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"Compas tachymétrique"
La présente invention se rapporte à un compas tachymétri que.
L'invention est basée sur un principe scientifique qui tire son origine de la Géométrie élémentaire.
La fig.l du dessin ci-annexé montre un triangle ABC, rectangle en B; sur l'hypoténuse on construit le triangle isocèle ACD dont AD et CD sont les deux côtés égaux ; on trace la ligne droite BD; d'un point quelconque de la ligne droite AD on trace la ligne droite EF parallèle à AB; du point F on trace FG parallèle à la ligne droite BC ; on trace la ligne droite EG qui sera parallèle à la ligne droite AC.
Les triangles suivants résultent de la figure:
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ABC semblable à EFG
ABD semblable à EFD
BCD semblable à FGD desquels s'ensuivent les proportions: AB:EF = AD:DE (a)
BC:FG = AD: DE (b) AC:EG = AD: DE (c)
AD:DE = CD:DG
Si on suppose connues les lignes droites AD; DE ; EF; FG ; EG et inconnues AB; BC ; AC, en résolvant les propor- tions (a), (b) et (c) on obtient: AB = EF x AD BC = FG x AD AC = EG x AD
DE DE DE
Si on divise la ligne droite AD en n parties égales et si une de ces parties est DE, on aura alors
AD
DE = n
Si dans la résolution des proportions on substitue la valeur DE par AD on obtiendra: n
AB = (EF x AD) : AD = EF x n (1) n
BC = (FG x AD) :
AD = FG x n (2) n
AC = (EG x AD) : AD = EG x ri (3) n
Il est évident et on pourrait le démontrer que dans le cas de la fig. 2 le principe scientifique existe toujours indépendamment de l'égalité ou non des c8tés AD et DC et quelle que soit l'amplitude de l'angle ADC, ou de quelque façon que puisse varier la longueur AC, pourvu que subsistent toujours les conditions de similitude des six triangles comme sur la fig.l.
Dans le but d'examiner maintenant le principe
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scientifique appliqué à un cas pratique il convient de considérer la fig.3 du dessin dans un plan vertical.
Soit AC une étendue de terrain incliné ; AB la distance horizontale, BC la distance verticale entre les points mentionnés A et B du terrain. On supposera avoir un compas ouvert et que les lignes droites DA et DC soient les lignes droites géométriques qui unissent le centre D de l'axe de rotation du compas avec les pointes A et C qui s'ap- puient sur les points correspondants A et C du terrain, et soit le point C-plus haut que le point A. Soient E et G les points des axes de deux pivots appliqués aux branches du compas perpendiculairement au plan vertical; on supposera que les dits points se trouvent sur les lignes droites DA et DC et que subsiste la condition DE = DG = AD/DE = n.
On admettra qu'une équerre à angle droit soit appliquée aux pivots du compas de manière que les axes Sl-S et S-S2 de cette équerre se trouvent sur les points E et G des pivots. Si on fait tourner l'équer- re de manière que les axes mentionnés glissent sur les points E et G et se maintiennent sur ces points constamment, le som- met dans son mouvement pourra décrire seulement le demi-cercle ESFG parce que l'on sait, suivant la géométrie, qu'un triangle tracé dans un demi-cercle avec le sommet opposé au côté plus long sur un point quelconque de la circonférence est un trian- gle rectangle.
Si on suppose maintenant qu'un niveau à bulle d'air b est appliqué parallèlement à l'axe Sl-S et si on fait glisser le sommet S de telle manière qu'il suive la direction de la flèche f, quand la bulle d'air sera centrée les axes de l'équerre auront pris la nouvelle position F1-F-F2 et par con- séquent F1-F sera horizontale et parallèle à AB; F-F2 sera ver- ticale et parallèle à BC. On aura ainsi obtenu les mêmes trian- gles que dans la fig. 1, c'est-à-dire
ABC semblable à EFG
Si le nombre n est connu, en mesurant directement
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les segments EF et GF sur l'équerre, et en employant les for- mules (1) et (2) on pourra établir les distances : AB et verticale BC entre les points A et C du terrain.
