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BOLLEN Jean Lucien LE VARIATEUR DE RAPPORTS ET SES
APPLICATIONS DESCRIPTION
Le variateur de rapporta proprement dit se compose de trois pièces principales qui sont : 1) une couronne motrice.
2) une couronne réceptrice.
3) un plateau intermédiaire rainuré dans le sens du rayon.
Dans chaque"rainure de ce plateau intermédiaire coulisse une buselure, dans laquelle oscille un axe portant à chaque extrémité un sabot, l'un se trouve dans la couronne motrice, l'autre dans la couronne réceptrice.
Invariablement les-couronnes (motrice et réceptrice) se meuvent concentriquement et dans le même sens.
Le plateau intermédiaire peut se déplacer latéralement c'est-à-dire qu'il peut être concentrique aux deux couronnes en outre il peut être excentré par rapport à celles-ci.
Il est indifférent que ce plateau intermédiaire soit main- tenu par un roulement extérieur ou intérieur, nous donnons d'ail- leurs deux exemples de réalisation (fig. 1.2. 3.) et (fig. 4.
5. 6. 7.).
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EXEMPLE DE REALISATION (fil::,. 1. 2. 3.)
Cette réalisation se compose : 1) d'une couronne motrice "C" ,calée sur l'arbre moteur "A" 2) d'une couronne réceptrice "D" calée sur l'arbre récepteur "B" 3) d'un plateau intermédiaire "E" placé entre Tes deux couronnes "C" et "D",ce plateau est rainuré dans le sens du rayon, le nom- bre de rainures est toujours impair (7 dans le cas pris comme exemple)
Il est à noter que ce plateau peut être construit en une ou deux pièces.
4) d'autant de doubles sabots "F" qu'il y a de rainures au pla- teau "E". L'axe commun à ces sabots oscillant dans des buselures "G" qui elles-mêmes coulissent dans les rainures du plateau "E".
5) d'un support "H" dans lequel tourne, sur billes ou sur rou- leaux, le plateau "E". Ce support peut se déplacer latéralement par 11 intermédiaire d'un système de commande "I".
6) d'un système de calage placé dans les sabots "F". Ce disposi- tif a pour mission de caler, dans un sens seulement, les sabots dans les couronnes; dans l'autre sens ces sabots peuvent glisser dans celles-ci.
FIGURES
La fig. 1 représente l'appareil vu de face (côté moteur) la couronne motrice "C" enlevée, de façon bien Montrer la posi- tion des sabots "F" lorsque le plateau "E" est excentré par rap- port aux couronnes "C" et "D".
La fig. 2 est une coupe dans la couronne réceptrice "D" Les axes des rainures du plateau "E" y sont representés par des traits forts.
La fig. 3 montre une coupe en plan dans coûte réalisation.
FOMCTIONNEMENT
Le present variateur peri.iet une différence de rapports en- tre les arbres "A" et "B" de .1 à 1/y la valeur "y" étant touy jours plus grande que 1.
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Nous divisons cette description en trois parties : le rap- port 1 , le rapport et les rapports intermédiaires.
LE RAPPORT 1/1
Sur la fil,:;. 1 nous remarquons que les centres "O" et "O'" peuvent se confondre par l'intervention du système de command"I" "0" étant le centre commun aux deux couronnes et "O'" le centre du plateau intermédiaire.
Supposons ces centres au même point et voyons ce qui se passe :
La couronne motrice "C" calée sur l'arbre "A" tourne à la même vitesse que ce dernier eh entraine à son tour tous les sa- bots "F" qui se calent dans sa gorge.
Ces sabots "F" entrainent ainsi le plateau "E" toujours à la même vitesse; ils entrainent également la couronne réceptrice par l'intermédiaire de sabots identiques, mais cette fois renver- sés, car ici ces sabots sont entraineurs tandis que dans la cou- ronne motrice ils sont entrainés.
En résumé, lorsque les centres "0" et "O'" se confondent tout l'appareil tourne à la même vitesse comme s'il était d'une seule pièce. ce qui donne entre les arbres "A" et "B" un rapport 1 1.
Il est important de remarquer que, le calage des sabots ne se produisant que dans un sens, l'appareil ferait office de roue libre s'il était commandé dans le sens contraire ou encore s'il était commandé dans le même sens par l'arbre récepteur.
LE RAPPORT
La valeur "y" est toujours plus grande que 1.
@ Pour obtenir ce rapport il suffit d'écarter le centre "O'" du centre "0" d'une distance "X" qui variera suivant le nombre de tours que l'on veut obtenir à l'arbre récepteur "B".
Nous donnerons par la suite un exemple de calcul de la va- leur "X" pour un rapport donné.
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Sur la fig. 1 nous remarquons que, du fait de l'excentra- tion les sabots "F" se trouvent des distances différentes
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du centre "0"'t du plateau "E" .
En supposant que ces sabots "F" se calent dans la couronne motrice "C" ils auraient tous la marne vitesse linéaire et de ce fait entraîneraient le plateau "E" à des vitesses angulaires dif- férentes, puisqu'ils se trouvent à des distances différentes de son centre "O'" ce qui est impossible.
Liais nous savons que ces sabots Il:0''' ne se calent dans la cou' ronne que dans un sens seulement. Nous en déduisons qu'il n'y a qu'un seul sabot qui se cale dans la couronne motrice et c'est celui qui se trouve le plus près du centre "O'" car c' est lui qui imprime la plus grande vitesse angulaire au plateau "E". Les autres glisseront légèrement dans la couronne motrice car comman-
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dés par le plateau "etc ils auront une vitesse linéaire plus ,,ran- de que la couronne motrice elle-meae.
Le sabot entrainé, représenté en coupe dans la fi,. 1, reste calé dans la couronne motrice jusqu' ,\ Ce que son centre d'oscilla
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tion atteigne l'axe 110,;.,;11, à ce mordent il se dccale automatique- aient car c'est le sabot suivant qui, ayant atteint l'axe "O'l" se trouve le plus près du centre "O'" et ainsi de suite.
