<Desc/Clms Page number 1>
JOHANNESVERMEHRENINHELLERUPBEICOPENHAGEN.
Rechenmaschine.
Gegenstand vorliegender Erfindung ist eine Rechenmaschine, deren kennzeichnendes Merkmal in der Verbindung zweier Zählapparate mit zwei paar Reibungsscheiben, sogen.
Rechenscheibenpaaren, besteht. Die beiliegende Zeichnung zeigt in den Fig. 1-4 mehrere AusführungsformenderErfindung.
Nach Fig. l werden die Scheiben a, a'mit ihren Zählapparaten t, t'in Verbindung gesetzt, die ihre Umdrehungen und die Bruchtheile derselben zählen : a. a'sitzen auf den
EMI1.1
werden können, unabhängig von einander oder auch in Verbindung miteinander, z. B. durch Kupplung mittelst des Handgriffes f, derart, dass die eine Welle die andere antreibt. Die Achsen der Wellen c und d schneiden einander, ebenso diejenigen der Wellen c' und d'.
Es werde zunächst der Fall betrachtet, dass die Wellen c, c'für die Scheiben a, a'
EMI1.2
darauf gekuppelt werden, so dass boidr Scheiben gleich schnell rotieren, die Zählapparate bei Drehung eines der Handgriffe y, V'Zahlen zeigen, deren Verhältnis " : 1" ist.
Man kann daher mit der einfachen Maschine leicht mit einem Bruch multiplicieren.
EMI1.3
multiplicioron, so werden a, a'so eingestellt, dass r = 16 und r'= 3 ist. Der Zählapparat t'wird nun 1 ouzo der Werte angeben, die t zeigt.
EMI1.4
Es werde nun der Fall betrachtet, dass die Wellen c, c'sich in ihrer Längsrichtung unter gleichzeitiger Drohung verschieben, u. zw. mittelst Schraubengewinde in einem ihrer Lager. In diesem Falle worden die aufeinanderfolgenden Berührungspunkte der Rechenscheibenpaare während der Drehung auf den Flächen b, b' eine logarithmische Spirale
EMI1.5
<Desc/Clms Page number 2>
einem Bogen entsprechend, welcher hier mit ds bezeichnet wird, gedreht wird, an seinem Umkreise gleichzeitig längs der Scheibe b um ein unendlich kleines Stück dh in radialer
EMI2.1
Berührungspunkt von b und a sich auch befinden möge, da nämlich dh : ds nur vom Radius der Scheibe a und der Steigung der Schraube abhängt.
Hieraus ergibt sich, dass bei der genannten unendlich kleinen Bewegung der erste und letzte Berührungspunkt der
EMI2.2
constanten Winkel mit dem Radius vector ; die logarithmische Spirale aber hat eben einen constanten Winkel zwischen einer Tangente und dem Radius vector. Die in nachfolgenden Berechnungen eingeführten Buchstaben haben nichts mit den sonst in der Beschreibung und den Zeichnungen angewendeten Buchstabenbezeichnungen zu thun.
Wird die Gleichung einer logarithmischen Spirale für Polareoordinaten so ge- schrieben
EMI2.3
so erhält man, wenn man der Einfachheit wegen wünscht, dass die Strecke der Spirale, worauf sämmtliche in der Praxis vorkommende Berührungspunkte liegen sollen, bei Radius 1 beginnen und nach zehn ganzen Windungen bei Radius 10 enden soll, zur Bestimmung von k und a : 1 = k.e0 und
EMI2.4
EMI2.5
EMI2.6
EMI2.7
EMI2.8
EMI2.9
EMI2.10
EMI2.11
nanntf Uruchtheil einer Umdrehung mit grösserer Genauigkeit abgelesen werden können.
