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La présente invention est relative à un procédé de construction d'un poutre,dénommée poutre finale, en un matériau précontraint, dans lequel on met successivement en place deux parties de la poutre finale, dénommées respectivement "poutre primaire" et "poutre secondaire", on précontraint excentriquement la poutre primaire avant la mise en place de la poutre secon daire dans le sens provoquant, dans sa fibre qui sera une fibre extérieure de la poutre finale, une tension de signe opposé à celui de la tension provoquée dans cette fibre par les charges de service et on réunit ensuite la poutre secondaire à la poutre primaire pendant que celle-ci est maintenue précontrainteo
Dans un procédé connu de réalisation en deux phases d'une poutre isostatique sur deux appuis,
la poutre primaire constitue la partie inférieure d'une poutre finale en béton. Elle est préfabriquée et mise en précontrainte dans le sens provoquant une traction dans sa fibre supérieure et une compression dans sa fibre inférieure et, après sa mise en place et son étançonnage, elle sert de support à la poutre secondaire qu'on coule directement en place. Dans une variante, la poutre primaire comprend toute la partie sous l'axe neutre de la poutre finale (et éventuellement une fraction de la partie au-dessus de cet axe) et on localise le centre de la précontrainte au bord inférieur du noyau central. Dans une autre variante, la poutre primaire préfabriquée et précontrainte ne s'étend que sur une fraction de la partie de la poutre finale en dessous de l'axe neutre et est située à la partie inférieure de cette partie.
Dans cette variante, la poutre finale est comparable à une poutre en béton armé ordinaire dans laquelle on a remplacé les armatures en acier ordinaire par un élément précontraint préfabriqué, Par conséquent, tout comme dans une poutre en béton armé ordinaire, il y a, au-dessus de la partie préfabriquée, une zone où le béton est soumis à la traction. De plus, il faut tenir compte de l'effort tranchant comme dans une poutre en béton arméordinaire. Dans ces deux variantes, la poutre primaire présente donc une section prépondérante du coté de l'axe neutre de la poutre finale où se trouve la fibre de celle-ci la plus tendue en service.
Dans un autre procédé connu de réalisation d'une poutre isostatique en deux phases, la poutre primaire constitue une sorte de poutrelle en béton armé dans une poutre finale qui comprend, en outre, à titre de poutre secondaire, une table en béton armé coulée au niveau supérieur de la poutre primaire, de chaque coté de celle-ci, Après coulée de la poutre primaire, on précontraint celle-ci dans le sens provoquant une traction dans sa fibre supérieure et une compression dans sa fibre inférieure et on l'étangonne avant de couler la poutre secondaire.
Après durcissement de celle-ci, on enlève les étançons de la poutre finale et celle-ci fléchit sous l'effet du poids de la poutre secondaire, Il en résulte une diminution de la compression de la fibre inférieure qui autorise l'exécution d'une deuxième précontrainte dans le même sens que celle qui a été appliquée uniquement à la poutre primaire. On exécute cette deuxième précontrainte de façon à ramener la tension de compression de la fibre inférieure à la valeur qu'elle avait µ la fin de la précontrainte de la poutre primaire. Dans ce procédé, la poutre primaire présente donc également une section prépondérante du côté de l'axe neutre de la poutre finale où se trouve la fibre de celle--ci la plus tendue en service.
La présente invention a comme objet un procédé de construction de poutres permettant de réaliser une économie de matériau et une réduction de l'effort maximum de précontrainte pour l'obtention d'une poutre isostatique ou hyperstatique capable de supporter les mêmes charges que les poutres réalisées par les procédés connus.
Dans le procédé suivant l'invention, on donne à la partie de la poutre primaire située du. coté de l'axe neutre de la poutre finale où se trouve la fibre les plus comprimée en service, une section plus grande qu'à
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la partie de la poutre primaire située de 1 autre côte de l'axe neutre de la poutre finale..
Si on réalise une poutre isostatique par le procédé suivant l'in- vention, c'est-à-dire une poutre dans laquelle les charges de service provoquent la plus grande compression dans la fibre supérieure, la section de la poutre primaire se trouve donc en prépondérance au-dessus de l'axe neutre tandis que dans les poutres isostatiques connues susdites, la section de la poutre primaire se trouve en prépondérance en dessous de l'axe neutre de la poutre finale, Il est à noter, en outre, que dans le procédé selon l'invention appliqué à la réalisation d'une poutre isostatique, la fibre extérieure de 1;
, poutre primaire qui sera une fibre extérieure de la poutre finale est sa fibre supérieure et que celle-ci est soumise à une traction par la précontrainte de la poutre primaire avant sa réunion à la poutre secondaire tandis que dans les procédés connus, la fibre extérieure de la poutre primaire qui sera en même temps une fibre extérieure de la poutre finale est sa fibre inférieure et que celle-ci est soumise à une compression par la précontrainte de la poutre primaire avant sa réunion à la poutre secondaire.
