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Tonsystem-Zirkel und Tonsystem-Schieber.
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mechanischem Wege zu lösen. Die einzelnen Töne sind hierbei graphisch und durch die üblichen Benennungen zur Darstellung gebracht ; die jeweilige Zusammengehörigkeit der Töne kann direkt abgelesen werden.
Zu den erwähnten Aufgaben gehört beispielsweise die Bestimmung der Dreiklänge und Septimen-Akkorde in ihren verschiedenen Arten und Stellungen auf jedem beliebigen Grundton, die Bestimmung der leitereigenen Akkorde einer jeden Tonart, die Aufsuchung der Tonarten, in welchen ein gegebener Akkord vorkommt, die Bildung der wichtigsten Akkordverbindungen und von Schlusskadenzen, die Auflösung von Septimen-Akkorden usw.
Als Grundlage für die Lösung dieser Aufgaben zeigt der Apparat auch sämtliche Dur-und Moll-Tonleitern bzw. die bezügliche Tonarten und die zugehörigen Parallel-Tonarten mit den ihnen zukommenden Versetzungszeichen an. Auch kann derselbe zur Bestimmung aller Intervalle (leitereigene Intervalle, gleichartige Intervalle von verschiedenen Tönen aus usw.), zum Transponieren von Melodien aus einer Tonart in eine andere, zur Bestimmung der Verwandtschaftsverhältnisse der einzelnen Tonarten usw. verwendet werden.
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liche Tonsystem mit zwölfstufiger, gleichschwebender Temperatur.
Die Grundplatte a-der feststehende Teil des Apparates , mit dem Lager b ist durch zwei Kreislinien, den'Grundkreis c und den'Kreis d in drei Flächen geteilt. Die innere Kreisfläche weist die in Fig. 3 dargestellte Sternfigur auf,. welche zur Ablesung des Quinten-bzw. Quartenzirkels dient. Die mittlere Kreisringfläche ist mit einer augenfälligen Darstellung der für das gewählte System in Betracht kommenden Töne in Form der weissen Unter-und schwarzen Obertasten auf einem Klavier und mit der Bezeichnung der zur Verwendung gelangenden Töne versehen. Weiters ist eine Einteilung vorhanden, in welcher der Oktavenumfang für das zwölfstufige Tonsystem auf Grund der in der Musik eingeführten
Orthographie entsprechend einer gi-stungen Temperatur in 31 Hauptteile zerlegt ist.
Die Mittellinie eines jeden, für je einen Ton in Betracht kommenden Hauptteiles ist durch einen
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Teilungsraume des betreffenden Tones eingetragen.
Die äussere Kreisfläche enthält eine Einteilung mit verschiedenen Tonbenennungen, auf deren Zweck später zurückgekommen werden wird.
Das Lager b der Grundplatte dient zur Aufnahme des zylindrischen Kopfes der
Schraube e, die den Drehzapfen für die kombinierte Drehvorrichtung zur Darstellung der Tonarten bzw. Tonleitern bildet. Letzterer wird im weiteren Verlauf als"Tonartenscheibe" bezeichnet.
Die Tonartenscheibe besteht aus der kreisrunden, mit einem Ansatz f versehenen Stufenscheibe g, auf welcher die Lage der, den verschiedenen Tonleitern zukommenden Töne in geeigneter Weise markiert ist. Von den sieben Stufen jeder Tonleiter ist die erste jeweils durch einen Zeiger und die Bezeichnung der Tonart (Dur = d ; Moll harmonisch = m. h. ; Moll, melodisch steigend = m. m. À oder Moll, melodisch fallend = m. m. ). die übrigen durch die Ziffern Il bis VII bezeichnet. Die erste Stufe dient zum Einstellen der Tonarten, ihre Markierung bildet daher den Tonartenzeiger (Dur-bzw. Moll-Zeiger).
Die erwähnte Markierung kann in der Ausführung beispielsweise durch verschiedene Farben erfolgen, welche dann gleichzeitig zur Bestimmung der Art der erscheinenden Akkorde herangezogen werden können. In Fig. 2 ist diese Markierung bei den Tönen es, g, bund d durch eine verschiedene Art der Schraffierung angedeutet, welche nach Fig. 4
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und h4 und für das Sektorenstück i3 durch die Ansätze & g und h6 der Deckplatte h, In den Grenzstellungen sind die genannten Sektorenstücke mit der Deckplatte h kuppelbar ; diese Kupplung kann beispielsweise durch, in den Sektorenstücken vorgesehene Schrauben l und zugehörige Muttern 1n bewirkt werden.