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De tout quoi nous réduisons que le rapport entre la couron- ne motrice et le plateau sera comme '## erfiarque. - Nous savons très bien que la aisance (R - X) varie légèrement selon la position u snbot entrainé entre les axes 't0'i" et "0'." mais nous '8ulOntt'erons par la suite que cette variation n' aucune influence sur la régularité au mouvement transmis entre l'arbre raoteur et l'arbre récepteur.
Voyons maintenant le rapport existant entre le plateau "E"
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et 19 couronne réceptrice "D". Pour cel.\ examinons la fie. 2 qui représente une coupe dans cette couronne ainsi que dans les sa-
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bots tif", les axes des rainures du plateau "E" sont représentés dans cette fie.* par des traits forts.
Contrairement au mouvement précédent, ici se sont les sabots
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'tuf" qui entrainent la couronne "D" et de ce fait le phénomène con-
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traire se produit, c.à..d. que : les sabots "F" étant entrainés par le plateau "E" et ces sabots, ou fait de la même excentra- tion "x" se trouvant à des distances différentes du centre "O'" sont animés de vitesses linéaires différentes.
Il s'en suit qu'ici encore il n'y a qu'un seul sabot qui se cale dans la couronne réceptrice, mais, c'est celui'qui se trou- ve leplus éloigné du centre "O'", en effet, c'est lui qui impri- me la plus grande vitesse angulaire à la couronne "D". Tous les autres sabots glisseront 1 èrement dans cette couronne car se trouvant plus près du centre "O'" ils auront une vitesse linéaire pluspetite que celle commune au sabot entraîneur et à la couron- ne réceptrice.
De même que pour le mouvement précédent le sabot entraineur se cale dans la couronne à partir du moment ou son centre d'oscil- latin atteint l'axe "O'" V" . Ce calage persiste jus qu' à ce que ce même centre d'oscillation atteigne l'axe "O'"W" à ce moment le sabot suivant se cale et ainsi de suite.
De tout quoi nous déduisons que le rapport entre le plateau "E" et la couronne réceptrice "D" sera comme r/r + x.
La même remarque s'impose quant à la régularité du mouvement transmis, suite aux variations de la distance r + x entre les axes"O'V" et "O'W".
Nous avons vu que le rapport entre l'arbre "A" et le plateau "E" est comme r - x et que le rapport entre le plateau "E" et l'arbre "B" est comme r/r + x donc le rapport entre l'arbre "A" et l'arbre "B" sera égal à : r - r x X r/r + x = r - x/r + x
Conclusion.- Le nombre de tours de l'arbre récepteur sera toujours plus grand que celui de l'arbre moteur et ce d'une va- leur dépendant uniquement de la distance "x".
RAPPORTS INTERMEDIAIRES
Lorsque les centres 0 et 0' se confondent le rapport est égal à 1/1.
Lorsqu'ils sont distants d'une valeur x le rapport devient y
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Il est évident que pour déplacer le centre "0'" du centre "0" d'une valeur "X" nous devons passer par toutes les distances comprises entre zéro et "X" et comme le nombre de ces distances est infini nous concluons que le nombre de rapports possibles compris entre 1/1 et 1/yest également infini.
Par conséquent le passage du rapport 1/1au rapport 1/y sefait (]., une façon absolument progressive et sans aucun choc.
EXEMPLE DE REALISATION (fig. 4. 5. 6. 7.)
Cette réalisation se compose des mêmes pièces principales que la précédente mais cette lois le plateau interméciaire "E" ,est maintenu intérieurement sur un axe excentré qui lui-même commande le déplacement latéral par l'intermédiaire d'un secteur denté "L" et d'une crémaillère "P".
Les couronnes (motrice et réceptrice) reçoivent et trans- mettent le mouvement par l'intermédiaire de deux pignons, l'un "A" placé sur l'arbre moteur, l'autre "B" placé sur'l'arbre ré- cepteur.
Le fonctionnement est absolument identique au précédent.
FIGURES
La fig. 4 représente une vue de la couronne réceptrice "D" montrant la position des sabots "F" lorsque les centres "0" et "O'" sont c.istants d'une valeur "X". Les traits forts marquent l'emplacement des axes des rainures du plateau "E".
La fig. 5 est une coupe dans le plateau "E" montrant l'em- placement des buselures "G" et celui des axes des sabots "F" pour une distance "X" entre les centres "0" et "O'".
La fig. 6 représente l'arbre de commande du déplacement latéral placé dans son support.
La fig. 7 est une coupe en plan dans cette même réalisa- tion.
REMARQUES CONCERNANT LES SABOTS "F" Il existe plusieurs moyens de réaliser le calage de ses
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sabots. Nous en '.onnons trois à titre d'exemple, voir fig. 8.
9. 10.
Sur ces figures on voit un sabot entrainé par la couronne motrice.
Il est évident que les sabots entrainant la' couronne récep- trice sont identiques mais construits de façon à ce que le cala- ge se produise dans le sens contraire.
DEMONSTRATION BE LA REGULARITE
DU MOUVEMENT TRANSMIS
Toute cette théorie se base sur la fig.ll, schéma de fonc- tionneraent de l'appareil.
Les axes 01, 02, 03, etc sont les axes des rainures du pla- teau intermédiaire.
La circonférence axiale commune aux deux couronnes (motrice et réceptrice) est représentée en trait d'axe et nous avons pris comme exemple R = 70 mm.
Le nombre de rainures étant toujours impair (7 dans le cas que nous traitons) lorsque le sabot "F" entrainé par la couron- ne motrice se trouvera au point '''Du, le sabot "F" entrainant la couronne réceptrice se trouvera au point "B".
