DE102006034978A1

DE102006034978A1 - Bar structure and method for its production

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Publication number: DE102006034978A1
Application number: DE200610034978
Authority: DE
Inventors: Alexander Stahr
Original assignee: Bauhaus Universitaet Weimar
Current assignee: Bauhaus Universitaet Weimar
Priority date: 2006-07-28
Filing date: 2006-07-28
Publication date: 2008-02-21
Also published as: WO2008014761A1

Abstract

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, die Stäbe eines Stabtragwerks räumlich derart auszurichten, dass eine linear umlaufende, ebene Lagerung der Flächenelemente unabhängig von der Krümmung der Freiformfläche und der daraus folgenden Verdrehung der Stäbe sowie der Topologie und Form der Maschen des Flächennetzes bei ebenen Maschen des theoretischen Flächennetzes in jedem Fall gewährleistet ist. Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Herstellung einer doppelt gekrümmten Fläche aus einer Mehrzahl von Flächenelementen gelöst, bei dem die Stäbe (1) relativ zueinander so angeordnet werden, dass für alle ein und dasselbe Flächenelement (3) tragenden Stäbe (1) die Kontaktlinien (11, 21) dieser Stäbe (1) mit dem Flächenelement (3) in einer gemeinsamen Ebene liegen und eine umlaufend geschlossene, ebene Auflagerlinie bilden.The invention is therefore based on the object spatially align the rods of a bar structure such that a linear circumferential, planar mounting of the surface elements regardless of the curvature of the free-form surface and the consequent rotation of the rods and the topology and shape of the mesh of the surface network with flat mesh guaranteed by the theoretical surface network in each case. This object is achieved by a method for producing a double-curved surface from a plurality of surface elements, in which the rods (1) are arranged relative to each other so that for all one and the same surface element (3) supporting rods (1) the contact lines ( 11, 21) of these bars (1) with the surface element (3) lying in a common plane and form a circumferentially closed, flat Auflagerlinie.

Description

Räumliche Flächentragwerke mit unregelmäßig gekrümmter Form wurden und werden verstärkt realisiert. Dies gilt insbesondere für öffentliche Gebäude mit einem gewissen Prestigecharakter (Messen, Museen, Bahnhöfe u. a.), aber auch für Banken, Warenhäuser, Hotels und dergleichen.spatial Shell Structures with irregularly curved shape were and are reinforced realized. This is especially true for public buildings with a certain prestige character (fairs, museums, stations, etc.), but also for banks, Department stores, Hotels and the like.

Beliebig gekrümmte Flächen lassen sich mit Hilfe geometrisch-topologischer Flächennetze beschreiben. Ihre mathematische Beschreibung trägt approximierenden Charakter. Ein wesentlicher Aspekt für den Grad der Näherung ist dabei die Größe und die Topologie der Netzmaschen. Zumeist setzen sich die Netzstrukturen aus Dreiecksmaschen, welche jederzeit eben sind und stärker gekrümmte Bereiche abbilden sowie Viereckmaschen, welche nicht immer eben sind und nicht beziehungsweise gering gekrümmte Bereiche beschreiben, zusammen.Any curved surfaces can be solved with the help of geometric-topological surface meshes describe. Her mathematical description has approximating character. An essential aspect for the degree of approximation is the size and the Topology of mesh meshes. In most cases, the network structures settle triangular meshes that are always flat and more curved areas depict as well as square stitches, which are not always flat and describe non-curved or slightly curved areas, together.