Das etwas länger gehaltene Sektorenstück i1 ist bei den vorhandenen Ansätzen i', und i" 1 mit der Stufenscheibe g gleichfalls in zwei Grenzstellungen fixierbar, wobei von den am Ansatz f der Stufenscheibe angebrachten Be-
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Wie aus vorstehender Beschreibung hervorgeht, bildet die Tonartenscheibe im zusammengebauten Zustand dem Wesen nach einen mit dem Zapfen e im Lager b beweglichen Drehkörper mit sektorenartigen Vorsprüngen und Einschnitten, welche derart angeordnet sind, dass auf der Grundplatte a jeweils nur jene, die Töne darstellenden Tasten und auf der Stufenscheibe g nur jene Tonmarkierungen erscheinen, welche für die zu bestimmende Tonleiter in Betracht kommen, während alle übrigen verdeckt bleiben. Zur leichteren Handhabung sind auf den Sektorenansätzen h1 und h2 und auf den Sektorenstücken i1 bis noch Griffknöpfe p vorgesehen.
Über die zylindrische Mutter k der Tonartenscheibe als Drehachse wird die gleichfalls mit sektorenartigen Vorsprüngen und Einschnitten ausgebildete Akkordscheibe q auf- geschoben, welche mit der Intervallscheibe r wieder durch zwei Schraubenkupplungen s zusammengehalten wird und sich gemeinsam mit dieser um k drehen lässt. Die Akkordscheibe hat zwei entsprechend bezeichnete Zeigermarken für die Einstellung der Dreiklänge und Septimen-Akkorde.
Die Intervallscheibe r mit der Bezeichnung der in der Musik gebräuchlichen Intervalle, weist in der Richtung des Grundtones einen Zeiger t auf, während ein zweiter, um den Drehknopf der Intervallscheibe beweglicher Zeiger u die Einstellung auf jedes beliebige Intervall der vorgesehenen Einteilung zulässt.
Zum Gebrauch des Apparates können die vier Hauptteile : Grundplatte, Tonarten-, Akkord-und Intervallscheibe je nach der vorliegenden Aufgabe in verschiedenen Kombinationen verwendet werden.
Die Darstellung der Tonleitern erfolgt auf der Grundplatte mit Hilfe der ensprechend eingestellten Tonartenscheibe allein. Für die Dur-und die harmonische Moll-Tonleiter wird hierzu die Stufenscheibe g mit dem Sektorenstück i, wie in Fig. 2 dargestellt, verbunden, so dass die Kupplungsschraube n an dem Begrenzungsansatz i'1 anliegt. Hierbei erscheinen
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werden. Diese Kupplung hat, je nachdem Dreiklänge oder Septimen-Akkorde in Betracht kommen, derart zu erfolgen, dass der Zeiger t der Intervallscheibe entweder mit der Marke ). Dreiklang" oder Septimen-Akkord"der Akkordscheibe in Übereinstimmung gebracht und dadurch die betreffende Marke zu einem Zeiger verlängert wird.
Ist die Tonartenscheibe auf irgendeine Tonart eingestellt und wird die Akkordscheibe derart verdreht, dass der Dreiklang-oder Septimen-Akkordzeiger auf einen beliebigen Ton dieser Tonart hinweist, dann erscheint auf der Grundplatte der zu diesem Ton als Grundton gehörige Dreiklang bzw. Septimen-Akkord. In Fig. 2 ist auf diese Weise der SeptimenAkkord es, g, b, d dargestellt. Die Intervallscheibe zeigt gleichzeitig, dass sich dieser Akkord aus Grundton, grosser Terz, reiner Quint und grosser Septime zusammensetzt, welche Intervalle dem grossen Septimen-Akkord entsprechen. Nachdem der Dur-Zeiger der Tonartenscheibe mit der Tonbezeichnung es übereinstimmt, gehört dieser Akkord der Tonart"es-dur" an, und liegt auf der ersten Stufe derselben.
Die Art jedes Akkordes kann jedoch auch sofort aus der Markieiung des AkkordGrundtones, also jenes Tones, auf welchen der Zeiger"Dreiklang"bzw."Septimen-Akkord"
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tones es die Farbe"rot". Sobald daher bei irgendeinem anderen Septimen-Akkord der Grundton wieder die Farbe "iota aufweist, liegt abermals ein grosser Septimen-Akkord vor.
