Dispositif pour la mesure et la: construction d'angles. La présente invention a pour objet uu dispositif pour la, mesure et la construction d'angles. Il est caractérisé en ce qu'il présente au moins un rapporteur comportant au moins une graduation rectiligne.
dont les différents points constituent les intersections de rayons, issus d'un même point et faisant entre eux des angles égaux, et -1e la diagonale d'un carré de base de dimensions quelconques,<B>ap-</B> propriées à l'échelle désirée pour la gradua tion, et dont le sommet, opposé à la diagonale précitée, constitue le point de départ des rayons,
des moyens de repère permettant de placer le rapporteur dans une position telle chie la graduation rectiligne qu'il porte coïn cide avec la diawonale du carré de base précité.
De préférenec, le rapporteur que présente le dispostif comportera. deux graduations pa rallèles. combinée.. chacune avec des moyens de repère, et consacrées, l'une au quadrant de droite, et l'autre au quadrant de gauche, ce qui permettra la. mesure des angles -dans l'un ou l'autre des quadrants.
De préférence également, une graduation obtenue par la soustraction à 180 des indi cations -de la graduation ou de l'une des gra duations précitées permet la lecture directe des angles obtus compris entre 90 et 180 .
Dans les formes d'exécution préférées du dispositif, le rapporteur sera combiné avec des appareils quelconques, tels que règle mé trique graduée, double décimètre, mètre ar ticulé, équerre, té ou double té, triangle de maçon, etc.
Dans -l'autres formes d'exécution, on aura plusieurs rapporteurs combinés avec des ob jets de dessin ou de mesure.
Les dessins annexés montrent, à titre d'exemples. plusieurs formes d'exécution ,lu dispositif selon l'invention.
La fig. 1 représente une première forme d'exécution du dispositif, ne - comprenant qu'un rapporteur construit sur un carré de hase de dix centimètres de côté; La fig. 2 est un schéma montrant le mode de construction de ce dispositif; La fig. 3 montre le mode :d'utilisation de ce :dispositif pour la mesure d'un angle aigu situé :dans le quadrant. supérieur gauche ou de l'angle obtus supplémentaire; La fig. 4 montre un mode d'utilisation analogue, dans le cas de la mesure d'un angle aigu, situé dans: le quan:drant supérieur :droit ou de l'angle obtus supplémentaire;
La fig. 5 représente une deuxième forme d'exécution :du :dispositif, :dans laquelle on a un seul rapporteur combiné avec une équerre. Dans ce dispositif, une graduation du rap porteur est ménagée sur l'un des bords de l'équerre, tandis qu'une autre graduation est ménagée le long d'une fenêtre pratiquée dans l'équerre;
La fig. 6 représente une troisième forme d'exécution présentant un rapporteur combiné avec une règle graduée; Les fig. 7 et 8 montrent, respectivement, une quatrième et une cinquième forme d'exé cution, dans lesquelles un rapporteur est combiné avec un double .décimètre, respecti- vemeut avec une règle graduée; La fig. 9 représente une sixième forme d'exécution, dans laquelle un rapporteur est combiné avec une règle métrique articulée;
La fig. 10 représente une septième forme d'exécution, comportant deux rapporteur combinés avec un triangle à. fil à plomb de maçon; La fig. 11 représente une huitième forme d'exécution, comportant deux rapporteurs combinés avec un appareil en forme de coin- pas, :dont chaque branche porte un rapporteur < i deux graduations, l'une en degrés et soais- divisions et. l'autre en grades et sous divisions;
La fig. 12 représente, schématiquement, la même forme :d'exécution disposée pour la lecture d'un angle, compris dans le quadrant de gauche; La fig. 13 représente une neuvième forme d'exécution, comportant deux rapporteurs opposés, portés par une règle articulée sur une autre règle portant des graduations mé- triques ou en toutes autres unités do lon gueur; La fig. 14 représente une dixième forme -d'exécution, comportant deux rapporteurs permettant la construction immédiate d'un angle quelconque;
La fig. 15 représente une onzième forme d'exécution, comportant cinq rapporteurs el: permettant la. :détermination :des angles .dans des plans verticaux, :des pentes et pouvant servir de niveau; Les fig. 16 à. 19 sont :des schémas mon trant diverses utilisations :de la forme d'ex(> cution :du dispositif de la. fig. 15.
