AT528448A2

AT528448A2 - Verfahren und System zur Bestimmung einer physikalischen Größe eines Teilchens

Info

Publication number: AT528448A2
Application number: ATA50511/2024A
Authority: AT
Inventors: Kugi Dr Andreas; Deutschmann-Olek Dr Andreas; Schmid Dr Silvan; Aspelmeyer Dr Markus
Original assignee: Univ Wien Tech
Priority date: 2024-06-24
Filing date: 2024-06-24
Publication date: 2026-01-15
Also published as: WO2026000002A1

Abstract

Verfahren zur Bestimmung einer physikalischen Größe (QP) eines Teilchens (2), das die folgenden Schritte aufweist: Leiten des Teilchens (2) auf eine Prüfmasseneinheit (3), wo- bei ein Aufprall des Teilchens (2) ein Ablenken der Prüfmasse (4) bewirkt, Regelung einer physikalischen Größe (QT) der Prüfmassenein- heit (3) gemäß einem Referenzwert (R) mittels eines Rückkopp- lungs-Regelkreises (18), wobei der Rückkopplungs-Regelkreis (18) eine Messeinheit (6) aufweist, die ein auf eine Messgröße (QM) der Prüfmasseneinheit (3) bezogenes Messsignal (y(t)) ausgibt, eine Rückkopplungs-Reglereinheit (7), die ein Reglerausgangssig- nal (u(t)) zur Regelung der physikalischen Größe (QT) der Prüf- masseneinheit (3) ausgibt, und eine Aktuatoreinheit (5), die die Prüfmasseneinheit (3) auf der Grundlage des Reglerausgangssig- nals (u(t)) betätigt; und Bestimmung der physikalischen Größe (QP) des Teilchens (2) auf der Grundlage eines Rückkopplungsschleifensignals (19) des Rückkopplungs-Regelkreises (18). Die Erfindung bezieht sich ferner auf ein System (1) zur Bestim- mung einer physikalischen Größe (QP) eines Teilchens (2).

Description

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Beschreibung

[0001] Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer physikalischen Größe eines Teilchens, vorzugsweise eines Atoms oder Moleküls, das die folgenden Schritte aufweist:

Leiten des Teilchens auf eine Prüfmasseneinheit, wobei ein Aufprall des Teilchens auf die Prüfmasseneinheit ein Ablenken einer Prüfmasse der Prüfmasseneinheit bewirkt.

[0002] Ferner betrifft die Erfindung ein System zur Bestimmung einer physikalischen Größe eines Teilchens, das vorzugsweise ein Atom oder Molekül ist, wobei das System eine Prüfmasseneinheit mit einer Prüfmasse aufweist, auf die das Teilchen geleitet werden kann.

[0003] Die Erfindung weist ferner ein Verfahren zur Durchführung einer Spektrometrie, insbesondere einer Massenspektrometrie, und ein Spektrometer, insbesondere ein Massenspektrometer, auf.

[0004] Das Verständnis der Eigenschaften von Teilchen, insbesondere ihrer physikalischen Größen, ist in verschiedenen technischen Bereichen und auch in nichttechnischen Bereichen, in denen kommerziell verfügbare technische Verfahren eingesetzt werden, von entscheidender Bedeutung. Die Kenntnis der Materialeigenschaften ermöglicht wichtige Einblicke in die Eigenschaften der untersuchten Probe. Ein bekanntes Verfahren zur Gewinnung solcher Kenntnisse über die Eigenschaften von Teilchen und folglich auch über die Probe, aus der diese Teilchen stammen, ist die Massenspektrometrie.

[0005] Die Massenspektrometrie misst typischerweise das Masse-Ladungs-Verhältnis von Teilchen, bei denen es sich um Moleküle und andere chemische Verbindungen handeln kann. Meistens handelt es sich bei den Teilchen um geladene lonen. Aber auch die Massenspektrometrie mit ungeladenen Teilchen ist grundsätzlich möglich. Die Ergebnisse der Massenspektrometrie werden in der Regel in Form eines Massenspektrums dargestellt, d. h. eines Plots der Intensität gegenüber dem Masse-Ladungs-Verhältnis. Massenspektren sind hilfreich bei der Aufklärung der chemischen Identität oder Struktur der Teilchen und somit bei der Bestimmung der elementaren oder isotopischen Signatur einer Probe.

[0006] Im Stand der Technik sind viele verschiedene Arten von Massenspektrometrieverfahren bekannt. Ein bekanntes und weit verbreitetes Beispiel für ein Massenspektrometrieverfahren ist die Time-of-Flight-Massenspektrometrie, bei der lonen durch ein elektrisches Feld bekannter Stärke auf einen Detektor beschleunigt werden. Die resultierende Geschwindigkeit hängt vom Masse-Ladungs-Verhältnis der lonen ab. Anschließend wird die Zeit gemessen, die das lon benötigt, um einen Detektor zu erreichen. Diese Zeit hängt von der Geschwindigkeit des lons ab und ist daher ein MaRß für sein Masse-Ladungs-Verhältnis. Anhand dieses Verhältnisses und bekannter experimenteller Parameter kann man das lon identifizieren und so Informationen über die untersuchte Probe gewinnen.

[0007] Ferner offenbart EP 2 884 520 A1 eine Vorrichtung für die Nano-Massenspektrometrie, die ein Sensorelement aufweist, das als Reaktion auf Aufprälle von Teilchen verformbar ist, sowie einen Verformungsdetektor, der so angeordnet und konfiguriert ist, dass er die Verformung des Sensorelements ermittelt. Auf der Grundlage der festgestellten Verformung können Eigenschaften der Teilchen abgeleitet werden. Das Sensorelement kann ein Nanoröhrchen oder eine Membran sein. Die Detektion der Verformung erfolgt durch eine optische oder elektronische Messanordnung.

[0008] US 2012/0305760 A1 bezieht sich auf eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Nachweis, zur Erfassung und zur Analyse von Analyten in Proben. Die Vorrichtung und das System verwenden MALDI (Matrix Assisted Laser Desorption and lonization) zur Erzeugung von lonen. Die erzeugten lonen werden zu einem Membrandetektor geleitet, der eine Membran aufweist. An die Membran wird eine Spannung angelegt. Beim Aufprall der Ionen werden Elektronen emittiert, die eine Feldemission des Membrandetektors beeinflussen. Auf dieser Grundlage können die Eigenschaften der Analyten bestimmt werden.

[0009] Die oben beschriebenen Verfahren verwenden beide Membranen als Detektoren. Problematisch bei solchen Membranen ist jedoch, dass sie typischerweise schwach gedämpft sind, was

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zu einer sehr langen Einschwingzeit in einen stationären Zustand führt, und dass sie bei starker Auslenkung ein nichtlineares Verhalten zeigen, was die Messergebnisse negativ beeinflusst bzw. deren Interpretation erschwert. Durch die Verwendung von steiferen oder mechanisch gedämpften Membranen könnte das Ablenken der Membranen und damit das nichtlineare Verhalten verringert werden; die Empfindlichkeit der Verfahren ist dadurch jedoch eingeschränkt. Außerdem weisen die Membranen des Standes der Technik thermomechanische Schwingungen auf, die die Messungen negativ beeinflussen.

[0010] Generell ist es ein Ziel der Messtechnik, robuste Verfahren mit hoher Genauigkeit und reproduzierbaren Ergebnissen bereitzustellen. Messtechniker und Wissenschaftler streben daher nach ständiger Verbesserung und Entwicklung neuer Messverfahren.

[0011] Vor diesem Hintergrund ist es ein Ziel der vorliegenden Erfindung, zumindest einige der Nachteile des Standes der Technik zu beseitigen oder zumindest abzumildern. Vorzugsweise ist es ein Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und ein System zur Bestimmung einer physikalischen Größe eines Teilchens, wie oben eingeführt, bereitzustellen, die eine hohe Messgenauigkeit, eine hohe Messgeschwindigkeit und eine hohe Messempfindlichkeit zur gleichen Zeit aufweisen.

[0012] Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Bestimmung einer physikalischen Größe eines Teilchens nach Anspruch 1 und ein System zur Bestimmung einer physikalischen Größe eines Teilchens nach Anspruch 19. Das Verfahren und das System können in einem Verfahren zur Durchführung einer Spektrometrie nach Anspruch 18 und einem Spektrometer nach Anspruch 20 verwendet werden.

[0013] Die Erfindung nach dem unabhängigen Anspruch 1 betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer physikalischen Größe eines Teilchens der oben genannten Art und weist die folgenden Schritte auf:

Regeln einer physikalischen Größe der Prüfmasseneinheit gemäß einem Referenzwert mittels eines Rückkopplungs-Regelkreises, wobei der Rückkopplungs-Regelkreis eine Messeinheit, die ein auf eine Messgröße der Prüfmasseneinheit bezogenes Messsignal in den Rückkopplungs-Regelkreis ausgibt, eine Rückkopplungs-Reglereinheit, die ein Reglerausgangssignal zur Regelung der physikalischen Größe der Prüfmasseneinheit ausgibt, und eine Aktuatoreinheit, die die Prüfmasseneinheit auf der Grundlage des Reglerausgangssignals aktuiert, aufweist; und

Bestimmen der physikalischen Größe des Teilchens auf der Grundlage eines Rückkopplungsschleifensignals des Rückkopplungs-Regelkreises.

[0014] Durch die Regelung einer physikalischen Größe der Prüfmasseneinheit kann die Prüfmasseneinheit vorteilhafterweise in einem linearen Bereich betrieben werden, in dem die Prüfmasseneinheit ein im Wesentlichen lineares Verhalten in Bezug auf die physikalische Größe der Prüfmasseneinheit, die Messgröße und/oder die physikalische Größe des Teilchens aufweist. Selbstverständlich können in dem linearen Bereich auch andere physikalische Größen, die mit der Prüfmasseneinheit, dem Teilchen und/oder dem Rückkopplungs-Regelkreis zusammenhängen, ein im Wesentlichen lineares Verhalten zeigen. Durch das im Wesentlichen lineare Verhalten kann der Betrieb der Prüfmasseneinheit und die Bestimmung der physikalischen Größe des Teilchens erleichtert und die Genauigkeit und Geschwindigkeit der Bestimmung der physikalischen Größe des Teilchens verbessert werden. Gleichzeitig ist eine hohe Messempfindlichkeit gegeben, da Prüfmasseneinheiten mit einer geringen Steifigkeit verwendet werden können. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ermöglicht die Verwendung eines Rückkopplungs-Regelkreises eine zuverlässige Rückführung der Prüfmasseneinheit in einen gewünschten Zustand, insbesondere eine gewünschte Position oder eine Schwingung mit einer gewünschten Frequenz und Amplitude. Der Einsatz eines Rückkopplungs-Regelkreises ermöglicht es auch, unerwünschte Störungen, wie z. B. thermomechanische Schwingungen, zu unterdrücken, die die Prüfmasseneinheit und damit die Bestimmung der physikalischen Größe des Teilchens negativ beeinflussen können. Außerdem kann durch den Einsatz eines Rückkopplungs-Regelkreises überschüssige Energie von aufprallenden Teilchen entfernt werden, was die effektive Temperatur senkt und zur genauen und schnellen Bestimmung der physikalischen Größe des Teilchens beiträgt. Ohne Rückkopp-