Es trifft nun aber nicht bei allen Akkorden zu, dass dieselben die Prime der zugehörigen Tonart enthalten. In diesem Falle ist die erste Stufe und daher auch der Tonartenzeiger abgedeckt, so dass wohl der betreffende Akkord,'nicht aber auch gleichzeitig die zugehörige Tonart abgelesen werden kann. Aus diesem Grunde ist auf der äusseren Ringfläche der Grundplatte die bereits erwähnte Teilung vorgesehen, welche dort angeordnet ist, dass bei Einstellung der Tonartenscheibe auf irgendeine Tonart die Bezeichnung derselben auch in dem Ausschnitt des Sektorenstückes i1 erscheint. So zeigt Fig. 2,-dass bei der ge- zeichneten Lage der Akkordscheibe"es-dur"vorliegt.
Zur Bestimmung einer näher bezeichneten Art eines Dreiklanges oder SeptimenAkkordes auf einen gegebenen Grundton ist der Dreiklang-bzw. Septimen-Akkordzeiger auf jene Markierung der Stufenscheibe einzustellen, welche der betreffende Akkordart entspricht. Hierauf wird die Tonartenscheibe gemeinsam mit der Akkordscheibe so weit verdreht, bis der Akkordzeiger und die Markierung der Akkordart auf den gegebenen Grundton der Grundplatte hinweisen. Hierdurch erscheint der gesuchte Akkord und kann auch gleichzeitig die Tonart, in welcher derselbe vorkommt und die Tonstufe abgelesen werden.
Zur Bestimmung der leitereigenen Akkorde einer gegebenen Tonart ist zunächst die Tonartenscheibe auf diese Tonart einzustellen und dann der betreffende Akkordzeiger der
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as-dur gerichtet wird, Vom letzten Ton des Akkordes es, g, b, des fortschreitend, ergibt sich als Auflösung der Dur-Dreiklang es, as, c. Der genau gleiche Vorgang wird eingehalten, wenn sich der betreffende Akkord nicht in seiner Grundlage, sondern in der Terzen-, Quinten-oder Septimenlage befindet.
Zur Messung der Intervalle von einem beliebigen Ton aus wird die Grundplatte und die Intervallscheibe verwendet. Hierzu ist die Drehachse des Apparates auszubauen und mit der Intervallscheibe allein zu versehen. Wird der Zeiger. t, welcher der Prime entspricht, auf irgendeinen Ton der Grundplatte eingestellt, so können alle Intervalle von diesem Ton aus abgelesen werden.
Soll die Messung eines Intervalls nicht von unten nach oben, sondern in umgekehrter Richtung stattfinden, also die Unter-Sekunde, Unter-Quint usw, bestimmt werden, dann ist der Teilungsraum mit der Bezifferung des betreffenden Intervalls mit dem Teilungsraum jenes Tones in Übereinstimmung zu bringen, von welchem aus die Messung erfolgen soll.
Der Abstand dieses Tones bis zum Zeiger t, und zwar wieder in der Richtung des Uhrzeigers gemessen, ergibt das gesuchte Unter-Intervall.
Zur Bestimmung gleichartiger Intervalle von verschiedenen Tönen aus ist auf der Intervallscheibe, das bezügliche Intervall durch die beiden Zeiger t und H festzulegen und der Zeiger t nacheinander auf die betreffenden Töne einzustellen.
Zur Darstellung der leitereigenen Intervalle gelangt die Tonartenscheibe mit aufgesteckter Intervallscheibe zur Verwendung. Sind beispielsweise die grossen Sexten in a-moll zu bestimmen, so muss die Tonartenscheibe eingestellt und auf der Intervallscheibe die grosse Sext durch t und Zt begrenzt werden. Wird jetzt der Zeiger t nacheinander auf die einzelnen Töne der a-moll Tonleiter eingestellt, so ergeben sich jene Stufen, auf welchen grosse Sexten vorkommen.
In sinngemässer Weise können auch die verschiedenen Dominant-Intervalle der einzelnen Tonarten bestimmt werden.
Für die Verwandtschaftsverhältnisse der einzelnen Tonarten untereinander ist der Quinten-bzw. Quartenzirkel massgebend. Bei der zwölfteiligen Temperatur gelangt man nach zwölf Quinten zur siebenten reinen Oktave.