Hieraus folgt, dass man den nicht dargestellten Zählapparat dazu benutzen kann. die Mantisse zum log p zu zeigen, wenn der Apparat t die Zahl p zeigt ; und ebenso zeigt
EMI2.12
dreht, bis t'q zeigt, erreichen, dass t2 die Mantisse zu log p + log q zeigt, dass also t das Product von J1 und q angibt. Die Maschine kann also zur Multiplication gebraucht werden. Dass sie dann auch dividieren kann, folgt von selbst.
Wenn b und b', anstatt wie in Fig. 1 gekuppelt zu sein, so mit einander verbunden 'werden, z. B. durch Zahneingriff, dass b'sich doppelt so schnell dreht wie b, so ist leicht zu ersehen, dass man mit t'die zweite Potenz der Zahlen zeigen kann, die t zeigt : und werden b und b'so verbunden, dass b'dreimal so schnell sich umdreht, wie b, so wird t' die dritte Potenz der Zahlen zeigen, die t angibt. Dementsprechend kann man die Maschine
<Desc/Clms Page number 3>
EMI3.1
indem t2 die Mantissen zu den Brigg'schen Logarithmen derjenigen Zahlen anzeigt, welche t angibt.
Um eine Sicherheit dafür zu haben, dass a einer logarithmischen Spirale in seiner Berührung mit b folgt und nicht allein auf die Reibung zwischen a und b angewiesen zu sein, kann man a an seinem Umfango mit spitzen Zähnen b versehen und mit entsprechenden Vertiefungen oder Löchern, die eine logarithmische Spirale bilden. Bei einem besonders con-
EMI3.2
in jedem Theilungspunkt gestempelt und a 200 Zähne gegeben. Man hätte aber auch zu beliebig wenig Zähne geben können und der Spirale nennmal so viel Löcher.
Wenn man den Gang von a im Verhältnis zu b auf der erklärten Weise mit Hilfe von Zähnen und darin passenden Löchern sichert, kann man nach Wunsch die Schraubengänge auf der Welle von a und die entsprechenden Muttergewinde mit dem einen Lager der Welle auslassen, und sogar, wenn gewünscht, die Scheibe a die Welle c in Rotation mitnehmen lassen, ohne dass c in der Längsrichtung verschoben wird.
Man kann nun auch eine Rechenmaschine construieren, bei der a im Verhältnis zu b auf einem constanten Radius arbeitet, während a' im Verhältnis zu b' auf einer logarithmischen Spirale arbeitet oder umgekehrt. In solchem Fall kann der Zählapparat t dazu gebraucht werden, die Mantissen der Logarithmen derjenigen Zahlen zu zeigen, die der andere Zählapparat t' angibt oder umgekehrt. Auch kann man die Maschine mit einer
EMI3.3
Mark, Gulden und Francs angeben lassen, wodurch der Apparat für Geldwechsler und Hanken besonders nützlich wird. Durch eine Combination vieler solcher Rechenscheibenpaare kann man Resultate mit mehreren Ziffern erreichen als sonst, indem man entweder die Zählapparate verschiebbar oder die Rechenscheiber im Verhältnis zu den Zähl-
EMI3.4
und deren Projectionen auf die Kegelbasis eine logarithmische Spirale bilden.
Natürlich könnte die Scheibe a den Kegel anstatt aussen auch innen berühren. Dass man anstatt einer ebenen Scheibe oder eines Kegels mit Vertiefungen nach der logarithmischen Spirale
EMI3.5
der toaritlmischen Spirale befinden, während die Kante von a in diesem Falle entsprechende Löcher haben würde, ist selbstverständlich.
Anderseits könnte man, anstatt die Welle c schraubenförmig in dem einen Lager zu montieren, dieselbe unverschiebbar lagern und mit Schrauhengängen in der Weise versehen, dass die Scheibe a sich als Mutter darauf schrauben
EMI3.6
Schraubeverbundenwerden. nie Anwendung eines Kegels anstatt einer ebenen Scheibe ist unter gewissen Um- ständen besonders geboten. So tritt z. B. bei Multiplicationen leicht der Fall ein. dass
EMI3.7
<Desc/Clms Page number 4>
EMI4.1
zwei Scheiben a in einem solchen Abstand von einander anbringt, dass, wenn die eine die Spirale am breiten Ende des Kegels verlässt, die andere von der Spitze in die Spirale eintritt und umgekehrt.