Voulant déterminer la distance effective entre les points susdits A et C du terrain, après qu'on aura connu les distances AB et BC on pourra se servir du théorème de Pythagore, mais même pour ce problème l'application technique est justi- fiée. Dans ce but on suppose avoir une règle fixe par une extré- mité au pivot E du compas mais qui peut tourner de manière que l'axe de la règle puisse glisser sur l'axe de l'autre pivot G; en mesurant directement sur l'axe de la règle le trait compris entre les axes des deux pivots et en utilisant la formule (3) on pourra établir la distance effective entre les points A et C du terrain et le problème sera ainsi résolu sans calcul.
Mais le problème peut être aussi résolu au moyen de la règle employée comme hypoténuse, avec l'avantage de la commoditié et de la simplicité, en opérant toujours sur l'éguerre comme il sied.
On fait continuer le mouvement du sommet S de l'é- querre, toujours suivant la direction de la¯flèche Ff jusqu'à atteindre la position G, les axes de l'équerre ayant ainsi pris la nouvelle position T1-G et G-T2 sur laquelle on mesurera directement le segment GE, puis on se servira de la formule (3) comme pour la règle hypoténuse. Maintenant, dès que les poin- tes E et C changent de position sur l'équerre suivant l'ouver- ture du compas et la position sur le terrain il convient d'effectuer pratiquement les mesures en considérant comme ori- gine (zéro) le sommet de l'équerre et, suivant cette règle, on trace sur chaque cathète de l'équerre une graduation avec ses subdivisions d'une longueur de 1/n centimètres, en faisant en- suite la numération progressive des subdivisions.
Ainsi on aura obtenu sur chaque cathète une échelle graphique de propor- tion sur laquelle on pourra lire directement les distances
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jusqu'au centimètre. Une fois qu'on a considéré le principe scientifique et étudié le cas pratique on peut concevoir l'application technique et on peut passer maintenant à la des- cription d'un instrunent, qui pour les usages pratiques aux- quels il peut convenir peut avoir la longueur de 1,75m et le nombre n 1,75/5 = 0,35 m.
Description de l'instrument ----------------------------- L'instrument complet, dans sa position de fonction- nement sur le terrain est illustré par la figure 11 du dessin; il comporte les parties suivantes:
A) le compas proprement dit
B) l'équerre à angle droit
C) le niveau à bulle d'air
D) le mécanisme de mesure Le compas a des formes courantes ; les figures
4 et 5 du dessin il est représenté isolé c'est-à-dire sans les autres parties ; la fig. 4 il est montré de face, dans la fig.5 de profil. Il comporte une charnière à pivot de rotation
1 pour les deux branches 2 et 3 du compas qui se terminent par les deux pointes façonnées avec 'un tranchant parallèle à l'axe du pivot de rotation 1.
Dans le compas il faut considérer le-plan général passant pour le milieu comme il est indiqué par la ligne droite 6-7 dans la fig.5. La longueur L des bran- ches 1-4 et 1-5 (fig.4) reliant le centre de rotation 1 du compas aux tranchants des pointes 4 et 5 est de 1,75 m, et ces branches sont situées dans le plan général 6-7 (fig.5).
Dans les branches du compas sont prévus deux trous circulaires 8 et 9 (fig.4), ces trous sont perpendiculaires au plan géné- ral du compas et leur axe se trouve sur les lignes droites 1-4 et 1-5 ; distance 1 (fig. 4 et 5) de l'axe de rotation 1 à l'axe des trous est de 0,35m; dans ces trous sont appliqués et r-- -
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fixés les pivots pour adapter l'équerre et le mécanisme de mesure.
L'équerre a la forme d'une équerre ordinaire de dessin à 45 ; elle est montrée sur la fig.ll appliquée au compas avec ses niveaux à bulle d'air et ses index de lecture.
Elle comporte trois règles 10-11-12 dont la section est rec- tangulaire comme indiquée en 13 (fig.8); dans les règles 11 et 12 formant l'angle droit est prévue une ouverture longitu- dinale 14-15, dont la section est rectangulaire pour toute la longueur de 0,35 x 2 m ; cette ouverture glissent le pivot 16 et le curseur-guide 17 de l'index; le diamètre du pivot, la hauteur du curseur et la hauteur de l'ouverture doi- vent être parfaitement égaux. Dans l'équerre il faut considérer les axes 18-18 et 19-19 (fig.10) passant par le milieu de l'ouverture et formant l'angle droit. Dans la partie inférieure de chaque cathète est prévue l'échelle graphique de proportion, dont l'origine (zéro) est établie au sommet des deux axes à angle droit.