Bei der konstruktiven Realisierung doppelt gekrümmter Fassaden und Dachflächen kommen als tragende Struktur meist Stabtragwerke zum Einsatz. Sie segmentieren die geschlossene Fläche auf der Basis eines oben beschriebenen Flächennetzes und bilden eine lastabtragende Konstruktion, welche nach dem Baukastenprinzip aus Stäben aufgebaut ist, die in Knotenpunkten miteinander verbunden sind und die die Flächenelemente tragen, die letztlich die doppelt gekrümmte Fläche bilden. Aus fertigungstechnischen Gründen kommen zumeist gerade Stäbe und ebene Flächenelemente zur Anwendung.at the constructive realization of double curved facades and roof surfaces come As load-bearing structure mostly bar structures are used. Segment them the closed area on the basis of a surface network described above and form a load-bearing construction, which according to the modular principle rods is constructed, which are interconnected in nodes and the surface elements wear, which ultimately form the double-curved surface. From production engineering establish usually come straight bars and planar surface elements for use.

Ein wesentlicher Vorteil dieser Lösung gegenüber anderen baukonstruktiven Realisierungen ist die Möglichkeit der Verwendung von Glas als Werkstoff für die Flächenelemente. Dieser Werkstoff ermöglicht ein hohes Maß an Transparenz und kommt aktuellen Strömungen in der Architektur sehr entgegen.One significant advantage of this solution across from other constructional realizations is the possibility the use of glass as a material for the surface elements. This material allows a high level Transparency and very accommodating current trends in architecture.

Vorzugsweise bilden die Stäbe der Konstruktion die Auflager für die Flächenelemente. Den Flächenelementen muss durch das Stabtragwerk eine individuelle, der lokalen Geometrie (Flächenkrümmung) entsprechende räumliche Orientierung gegeben werden. Der spröde, wenig duktile Werkstoff Glas macht es erforderlich, dass die Flächenelemente zwängungsfrei gelagert sind.Preferably make up the bars the construction of the supports for the surface elements. The surface elements through the truss structure an individual, the local geometry (Surface curvature) corresponding spatial Be given orientation. The brittle, less ductile material glass makes it necessary for the surface elements to be constrained are stored.

In 1 ist ein bekanntes Stabtragwerk dargestellt. Aus praktischen Gründen werden für das Stabtragwerk meist Stäbe verwendet, die eine im wesentlichen ebene Oberseite aufweisen, wie dies beispielsweise bei den in 1 dargestellten Rechteckprofilen der Fall ist. Die Stäbe werden in Knotenpunkten zusammengeführt und an diesen Knotenpunkten miteinander verbunden. Dabei werden die Stäbe üblicherweise so angeordnet, dass die Mittellinien ihrer Oberseiten mit der zugehörigen Netzkante des zugrunde liegenden theoretischen Flächennetzes zusammenfallen und jeder Stab so um diese Mittelachse gedreht wird, dass die beiden angrenzenden Flächenelemente mit der Oberseite des Stabes den gleichen Winkel einschließen. Hierdurch entstehen insbesondere in stark gekrümmten Bereichen der Fläche aufgrund der aus dieser Krümmung resultierenden Relativverdrehung der Stäbe gegenüber dem jeweiligen Flächenelement Unstetigkeiten der Auflagerlinie, die durch die Berührungslinien aller ein Flächenelement tragender Stäbe gebildet wird. Mit anderen Worten, die Berührungslinien liegen nicht in einer Ebene, so dass sie keine ebene, umlaufende Auflagerlinie bilden können.In 1 a known bar structure is shown. For practical reasons rods are usually used for the bar structure, which have a substantially flat top, as for example in the in 1 illustrated rectangular profiles is the case. The bars are merged into nodes and connected together at these junctions. In this case, the rods are usually arranged so that the center lines of their tops coincide with the associated network edge of the underlying theoretical mesh and each rod is rotated about this central axis, that the two adjacent surface elements with the top of the rod enclose the same angle. As a result, in particular in strongly curved regions of the surface, due to the relative rotation of the rods resulting from this curvature with respect to the respective surface element, discontinuities of the support line formed by the contact lines of all rods carrying a surface element occur. In other words, the lines of contact do not lie in one plane, so that they can not form a flat, continuous support line.