Natürlich muss die Schraubenlänge ungefähr doppelt so gross sein wie sonst und der Kegel am Ende der Spirale abgestumpft sein (Fig. 4). Selbstredend kann man auch drei oder mehr Scheiben auf der Welle der Schraube in den geeigneten Abständen von einander anbringen.
Dito vorliegende Rechenmaschine beruht, wie ersichtlich, auf einem neuen Princip und übertrifft alle bisherigen durch die zahlreichen Rechnungsarten, die sich auf ihr ausführen lassen, und durch die Schnelligkeit, mit der sie arbeitet.
PATENTANSPRÜCHE : l. Iterhenmaschine, gekennzeichnet durch die Combination von zwei oder mehr Rochonscheibenpaaren, die aus je zwei Scheiben bestehen, von denen die eine mit ihrer
Kante an der Fläche der anderen angreift und dabei entweder auf einen bestimmten
Radius eingestellt oder durch Verschiebung der Achse gezwungen wird, sich während der
Umdrehung in Richtung ihrer Achse fortzubewegen, so dass die aufeinanderfolgenden
Berührungspunkte auf der genannten Fläche der zweiten Scheibe eine logarithmische
Spirale bilden, wobei die gleichzeitig rotierenden und sich fortbewegenden Scheiben mit
Zählapparaten verbunden sind, um Multiplicationen, Divisionen ganzer Zahlen und Brüche.
Potenzierung. Radizierung und Logarithmierung ausführen zu können.
<Desc / Clms Page number 1>
JOHANNESVERMEHRENINHELLERUPBEICOPENHAGEN.
Adding machine.
The present invention is a calculating machine whose characteristic feature in the connection of two counting devices with two pairs of friction disks, so-called.
Calculating disk pairs, consists. The accompanying drawings show several embodiments of the invention in Figures 1-4.
According to Fig. 1, the disks a, a 'are connected to their counting devices t, t' which count their revolutions and their fractions: a. sit on the
EMI1.1
can be, independently of one another or in conjunction with one another, e.g. B. by coupling means of the handle f, such that one shaft drives the other. The axes of shafts c and d intersect, as do those of shafts c 'and d'.
Let us first consider the case that the waves c, c 'for the disks a, a'
EMI1.2
are coupled to it, so that the two disks rotate at the same speed, the counters show numbers when one of the handles y, V 'is rotated, the ratio of which is ": 1".
One can therefore easily multiply by a fraction with the simple machine.
EMI1.3
multiplicioron, a, a's are set so that r = 16 and r '= 3. The counter t 'will now indicate 1 ouzo of the values shown by t.
EMI1.4
Let us now consider the case that the waves c, c 'shift in their longitudinal direction with simultaneous threat, u. between by means of screw threads in one of their bearings. In this case, the successive points of contact of the calculating disk pairs become a logarithmic spiral during the rotation on the surfaces b, b '
EMI1.5
<Desc / Clms Page number 2>
corresponding to an arc, which is designated here by ds, is rotated at its circumference at the same time along the disk b by an infinitely small piece, ie in a radial direction
EMI2.1
The point of contact of b and a may also be, since that is: ds only depends on the radius of the washer a and the pitch of the screw.
From this it follows that with the infinitely small movement mentioned, the first and last point of contact is the
EMI2.2
constant angle with radius vector; the logarithmic spiral, however, has a constant angle between a tangent and the radius vector. The letters introduced in the following calculations have nothing to do with the letter designations otherwise used in the description and the drawings.
Is the equation of a logarithmic spiral for polar coordinates written like this
EMI2.3
If one wishes, for the sake of simplicity, that the path of the spiral, on which all the points of contact occurring in practice should lie, should begin at radius 1 and end after ten whole turns at radius 10, for determining k and a: 1 = k.e0 and
EMI2.4
EMI2.5
EMI2.6
EMI2.7
EMI2.8
EMI2.9
EMI2.10
EMI2.11
can be read off with greater accuracy.
