AT506697B1

AT506697B1 - STRUCTURE FOR CURVED LEGGING GEOMETRIES

Info

Publication number: AT506697B1
Application number: AT0100708A
Authority: AT
Original assignee: Rfr S A S; Evolute Gmbh
Priority date: 2008-06-24
Filing date: 2008-06-24
Publication date: 2009-11-15
Also published as: AT506697A4; EP2294267A1; US20110179723A1; WO2009156392A1

Description

tarssÄiies patemt AT 506 697 B1 2009-11-15tarssÄiies patemt AT 506 697 B1 2009-11-15

Beschreibung [0001] Die Erfindung bezieht sich auf eine Tragstruktur für gekrümmte Hüllgeometrien, insbesondere in Bauwerken und dem Schiffsbau, wobei sich die gekrümmte Hüllgeometrie zumindest abschnittsweise einer Freiformfläche annähert, bestehend aus Verbindungselementen und von den Verbindungselementen aufgespannten Flächenelementen, gemäß dem Oberbegriff von Anspruch 1, sowie auf ein Verfahren zur Festlegung einer solchen Tragstruktur, gemäß dem Oberbegriff von Anspruch 6.Description: [0001] The invention relates to a support structure for curved envelope geometries, in particular in buildings and shipbuilding, wherein the curved envelope geometry at least partially approaches a free-form surface, consisting of connecting elements and surface elements spanned by the connecting elements, according to the preamble of claim 1, and to a method for determining such a support structure, according to the preamble of claim 6.

[0002] Gekrümmte Hüllgeometrien dieser Art werden im Bauwesen oder im Schiffsbau zur Verwirklichung von Freiformflächen verwendet, bei denen die Krümmung in zwei unterschiedlichen Raumrichtungen unterschiedlich ist, etwa bei Kuppelbauten, oder auch komplexeren Flächenformen. Freiformflächen dieser Art werden auch als nicht-abwickelbare Flächen, oder als doppelt bzw. zweifach gekrümmte Flächen bezeichnet, und im Zuge der architektonischen Planung zunächst im Computermodell als stetige Flächen entworfen. In der baulichen Umsetzung sind die stetigen Freiformflächen durch eine Vielzahl einzelner Flächenelemente zu approximieren, die in einer Tragstruktur gehalten sind. So ist es etwa möglich, auch komplexe Freiformflächen mit z.B. mehrschichtigen ebenen Glaselementen zu verwirklichen, die oberhalb, zwischen oder unterhalb einer Tragstruktur aus z.B. Stahl befestigt sind.Curved Hüllgeometrien this type are used in construction or shipbuilding for the realization of free-form surfaces, in which the curvature is different in two different spatial directions, such as domed buildings, or more complex surface shapes. Free-form surfaces of this type are also referred to as non-developable surfaces, or as doubly or twice curved surfaces, and in the course of architectural planning initially designed in the computer model as continuous surfaces. In the structural implementation, the continuous freeform surfaces are to be approximated by a plurality of individual surface elements, which are held in a supporting structure. For example, it is also possible to use complex freeform surfaces with e.g. multilayer flat glass elements, which are above, between or below a supporting structure of e.g. Steel are attached.

[0003] Für die Ausführung der Flächenelemente bestehen nun zwei prinzipielle Möglichkeiten. Einerseits kann angestrebt werden, die einzelnen Flächenelemente planar auszuführen, also als ebene Flächenelemente. In diesem Fall wird die Tragstruktur aus einzelnen Verbindungselementen gebildet, die jeweils zu N-Ecken, also etwa Dreiecke, Vierecke, Sechsecke usw., zusammengesetzt sind. Die N-Ecke spannen die Stützstruktur auf, wobei die Verbindungselemente als Träger ausgeführt sind, die in Knotenbereichen zusammenstoßen, wo sie miteinander befestigt sind. Eine besonders vorteilhafte Ausführungsform einer solchen Tragstruktur wird im österreichischen Patent Nr. 503.021 beschrieben, bei der insbesondere eine torsionsfreie Verwirklichung der einzelnen Träger ermöglicht wird. Diese Ausführungsform weist allerdings den Nachteil auf, dass mitunter sehr viele Verbindungselemente notwendig sind, die einerseits die Kosten erhöhen, und andererseits, insbesondere bei Bauwerken, auch ästhetische Nachteile mit sich bringen, da durch die Vielzahl an Verbindungselementen der optische Eindruck der „Leichtigkeit" der Hüllgeometrie verloren geht.For the execution of the surface elements, there are now two principal possibilities. On the one hand, it may be desirable to make the individual surface elements planar, ie as planar surface elements. In this case, the supporting structure is formed of individual connecting elements, which are in each case to N-corners, so as triangles, squares, hexagons, etc., composed. The N-corner span the support structure, the connecting elements being designed as carriers which collide in node areas where they are fastened together. A particularly advantageous embodiment of such a support structure is described in Austrian Patent No. 503,021, in which in particular a torsion-free realization of the individual carriers is made possible. However, this embodiment has the disadvantage that sometimes very many fasteners are necessary, on the one hand increase the cost, and on the other hand, especially in buildings, also bring aesthetic disadvantages, since the multiplicity of fasteners the visual impression of "ease". the envelope geometry is lost.

[0004] Eine andere Möglichkeit der Approximation von Freiformflächen durch einzelne Flächenelemente besteht des Weiteren darin, die Freiformfläche durch gekrümmte Flächenelemente anzunähern. Hierbei sind Methoden der Annäherung einer Freiformfläche mithilfe von doppelt gekrümmten Flächenelementen bekannt, die aber in der Praxis wesentliche Nachteile aufweisen, so unterliegt etwa die Materialwahl für die Flächenelemente in diesem Fall aufgrund der notwendigen Verformbarkeit in doppelt gekrümmte Flächen Einschränkungen. Des Weiteren gelingt es in der Regel nicht, mithilfe von doppelt gekrümmten Flächenelementen eine Verteilung der Verbindungselemente zu finden, bei der die als Träger ausgeführten Verbindungselemente im Zuge der Montage zwischen zwei Knotenbereichen keiner Torsion im geometrischen Sinne, also einer Verdrehung der Längsachse etwa im Knotenbereich, unterworfen werden müssen. Nur Verbindungselemente mit kreisförmigem Querschnitt können „torsionsfrei", im geometrischen Sinn, aneinandergereiht werden. Bei der Verwendung von nicht kreisförmigen Querschnitten entsteht bisher in der Tragstruktur eine Torsion (im geometrischen Sinne) im Knotenbereich. Dies führt zu ästhetisch und statisch unbefriedigenden Knotenbereichen. Vielmehr ergibt sich daraus auch das Problem, dass Mehrschichtstrukturen nicht oder nur mit erheblichem, zusätzlichem Aufwand zu verwirklichen sind. Es muss daher für jede Schicht ein eigenes Tragsystem vorgesehen werden, was die Materialkosten und den Montageaufwand wiederum um ein Vielfaches erhöht.Another possibility of approximation of freeform surfaces by individual surface elements is further to approximate the freeform surface by curved surface elements. Here are methods of approaching a freeform surface using double-curved surface elements are known, but in practice have significant disadvantages, as subject to about the choice of material for the surface elements in this case due to the necessary deformability in double-curved surfaces restrictions. Furthermore, as a rule, it is not possible to find a distribution of the connecting elements by means of double-curved surface elements, in which the connecting elements designed as carriers do not twist in the geometric sense during assembly between two nodal regions, ie a rotation of the longitudinal axis approximately in the nodal region, must be subjected. Only circular cross-section fasteners can be strung together in a "torsion-free", geometric sense. When using non-circular cross sections, a torsion (in the geometric sense) has been created in the node area in the support structure. This leads to aesthetically and statically unsatisfactory nodal areas. Rather, this results in the problem that multi-layer structures are not or only with considerable additional effort to realize. It must therefore be provided for each layer a separate support system, which in turn increases the cost of materials and assembly costs many times over.

[0005] Es ist daher das Ziel der Erfindung, eine bauliche Umsetzung von Freiformflächen zu finden, die die technischen und ökonomischen Anforderungen verringert und ästhetische Ansprüche befriedigt. Insbesondere sollen Montageaufwand und -kosten möglichst gering gehal- 1 /22It is therefore the object of the invention to find a structural implementation of free-form surfaces, which reduces the technical and economic requirements and satisfies aesthetic demands. In particular, assembly costs and costs should be kept as low as possible 1/22

oiteüsäisd'is patenuimt AT 506 697 B1 2009-11-15 ten werden. Ein weiteres Ziel der Erfindung ist es, dass die Tragstruktur zur Approximation von Freiformflächen auch die Möglichkeit eines problemlosen Mehrschichtaufbaus bietet, also die parallel versetzte Montage mehrerer Flächenelemente. Des Weiteren soll die Anzahl an Verbindungselementen im Vergleich zu bekannten Tragstrukturen auf Basis von planaren Flächenelementen in Dreiecks-, Vierecks- oder Sechseckform verringert werden. Diese Ziele werden durch die Maßnahmen von Anspruch 1 erreicht.oiteüsäisd'is patenuimt AT 506 697 B1 2009-11-15 ten. Another object of the invention is that the support structure for the approximation of free-form surfaces also offers the possibility of a problem-free multi-layer structure, ie the parallel offset assembly of several surface elements. Furthermore, the number of connecting elements should be reduced in comparison with known support structures based on planar surface elements in triangular, rectangular or hexagonal shape. These objects are achieved by the measures of claim 1.