Steht die Tonartenscheibe auf c-dur und zeigt infolgedessen der Dur-Zeiger auf c, so ist die Markierung der Quint auf g gerichtet, Zur Durchführung eines Quintenschrittes muss der Dur-Zeiger um eine Quint verdreht werden und gelangt daher nach g, also in jene Lage, welche bisher der Quintenstrahl eingenommen hat, der seinerseits nunmehr nach d weist. Auf der Grundplatte erscheint g-dur, die Tonart mit einem Kreuz. Wird dieser Vorgang durch weitere fünf Quinten verfolgt, so ergeben sich der Reihe nach die Tonarten mit 2, 3, 4, 5 und 6 Kreuzen und der Dur-Zeiger weist schliesslich auf die Trennungslinien zwischen fis und ges, also auf fis-dur mit 6 Kreuzen bzw. ges-dur mit 6 b. Es erfolgt an dieser Stelle die enharmonische Verwechslung aus den Kreuz-in die b-Tonarten.
Werden nun weitere sechs Quintenschritte zurückgelegt und hierbei die Tonarten mit 5, 4, 3, : 2 und 1 b berührt, so gelangt der Dur-Zeiger nach-der letzten Quint wieder in seine Aus- gangsstellung c zurück. Bei der Drehung um zwölf Quinten hat derselbe daher aufeinanderfolgend die Töne des Quintenzirkels passiert.
Wird die Reihenfolge der Töne statt in oberen in unteren Quinten, also in Quarten, gebildet, indem die gleiche Entwicklung durch zwölf Quarten durchgeführt und der Quartenzirkel aufgesucht wird, so werden dieselben zwölf Töne, jedoch in umgekehrter Reihenfolge berührt,
Bei der Bildung des Quinten-oder Quartenzirkels gelangt jene Gerade, welche die Spitze des Dur-Zeigers mit dem Endpunkt des Quinten-bzw. Quartenstrahles verbindet, der Reihe nach in zwölf aufeinanderfolgende und anschliessende Lagen, welche zusammen die auf der inneren Kreisfläche der Grundplatte vorgesehenen Sternfigur 3 bilden. Wird der
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Um die vorhandene Zweideutigkeit, welche bei fis-ges nach der sechsten Quint auftritt, auszuschalten, empfiehlt es sich für das zwölfstufige Tonsystem, die, durch die musikalische Orthographie gegebene gui-teilig Temperatur der Bildung des Quinten-und Quartenzirkels zugrundezulegen. Bei dieser Temperatur gelangt man nach 31 Quinten zur 18. reinen Oktave. Die'Sternfigur 3 geht hierbei in Fig. 5 über, welche auf der Deckplatte der Tonartenscheibe dargestellt ist und durch welche die enharmonische Verwechslung besser zum Ausdruck gebracht wird. Da die Tonartenscheibe überdies drehbar ist, ermöglicht dieselbe durch Fig. 5 die Bildung des Quinten-und Quartenzirkels von jedem beliebigen- Grundton aus vorzunehmen.
Für die musikalische Praxis haben nur die Verwandtschaftsverhältnisse des ersten Grades eine grössere Bedeutung, während jene des zweiten Grades und die noch entfernteren
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Werden als Verwandtschaften des. ersten Grades die Tonarten der Ober-und Unterdominante mit ihren Parallel-Tonarten angesehen, so können die Verwandten des gleichen Tongeschlechtes mit Hilfe von Fig. 5 der Tonartenscheibe bestimmt werden. Handelt es sich um die Verwandschaften einer Dur-Tonart, dann ist die Tonartenscheibe auf Dur, bei Moll-Tonarten auf Moll einzustellen und der Dur-bzw : Moll-Zeiger auf der Grundplatte auf jene Tonart zu richten, für welche die Verwandtschaftsverhältnisse zu bestimmen sind.
Wird nun von dem betreffenden Zeiger aus der Quinten-und Quartenzirkel gleichzeitig verfolgt, so ergeben sich nach dem ersten Schritt die Verwandten des ersten Grades, . nach dem zweiten, jene des zweiten Grades usw. Die Bestimmung der Parallel-Tonarten zu diesen hat in der bereits besprochenen Weise zu erfolgen.
Als Verwandtschaften des ersten Grades werden jedoch auch jene Dur-oder MollTonarten betrachtet, welche eine Quint voneinander abstehen, dann die parallelen Moll-und Dur-Tonarten und endlich die Dur-und Moll-Tonarten mit gemeinschaftlichem Grundton.