Les entailles des subdivisions sont perpendicu- laires à l'axe de la règle sur laquelle elles-sont prévues ; la distance entre deux subdivisions successives est de deux milli- mètres et chaque subdivision représente un centimètre. La nunération est prévue de 10 en 10 comme on le voit dans le détail de la fig.10; puisque dans le fonctionnement de l'ins- trunent les règles peuvent prendre la position horizontale aussi bien que la position verticale, pour la commodité de la lecture les nombres sont entaillés dans les deux directions.
Dans le plan des deux cathètes au-dessus des échelles et dans la partie centrale, deux trous munis de filets de vis sont prévus pour l'application des niveaux à bulle d'air. La posi- tion des trous est illustrée aux points 20 et 21 de la figure 6, dans laquelle 22 est le plan de la règle 11 de l'équerre.
Le plan formé par les axes de l'équerre 18-18 et 19-19 doit
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être parallèle au plan général du compas. Le but de la règle hypoténuse est simplement constructif.
Les niveaux à bulle d'air appliqués à l'instrument sont en nombre de quatre 23-24-.25 et 26 (deux à deux sur cha- que règle) mais en fait, deux seulement sont nécessaires pour l'emploi de l'instrumenta puisque les niveaux qui entrent en jeu sont ceux appliqués à la règle qui fonctionne dans la position horizontale. Les niveaux préférés sont cylindriques à bulle d'air. Au point de vue de la sensibilité ils sont pré- cisément du type dit: "demi-sensible", capable de donner une précision plus que suffisante en regard de l'exactitude que l'instrument peut donner.
Les tubes en verre des niveaux sont pourvus de plusieurs barres ou tirets, dont deux principaux plus longs que les autres et équidistants de la tangente cen- trale de la courbure du niveau; la distance entre ces tirets principaux est égale à la longueur de la bulle d'air; les au- tres tirets secondaires, plus courts, sont prévus latéralement et symétriquement aux tirets principaux. On a choisi ce type de niveau afin d'avoir la possibilité de rectifier le niveau même avec une plus grande précision, quoique l'on n'ait besoin d'aucun dispositif de vis d'élévation pour le centrage du ni- veau.
Les ni vénaux en plan sont arrangés comme le montre la fig.6: le niveau 24 (fig.6) est appliqué parallèlement à l'axe de la règle de l'équerre et sert pour l'horizontalité; le niveau 23 (fig.6) est,'appliqué normalement à la règle et sert pour la verticalité du plan général du compas; le niveau pour la verticalité est plus court que celui pour l'horizontalité.
Ce niveau est muni d'une armature façonnée en équerre à angle droit 27 qui au moment de l'emploi est fixée au moyen des deux vis à bouton 20 et 21 (fig.6 et 7). Les niveaux sont munis de vis convenables pour la correction. Les différentes figures du dessin montrent clairement la position des niveaux. Sur la fig.6
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ils sont représentés en plan sur la règle, la fig.7 illustre le niveau de la verticalité en élévation et la règle 11, en coupe, et la fig.ll montre les niveaux pour l'emploi de l'in- strunent.
Mécanisme de mesure (fig.8-9-10) --------------------------------
Les mécanismes de mesure sont au nombre de deux, un pour chaque règle et symétriques. Chacun comporte les éléments montrés sur la fig.8; sur la surface antérieure de la branche 2 du compas, à l'endroit correspondant au trou 8 de la fig.4 sont appliquées deux plaques 28-29; dans la plaque 28 placée du c6té où se place l'équerre il y a un trou circulaire du même diamètre que le pivot 16 ; la plaque 29 est prévu aussi un trou du marne diamètre, dans lequel subsiste cependant un segment circulaire.