[0006] Anspruch 1 bezieht sich auf eine Tragstruktur für gekrümmte Hüllgeometrien, insbesondere in Bauwerken und dem Schiffsbau, wobei sich die gekrümmte Hüllgeometrie zumindest abschnittsweise einer Freiformfläche annähert, bestehend aus Verbindungselementen und von den Verbindungselementen aufgespannten Flächenelementen. Erfindungsgemäß sind hierbei Flächenelemente vorgesehen, die als einfach gekrümmte Streifenelemente ausgeführt sind, deren Krümmung jeweils in Längsrichtung der Streifenelemente verläuft, wobei jeweils zwei Streifenelemente entlang ihrer Längskanten über Längsverbindungselemente miteinander verbunden sind. Dabei stellt sich im Bereich der Längsverbindungselemente zwischen jeweils zwei aneinandergrenzender Streifenelemente ein Knick ein, also im mathematischen Sinn ein diskreter Übergang, der bei der Auslegung der Streifenelemente so klein wie möglich gehalten wird, um die Hüllgeometrie der Freiformfläche bestmöglich anzunähern, und so den Eindruck einer kontinuierlichen Hüllgeometrie zu vermitteln. Es wird somit eine lückenlose Aneinanderreihung von Streifenelementen verwirklicht, die in ihrer Gesamtheit die Freiformfläche approximiert. Wie die Ermittlung geeigneter Streifenelemente gelingt, wird im Folgenden noch näher beschrieben werden. Die Krümmung der Streifenelemente kann dabei durch Krümmungslinien beschrieben werden, die somit in Längsrichtung der Streifenelemente verlaufen. Aufgrund der einfach gekrümmten Ausführung der Streifenelemente existieren des Weiteren transversal zu den Krümmungslinien verlaufende Erzeugende, die geradlinig sind. Wahlweise können zusätzlich quer zu den Streifenelementen, etwa entlang von Erzeugenden der Streifenelemente, Querverbindungselemente vorgesehen sein, wobei im Bereich dieser Querverbindungselemente das Streifenelement auch unterbrochen ausgeführt sein kann, sodass eine Unterteilung eines Streifenelementes in einzelne Paneele erfolgt.Claim 1 relates to a support structure for curved envelope geometries, especially in buildings and shipbuilding, wherein the curved envelope geometry at least partially approaches a freeform surface, consisting of connecting elements and spanned by the connecting elements surface elements. According to the invention surface elements are provided here, which are designed as a simple curved strip elements whose curvature extends in each case in the longitudinal direction of the strip elements, wherein each two strip elements along their longitudinal edges via longitudinal connecting elements are interconnected. Here, in the region of the longitudinal connecting elements between each two adjoining strip elements a kink, so in the mathematical sense, a discrete transition, which is kept as small as possible in the design of the strip elements to approximate the envelope geometry of the freeform surface as best as possible, and so the impression of to convey continuous envelope geometry. It is thus realized a complete juxtaposition of strip elements, which approximates the free-form surface in its entirety. How the determination of suitable strip elements succeeds will be described in more detail below. The curvature of the strip elements can be described by curvature lines, which thus extend in the longitudinal direction of the strip elements. Furthermore, due to the simply curved design of the strip elements, generators extending transversely to the curves of curvature exist which are rectilinear. Optionally, cross-connection elements may additionally be provided transversely to the strip elements, for example along generatrixes of the strip elements, wherein the strip element may also be interrupted in the region of these cross-connection elements so that a strip element is subdivided into individual panels.

[0007] Eine solche Annäherung von Freiformflächen mithilfe lückenlos aneinander gereihter, einfach gekrümmter Flächenelemente wird im Folgenden auch als „StreifenmodeH" bezeichnet. Im Rahmen der mathematischen Modellierung solcher Streifenmodelle werden die Kurven, längs der die Streifenelemente aneinandergereiht sind, auch „Kantenkurven" genannt. Diese Kantenkurven entsprechen den Längskanten der Streifenelemente in ihrer baulichen Verwirklichung, entlang derer erfindungsgemäß die Längsverbindungselemente angeordnet werden.[0007] Such an approximation of free-form surfaces by means of gapless, simply curved, surface elements will also be referred to below as "stripe mode H". designated. In the mathematical modeling of such stripe models, the curves along which the stripe elements are strung together are also called "edge curves". called. These edge curves correspond to the longitudinal edges of the strip elements in their structural realization, along which according to the invention the longitudinal connection elements are arranged.

[0008] Im Rahmen der Erfindung wurde nun überraschender Weise festgestellt, dass sich solche Streifenmodelle auch für komplizierte Freiformflächen auffinden lassen, und eine Verwirklichung einer erfindungsgemäßen Tragstruktur ermöglichen. Im Rahmen der vorliegenden Erfindung soll daher unter dem Begriff „Freiformfläche" insbesondere eine Fläche verstanden werden, die die folgenden Bedingungen erfüllt. Sie ist [0009] -) eine doppelt gekrümmte Fläche, und [0010] -) sie besitzt keine kinematische Erzeugung durch Bewegung (eventuell inklusive Skalierung) einer Kurve so, dass diskrete Lagen der bewegten Kurve als Kantenkurven eines Streifenmodells dienen können.In the context of the invention, it has now surprisingly been found that such strip models can be found even for complicated free-form surfaces, and enable an implementation of a support structure according to the invention. In the context of the present invention, therefore, the term "freeform surface" is intended to mean in particular, an area satisfying the following conditions. It is [0009] -) a double-curved surface, and [0010] -) it has no kinematic generation by moving (possibly including scaling) a curve so that discrete layers of the moving curve can serve as edge curves of a strip model.

[0011] Als ein Beispiel für Flächen, die somit erfindungsgemäß keine Freiformflächen sind, können die Drehflächen genannt werden. Ein weiteres Beispiel sind die Schiebflächen, erzeugt durch Verschiebung einer Kurve längs einer anderen Kurve.As an example of surfaces which are thus according to the invention are not free-form surfaces, the rotating surfaces can be called. Another example is the sliding surfaces created by shifting a curve along another curve.

[0012] Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung, kann des Weiteren vorgesehen sein, dass die Streifenelemente so ausgeführt sind, dass eine Schar Erzeugender in Querrichtung des Streifenelements existiert, wobei die Erzeugenden mit den beiden Längskanten des Streifenelements jeweils denselben Winkel einschließen. Die Auslegung der Streifenelemente erfolgt dabei über mathematische Optimierungsverfahren, die im Folgenden auch als 2/22 „zirkuläre Modelle" bezeichnet werden, weil es bei Erfüllung dieser Bedingung in der Tangentialebene der Erzeugenden einen Kreis gibt, der die beiden Längskanten in den Endpunkten der Erzeugenden berührt. Darauf wird im Folgenden noch näher eingegangen werden.According to an advantageous embodiment of the invention, may further be provided that the strip elements are designed so that a family of generatrix in the transverse direction of the strip member exists, wherein the generatrices each include the same angle with the two longitudinal edges of the strip element. The design of the strip elements takes place via mathematical optimization methods, which are also referred to below as 2/22 "circular models". are called, because when this condition is met in the tangent plane of the generatrix there is a circle which contacts the two longitudinal edges in the end points of the generatrix. This will be discussed in more detail below.

[0013] Alternativ oder ergänzend kann auch vorgesehen sein, dass die Streifenelemente so ausgeführt sind, dass eine Schar Erzeugender in Querrichtung des Streifenelements existiert, wobei jeweils eine Erzeugende zweier nebeneinander liegender Streifenelemente, die sich tatsächlich oder in ihrer gedachten Verlängerung schneiden, mit der Tangente an die tatsächliche oder gedachte, gemeinsame Längskante in ihrem Schnittpunkt jeweils denselben Winkel einschließt. Die Auslegung der Streifenelemente erfolgt dabei über mathematische Optimierungsverfahren, die im Folgenden auch als „konische Modelle" bezeichnet werden, weil es bei Erfüllung dieser Bedingung in der Tangentialebene der Erzeugenden einen Drehkegel gibt, dessen Spitze im Schnittpunkt der beiden Erzeugenden liegt, und der die beiden nebeneinander liegenden Streifenelemente entlang der sich schneidenden Erzeugenden berührt. Auch darauf wird im Folgenden noch näher eingegangen werden. Auch die gleichzeitige Erfüllung der beiden genannten Bedingungen ist denkbar, indem sie als „weiche" Nebenbedingungen gefordert sein können, wobei mathematische Optimierungsverfahren dieser Art im Folgenden auch als „approximative Krümmungsstreifenmodelle" bezeichnet werden.Alternatively or additionally, it can also be provided that the strip elements are designed so that a group of generatrix exists in the transverse direction of the strip element, wherein in each case a generatrix of two adjacent strip elements which intersect actually or in their imaginary extension, with the tangent at the actual or imaginary, common longitudinal edge at their intersection in each case includes the same angle. The design of the strip elements takes place via mathematical optimization methods, which are also referred to below as "conical models". are designated, because when this condition is met in the tangent plane of the generatrices, there is a rotary cone whose apex lies at the intersection of the two generatrices and which contacts the two adjacent strip elements along the intersecting generatrix. This will also be discussed in more detail below. Also, the simultaneous fulfillment of the two conditions mentioned is conceivable by being called "soft". Subsequent conditions may be required, with mathematical optimization methods of this kind also referred to below as "approximate curvature-band models". be designated.

[0014] Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung können zumindest zwei voneinander beabstandete Hüllgeometrien vorgesehen sein, wobei ein Streifenelement einer zweiten Hüllgeometrie durch Parallelverschiebung eines Streifenelements einer ersten Hüllgeometrie gebildet wird. Sind nämlich eine der beiden, oder auch beide der oben genannten Bedingungen erfüllt, so kann ein lückenloses Netz von erfindungsgemäßen Streifenelementen in ein weiteres, lückenloses Netz von Streifenelementen parallel verschoben werden. Diese Parallelverschiebbarkeit wird im Folgenden auch als „Offset" bezeichnet. Entsprechende Erzeugende zweier parallel verschobener Streifenelemente, sowie entsprechende Längskanten-Tangenten sind dabei parallel.According to an advantageous embodiment of the invention, at least two spaced-apart envelope geometries can be provided, wherein a strip element of a second envelope geometry is formed by parallel displacement of a strip element of a first envelope geometry. Namely, if one of the two, or even both of the above conditions met, so a gap-free network of strip elements of the invention can be moved in parallel in a further, seamless network of strip elements. This parallel shiftability is also referred to as "offset" below. designated. Corresponding generatrix of two parallel displaced strip elements, as well as corresponding longitudinal edge tangents are parallel.

[0015] Hinsichtlich der Ausführung der Längsverbindungselemente kann vorgesehen sein, dass die Längsverbindungselemente quaderförmig ausgeführt sind, deren Höhe dem Abstand zweier übereinander liegender Längskanten entspricht. Entsprechende Längskanten zweier parallel verschobener, erfindungsgemäßer Streifenelemente lassen sich nämlich durch einfach gekrümmte Flächen verbinden, anhand derer sich auf einfache Weise entsprechende Längsverbindungselemente fertigen lassen. Ebenso können auch Querverbindungselemente zwischen einander zugeordneten Erzeugenden zweier parallel verschobener Streifenelemente quaderförmig ausgeführt werden, deren Höhe dem Abstand der jeweiligen Erzeugenden entspricht. Diese Querverbindungselemente sind dabei nicht gekrümmt, und die auftretenden Knoten zwischen Längsträger- und Querverbindungselementen torsionsfrei. Das ermöglicht eine überaus einfache Ausführung der erfindungsgemäßen Tragstruktur.With regard to the execution of the longitudinal connection elements can be provided that the longitudinal connection elements are cuboid, whose height corresponds to the distance between two superimposed longitudinal edges. Corresponding longitudinal edges of two parallel displaced strip elements according to the invention can in fact be connected by simply curved surfaces, by means of which it is possible in a simple manner to produce corresponding longitudinal connection elements. Likewise, cross-connection elements between mutually associated generatrices of two parallel displaced strip elements can also be made cuboid, the height of which corresponds to the spacing of the respective generatrix. These cross-connection elements are not curved, and the nodes occurring between longitudinal beam and cross-connection elements torsion-free. This allows a very simple embodiment of the support structure according to the invention.