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lungs-Regelkreis würde die in der schwach gedämpften Prüfmasse gespeicherte mechanische Energie zu großen Auslenkungen führen, wodurch sich das System möglicherweise nichtlinear verhalten würde, und die Schwingungen nur langsam abklingen würden, was die Messzeit erheblich verlängern würde. Außerdem ist das System anfällig für stochastische Störungen. Der Einsatz eines aktiven Rückkopplungs-Regelkreises ist auch gegenüber passiven Dämpfungsmechanismen von Vorteil, da passive mechanische Dämpfungssysteme die Empfindlichkeit der Prüfmasseneinheit hinsichtlich des Aufpralls auf das Teilchen verringern. Außerdem können Rückkopplungs-Regelkreise aktiv angepasst werden, um Drifterscheinungen zu kompensieren, was bei passiven Dämpfungssystemen nicht möglich ist. Das Teilchen, dessen physikalische Größe bestimmt werden soll, kann ein Atom oder ein Molekül sein. Das Teilchen kann geladen oder ungeladen sein. Das Teilchen wird auf die Prüfmasseneinheit gelenkt, wo es auf die Prüfmasse trifft und diese dadurch ablenkt, da die Prüfmasse oder zumindest Teile davon beweglich sind. Wenn die Prüfmasse schwingt, bewirkt die Auslenkung eine Störung der Schwingung, insbesondere einen Phasensprung und/oder einen Sprung in der Amplitude. Die Prüfmasse kann z. B. aufgehängt, vorzugsweise an einem Gestell, oder schwebend gelagert sein. In einer bevorzugten Ausführungsform weist die Prüfmasseneinheit eine Membran, insbesondere ein Trampolin, oder einen Cantilever als Prüfmasse auf, auf die das Teilchen gelenkt werden kann. Die Prüfmasseneinheit kann auch mehrere Prüfmassen aufweisen. Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren können eine oder mehrere physikalische Größen des Teilchens bestimmt werden. Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren können auch eine oder mehrere physikalische Größen von mehreren Teilchen parallel oder nacheinander bestimmt werden. Um die parallele Analyse von Teilchen zu ermöglichen, können mehrere Prüfmasseneinheiten oder eine oder mehrere Prüfmasseneinheiten, die mehrere Prüfmassen aufweisen, verwendet werden. Im Folgenden wird nur die Bestimmung einer physikalischen Größe eines einzigen Teilchens beschrieben. Bei der physikalischen Größe des Teilchens kann es sich um eine dem Teilchen innewohnende physikalische Größe handeln, wie z. B. die Masse oder eine Ladung, oder um eine physikalische Größe, die vom aktuellen Zustand des Teilchens abhängt, wie z. B. die Geschwindigkeit oder der Impuls. Um die physikalische Größe des Teilchens zu bestimmen, wird das Teilchen auf die Prüfmasseneinheit gelenkt. Zum Leiten des Teilchens kann z.B. ein elektrisches, ein magnetisches und/oder ein elektromagnetisches Feld verwendet werden. Vorzugsweise wird das Teilchen auch beschleunigt, wenn es auf die Prüfmasseneinheit gelenkt wird. Das Teilchen bringt die Prüfmasse der Prüfmasseneinheit zumindest anfänglich zum Auslenken. Wenn die Prüfmasseneinheit mittels des Rückkopplungs-Regelkreises in Schwingung gehalten wird, bewirkt die Auslenkung einen Phasensprung der Schwingung. Erfindungsgemäß wird eine physikalische Größe der Prüfmasseneinheit mittels eines Rückkopplungs-Regelkreises in Abhängigkeit von einem Referenzwert geregelt. Bei der physikalischen Größe der Prüfmasseneinheit kann es sich beispielsweise um eine Bewegungsgröße handeln, wie eine Position, eine Geschwindigkeit oder eine Beschleunigung, oder um eine Größe, die dazu dient, eine Bewegungsgröße der Prüfmasseneinheit direkt oder indirekt zu beeinflussen, wie eine Spannung oder ein Strom, der eine Kraft erzeugt, die auf die Prüfmasse wirkt. Der Rückkopplungs-Regelkreis regelt die physikalische Größe der Prüfmasseneinheit so, dass diese physikalische Größe einem Referenzwert entspricht. Der Referenzwert kann statisch sein oder sich mit der Zeit ändern. Der Referenzwert kann z. B. eine gewünschte Position oder Geschwindigkeit der Prüfmasse oder eine Schwingung der Prüfmasse mit einer gewünschten Frequenz und Amplitude definieren. Vorzugsweise werden jedoch Schwingungen der Prüfmasse durch den Rückkopplungs-Regelkreis unterdrückt. Vorzugsweise hält der Rückkopplungs-Regelkreis die Prüfmasse in einer gewünschten Position, wodurch Schwingungen unterdrückt werden. Bei der gewünschten Position kann es sich um eine Mittelstellung handeln. Der Referenzwert kann so eingestellt werden, dass sich die Prüfmasseneinheit in einem gewünschten Zustand, insbesondere einer gewünschten Position oder einer gewünschten Schwingung, befindet, wenn die geregelte physikalische Größe dem Referenzwert entspricht. In einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die Prüfmasseneinheit in einem linearen Bereich betrieben, der ein im Wesentlichen lineares Verhalten zwischen der Messgröße und der physikalischen Größe des Teilchens und/oder ein lineares Verhalten zwischen der Messgröße und der physikalischen Größe der Prüfmasseneinheit aufweist. Dies kann erreicht werden, indem die Rückstellkraft der Aktuatoreinheit erhöht wird, wenn sich die Prüfmasse einem nichtlinearen

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Bereich nähert. Der Rückkopplungs-Regelkreis ist eine geschlossene Rückkopplungsschleife, die die Prüflmasseneinheit aktiv regelt. Der Rückkopplungs-Regelkreis misst eine Messgröße der Prüfmasseneinheit, verarbeitet die Messgröße und wirkt so auf die Prüfmasseneinheit ein, dass die physikalische Größe der Prüfmasseneinheit dem Referenzwert entspricht. Die Messeinheit kann die Messgröße der Prüfmasseneinheit, wie eine physikalische Bewegungsgröße, insbesondere eine Position, eine Geschwindigkeit oder eine Beschleunigung der Prüfmasse, messen. In einer Ausführungsform kann die Messeinheit mehrere Messgrößen der Prüfmasseneinheit messen. Im Folgenden wird jedoch nur die Messung einer physikalischen Größe beschrieben. Die Messeinheit gibt ein Messsignal aus, das ein Maß für die eine oder mehrere Messgrößen ist oder diese enthält. Bei dem Messsignal kann es sich um ein analoges oder ein digitales Signal handeln. In einer Ausführungsform der Erfindung kann das Messsignal direkt in die RückkopplungsReglereinheit geleitet werden. Die Rückkopplungs-Reglereinheit kann einen oder mehrere nichtlineare oder lineare Regler aufweisen, wie z.B. einen P-, einen PlI- oder einen PID-Regler. In einer bevorzugten Ausführungsform wird ein LQ-Regler oder LQ-Regulator (LQ = Linear Quadratic) verwendet, vorzugsweise in Verbindung mit einem Beobachter wie unten beschrieben. Natürlich kann auch jeder andere geeignete Regler verwendet werden. Der Regler kann ein mathematisches Modell aufweisen, das durch Bewegungsgleichungen und Parameter der Prüfmasseneinheit definiert ist, oder der Regler kann auf der Grundlage eines solchen Modells entwickelt werden. Das mathematische Modell kann Gleichungssätze für verschiedene Moden der Prüfmasseneinheit aufweisen, die im Wesentlichen unabhängig voneinander behandelt werden können. Jeder Mode kann ein eigener Regler oder Unterregler zugeordnet werden. Bei der Reglereinheit kann es sich um eine digitale oder analoge Reglereinheit handeln. In einer Ausführungsform der Erfindung kann die Reglereinheit in einem Mikroprozessor oder einem FPGA (=Field Programmable Gate Array) implementiert sein. Die Rückkopplungs-Reglereinheit gibt ein Reglerausgangssignal aus, so dass die geregelte physikalische Größe der Prüfmasseneinheit dem Referenzwert entspricht. Selbstverständlich können auch mehrere physikalische Größen der Prüfmasseneinheit geregelt werden. Diese physikalischen Größen können voneinander abhängig oder im Wesentlichen unabhängig sein. Es können auch mehrere Referenzwerte vorgesehen werden, die jeweils unterschiedlichen physikalischen Größen der Prüfmasseneinheit zugeordnet sind. Im Folgenden wird jedoch nur die Regelung einer physikalischen Größe beschrieben. Das Reglerausgangssignal kann an die Aktuatoreinheit weitergeleitet werden. Die Aktuatoreinheit kann einen oder mehrere Aktuatoren aufweisen. Bei dem Reglerausgangssignal kann es sich um ein analoges oder digitales Signal handeln. Die Aktuatoreinheit kann die Prüfmasseneinheit, insbesondere die Prüfmasse, auf der Grundlage des Reglerausgangssignals aktuieren. Die Aktuatoreinheit kann zumindest teilweise oder vollständig in die Prüfmasseneinheit integriert sein. Alternativ dazu kann die Aktuatoreinheit von der Prüfmasseneinheit separat sein. Die Aktuatoreinheit kann eine Kraft, z. B. eine magnetische, elektrische oder elektromagnetische Kraft, erzeugen, die auf die Prüfmasse wirkt. Die Aktuatoreinheit kann einen Verstärker aufweisen, der auf der Grundlage des Reglerausgangssignals Spannungen und/oder Ströme erzeugt, um die Prüfmasse anzutreiben. Zur Bestimmung der physikalischen Größe des Teilchens wird ein Rückkopplungsschleifensignal des Rückkopplungs-Regelkreises verwendet. Bei dem Rückkopplungsschleifensignal kann es sich um ein beliebiges Signal handeln, das in der Schleife verwendet wird, die die RückkopplungsReglereinheit, die Aktuatoreinheit, die Messeinheit und die Prüfmasse aufweist. In einer bevorzugten Ausführungsform kann das Rückkopplungsschleifensignal ein Signal sein, das von der Messeinheit ausgegeben oder in die Messeinheit, die Rückkopplungs-Reglereinheit oder den Aktuator eingegeben wird. Die Signale des Regelkreises enthalten Informationen über den Aufprall des Teilchens auf die Prüfmasse, da die Signale im Rückkopplungs-Regelkreis verwendet werden, um direkt oder indirekt auf die Prüfmasseneinheit einzuwirken und die physikalische Größe der Prüfmasseneinheit auf den Referenzwert zurückzubringen. In einer Ausführungsform kann das Rückkopplungsschleifensignal Informationen über die Energie enthalten, die erforderlich ist, um die physikalische Größe der Prüfmasseneinheit wieder auf den Referenzwert zu bringen. Nach dem Aufprall kann das Teilchen an der Prüfmasse haften bleiben. Diese Energie ist mit dem Impuls pp= mp*vp des Teilchens verknüpft, da die Energie, die erforderlich ist, um die physikalische Größe der Prüfmasseneinheit auf den Referenzwert zurückzubringen, im Wesentlichen der kinetischen Energie Exin pP = % mMp*vp des Teilchens zum Zeitpunkt des Aufpralls auf die Prüf-