Ein Beispiel für diesen Ansatz findet sich in EP 1 593 789 A2 , in der ein Knotenelement zum Verbinden von Stäben eines Flächentragwerks beschrieben wird, das aus flächigem Material hergestellt ist und daher jeweils eine ebene Ober- und Unterseite aufweist. Bei der Berechnung der Geometrie des Flächentragwerkes wird zuerst die räumliche Lage jedes Flächenelements bestimmt, um daraus die notwendige Verdrehung der Stäbe um ihre Längsachse zu ermitteln. Die Enden der Stäbe werden anschließend so bearbeitet, dass die Stäbe so an das Knotenelement angeschlossen werden können, dass sich die Mittellinien der Oberseiten der Stäbe im Knotenpunkt schneiden, d.h. dass die Mittellinien ihrer Oberseiten mit der zugehörigen Netzkante des zugrunde liegenden theoretischen Flächennetzes zusammenfal len. Hieraus folgt jedoch insbesondere in Gebieten stärkerer Krümmung der zu erzeugenden Fläche, dass die Stäbe nicht mehr sauber miteinander verbunden werden können, weil sich die Kanten der bearbeiteten Enden zweier benachbarter Stäbe mit zunehmender Entfernung vom zentralen Schnittpunkt der Mittellinien ihrer Oberfläche voneinander entfernen. Auf diese Weise ist eine ebene Auflagerlinie für die Flächenelemente nicht darstellbar.An example of this approach can be found in EP 1 593 789 A2 in which a node element for connecting rods of a surface structure is described, which is made of sheet material and therefore each has a flat top and bottom. When calculating the geometry of the surface structure, the spatial position of each surface element is first determined in order to determine the necessary rotation of the rods about their longitudinal axis. The ends of the bars are then machined so that the bars can be connected to the node element such that the centerlines of the tops of the bars intersect at the junction, ie, the centerlines of their tops coincide with the associated mesh edge of the underlying theoretical mesh. However, in particular in regions of greater curvature of the surface to be produced, it follows that the bars can no longer be neatly joined together because the edges of the machined ends of two adjacent bars move away from each other with increasing distance from the central intersection of the centerlines of their surface. In this way, a flat support line for the surface elements can not be displayed.