[0016] Die Erfindung bezieht sich des Weiteren auf ein Verfahren zur Festlegung einer Tragstruktur für gekrümmte Hüllgeometrien, insbesondere in Bauwerken und dem Schiffsbau, bestehend aus Verbindungselementen und von den Verbindungselementen aufgespannten Flächenelementen, wobei die gekrümmte Hüllgeometrie zumindest abschnittsweise einer Freiformfläche angenähert wird. Hierbei ist erfindungsgemäß vorgesehen, dass die Flächenelemente als, entlang ihrer jeweiligen Längskanten aneinander liegende, einfach gekrümmte Streifenelemente ausgeführt werden, und die entlang der gemeinsamen Längskanten zweier aneinander liegender Streifenelemente verlaufenden Längsverbindungselemente so ausgeführt werden, dass sie dem Verlauf der jeweiligen, gemeinsamen Längskante folgen. Die Festlegung der Streifenelemente kann konkret etwa so erfolgen, indem Folgen von Krümmungslinien der Freiformfläche ausgewählt werden, die sich durch einfach gekrümmte Streifenelemente, deren Krümmung jeweils in Längsrichtung der Streifenelemente verläuft, verbinden lassen, und zur bestmöglichen Annäherung an die Freiformfläche der Winkel zwischen den in ihrer gemeinsamen Längskante einander schneidenden Erzeugenden einer Schar von Erzeugenden in Querrichtung zweier aneinander liegender Streifenelemente minimiert wird. Darauf wird im Folgenden noch näher eingegangen werden. &t£S!iÄ»hi5 AT 506 697 B1 2009-11-15 [0017] Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens kann vorgesehen sein, dass die Streifenelemente so ausgeführt werden, dass eine Schar Erzeugender in Querrichtung des Streifenelements existiert, wobei die Erzeugenden mit den beiden Längskanten des Streifenelements jeweils denselben Winkel einschließen.The invention further relates to a method for establishing a support structure for curved envelope geometries, in particular in buildings and shipbuilding, consisting of connecting elements and spanned by the connecting elements surface elements, wherein the curved envelope geometry is at least partially approximated a free-form surface. In this case, the invention provides that the surface elements are designed as, along their respective longitudinal edges contiguous, simply curved strip elements, and along the common longitudinal edges of two adjacent strip elements extending longitudinal connection elements are designed so that they follow the course of the respective common longitudinal edge. Specifically, the determination of the strip elements can be carried out by selecting sequences of curvature lines of the free-form surface, which can be connected by simply curved strip elements whose curvature extends in the longitudinal direction of the strip elements, and for the best possible approach to the free-form surface of the angle between the in their common longitudinal edge is minimized intersecting generatrix of a set of generatrices in the transverse direction of two adjacent strip elements. This will be discussed in more detail below. [0017] According to an advantageous development of the method according to the invention, it can be provided that the strip elements are designed so that a group of generatrix exists in the transverse direction of the strip element, wherein the generatrix with the two longitudinal edges of the strip element each include the same angle.

[0018] Alternativ oder ergänzend hierzu kann aber auch vorgesehen werden, dass die Streifenelemente so ausgeführt werden, dass eine Schar Erzeugender in Querrichtung des Streifenelements existiert, wobei jeweils eine Erzeugende zweier nebeneinander liegender Streifenelemente, die sich tatsächlich oder in ihrer gedachten Verlängerung schneiden, mit der Tangente an die tatsächliche oder gedachte, gemeinsame Längskante in ihrem Schnittpunkt jeweils denselben Winkel einschließt.Alternatively or additionally thereto, however, it can also be provided that the strip elements are designed such that a group of generatrix exists in the transverse direction of the strip element, wherein in each case a generatrix of two adjoining strip elements which actually or in their imaginary extension intersect the tangent to the actual or imaginary, common longitudinal edge at their intersection in each case includes the same angle.

[0019] Bei Erfüllung einer dieser beiden, oder auch beider Bedingungen kann das erfindungsgemäße Verfahren auch so weitergebildet werden, dass zumindest zwei, voneinander beabstandete Hüllgeometrien festgelegt werden, wobei ein Streifenelement einer zweiten Hüllgeometrie durch Parallelverschiebung eines Streifenelements einer ersten Hüllgeometrie gebildet wird.In meeting one of these two, or both conditions, the inventive method can also be developed so that at least two spaced apart envelope geometries are set, wherein a strip element of a second envelope geometry is formed by parallel displacement of a strip element of a first envelope geometry.

[0020] Schließlich kann im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens auch vorgesehen sein, dass die Längsverbindungselemente quaderförmig ausgeführt werden, wobei ihre Höhe dem Abstand zweier übereinander liegender Längskanten entspricht.Finally, in the context of the method according to the invention can also be provided that the longitudinal connection elements are made cuboid, wherein their height corresponds to the distance between two superimposed longitudinal edges.

[0021] Die Erfindung wird im Folgenden anhand von Ausführungsformen mithilfe der beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Hierbei zeigen die [0022] Fig. 1 einen Ausschnitt eines Streifenmodells zur Erläuterung grundlegender Begriffe, [0023] Fig. 2a die Winkelbedingungen und Normalen längs der Kantenkurven bei einem zirkulären Modell, [0024] Fig. 2b die Winkelbedingungen und Normalen längs der Kantenkurven bei einem konischen Modell, [0025] Fig. 3 einen Ausschnitt eines Streifenmodells mit Offset, [0026] Fig. 4a-4c. Abbildungen zur Erläuterung eines geodätischen Modells, [0027] Fig. 5a-5c Abbildungen zur Erläuterung eines zylindrischen Modells zu verschiedenen Erzeugendenrichtungen, wobei die Erzeugenden zur besseren Übersichtlichkeit nur auf jedem zweiten Streifen visualisiert sind, [0028] Fig. 6 einen Schichtaufbau aus teilweise gekrümmten, quaderförmigen Elementen, [0029] Fig. 7 einen Mehrschicht-Aufbau, der die Haupttragstruktur über ein Vierecksnetz mit ebenen Flächenelementen realisiert, und darauf, eventuell zu beiden Seiten, Streifenmodelle aufsetzt, [0030] Fig. 8 eine Verbindung von zwei Streifenmodellen, wobei die diskrete und die kontinuierliche Richtung in den beiden Schichten unterschiedlich gewählt sind, [0031] Fig. 9 eine perspektivische Ansicht eines Ausschnitts einer Tragstruktur mit Verbindungselementen, die als I-Träger ausgeführt sind, [0032] Fig. 10 eine Detailansicht zur Verwirklichung von I-Trägern im Rahmen einer erfindungsgemäßen Tragstruktur, [0033] Fig. 11 eine Darstellung eines Trägerelements längs einer Kantenkurve eines geodätischen Modells, [0034] Fig. 12 ein Trägerelement mit einem Kernteil aus mehreren Schienen, [0035] Fig. 13 eine Darstellung eines Streifenmodells für den Einsatz ebener Paneele in schwach gekrümmten Bereichen, [0036] Fig. 14 eine Darstellung eines Steifenmodells für den Einsatz doppelt gekrümmter Pa- 4/22 tewcässche patentt AT 506 697 B1 2009-11-15 neele in stark gekrümmten Bereichen, und die [0037] Fig. 15 eine beispielhafte Darstellung einer Freiformfläche gemäß der Erfindung.The invention is explained below with reference to embodiments with reference to the accompanying drawings. Fig. 1 shows a section of a fringe model for explaining basic concepts, Fig. 2a shows the angular conditions and normals along the edge curves in a circular model, Fig. 2b shows the angle conditions and normals along the edge curves a conical model, Fig. 3 shows a section of a strip model with offset, Figs. 4a-4c. Figs. 5a-5c are illustrations for explaining a cylindrical model in different directions of generation, the generators being visualized only on every other strip for clarity, Fig. 6 shows a layer structure of partially curved ones FIG. 7 shows a multilayer construction which realizes the main support structure via a quadrilateral mesh with planar surface elements and, possibly on both sides, applies stripe models to it. FIG. 8 shows a connection of two stripe models, FIG 9 is a perspective view of a section of a supporting structure with connecting elements, which are designed as I-beams. FIG. 10 shows a detail view for the realization of FIG Carriers in the context of a support structure according to the invention, FIG. 11 12 shows a carrier element with a core part of a plurality of rails, FIG. 13 shows a representation of a strip model for the use of planar panels in slightly curved regions, [0036] FIG Fig. 14 is an illustration of a stiffener model for use with double curved pathlesses in highly curved areas, and Fig. 15 is an exemplary illustration of a freeform surface according to the invention.

[0038] Die Umsetzung einer Freiformfläche, wie sie etwa in der Fig. 15 dargestellt ist, in eine erfindungsgemäße Tragstruktur etwa eines Bauwerks erfordert zwei grundlegende Schritte. Zunächst ist die vom Planer vorgegebene, zweifach gekrümmte Freiformfläche erfindungsgemäß in einfach gekrümmte Streifenelemente S umzurechnen, die jeweils entlang einer gemeinsamen Kantenkurve K lückenlos aneinander liegen. Diese einfach gekrümmten Streifenelemente S werden auch als „abwickelbar" bezeichnet, weil sie verzerrungsfrei auf eine Ebene abgebildet werden können. In einem zweiten Schritt ist schließlich das Ergebnis dieser Umrechnung, das im Folgenden auch als „Streifenmodell", oder auch „Krümmungsstreifen- Modell" der Freiformfläche bezeichnet wird, in eine baulich umsetzbare Tragstruktur umzuwandeln, wobei die errechneten Streifenelemente S als Flächenelemente der Tragstruktur auftreten, und die Kantenkurven K als Längskanten L dieser Streifenelemente S. Schließlich sind die Verbindungselemente 1,2 hinzuzufügen, wobei Längsverbindungselemente 1 entlang der Längskanten L der Streifenelemente S verlaufen, und wahlweise Querverbindungselemente 2 quer zu den Längsverbindungselementen 1. Im Folgenden sollen nun beide Schritte näher erläutert werden, wobei zunächst auf die erfindungsgemäß festgelegten, abwickelbaren Streifenmodelle eingegangen wird.The implementation of a free-form surface, as shown for example in FIG. 15, in a support structure according to the invention, for example of a building, requires two basic steps. First, according to the invention, the doubly curved free-form surface predetermined by the planner is to be converted into simply curved strip elements S, which lie in each case without gaps along a common edge curve K. These simple curved strip elements S are also called "unwound " denoted because they can be mapped to a level without distortion. Finally, in a second step, the result of this conversion, which is also referred to below as "strip model", or also "curve strip model". the freeform surface is referred to convert into a structurally feasible support structure, wherein the calculated strip elements S occur as surface elements of the support structure, and the edge curves K as the longitudinal edges L of these strip elements S. Finally, the connecting elements to add 1.2, wherein longitudinal connection elements 1 along the longitudinal edges L the strip elements S run, and optionally cross-connection elements 2 transversely to the longitudinal connection elements 1. In the following, both steps will now be explained in more detail, being first dealt with the inventively defined, developable strip models.