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masse entspricht. Dabei ist mp die Masse des Teilchens und vp die Geschwindigkeit des Teilchens. In einer Ausführungsform kann also der Impuls pp des Teilchens zum Zeitpunkt des Aufpralls auf die Prüfmasse auf der Grundlage der Energie bestimmt werden, die aufgewendet wird, um die physikalische Größe der Prüfmasseneinheit wieder auf den Referenzwert zu bringen. In einer anderen Ausführungsform kann die kinetische Energie Exin p zZ. B. auf der Grundlage einer Ladung gp des Teilchens und der von einer Beschleunigungseinheit angelegten Spannung U berechnet werden, die das geladene Teilchen auf Exin pr = gp*U beschleunigt. Die Ladung qp des Teilchens und die Spannung U können beide bekannt sein. Unter Berücksichtigung des Impulses pp kann Exinp als Exinp = pp? /(2mp) ausgedrückt werden. Die Masse des Teilchens kann also berechnet werden als mp = pp? /((2* Ekin p). Der Impuls pp kann wie weiter unten unter Bezugnahme auf die Figuren beschrieben bestimmt werden, wobei der Impuls aus dem Reglerausgangssignal und Kurven-Fitting ermittelt wird. Der durch den Aufprall des Teilchens verursachte Impuls kann auch durch die Unstetigkeit der Geschwindigkeit des Zustands der Prüfmasse beim Aufprall bestimmt werden. Eine bevorzugte Methode hierfür ist die Verwendung von Rauch-Tung-Striebel (RTS)- oder ähnlichen Glättungsalgorithmen, bei denen Messungen vor und nach dem Aufprall zur Schätzung der Geschwindigkeitsdiskontinuität verwendet werden. Der Rauch-Tung-StriebelAlgorithmus ist beschrieben in S. Särkkä und L. Svensson, Bayesian filtering and smoothing, Vol. 17, Cambridge university press, 2023 und in H. E. Rauch, F. Tung, und C. T. Striebel, Maximum likelihood estimates of linear dynamic systems, AIAA 3,1445 (1965).

[0015] In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist die physikalische Größe des Teilchens eine Masse des Teilchens, eine Geschwindigkeit des Teilchens, ein Impuls des Teilchens oder eine elektrische Ladung des Teilchens. Me oben beschrieben, kann der Impuls aus einem Rückkopplungsschleifensignal abgeleitet werden. Ist die Geschwindigkeit oder die Masse des Teilchens bekannt, z. B. durch Messung, kann die andere Geschwindigkeit oder die Masse des Teilchens aus dem Impuls berechnet werden.

[0016] Vorzugsweise weist die Prüfmasseneinheit ein Test-Teilchen, das vorzugsweise schwebend gelagert ist, eine Membran, einen Cantilever und/oder einen Nanodraht als Prüfmasse auf. Die Prüfmasseneinheit kann auch mehrere Prüfmassen aufweisen. Wird eine Membran als Prüfmasse verwendet, kann die Membran an einem Rahmen aufgehängt werden, der ein Ablenken der Membran ermöglicht. Die Membran kann als Trampolin bezeichnet werden. Die Membran kann eine Masse zwischen 1 * 1078 kg und 1 * 10® kg haben. Die Membran kann eine effektive Federkonstante zwischen 100 uN/m und 10 N/m haben. Handelt es sich bei der Prüfmasse um einen Cantilever, kann mindestens ein Ende des Cantilevers an einem Halteelement aufgehängt sein. Auch ein anderes Ende des Cantilevers kann an einem anderen Halteelement aufgehängt sein. Der Cantilever kann eine Masse zwischen 4 * 107° kg und 1 * 107° kg haben. Die Länge des Cantilevers kann zwischen 1 um und 10 mm betragen. Der Cantilever kann eine effektive Federkonstante zwischen 100 uN/m und 10 N/m haben. Handelt es sich bei der Prüfmasse um ein Test-Teilchen, so kann das Test-Teilchen zum Beispiel durch eine optische Falle, insbesondere eine optische Pinzette (engl. optical tweezer), eine magnetische Falle oder eine Paul-Falle in Schwebe gebracht werden. Bei dem Test-Teilchen kann es sich um ein Nanopartikel handeln. Das Test-Teilchen kann eine Masse zwischen 1 * 102? kg und 1 * 107! kg haben. Das TestTeilchen kann einen Durchmesser zwischen 10 nm und 20 um haben.

[0017] In einer bevorzugten Ausführungsform ist die physikalische Größe der Prüfmasseneinheit eine Bewegungsgröße der Prüfmasse, vorzugsweise eine Position, eine Geschwindigkeit oder eine Beschleunigung, oder eine physikalische Größe, die vorzugsweise proportional mit der genannten Bewegungsgröße der Prüfmasse verbunden ist. Bei der Bewegungsgröße kann es sich auch um eine höhere Ableitung der Position, der Geschwindigkeit oder der Beschleunigung handeln. Bei der Bewegungsgröße kann es sich auch um eine Schwingungsfrequenz, eine Amplitude oder eine Phase handeln. Wird ein Cantilever, eine Membran oder ein Nanodraht als Prüfmasse verwendet, kann sich die Bewegungsgröße auf eine vorbestimmte Stelle auf dem Cantilever, der Membran oder dem Nanodraht beziehen. Eine physikalische Größe, die vorzugsweise proportional mit der Bewegungsgröße der Prüfmasse verbunden ist, kann z. B. eine induzierte Spannung oder ein induzierter Strom sein, der durch die Bewegung der Prüfmasse induziert wird.

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[0018] Die Messgröße der Prüfmasseneinheit kann eine Bewegungsgröße der Prüfmasse, vorzugsweise eine Position, eine Geschwindigkeit oder eine Beschleunigung, oder eine physikalische Größe sein, die vorzugsweise proportional zu der genannten Bewegungsgröße der Prüfmasse ist. Die Messgröße der Prüfmasseneinheit kann dieselbe sein wie die physikalische Größe der Prüfmasseneinheit, die geregelt wird. Es ist aber auch möglich, dass die Messgröße der Prüfmasseneinheit von der physikalischen Größe der geregelten Prüfmasseneinheit abweicht. Wird ein Cantilever, eine Membran oder ein Nanodraht als Prüfmasse verwendet, kann sich die Bewegungsgröße auf einen vorgegebenen Punkt auf dem Cantilever, der Membran oder dem Nanodraht beziehen. Bei der Bewegungsgröße kann es sich auch um eine höhere Ableitung der Position, der Geschwindigkeit oder der Beschleunigung handeln. Bei der Bewegungsgröße kann es sich auch um eine Schwingungsfrequenz, eine Amplitude oder eine Phase handeln. Die Messgröße kann von der Messeinheit gemessen werden. Die Messeinheit kann unabhängig von der Prüfmasseneinheit sein oder zumindest teilweise in der Prüfmasseneinheit enthalten sein. Eine physikalische Größe, die vorzugsweise proportional mit der Bewegungsgröße der Prüfmasse zusammenhängt, kann z. B. eine induzierte Spannung oder ein induzierter Strom sein, der durch die Bewegung der Prüfmasse induziert wird.

[0019] Der Referenzwert kann eine Bewegungsgröße der Prüfmasse sein, vorzugsweise eine Position, eine Geschwindigkeit oder eine Beschleunigung, oder eine physikalische Größe, die vorzugsweise proportional zu dieser Bewegungsgröße der Prüfmasse ist. Bei der Bewegungsgröße kann es sich auch um eine Schwingungsfrequenz, eine Amplitude oder eine Phase handeln. In einer Ausführungsform der Erfindung kann die Art des Referenzwerts der Prüfmasseneinheit der Art der physikalischen Größe der Prüfmasseneinheit, die geregelt wird, und/oder der Messgröße der Prüfmasseneinheit entsprechen. In einer anderen Ausführungsform ist die Art des Referenzwerts verschieden von der Art der physikalischen Größe der Prüfmasseneinheit, die geregelt wird und/oder der Messgröße der Prüfmasseneinheit. Beispielsweise kann es sich bei dem Referenzwert und der physikalischen Größe der geregelten Prüfmasse um eine Position der Prüfmasse handeln, während die Messgröße eine Geschwindigkeit oder Beschleunigung ist. Eine physikalische Größe, die vorzugsweise proportional mit der Bewegungsgröße der Prüfmasse zusammenhängt, kann z. B. eine induzierte Spannung oder ein induzierter Strom sein, der durch die Bewegung der Prüfmasse induziert wird.

[0020] In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung weist der Rückkopplungs-Regelkreis eine Beobachtereinheit auf, die mindestens eine physikalische Größe der Prüfmasseneinheit schätzt, insbesondere mindestens eine physikalische Bewegungsgröße der Prüfmasse oder eine physikalische Größe, die vorzugsweise proportional zu der Bewegungsgröße der Prüfmasse ist. Die Beobachtungseinheit kann zum Beispiel mindestens eine physikalische Größe der Prüfmasseneinheit schätzen, die von der Messeinheit nicht gemessen wird. Bei der geschätzten physikalischen Größe kann es sich in einer bevorzugten Ausführungsform um eine Bewegungsgröße handeln, wie etwa eine Position, eine Geschwindigkeit, eine Beschleunigung oder eine höhere Ableitung davon. Bei der geschätzten physikalischen Größe kann es sich auch um eine Frequenz, eine Amplitude oder eine Phase einer Schwingung der Prüfmasse handeln. Die geschätzte physikalische Größe kann auch mit der Bewegungsgröße der Prüfmasse zusammenhängen, wie z. B. eine induzierte Spannung oder ein induzierter Strom. Es ist auch möglich, dass die Beobachtungseinheit mehrere physikalische Größen der Prüfmasseneinheit schätzt. Die Beobachtungseinheit kann einen linearen oder einen nichtlinearen Beobachter aufweisen, der ein Modell der Prüfmasseneinheit enthalten kann. Der Beobachter kann einen Fehlerkorrekturterm aufweisen, der den Fehler zwischen der geschätzten physikalischen Größe der Prüfmasseneinheit und der entsprechenden physikalischen Größe in der Realität minimiert. In einer Ausführungsform der Erfindung kann der Beobachter ein Luenberger-Beobachter sein, wie in D. G. Luenberger, "Observing the State of a Linear System", in IEEE Transactions on Military Electronics, Bd. 8, Nr. 2, S. 74-80, April 1964 beschrieben. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung weist der Beobachter ein Kalman- oder Kalman-Bucy-Filter auf, wie er in S. Särkkä und L. Svensson, Bayesian filtering and smoothing, Vol. 17 (Cambridge university press, 2023) oder in R. E. Kalman und R. S. Bucy, New results in linear filtering and prediction theory, Journal of Basic Engineering 1, 95 (1961) beschrieben ist. Auf diese Weise können stochastische Eigenschaften von Mess-

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rauschen und Störungen bei der Schätzung der physikalischen Größe der Prüfmasseneinheit vorteilhaft systematisch berücksichtigt werden. Die Beobachtungseinheit kann in einem Mikroprozessor oder einem FPGA implementiert sein. Die Beobachtereinheit und die RückkopplungsReglereinheit können zusammenarbeiten und einen Linear quadratic Gaussian regulator (LQG) bilden, der der optimale Regler für lineare Systeme ist, die durch Gaußsches Rauschen im Sinne der kleinsten Quadrate gestört sind.