Wie ebenfalls in EP 1 593 789 A2 beschrieben ist, wird dieses Problem üblicherweise meist dadurch gelöst, dass auf den Oberseiten der Stäbe elastische Auflagerprofile vorgesehen werden, die in Bereichen geringerer Krümmung der Fläche die Höhendifferenzen der Berührungslinien durch elastische Verformungen ausgleichen. Differenzausgleichende Auflagerprofile sind jedoch in ihrer Wirkung beschränkt und erfordern zusätzlichen Entwicklungs- und Fertigungsaufwand. Bei stärker gekrümmten Flächen kommen oftmals zusätzlich individuell justierbare, punktuelle Auflagerkonstruktionen zum Einsatz, welche eine höher liegende Lagerungsebene für die Flächenelemente definieren. Die punktuellen Auflagerkonstruktionen bedeuten jedoch einen zusätzlichen Fertigungs-, Montage- und Justierungsaufwand. Darüber hinaus resultieren aus der konzentrierten Krafteinleitung im Lagerbereich der Gläser größere erforderliche Werkstoffdicken.Like also in EP 1 593 789 A2 is described, this problem is usually usually solved in that on the tops of the rods elastic support profiles are provided, which compensate for differences in height of the contact lines by elastic deformation in areas of lower curvature of the surface. However, differential-compensating support profiles are limited in their effect and require additional development and production costs. In the case of more curved surfaces, individually adjustable, punctual support structures are often used, which define a higher level of support for the surface elements. However, the punctual Auflagerkonstruktionen mean an additional manufacturing, assembly and adjustment effort. In addition, results from the concentrated application of force in the storage area of the glasses larger required material thicknesses.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, die Stäbe eines Stabtragwerks räumlich derart auszurichten, dass eine linear umlaufende, ebene Lagerung der Flächenelemente unabhängig von der Krümmung der Freiformfläche und der daraus folgenden Verdrehung der Stäbe sowie der Topologie und Form der Maschen des Flächennetzes bei ebenen Maschen des theoretischen Flächennetzes in jedem Fall gewährleistet ist.Of the Invention is therefore based on the object, the rods of a Spatial structure spatially be aligned such that a linear circumferential, planar storage the surface elements independently from the curvature the freeform surface and the consequent twisting of the rods as well as the topology and shape the mesh of the area network guaranteed in flat mesh of the theoretical surface mesh in each case is.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Herstellung einer doppelt gekrümmten Fläche aus einer Mehrzahl von Flächenelementen mit den Merkmalen des Anspruchs 1 sowie durch ein Stabtragwerk mit den Merkmalen des Anspruchs 5 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.These Task is characterized by a method for producing a double-curved surface a plurality of surface elements with the features of claim 1 and by a bar structure with the features of claim 5 solved. Advantageous embodiments The invention is the subject of the dependent claims.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Herstellung einer doppelt gekrümmten Fläche aus einer Mehrzahl von Flächenelementen, bei dem die doppelt gekrümmte Fläche durch ein Flächennetz definiert wird, welches aus von Netzkanten und Netzknoten begrenzten Netzmaschen besteht, wobei in mindestens einem Netzknoten zwei aneinandergrenzende Netzmaschen nicht in einer Ebene liegen, die Flächenelemente auf einem Stabtragwerk angeordnet werden, das aus einer Mehrzahl von Stäben gebildet wird, die eine abgeflachte, von zwei Kanten begrenzte Oberseite der Breite B aufweisen, wobei die Stäbe in Knotenpunkten miteinander verbunden werden, ist dadurch gekennzeichnet, dass die Stäbe relativ zueinander so angeordnet werden, dass für alle ein und dasselbe Flächenelement tragenden Stäbe die Kontaktlinien dieser Stäbe mit dem Flächenelement in einer gemeinsamen Ebene liegen und eine umlaufend geschlossene, ebene Auflagerlinie bilden.The inventive method for producing a double curved surface from a plurality of Surface elements, where the doubly curved area through a surface network is defined, which is limited by network edges and network nodes Mesh mesh, wherein in at least one network node two adjacent Net meshes do not lie in a plane, the surface elements on a bar structure can be arranged, which is formed of a plurality of rods, the one have flattened, bounded by two edges top of the width B, with the bars in Nodes are interconnected, characterized that the bars be arranged relative to each other so that for all one and the same surface element carrying bars the contact lines of these bars with the surface element lying in a common plane and a circumferentially closed, form a level support line.

Hierzu kann beispielsweise vorgesehen sein, dass die Stäbe relativ zueinander so angeordnet werden, dass sich die beiden einander zugewandten Kanten zweier in einem Knotenpunkt aufeinander treffender Stäbe schneiden.For this For example, it can be provided that the rods are arranged relative to one another in this way be that the two facing edges of two in a node intersecting bars cut.

Dies kann beispielsweise dadurch erreicht werden, dass die Flächenelemente auf der einen und die Stäbe auf der anderen Seite des Flächennetzes angeordnet werden, wobei die Summe des Abstands des Stabs von der Netzkante und des Abstands der Schnittlinie der der Netzkante zugewandten Oberflächen beider von dem Stab getragenen Flächenelemente von der Netzkante mindestens so groß gewählt wird, wie das Produkt aus der halben Breite der Oberseite des Stabs und dem Tangens des halben Winkels, der von den Flächennormalen der beiden Flächenelemente eingeschlossen ist.This can be achieved, for example, that the surface elements on one side and the bars on the other arranged on the other side of the area network where the sum of the distance of the rod from the mesh edge and the distance of the cut line facing the net edge surfaces both supported by the rod surface elements of the network edge is chosen at least as large like the product of half the width of the top of the rod and the tangent of half the angle of the surface normal of the two surface elements is included.