A ce moment le rapport existant entre les couronnes "C" et "D" sera égal à :
DO O'B
DO' x OB
Si nous supposons maintenant le sabot entrainé au point "A", le sabot entraineur se trouvera au point "C" ce qui nous donne entre les deux couronnes le rapport :
AO/AO' x O'C/OC
Afin de prouver qu'il n'y a pas de variation de rapports entre les deux couronnes il suffit donc de prouver que ces deux rapportssont égaux :
DO O'B AO etc
DO'x OB - AO' x oc
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Dans cette égalité probable nous remarquons que les valeurs DO',O'B, AO' et O'C sont égales au rayon R. , remplaçons et simplifions :
DO x R - AO x R
R x OB = R x OC ou
DO ¯ AO
OB = OC ce que nous allons démontrer.
Considérons les deux cordes DC et EB qui se coupent au point 0 et appliquons le théorème de géométrie qui dit : " Dans tout- cercle les cordes se coupent en partiesinversement proportion- nelles." Nous pouvons aonc écrire :
DO ¯ EO
OB - OC mais EO = A0, remplaçons :
DO AO
OB - OC ce qu'il fallait prouver et ce qui démontre qu'il n'y a pas de variation de rapports entre les couronnes motrice et réceptrice.
En d'autres termes ce rapport est égal au produit des deux rapports existant, d'une part entre la couronne motrice et le plateau "E" et ci'autre part entre le plateau "B" et la couronne réceptrice.
Lorsque l'un de ces deux rapports augmente l'autre diminue et ce, de telle façon que leur produit ne change pas.
Il n'y a donc que le plateau "E" seul qui soit sujet à ces légères variations de vitesses.
Il sera construit en métal très léger afin 'éviter les ef- fecs de son inertie.
CALCUL DE LA VALEUR "X"
Dans les applications du variateur de rapports nous pren- dirons comme exemple une variation de l à 3/4.
Considérons donc ce rapport 3/4 comme onné et cherchons la valeur "X".
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DO EO j, (.., U , .1. Nous savons que B ou OC qui représentent le rapport demandé doivent égaler chacun 3/4. De cela dépend donc l'excen- tration X.
Reprenons le schéma (fig. 11)
Dans le triangle quelconque O.B.O' nous savons que 0.0' = X, O'B = R.
Cherchons la valeur de O.B.
Nous savons que DO/08 = 4 ou 3 OB = 4 DO ou encore OB = 4DO/3 or DO = R - X donc OB = 4(R-X)/3
Appliquons la formule de trigonométrie :
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a2 - b2 + g2 - 2 bc cos.A R2 4(3-.F 1 2 + X2 ¯ C2 4 3 x) X cos. d.J LI angle J.. est opposé par le sommet à l'angle D.O.E. qui lui, est égal à la moitié de l'angle A.O.E.
Or 4.0.E. - 3600 à,.0.E. ) Donc 3600 Donc ::: 14 et cos. . - 0,901 702 ¯ 4x70 - 4XJ 2 X2 - 18 cosàx 70 - 8 8 cosl Xyz 3 + , J3 ou 702 , 280 - 4XI 2 X2 - (504, 56 - 7.208 X)1 X = (3) + X - (3) ou encore
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Q-j2 ¯ 280- 2 x 280 x 4X + 16 X2 + X2 - 504,56X - 7.S08Xj = (2802 - 2 x 280 x 4X + 16 X2/9) + X2 - (504,56X - 7.208X2/3) ce qui donne
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4900 = 78400 - 2240X+ 16X2 + X2 - (504.56X - 7,208X2) 9 3 réduisons au même donominateur :
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4'@00x9 ¯ 78400-2240X+16X2 9X2 1513.ô8X - 21.624r'2 9 = 9 + 9 - 9
Supprimons les dénominateurs :
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44100 = 78400 - 2240X + 16X + 9X2 - 1515,68X + 21,624X
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En effectuant les opérations nous arrivons à une équation du 2ème de,ré à une inconnue :
0 = 46,624 X2 - 3753,68X + 34300
Laquelle équation se résoud en appliquant la formule géné- rale : - ax2 + bx - c = o
Mous déterminons ainsi exactement la valeur X qui est égale à 10,51 mm.
Donc lorsque R = 70 mm pour une variation de rapports allant de -= à 3/4 il suffit ;'écarter le centre 0 du centre 0' d'une valeur de 10,51 mm.
APPLICATIONS DU VARIATEUR DE RAPPORTS
Ces applications consistent à transformer la variation 1 à du variateur de rapports en une variation plus grande.
Le nombre d'applications est très grand car chacune dépend surtout des variations finales que l'on veut obtenir et aussi des variations d'efforts qu'exige la machine à actionner.
Nous donnons à titre d'exemple deux applications courantes de boites à vitesse progressive.
Ces deux exemples sont représentés schématiquement.
APPLICATION ? 1, FIG. 12
Le variateur de rapports est branché directement sur l'arbre moteur A.
L'arbre récepteur B du variateur actionne un transformateur planétaire qui se compose : 1) d'une couronne dentée "S" 2) de 3 ou 4 pignons satellites "R" tournant librement sur leur axe.
3) d'un plateau porte-satellites "P" calé sur l'arbre récepteur "B" du variateur de rapports.
4) d'un pignon central "T" calé sur l'arbre "V" de la machine à actionner.
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Nous prenons comme exemple un pignon central "T" au même nombre de dents que les pibnons satellites "R" (ce qui n'est pas une règle).
Dans ce cas le nombre de dents de la denture intérieure de la couronne "S" sera égal à trois fois celui du pignon central
Prenons par exemple un moteur tournant à une vitesse de 2000 t/m.
Point mort. Nous devons pour cela démontrer que, l'arbre moteur "A" tournant à 2000 t/m, l'arbre "V" de la machine à actionner est au repos.
Pour obtenir ce rapport il suffit d'établir le rapport i entre l'arbre "A" et l'arbre "B" du variateur de rapports.