[0021] In einer Ausführungsform der Erfindung kann der Beobachtungseinheit das Messsignal, das Reglerausgangssignal und/oder ein Aktuator-Ausgangssignal zugeführt werden. Mittels des Messsignals, des Reglerausgangssignals und/oder eines Aktuator-Ausgangssignals kann die Beobachtungseinheit einen Fehler zwischen der geschätzten physikalischen Größe der Prüfmasseneinheit und der entsprechenden physikalischen Größe in der Realität reduzieren, insbesondere minimieren.

[0022] Zur Regelung der physikalischen Größe der Prüfmasseneinheit kann die Beobachtereinheit die mindestens eine geschätzte physikalische Größe an die Rückkopplungs-Reglereinheit ausgeben. In einer bevorzugten Ausführungsform werden die Messgröße und die geschätzte physikalische Größe der Prüfmasseneinheit in die Rückkopplungs-Reglereinheit eingespeist. Auf der Grundlage der Messgröße und der geschätzten physikalischen Größe kann der die Reglereinheit das Reglerausgangssignal ausgeben.

[0023] Wie oben beschrieben, sind die Rückkopplungsschleifensignale ein MaRß für die Energie, die erforderlich ist, um die Prüfmasse zu betätigen und damit die physikalische Größe der zu regelnden Prüfmasse in Übereinstimmung mit dem Referenzwert zu bringen. In einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung kann das Rückkopplungsschleifensignal, das als Grundlage für die Bestimmung der physikalischen Größe des Teilchens dient, das Reglerausgangssignal, ein Aktuator-Ausgangssignal der Aktuatoreinheit oder das Sensor-Ausgangssignal sein. Auch Signale, die mit den genannten Signalen in Beziehung, insbesondere proportional, stehen, können zur Bestimmung der physikalischen Größe des Teilchens herangezogen werden.

[0024] Wenn eine Beobachtereinheit in den Rückkopplungs-Regelkreis einbezogen ist, kann das Rückkopplungsschleifensignal, aus dem die physikalische Größe des Teilchens bestimmt wird, ein Beobachterausgangssignal sein, das die mindestens eine physikalische Größe der Prüfmasseneinheit aufweist, die von der Beobachtereinheit geschätzt wird. Mit anderen Worten: Die physikalische Größe des Teilchens muss nicht direkt gemessen werden, sondern kann geschätzt werden. Auf der Grundlage der Schätzung, bei der die stochastischen Eigenschaften des Messrauschens und der Störungen systematisch berücksichtigt werden, kann die physikalische Größe des Teilchens bestimmt werden.

[0025] Um das Teilchen in Richtung der Prüfmasseneinheit zu leiten, kann das Teilchen in Richtung der Prüfmasseneinheit beschleunigt werden. Die Beschleunigung kann mit einem elektrischen, magnetischen oder elektromagnetischen Feld erfolgen. Vorzugsweise ist das auf die Prüfmasse geleitete Teilchen geladen, was die Verwendung eines elektrischen Feldes ermöglicht. Das elektrische Feld kann durch ein elektrisches Potential mit einer Spannung zwischen 100 V und 1*10° V erzeugt werden. Mit Hilfe des elektrischen Feldes können die Teilchen so beschleunigt werden, dass die Teilchen einen Impuls zwischen 1*102? und 1*107® kg*m/s haben. Das Teilchen kann durch ein lonisierungsverfahren aufgeladen werden.

[0026] Um hohe Geschwindigkeiten zu erreichen und Kollisionen mit anderen Teilchen in der Umgebung zu vermeiden, wird die Prüfmasseneinheit im Vakuum betrieben. Auch eine Quelleneinheit, aus der die Teilchen stammen, und das elektrische Feld können im Vakuum betrieben werden. Das Vakuum kann einen Restdruck von weniger als 10? bar aufweisen. In einer anderen Ausführungsform kann der Restdruck niedriger als 10® bar oder niedriger als 10 bar sein.

[0027] In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung weist die Prüfmasseneinheit einen Aufprallbereich auf, auf den das Teilchen gelenkt wird, wobei der Aufprallbereich einen Durchmesser zwischen 1 um und 1000 um aufweist. Vorzugsweise liegt der Aufprallbereich zwischen 40 um und 100 um. Wenn der Aufprallbereich im Wesentlichen rechteckig ist, bezieht sich der

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Durchmesser auf die Diagonale des Rechtecks. Ist der Aufprallbereich im Allgemeinen polygonal, so bezieht sich der Durchmesser auf den größten Durchmesser des Polygons.

[0028] In einer Ausführungsform der Erfindung kann die Messeinheit einen kapazitiven Sensor, einen induktiven Sensor und/oder einen optischen Sensor aufweisen, der die Messgröße misst. Als optischer Sensor kann ein Interferometer verwendet werden. Zum Beispiel kann ein DopplerInterferometer verwendet werden. Ein Interferometer kann eine Bewegungsgröße der Prüfmasse messen, wie z. B. eine Position, eine Geschwindigkeit oder eine Beschleunigung. Kapazitive oder induktive Sensoren können Änderungen der Kapazität bzw. Induktivität messen. Aus den Kapazitäts- bzw. Induktivitätsänderungen können Bewegungsgrößen, wie z. B. eine Position, eine Geschwindigkeit oder eine Beschleunigung, der Prüfmasse abgeleitet werden. Die Messeinheit kann zumindest teilweise in der Prüfmasseneinheit enthalten sein oder von der Prüfmasseneinheit separat sein. Gemäß der Quantenmechanik impliziert jede an der Prüfmasse durchgeführte Messung eine Rückwirkung auf die Prüfmasse, um der Heisenbergschen Unschärferelation zu genügen. In einer Ausführungsform der Erfindung ist die Messeinheit genau genug, um das StandardQuantenlimit der Metrologie zu erreichen, d. h. sie erfüllt praktisch die Heisenbergsche Unschärferelation.

[0029] Um die physikalische Größe der Prüfmasseneinheit zu regeln, weist die Aktuatoreinheit einen Aktuator auf, der die Prüfmasseneinheit auf der Grundlage von elektrostatischen Kräften, Lorentz-Kräften, elektromagnetischen Kräften und/oder piezoelektrischen Kräften betätigt. Der Aktuator kann zumindest teilweise in der Prüfmasseneinheit enthalten sein oder von der Prüfmasseneinheit separat sein. Um die Prüfmasseneinheit mit elektrostatischen Kräften zu betätigen, kann in einer Ausführungsform der Erfindung die Prüfmasse aufgeladen werden. Die Prüfmasse kann mit einer Ladung vorgeladen sein. Für die Nutzung von Lorentz-Kräften kann ein Magnetfeld verwendet werden. Magnetfelder können z. B. durch Permanentmagnete oder Spulen erzeugt werden. Elektrische Ströme, die durch die Prüfmasse, insbesondere eine Membran, fließen, können genutzt werden, um anziehende oder abstoßende Kräfte zu erzeugen und damit die Position der Prüfmasse zu verändern. Auch piezoelektrische Kräfte können zur Betätigung der Prüfmasse verwendet werden. In einer Ausführungsform können ein oder mehrere piezoelektrische Elemente in dem/den Halteelement/en oder dem Rahmen angeordnet sein, an dem/denen ein Cantilever, eine Membran oder ein Nanodraht aufgehängt ist. In einer anderen Ausführungsform kann ein Cantilever eine piezoelektrische Schicht aufweisen.

[0030] Um zu vermeiden, dass die Auslenkung ein nichtlineares Verhalten der Prüfmasse verursacht, ist es vorteilhaft, wenn die auslenkung der Prüfmasse begrenzt wird, vorzugsweise mit Hilfe des Rückkopplungs-Regelkreises. In einer Ausführungsform der Erfindung hängt die Begrenzung von der Nichtlinearität der Prüfmasseneinheit ab. Eine solche Nichtlinearität kann beispielsweise die nichtlineare Beziehung zwischen einer Spannung, mit der die Prüfmasse betätigt wird, und der Position der Prüfmasse sein. Der Regler ist so ausgelegt, dass die Prüfmasseneinheit ein im Wesentlichen lineares Verhalten aufweist. Im linearen Bereich ist vorzugsweise ein linearer Zusammenhang zwischen der physikalischen Größe der Prüfmasseneinheit und der Messgröße und zwischen der physikalischen Größe des Teilchens und der Messgröße gegeben.

[0031] Die Erfindung betrifft auch ein Verfahren zur Durchführung einer Spektrometrie, insbesondere einer Massenspektrometrie, das die folgenden Schritte aufweist:

Bereitstellen einer Probe;

Abtrennen mindestens eines Teilchens von der Probe, wobei das mindestens eine Teilchen vorzugsweise ionisiert ist;

Analysieren des mindestens einen Teilchens durch Anwendung eines Verfahrens zur Bestimmung einer physikalischen Größe eines Teilchens wie oben beschrieben. Die Probe kann z. B. fest, flüssig und/oder gasförmig sein. Insbesondere bei festen oder flüssigen Proben können die Teilchen vom Rest der Probe abgetrennt werden, z. B. durch Vernebelung mit einer Düse oder einem Elektrospray. Die Teilchen können bei der Abtrennung oder danach jonisiert werden, z. B. durch Matrix unterstützte Laser-Desorption/lonisierung (MALDI) oder Elektrospray-lonisierung. Das mindestens eine vom Rest der Probe abgetrennte Teilchen wird dann wie oben beschrieben zu einer Prüfmasseneinheit geleitet. Um mehrere Teilchen parallel aus-

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werten zu können, kann die Prüfmasseneinheit mehrere Prüfmassen aufweisen, die wie oben beschrieben einzeln geregelt werden, oder mehrere Prüfmasseneinheiten.