Hierdurch wird erreicht, dass die Kanten des Stabs eine umlaufende, ebene Auflagerlinie für das Flächenelement bilden. In diesem Fall liegen die Kanten des Stabs in einer Ebene mit den Flächenelementen, deren Unterseiten mit den Maschen des zugrunde liegenden theoretischen Flächennetzes zusammenfallen. Die Flächenele mente werden nur so groß gewählt, dass sich benachbarte Flächenelemente nicht berühren.hereby is achieved that the edges of the rod a circumferential, level Support line for the surface element form. In this case, the edges of the staff lie in one plane with the surface elements, whose subpages mesh with the underlying theoretical area network coincide. The surface elements are just chosen so big that adjacent surface elements do not touch.

In einer bevorzugten Ausgestaltung, die sich insbesondere für Stabtragwerke mit Stäben und auf den Stäben vorgesehenen Auflagerprofilen eignet, ist vorgesehen, dass die Flächenelemente auf der einen und die Stäbe auf der anderen Seite des Flächennetzes angeordnet werden, wobei der Abstand des Stabs von der Netzkante so groß gewählt wird, wie das Produkt aus dem halben Abstand der Kontaktlinien des Stabs mit den Flächenelementen und dem Tangens des halben Winkels, der von den Flächennormalen der beiden Flächenelemente eingeschlossen ist.In a preferred embodiment, in particular for bar structures with bars and on the bars provided support profiles is suitable, it is provided that the surface elements on one side and the bars on the other on the other side of the area network be arranged, with the distance of the rod from the network edge is chosen so big as the product of half the distance of the contact lines of the rod with the surface elements and the tangent of the half angle, that of the surface normals the two surface elements is included.

Um Kollisionen der Flächenelemente mit den Stäben zu verhindern, muss jedoch auch hier die Bedingung erfüllt sein, dass die Summe des Abstands des Stabs von der Netzkante und des Abstands der Schnittlinie der der Netzkante zugewandten Oberflächen beider von dem Stab getragenen Flächenelemente von der Netzkante mindestens so groß gewählt wird, wie das Produkt aus der halben Breite der Oberseite des Stabs und dem Tangens des halben Winkels, der von den Flächennormalen der beiden Flächenelemente eingeschlossen ist. Die bevorzugte Ausgestaltung führt demnach dazu, dass die Unterseiten der Flächenelemente nicht mit den Netzmaschen des zugrunde liegenden Flächennetzes zusammenfallen, sondern einen Abstand zu diesem aufweisen.Around Collisions of the surface elements with the bars However, to prevent this, the condition must be met, that the sum of the distance of the rod from the network edge and the Distance of the cutting line of the surface of the edge facing both supported by the rod surface elements is selected from the edge of the network at least as large as the product half the width of the top of the rod and the half-angle tangent, the of the surface normals the two surface elements is included. The preferred embodiment leads accordingly to ensure that the undersides of the surface elements not with the Net meshes of the underlying surface mesh coincide, but have a distance to this.