En effet, si "A" = 2000 t/m, "B" = 2000 t/m, et "P" = 2000t/m
Les pignons satellites en roulant sur le pignon central, qui à ce moment est supposé au repos, imprimeront à la couronne extérieure "S" une vitesse de 2666 t/m.
Or le renvoi d'engrenages K, L, M, est destiné à maintenir entre l'arbre moteur "A" et la couronne "S" un rapport invaria- ble de 4. Donc pour 2000 t/m au moteur, on a 2666 t/m à la cou- ronne "S", ce qui est égal à la vitesse qu'imprime à cette der- nière les pignons satellites en roulant sur le pignon central fixe.
En conséquence, lorsque le rapport entre l'arbre "A" et l'arbre "B" sera comrae 1 l'arbre "V" sera au repos.
Vitesse maximum de l'arbre "V" A l'aide du variateur nous établissons entre l'arbre "A" et l'arbre "B" un rapport 4 ce qui donne : arbre "A" 2000 t/m, arbre "B" 2666 t/m, plateau "P" 2666 t/m.
Nous avons vu que le renvoi d'engrenages K, L, M, mainte- nait un rapport constant 4 entre l'arbre "A" et la couronne "S" Donc puisque "A" = 2000 t/m, "S" = 2666 t/m.
Le plateau "P" a donc la même vitesse que la. couronné exté- rieure "S" soit 2666 t/m.
De ce fait les pignons satellites "R" ne tournent plus sur eux-mêmes, ils entrainent le pignon central "T" à la même vitesse
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c'est-à-dire 2666 t/m.
A ce moment toutes les pièces du transformateur planétaire tournent à la même vitesse comme ci celui-ci était d'une seule pièce; d'où vitesse maximum (le l'arbre "V" = 2666 t/m.
Vitesses intermédiaires. La vitesse minimum de l'arbre "V" est égale à zéro et la vitesse maximum à 2666 t/m.
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Pour passer de l'une 0. l'a;tre il suffit de faire varier la distance X du variateur, de zéro à 10,51 irm par l'intermé- diaire du système ae coút.,lande "I". On obtient ainsi toutes les vitesses intermédiaires comprises entre 0 t/m et 2666 t/m à l'arbre "V".
Cette application permet' les variations be rapport allant
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2000 t/m 2000 t m 1 3 de ; 0 ra a 2666 t m u 0 À '
Il est évident que cette variation n'est pas une limite, on peut toujours ajouter un multiplicateur de vitesses à l'ar-
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bre Il VII et passer ainsi ,- au raI,por ,t -0 l, & -####r . ppol@ o l'infini
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APPLICATION 11 2, FIG. 14 Pour cette application nous nous servons du même transfor-
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mateur planétaire que pour l'applicabion précédente mais le va- riateur de rapports est maintenant placé entre la couronne ils" et l'arbre moteur "E".
Point mort de l'arbre "V" L'arbre moteur "E", pour garder le même exemple, tourne à 2000 t/m et commande directement le plateau "P" celui-ci aura donc une vitesse invariable de 2000 t/m
Au point mort les pignons satellites en roulant sur le pi- gnon central fixe imprimeront à la couronne "S" une vitesse de
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2666 t/m ainsi qu'à l'arbre 11.- du variateur de rapports.
Les engrenaGes h, L, étant dans le rapport ( l'arbre "B" aura également une vitesse de 2666 t/m, à ce moment le variateur de rapports sera au point mort, o'est-à-dice qu'il permettra à l'arbre "A" la même vitesse qu'à l'arbre 11:311 et de ce fait l'arbre "V" sera au repos.
Vitesse maximum il n'en n'est plus de mené si à l'aide du variateur de rapports nous établissons entre l'arbre "A" et
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l'arbre "B" le rapport ( , A ce moment nous aurons à l'arbre "B" 2666 t/m, à l'arbre "A" 2000 t/m maximum et à la couronne "S" 2000 t/m maximum.
Mais nous savons que le plateau "P" tourne aussi à 2000 t/m dons les pignons satellites ne tournent plus sur eux-mêmes et de ce fait entrainent le pignon central "T" et l'arbre "V" à 2000/m également, vitesse maximum de l'arbre "V" 2000 t/m.
Cette application permet donc entre l'arbre moteur et l'ar- bre de la machine à actionner une variation de rapports allant de 1/0 à 1/1.
Toutes les vitesses intermédiaires s'obtiennent en faisant varier le rapport entre "A" et "B" de. ) à 3/4 en passant par tous les rapports intermédiaires.
Comme pour l'application précédente cette variation n'est pas une limite car on peut toujours multiplier la vitesse de l'arbre "V" et passer ainsi du rapport 1/0 à 1/l'infini 0 l'infini
TRANSMISSION DES EFFORTS Fig. 13
Par le plateau "P" l'eifort moteur initial agit au centre des pignons satellites "R" et se àivise en deux efforts égaux, l'un agissant sur le pignon central "T", l'autre sur la couron- ne extérieure "S". Ce dernier effort est rendu au moteur par l'intermédiaire de l'engrenage "M" et vient de nouveau s'ajouter à l'effort moteur initial appliqué au centre du pignon satelli- te "R", de nouveau se @ivise en aeux et ainsi ae suite.
Ce qui constitue un cycle d'efforts qui fait que la puis- sance de l'arbre "V" est égale à celle de l'arbre moteur, c'est- à-dire que lorsque nous aurons, par exemple, 2000 t/m au moteur et 200 t/m'à l'arbre "V" leffort tangentiel à un même rayon se- ra-dix fois plus grand à l'arbre "V".
Ceci donnera un démarrage infiniment puissant à la machine à actionner.
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AUTOMATICITE DE L'APPAREIL
L'excentration u variateur de rapports dont dépend le rapport idéal peut être commandée directement par le mécanicien mais en outre elle peut être renoue absolu-ment automatique et tributaire des besoins de la machine à actionner.