[0032] Die Erfindung betrifft auch ein System zur Bestimmung einer physikalischen Größe eines Teilchens, das vorzugsweise ein Atom oder Molekül ist, das eine Prüfmasseneinheit mit einer Prüfmasse aufweist, auf die das Teilchen geleitet werden kann, gekennzeichnet durch einen Rückkopplungs-Regelkreis, der so konfiguriert ist, dass er eine physikalische Größe der Prüfmasseneinheit in Abhängigkeit von einem Referenzwert regelt, wobei der Rückkopplungs-Regelkreis Folgendes aufweist: - eine Messeinheit, die so konfiguriert ist, dass sie ein Messsignal, das sich auf eine Messgröße der Prüfmasseneinheit bezieht, an den Rückkopplungs-Regelkreis ausgibt, - eine Rückkopplungs-Reglereinheit, die so konfiguriert ist, dass sie ein Reglerausgangssignal ausgibt, und - eine Aktuatoreinheit, die so konfiguriert ist, dass sie die Prüfmasseneinheit auf der Grundlage des Reglerausgangssignals betätigt; und eine Bestimmungseinheit, die so konfiguriert ist, dass sie die physikalische Größe des Teilchens auf der Grundlage eines Rückkopplungsschleifensignals des Rückkopplungs-Regelkreises bestimmt.

[0033] Die oben im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Bestimmung einer physikalischen Größe eines Teilchens beschriebenen Vorteile, Wirkungen und Merkmale gelten auch für das erfindungsgemäße System zur Bestimmung einer physikalischen Größe eines Teilchens. Bezüglich der Vorteile, Wirkungen und Merkmale wird daher auf die obigen Ausführungen verwiesen. Die Rückkopplungs-Reglereinheit kann in einem Mikroprozessor, einem FPGA oder einem Computer implementiert sein. Auch die Bestimmungseinheit kann in einem Mikroprozessor, einem FPGA oder einem Computer implementiert sein. Die Beobachtungseinheit kann auch in einem Mikroprozessor oder einem FPGA implementiert sein.

[0034] Die Erfindung betrifft auch ein Spektrometer, insbesondere ein Massenspektrometer, das folgendes aufweist:

eine Quelleneinheit, die zur Aufnahme einer Probe konfiguriert ist;

eine Abtrenneinheit, insbesondere eine lonisationseinheit, die so konfiguriert ist, dass sie einzelne Teilchen von der Probe abtrennt, wodurch die Teilchen vorzugsweise ionisiert werden;

optional eine Beschleunigungseinheit, die zur Beschleunigung von Teilchen konfiguriert ist; und

ein System zur Bestimmung einer physikalischen Größe eines Teilchens wie oben beschrieben.

[0035] Die Quelleneinheit ist für die Aufnahme von festen, flüssigen und/oder gasförmigen Proben ausgelegt. Die Abtrenneinheit kann so konfiguriert sein, dass sie die Teilchen in Richtung der Prüfmasseneinheit leitet. In einer bevorzugten Ausführungsform kann die Abtrenneinheit die Teilchen auch ionisieren. Zu diesem Zweck kann die Abtrenneinheit beispielsweise eine Abtrenneinheit sein, die ein MALDI-Verfahren (matrix-assisted laser desorption/ionization) anwendet. Zusätzlich können die Teilchen z. B. durch elektrische, magnetische oder elektromagnetische Felder in Richtung Prüfmasseneinheit beschleunigt werden. Zu diesem Zweck können im Spektrometer Elemente vorgesehen sein, die elektrische, magnetische oder elektromagnetische Felder erzeugen. Elektrische Felder können in einer Ausführungsform durch Platten erzeugt werden, an die eine Spannung angelegt wird. Magnetische und elektromagnetische Felder können z. B. durch Spulen erzeugt werden.

[0036] Im Folgenden werden beispielhafte Ausführungsformen der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben, auf die die Erfindung jedoch nicht beschränkt sein soll.

[0037] Fig. 1 zeigt schematisch ein System zur Bestimmung einer physikalischen Größe eines Teilchens;

[0038] Fig. 2 zeigt schematisch einen Resonator.

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[0039] Fig. 3 zeigt ein Spektrometer mit einem Blockdiagramm eines Kontrollschemas gemäß einer ersten Ausführungsform;

[0040] Fig. 4 zeigt ein Spektrometer mit einem Blockdiagramm eines Kontrollschemas gemäß einer zweiten Ausführungsform;

[0041] Fig. 5 ein Messsignal und eine Geschwindigkeit der Prüfmasse; und [0042] Fig. 6 ein Reglerausgangssignal und eine angepasste Kurve

[0043] Fig. 1 zeigt schematisch einen Aufbau eines Systems 1 zur Bestimmung einer physikalischen Größe Qp eines Teilchens 2, wie z.B. eines Impulses pp, einer Geschwindigkeit vp und oder einer Masse mp des Teilchens 2 (siehe auch Fig. 3). Bei dem Teilchen 2 handelt es sich vorzugsweise um ein Molekül oder ein Atom. Das System 1 weist eine Prüfmasseneinheit 3 mit einer Prüfmasse 4, eine Aktuatoreinheit 5, eine Messeinheit 6, eine Rückkopplungs-Reglereinheit 7 und eine Bestimmungseinheit 8 zur Ermittlung der physikalischen Größe QP des Teilchens auf. In der dargestellten Ausführungsform ist die Aktuatoreinheit 5 teilweise in die Prüfmasseneinheit 3 integriert, wie im Folgenden beschrieben wird. Die Prüfmasse 4 wird durch eine Membran 9 gebildet, kann aber auch ein Nanodraht, ein Cantilever oder ein Test-Teilchen (nicht dargestellt) sein. Die Membran 9 ist an einem Rahmen 10 aufgehängt und kann beim Aufprall eines Teilchens 2 in einem Aufprallbereich 11 der Membran 9 schwingen. Nach dem Aufprall kann das Teilchen 2 auf der Membran 9 verbleiben, d. h. an der Membran 9 haften. Der Aufprallbereich 11 hat eine Größe von z.B. 50 um mal 50 um. Die kinetische Energie Exin p des Teilchens 2 wird dabei in eine Schwingung O der Membran 9 umgesetzt oder stört eine von der Rückkopplungs-Reglereinheit 7 aufrechterhaltene Schwingung O. Die Bewegung der Membran 9 bzw. allgemein der Prüfmasse 4 wird über die Messeinheit 6 erfasst, die in der dargestellten Ausführungsform ein optischer Sensor 6a in Form eines Laser-Doppler-Interferometers ist. Alternativ können auch induktive oder kapazitive Sensoren verwendet werden. Vorzugsweise bietet die Messeinheit 6 eine Messauflösung von mindestens 10 pm/Hz’?, bevorzugt von mindestens 1 pm/Hz'?, oder von mindestens 100 fm/Hz'?, Der optische Sensor 6a weist eine Laserquelle 12 und mehrere optische Elemente 13, wie Strahlteiler und Linsen, auf und ist so konfiguriert, dass er eine Bewegung der Membran 9 an einem vorbestimmten Punkt 14 an der Membran 9 misst. Der Punkt 14 kann sich innerhalb oder außerhalb des Aufprallbereichs 11 befinden. Die Messeinheit 6 kann eine Messgröße Qm der Prüfmasseneinheit 3 in Form einer Bewegungsgröße messen, insbesondere eine Position xt, eine Geschwindigkeit vr oder eine Beschleunigung at der Prüfmasse 4. Die Messeinheit 3 gibt ein auf eine Messgröße Qu bezogenes analoges oder digitales Messsignal y(t) an die Rückkopplungs-Reglereinheit 7 oder, in einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung, an eine Beobachtereinheit 15 aus, die im Folgenden beschrieben wird.

[0044] Die Rückkopplungs-Reglereinheit 7 ist vorzugsweise digital in einem Mikroprozessor oder einem FPGA implementiert und so konfiguriert, dass sie ein Reglerausgangssignal u(t) an die Aktuatoreinheit 5 ausgibt, um eine physikalische Größe QrTt der Prüfmasseneinheit 3, insbesondere eine Bewegungsgröße der Prüfmasse 4, wie eine Position xt, eine Geschwindigkeit vr oder eine Beschleunigung am der Prüfmasse 4 zu regeln. Zu diesem Zweck kann die RückkopplungsReglereinheit 7 einen nichtlinearen oder einen linearen Regler aufweisen, wie z.B. einen P-, einen PlI- oder einen PID-Regler. Es kann aber auch jeder andere geeignete Regler-Typ verwendet werden. Vorzugsweise wird ein LQ- Regler verwendet, was insbesondere im Hinblick auf den Einsatz einer Beobachtereinheit 15 von Vorteil ist, wie im Folgenden beschrieben wird. In einer Ausführungsform können die Messgröße Qum und die geregelte physikalische Größe QrT der Prüfmasseneinheit 3 identisch sein. Die Rückkopplungs-Reglereinheit 7 gibt ein Ausgangssignal u(t) an die Aktuatoreinheit 5 aus, so dass die physikalische Größe QrT der Prüfmasseneinheit 3 einem Referenzwert R entspricht. Der Referenzwert R kann statisch sein oder sich mit der Zeit ändern, was günstig ist, wenn eine Schwingung © der Prüfmasse 4 gewünscht ist. Konkret liefert die Rückkopplungs-Reglereinheit 7 beim Aufprall eines Teilchens auf die Prüfmasse 4 und damit beim Ablenken der Prüfmasse 4 ein Reglerausgangssignal u(t), das die Aktuatoreinheit 5 veranlasst, so auf die Prüfmasseneinheit 3 einzuwirken, dass die physikalische Größe QrT der Prüfmasseneinheit 3 wieder auf den Referenzwert gebracht wird. Handelt es sich bei der physikalischen

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Größe Qr der Prüfmasseneinheit 3, die geregelt wird, um eine Position xt, kann der Referenzwert auch eine Position R= x;er sein. Die physikalische Größe Qr der Prüfmasseneinheit 3 kann jedoch alternativ z. B. auch eine Geschwindigkeit vr, eine Beschleunigung art oder eine höhere Ableitung der Prüfmasse 4 sein. Somit kann der Referenzwert auch eine Geschwindigkeit, eine Beschleunigung oder eine höhere Ableitung davon sein. Es ist anzumerken, dass die Erfindung nicht auf Bewegungsgrößen als physikalische Größe QrT der Prüfmasseneinheit 3 oder als Messgröße Qm beschränkt ist. In alternativen Ausführungsformen können auch elektrische Größen, wie induzierte Ströme oder Spannungen, als physikalische Größe QrT der Prüfmasse 4 oder als Messgröße Qu der Prüfmasseneinheit 3 dienen, insbesondere dann, wenn solche elektrischen Größen mit Bewegungsgrößen der Prüfmasse 4 zusammenhängen. Auch der Referenzwert R kann eine elektrische Größe sein.

[0045] Die Aktuatoreinheit 5 ist in der vorliegenden Ausführungsform teilweise in die Prüfmasseneinheit 3 integriert. Die Aktuatoreinheit 5 weist Magnete 16 auf, die ein Magnetfeld B erzeugen, z. B. mit einer Feldstärke von mindestens 1 T (siehe auch Fig. 2). Die Magnete 16 können Permanentmagnete sein. Die Membran 9 weist in der dargestellten Ausführungsform zwei Drähte 17 auf (siehe Fig. 2), die elektrische Ströme i+(t), 12(t) leiten können (siehe auch Fig. 2). Aufgrund der Lorentz-Kräfte F(t) kann die Membran 9 durch die Ströme i+(t), i2(t) betätigt werden. Zur Erzeugung der Ströme i(t), I2(t) kann ein Verstärker verwendet werden. In der dargestellten Ausführungsform wird der Verstärker jedoch weggelassen. Durch die Regelung der Ströme 1+(t), i2(t) kann die physikalische Größe Qr, insbesondere eine Position xt der Prüfmasse 4, der Prüfmasseneinheit 3 so geregelt werden, dass die physikalische Größe Qt dem Referenzwert R entspricht.