It follows that you can use the counting device, not shown, for this purpose. to show the mantissa to the log p when the apparatus t shows the number p; and shows as well
EMI2.12
rotates until t'q shows, achieve that t2 shows the mantissa of log p + log q, i.e. that t gives the product of J1 and q. The machine can therefore be used for multiplication. That it can then also divide follows naturally.
If b and b ', instead of being coupled as in Fig. 1, are connected to one another, e.g. B. by meshing that b 'rotates twice as fast as b, it is easy to see that with t' one can show the second power of the numbers which t shows: and b and b 'are connected in such a way that b 'turns three times as fast as b, then t' will show the third power of the numbers that t gives. Accordingly, you can use the machine
<Desc / Clms Page number 3>
EMI3.1
in that t2 indicates the mantissas to Brigg's logarithms of those numbers which t indicates.
In order to have a certainty that a follows a logarithmic spiral in its contact with b and not only to be dependent on the friction between a and b, one can provide a with pointed teeth b on its circumference and with corresponding depressions or holes, which form a logarithmic spiral. At a particularly con-
EMI3.2
stamped at each division point and given a 200 teeth. But you could have given too few teeth and the spiral could have as many holes.
If the thread of a in relation to b is secured in the way explained with the help of teeth and holes fitting in them, one can, if desired, omit the screw threads on the shaft of a and the corresponding nut threads with one bearing of the shaft, and even, if desired, let the disk a take along the shaft c in rotation without shifting c in the longitudinal direction.
One can now also construct a calculating machine in which a works on a constant radius in relation to b, while a 'in relation to b' works on a logarithmic spiral or vice versa. In such a case, the counter t can be used to show the mantissas of the logarithms of the numbers given by the other counter t 'or vice versa. You can also use the machine with a
EMI3.3
Have marks, guilders and francs indicated, which makes the apparatus particularly useful for money changers and hankers. By combining many such pairs of calculating disks, you can achieve results with more digits than usual, either by moving the counting devices or by using the calculating disks in relation to the counting numbers.
EMI3.4
and their projections onto the base of the cone form a logarithmic spiral.
Of course, the disc a could also touch the cone on the inside instead of on the outside. That instead of a flat disc or a cone with depressions following the logarithmic spiral
EMI3.5
of the toarian spiral, while the edge of a would in this case have corresponding holes, is self-evident.
On the other hand, instead of mounting the shaft c in the form of a screw in one bearing, it could be mounted immovably and provided with screw threads in such a way that the washer a is screwed onto it as a nut
EMI3.6
Connected to the screw. The use of a cone instead of a flat disc is particularly advisable under certain circumstances. So occurs z. B. is easily the case with multiplications. that
EMI3.7
<Desc / Clms Page number 4>
EMI4.1
places two disks a at such a distance from each other that when one leaves the spiral at the broad end of the cone, the other enters the spiral from the apex and vice versa.
Of course, the screw length must be about twice as large as usual and the cone at the end of the spiral must be truncated (Fig. 4). Of course, you can also place three or more washers on the shaft of the screw at the appropriate distances from each other.
Ditto present calculating machine rests, as can be seen, on a new principle and surpasses all previous ones through the numerous kinds of calculations that can be carried out on it and through the speed with which it works.
PATENT CLAIMS: l. Iteration machine, characterized by the combination of two or more pairs of Rochon disks, each consisting of two disks, one of which with its
Edge attacks on the surface of the other and either on a certain one
Radius is set or forced by shifting the axis during the
Rotation in the direction of its axis, so that the successive
Points of contact on said surface of the second disk are logarithmic
Form a spiral, with the simultaneously rotating and moving disks with
Counting machines are connected to multipliers, divisions of integers and fractions.
Exponentiation. To be able to perform root extraction and logarithmization.