Dans le trou de la plaque 28 on intro- duit le pivot 16; l'extrémité de celui-ci passant dans le trou 29 est munie de filets de vis, avec un aplatissement de la même section que le segment circulaire du trou de la plaque 29, de manière que le pivot ne puisse pas tourner par rapport à la plaque; sur le pivot on glisse la rondelle 30, puis on visse le bouton 31 qui est fileté intérieurement,pour fixer le pivot 16 sur la branche 2 du compas. Une fois le pivot fixé, on y applique l'équerre 13 en l'introduisant à travers l'ouverture de manière que le côté sans échelle de mesure soit contre la branche du compas, après on glisse sur le pivot, contre l'équer- re, du côté de l'échelle de mesure, l'index 32 (fig.8 et 10).
La section du dit niveau est façonnée en "Ln; dans la partie intérieure il y a une vis à bouton 33 qui sert à ren- dre l'index solidaire de l'équerre; dans cet index, comme le montre en élévation la fig.10, une petite fenêtre 34 est pré- vue qui permet de voir l'échelle sur la règle; dans cette fenêtre il y a une saillie 35 (fig.10) qui est l'index proprement dit
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et a pour fonction d'indiquer la mesure sur l'échelle de la règle; le tranchant de l'index 35 doit être perpendiculaire à l'axe 19-19 de la règle sur laquelle il glisse, et doit coin- cider avec l'axe du pivot comme le montre la figure 10.
L'in- dex dans la partie coïncidant avec l'équerre, dans le trait comprisentre le pivot et le côté opposé à l'index 35, a une saillie faisant fonction de curseur dans l'ouverture de la règle de l'équerre, la section de ce curseur doit être égale à la section de l'ouverture comme on le voit en 17 (fig.9), et sa longueur est représentée par des lignes pointillées comme on le voit dans l'index de la fig.10 vu en élévation. En con- tact immédiat avec l'index on place le manchon 36 (fig.8), ce manchon ayant son diamètre plus grand que celui du pivot de manière que dans l'espace compris entre manchon et pivot peut être placé un ressort en spirale 39 dans le but de pouvoir ré- gler doucement l'adhérence entre l'équerre et la branche du compas.
Dans le pivot, également du côté de l'index, sont pré- vus des filets de vis sur lesquels on glisse une rondelle 37 et un bouton 38 à filetage intérieur dans le but d'exercer une pression sur le ressort en spirale et de tenir l'équerre contre le compas et aussi de fixer convenablement l'équerre à la bran- che du compas. Lorsque la vis 33 (fig. 8 et 10) est fixée, l'é- querre peut tourner autour du pivot mais le glissement du pivot le long de l'ouverture de la règle et en correspondance de l'axe du pivot ne peut avoir lieu.
Les conditions d'exactitude de l'instrument résident dans la précision et la perfection de la construction qui, quoique l'instrument dans son ensemble soit très simple, si ces conditions sont respectées avec tous les détails susmentionnés, donne avec une précision absolue la traduction du principe scientifique dans une application tech- nique.
Les rectifications et corrections s'exécutent .suivant les règles normales et communes qui servent pour les instruments
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topographiques en général.
Procédé pour la manoeuvre de l'instrument -----------------------------------------
L'instrument fonctionne en marchant droit sur un même alignement et peut être employé en marchant à droite aussi bien qu'à gauche, quelque soit la nature du terrain, dans les montées ou descentes, sans la nécessité de devoir se tourner avec l'instrumenta puisque chaque règle(cathète) de l'équerre peut être disposée à droite aussi bien qu'à gauche.
La règle qui mesure les hauteurs est toujours du côté du point le plus haut du terrain. En outre l'instrument peut être manoeuvré commodément par un seul opérateur, qui après avoir fait les lectures peut les inscrire sur un petit pupitre ou sur une tablette adaptée d'une manière quelconque sur une branche du compas.
Si on considère que les relèvements peuvent être exécutés avec une rapidité évidente, dans les cas où une plus grande précision est nécessaire il convient de planter dans le terrain des jalons spéciaux qui peuvent être du type indiqué en 39' dans la fig.ll au-dessous de la pointe droite 5 du com- pas.