[0039] Abwickelbare Streifenmodelle können als semi-diskrete Flächendarstellungen in folgendem Sinn verstanden werden: Eine Schar von Parameterlinien, die Kantenkurven K, tritt diskret auf, also in einer endlichen Anzahl; diese Kurven sind glatt. Als zweite Schar von Parameterkurven können die von den Erzeugenden E der Streifenelemente S gebildeten Polygone aufgefasst werden, wie anhand der Fig. 1 ersichtlich ist. Diese zweite Schar ist dicht, aber die Kurven sind „diskret", d.h. Polygone.Unwrapable stripe models can be understood as semi-discrete area representations in the following sense: A group of parameter lines, the edge curves K, occur discretely, ie in a finite number; these curves are smooth. As a second set of parameter curves, the polygons formed by the generatrix E of the strip elements S can be understood, as can be seen with reference to FIG. This second group is dense, but the curves are "discreet", i. Polygons.

[0040] Aus theoretischer Sicht liegen diese semi-diskreten Darstellungen genau zwischen den diskreten Darstellungen und den glatten Flächen. Konkret hat man als diskrete Version eines Streifenmodells ein Vierecksnetz mit ebenen Maschen, wie sie im österreichischen Patent Nr. 503.021 beschrieben sind. Auf der kontinuierlichen Seite ergibt sich ein so genanntes konjugiertes Kurvennetz auf einer glatten Fläche. Dieser Sachverhalt kann für die eigentliche Berechnung insofern verwendet werden, als je nach Aufgabenstellung die Optimierung über die diskrete Version (Vierecksnetz mit ebenen Maschen), oder die glatte Version (konjugiertes Netz) initialisiert werden kann. Es wird im Folgenden auch noch beschrieben werden, dass ein Vierecksnetz mit ebenen Maschen und ein Streifenmodell in eine einzige architektonische Struktur eingebettet werden können.From a theoretical point of view, these semi-discrete representations are exactly between the discrete representations and the smooth surfaces. In concrete terms, a discrete version of a strip model has a quadrilateral net with flat meshes, as described in Austrian Patent No. 503,021. On the continuous side, a so-called conjugate curve network results on a smooth surface. This fact can be used for the actual calculation insofar as, depending on the task, the optimization can be initialized via the discrete version (quadrilateral mesh with flat meshes), or the smooth version (conjugate mesh). It will also be described below that a square net with flat mesh and a striped model can be embedded in a single architectural structure.

[0041] Bei der Berechnung einer Approximation einer gegebenen Freiformfläche durch ein Streifenmodell ist insbesondere darauf zu achten, dass die Kantenkurven K die asymptotischen Richtungen der Freiformfläche vermeiden, weil diese Richtungen selbstkonjugiert sind. Dadurch erhält man transversale Erzeugendenpolygone, und so praktisch brauchbare Streifenmodelle.When calculating an approximation of a given free-form surface by a stripe model, particular care must be taken to ensure that the edge curves K avoid the asymptotic directions of the free-form surface because these directions are self-conjugate. This gives transversal generating polygons, and thus practically usable stripe models.

[0042] Methoden und Algorithmen zur Berechnung von Streifenmodellen werden im Folgenden noch genauer beschrieben werden. Zunächst wird noch auf einige praktisch wichtige Klassen von Streifenmodellen eingegangen.Methods and algorithms for calculating stripe models will be described in more detail below. First, some practical classes of striped models will be discussed.

[0043] Krümmungsstreifen-Modelle sind das semi-diskrete Gegenstück zum Netz aus Krümmungslinien k auf einer glatten Fläche, oder auch zu den bekannten diskreten Versionen dieser Netze, wie z.B. die zirkulären oder konischen Vierecksnetze, wie sie im österreichischen Patent Nr. 503.021 beschrieben werden. Bei einem Krümmungsstreifen-Modell sind die Erzeugendenpolygone annähernd rechtwinklig zu den Kantenkurven K. Hat man eine glatte unterliegende Freiformfläche, so kann man sie dadurch konstruieren, dass man eine Folge von Krümmungslinien k auf der Freiformfläche auswählt, und diese dann durch abwickelbare Streifenelemente S verbindet. Ebenso kann man von einer diskreten Variante ausgehen und diese durch Verfeinerung und Optimierung zu einem Krümmungsstreifen-Modell machen. Folgende direkte Kennzeichnungen von Krümmungsstreifen-Modellen sind für deren Berechnung geeignet, wobei 5/22Curvilinear models are the semi-discrete counterpart to the mesh of curvature lines k on a smooth surface, or even to the known discrete versions of these meshes, such as those shown in Figs. the circular or conical quadrangular networks, as described in Austrian Patent No. 503,021. In a curvilinear pattern, the generatrices polygons are approximately perpendicular to the edge curves K. Having a smooth underlying freeform surface can be constructed by selecting a series of curvature lines k on the freeform surface and then joining them by developable strip elements S. Similarly, one can assume a discrete variant and make this by refinement and optimization to a curvature strip model. The following direct markings of curve strip models are suitable for their calculation, with 5/22

patent AT 506 697 B1 2009-11-15 hierzu auch auf die Fig. 2a und 2b verwiesen wird.Patent AT 506 697 B1 2009-11-15 reference is also made to FIGS. 2a and 2b.

[0044] (a) Zirkuläre Modelle. Hier trifft jede Erzeugende E eines Streifenelements S die beiden Kantenkurven K unter gleichem Winkel. Deshalb gibt es einen in der Tangentialebene der Erzeugenden E liegenden Kreis, der die beiden Kantenkurven K in den Endpunkten der Erzeugenden E berührt.(A) Circular Models. Here each generator E of a strip element S meets the two edge curves K at the same angle. Therefore, there is a circle lying in the tangent plane of the generator E, which contacts the two edge curves K in the end points of the generator E.

[0045] (b) Konische Modelle. Hier hat man in jedem Punk p einer Kantenkurve K denselben Winkel zwischen der Tangente an die Kantenkurve K und den beiden dort endenden Erzeugenden E von Streifen. Daher gibt es einen Drehkegel mit Spitze p, welcher die anliegenden Streifenelemente S längs Erzeugenden E berührt.(B) conical models. Here, in each point p of an edge curve K, one has the same angle between the tangent to the edge curve K and the two generators E of strips ending there. Therefore, there is a rotary cone with a tip p, which touches the adjacent strip elements S along the generator E.

[0046] (c) Approximative Krümmungsstreifen-Modelle. Für viele praktische Aufgaben wird es ausreichen, die Bedingungen (a) und (b), oder eine Kombination derselben, als "weiche" Nebenbedingungen mittels Penalty-Termen in einen Optimierungs-Algorithmus einzubauen. Die erhaltenen Streifenmodelle haben ähnliche Eigenschaften wie die Modelle in (a) oder (b).(C) Approximate curvilinear models. For many practical tasks, it will be sufficient to consider conditions (a) and (b), or a combination thereof, as " soft " Incorporate constraints by means of penalty terms in an optimization algorithm. The resulting striped models have similar properties to the models in (a) or (b).

[0047] Ein Vorteil von Krümmungsstreifen-Modellen ist die Existenz von Offsets. Zur Erzeugung eines Offsets eines Modelles M kann man zuerst ein paralleles sphärisches Modell Ms berechnen. Dies ist ein Streifenmodell, welches eine Kugel S (vom Radius 1) approximiert und in einer eindeutigen Korrespondenz zu M so steht, dass entsprechende Erzeugenden E und Kantenkur-ven-Tangenten von M und Ms parallel sind. Bei einem zirkulären Modell M liegen die Kantenkurven K von Ms auf der Kugel S. Für ein konisches M sind die Streifen des parallelen Modells Ms der Kugel S berührend umschrieben. Im Falle eines approximativen Krümmungsstreifen-Modells nähert Ms die Kugel S gut an.An advantage of curvilinear models is the existence of offsets. To generate an offset of a model M, one can first calculate a parallel spherical model Ms. This is a stripe model which approximates a sphere S (of radius 1) and stands in unambiguous correspondence with M such that corresponding generatrix E and edge curve tangents of M and Ms are parallel. In the case of a circular model M, the edge curves K of Ms lie on the sphere S. For a conical M, the strips of the parallel model Ms of the sphere S are described in a touching manner. In the case of an approximate curvilinear model, Ms approximates the sphere S well.

[0048] Nun lassen sich die Offsets leicht analytisch beschreiben. Hierbei sei S im Ursprung des verwendeten Koordinatensystems zentriert. Falls p den Koordinatenvektor eines Punktes einer Kantenkurve K von M bezeichnet und ps den dazu gehörenden Punkt von Ms beschreibt, dann ist pd = p + d ps der entsprechende Punkt der Kantenkurve K des Offset-Modells Md von M im Abstand d. Der Vektor ps wird als Normalvektor von M in p verwendet. Bei einem konischen Modell liegt dieser Vektor in der Achse der oben beschriebenen berührenden Drehkegel.Now, the offsets can be easily described analytically. Here, let S be centered in the origin of the coordinate system used. If p denotes the coordinate vector of a point of an edge curve K of M and ps describes the corresponding point of Ms, then pd = p + dps is the corresponding point of the edge curve K of the offset model Md of M at a distance d. The vector ps is used as the normal vector of M in p. In a conical model, this vector lies in the axis of the above-described touching rotary cones.

[0049] Der konstante Offset-Abstand d wird wie folgt gemessen: Bei einem zirkulären Modell tritt er zwischen entsprechenden Punkten p und pd auf Kantenkurven K des Ausgangsmodells und des Offsets auf. Bei einem konischen Modell M liegen entsprechende Erzeugenden E und Tangentialebenen der Streifenelemente S von M und Md im konstanten Abstand d (siehe auch Fig. 3).The constant offset distance d is measured as follows: In a circular model, it occurs between corresponding points p and pd on edge curves K of the starting model and the offset. In a conical model M, corresponding generatrix E and tangent planes of the strip elements S of M and Md lie at a constant distance d (see also FIG. 3).