[0046] Die Prüfmasseneinheit 3, die Aktuatoreinheit 5, die Messeinheit 6 und die RückkopplungsReglereinheit 7 bilden einen Rückkopplungs-Regelkreis 18, mit der die physikalische Größe QrT der Prüfmasseneinheit 3 nach einem Referenzwert R geregelt wird. Beim Aufprall eines Teilchens 2 auf die Membran 9 wird die Membran 9 ausgelenkt und bewirkt, dass die Rückkopplungs-Reglereinheit 7 gegensteuert und die physikalische Größe Qrt der Prüfmasseneinheit 3 auf den Referenzwert R zurückführt.

[0047] Fig. 2 stellt eine Membran 9 dar, die über Verbindungselemente 9a in Form von Bändern an einem Rahmen (nicht dargestellt) gelenkig befestigt ist. Die Membran 9 wird über Drähte 17 betätigt, die an der Membran 9 befestigt oder in sie integriert sind. Das Magnetfeld B ist in zAchsen-Richtung gerichtet. Die Drähte 17 sind zumindest teilweise schräg zum Magnetfeld B angeordnet. In den Drähten 17 fließende Ströme i+(t), i2(t) erzeugen Lorentzkräfte F(t), die eine Betätigung der Membran 9 in Richtung der x-Achse ermöglichen. Solche Membranen, wie sie hier beschrieben werden, sind auch in der WO 2020/047572 A2 beschrieben, die hiermit in die vorliegende Anmeldung aufgenommen wird. In Fig. 2 ist auch ein Aufprallbereich 11 gekennzeichnet.

[0048] In einer anderen, jedoch nicht dargestellten Ausführungsform kann die geregelte physikalische Größe QrT der Prüfmasseneinheit 3 auch eine elektrische Größe sein, wie ein Strom lina(t) oder eine Spannung Uina(t), die in die Drähte 17 induziert werden. Diese elektrischen Größen werden durch eine Bewegung der Membran 9 im Magnetfeld B induziert. Folglich sind diese elektrischen Größen zu einer Bewegungsgröße der Prüfmasse 4 zugehörig. Somit können die in die Drähte 17 induzierten Ströme lina oder Spannungen Uina als Messgrößen Qm und/oder als geregelte physikalische Größe Qr der Prüfmasseneinheit 3 verwendet werden.

[0049] Wiederum Bezug nehmend auf Fig. 1 weist der Aufbau auch eine Bestimmungseinheit 8 auf, die dazu ausgebildet ist, die physikalische Größe Qp des Teilchens 2 auf der Basis eines Rückkopplungsschleifensignals 19 des Rückkopplungs-Regelkreises 18 zu bestimmen. Das Rückkopplungsschleifensignal 19 kann z.B. das Reglerausgangssignal u(t), ein Aktuator-Ausgangssignal F(t) der Aktuatoreinheit 5 oder das Sensor-Ausgangssignal y(t) sein. In Fig. 6 ist ein Ausgangssignal u(t) (dünnere Kurve) dargestellt, auf dessen Basis die physikalische Größe Qp des Teilchens 2, insbesondere der Impuls pp, vorzugsweise durch Fitting (dickere Kurve), bestimmt werden kann.

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[0050] Fig. 3 stellt schematisch ein Spektrometer 20 dar, das ein System 1 zur Bestimmung einer physikalischen Größe Q» eines Teilchens 2 gemäß einer ersten Ausführungsform verwendet. Das Spektrometer 1 weist eine Quelleneinheit 21 auf, die für die Aufnahme einer Probe 22 ausgelegt ist. Die Probe 22 kann gasförmig, flüssig oder fest sein. Mittels einer Abtrenneinheit 23, die vorZzugsweise eine lonisationseinheit 24 ist, werden einzelne Teilchen 2 von der Probe 22 abgetrennt. Nach der Trennung von der Probe können die Teilchen 2 ionisiert werden. Die Abtrenneinheit 23 kann einen Laser 25 verwenden, um die Teilchen von der Probe 22 zu trennen und zu jonisieren. Zu diesem Zweck kann MALDI (Matrix-assisted Laser Desorption/lonization) verwendet werden. Um die Teilchen 2 auf einen bestimmten Punkt zu leiten, kann eine Beschleunigungseinheit 26 verwendet werden. Ein solcher Aufbau von Spektrometern 20 ist bereits aus dem Stand der Technik bekannt und wird daher nicht näher erläutert.

[0051] Erfindungsgemäß weist das Spektrometer auch ein System 1 zur Bestimmung einer physikalischen Größe QP eines Teilchens 1 wie oben beschrieben auf.

[0052] Fig. 3 weist ein Blockdiagramm auf, das ein Regelschema der Erfindung gemäß der ersten Ausführungsform veranschaulicht. Das System 1 weist eine Prüfmasseneinheit 3 mit einer Prüfmasse 4, eine Aktuatoreinheit 5, eine Messeinheit 6, eine Rückkopplungs-Reglereinheit 7 und eine Bestimmungseinheit 8 zur Bestimmung der physikalischen Größe Qp des Teilchens 2 auf. Bei der in Fig. 3 dargestellten Ausführungsform wird eine Position xt der Prüfmasse 4 von der Messeinheit 6 als Messgröße Qm gemessen und der Reglereinheit 7 zugeführt, die das Messsignal y(t) verarbeitet und ein Reglerausgangssignal u(t) an die Aktuatoreinheit 5 ausgibt. Aufgrund des Reglerausgangssignals u(t) steuert die Aktuatoreinheit 5 die Prüfmasse 4 so an, dass eine physikalische Größe QrT der Prüfmasseneinheit 3, z.B. die Position xt der Prüfmasse 4, dem Referenzwert R entspricht. Die Reglereinheit kann einen Regler aufweisen, der z.B. ein LQ-Regler (auch linearer quadratischer Regler genannt) sein kann. Das Reglerausgangssignal u(t) wird der Bestimmungseinheit 8 zur Ermittlung der physikalischen Größe Qp des Teilchens 2 zugeführt. Der Zeitpunkt des Aufpralls des Teilchens auf die Prüfmasse 4 kann durch Detektion des vorbeilaufenden Teilchens 2 beim Verlassen der Beschleunigungseinheit 26 oder durch Bestimmung des Aufpralls aus Messdaten durch Verfahren der Ereigniserkennung ermittelt werden.

[0053] Da alle Komponenten im Rückkopplungs-Regelkreis 18 einschließlich des Reglers im Wesentlichen linear sind oder als linear angesehen werden können, ist auch die Reaktion des Rückkopplungs-Regelkreises auf den Aufprall des Teilchens 2 linear mit einer bekannten Impulsantwortfunktion us, (£), d. h. die Reaktion des Rückkopplungs-Regelkreises auf einen gegebenen Impuls öp. Die Impulsantwortfunktion us„(£t) kann durch Messungen bestimmt oder anhand kalibrierter mathematischer Modelle der Prüfmasseneinheit 3, der Messeinheit 6, der Aktuatoreinheit 5 und des bekannten Rückkopplungsalgorithmus in der Reglereinheit 7 berechnet werden. Aufgrund der Linearität ist jede beobachtete Reaktion u(t) für t > 0, wobei angenommen wird, dass der Aufprall der Teilchen bei t = 0 stattfindet, nur ein Vielfaches von us, (t). Der Impuls pp oder (auch als) A4p,„ bezeichnet, den das aufprallende Teilchen 2 liefert, kann somit durch Fitting von usp(£) an das aufgezeichnete Zeitsignal u(t) bestimmt werden, z. B. wenn u(t) = ausp(t) dann gilt A4p = aöp. a ist ein Faktor, der durch eine Beziehung zwischen u(t) und us„(t) bestimmt werden kann. Da dies für jeden Zeitpunkt t gilt, besteht ein sehr einfaches Verfahren darin, die obigen Gleichungen nur für einen einzigen Zeitpunkt £ > 0 zu verwenden. Wird ein nicht konstanter Referenzwert R verwendet, so kann das gleiche Verfahren durch Korrektur des Reglerausgangssignals, das erforderlich ist, um dem Referenzwert zu folgen, angewendet werden. Für eine bekannte kinetische Energie des Teilchens Ex; = pp*/(2mp), z. B. aufgrund einer Beschleunigungseinheit 26, die Ex;n = qp U mit einer vorzugsweise bekannten Ladung qp des Teilchens 2 und der vorzugsweise bekannten Beschleunigerspannung U hervorbringt, ist die Masse des Teilchens 2 durch mp = App” /(2E,xn) gegeben, wenn der Impuls des Teilchens auf die Prüfmasse 4 übertragen wird. Für eine bekannte Geschwindigkeit v„, des Teilchens 2 ist seine Masse direkt durch mp = 4App/v, gegeben. Fig. 6 stellt ein Fitting von us, (£) an das aufgezeichnete Zeitsignal u(t) dar.

[0054] Fig. 4 stellt eine Ausführungsform der Erfindung mit einem alternativen Regelungsschema