Voici maintenant la manoeuvre: Fig.12a - Aprèsavoir monté l'équerre sur le compas comme men- tionné ci-dessus, on appuie l'instrument sur le terrain comme illustré dans la figure, on serre avec la main gauche la bran- che gauche au-dessous du pivot ; fait de même avec la main droite, en cherchant à donner au plan général du compas une position à peu près verticale.
Fig.12b - On donne au compas une ouverture à peu prèsconvenable pour baisser la pointe sur le point du terrain qu'on doit rele- ver.
Fig.12 c - En ouvrant ou fermant le compas, suivant l'ouverture pratiquée et en maintenant la pointe gauche immobile sur le
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terrain on amène la pointe droite sur le point à relever.
Fig.12d - On maintient le compas avec la main gauche, et avec la main droite on manoeuvre la règle des hauteurs (ver- ticale) et on la fait glisser sur les pivots et en même temps on fait tourner le plan général, toujours en laissant la poin- te immobile sur le terrain, jusquà centrer les deux niveaux de la règle horizontale. Il faut se rappeler que la règle des hauteurs sera toujours du côté du point le plus haut du terrain, mais si le terrain est horizontal les deux règles peuvent être employées indifféremment pour les mesures de dis- tances. On lit sur les règles et on inscrit les lectures.
Fig.12 e - Si on veut la mesure effective entre les deux points du terrain, on amène le sommet de l'équerre sur le pi- vot de la règle des hauteurs et sur l'autre règle on fait la lecture.
Fig.12 f - La position de l'instrument est illustrée quand le terrain est en descente (suivant l'alignement qu'on par- court, la règle des hauteurs se trouve à droite). Dans le cas des figures 12e et 12f le sommet de l'équerre se meut toujours dans la partie comprise entre les pointes du compas et les pivots des index.
Le compas peut avoir aussi la position indiquée dans la fig.18, mais le montage de l'équerre sur les pivots doit être renversé afin que l'équerre soit en position de pouvoir fonctionner, c'est-à-dire avec le point de tangence central dirigé en haut. Dans ce cas le sommet de l'équerre se meut dans la partie comprise entre l'axe de rotation des bran- ches du compas et les pivots des index.
Opérations pratiques de relèvement ----------------------------------
Les problèmes qu'on peut résoudre avec le compas tachymétrique sont d'un grand nombre d'espèces mais les princi- paux et les plus importants peuvent être résunés comme suit.
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I. Mesure des distances -----------------------
Quoique la mesure des distances puisse sembler une opération topographique très simple on peut cependant commet- tre des erreurs très facilement; avec le compas suivant l'in- vention les procédés sont différents et peuvent être appliqués suivant la précision, vitesse et sûreté qu'on veut obtenir.
Supposons (fig.3) qu'on doit mesurer la distance L1 entre un petit édifice 40 et le parapet 41 d'une tranchée 42: a) si le terrain peut être considéré horizontal et la mesure qu'on cherche à une importance limitée on procède sans considé- rer les légères différences de niveau existantes et en négli- geant de planter les jalons spéciaux, mais en cherchant à res- ter le plus possible sur l'alignement tracé d'une manière quelconque, sans jalons, pour la rapidité de l'opération on peut établir une mesure donnée sur le comp'as par exemple 3 m, ce qu'on fait en fixant un index sur le zéro d'un sommet et l'autre index sur la graduation 300 puis en comptant les écar- tcments du compas et enfin après avoir dégagé l'équerre des branches du compas on mesure la distance éventuellement res- tante.
b) Si on désire au contraire la précision maximum que peut donner l'instrument il est bon de planter les jalons après avoir tracé scrupuleusement l'alignement, puis de pren- dre les distances en ayant bien soin d'obtenir l'horizontalité de la règle; de cette manière les erreurs sont beaucoup plus difficiles puisqu'on inscrit les longueurs différentes et les répétitions aussi bien que les omissions ne sont pas possibles comme il arrive en comptant les écartements.
II. Mesure de distances et hauteurs
Supposons (fig.14) que l'on doive relever une section de ligne de chemin de fer. Dans ce cas les points à relever sont tous déterminés par des changements de niveaux à bulle
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d'air; il est par'conséquent inutile de planter les jalons excepté si on veut en mettre un entre le point5l et le point 52, au point 51', dans la supposition que l'ouverture du com- pas ne soit pas suffisante pour le mesurage.