[0050] Die von den Verbindungsstrecken entsprechender Punkte p und pd gebildeten Regelflä-chen-Streifen zwischen entsprechenden Kantenkurven K („Normalenflächen") sind abwickelbar. Die daraus resultierenden bautechnischen Vorteile werden im Folgenden noch genauer beschrieben. Dies gilt auch für approximative Krümmungsstreifen-Modelle.The rule surface strips formed by the connecting sections of corresponding points p and pd between corresponding edge curves K ("normal surfaces") can be unwound. The resulting structural advantages are described in more detail below. This also applies to approximative curvature strip models.

[0051] Des Weiteren ist anzumerken, dass man durch Optimierung auch Offsets und abwickelbare „Normalenflächen" (Verbindungsflächen von Kantenkurven K auf Basis und Offset) für beliebige abwickelbare Streifenmodelle berechnen kann. Es wird aber eventuell stärkere Abweichungen in den zwischen Basis und Offset auftretenden Abständen geben, bzw. werden die Normalenflächen nicht mehr annähernd rechtwinklig zu Basis und Offset stehen.It should also be noted that optimizations also include offsets and developable "normal surfaces". (Compound surfaces of edge curves K based and offset) can be calculated for any developable strip models. However, there will possibly be greater deviations in the distances occurring between base and offset, or the normal surfaces will no longer be approximately at right angles to the base and offset.

[0052] Eine Sonderform eines Streifenmodells stellt das geodätische Modell dar, wie es in der Fig. 4a abgebildet ist. Ein geodätisches Modell ist ein Streifenmodell, dessen abwickelbare. Streifen den geodätischen Linien einer unterliegenden glatten Fläche folgen. Als Konsequenz ergibt sich, dass die Abwicklung der Streifenelemente S nahezu geradlinig ist. Solche Modelle können auch wie folgt direkt gekennzeichnet werden: In jedem Punkt p einer Kantenkurve K bilde die Schmiegebene der Kantenkurve K gleiche Winkel mit den Tangentialebenen der anliegenden Streifenelemente S (siehe hierzu auch Fig. 4b). Daher hat die Kantenkurve K für die beiden Streifenelemente S denselben Betrag der geodätischen Krümmung und in der Abwicklung der beiden Streifenelemente S wird die Kantenkurve K auf gegensinnig kongruente Kurven abgebildet (siehe Fig. 4c). Geodätische Modelle sind gut für die Bedeckung gekrümmter Frei- 6/22A special form of a striped model represents the geodesic model, as shown in FIG. 4a. A geodesic model is a strip model whose unwindable. Strips follow the geodesic lines of an underlying smooth surface. As a consequence, it follows that the development of the strip elements S is almost rectilinear. Such models can also be identified directly as follows: At each point p of an edge curve K, the set level of the edge curve K forms equal angles with the tangential planes of the adjacent strip elements S (see also FIG. 4b). Therefore, the edge curve K has the same amount of geodesic curvature for the two strip elements S, and in the development of the two strip elements S, the edge curve K is mapped onto oppositely congruent curves (see FIG. 4c). Geodesic models are good for covering curved free-space 6/22

äasrisclischis AT 506 697 B1 2009-11-15 formflächen mit langen Paneelen geeignet, etwa aus Holz, welche eine fast geradlinige Abwicklung besitzen. Dabei kann es notwendig sein, eine Freiformfläche mit mehreren geodätischen Modellen variierender Richtung zu überdecken.äasrisclischis AT 506 697 B1 2009-11-15 Form surfaces with long panels suitable, for example made of wood, which have an almost straight-line development. It may be necessary to cover a freeform surface with several geodetic models varying direction.

[0053] Zylindrische Modelle besitzen Streifenelemente S aus allgemeinen Zylinderflächen (siehe auch Fig. 5a). Man kann diese Modelle durch Verschneidung berührend umschriebener Zylinder einer gegebenen Freiformfläche konstruieren, wie in den Fig. 5a-5c gezeigt ist. Die im Folgenden beschriebenen Optimierungs-Algorithmen sind ebenfalls dafür verwendbar.Cylindrical models have strip elements S from general cylindrical surfaces (see also Fig. 5a). These models can be constructed by intersecting touching circumscribed cylinders of a given free-form surface, as shown in Figs. 5a-5c. The optimization algorithms described below can also be used for this purpose.

[0054] Da Zylinder, insbesondere Drehzylinder, in gewissen Materialien (z.B. Glas) leichter herstellbar sind, als allgemeine abwickelbare Paneele, wird man gelegentlich versuchen, möglichst zylindrische Paneele zu verwenden. Es ist dafür nicht notwendig, ein zylindrisches Modell zu benutzen und eine einzige Zylinderfläche pro Streifenelement S vorzusehen. Vielmehr wird man ein allgemein abwickelbares Streifenelement S in Paneele zerlegen und jedes Paneel durch einen Zylinder (insbesondere Drehzylinder) approximieren. Dies ist insbesondere dann gut möglich, wenn die Gratpunkte des Streifenelements S weit vom Streifenelement S entfernt sind. Die Approximation mit Drehzylindern ist eine Standard-Aufgabe der geometrischen Datenverarbeitung und kann mittels bekannter Algorithmen für die Flächenapproximation und die Registrierung erfolgen. Letztgenanntes Verfahren ist dann einzusetzen, wenn man nur eine endliche fest vorgegebene Zahl möglicher Zylinderradien einzuhalten hat. Solange die Approximation innerhalb der Fertigungstoleranzen (oder der Toleranzen für die Kaltbiegung von Glas) liegen, ist diese Methode einwandfrei durchführbar.Since cylinders, in particular rotary cylinders, are easier to produce in certain materials (e.g., glass) than general developable panels, one will occasionally try to use the most cylindrical panels possible. It is not necessary to use a cylindrical model and provide a single cylindrical surface per strip element S. Rather, one will break a generally developable strip element S into panels and approximate each panel by a cylinder (in particular a rotary cylinder). This is particularly well possible if the ridge points of the strip element S are far away from the strip element S. The approximation with rotary cylinders is a standard task of geometric data processing and can be done using well-known algorithms for surface approximation and registration. The last-mentioned method is to be used if only one finite fixed number of possible cylinder radii has to be observed. As long as the approximation is within the manufacturing tolerances (or the tolerances for the cold bending of glass), this method is perfectly feasible.

[0055] Kegelige Modelle besitzen Streifenelemente S aus allgemeinen Kegelflächen. Es gilt hier ganz Analoges wie bei den zylindrischen Modellen. Man kann kegelige Modelle durch Verschneidung berührend umschriebener Kegel einer gegebenen Freiformfläche konstruieren.Tapered models have strip elements S of general conical surfaces. It is quite analogous here as in the cylindrical models. One can construct conical models by intersecting touching circumscribed cones of a given free-form surface.

[0056] Will man aus fertigungstechnischen Gründen Drehkegel als Paneele einsetzen, so kann man wiederum allgemeine abwickelbare Streifenelemente S in Paneele zerlegen und pro Paneel mit bekannten Verfahren einen approximierenden Drehkegel berechnen. Es ist aus der Theorie der abwickelbaren Flächen bekannt (etwa wegen der Existenz des so genannten Krümmungskegels), dass eine Segmentierung in Drehkegel gut möglich ist.If you want to use for manufacturing reasons rotary cone as panels, then you can turn general unfoldable strip elements S into panels and calculate per panel with known methods an approximating rotary cone. It is known from the theory of developable surfaces (for example, because of the existence of the so-called curvature cone) that a segmentation in rotary bevel is well possible.

[0057] Abschließend soll nun kurz auf Modelle mit ebenen Kantenkurven K eingegangen werden. Bei der Umsetzung der Kantenkurven K eines Streifenmodells in Verbindungselemente 1,2 ergeben sich nämlich Vorteile bei der Fertigung der Verbindungselemente 1,2, wenn diese in Ebenen liegen. Die Ebenheit von Kantenkurven K kann in die unten stehende Optimierung eingebaut werden. Es ergibt sich aber auch die Möglichkeit, eine Folge ebener Schnitte einer gegebenen Freiformfläche durch abwickelbare Streifenelemente S zu verbinden. Dabei ist zu beachten, dass ein Streifenmodell eine semi-diskrete Version eines konjugierten Kurvennetzes darstellt. Daher sollten ebene Schnitte vermieden werden, welche Schmiegrichtungen der Freiformfläche berühren (diese generieren Wendepunkte in den ebenen Schnitten).Finally, let us now briefly discuss models with planar edge curves K. In the implementation of the edge curves K of a strip model in connecting elements 1,2, this results in advantages in the production of the connecting elements 1, 2 when they lie in planes. The flatness of edge curves K can be incorporated into the optimization below. However, it is also possible to connect a series of planar sections of a given freeform surface by developable strip elements S. It should be noted that a strip model represents a semi-discrete version of a conjugate curve network. Therefore, plane cuts should be avoided, which contact the free-form surface with the smoothers (these generate inflection points in the plane cuts).

[0058] Stückweise ebene Kantenkurven K sind noch einfacher zu erzielen. Eine ganz einfache und praktikable Lösung wird die Kantenkurven K eines beliebigen Streifenmodells durch so genannte Kreis-Splines (arc splines) approximieren und dann eventuell neue, an die modifizierten Kantenkurven angepasste abwickelbare Streifenelemente S einfügen.Piecewise flat edge curves K are even easier to achieve. A very simple and practicable solution will approximate the edge curves K of any strip model by means of so-called circle splines (arc splines) and then possibly insert new, developable strip elements S adapted to the modified edge curves.