Dans le cas de la réalisation d'une poutre isostatique sur deux appuis, les moments dus au poids mort et aux charges de service donnent des compressions dans la fibre supérieure et des tractions dans la fibre inférieure. Dans le cas de la réalisation d'une poutre hyperstatique, les moments changent de signe dans certaines zones et, dans ce cas, le sens de la précontrainte doit aussi y changer de signe. En outre, dans les parties de la poutre primaire, qui correspondent aux parties de la poutre'finale dans lesquelles le moment fléchissant dû aux charges de service a changé de signe, la section, au lieu d'être plus graride au-dessus de l'axe neutre de la poutre finale qu'en dessous de cet axe, doit être plus grande en-dessous de cet axe neutre qu'au-dessus de celui-ci.
Il est à noter également que, bien que le procédé suivant l'invention soit un procédé de construction d'une poutre précontrainte, il n' est pas toujours indispensable de soumettre la poutre finale à une précontrainte après que la poutre secondaire a été réunie à la poutre primaire.
En effet, la poutre secondaire peut, par exemple, être constituée par des éléments préfabriqués et précontraints avant leur liaison à la poutre primaire ou par une table en acier et dans ce cas une précontrainte de la poutre finale n'est pas nécessaire.
L'économie en matériau résultant du procédé selon l'invention peut s'expliquer par le fait que, grâce à la précontrainte exercée sur une poutre primaire située comme indiqué ci-dessus dans la poutre finale, il est possible de réaliser, pour un effort de précontrainte donné, des tractions dans la fibre supérieure de cette poutre primaire, plus grandes que celles qu'on aurait pu provoquer avec les procédés connus.
La force de précontrainte à exercer pour créer, dans la fibre supérieure de la poutre primaire d'une poutre finale isostatique, une traction donnée est plus petite que si on avait exercé cet effort sur la poutre finale ou sur une poutre primaire située en prépondérance en dessous de l' axe neutre de la poutre finale parce que le bras de levier avec lequel cette force de précontrainte agit sur la fibre supérieure de la poutre primaire dans le procédé selon l'invention est plus grand que dans les procédés connus. En outre, par rapport au cas où on précontraint uniquement toute la section de la poutre finale, la précontrainte préalable de la poutre pri- maire dans lé procédé selon l'invention nécessite également un effort plus ' petit parce que la section est moindre.
D'autres particularités et détails de l'invention apparaîtront au cours de la description des dessins annexé:: au présent mémoire, qui re- présentent schématiquement, et à titre d'exemple seulement, quelques formes d'exécution de la poutre obtenue par le procédé selon l'invention.
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La figure 1 est une coupe transversale selon la ligne 1-1 de la figure 2 dans une poutre isostatique sur deux appuis en béton armé précon- traint, obtenue par le procédé suivant l'invention.
La figure 2 est une vue du dessous d'une partie de cette poutre.
Les figures 3 à 7 sont des coupes transversales analogues à celle de la figure 1 dans d'autres poutres isostatiques obtenues par le procédé selon l'invention.
Dans ces différentes figures, les mêmes notations de référence désignent des éléments identiques.
Supposons qu'on doive réaliser un pont en béton armé de 30 mètres de portée et de 3 mètres de largeur à l'aide de poutres dont la hauteur ne peut pas dépasser 1 mètre et que la charge utilese par mètre carré s'élèvera à 1600 kilos.
On peut exécuter ce pont à l'aide d'une poutre en caisson de 1 mètre de haut constituée par une poutre primaire précontrainte telle que celle désignée par 2 à la figure 1 et par une poutre secondaire 3. La poutre primaire comprend une table supérieure 4 ainsi que des saillies 5 dirigées vers le bas et constituant les âmes de la poutre finale en forme de caisson. Les saillies 5 présentent une base élargie 6.
On commence par mettre en place la poutre primaire 2 et, après durcissement de son béton, on la précontraint excentriquement de façon à provoquer des tractions dans sa fibre supérieure et des compressions dans sa fibre inférieure. Dans ces conditions, sa face supérieure est donc convexe. Les armatures de précontrainte sont, par exemple, logées dans des gaines 7 ménagées dans les bases 6. L'effort de précontrainte doit bien entendu être limité de façon que les taux de traction et de compression ne dépassent pas les valeurs admises pour le béton.