Si au contraire les points à relever sont près l'un de l'autre on pourrait réus- sir pour la commodité et avec l'avantage d'une plus grande exactitude, à prendre les mesures en maintenant immobile la pointe gauche et en relevant les points successifs avec la pointe droite tant que l'ouverture du compas le permet et après en établissant les mesures intermédiaires par différence en tenant compte pour les hauteurs du signe positif ou négatif avec référence au point relevé avec la branche gauche (c'est- à-dire avec la pointe immobile). Pour les sections, il convient de préparer un tableau convenable pour les inscriptions comme c'est l'usage pour les relèvements avec les règles divisées de trois mètres et les niveaux à bulle d'air.
Pratiquement, si on suppose qu'avec la station I on puisse relever les points 43-44-45-46, avec la station II les points 46-47-48-49-50, avec la station III les points 51-511 avec la station IV les points 511- 52 et avec la station V les points 52-53, on com- mence en fixant la pointe gauche sur le point 43 et en amenant la pointe droite sur le point 44 ; lit la distance qui sera celle qui passe entre le point 43 et le point 44 ; lit la hauteur qui sera négative, rapportée au point 43; on maintient immobile la pointe gauche et on amène la pointe droite sur le point 45; on lit la distance qui sera celle qui passe entre le point 43 et le point 45 rapportée au point 43, on lit la hau- teur qui sera négative rapportée au point 43 ;
maintient im- mobile la pointe gauche toujours sur le point 43 et on amène la pointe droite sur le point 46 ; lit la distance rapportée au point 43 et la différence de niveau qui sera négative rap- portée au point 43 et la première station du compas sera ainsi
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terminée.
On commence la station II en fixant la pointe gauche sur le point précédent 46 et on procède comme pour la première station, en tenant toujours compte que les mesures se rapportent au point sur lequel la pointe du compas est fixée et que les différences de niveau rapportées à ce point de la pointe fixée et immobile sont positives si la règle ver- ticale se trouve à droite, et négatives si elle se trouve à gauche ; en tous cas dans le but de faciliter le relèvement le petit tableau préparé aura aussi une colonne pour les croquis et les remarques, dans laquelle on pourra faire le dessin de chaque station du compas.
III. Recherche sur le terrain de la distance entre deux
EMI14.1
------------------------------------------------------- points qui doivent avoir une différence de niveau donnée.
EMI14.2
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La fig.15 représente une section d'une rue et on suppose que la différence de niveau entre les points 54-55 soit H = 1,60 m ; il faut chercher le point 55 et on procède comme suit.
On amène l'index de la règle des hauteurs à la graduation 160 et on fixe l'index à la règle avec la vis de l'index; puisque la différence de niveau est positive on fixe la pointe gauche sur le point 54, on appuie la pointe droite sur le ter- rain et on la fait glisser en haut et en bas jusqu'à ce que la bulle d'air soit centrée ; lecture sur la règle horizontale donnera la distance, L2 par exemple = 2,50m entre les points 54 et 55 qui ont une différence de niveau fixée de 1,60m.
IV. Recherche sur le terrain de la différence de niveau entre deux points entre lesquels il y a une distance donnée.
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La fig.16 montre une section d'une rue et on suppose qu'il faut chercher la différence de niveau H1 entre le point 56
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et le point 57, entre lesquels la distance est L3 par exemple = 2,00 m. On amène l'index sur la règle (horizontale) des longueurs, sur la graduation 200 et on fixe l'index à la règle; puisque le point qu'on recherche est positif la règle verticale des hauteurs sera à droite; on maintient immobile la pointe gauche sur le point 56, on baisse la pointe droite sur le ter- rain et on la fait glisser en haut et en bas jusqu'à ce que la bulle d'air soit centrée, la lecture qu'on fera alors sur la règle des hauteurs donnera la différence de niveau H1, par exemple = 0,95 m.
V. En se référant à un point du terrain, recherche d'un autre ------------------------------------------------------------- point qui se trouve à uné différence de niveau donnée et à une distance donnée.