Le nombre de réalisations possibles de cette autoraaticité étant très élevé nous nous bornons à ,onner un aperçu des trois principales.
1) La commande du déplacement latéral reliée à un piston sur lequel agit la pression d'une pompe à l'huile actionnée par le moteur et dont le uébi't et la pression dépendent de la vites- se de ce moteur.
Sur l'autre face du piston un ressort de rappel à pression réglable.
Enfin dans le cylindre ou fonctionne ce piston une soupape de sortie d'huile commandée par le levier d'accélération du mo- teur.
2) Dans le cas d'un moteur à explosions ce piston peut aus- si être actionné par la dépression qui existe dans les conduites d'aspiration.
3) Dans d'autres cas nous pouvons substituer à ces commandes un régulateur centrifuge placé sur l'arbre moteur.
Par tous ces moyens mous pouvons donc arriver à maintenir la vitesse idéale du moteur constante pour des vitesses à la machine à actionner variant de zéro à la vitesse maximum.
CALAGE DU YSSTEME PLANETAIRE
Dans les deux applications que nous avons présentées, nous savons que, lorsque l'arbre de la machine à actionner à atteint sa vitesse maximum, tout le système planétaire tourne à la même vitesse comme s'il était d'une seule pièce.
En limitant le déplacement latéral du variateur, il est cependant possible de faire en sorte que le plateau porte-satel- lites, lorsqu'il atteint sa vitesse maximum, tourne plus lente-
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ment que la couronne extérieure "S".
Cette différence de vitesse voulue serait insignifiante et à ce moment, la commande du déplacement latéral du variateur actionnerait un simple embrayage à griffes placé : soit entre le pignon central et le plateau "P", soit entre le plateau "P" et la couronne "S" ou encore entre le pignon central et la couronne "S".
Ce dispositif aura les avantages ci-après : 1) en vitesse maximum le système planétaire sera rendu homogène.
2) la vitesse de l'arbre "B" du variateur (application n 1) du fait de l'encliquetage du système planétaire, étant rendue légèrement supérieure à celle que lui communique le moteur, le dispositif de calage des sabots "F" ne fonctionnerait plus et la commande de la machine se ferait directement par l'intermédiaire du renvoi d'engrenages K, L, M,
De ce fait le variateur de rapports ne servirait que pour passer de la vitesse zéro à la vitesse maximum, mais une fois là et tant que la machine à actionner ne demande pas d'effort- anormal, le variateur ne transmettrait plus aucun effort et les sabots "F" glisseraient imperceptiblement dans leurs couronnes respectives.
MARCHE ARRIERE Pour les machines dont le ronctionnement nécessite une mar- che arrière il est toujours possible de prévoir un renversement de marche à la sertie de la boite à vitesses.
Afin de ne pas exagérer la vitesse en marche arrière il suffirait de limiter le déplacement latéral du variateur par l'intervention d'un simple verrouillage dont la commande serait reliée à celle du renversement de marche.
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BOLLEN Jean Lucien THE REPORTING DRIVE AND ITS
APPLICATIONS DESCRIPTION
The actual gear variator is made up of three main parts which are: 1) a driving crown.
2) a receiving crown.
3) an intermediate plate grooved in the direction of the radius.
In each "groove of this intermediate plate slides a nozzle, in which oscillates an axis carrying at each end a shoe, one is in the drive ring, the other in the receiving ring.
Invariably the crowns (motor and receiver) move concentrically and in the same direction.
The intermediate plate can move laterally, that is to say that it can be concentric with the two rings, in addition it can be eccentric with respect to them.
It does not matter whether this intermediate plate is maintained by an external or internal bearing; we also give two examples of implementation (fig. 1.2. 3.) and (fig. 4.
5. 6. 7.).
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EXAMPLE OF IMPLEMENTATION (thread ::,. 1. 2. 3.)
This embodiment is made up of: 1) a drive crown "C", wedged on the motor shaft "A" 2) a receiving rim "D" wedged on the receiving shaft "B" 3) a plate intermediate "E" placed between your two crowns "C" and "D", this plate is grooved in the direction of the radius, the number of grooves is always odd (7 in the case taken as an example)
It should be noted that this tray can be built in one or two pieces.
4) as many double shoes "F" as there are grooves in the plate "E". The axis common to these shoes oscillating in nozzles "G" which themselves slide in the grooves of the plate "E".
5) a support "H" in which the plate "E" turns, on balls or on rollers. This support can be moved laterally by means of an "I" control system.
6) a wedging system placed in the shoes "F". The purpose of this device is to wedge, in one direction only, the hooves in the crowns; in the other direction these shoes can slide in them.
FIGURES
Fig. 1 shows the device seen from the front (motor side) with the driving crown "C" removed, so as to show the position of the shoes "F" when the plate "E" is eccentric with respect to the crowns "C" and D".
Fig. 2 is a section through the receiving crown "D" The axes of the grooves of the plate "E" are represented there by strong lines.
Fig. 3 shows a plan section in the construction.
OPERATION
The present variator has a difference in ratios between shafts "A" and "B" of .1 to 1 / y, the value "y" always being greater than 1.
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We divide this description into three parts: report 1, report and interim reports.
THE 1/1 REPORT
On the wire,:;. 1 we notice that the centers "O" and "O '" can be confused by the intervention of the command system "I" "0" being the center common to the two rings and "O'" the center of the intermediate plate.
Suppose these centers are at the same point and see what happens:
The drive ring "C" fixed on the shaft "A" rotates at the same speed as the latter eh in turn drives all the slugs "F" which are wedged in its groove.
These shoes "F" thus drive the plate "E" always at the same speed; they also drive the receiving crown by means of identical shoes, but this time turned upside down, because here these shoes are trainers while in the driving crown they are driven.
In short, when the centers "0" and "O '" merge the whole apparatus rotates at the same speed as if it were in one piece. which gives between trees "A" and "B" a ratio of 1 1.