Le dispositif représenté en fig. 1 se com pose d'un rapporteur constitué par une pièce plate 1, de largeur et :de longueur quelcon ques, :de nature également quelconque, mé tal, bois, carton, celluloïd, etc., opaque, trans parente ou translucide. De préférence, l'é paisseur de la pièce 1 sera mince, :dans le cas contraire, ses bords \? et 3 pourront être taillés en biseau.
Sur chacun de ces bords 2 et 3, la pièce 1 est graduée- en G' et G' :de 0 à 90 , les origines étant issues d'une Mênie ligne e base a b. r1 partir :des origines et au delà :de ces origines, le rapporteur comporte sur un talon 5 :deux traits de repère a. c et b d faisant chacun un angle rigoureux de 45 avec la graduation à partir :du zéro de laquelle ils sont issus.
En outre, ce rapporteur comporte axiale- ment une graduation G' dont chaque chiffre est égal à<B>180'</B> diminué .du chiffre qui se trouve au même niveau sur les deux gradua tions G' et G'.
Enfin, le rapporteur :comporte :deux traits de repère constitués par la ligne c. b et le re père m n. La distance entre ces :deux lignes une valeur Z donnée (dix centimètres .dans <B>a a</B> l'exemple représenté).
Naturellement, les deux traits de repère :distants entre eux de L pourraient être situés entre deux points quelconques appropriés de la pièce 1.
Les graduations G' et G' sont obtenues de la manière suivante (fig. 2): On construit sur une ligne de base o a. de longueur<I>l</I> un carré<I>o</I> ci. p q dont on trace la diagonale <I>n</I> q Ù laquelle on fait correspon dre le bord 2 de la pièce 1 à graduer.
Du sommet o, on trace .des rayons<I>o r', o</I> r2, <I>o r"...</I> faisant entre eux un angle égal, un degré par exemple, et on marque les. points d'inter section de ces rayons avec la. diagonale n. q ou avec le bord 2 de la pièce 1.
On voit, qu'à la condition de replacer la, pièce 1 dans la. position de la fig. 2, on pourra lire sur la. graduation G' tous les an gles de 0 à. 90 . compris dans le quadrant supérieur gauche.
On procède d'une manière analogue pour la graduation G'. On construit un carré de base de Z de côté et on prend de même les points d'intersection des rayons issus de o et faisant. entre eux un angle constant égal à 1 par exemple, avec la diagonale<I>b</I> q, c'est à-dire avec le côté 3 de la pièce 1, confondu avec la. diagonale.
Le mode d'utilisation est le suivailt: Soit ü mesurer l'angle ;z inférieur à 90 situé dans le quadrant supérieur gauche (fig. 3). I1_ faut: déterminer le point a. du clirré de base sur lequel devra être mis le zéro de la graduation G'.
Ce point a est dé terminé grâce aux traits de repère a. b,<I>in,</I> ii dont la distance respective l a justement été choisie égale à la valeur du côté de ce carré (le base. Le point a déterminé., on fait coïn cider le trait de repère<I>a. r</I> avec le prolonge ment du côté o a. de l'angle à mesurer. Ipso facto, la graduation G' est. située, de par construction, en bonne position suivant la diagonale a q du carré de base. L'intersection (tu rayon o r avec la. graduation G' donne l'indication désirée: 55 " par exemple.
La. va leur de l'angle obtus x' est donnée par la graduation centrale: 1.80 - 55 = 125 .
Pour un angle aigu y (fia. d) situé dans le quadrant de droite. on procède d'une ma nière analogue avec la graduation GZ et le trait de repère b c correspondant.
La mesure d'un angle supérieur à 180 " s'opérerait comme précédemment par la ine- Sure dans l'un des deux autres quadrants d'un angle inférieur, ou au plus égal à 180 et par l'addition de 180 à la valeur trouvée.
Naturellement, le .dispositif décrit permet la construction -d'un angle quelconque con naissant un côté, le sommet et la valeur de l'angle.
Le dispositif étant placé comme reprë- senté sur l'une quelconque -des fia. 2 à 4, sur le côté connu et à une distance x du sommet connu, on cherchera sur la graduation G' ou G2 la valeur connue de l'angle et ou joindra. le point trouvé au sommet o.