Durch das erfindungsgemäße Verfahren wird ein Stabtragwerk erzeugt, das die Aufgabe der Erfindung löst. Dieses Stabtragwerk, das insbesondere für eine doppelt gekrümmte Fläche aus einer Mehrzahl von Flächenelementen geeignet ist, wobei die doppelt gekrümmte Fläche durch ein Flächennetz definiert ist, welches aus von Netzkanten und Netzknoten begrenzten Netzmaschen besteht, wobei in mindestens einem Netzknoten zwei aneinandergrenzende Netzmaschen nicht in einer Ebene liegen, besteht aus einer Mehrzahl von Stäben, die eine abgeflachte, von zwei Kanten begrenzte Oberseite der Breite B aufweisen, wobei jeweils mindestens zwei Stäbe an ihren Enden in einem Knotenpunkt miteinander verbunden sind, und ist dadurch gekennzeichnet, dass die Stäbe relativ zueinander so angeordnet sind, dass für alle ein und dasselbe Flächenelement tragenden Stäbe die Kontaktlinien dieser Stäbe mit dem Flächenelement in einer gemeinsamen Ebene liegen und eine umlaufend geschlossene, ebene Auflagerlinie bilden.By the inventive method a truss is produced which achieves the object of the invention. This Bar structure, in particular for a double-curved area from a plurality of surface elements is suitable, wherein the double-curved surface defined by a surface mesh is, which consists of network edges and network nodes limited meshes exists, wherein in at least one network node two adjacent Net meshes do not lie in one plane, consists of a plurality of rods, the one flattened, bounded by two edges top of the width B, wherein in each case at least two rods at their ends in a Node are interconnected, and is characterized that the bars are arranged relative to each other, that for all one and the same surface element bearing Bars the Contact lines of these bars with the surface element lying in a common plane and a circumferentially closed, form a level support line.

In einer Ausgestaltung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass die Stäbe relativ zueinander so angeordnet sind, dass sich die beiden einander zugewandten Kanten zweier in einem Knotenpunkt aufeinander treffender Stäbe schneiden.In An embodiment of the invention can be provided that the Rods relative are arranged to each other so that the two facing each other Intersect edges of two bars meeting each other in a node.

In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass die Flächenelemente auf der einen und die Stäbe auf der anderen Seite des Flächennetzes angeordnet sind, wobei die Summe des Abstands des Stabs von der Netzkante und des Abstands der Schnittlinie der der Netzkante zugewandten Oberflächen beider von dem Stab getragenen Flächenelemente von der Netzkante mindestens so groß ist, wie das Produkt aus der halben Breite der Oberseite des Stabs und dem Tangens des halben Winkels, der von den Flächennormalen der beiden Flächenelemente eingeschlossen ist.In a further embodiment of the invention can be provided that the surface elements on one side and the bars on the other on the other side of the area network are arranged, wherein the sum of the distance of the rod from the Net edge and the distance of the cutting line of the network edge facing surfaces both supported by the rod surface elements of the network edge is at least that big like the product of half the width of the top of the rod and the tangent of half the angle of the surface normal of the two surface elements is included.

Bevorzugt ist vorgesehen, dass die Flächenelemente auf der einen und die Stäbe auf der anderen Seite des Flächennetzes angeordnet sind, wobei der Abstand des Stabs von der Netzkante so groß ist, wie das Produkt aus dem halben Abstand der Kontaktlinien des Stabs mit den Flächenelementen und dem Tangens des halben Winkels, der von den Flächennormalen der beiden Flächenelemente eingeschlossen ist.Prefers is provided that the surface elements on one side and the bars on the other on the other side of the area network are arranged, wherein the distance of the rod from the network edge so is great, like the product from half the distance of the contact lines of the rod with the surface elements and the tangent of the half angle, that of the surface normals the two surface elements is included.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels und einer zugehörigen Zeichnung näher erläutert. Dabei zeigen 1 eine oben bereits beschriebene Lösung nach dem Stand der Technik und 2 eine bevorzugte Ausgestaltung der Erfindung.The invention will be explained in more detail with reference to an embodiment and an accompanying drawing. Show 1 an above-described solution according to the prior art and 2 a preferred embodiment of the invention.