La poutre secondaire 3 de la figure 1 est une table préfabriquée qui a été soumise à compression uniforme par des fils en acier dont quelques uns sont représentés en 15. On la suspend à la poutre primaire, par exemple, par des tiges en acier non représentées, avant d'exercer la précontrainte de la poutre primaire ou après avoir exercée cette précontrainte. Cette table ne s'étend pas nécessairement sur toute la longueur de la poutre finale. Ses faces 8 (figure 2) en regard des faces 9 des bases 6 présentent des redents 10 laissant subsister entre eux des alvéoles 11. Des redents semblables 12 sont prévus le long-dès faces 9 en regard des redents 10 et laissent subsister entre eux des alvéoles 13.
Pendant que la poutre primaire 2 est maintenue précontrainte, on remplit les alvéoles 11 et 13 de béton 14 pour la rendre solidaire de la poutre secondaire 3.
Après cette solidarisation des poutres primaire et secondaire et enlèvement de l'étançonnage de la poutre primaire, le poids de la poutre secondaire provoque une certaine perte de précontrainte dans la poutre primaire. On peut ramener la précontrainte dans celle-ci à sa valeur primitive en soumettant la poutre finale à une nouvelle précontrainte excentrée dans le même sens que celle qui a été appliquée à la poutre primaire lorsque celle-ci n'était pas encore solidaire de la poutre secondaire. Les armatures par lesquelles cette deuxième précontrainte est réalisée sont, par exemple, logées en 16.
En effectuant cette deuxième précontrainte, on peut également compenser la perte de précontrainte qui a eu lieu depuis la première précontrainte des poutres primaire et secondaire et, par conséquent, la perte de précontrainte à laquelle la poutre terminée sera finalement soumise n' est plus qu'une fraction de celle qui aurait eu lieu si la précontrainte n'avait été effectuée que sur la poutre finale, comme c'est le cas dans les procédés de construction en béton armé précontraint ordinaire.
Le calcul montre qu'en donnant aux longueurs a, b, c, d, e, f,
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g, h, i de la figure 1 les valeurs respectives de 25, 10, 20, 20,25, 60, 3, 150 et 20 centimètres et en appliquant à la poutre primaire une première précontrainte de 1.111.800 kilos, à la poutre secondaire préfabriquée, une précontrainte de 562.500 kilos et à la poutre finale une précontrainte de 270.000 kilos on réalise, par rapport au béton précontraint ordinaire une économie de béton de 38,4%, une économie d'acier de 28,8%, une économie de gaines de 70% et une économie de plaques d'ancrage des armetures de précontrainte de 49,3%.
En outre,les tensions de compression maxima sont sensiblement les mêmes que dans le cas précédent tandis que la tension de traction maximut inférieure n'est que de 63,7% de celle réalisée dans le béton précontraint ordinaire.,
Dans le cas de la variante représentée à la figure 3, on choisit ¯pour la poutre primaire 2, la table supérieure de la poutre finale dont il a été question à la figure 1 mais dont les alvéoles 11 et 13 n'existent plus.
La poutre secondaire 3 comprend dans ce cas, en plus de la table inférieure 17, des saillies 18 dirigées vers le haut et constituant les âmes de la poutre finale en forme de caisson. Dans cette variante, la poutre primaire a donc une section entièrement au-dessus de l'axe neutre de la poutre finale.
Pour précontraindre la poutre primaire, on profite de l'existen- ce de traverses qui réunissent de place en place les saillies 17 lorsque la poutre secondaire a été mise en place. Les armatures de précontrainte de la poutre primaire sont logées vers la partie inférieure de-la poutre finale.
Leur excentricité par rapport à l'axe neutre de la poutre primaire peut atteindre facilement 82,5 centimètres. Après précontrainte de la poutre primaire et étançonnage de celle-ci, on coule la poutre secondaire en place et, de ce fait, on enrobe complètement les armatures de précontrainte de la poutre primaire. On peut donc tenir compte de l'existence de ces armatures dans le calcul du moment d'inertie de la poutre finale.
Des trous 18 sont ménagés dans la poutre primaire 2 afin de pouvoir y couler le béton des saillies 17 constituant l'âme de la poutre finale.
Ces trous sont remplis de béton après coulée de ces saillies.
La précontrainte appliquée à la poutre finale peut également compenser la perte de précontrainte qui s'est produite depuis la précontrainte de la poutre primaire.