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dar. Das Spektrometer 20 ist identisch mit dem Spektrometer 20 aus Fig. 3. Das System 1 weist eine Prüfmasseneinheit 3 mit einer Prüfmasse 4, eine Aktuatoreinheit 5, eine Messeinheit 6, eine Rückkopplungs-Reglereinheit 7, eine Beobachtereinheit 15 und eine Bestimmungseinheit 8 zur Bestimmung der physikalischen Größe Q»p des Teilchens 2 auf. Die Beobachtungseinheit 15 weist einen Beobachter 27 auf, der eine physikalische Größe QrT der Prüfmasseneinheit 3 schätzt. In einer bevorzugten Ausführungsform schätzt der Beobachter 27 eine physikalische Größe QrT der Prüfmasseneinheit 3, die nicht von der Messeinheit 6 gemessen wird. Um eine physikalische Größe QrT der Prüfmasseneinheit 3 zu schätzen, kann der Beobachter 27 ein mathematisches Modell der Prüfmasseneinheit 3 aufweisen, dem das Reglerausgangssignal u(t) zugeführt wird. Ferner kann der Beobachter einen Korrekturterm (siehe die Matrix K unten) aufweisen, der dem Messsignal y(t) zugeordnet ist und einen Fehler zwischen der Ausgabe £(t) des mathematischen Modells, d. h. der geschätzten physikalischen Größe Qrt der Prüfmasseneinheit 3, und der realen physikalischen Größe Qrt der Prüfmasseneinheit 3 reduziert, vorzugsweise minimiert. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung weist der Beobachter einen Kalman-Bucy-Filter auf, der es ermöglicht, die stochastischen Eigenschaften von Messrauschen und Störungen systematisch zu berücksichtigen. Die Verwendung eines Kalman-Bucy-Filters ist insbesondere in Kombination mit einem LQ-Regler vorteilhaft. Die Kombination aus einem Kalman-Bucy-Filter und einem LQ-Regler (oder LQ-Regulator) wird als LQG-Regler bezeichnet (LAQG-Regler = LinearQuadratic-Gaussian Controller). In Fig. 4 wird das Messsignal y(t) der Beobachtungseinheit 15 zugeführt. Das Messsignal y(t) kann eine Position x+(t) der Prüfmasse 4 enthalten. Das Messsignal y(t) mit der Position x+(t) der Prüfmasse 4 kann an die Beobachtungseinheit 15 und damit an den Beobachter 27 weitergeleitet werden, der z.B. die Geschwindigkeit v-(t) der Prüfmasse 4 schätzen kann. Die Beobachtereinheit 15 gibt die geschätzte physikalische Größe v+ı(t) als geschätzten Ausgang %(t) an die Rückkopplungs-Reglereinheit 7 und an die Bestimmungseinheit 8 zur Ermittlung der physikalischen Größe Qp des Teilchens 2 aus. Geschätzte Größen können mit einem Hut gekennzeichnet werden. So kann die geschätzte physikalische Größe v+(t) als D-(t) bezeichnet werden. In £X(t) können auch die und die gemessene Position x+(t) enthalten sein. Anhand der Ausgabe %(t) kann die physikalische Größe Qp des Teilchens 2 bestimmt werden. Die Rückkopplungs-Reglereinheit 7, die ein Zustandsregler sein kann, erzeugt aufgrund des Ausgangs %(t) einen Reglerausgang u(t), der an die Aktuator-Einheit 5 weitergeleitet wird. Auf diese Weise regelt der Rückkopplungs-Regelkreis 18 die physikalische Größe der Prüfmasseneinheit 3 so, dass die physikalische Größe QrT der Prüfmasse 4, wie die Position xt(t) oder die Geschwindigkeit v-(t), einem Referenzwert R entspricht.

[0055] Um den Impuls App des aufprallenden Teilchens 2 aus dem geschätzten Zustand X(t) zu erhalten, kann man wie oben beschrieben vorgehen, indem man ein aufgezeichnetes Zeitsignal von X(t) an die bekannte Impulsantwort us, (£) fittet. Der Vorteil gegenüber dem obigen Verfahren besteht darin, dass der Beobachter stochastische und bekannte Störungen systematisch berücksichtigen kann und weniger verrauschte Signale liefert.

[0056] Ein fortschrittlicheres Verfahren zielt darauf ab, die durch den Impuls verursachte Zustandsdiskontinuität direkt abzuschätzen, d. h. Ax = x(0+) — x(0—), wobei x(0+) und x(0—) die rechts- bzw. linksseitige Grenze bezeichnen. Ein solcher Impuls ist in Fig. 5 für das Signal vr dargestellt, wo eine plötzliche Änderung der Geschwindigkeit dargestellt ist. Die Geschwindigkeit Vt wird in um/s gemessen. y bezeichnet das Messsignal y(t). Ein optimaler Beobachter wie der Kalman-Bucy-Filter stellt direkt die optimale Zustandsschätzung $(t—) bereit, d. h. vor dem Aufprall des Teilchens 2. Das aufgezeichnete Zeitsignal von £&(t) für t > 0, d. h. nach dem Aufprall des Teilchens 2, kann durch Verwendung eines Rauch-Tung-Striebel (RTS)-Glätters verbessert werden, der die optimale Zustandsschätzung $(t+) direkt nach dem Aufprall des Teilchens liefert. Folglich erhält man den geschätzten Impuls Ap direkt aus der geschätzten Diskontinuität im Zustand A® = X(t+) — $(t—), wenn Position und Impuls der Prüfmasse als Zustandsvariablen verwendet werden, d. h. A® = [Az App]. Wiederum ist bei bekannter Geschwindigkeit vp des Teilchens 2 seine Masse mp direkt durch mp = App/v, gegeben und bei bekannter kinetischer Ener-

gie folgt die Masse als mp = App“ /(2Exin p)[0057] Im Folgenden werden das mechanische System der Prüfmasseneinheit 3, der in der Reg

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lereinheit 7 enthaltene Regler und der in der Behältereinheit 15 enthaltene Beobachter 27 näher beschrieben. In der vorliegenden Offenbarung bezeichnen fettgedruckte Buchstaben Matrizen und Vektoren, während nicht fettgedruckte Buchstaben Skalare bezeichnen. Buchstaben mit Dach bezeichnen geschätzte Variablen.

[0058] Der Zustandsvektor x € R" stellt eine Variable dar, die konstruiert ist um die zukünftige Entwicklung des Systems zusammen mit einem externen Eingang u € R” zu beschreiben. n und p sind natürliche Zahlen. Wenn das interessierende System einer linearen Dynamik gehorcht, wie im vorliegenden Fall angenommen (es ist zu beachten, dass der Regler die Prüfmasseneinheit 3 in einem linearen Bereich betreibt), erhält man das System der Differentialgleichungen

d at} 5 Ax+ Bu + G8

(1) wobei die Ableitung des Zustands x nach der Zeit bestimmt ist durch den Zustand x, der über die dynamische Matrix A wirkt. Außerdem wird angenommen, dass man auf das System über den Eingang u, d. h. die Aktuatoreinheit 5, und einen unbekannten Eingang & über die Eingangsmatrix B bzw. über die Störungsmatrix G einwirken kann. x, u und & sind Vektoren.

[0059] Wenn der Zustand x nur durch ein bestimmtes Messverfahren, d. h. die ebenfalls als linear betrachtete Messeinheit 6 zugänglich ist, kann eine messbare Größe y € R" konstruiert werden als

y=Cx+Du+H$S+v. (2)

[0060] Dabei beschreibt C die Messmatrix, die den Zustandsvektor x in den Messraum projiziert, die Matrizen D und H tun dasselbe für den bekannten Reglereingang und eine möglicherweise unbekannte externe Störung entsprechend. Zusätzlich ist der Rauschprozess v hinzugefügt, um das durch das Messverfahren verursachte Rauschen zu berücksichtigen. Es wird angenommen, dass die unbekannte Störung & und der Prozess des Messrauschens v beide weiß-gaußförmige Rauschprozesse mit Mittelwert und Kovarianz gemäß

E[E] = 0, E[&(t) 5(t’)"] = Qö(t-t) E[E] = 0, E[&(t) 5(t’)"] = Qö(t-t) (3) sind. Q und R sind Matrizen und beschreiben die Kovarianzen der Prozesse. 5 ist das DiracDelta, das Prozesse mit weißem Rauschen definiert.

[0061] Zur Ableitung eines Modells für die Prüfmasseneinheit 3, die die Prüfmasse 4 aufweist, wird eine harmonische Schwingung mit einer Mode der Form

M7Är + YıXT + krxr = FO (4) angenommen. Dabei ist xt die Verschiebung der Prüfmasse 4 und F(t) ein externer Zwangsterm, der z. B. Kräfte aufweist, die durch die Aktuatoreinheit 5 oder durch externe Störungen ausgeübt werden. mr, Yrıt und kr stellen die effektive Masse, die effektive viskose Dämpfung und die effektive Federkonstante der Prüfmasseneinheit 3 dar. Gleichung (4) kann in Form von Gleichung (1) mit 2 = /kr/yr und T = yr/mr+ ausgedrückt werden als

d 0 ab Le Ab [Le e e (5a) y= [0 [+ (Sb)

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wobei der Zustand x = [x+ vr]* mit vr = *r die Position xt, und die Geschwindigkeit vr der Prüfmasse 4 aufweist. In Gleichung 5b wird von einer reinen Geschwindigkeitsmessung vr der Prüfmasseneinheit ausgegangen, z. B. mit dem Laser-Doppler-Interferometer, wie es in Fig. 1 dargestellt ist. Es wird davon ausgegangen, dass die Position nicht gemessen werden kann. Da nanomechanische Systeme wie die Prüfmasseneinheit 3 häufig eine Vielzahl von Schwingungsmoden aufweisen, können die Gleichungen (5a) und (5b) auf mehrere ungekoppelte harmonische Vielfachmoden-Oszillator-Modelle erweitert werden, die unabhängig voneinander geregelt werden können. Zum besseren Verständnis wird von einem harmonischen Einmodenschwinger ausgegangen.

[0062] Um nicht gemessene physikalische Größen QT der Prüfmasseneinheit 3 zu rekonstruieren, d. h. zu schätzen, wird ein optimaler Beobachter entwickelt. Wenn man annimmt, dass die nicht gemessenen Rauschterme & und v Gaußsches weißes Rauschen sind, wie in Gleichung (3), dann ist der optimale Schätzer durch die Gleichungen der Kalman-Bucy-Filterung gegeben, wie in S. Särkkä und L. Svensson, Bayesian filtering and smoothing, Vol. 17 (Cambridge university press, 2023), oder in R. E. Kalman und R. S. Bucy, New results in linear filtering and prediction theory, Journal of Basic Engineering 1, 95 (1961) oder in A. Gelb, Applied Optimal Estimation. Cambridge, USA: MIT Press, 1974, beschrieben ist. Auf der Grundlage des bereits erhaltenen Modells und der zugänglichen Messungen - in diesem Fall der Geschwindigkeit vr der Prüfmasse 4 - kann die Dynamik wie folgt beschrieben werden

TR = AR +Bu+Ky- CR,

(6)

wobei % die geschätzten Zustände sind, die die geschätzte Position %£- und die gemessene Geschwindigkeit vr aufweisen. Die Gewichtungsmatrix K bestimmt, wie stark der Beobachter das Modell oder die Messung berücksichtigen soll. Bei optimalen Beobachtern, wie z. B. dem KalmanBucy-Filter, wird die Gewichtungsmatrix K so gewählt, dass sie den Schätzfehler ||x — ®]]> im Sinne des mittleren Quadrats minimiert. K kann durch Lösen einer Riccati-Differential-Gleichung bestimmt werden, wie in S. Särkkä und L. Svensson, Bayesian filtering and smoothing, Vol. 17 (Cambridge university press, 2023), oder in R. E. Kalman und R. S. Bucy, New results in linear filtering and prediction theory, Journal of Basic Engineering 1, 95 (1961) oder in A. Gelb, Applied Optimal Estimation. Cambridge, USA: MIT Press, 1974, beschrieben ist.

[0063] Um ein optimales Rückkopplungsgesetz zu finden, wird das Problem des linearen quadratischen Reglers (LQR) gelöst, wie es in M. Athans und P.L. Falb, Optimal Control: An Introduction to the Theory and Its Applications, Dover Publications, 2007. ausführlich beschrieben ist. Ziel ist es, ein optimales Rückkopplungsgesetz u in Abhängigkeit von Zuständen des Systems zu finden, so dass der quadratische Kosten-Term

]= | xTNx + u”’Mudt

(7)

minimiert wird, wobei N symmetrisch und positiv semidefinit und M symmetrisch und positiv definit ist. Das optimale Zustandsrückkopplungsgesetz kann hergeleitet werden als

u = -M7!BTPx, wobei P gegeben ist durch die algebraische Riccati-Gleichung

0 = PA +A'P-—PBM7!BTP+N (8) [0064] Die Kombination aus Kalman-Filter und LQ-Regler bildet den so genannten Linear quadratic Gaussian (LQG) Regler, der der optimale Regler für lineare Systeme ist, die durch weißes

Gaußsches Rauschen im Sinne der kleinsten Quadrate gestört sind. Dieses Regelschema ist in Fig. 4 dargestellt.