[0059] Im Folgenden werden nun mögliche Optimierungs-Algorithmen zur Berechnung von Streifenmodellen beschrieben. Die Berechnung eines Streifenmodells erfolgt mit Hilfe eines numerischen Optimierungs-Algorithmus. Die i-te Kantenkurve K wird als B-Spline Kurve, etwa vom Grad 3 und mit uniformen Knoten, angesetzt alsIn the following, possible optimization algorithms for calculating stripe models will now be described. The calculation of a stripe model is done using a numerical optimization algorithm. The i-th edge curve K is set as a B-spline curve, approximately of degree 3 and with uniform nodes, as

Pi(«) = EjB3(u - j)\j [0060] Aufeinanderfolgende Kantenkurven K werden durch lineare Interpolation der beiden Kurvendarstellungen zu einem Streifenelement S verbunden: 7/22Pi («) = EjB3 (u - j) \ j Successive edge curves K are connected to a strip element S by linear interpolation of the two curve representations: 7/22

ästeifcscfistiiö patent AT 506 697 B1 2009-11-15Aesthetic scaffold patent AT 506 697 B1 2009-11-15

Xi(u, v) ~ (1 - w)pi(u) + vpi+i(u) [0061] Das so beschriebene System von Streifenelementen S aus Regelflächen wird einer Optimierung unterworfen, welche die Abwickelbarkeit, die Nähe zu einer Referenzfläche und die Glattheit des entstehenden Modells beschreibt. Damit ergibt sich für die Optimierung eine Zielfunktion der Gestalt F = wi/Abw + W2/F!aeche + wsfRanä + ^/glatt [0062] Die einzelnen Terme sind wie folgt definiert: [0063] Die Abwickelbarkeit des i-ten Streifens wird durch Minimierung von /Abw — Σΐ I ^Ρΐ,Ρί+ι (u)2du [0064] erreicht. Der Integrand bezeichnet den quadrierten Abstand der Diagonale im ViereckXi (u, v) ~ (1-w) pi (u) + vpi + i (u) The system of strip elements S from ruled surfaces thus described is subjected to an optimization which shows the unwindability, the proximity to a reference surface and describes the smoothness of the resulting model. This results in an objective function of the form F = wi / Abw + W2 / F | aeche + wsfRanä + ^ / smooth for the optimization. The individual terms are defined as follows: The unwindability of the i-th strip is determined by Minimization of / Abw - Σΐ I ^ Ρΐ, Ρί + ι (u) 2du achieved. The integrand denotes the squared distance of the diagonal in the quadrilateral

Pi> Pi 4" ^iPi, Pi-j-1 4" PiPi-J-1) Pi-(-l [0065] Hierin deuten Punkte Ableitungen nach dem Kurvenparameter u an. Diese Vierecke müssen nämlich bei einer abwickelbaren Fläche eben ausfallen. Damit die Abweichung eine für die Konstruktion praktische Bedeutung erhält, werden die Punkte auf den Tangenten gleich der Länge der Erzeugendenstrecke gewählt, es wird also gesetzt:Pi > Pi 4 " ^ iPi, Pi-j-1 4 " PiPi-J-1) Pi - (- 1) Here points denote derivatives according to the curve parameter u, namely that these quadrilaterals need to be plane at a developable surface, so that the deviation obtains a practical meaning for the construction, the points become points the tangents equal to the length of the generating line, so it is set:

λ» = llPi+i - Ptll/HPill, m = llPi+i - p*II/IIp*+iIIλ »= IIPi + i - PtII / HPill, m = IIPi + i - p * II / IIp * + iII

[0066] Die Nähe zu einer Referenzfläche R wird durch /Flaeche — Z)fcdist(xfc,Tfc)2 [0067] gesteuert. Hierin sind die Punkte Xk hinreichend dicht auf dem Streifenmodell gewählt und Tk bezeichnet die Tangentialebene der Referenzfläche R in dem zu xk nächstgelegenen Punkt der Referenzfläche R. Es werden also quadrierte Abstände zu Tangentialebenen der Referenzfläche R minimiert. Dies muss nicht genau so geschehen, konvergiert aber schneller als quadrierte Abstände zu nächstgelegenen Punkten der Referenzfläche R. Um Ränder einzuhalten werden Tangenten tk an die gegebenen Ränder der Referenzfläche R anstelle von Tangentialebenen verwendet, /Rand ~ [0068] Schließlich ist es vor allem in einer Anwendung wie in der Architektur, wo die Ästhetik eine große Rolle spielt, wichtig, auch eine bestmögliche Glattheit (Ästhetik) des Streifenmodells zu erzielen. Der dafür verantwortliche Term in der Optimierung ist eine Kombination eines Terms, der für die Glattheit der Kantenkurven K verantwortlich ist, /glatt/1 = Σΐ/ ||Pj(^)||2 du [0069] und eines Terms, der die Ästhetik der dazu transversalen Erzeugendenpolygone positiv beeinflusst, 8/22The proximity to a reference surface R is controlled by / area - Z) fcdist (xfc, Tfc) 2 [0067]. Here, the points Xk are selected sufficiently close to the strip model and Tk denotes the tangential plane of the reference surface R in the point of the reference surface R closest to xk. Thus, squared distances to tangent planes of the reference surface R are minimized. This does not have to be done exactly, but converges faster than squared distances to nearest points of the reference surface R. To obey edges, tangents tk are used at the given edges of the reference surface R instead of tangent planes. / Finally, it is mainly in In an application such as in architecture, where the aesthetics play a major role, it is important to also achieve the best possible smoothness (aesthetics) of the stripe model. The term responsible in the optimization is a combination of a term responsible for the smoothness of the edge curves K, / smooth / 1 = Σΐ / || Pj (^) || 2 du [0069] and a term defining the aesthetics which positively influences transversal generative polygons, 8/22

ästeifcscfistiiö patent AT 506 697 B1 2009-11-15 /glatt/2 — I(Ei ||Pi+i ~ 2pj + Pi_i||2)du [0070] Hier wurden linearisierte Biegeenergien, also Integrale über die Quadrate der zweiten Ableitungen oder deren numerische Approximationen, verwendet. Es können aber auch dritte Ableitungen, am besten Kombinationen von zweiten und dritten Ableitungen, zum Einsatz kommen.ästeifcscfistiiö patent AT 506 697 B1 2009-11-15 / smooth / 2 - I (Ei || Pi + i ~ 2pj + Pi_i || 2) You here were linearized bending energies, ie integrals over the squares of the second derivatives or their numerical approximations. However, it is also possible to use third derivatives, preferably combinations of second and third derivatives.

[0071] Für spezielle Modelle, wie z.B. zirkuläre oder konische Modelle, muss natürlich noch ein Term hinzugefügt werden, der die kennzeichnende Eigenschaft des jeweiligen Modells beinhaltet. Exemplarisch sei dies für das zirkuläre Modell ausgeführt, /zirk = EJ<P<+i-Pi, ilf + iiä)2'*“ [0072] Ganz analog geht man in den anderen Fällen vor.For special models, e.g. Circular or conical models, of course, a term must be added, which includes the characteristic of each model. As an example, this is done for the circular model, / zirk = EJ <P <+ i-Pi, ilf + iiä) 2 '* "The procedure is analogous in the other cases.

[0073] Zur eigentlichen numerischen Optimierung können verschiedene bekannte Verfahren der nichtlinearen Optimierung dienen. Dies hängt von der gewünschten Präzision ab, mit der die einzelnen Anfordernisse erreicht werden sollen. In vielen Fällen reicht es, den hier beschriebenen Penalty-Ansatz zu verfolgen. Man hat auf eine geeignete Steuerung der Gewichte w, im Laufe des iterativen Verfahrens zu achten. Es können aber auch Verfahren der restringierten Optimierung eingesetzt werden.For actual numerical optimization, various known methods of nonlinear optimization can be used. This depends on the desired precision with which the individual requirements are to be achieved. In many cases, it is sufficient to follow the penalty approach described here. One has to pay attention to a suitable control of the weights w, in the course of the iterative process. However, it is also possible to use methods of restricted optimization.

[0074] Sehr wichtig ist eine geeignete Initialisierung der Optimierung. Diese kann von der diskreten Seite her oder von der kontinuierlichen Seite her erfolgen. Je nach Modelltyp legt man im erstgenannten Fall die Startversion des Streifenmodells mittels einer diskreten Version desselben fest (Vierecksnetz mit ebenen Maschen, konisches Netz, usw., wie im österreichischen Patent Nr. 503.021 beschrieben). Im zweit genannten Fall verwendet man eine kontinuierliche Version (konjugiertes Netz, Netz der Krümmungslinien k, usw.).Very important is a suitable initialization of the optimization. This can be done from the discrete side or from the continuous side. Depending on the type of model, the starting version of the strip model is fixed in the former case by means of a discrete version thereof (square mesh with flat mesh, conical mesh, etc., as described in Austrian Patent No. 503,021). In the second case one uses a continuous version (conjugate mesh, mesh of curvature lines k, etc.).

[0075] Hinsichtlich der Realisierung eines Streifenmodells etwa als architektonische Tragstruktur, oder im Boots- oder Schiffsbau gibt es verschiedene Möglichkeiten, Streifenmodelle einzusetzen. Diese hängen von den verwendeten Materialien, Kosten, vorhandenen Konstruktionstechnologien und auch ästhetischen und strukturellen Überlegungen ab. Im Folgenden werden einige Möglichkeiten angeführt, Mischformen sind dabei denkbar und werden nicht explizit beschrieben.With regard to the realization of a strip model, for example as an architectural supporting structure, or in boat or shipbuilding, there are various possibilities for using strip models. These depend on the materials used, costs, existing design technologies and also aesthetic and structural considerations. In the following some possibilities are given, mixed forms are conceivable and are not explicitly described.

[0076] Zur Realisierung einer ersten Variante eines Mehrschicht-Aufbaus wird etwa von einem Streifenmodell M (am besten ein Krümmungsstreifen-Modell) ausgegangen, sowie von einem Offset Md dieses Modells. Entsprechende Kantenkurven K von Basismodell und Offset lassen sich durch abwickelbare Flächen verbinden. Ebenso können auf dem Streifenmodell M eine Folge von Erzeugendenpolygonen ausgewählt werden, und durch Ebenenstücke mit den entsprechenden Erzeugendenpolygonen auf Md verbunden werden. Dadurch ergibt sich ein Schichtaufbau aus zum Teil gekrümmten "quaderförmigen" Elementen, als deren Seitenflächen nur Ebenen und abwickelbare Flächen auftreten. Die auftretenden Knoten sind torsionsfrei. Ein solcher Mehrschicht-Aufbau ist etwa in der Fig. 6 gezeigt. Auch wenn die Fig. 6 nur 2 Schichten zeigt, können natürlich auch mehr Schichten in dieser Weise realisiert werden.To implement a first variant of a multi-layer structure, a strip model M (preferably a curvature strip model) is assumed, as well as an offset Md of this model. Corresponding edge curves K of base model and offset can be connected by developable surfaces. Likewise, on the stripe model M a sequence of generating polygons may be selected and connected by plane pieces to the corresponding generating polygons on Md. This results in a layer structure of partially curved " cuboid " Elements whose side surfaces only have planes and developable surfaces. The occurring nodes are torsion-free. Such a multi-layer structure is shown approximately in FIG. 6. Although Fig. 6 shows only 2 layers, of course, more layers can be realized in this way.