It is important to note that, since the wedging of the shoes only occurs in one direction, the device would act as a freewheel if it was controlled in the opposite direction or if it was controlled in the same direction by the receiver shaft.
THE REPORT
The "y" value is always greater than 1.
@ To obtain this ratio, it suffices to move the center "O '" away from the center "0" by a distance "X" which will vary according to the number of revolutions that one wishes to obtain on the receiving shaft "B".
We will give an example of the calculation of the value "X" for a given ratio.
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In fig. 1 we notice that, due to the eccentra- tion, the shoes "F" have different distances
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from center "0" 't from plate "E".
Assuming that these shoes "F" wedge in the driving ring "C" they would all have linear speed and therefore would drive the plate "E" at different angular speeds, since they are at different distances. different from its center "O '" which is impossible.
But we know that these Il: 0 '' 'clogs only fit in the neck in one direction. We deduce that there is only one shoe which is wedged in the driving crown and it is the one which is closest to the center "O '" because it is it which prints the greatest speed angular to the "E" plate. The others will slide slightly in the driving ring because
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dice by the chainring "etc they will have a linear speed more ,, ran- than the driving ring itself.
The trained hoof, shown in section in the fi ,. 1, stay wedged in the driving ring until, \ its center oscillates
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tion reaches the axis 110,;.,; 11, at this bite it shifts automatically because it is the following shoe which, having reached the axis "O'l", is closest to the center "O '" And so on.
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From which we reduce that the ratio between the driving crown and the plate will be like '## erfiarque. - We know very well that the ease (R - X) varies slightly according to the position of a snbot trained between the axes 't0'i "and" 0'. "But we will '8ulOnter' thereafter that this variation has no influence on the regularity of the movement transmitted between the rotary shaft and the receiving shaft.
Let us now see the relationship between the plate "E"
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and 19 receiving crown "D". For that. Let us examine the trust. 2 which represents a cut in this crown as well as in the sa-
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bots tif ", the axes of the grooves of the plate" E "are represented in this figure * by strong lines.
Unlike the previous movement, here are the hooves
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'tuff "which entrain the crown" D "and therefore the phenomenon con-
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milking occurs, i.e. that: the shoes "F" being driven by the plate "E" and these shoes, or made of the same eccentricity "x" located at different distances from the center "O '" are driven at different linear speeds.
It follows that here again there is only one shoe which is wedged in the receiving crown, but, it is the one which is located furthest from the center "O", in fact. , it is this which prints the greatest angular speed to the crown "D". All the other shoes will slide 1 st in this crown because being closer to the center "O '" they will have a linear speed less than that common to the driving shoe and the receiving crown.
As for the previous movement, the trainer shoe is wedged in the crown from the moment its center of oscillation reaches the axis "O '" V ". This wedging persists until this same center. oscillation reaches the axis "O '" W "at this time the next shoe wedges and so on.
From this we deduce that the ratio between the plate "E" and the receiving crown "D" will be like r / r + x.
The same remark applies to the regularity of the transmitted movement, following the variations in the distance r + x between the "O'V" and "O'W" axes.
We have seen that the ratio between the tree "A" and the plate "E" is like r - x and that the ratio between the plate "E" and the tree "B" is like r / r + x therefore the ratio between tree "A" and tree "B" will be equal to: r - rx X r / r + x = r - x / r + x
Conclusion.- The number of revolutions of the receiving shaft will always be greater than that of the motor shaft and this by a value depending only on the distance "x".
INTERIM REPORTS
When the centers 0 and 0 'merge, the ratio is equal to 1/1.
When they are distant by a value x the ratio becomes y
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It is obvious that to move the center "0 '" from the center "0" by a value "X" we have to go through all the distances between zero and "X" and since the number of these distances is infinite we conclude that the number of possible ratios between 1/1 and 1 / y is also infinite.
Consequently, the passage from the 1/1 ratio to the 1 / y ratio takes place (]., An absolutely progressive way and without any shock.
EXAMPLE OF IMPLEMENTATION (fig. 4. 5. 6. 7.)
This embodiment consists of the same main parts as the previous one but this laws the intermediate plate "E", is maintained internally on an eccentric axis which itself controls the lateral displacement by means of a toothed sector "L" and d 'a "P" rack.
The crowns (driving and receiving) receive and transmit the movement by means of two pinions, one "A" placed on the motor shaft, the other "B" placed on the receiver shaft. .
The operation is absolutely identical to the previous one.
FIGURES
Fig. 4 shows a view of the receiving crown "D" showing the position of the shoes "F" when the centers "0" and "O '" are present by a value "X". The strong lines mark the location of the axes of the grooves of the plate "E".
Fig. 5 is a section through plate "E" showing the location of the nozzles "G" and that of the shoe axes "F" for an "X" distance between the centers "0" and "O '".
Fig. 6 shows the lateral displacement control shaft placed in its support.
Fig. 7 is a sectional plan in this same embodiment.
NOTES CONCERNING THE "F" SHOES There are several ways to achieve the wedging of its
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clogs. We give three by way of example, see fig. 8.
9. 10.
In these figures we see a shoe driven by the driving crown.
It is evident that the shoes driving the receiving crown are identical but constructed so that the wedging occurs in the opposite direction.
DEMONSTRATION OF REGULARITY
OF THE TRANSMITTED MOVEMENT
All this theory is based on fig.ll, diagram of the operation of the apparatus.
The axes 01, 02, 03, etc. are the axes of the grooves of the intermediate plate.
The axial circumference common to the two crowns (driving and receiving) is shown as an axis line and we have taken R = 70 mm as an example.
The number of grooves being always odd (7 in the case we are dealing with) when the shoe "F" driven by the driving crown will be at point '' 'Du, the shoe "F" driving the receiving crown will be at the point "B".