En appliquant à la poutre primaire un effort de précontrainte excentré de 271.000 kilos et à la poutre finale, un effort de précontrainte de 1. 500.000 kilos, on réalise des tensions maxima de compression et de traction du même ordre que dans le cas de la variante représentée à la figure 1 mais sous un effort total de précontrainte qui n'est plus que de 1.771.000 kilos au lieu de 1.944.300 kilos. On obtient donc une économie d'effort dé 9%. Par rapport à l'effort nécessaire' dans le cas 'de béton armé préconest traint crdinaire, l'énonomie est de 35% car, dans ce dernier cas, il faut exercer un effort de 2.730.000 kilos.
La comparaison des efforts à mettre en oeuvre pour précontraindre la poutre dans ces deux cas fait ressortir qu'on a avantage à donner une petite valeur au rapport de la section de la poutre primaire à la section de la poutre finale. C'est le calcul qui doit déterminer dans chaque cas particulier quelle est la plus petite valeur admissible de ce rapport pour que les tensions à la fibre supérieure et à la fibre inférieure de la poutre primaire ne dépassent pas les valeurs autorisées, au moment de la pre- mière précontrainte.
A la figure 4, on a représenté la section de béton d'une poutre finale en forme de caisson,de 100 mètres deportée, de 6 mètres de largeur et de hauteur maximum de 4,5 spires. Cette pout e a été obtenue par le procédé selon l'invention et est capable de résister aux charges suivantes.
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Elle reçoit sur ses bords tous les 10 mètres des poutres auxili- aires dont la portée est de 19 mètres. Celles-ci supportent à leur tour des poutres tertiaires de 10 mètres de portée qui sont distantes de 2 mètres.
Sur ces poutres tertiaires, reposent des dalles de 2 mètres de portée pesant 40 kilos par mètre carré. Ces dalles constituent une toiture et son recouvertes d'une chape d'étanchéification dont le poids est de 20 kilos/m 2 La surcharge de la toiture en cas de chute de neige est estimée à 50 kilos/m ; Les poids des poutres tertiaire et auxiliaire sont respectivement de 40 kilos/m2 et de 60 kilos/ , Le moment total dû aux surcharges de cette poutre s'élève à 6.025.000 kilogrammètres.
On constitue la poutre primaire 2 par une table supérieure 4 et une partie 19 des âmes de la poutre finale en caisson, Après précontrainte et étançonnage de cette poutre primaire, on bétonne la poutre seondaire qui
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comprend le raatant 20 des âmes et une table inférieure 21. Tie béton de celle-ci enrobe les armatures de précontrainte de la poutre primaire qui passent, par exemple, à 377 centimètres de l'axe neutre de la poutre primaire.
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Pour des dimensions ,3,, k, m, n, .12" ±1 respectivement de 75, 300, 450, 20, 20 et 600 centimètres, en appliquant à la poutre primaire une pre-
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mière précontrainte de 4.520.000 kilos, â la poutre finale une deuxième pré- contrainte de 4.070.000 kilos, on réalise, par rapport au béton précontraint ordinaire une économie de 32% sur la section de béton et de 35% sur la section d'acier. La diminution du poids mort qui en résulte pour une surface de toiture de 100 mètres sur 50 mètres est de 840.000 kilos ce qui permet de réaliser en outre une économie sur les fondations, Les tensions maxima de compression et de traction sont du même ordre de grandeur que pour la solution en béton précontraint ordinaire.
En outre, l'effort total de précontrainte à exercer n'est que de 65,2% de celui à exercer pour la précontrainte ordinaire,,
A la figure 5, on a représenté une autre poutre obtenue par le procédé selon l'invention et qui comprend une poutrelle métallique composée dont la table supérieure est renforcée par une dalle en béton,
Cette poutre fait partie d'un pont de 30 mètres de portée et de 3 mètres de largeur qui doit résister à une surcharge de 1850 kilos par mètre carré. La hauteur maximum tolérée est de 1,2 mètre.
La poutre primaire est constituée par une poutrelle laminée D.I.E. 100 en acier ordinaire connu techniquement sous la dénomination A 37.
Cette poutrelle est désignée par 22. Sa table supérieure 23 est renforcée par un plat 24 de 60 centimètres de largeur sur 4 centimètres d'épaisseur en acier A 37. L'ensemble constitué par les parties 23 et 24 ainsi que par la partie supérieure 25 de l'âme de la poutrelle 22 est enrobé dans une dalle en béton 26 de 3 mètres de largeur et de 25 centimètres d'épaisseur.