Les dispositifs représentés en fia. 5 et fï pourraient de la même façon servir à. la. me sure et à la constiuction des angles, ces dis- positifs comprenant un rapporteur analogue à celui de la première forme d'exécution com biné avec une équerre 6, respectivement avec une règle plate 7.
Dans la. quatrième forme d'exécution (fia. 7), le rapporteur est articulé sur un double décimètre 9, ce qui permet. sans chan ger la position du double .décimètre, de me surer -des angles dans les deux quadrants par simple basculement du rapporteur 1 dans l'une ou l'autre des positions 1 ou l'. Ce dispositif a, en outre, l'avantage de donner immédiate ment le point de base ci ou c, la distance l étant repérée entre des repères na <B>il,</B><I>et</I> les points d'intersection c du bord 11 du double décimètre 9 avec le bord correspondant. du rapporteur 1, lorsque les lignes de repère !.i b ou<I>c d</I> coïncident avec le bord 11.
Le dispositif représenté en fia. 8, dans le quel le rapporteur est articulé sur une règle graduée. est. analogue au dispositif de la fia. 7.
Dans le dispositif de la fia. 9, le rappor teur 1 est combiné avec un mètre pliant formé d'un élément rigide 12 formant four reau et -d'une série d'éléments 13-1.I articu lés entre eux.
Le dernier élément 1 constitue le rapporteur et sa longueur est telle que la longueur des. graduations G' et G2 corres- pond à la diagonale construite sur le carré ayant comme longueur la longueur des élé ments 13, 14, de telle sorte que, du fait que l'élément 1.3 comporte une encoche d'arrêt 15, le rapporteur 1 peut être placé immédiate ment suivant la diagonale du carré -de base, soit en 1, pour les angles compris dans le quadrant :de gauche, soit en 1' pour les au- gles compris .dans le quadrant de -droite.
Dans la forme d'exécution représentée. en fig. 10, deux rapporteurs sont combinés avec un triangle à fil à plomb de maçon. Les deux rapporteurs C' et G= sont disposés sui vant les, côtés 16 et 17 de ce triangle, les angles que font ces côtés avec la base 18 étant égaux à 4V. La distance l du carré de base est prise égale à la :demi-longueur @du côté 18.
Dans la forme d'exécution représentée à, la fig. 11, deux rapporteurs<I>R' et R\</I> sont com binés avec un appareil en forme de compas, chacune des branches de cet appareil portant un des rapporteurs. Sur chacun de ses bords 2 et 8, la branche 1 est graduée en G' et G\. La graduation G' est graduée en degrés et fractions de degrés de 0 à 90 ; la graduation G\ est graduée en grades et fractions de gra des de 0 à 100.
Les origines sont issues d'une même ligne de base a b.
En outre, ce rapporteur R' comporte axia- lement deux graduations GS et G4 dont cha que chiffre est égal respectivement à 180 ou 200 g. diminué .du chiffre qui se trouve au même niveau sur les graduations G' et G\.
A partir des origines des graduations G' et G\ et au delà :de -ces origines, la branche 1 comporte un talon 5 grâce auquel elle est articulée, en 20, sur le talon 5' de le: branche l' portant le rapporteur R\. Ce rapporteur R2 comporte, comme le rapporteur R', quatre graduations g',<I>g\,</I> g3, g4.
Enfin, chaque rapporteur R' et R\ com porte deux traits de repère constitués respec tivement par les lignes<I>a</I> b-iii n <I>et</I> <I>a'</I> b'-7ii' W<I>.</I> La distance entre ces deux lignes a une valeur l donnée (dix centimètres .clans l'exemple représenté). Cette distance l corres pond au côté du carré ayant<I>a q</I> comme diago nale, a q étant la longueur de la graduation G' (toutes les autres graduations, G<B><I>'</I></B>... g4, ont la même longueur).
Naturellement, les deux traits de repère <I>a</I> b-na <I>n</I> -ou distants entre eux de l pourraient être situés entre des points quelconques appropriés des pièces let l'.
Les graduations G' et G\ ou g' et g\ sont obtenues de la manière suivante: Pour la graduation G' par exemple, on construit un carré<I>o a p</I> q de côté<I>l</I> et dont <I>a q</I> est une diagonale.