Die 1a zeigt einen Querschnitt durch einen Stab 1 mit einer von zwei Kanten 11 begrenzten abgeflachten Oberseite 12, der die Breite B aufweist. In der Nähe der Kanten 11 sind auf der Oberseite 12 zwei Auflagerprofile 2 vorgesehen, die der Aufnahme der Flächenelemente 3 dienen. Der Stab 1 ist so um seine Längsachse gedreht, dass beide Flächenelemente 3 mit der Oberseite 12 des Stabs 1 den gleichen Winkel einschließen. Die Flächennormalen der beiden Flächenelemente 3 schließen den Winkel ALPHA ein. Der Ursprung des lokalen Koordinatensystems x, y, z liegt in der Mittellinie 13 der Oberseite 12 des Stabs 1. Die nicht dargestellte z-Richtung verläuft in der Längsrichtung des Stabs 1.The 1a shows a cross section through a rod 1 with one of two edges 11 limited flattened top 12 having the width B. Near the edges 11 are on the top 12 two support profiles 2 provided, the inclusion of the surface elements 3 serve. The rod 1 is rotated about its longitudinal axis, that both surface elements 3 with the top 12 of the staff 1 include the same angle. The surface normals of the two surface elements 3 include the angle ALPHA. The origin of the local coordinate system x, y, z lies in the center line 13 the top 12 of the staff 1 , The z-direction, not shown, extends in the longitudinal direction of the rod 1 ,

In der 1b ist ein Knotenpunkt in perspektivischer Darstellung zu sehen. Die Stäbe 1 sind dabei zueinander so angeordnet, dass sich die Mittellinien 13 der Oberflächen 12 aller Stäbe 1 in einem gemeinsamen Punkt schneiden. Hier werden demnach die Stäbe 1 so angeordnet, dass die Mittellinien 13 der Oberseiten 12 der Stäbe 1 mit den Netzkanten des zugrunde liegenden Flächennetzes zusammenfallen. Wie aus der Zeichnung zu erkennen ist, gibt es zwischen den einzelnen Stäben 1 an den Stellen, an denen sie aufeinander treffen, Höhenunterschiede zwischen den Oberseiten 12 der Stäbe 1. Dadurch ist es nicht möglich, für das Flächenelement 3 eine umlaufende, ebene Auflagerlinie darzustellen.In the 1b is a node in perspective view to see. The bars 1 are arranged to each other so that the center lines 13 the surfaces 12 of all bars 1 cut in a common point. Here are the bars 1 arranged so that the centerlines 13 the tops 12 of the bars 1 coincide with the network edges of the underlying surface mesh. As can be seen from the drawing, there are between the individual bars 1 in the places where they meet, height differences between the tops 12 of the bars 1 , This makes it impossible for the surface element 3 To represent a circumferential, flat Auflagerlinie.

In 2 ist eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung dargestellt.In 2 a preferred embodiment of the invention is shown.

Die 2a zeigt ebenfalls einen Querschnitt durch einen Stab 1 mit einer von zwei Kanten 11 begrenzten abgeflachten Oberseite 12, der die Breite B aufweist. In der Nähe der Kanten 11 sind auf der Oberseite 12 zwei Auflagerprofile 2 vorgesehen, die der Aufnahme der Flächenelemente 3 dienen. Die Auflagerlinien 21 der Flächenelemente 3 auf den Auflagerprofilen 2 haben einen Abstand A voneinander. Der Stab 1 ist so um seine Längsachse gedreht, dass beide Flächenelemente 3 mit der Oberseite 12 des Stabs 1 den gleichen Winkel einschließen. Die Flächennormalen 31 der beiden Flächenelemente 3 schließen den Winkel Alpha ein. Der Ursprung des lokalen Koordinatensystems x, y, z liegt mit einem Abstand Delta T über der Mittellinie 13 der Oberseite 12 des Stabs 1. der Abstand Delta T berechnet sich zu Delta T = A/2 tan (Alpha/2). The 2a also shows a cross section through a rod 1 with one of two edges 11 limited flattened top 12 having the width B. Near the edges 11 are on the top 12 two support profiles 2 provided, the inclusion of the surface elements 3 serve. The bearing lines 21 the surface elements 3 on the support profiles 2 have a distance A from each other. The rod 1 is rotated about its longitudinal axis, that both surface elements 3 with the top 12 of the staff 1 include the same angle. The surface normals 31 the two surface elements 3 include the angle alpha. The origin of the local coordinate system x, y, z is at a distance delta T above the centerline 13 the top 12 of the staff 1 , the distance delta T is calculated to Delta T = A / 2 tan (alpha / 2).