At this moment the ratio existing between the crowns "C" and "D" will be equal to:
DO O'B
DO 'x OB
If we now assume the driven shoe at point "A", the driving shoe will be at point "C" which gives us the ratio between the two crowns:
AO / AO 'x O'C / OC
In order to prove that there is no variation in the ratios between the two crowns, it is therefore sufficient to prove that these two ratios are equal:
DO O'B AO etc
DO'x OB - AO 'x oc
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In this probable equality we notice that the values DO ', O'B, AO' and O'C are equal to the radius R., let us replace and simplify:
DO x R - AO x R
R x OB = R x OC or
DO ¯ AO
OB = OC which we will demonstrate.
Consider the two strings DC and EB which intersect at point 0 and apply the geometry theorem which says: "In every circle the strings intersect in inversely proportional parts." We can therefore write:
DO ¯ EO
OB - OC but EO = A0, replace:
DO AO
OB - OC what had to be proven and what shows that there is no variation in the ratios between the driving and receiving crowns.
In other words, this ratio is equal to the product of the two existing ratios, on the one hand between the driving crown and the plate "E" and on the other hand between the plate "B" and the receiving crown.
When one of these two ratios increases the other decreases, so that their product does not change.
There is therefore only the "E" plate alone which is subject to these slight variations in speed.
It will be constructed of very light metal in order to avoid the effects of its inertia.
CALCULATION OF THE "X" VALUE
In the applications of the ratio variator, we will take as an example a variation from l to 3/4.
Let us thus consider this ratio 3/4 as onné and let us look for the value "X".
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DO EO j, (.., U, .1. We know that B or OC which represent the requested ratio must each equal 3/4. This therefore depends on the eccentricity X.
Let's go back to the diagram (fig. 11)
In any triangle O.B.O 'we know that 0.0' = X, O'B = R.
Let us find the value of O.B.
We know that DO / 08 = 4 or 3 OB = 4 DO or even OB = 4DO / 3 or DO = R - X therefore OB = 4 (R-X) / 3
Let's apply the trigonometry formula:
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a2 - b2 + g2 - 2 bc cos. A R2 4 (3-.F 1 2 + X2 ¯ C2 4 3 x) X cos. d.J LI angle J .. is opposite by the vertex to the angle D.O.E. which is equal to half of the angle A.O.E.
Gold 4.0.E. - 3600 to, .0.E. ) So 3600 So ::: 14 and cos. . - 0.901 702 ¯ 4x70 - 4XJ 2 X2 - 18 cosàx 70 - 8 8 cosl Xyz 3 +, J3 or 702, 280 - 4XI 2 X2 - (504, 56 - 7.208 X) 1 X = (3) + X - (3 ) or
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Q-j2 ¯ 280- 2 x 280 x 4X + 16 X2 + X2 - 504,56X - 7.S08Xj = (2802 - 2 x 280 x 4X + 16 X2 / 9) + X2 - (504,56X - 7.208X2 / 3) which gives
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4900 = 78400 - 2240X + 16X2 + X2 - (504.56X - 7,208X2) 9 3 reduce to the same deminator:
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4 '@ 00x9 ¯ 78400-2240X + 16X2 9X2 1513.ô8X - 21.624r'2 9 = 9 + 9 - 9
Let's remove the denominators:
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44100 = 78400 - 2240X + 16X + 9X2 - 1515.68X + 21.624X
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By carrying out the operations we arrive at an equation of the 2nd of, d with an unknown:
0 = 46.624 X2 - 3753.68X + 34300
Which equation is solved by applying the general formula: - ax2 + bx - c = o
We thus determine exactly the value X which is equal to 10.51 mm.
So when R = 70 mm for a variation of ratios going from - = to 3/4 it suffices; 'to move the center 0 from the center 0' by a value of 10.51 mm.
APPLICATIONS OF THE REPORTING DRIVE
These applications consist of transforming variation 1 to the ratio variator into a larger variation.
The number of applications is very large because each depends above all on the final variations that are to be obtained and also on the variations in force required by the machine to be operated.
We give by way of example two common applications of progressive gearboxes.
These two examples are shown schematically.
APPLICATION ? 1, FIG. 12
The speed variator is connected directly to the motor shaft A.
Receiver shaft B of the variator actuates a planetary transformer which is made up of: 1) a ring gear "S" 2) 3 or 4 planet gears "R" rotating freely on their axis.
3) a planet carrier plate "P" wedged on the receiver shaft "B" of the ratio variator.
4) a central pinion "T" wedged on the shaft "V" of the machine to be operated.
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We take as an example a central "T" pinion with the same number of teeth as the "R" planet gear (which is not a rule).
In this case, the number of teeth of the internal toothing of the crown "S" will be equal to three times that of the central pinion.
Take, for example, an engine running at a speed of 2000 rpm.
Neutral point. For this we must demonstrate that, with the motor shaft "A" rotating at 2000 rpm, the shaft "V" of the machine to be actuated is at rest.
To obtain this ratio, it suffices to establish the ratio i between the shaft "A" and the shaft "B" of the ratio variator.
Indeed, if "A" = 2000 t / m, "B" = 2000 t / m, and "P" = 2000t / m
The planet gears while rolling on the central pinion, which at this moment is assumed to be at rest, will impart to the outer ring gear "S" a speed of 2666 rpm.
Now the gearbox K, L, M, is intended to maintain between the motor shaft "A" and the ring gear "S" an invariable ratio of 4. So for 2000 rpm at the motor, we have 2666 t / m at the "S" crown, which is equal to the speed that the planet gears print to the latter when rolling on the fixed central gear.
Consequently, when the ratio between shaft "A" and shaft "B" is equal to the shaft "V" will be at rest.
Maximum speed of the shaft "V" Using the variator, we establish between the shaft "A" and the shaft "B" a ratio of 4 which gives: shaft "A" 2000 rpm, shaft "B "2666 t / m, plate" P "2666 t / m.