On voit que le sommet o coïncide avec le point lia' du repère lia' n' lorsque les points a et a' des graduations G' et g' coïncident (fig. 11). Du sommet o, on trace (les rayons tels que o f', o f2, o f... faisant entre eux un angle égal à un degré, par exemple, et on mar que les points d'intersection de ces rayons avec la diagonale<I>a q</I> ou avec le bord $ de la pièce 1.
Les lignes de départ a b ou a' b' des di verses graduations sont telles que les deux rapporteurs R' et R- font entre eux un angle de 45 lorsque les points a et â (fig. 11) ou b et b' (fig. 12) coïncident.
Le mode d'utilisation est le suivant: Pour mesurer en degrés et sous-multiples un angle x tel que<I>z o r</I> (fig. 11), situé dans le qua drant de gauche, on :doit construire sur le côté<I>o</I> z un carré de côté<I>l</I> dont la graduation <I>G' (a q)</I> sera la diagonale. Le sommet<I>a</I> est. donné par la longueur<I>a' ma'.</I> Il suffit donc de faire coïncider le côté a' ia' du rapporteur R\ avec la direction o ::, le point ira' avec le point o et les points<I>a</I> et<I>a'</I> des graduations <I>G' et g',</I> pour que la graduation G' soit en position convenable.
L'intersection If: du rayon o r avec la graduation G' donne la va leur<I>x</I> cherchée: de même l'intersection <I>L</I> du rayon o r avec la graduation G" donne la -va leur x' de l'angle supplémentaire -r-x.
Pour un angle g compris dans le qua drant de droite (fig. 12), on opérerait d'une manière analogue en faisant coïncider les points<I>a</I> et<I>a'</I> des graduations<I>G' et g'</I> et en effectuant les lectures sur la graduation g' du rapporteur R\.
Pour les lectures en grades et sous- multiples, on procéderait .d'une manière ana logue après avoir amené en coïncidence les points b et b' (les graduations G= et g2, en faisant tourner la branche 1 du dispositif d'un angle de 30 autour de l'axe 20.
Naturellement, le dispositif décrit permet la construction d'un angle quelconque con naissant un côté, le sommet et la valeur d,- l'angle.
Le dispositif étant placé comme repré senté sur l'une des fig. 11 ou 12, sur le côté connu et à une distance l du sommet connu, on ,.herchera sur l'une des graduations <I>G',</I> 9l, (T-, y- la valeur connue de l'angle et on join- cira le point trouvé au sommet o.
A la. fig. 13, on a représenté un autre dis positif comprenant deux rapporteurs R' et R\ gradués, le premier en degrés et le deuxième e n grades, disposés à l'opposé l'un de l'autre sur une même règle 1 articulée, en 8, sur une autre règle 9 dont l'un des biseaux 11 porte une graduation métrique et le biseau lla une graduation linéaire en unités anglaises, par exemple.
Chaque rapporteur R', R= ou l'un d'eux peut être complété par une ligne de re- hère m <I>ii, ni'</I> n dont les distances aux point a el 1) sont égales û la valeur 1 du carré de base <I>o a. p q</I> ayant servi à la détermination des graduations. A noter que les échelles des rapporteurs R' et R\ peuvent être différentes.
Naturellement, la règle 9 peut avoir la même longueur que la règle 1 portant les rap porteurs ou une longueur différente. A noter que les repères rrt, ra. ira' n' pourraient être mé nagés sur cette règle 9, ainsi due représenté ,ur la figure.
Pour l'utilisation de ce dispositif, il est né- cc,ssaire que les axes longitudinaux des deux règles forment. entre eux un angle de 45 , ce qui est obtenu lorsque les biseaux 11 et lla de la. règle 9 passent, respectivement, par les origines<I>b'</I> ou<I>a' et a</I> ou<I>b.</I>
Le mode d'emploi de ce dispositif est le même que pour le dispositif précédent. Pour les lectures en degrés, les règles sont placée comme représenté. Pour les lectures en grade, on fait pivoter de 90 la règle 1 par rapport û la règle 9 dans le sens de la flèche f', de ma nière à l'amener en la. La fig. 14 représente une forme d'exécu tion permettant la construction extrêmement rapide des angles. Ce dispositif est formé de trois règles plates 1, l' et 1". Les règles 1 et l' sont articulées entre elles en 21. Ces règles sont, en outre; fixées, d'une manière amovible, en 22 et 23, à, l'aide de punaises par exem ple, sur la règle 1".