[0077] In modernen Konstruktionen werden allerdings oft verschiedene Funktionen (Ästhetik, Struktur, Wasserdichtung, Isolierung, Lüftung, usw.) in verschiedene technische Elemente getrennt. Es ist dabei nicht notwendig, alle diese Elemente zu krümmen. Daher wird eine zweite Variante eines Mehrschicht-Aufbaus vorgeschlagen, bei der die Haupttragstruktur über ein Vierecksnetz mit ebenen Maschen realisiert wird, und darauf, eventuell zu beiden Seiten, Streifenmodelle aufgesetzt werden. Der natürliche, durch die geometrischen Sachverhalte begründete enge Zusammenhang zwischen Streifenmodellen und Vierecksnetzen mit ebenen Maschen legt es nämlich nahe, diese beiden Geometrien in einer einzigen Struktur zu verbinden, wie dies in der Fig. 7 dargestellt ist. Die Berechnung kann ausgehend von einem Vierecksnetz 9/22 ÖiteüsäiSd'is patenuimt AT 506 697 B1 2009-11-15 P mit ebenen Maschen, wie etwa im österreichischen Patent Nr. 503.021 beschrieben wurde, und einem Offset Pd von P erfolgen. Man konstruiert aus Pd ein Streifenmodell M durch den oben beschriebenen Optimierungsansatz, wobei man die Knoten von Pd (eventuell innerhalb einer gegebenen Toleranz) interpoliert. Es kann die Optimierung auch so eingesetzt werden, dass sich konstante Abstände zwischen den Knotenpunkten von P und den entsprechenden Auflagerpunkten des Streifenmodells M ergeben. Die Haupttragstruktur kann nun durch die mit P verbundene torsionsfreie Auslegung geradliniger Verbindungselemente 1,2 realisiert werden.In modern constructions, however, various functions (aesthetics, structure, waterproofing, insulation, ventilation, etc.) are often separated into various technical elements. It is not necessary to bend all these elements. Therefore, a second variant of a multi-layer construction is proposed, in which the main support structure is realized via a quadrilateral mesh with flat meshes, and then, possibly on both sides, strip models are placed. The natural close relationship between striped models and square meshes with flat meshes, which is based on geometrical facts, suggests that these two geometries should be combined in a single structure, as shown in FIG. The calculation can be carried out starting from a quadrangular mesh with flat meshes, as described for example in Austrian Patent No. 503,021, and an offset Pd of P. One constructs a stripe model M from Pd by the optimization approach described above, interpolating the nodes of Pd (possibly within a given tolerance). The optimization can also be used in such a way that constant distances between the nodes of P and the corresponding support points of the strip model M result. The main support structure can now be realized by the torsion-free design of rectilinear connection elements 1, 2 connected to P.

[0078] In einer dritten Variante eines Mehrschicht-Aufbaus kann im obigen Mehrschichtaufbau das Netz P in der endgültigen Ausführung auch weggelassen werden, wobei die Streifenmodelle zu beiden Seiten von P in verschiedenen Richtungen ausgelegt werden (siehe Fig. 8). Hierbei ist interessant, dass sich die geradlinigen Elemente außen und innen in verschiedenen Richtungen anordnen, und sich so ein strukturell bemerkenswerter, völlig neuartiger Aufbau ergibt.In a third variant of a multi-layer structure, in the above multilayer structure, the net P in the final embodiment may also be omitted, with the fringe models being laid out on both sides of P in different directions (see Fig. 8). It is interesting to note that the rectilinear elements are arranged in different directions on the outside and inside, resulting in a structurally remarkable, completely new construction.

[0079] Im Folgenden wird nun näher auf die Konstruktion von Verbindungselementen 1,2 und Paneel-Fixierungen, welche die Kantenkurven K und damit verbundene abwickelbare Flächen berücksichtigen, eingegangen. Die Kantenkurven K der Streifenmodelle treten hierbei als Längskanten L der Tragstruktur auf. Zur Konstruktion der Tragstruktur für eine auf einem Streifenmodell beruhende Freiformfläche, etwa in einer architektonischen Anwendung, kann man nämlich die geometrischen Eigenschaften der Streifenmodelle zur Auslegung und Fertigung der Verbindungselemente 1, 2, etwa als Träger, heranziehen. Diese beruht im Wesentlichen auf abwickelbaren Flächen, welche mit den Kantenkurven eines Streifenmodells verknüpft sind.In the following, details will now be given to the construction of connecting elements 1, 2 and panel fixings which take into account the edge curves K and associated developable surfaces. The edge curves K of the strip models occur here as longitudinal edges L of the support structure. In order to construct the support structure for a free-form surface based on a strip model, for example in an architectural application, it is possible to use the geometric properties of the strip models for designing and manufacturing the connecting elements 1, 2, for instance as a support. This is essentially based on developable surfaces, which are linked to the edge curves of a strip model.

[0080] Eine Möglichkeit zur Verwirklichung der Verbindungselemente 1,2 besteht etwa in Form von I-Trägern. Ein I-Träger besteht aus drei Teilen, nämlich einem oberen Flansch 3 und einem unteren Flansch 4, die vor allem axialen Druck aufnehmen, und einem Kern 5, der vor allem Scherungsbelastung trägt (siehe Fig. 9 und 10). Es ist möglich, einen gekrümmten Träger getrennt aus diesen drei Teilen zu fertigen. Dabei ist es von Vorteil, wenn alle drei Teile abwickelbar sind. Man schneidet zuerst die Abwicklung des Verbindungselements 1,2 aus dem gewünschten Material (z.B. Stahl) aus, und biegt es dann in die endgültige Form. Das Moment der drei verbundenen Teile ist höher als das jedes einzelnen, und daher ist die getrennte Fertigung ein Vorteil.One possibility for the realization of the connecting elements 1,2 is approximately in the form of I-beams. An I-beam consists of three parts, namely an upper flange 3 and a lower flange 4, which absorb primarily axial pressure, and a core 5, which carries mainly shear load (see Figs. 9 and 10). It is possible to manufacture a curved support separately from these three parts. It is advantageous if all three parts are unwound. First, cut the unwinding of the connector 1.2 from the desired material (e.g., steel), and then bend it into the final shape. The torque of the three connected parts is higher than that of each one, and therefore the separate manufacturing is an advantage.

[0081] Wie aus der Fig. 10 ersichtlich ist, liegen der obere Flansch 3 und der untere Flansch 4 annähernd tangential an Offsets des zugrunde liegenden Streifenmodells, der Kern 5 normal dazu. Die Streifenelemente S werden dabei eine Beschichtung 7 aufweisen, die an die geforderten baulichen Anforderungen anzupassen sein wird. Dabei ist es möglich, dass in der baulichen Umsetzung einer erfindungsgemäßen Tragstruktur die Streifenelemente S nicht gänzlich aneinander stoßen, sondern zwei aneinander liegende Streifenelemente S in einer Aufnahme 6 in geringem Abstand voneinander gehalten sind. Die Aufnahme 6 stellt dabei etwa auch die geforderte Wasserdichtheit sicher. In der Fig. 10 sind auch die gedachten Verlängerungen S' zweier aneinander liegender Streifenelemente S strichliert eingezeichnet, die sich in der Längskante L schneiden. Diese Längskante L entspricht der Kantenkurve K des zugrunde liegenden Streifenmodells.As is apparent from Fig. 10, the upper flange 3 and the lower flange 4 are approximately tangent to offsets of the underlying strip model, the core 5 normal thereto. The strip elements S will have a coating 7, which will be adapted to the required structural requirements. It is possible that in the structural implementation of a support structure according to the invention, the strip elements S not completely abut each other, but two adjacent strip elements S are held in a receptacle 6 at a small distance from each other. The recording 6 ensures about the required waterproofness. In Fig. 10, the imaginary extensions S 'of two adjacent strip elements S are shown by dashed lines, which intersect in the longitudinal edge L. This longitudinal edge L corresponds to the edge curve K of the underlying strip model.

[0082] Krümmungsstreifen-Modelle weisen hierzu eine Reihe von Vorteilen auf. Es existieren Offsets, und durch Verbindung entsprechender Kantenkurven K von Basis und Offset erhält man eine abwickelbare Fläche. Diese kann als Kern 5 des Verbindungselements 1,2 dienen. Die beiden Flansch-Teile 3,4 werden annähernd tangential an geeignete Offsets des Streifenmodells ausgebildet. Für die Biegung der Flansch -Teile 3,4 ist es von Vorteil, dass die Erzeugenden E des zugrunde liegenden Streifenmodells annähernd rechtwinklig zum Rand liegen.Curved strip models have a number of advantages for this purpose. There are offsets, and by combining corresponding edge curves K of base and offset, one obtains a developable surface. This can serve as the core 5 of the connecting element 1.2. The two flange parts 3,4 are formed approximately tangentially to suitable offsets of the strip model. For the bending of the flange parts 3, 4, it is advantageous that the generatrices E of the underlying strip model lie approximately at right angles to the edge.

[0083] Wenn ein Verbindungselement 1, 2 einer Kantenkurve K eines geodätischen Streifenmodells folgt, besitzen die beiden Flansch-Teile 3,4 eine geradlinige Abwicklung. Dann ist jedoch der Kern 5 nur dann abwickelbar ausführbar, wenn er nicht rechtwinklig zum Flansch 3,4 verläuft. Eine Verbindung der beiden Flansch-Teile 3,4 durch ein System von geraden Verbindungsbalken in einer gekreuzten Anordnung kann dann den Kern 5 ersetzen, wie in der Fig. 11 10/22 &t£S!iÄ»hi5 AT 506 697 B1 2009-11-15 dargestellt ist. Für ein Modell mit ebenen Kantenkurven K kann jedenfalls der Kern 5 in dieser Ebene gewählt werden, sobald der Schnittwinkel zwischen der zugrunde liegenden Freiformfläche und der Ebene an keiner Stelle nicht zu flach wird. Dieser Winkel tritt nämlich auch als Winkel zwischen den Flansch-Teilen 3,4 und dem Kern 5 auf.If a connecting element 1, 2 follows an edge curve K of a geodesic strip model, the two flange parts 3, 4 have a straight-line development. Then, however, the core 5 executable executable only if it is not perpendicular to the flange 3.4 runs. A connection of the two flange parts 3,4 through a system of straight connecting bars in a crossed arrangement can then replace the core 5, as shown in FIG. 11A -11-15 is shown. In any case, for a model with planar edge curves K, the core 5 in this plane can be selected as soon as the intersection angle between the underlying freeform surface and the plane does not become too flat at any point. Namely, this angle also occurs as an angle between the flange parts 3, 4 and the core 5.