Um diese Verwandtschaftsverhältnisse gleichzeitig zu bestimmen, sind in der Deckplatte sechs der vorhandenen Sektoreneinschnitte gegen den Mittelpunkt der Deckplatte zu verlängert und ist unterhalb der Verlängerung auf der Stufenscheibe eine entsprechende Markierung vorgesehen. Wird nun die auf das in Betracht kommende Tongeschlecht eingestellte Tonartenscheibe mit dem Tonartenzeiger auf die gewünschte Tonart gerichtet, dann erscheinen unterhalb der erwähnten Einschnittsverlängerungen die Markierungen für die Lage der verwandten Tonarten des ersten Grades im Quinten-bzw. Quartenzirkel, bei gleichzeitiger Untersuchung derselben-in Dur und Moll, so dass diese Tonarten direkt abgelesen werden können.
Die verwandten Tonarten des zweiten Grades werden aus jenen des ersten Grades in gleicher Weise entwickelt, wobei die sich wiederholenden oder mit der Ausgangstonart gleichen Tonarten ausgeschieden werden. In der gleichen Weise ist bei den höheren Verwandtschaftsgraden vorzugehen.
Sind beispielsweise die Verwandtschaften von c-dur zu bestimmen, so zeigt der Apparat den ersten Grad direkt an : g-dur, f-dur, a-moll, c-moll. Zur Bildung des zweiten Grades sind für diese vier Tonarten wieder die Verwandten des ersten Grades zu bilden.
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sprechend zusammen gesetzten Drehkörpers, der Tonartenscheibe, zunächst die einzelnen Tonarten bzw. Tonleitern mit ihren Parallelen und anschliessend auf diesen, durch einen zweiten, um die Tonartenscheibe beweglichen, mit Einschnitten und Vorsprüngen versehenen Drehkörper die Akkordverbindungen durch besondere Markierung augenfällig und in solcher Weise zur Darstellung gelangen, dass gleichzeitig auch die Art der betreffenden Akkorde festgelegt wird.
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Sound system compasses and sound system sliders.
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to solve mechanically. The individual tones are shown graphically and using the usual names; the respective association of the tones can be read off directly.
The tasks mentioned include, for example, the determination of the triads and seventh chords in their various types and positions on any root note, the determination of the ladder-specific chords of each key, the search for the keys in which a given chord occurs, the formation of the most important ones Chord connections and final cadences, the dissolution of seventh chords, etc.
As a basis for solving these tasks, the device also shows all major and minor scales or the related keys and the associated parallel keys with the accidental signs. It can also be used to determine all intervals (ladder-specific intervals, similar intervals from different tones, etc.), to transpose melodies from one key to another, to determine the relationships between the individual keys, etc.
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Liche sound system with twelve-level, equally floating temperature.
The base plate a - the fixed part of the apparatus, with the bearing b is divided into three surfaces by two circular lines, the base circle c and the circle d. The inner circular area has the star figure shown in FIG. which for reading the fifth or. District circle serves. The middle circular area is provided with a conspicuous representation of the tones that are considered for the selected system in the form of the white lower and black upper keys on a piano and with the designation of the tones to be used. There is also a division in which the octave range for the twelve-step tone system is based on that introduced in music
Orthography is broken down into 31 main parts according to a favorable temperature.
The center line of each main part that is considered for one tone is through one
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Pitch of the relevant tone entered.
The outer circular area contains a division with different tone names, the purpose of which will be returned later.
The bearing b of the base plate is used to accommodate the cylindrical head of the
Screw e, which forms the pivot for the combined turning device for representing the keys or scales. The latter is referred to below as the "key disc".
The key disc consists of the circular step disc g provided with a shoulder f, on which the position of the notes belonging to the various scales is marked in a suitable manner. Of the seven steps of each scale, the first is indicated by a pointer and the name of the key (major = d; minor harmonic = m. H.; Minor, melodically rising = m. M. À or minor, melodically falling = m. M.). the rest designated by the numbers II to VII. The first stage is used to set the keys, their marking therefore forms the key pointer (major or minor pointer).