Les règles 1 et l' por tent deux rapporteurs R'<I>et</I> By, du<I>type</I> pré cité, à quatre graduations G', G2, G3, <I>G'</I> et <I>9</I><B>1</B><I>,</I> 9", <I>9<B>"</B>, 9</I>4 <I>.</I> Les arêtes a q et<I>a' q'</I> forment avec l'axe longitudinal<I>a</I> d de la règle 1" un triangle isocèle dont la. base<I>a a'</I> est égale à. ? 1,<I>l</I> étant la longueur du côté du carré de base ayant servi à l'établissement des graduations.
Au point o, situé au milieu de a a', est ar ticulée une réglette 23 comportant, en 25, une fenêtre munie d'un fil longitudinal 26.
Soit à construire dans le troisième qua drant un angle<I>z o'</I> r- dont on connaît le côté o 'z et la valeur x. On amène le fil 26 sur le point K de la graduation g' correspondant à la. valeur x. L'angle<I>ci' o</I> Ïe ainsi formé est, de par construction, égal à x. Il suffit, dès lors, d'amener, d'une part, le côté 27 de la réglette 1" sur la. direction o 'z et, d'autre part, le point d'intersection de ce côté 27 et -du côté 28 de la réglette 23 au point ô donné, pour que le côté 28 donne la direction du côté<I>o r</I> de l'angle it, construire.
Il suffit de tracer la droite<I>o' r</I> pour avoir l'angle cherché. On dé terminerait d'une manière analogue un an gle quelconque des quatre quadrants.
Pour une construction en grades, il suffi rait, après avoir enlevé la. réglette 1",<I>(le</I> faire pivoter autour de l'axe 2.1, les réglettes 1 et l', pour les amener en la et l'a, puis de les réunir à nouveau par la réglette 1".
La forme d'exécution de la fig. 15 est plus spécialement agencée pour permettre, outre les mesures et la construction des angles en général, d'une manière plus particulière la mesure des angles dans les plans verticaux, et la détermination des pentes. Ce dispositif. qui peut également servir de niveau, et qui permet avec une précision très satisfaisante tous les relevés de mines, est formé, comme le précédent, -de trois réglettes 1, l', 1" et d'une quatrième réglette 29.
Ces différentes ré glettes peuvent être assemblées comme repré senté, ou suivant leurs positions la, l'a, 29a.., symétriques par rapport à la ligne t. tc paral lèle ù la règle 1" pour l'utilisation des grades, La réglette 1 porte un premier rapporteur R' à quatre graduations G', G2, G , G';
de même, la réglette l' porte un deuxième rap porteur R2 à. quatre graduations g1, g2, g3, g4. En outre, la réglette 1" porte un premier rap porteur R' avec .des graduations Hl en degrés et & en grades et un deuxième rapporteur R' avec des graduations analogues H2 et 1t2. En fin, la réglette 29 porte un cinquième rappor teur R5 à deux graduations Il et il en degrés sur la face représentée et en grades sur la face opposée.
Les rapporteurs Rl et R= sont construit, suivant les diagonales<I>a</I> d <I>et a'</I> rq' des carrés ayant pour base o1 a et o' a' de côté 1. Le rap porteur R' et la graduation Il du rapporteur Rj sont construits suivant les diagonales o1 al et o1 g1 de carrés ayant pour bases égales o2 cx' et 02 q1 égales @à l'.
De même, le rapporteur R\ et la graduation il du rapporteur<B>Y</B> sont. construits suivant les diagonales o3 a2 et <B><I>0</I>3</B> g2 Les graduations des rapporteurs R' et R' ont leur origine en o' au lieu de les avoir en a' et aü. Par contre, l'origine du rapporteur R" est en 0l.
Le dispositif est complété par un fil à plomb 30 amovible, susceptible d'être fixé en 02, o' ou o4.