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On suppose que la fig.17 représente une section d'une rue et qu'on doit rechercher en se rapportant au point 58, un autre point 59 dont la distance soit par exemple L4 = 2,20 m, la différence positive de niveau étant par exemple H3 = 1,30m.
Sur la règle des longueurs on fixe l'index à la graduation 220 et sur la règle des hauteurs on fixe l'index sur la graduation 130 de manière que le compas ne puisse pas être ultérieurement ouvert ou fermé; on fixe la pointe de la règle des longueurs sur le point 58, la règle des hauteurs étant à droite, on maintient immobile sur le terrain la pointe gauche et on baisse la pointe droite sur le terrain. Si dans cette position la bulle d'air est centrée le point sera déterminé, dans le cas contraire il faudra le rechercher en creusant si le point est au-dessous du sol comme dans le cas de la fig.17, et en mettant un jalon si le point est au dehors du terrain.
Dans le but de compléter maintenant les problèmes susmentionnés on va citer deux cas pratiques qui sont de grande application.
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La fig.18 montre un arc en plein cintre dont on doit déterminer la lésion 60 en se référant au sommier 61; on mesure L5 L6 mais dans ce cas on doit renverser l'équerre sur les pivots, comme il a été spécifié ci-dessus; autrement, les niveaux à bulle d'air se trouveraient renversés et ne pourraient pas fonctionner.
La fig.19 représente un mur taluté qui ne peut pas être mesuré à cause de sa hauteur et de l'inaccessibilité de sa partie inférieure. Dans ce cas, comme l'indique la figure, on prend les mesures du côté inférieur des points 62 et 63 puis on prend les mesures des points 63-64-65 du côté supé- rieur et enfin par le calcul on obtient les mesures de H4 et L7.
Comme on peut facilement le déduire, le rendement de l'instrument dans le plus grand nombre des cas et surtout s'il s'agit d'un terrain accidenté, de fosses, avalanches, précipices et semblables, est de beaucoup supérieur à celui d'autres instruments employés dans ces cas, comme les règles divisées de trois mètres, les mesures à ruban et niveaux à bulle d'air.
Dans les nivellements pas trop développés et dans le relèvement des détails avec une précision satisfaisante, l'instrument suivant l'invention peut être employé au lieu des niveaux à lunette.
En considération des possibilités démontrées par les problèmes mentionnés ci-dessus, l'usage de l'instrument peut être pratique et utile dans tous les cas où il s'agit du re- lèvement direct sur le terrain des courbes de niveau, du tra- cement des lignes de projet dans les sections transversales dans les travaux en général, des déterminations, du tracement sur le terrain des lignes de passage entre sections consécu- tives aussi bien que dans toute espèce de travaux et construc- tions et toujours avec une rapidité et une précision surprenan- tes.
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Les caractéristiques de l'instrument sont hors ligne. pour sa commodité, sa rapidité, sa simplicité et sa facilité de manoeuvre, l'économie de personnel et de temps.
L'instrument peut être employé même par des personnes qui n'ont pas de connaissances techniques ; et par conséquent il peut être confié même à un ouvrier. Au point de vue de la précision, il va sans dire qu'il est tout à fait supérieur aux règles divisées de trois mètres et instruments semblables.
Une fois fixé le principe scientifique et illustré le compas tachymétrique, objet de la présente invention, et le système tachymétrique y relatif, on peut maintenant préciser que la présente invention a été illustrée et décrite dans quel- ques formes de réalisation préférées mais que des changements constructifs peuvent y être introduits en pratique sans sortir de son cadre.
Par exemple, dans certains cas le compas peut être réduit à la forme d'une simple tige de longueur fixe munie de deux pointes (pour être appuyées sur le terrain) et avec deux pivots et une équerre à niveaux à bulle d'air tout comme le compas décrit. Des considérations géométriques très simples qu'il n'est pas nécessaire de répéter ici pourraient démontrer que le fonctionnement d'une telle tige avec équerre à angle droit et niveaux est équivalent au compas tachymétrique sus- décrit quand celui-ci est employé à ouverture fixe.
Naturellement les détails constructifs du compas aussi bien que les matières employées, les dimensions choisies, etc peuvent être variée dans les limites de la présente in- vention pour s'adapter aux exigences de la pratique.
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