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Ss N

Patentansprüche

1. Verfahren zur Bestimmung einer physikalischen Größe (Qp) eines Teilchens (2), das vor-

zugsweise ein Atom oder ein Molekül ist, das die folgenden Schritte aufweist:

Leiten des Teilchens (2) auf eine Prüfmasseneinheit (3), wobei ein Aufprall des Teilchens (2) auf die Prüfmasseneinheit (3) ein Auslenken einer Prüfmasse (4) der Prüfmasseneinheit (3) bewirkt, gekennzeichnet durch

Regeln einer physikalischen Größe (Qt) der Prüfmasseneinheit (3) gemäß einem Referenzwert (R) mittels eines Rückkopplungs-Regelkreises (18), wobei der Rückkopplungs-Regelkreis (18) eine Messeinheit (6), die ein auf eine Messgröße (QAm) der Prüfmasseneinheit (3) bezogenes Messsignal (y(t)) in den Rückkopplungs-Regelkreis (18) ausgibt, eine Rückkopplungs-Reglereinheit (7), die ein Reglerausgangssignal (u(t)) zur Regelung der physikalischen Größe (QT7) der Prüfmasseneinheit (3) ausgibt, und eine Aktuatoreinheit (5), die die Prüfmasseneinheit (3) auf der Grundlage des Reglerausgangssignals (u(t)) aktuiert, aufweist; und

Bestimmen der physikalischen Größe (Qp) des Teilchens (2) auf der Grundlage eines Rückkopplungsschleifensignals (19) des Rückkopplungs-Regelkreises (18).

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die physikalische Größe (Qp) des Teilchens (2) eine Masse (mp) des Teilchens (1), eine Geschwindigkeit (vp) des Teilchens (2), ein Impuls (pp) des Teilchens (1) oder eine elektrische Ladung des Teilchens (2) ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Prüfmasseneinheit (3) ein Test-Teilchen, das vorzugsweise in Schwebe gehalten wird, eine Membran (9), insbesondere ein Trampolin, einen Cantilever und/oder einen Nanodraht als Prüfmasse (4) aufweist.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die physikalische Größe (Qt) der Prüfmasseneinheit (3) eine Bewegungsgröße der Prüfmasse (4), vorzugsweise eine Position (pr), eine Geschwindigkeit (vr) oder eine Beschleunigung (art), oder eine physikalische Größe ist, die vorzugsweise proportional mit der genannten Bewegungsgröße der Prüfmasse (4) verbunden ist.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Messgröße (Qm) der Prüfmasseneinheit (3) eine Bewegungsgröße der Prüfmasse (4), vorzugsweise eine Position (pr), eine Geschwindigkeit (vr) oder eine Beschleunigung (ar), oder eine physikalische Größe ist, die vorzugsweise proportional zu der genannten Bewegungsgröße der Prüfmasse (4) ist.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Referenzwert (R) eine Bewegungsgröße der Prüfmasse (4), vorzugsweise eine Position (pr), eine Geschwindigkeit (vt) oder eine Beschleunigung (art), oder eine physikalische Größe ist, die vorzugsweise proportional mit der genannten Bewegungsgröße der Prüfmasse (4) verbunden ist.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Rückkopplungs-Regelkreis (18) eine Beobachter-Einheit (15) aufweist, die mindestens eine physikalische Größe (Qt) der Prüfmasseneinheit (3), insbesondere mindestens eine physikalische Bewegungsgröße der Prüfmasse (4) oder eine physikalische Größe, die vorzugsweise proportional zu dieser Bewegungsgröße der Prüfmasse (4) ist, schätzt.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Beobachtungseinheit (15) das Messsignal (y(t)), das Reglerausgangssignal (u(t)) und/oder ein Aktuator-Ausgangssignal (F(t)) zugeführt wird.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Beobachtereinheit (15) die mindestens eine geschätzte physikalische Größe (Qr) an die Rückkopplungs-Reglereinheit (7) ausgibt.

10.

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19.

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Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Rückkopplungsschleifensignal (19), anhand dessen die physikalische Größe (Qp) des Teilchens (2) ermittelt wird, das Reglerausgangssignal (u(t)), ein Aktuator-Ausgangssignal (F(t)) der Aktuatoreinheit (6) oder das Sensor-Ausgangssignal y(t) ist.

Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Rückkopplungsschleifensignal (19), aus dem die physikalische Größe (Qp) des Teilchens (2) bestimmt wird, ein Beobachterausgangssignal (%) ist, das die mindestens eine von der Beobachtungseinheit (15) geschätzte physikalische Größe (QT) der Prüfmasseneinheit (2) aufweist.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass das Teilchen (2) insbesondere durch ein magnetisches, elektrisches oder elektromagnetisches Feld in Richtung der Prüfmasseneinheit (3) beschleunigt wird.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Prüfmasseneinheit (3) im Vakuum betrieben wird.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Prüfmasseneinheit (3) einen Aufprallbereich (11) aufweist, auf den das Teilchen (2) gelenkt wird, wobei der Aufprallbereich (11) einen Durchmesser zwischen 1 um und 1000 um aufweist.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Messeinheit (6) einen kapazitiven Sensor, einen induktiven Sensor und/oder einen optischen Sensor (6a) aufweist, der die Messgröße (Qm) misst.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Aktuatoreinheit (5) einen Aktuator (5) aufweist, der die Prüfmasseneinheit (3) auf der Basis von elektrostatischen Kräften, Lorentzkräften, elektromagnetischen Kräften und/oder piezoelektrischen Kräften betätigt.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Auslenkung der Prüfmasse (4) auf eine vorgegebene Grenze begrenzt ist, vorzugsweise durch den Rückkopplungs-Regelkreis (18).

Verfahren zur Durchführung einer Spektrometrie, insbesondere Massenspektrometrie, das die folgenden Schritte aufweist:

Bereitstellen einer Probe (22);

Abtrennen mindestens eines Teilchens (2) von der Probe (22), wobei das mindestens eine Teilchen (2) vorzugsweise ijonisiert ist;

Analysieren des mindestens einen Teilchens (2) durch Anwendung eines Verfahrens zur Bestimmung einer physikalischen Größe (Qp) eines Teilchens nach einem der Ansprüche 1 bis 17.

System (1) zur Bestimmung einer physikalischen Größe (Qp) eines Teilchens (2), das vorzugsweise ein Atom oder Molekül ist, das eine Prüfmasseneinheit (3) mit einer Prüfmasse aufweist, auf die das Teilchen (2) geleitet werden kann, gekennzeichnet durch

einen Rückkopplungs-Regelkreis (18), der dazu eingerichtet ist, eine physikalische Größe (QrT) der Prüfmasseneinheit (3) gemäß einem Referenzwert (R) zu regeln, wobei der Rückkopplungs-Regelkreis (18) aufweist:

- eine Messeinheit (6), die dazu eingerichtet ist, ein Messsignal (y(t)), das sich auf eine Messgröße (Qm) der Prüfmasseneinheit (3) bezieht, an den Rückkopplungs-Regelkreis (18) auszugeben,

- eine Rückkopplungs-Reglereinheit (7), die dazu eingerichtet ist, ein Reglerausgangssignals (u(t)) auszugeben, und

- eine Aktuatoreinheit (5), die dazu eingerichtet ist, die Prüfmasseneinheit (3) auf der Grundlage des Reglerausgangssignals (u(t)) zu aktuieren; und

eine Bestimmungseinheit (8), die dazu eingerichtet ist, die physikalische Größe (Qp) des

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Teilchens (1) auf der Grundlage eines Rückkopplungsschleifensignals (19) des Rückkopplungs-Regelkreises (18) zu bestimmen.

20. Spektrometer (20), insbesondere Massenspektrometer, aufweisend: eine Quelleneinheit (21), die dazu eingerichtet ist, eine Probe (22) aufzunehmen; eine Abtrenneinheit (23), insbesondere eine lonisationseinheit, die dazu eingerichtet ist, einzelne Teilchen (2) von der Probe (22) zu trennen, wodurch die Teilchen (2) vorzugsweise jonisiert werden;

optional eine Beschleunigungseinheit (26), die dazu eingerichtet ist, Teilchen (1) zu beschleunigen; und

ein System (1) zur Bestimmung einer physikalischen Größe (Qp) eines Teilchens (2) nach Anspruch 19.

Hierzu 6 Blatt Zeichnungen

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Claims

x bes AT 528 448 A2 2026-01-15 Ss N Neue Patentansprüche:

zugsweise ein Atom oder ein Molekül ist, das die folgenden Schritte aufweist:

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die physikalische Größe (Qt) der Prüfmasseneinheit (3) eine Bewegungsgröße der Prüfmasse (4), vorzugsweise eine Position (xT), eine Geschwindigkeit (vr) oder eine Beschleunigung (art), oder eine physikalische Größe ist, die vorzugsweise proportional mit der genannten Bewegungsgröße der Prüfmasse (4) verbunden ist.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Messgröße (Qm) der Prüfmasseneinheit (3) eine Bewegungsgröße der Prüfmasse (4), vorzugsweise eine Position (xt), eine Geschwindigkeit (vr) oder eine Beschleunigung (ar), oder eine physikalische Größe ist, die vorzugsweise proportional zu der genannten Bewegungsgröße der Prüfmasse (4) ist.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Referenzwert (R) eine Bewegungsgröße der Prüfmasse (4), vorzugsweise eine Position (xt), eine Geschwindigkeit (vt) oder eine Beschleunigung (art), oder eine physikalische Größe ist, die vorzugsweise proportional mit der genannten Bewegungsgröße der Prüfmasse (4) verbunden ist.

ZULETZT VORGELEGTE ANSPRÜCHE

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Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Rückkopplungsschleifensignal (19), anhand dessen die physikalische Größe (Qp) des Teilchens (2) ermittelt wird, das Reglerausgangssignal (u(t)), ein Aktuator-Ausgangssignal (F(t)) der Aktuatoreinheit (5) oder das Sensor-Ausgangssignal y(t) ist.

Bereitstellen einer Probe (22);

ZULETZT VORGELEGTE ANSPRÜCHE

20.

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Spektrometer (20), insbesondere Massenspektrometer, aufweisend:

eine Quelleneinheit (21), die dazu eingerichtet ist, eine Probe (22) aufzunehmen;

eine Abtrenneinheit (23), insbesondere eine lonisationseinheit, die dazu eingerichtet ist, einzelne Teilchen (2) von der Probe (22) zu trennen, wodurch die Teilchen (2) vorzugsweise jonisiert werden;

ZULETZT VORGELEGTE ANSPRÜCHE