[0084] Schließlich kann der Kern 5 eines Verbindungselements 1,2 aus mehreren, aneinander gleitenden Schienenteilen 5a gefertigt werden, welche erst in der endgültigen Stellung fixiert werden (Fig. 12). Je nach Belastung der Hüllgeometrie kann auch ein H-Träger besser eingesetzt werden als ein I-Träger. Hier gelten völlig analoge Betrachtungen. Es ist von Vorteil, wenn die drei Teile eines H-Trägers nicht stark gebogen werden müssen, also fast eben ausfallen. Gerade bei Modellen mit ebenen Kantenkurven K kann diese Variante von Interesse sein.Finally, the core 5 of a connecting element 1, 2 can be manufactured from a plurality of mutually sliding rail parts 5 a which are only fixed in the final position (FIG. 12). Depending on the load on the envelope geometry, an H-beam can also be used better than an I-beam. Here are completely analogous considerations. It is advantageous if the three parts of an H-beam do not have to be bent strongly, that is, they are almost flat. Especially in models with flat edge curves K, this variant may be of interest.

[0085] Eine weitere, mit Streifenmodellen gut zu verknüpfende Tragstruktur ist durch Rohrträger (mit kreisförmigem Querschnitt) gegeben. Man legt die Mittenlinie des Rohrs in konstantem Abstand zum Modell aus (etwa Kantenkurve K auf einem Offset). Hier ist es ein Vorteil, wenn die Mittenlinie durch eine glatt aneinander gereihte Folge von Kreissegmenten ausgebildet ist, weil diese Rohre leicht erhältliche Standard-Teile sind.Another supporting structure, which can be well connected with strip models, is provided by tube carriers (with a circular cross-section). Place the center line of the pipe at a constant distance from the model (such as edge curve K on an offset). Here it is an advantage if the center line is formed by a smooth succession of series of circle segments, because these tubes are readily available standard parts.

[0086] Schließlich soll noch auf die Möglichkeit eingegangen werden, in schwach gekrümmten Bereichen ebene Paneele 8 einzusetzen (siehe Fig. 13). Bei der Auswahl von Paneel-Typen für eine gegebene Freiformgeometrie spielen nämlich Kostenfragen eine wichtige Rolle. Daher ist es sinnvoll, in jenen Bereichen, in denen das abwickelbare Paneel nur sehr wenig von einer Ebene abweicht, ebene Paneele 8 vorzusehen. Der enge theoretische und algorithmische Zusammenhang zwischen Modellen aus abwickelbaren Streifen und ebenen Vierecksnetzen macht es dabei sehr einfach, ebene Paneele 8 in den schwach gekrümmten Bereichen einzubauen. Ein Kriterium für die Wahl eines ebenen Flächenelements anstelle eines sehr schwach einfach gekrümmten Paneels 10 ist der längs der Längskanten L anschließender Paneele auftretende Knickwinkel. Wenn dieser unterhalb einer von den ästhetischen Ansprüchen und dem Oberflächenverhalten des Materials (Reflexionseigenschaften) abhängigen Schranke liegt, wird man ebene Paneele 8 vorsehen. Alle oben angegebenen Mehrschichtaufbauten und Trägerauslegungen lassen sich sinngemäß auch in diesem hybriden Fall (ebene und einfach gekrümmte Paneele) anwenden.Finally, the possibility should still be considered of using flat panels 8 in weakly curved areas (see FIG. 13). When choosing panel types for a given free-form geometry, cost issues play an important role. Therefore, it makes sense to provide planar panels 8 in those areas where the developable panel deviates very little from a plane. The close theoretical and algorithmic relationship between models of developable strips and flat quadrilateral mesh makes it very easy to incorporate planar panels 8 in the weakly curved areas. A criterion for the choice of a planar surface element instead of a very slightly simply curved panel 10 is the buckling angle occurring along the longitudinal edges L of adjacent panels. If this is below a barrier depending on the aesthetic requirements and the surface behavior of the material (reflection properties), planar panels 8 will be provided. All of the above-mentioned multi-layer structures and support designs can be applied mutatis mutandis in this hybrid case (flat and simply curved panels).

[0087] In stark gekrümmten Bereichen können hingegen auch zweifach gekrümmte Paneele 9 eingesetzt werden (siehe Fig. 14). Die erfindungsgemäße Tragstruktur schließt dabei nicht aus, dass abschnittsweise auch zweifach gekrümmte Panelle 9 eingefügt werden, wenn in einzelnen Bereichen die Krümmung in beiden Hauptrichtungen so stark ist, dass die längs der Kantenkurven K eines Streifenmodells auftretenden Knickwinkel zu groß werden. Die Geometrie kann grundsätzlich direkt von der unterliegenden Freiformgeometrie genommen werden. Falls die Fertigung der Paneele gewisse Typen zweifach gekrümmter Paneele 9 bevorzugt, kann man anstelle der gegebenen Freiformgeometrie auch ein zweifach gekrümmtes Paneel 9 verwenden, welches von diesem, einfacher herstellbaren Typ ist, und die gegebene Geometrie im Rahmen der gewünschten Toleranzen approximiert. Insgesamt sind alle oben angegebenen Mehrschichtaufbauten und Trägerauslegungen sinngemäß auch im hybriden Fall (ebene Paneele 8, einfach gekrümmte Paneele 10 und zweifach gekrümmtePaneele 9) anzuwenden.On the other hand, twice curved panels 9 can be used in strongly curved areas (see FIG. 14). The support structure according to the invention does not exclude that sections twice curved panels 9 are inserted when in individual areas, the curvature in both main directions is so strong that the along the edge curves K of a strip model occurring bending angle are too large. The geometry can basically be taken directly from the underlying freeform geometry. If the production of the panels prefers certain types of double-curved panels 9, instead of the given free-form geometry, it is also possible to use a double-curved panel 9 which is of this simpler type and approximates the given geometry to the desired tolerances. Overall, all the above-mentioned multi-layer structures and carrier designs are to be applied analogously also in the hybrid case (planar panels 8, single-curved panels 10 and double-curved panels 9).

[0088] Somit ist ersichtlich, wie vielfältig eine erfindungsgemäße Tragstruktur zur baulichen Realisierung von Freiformflächen angewendet werden kann. Die erfindungsgemäße Umsetzung von Freiformflächen verringert dabei die technischen und ökonomischen Anforderungen, und befriedigt dennoch ästhetische Ansprüche. Insbesondere können Montageaufwand und -kosten möglichst gering gehalten werden. Des Weiteren besteht auch die Möglichkeit eines problemlosen Mehrschichtaufbaus, also eine parallel versetzte Montage mehrerer, ebener Flächenelemente. Des Weiteren wird die Anzahl an Verbindungselementen 1,2 im Vergleich zu bekannten Tragstrukturen auf Basis von planaren Flächenelementen in Dreiecks-, Vierecks- oder Sechseckform verringert. 11/22It can thus be seen how varied a supporting structure according to the invention can be used for the structural realization of free-form surfaces. The inventive implementation of freeform surfaces thereby reduces the technical and economic requirements, and yet satisfies aesthetic requirements. In particular, assembly costs and costs can be kept as low as possible. Furthermore, there is also the possibility of a problem-free multi-layer structure, ie a parallel offset assembly of several flat surface elements. Furthermore, the number of connecting elements 1, 2 is reduced in comparison to known support structures based on planar surface elements in triangular, square or hexagonal shape. 11/22

Claims

Asterisk patern AT 506 697 B1 2009-11-15 Claims 1. Support structure for curved envelope geometries, especially in buildings and shipbuilding, wherein the curved envelope geometry at least partially approaches a free-form surface, consisting of connecting elements (1, 2) and of the connecting elements ( 1, 2) surface elements, characterized in that surface elements are provided which are designed as simply curved strip elements (S) whose curvature extends in each case in the longitudinal direction of the strip elements (S), wherein in each case two strip elements (S) along their longitudinal edges (L ) are connected to each other via longitudinal connecting elements (1).

2. Support structure according to claim 1, characterized in that the strip elements (S) are designed so that a group of generatrix (E) in the transverse direction of the strip element (S) exists, wherein the generatrix (E) with the two longitudinal edges (L) of the Strip element (S) each include the same angle.

3. supporting structure according to claim 1 or 2, characterized in that the strip elements (S) are designed so that a group of generatrix (E) in the transverse direction of the strip element (S) exists, wherein in each case a generatrix (E) of two adjacent strip elements ( S), which actually or in their imaginary extension (S ') intersect, with the tangent to the actual or imaginary, common longitudinal edge (L) at their intersection in each case includes the same angle.

4. Support structure according to claim 2 or 3, characterized in that at least two spaced apart envelope geometries are provided, wherein a strip element (S) of a second envelope geometry by parallel displacement of a strip element (S) of a first envelope geometry is formed.

5. Support structure according to claim 4, characterized in that the longitudinal connecting elements (1) are designed cuboid, and their transverse extent corresponds to the longitudinal axis of the longitudinal axis of the distance between two superimposed longitudinal edges (L).

6. A method for establishing a support structure for curved envelope geometries, in particular in buildings and shipbuilding, consisting of connecting elements (1, 2) and by the connecting elements (1.2) spanned surface elements, wherein the curved envelope geometry is at least partially approximated a free-form surface, characterized in that the surface elements are designed as simply curved strip elements (S) adjacent to one another along their respective longitudinal edges (L), and the longitudinal connecting elements (L) running along the common longitudinal edges (L) of two adjacent strip elements (S) are designed in this way in that they follow the course of the respective common longitudinal edge (L).

7. Method according to claim 6, characterized in that the strip elements (S) are designed such that a group of generatrix (E) exists in the transverse direction of the strip element (S), the generatrixes (E) being connected to the two longitudinal edges (L) of the strip Strip element (S) each include the same angle.

8. The method according to claim 6 or 7, characterized in that the strip elements (S) are carried out so that a group of generatrix (E) in the transverse direction of the strip element (S) exists, wherein in each case a generatrix (E) of two adjacent strip elements ( S), which actually or in their imaginary extension (S ') intersect, with the tangent to the actual or imaginary, common longitudinal edge (L) at their intersection in each case includes the same angle.

9. The method according to claim 7 or 8, characterized in that at least two spaced-apart envelope geometries are defined, wherein a strip element (S) of a second envelope geometry by parallel displacement of a strip element (S) of a first envelope geometry is formed. 12/22

oiteüsäisd'is patenuimt AT 506 697 B1 2009-11-15

10. The method according to claim 9, characterized in that the longitudinal connection elements (1) are executed cuboid, wherein their height corresponds to the distance between two superimposed longitudinal edges (L). For this 9 sheets drawings 13/22