Enfin, entre les graduations Hl et hl et H2 et h2 des rapporteurs R' et R', la réglette 1" com porte deux graduations opposées J et j corres pondant aux directions du fil à plomb 30 au fur et à mesure que l'on incline la réglette 1". Ces graduations<I>J</I> et<I>j</I> opposées sont graduée en % de pentes.
Le mode d'utilisation est le suivant: Les rapporteurs Bl et R2 sont utilisés, comme pré cédemment, pour la mesure et la détermina- tion d'angles quelconque:. Pour mesurer l'an gle formé par le plafond 35 d'une galerie de mine et le plan horizontal (fig. 16), on appli- que la réglette 1. contre ce plafond. Le fil à plomb 30 donne, sur la graduation Hl du rapporteur P', l'indication Kl cherchée.
En effet, le fil à plomb 30 et la ligne de base 02 al déterminent. l'angle x1 complémentaire de l'angle x cherché. En raison du renverse ment de la. graduation H', le point K' donne donc directement la valeur x cherchée.
De même on utiliserait, pour le plafond d'une galerie s'inclinant vers la droite, le rap porteur R'1 et le fil à plomb en position 31 (fig. 18).
Dans le cas d'un terrain en pente 36 (fi-. 17), on place la réglette l' contre ce ter rain. Le fil à plomb en position 32 donne en X' sur la graduation h du rapporteur R5 la valeur de l'angle xl égal à l'angle x cherché (angles égaux parce que leurs côtés sont per pendiculaires).
Enfin, pour mesurer la pente entre deux points A et B,d'un terrain (fig. 19), on place entre ces points A et B une règle plate 37. Oti applique le dispositif sur la règle 37 par les extrémités 40 et 41 parallèles à la. réglette 1"; le fil à plomb en position 39 donne en Kl sur la graduation j la pente cherchée.
On pourra, d'une manière analogue, mesu rer une hauteur quelconque en plaçant le dis positif d'une manière analogue sur ou sous une alidade.
A noter que dans le cas où le fil à plomb passe par le zéro commun aux graduations I et j, c'est la preuve que les extrémités 40 et 41 sont au même niveau et que, par suite, la surface ou la ligne sur laquelle elles reposent est. horizontale.
Pour les lectures en grades, il suffit de donner aux réglettes les positions symétri ques de celles représentées par rapport. à l'axe <I>t,</I> u, en plaçant en outre, sur le dessus, le verso de la réglette 29.
Dans toutes les formes d'exécutions repré sentées et décrites, les rapporteurs sont cons titués par -des règles rigides de nature quel conque.
Le rapporteur peut également, dans cer taines formes d'exécution, être constitué par un ruban souple, métallique ou en matière textile. dont la loi) bueur peut être absolument quelconque (depuis quelques mètres jusqu'à, cent mètres par exemple). Naturellement. plus la longueur 7. .du carré de base ayant servi à la détermination des graduations est grandes, plus la. précision dans les, mesures est grande.
Naturellement, la mise du rapporteur en positions à 45 " par rapport à l'un des côtés de l'angle à. mesurer ou ii construire pourra êti e approximativement réalisée, pour des lectures rapides, par des lignes tracées sur le ruban partant du zéro -des graduations et fai sant tin angle de 45 avec, les borda longitu dinaux du ruban.
Pour une plus brande pré cision, la direction à donner au rapporteur pourra être donnée par la construction très simple, sur le terrain, du carré de base<I>o a p</I> n dont. cz <I>q</I> est la diagonale, à l'aide, par exem ple. d'un fil métallique ou dispositif similaire de longueur L égale à celle du rectangle de base<I>o a</I> q.
On remarquera que la première forme d'exécution du dispositif, représentée en fib. 1, est moins encombrante qu'un. rappor teur usuel circulaire, ce qui permet de lui donner une grande longueur, qui peut d'ail leurs être encore a.ubiiieiitée en le rendant pliable. On peut de la sorte obtenir, dans la mesure des angles, une extrême précision, ü laquelle le rapporteur circulaire ne peut pré- tendre, car elle conduirait, avec lui, à une surface beaucoup trop encombrante. En outre, les autres formes d'exécution,
dans lesquelles un ou plusieurs rapporteurs sont combinés avec un appareil -de dessin ou de mesure, per mettent la suppression du rapporteur comme instrument indépendant.