Après précontrainte de cette poutre primaire dans le sens provoquant une traction à la fibre supérieure et une compression à la fibre
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inférieure et après étançonnage gn soude à la table inférieure 27 de la poutrelle 22 un plat 28 en a V à, ààat%,ialê siwbea obr ztnim, touthi9gmemht #&cnrtbr'didi\('A"52'.'b+,Ge que le, plat 2 <tt6B oel84 QJl :peut.9 Bi ktlm'.I'I.I.tm81lteaàemh1e à.-ralet1}Xi.¯: . précontrainte.
Pour une précontrainte unique de 517.000 kilos appliquée à la poutre primaire avec une excentricité de 85 centimètres, on constate, après avoir tenu compte d'une perte de précontrainte de 5% dans la poutre primaire par suite du soudage de la poutre secondaire et d'une perte de précontrainte supplémentaire de 10% agissant sur la poutre finale, que, sous charge maxi- mum, la compression dans la fibre supérieure de la partie en acier est de 982,5 kilos/cm2 et que la traction dans la fibre inférieure en acier A37 de la poutre primaire est de 1273,8 kilos/cm2.
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Dan, ies mêmes conditions, la tt;;r!3::"ui1 maximum de compression dans le béton de la table supérieure est de 1:.. k.o; 'cm2 en admettant que la ten- sion dans le béton est le sixième de la tension dans l'acier.
Enfin, la tension maximum de traction dans le plat 28 en acier A52 de la poutre secondaire est de 2518,8 kilos/c
Au lieu de renforcer la partie supérieure de la poutre primaire de la figure 5 par une dalle er. béton 26, on peut aussi la renforcer par un plat métallique très épais. il la figure 6,on a représenté la poutre finale que l'on obtient dans ce cas et qui supporte les mêmes charges que celle de la figure 5. Au plat 24, est soudé un plat 29 de 100 centimètres de largeur et ce 12,5 centimètres d'épaisseur. Le poids de ce dernier plat est à peu près la moitié de celui de la dalle en béton 26 de la figure 5.
Une autre solution du même problème est représentée à la figure 7, où on voit qu'on a choisi pour la poutre primaire la table supérieure 30
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et une partie de le â.ai-nt1 caisie Etmbbié-m on "'aÍ'nj± )21;q#Î"-mire15e- ia '-SsbIiR- 30" et, -une partie, de' 'fâmeo cette ooutôcàeesvét une poutrelle D.I.F- 100 constituée par de licier A52.
La table en béton armé 32 est armée en compression par 250 cm2 de fils en acier 33 disposée
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à sa partie supérieure et dont quelques uni asulemeat sont "Pré'gMt6%
Après durcissement de ce béton, on exerce un effort de précontrainte de 231.000 kilos avec une excentricité de 96,65 centimètres à l'aide de fils logés en 16. Ensuite, on soude en 34 le reste de la poutrelle 31 et on exerce une deuxième précontrainte de 412.000 kilos avec une exentricité de 87,7 centimètres.
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Si les longxeumr, s, t, u, v, w sont respectivement de 300, 25,72, 28, 20 et 5 centimètres, le calcule montre que cette solution nécessite une augmentation d'acier A52 de 48,5% par rapport à la première solution de ce problème mais permet une diminution d'acier A37 de 58%. Les armatures de précontrainte subissent une augmentation de section de 24,5%.
Dans l'ensemble, la diminution de la section d'acier est de 24,5%.
Il est à noter toutefois que les tensions réalisées avec la dernière solution sont beaucoup plus petites.
Pour obtenir à peu près les mêmes tensions, on peut se contenter d'un effort de 300.000 kilos pour la deuxième précontrainte. Dans ces conditions, l'effort total de précontrainte est à peu près le même dans la première et dans la dernière solution mais la table supérieure est alors im-
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"ti1port8.1!I;#.t+cn:.,pettt'Sttpprii Tcw 6' grande. partie d,.,..l t:!: 'ku;-.. ont J'armature supérieure de cette tbl9 -¯t..¯4eEloW-@?è' :eiuoq9JL,Srespkat :Qé1r.éaa..t que l'autre,
L'invention a également comme objet les poutres obtenues par le procédé selon l'invention.
Si la poutre à réaliser est une poutre hyperstatique dont les moments changent de signe dans certaines zones, les efforts de précontrainte à appliquer doivent également changer de signe dans ces zones. Dans celles-ci,c'est la partie inférieure de la poutre finale qui doit d'abord être exécutée au lieu de la partie supérieure et cette partie inférieure doit y présenter une plus grande section sous l'axe neutre de la poutre finale tandis que dans les poutres isostatiques c'est la partie de la poutre primaire au-dessus de cet axe qui a une section plus grande que l'autre partie de la même poutre primaire.
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