The mentioned marking can be done in the execution, for example, by different colors, which can then be used simultaneously to determine the type of the appearing chords. In FIG. 2, this marking is indicated for the tones es, g, and d by a different type of hatching, which according to FIG
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and h4 and for the sector piece i3 through the shoulders & g and h6 of the cover plate h, In the limit positions the said sector pieces can be coupled to the cover plate h; this coupling can be brought about, for example, by screws 1 and associated nuts 1n provided in the sector pieces.
The sector piece i1, which is kept somewhat longer, can also be fixed in two limit positions in the existing approaches i 'and i "1 with the stepped disk g, with the loading attached to the approach f of the stepped disk
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As can be seen from the above description, the key disc in the assembled state essentially forms a rotating body which can be moved with the pin e in the bearing b and has sector-like projections and incisions, which are arranged in such a way that on the base plate a only those keys and on the step disk g only those tone markings appear which are relevant for the scale to be determined, while all others remain hidden. For easier handling, handle buttons p are provided on the sector approaches h1 and h2 and on the sector pieces i1 to.
The chord disc q, which is also formed with sector-like projections and incisions, is pushed over the cylindrical nut k of the key disc as the axis of rotation, which is again held together with the interval disc r by two screw couplings s and can be rotated together with this by k. The chord disc has two correspondingly labeled pointer marks for setting the triads and seventh chords.
The interval disc r with the designation of the intervals commonly used in music has a pointer t in the direction of the root note, while a second pointer u, which can be moved around the rotary knob of the interval disc, allows adjustment to any interval of the intended division.
To use the apparatus, the four main parts: base plate, key, chord and interval disc can be used in various combinations depending on the task at hand.
The scales are displayed on the base plate with the help of the key disc that has been set accordingly. For this purpose, for the major and harmonic minor scales, the step disk g is connected to the sector piece i, as shown in FIG. 2, so that the coupling screw n rests against the limiting shoulder i'1. Appear here
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will. Depending on whether triads or seventh chords are involved, this coupling has to be carried out in such a way that the pointer t of the interval disc is either marked). Triad "or seventh chord" of the chord disc brought into agreement and thereby the mark in question is lengthened to a pointer.
If the key disc is set to any key and the chord disc is rotated in such a way that the triad or seventh chord pointer points to any note of this key, then the triad or seventh chord associated with this tone as the root note appears on the base plate. In Fig. 2, the seventh chord es, g, b, d is shown in this way. The interval disc shows at the same time that this chord consists of the root, major third, perfect fifth and major seventh, which intervals correspond to the major seventh chord. After the major pointer of the key disc agrees with the note designation Es, this chord belongs to the key "E flat major" and is on the first level of the same.
The type of each chord can, however, also be determined immediately from the marking of the chord root note, i.e. the note to which the pointer "triad" or "seventh chord"
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tones it the color "red". As soon as the root note of any other seventh chord has the color "iota again, there is again a major seventh chord.
However, it is not true for all chords that they contain the prime of the associated key. In this case the first step and therefore also the key pointer is covered so that the chord in question, but not at the same time the associated key, can be read off. For this reason, the already mentioned division is provided on the outer ring surface of the base plate, which is arranged there so that when the key disc is set to any key, the designation of the same also appears in the section of the sector piece i1. Thus, FIG. 2 shows that in the drawn position of the chord disc "E flat major" is present.
To determine a more detailed type of a triad or seventh chord on a given root note, the triad or. Set the seventh chord pointer to the marking on the step disk that corresponds to the type of chord in question. The key disc is then rotated together with the chord disc until the chord pointer and the marking of the chord type point to the given root note of the base plate. The chord you are looking for appears and the key in which it occurs and the pitch can be read off at the same time.
To determine the ladder's own chords of a given key, first set the key disc to this key and then the relevant chord pointer
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A flat major is directed, from the last note of the chord E flat, G, B flat, the progressive, the result is the resolution of the major triad E flat, A flat, c. Exactly the same process is followed if the chord in question is not in its base but in the third, fifth or seventh position.
The base plate and the interval disc are used to measure the intervals from any tone. For this purpose, the axis of rotation of the apparatus must be removed and provided with the interval disc alone. Will be the pointer. t, which corresponds to the prime, is set to any tone on the base plate, so all intervals can be read from this tone.
If the measurement of an interval is not to take place from bottom to top, but in the opposite direction, i.e. the sub-second, sub-fifth, etc., then the division space with the numbering of the relevant interval must be brought into agreement with the division space of that tone from which the measurement should be made.
The distance from this tone to the pointer t, again measured in the direction of the clockwise, gives the sub-interval sought.
