブ地質cについての石油生産量(バレル換算)であり、
Rikは、坑井kおよびi年についての税金と使用料であり、
Siは、i年の石油販売価格(1バレル当たり)であり、
dは、割引率のパーセンテージであり、
Iikは、i年中に坑井kに費やされた投資額であり、
OCikは、i年中の坑井kの操業コストであり、
Lkcは、坑井kおよびサブ地質cについての液体生産量(バレル換算)であり、
TOiは、i年の処理コスト(石油1バレル当たり)であり、
TLiは、i年の処理コスト(液体1バレル当たり)である、請求項24に記載のシミュレータ。
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