We have seen that the gearbox K, L, M maintains a constant ratio 4 between the shaft "A" and the crown wheel "S" So since "A" = 2000 rpm, "S" = 2666 t / m.
The plate "P" therefore has the same speed as the. outer crown "S" ie 2666 t / m.
Therefore the planet gears "R" no longer turn on themselves, they drive the central gear "T" at the same speed.
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i.e. 2666 t / m.
At this time all parts of the planetary transformer are rotating at the same speed as this one was in one piece; hence maximum speed (the shaft "V" = 2666 t / m.
Intermediate speeds. The minimum shaft speed "V" is zero and the maximum speed is 2666 rpm.
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To go from one 0. to a; tre it suffices to vary the distance X of the variator, from zero to 10.51 irm through the intermediary of the ae cost system, moor "I". This gives all the intermediate speeds between 0 rpm and 2666 rpm at the "V" shaft.
This application allows for variations ranging from
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2000 t / m 2000 t m 1 3 of; 0 ra a 2666 t m u 0 A '
It is obvious that this variation is not a limit, one can always add a speed multiplier to the ar-
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bre Il VII and thus pass, - to raI, por, t -0 l, & - #### r. ppol @ o infinity
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APPLICATION 11 2, FIG. 14 For this application we use the same transform-
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planetary gearbox as for the previous applica- tion, but the gearbox is now placed between the ring gear "and the motor shaft" E ".
Neutral point of the shaft "V" The motor shaft "E", to keep the same example, turns at 2000 rpm and directly controls the plate "P" which will therefore have an invariable speed of 2000 rpm
In neutral, the planet gears while rolling on the fixed central pinion will give the crown "S" a speed of
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2666 rpm as well as to shaft 11.- of the ratio variator.
The gears h, L, being in the report (the shaft "B" will also have a speed of 2666 rpm, at this moment the speed variator will be in neutral, that is, it will allow at shaft "A" the same speed as at shaft 11: 311 and therefore shaft "V" will be at rest.
Maximum speed it is not any more driven if using the variator of ratios we establish between the shaft "A" and
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shaft "B" the ratio (, At this moment we will have at shaft "B" 2666 t / m, at shaft "A" 2000 t / m maximum and at crown "S" 2000 t / m maximum.
But we know that the plate "P" also turns at 2000 rpm, therefore the planet gears no longer turn on themselves and therefore drive the central pinion "T" and the shaft "V" at 2000 / m as well. , maximum shaft speed "V" 2000 rpm.
This application therefore allows a variation in ratios ranging from 1/0 to 1/1 between the motor shaft and the shaft of the machine to be actuated.
All intermediate speeds are obtained by varying the ratio between "A" and "B" by. ) to 3/4 through all the intermediate gears.
As for the previous application, this variation is not a limit because we can always multiply the speed of the shaft "V" and thus pass from the ratio 1/0 to 1 / infinity 0 infinity
TRANSMISSION OF EFFORTS Fig. 13
By the plate "P" the initial motor force acts in the center of the planet gears "R" and is divided into two equal forces, one acting on the central gear "T", the other on the outer crown " S ". This last force is returned to the motor by means of the gear "M" and is again added to the initial motor force applied to the center of the satellite pinion "R", again split into two. and so on.
What constitutes a cycle of efforts which makes that the power of the shaft "V" is equal to that of the motor shaft, that is to say that when we have, for example, 2000 t / m at the engine and 200 t / m at the "V" shaft the tangential force at the same radius will be ten times greater at the "V" shaft.
This will give an infinitely powerful start to the machine to be operated.
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AUTOMATICITY OF THE APPLIANCE
The eccentricity of the ratio variator on which the ideal ratio depends can be controlled directly by the mechanic, but it can also be completely automatic and dependent on the needs of the machine to be operated.
The number of possible realizations of this authoritarianism being very high, we limit ourselves to an outline of the three main ones.
1) The lateral displacement control connected to a piston on which acts the pressure of an oil pump actuated by the engine and whose uébi't and pressure depend on the speed of this engine.
On the other side of the piston an adjustable pressure return spring.
Finally, in the cylinder where this piston operates an oil outlet valve controlled by the engine acceleration lever.
2) In the case of an internal combustion engine, this piston can also be actuated by the vacuum which exists in the suction lines.
3) In other cases we can replace these commands with a centrifugal governor placed on the motor shaft.
By all these soft means we can therefore manage to maintain the ideal speed of the motor constant for speeds of the machine to be actuated varying from zero to the maximum speed.
SETTING THE PLANETARY YSSTEME
In the two applications that we have presented, we know that when the shaft of the machine to be operated has reached its maximum speed, the whole planetary system rotates at the same speed as if it were in one piece.
By limiting the lateral movement of the variator, it is however possible to ensure that the satellite platform, when it reaches its maximum speed, turns slower.
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as the outer crown "S".
This desired speed difference would be insignificant and at this moment, the lateral displacement control of the variator would actuate a simple claw clutch placed: either between the central pinion and the "P" chainring, or between the "P" chainring and the crown " S "or between the central pinion and the crown" S ".
This device will have the following advantages: 1) at maximum speed the planetary system will be made homogeneous.
2) the speed of the drive shaft "B" (application n 1) due to the locking of the planetary system, being made slightly higher than that communicated to it by the motor, the shoe setting device "F" does not would work no longer and the machine would be controlled directly via the gearbox K, L, M,
As a result, the speed variator would only be used to go from zero speed to maximum speed, but once there and as long as the machine to be operated does not require any abnormal force, the variator would no longer transmit any force and the "F" clogs would slip imperceptibly into their respective crowns.
REVERSE GEAR For machines whose operation requires reverse gear, it is always possible to provide for reverse gear at the gearbox setting.
In order not to exaggerate the speed in reverse, it would suffice to limit the lateral displacement of the variator by the intervention of a simple locking, the control of which would be linked to that of the reverse gear.