To determine similar intervals from different tones, the relevant interval is to be determined on the interval disc using the two pointers t and H and the pointer t is to be set one after the other to the relevant tones.
The key disc with the interval disc attached is used to represent the ladder's own intervals. If, for example, the major sixths are to be determined in A minor, the key disc must be set and the major sixth on the interval disc delimited by t and Zt. If the pointer t is now set one after the other to the individual tones of the A minor scale, then those steps result on which major sixths occur.
The different dominant intervals of the individual keys can also be determined in a similar manner.
For the relationships of the individual keys to one another, the fifth or. Quarters decisive. At the twelve-part temperature one arrives at the seventh pure octave after twelve fifths.
If the key disc is on C major and consequently the major pointer points to C, the marking of the fifth is directed to g. To perform a fifth step, the major pointer has to be rotated by a fifth and therefore reaches g, i.e. into that Position which the ray of the fifths has hitherto occupied, which in turn now points to d. G major appears on the base plate, the key with a cross. If this process is followed by another five fifths, the keys with 2, 3, 4, 5 and 6 sharps emerge one after the other and the major pointer finally points to the dividing lines between F sharp and G flat, i.e. F sharp major with 6 Cross or G flat major with 6 b. At this point the enharmonic mix-up from the sharp into the flat keys takes place.
If a further six fifth steps are now covered and the keys with 5, 4, 3,: 2 and 1 b are touched, the major pointer returns to its starting position c after the last fifth. When rotating by twelve fifths, it has passed the notes of the circle of fifths one after the other.
If the sequence of tones is formed in lower fifths instead of upper fifths, i.e. in fourths, by carrying out the same development through twelve fourths and visiting the circle of fourths, then the same twelve tones are touched, but in reverse order,
When the circle of fifths or fourths is formed, the straight line that connects the tip of the major pointer with the end point of the fifth or fourth circle arrives. The fourth ray connects, one after the other, in twelve successive and subsequent layers, which together form the star figure 3 provided on the inner circular surface of the base plate. Will the
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In order to eliminate the existing ambiguity that occurs after the sixth fifth in f sharp-flat, it is advisable for the twelve-step tone system to base the formation of the circle of fifths and fourths on the gui-part temperature given by the musical orthography. At this temperature, after 31 fifths, you get to the 18th pure octave. The star figure 3 merges into FIG. 5, which is shown on the cover plate of the key disc and through which the enharmonic mix-up is better expressed. Since the key disc can moreover be rotated, it enables the formation of the fifth and fourth circle from any fundamental tone by means of FIG. 5.
For musical practice, only the relationships of the first degree are of greater importance, while those of the second degree and the more distant ones
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If the keys of the upper and lower dominant and their parallel keys are viewed as relationships of the first degree, then the relatives of the same key family can be determined with the aid of FIG. 5 of the key disc. If a major key is related, the key disc is to be set to major, for minor keys to minor and the major or minor pointer on the base plate to be set to the key for which the relationship is to be determined .
If the circle of fifths and fourths are followed simultaneously by the pointer in question, the relatives of the first degree result after the first step,. after the second, those of the second degree, etc. The determination of the parallel keys to these has to be done in the manner already discussed.
However, those major or minor keys which are a fifth apart, then the parallel minor and major keys and finally the major and minor keys with a common root are also considered to be relationships of the first degree.
In order to determine these relationships at the same time, six of the sector cuts in the cover plate are to be extended towards the center of the cover plate and a corresponding marking is provided below the extension on the stepped disk. If the key disc adjusted to the key family in question is now pointed with the key pointer to the desired key, then the markings for the position of the related keys of the first degree in the fifth or fifth will appear below the mentioned incision extensions. Quartz circle, with simultaneous examination of the same - in major and minor, so that these keys can be read off directly.
The related keys of the second degree are developed from those of the first degree in the same way, whereby the repeated keys or keys identical to the original key are eliminated. Proceed in the same way for the higher degrees of relationship.
If, for example, the relationships between C major are to be determined, the apparatus shows the first degree directly: G major, F major, A minor, C minor. To form the second degree, the relatives of the first degree are to be formed again for these four keys.
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Speaking rotating body, the key disc, first the individual keys or scales with their parallels and then on these, through a second rotating body with incisions and projections that can be moved around the key disc, the chord connections are clearly visible and in such a way for representation arrive at the fact that the type of chords in question is determined at the same time.