In 2b ist ein Knotenpunkt in perspektivischer Darstellung zu sehen. Die Stäbe 1 sind dabei zueinander so angeordnet, dass sich die z-Achsen der lokalen Koordinatensysteme aller Stäbe 1 nicht in einem gemeinsamen Punkt schneiden. Hier werden demnach die Stäbe so angeordnet, dass die Mittellinien 13 der Oberseiten 12 der Stäbe 1 einen senkrechten Abstand Delta T zu den Netzkanten des zugrunde liegenden Flächennetzes aufweisen. Wie aus der Zeichnung zu erkennen ist, gibt es zwischen den einzelnen Stäben 1 an den Stellen, an denen sie aufeinander treffen, keine Höhenunterschiede zwischen den Oberseiten 12 der Stäbe 1. Die Kanten 11 zweier nebeneinander angeordneter Stäbe 1 treffen aufeinander. Dadurch bilden die Kanten 11 dieser Stäbe 1 für das Flächenelement 3 eine umlaufende, ebene Auflagerlinie.In 2 B is a node in perspective view to see. The bars 1 are arranged to each other so that the z-axes of the local coordinate systems of all rods 1 do not cut in a common point. Here, therefore, the rods are arranged so that the center lines 13 the tops 12 of the bars 1 have a vertical distance delta T to the network edges of the underlying area network. As can be seen from the drawing, there are between the individual bars 1 in the places where they meet, no height differences between the tops 12 of the bars 1 , The edges 11 two bars arranged side by side 1 meet each other. This forms the edges 11 of these bars 1 for the surface element 3 a circumferential, flat support line.

11: StabRod
1111: Kanteedge
1212: Oberseitetop
1313: Mittelliniecenter line
22: Auflagerprofilsupporting section
2121: Auflagerliniesupport line
33: Flächenelementsurface element
Alphaalpha: Winkelangle
Delta Tdelta T: HöhenunterschiedHeight difference
AA: Abstanddistance
BB: Breitewidth

Claims

Method for producing a double-curved surface from a plurality of surface elements ( 3 ), in which the double-curved surface is defined by a surface network consisting of network meshes delimited by network edges and network nodes, wherein in at least one network node two adjacent mesh meshes are not in one plane, the surface elements ( 3 ) are arranged on a bar support structure consisting of a plurality of bars ( 1 ), which is a flattened, of two edges ( 11 ) limited top ( 12 ) of width B, the bars ( 1 ) are interconnected in nodes, characterized in that the rods ( 1 ) are arranged relative to each other so that for all one and the same surface element ( 3 ) supporting bars ( 1 ) the contact lines ( 11 . 21 ) of these rods ( 1 ) with the surface element ( 3 ) lie in a common plane and form a circumferentially closed, flat Auflagerlinie.

Method according to claim 1, characterized in that the rods ( 1 ) are arranged relative to each other so that the two mutually facing edges ( 11 ) of two rods meeting in a node ( 1 ) to cut.

Method according to claim 1 or 2, characterized in that the surface elements ( 3 ) on one side and the rods ( 1 ) are arranged on the other side of the surface network, the sum of the distance of the rod ( 1 ) of the net edge and the distance of the cut line of the net edge facing surfaces of both of the rod carried surface elements ( 3 ) is selected from the net edge at least as large as the product of half the width B of the top ( 12 ) of the staff ( 1 ) and the tangent of the half angle alpha, which depends on the surface normals of the two surface elements ( 3 ) is included.

Method according to one of claims 1 to 3, characterized in that the surface elements ( 3 ) on one side and the rods ( 1 ) are arranged on the other side of the area network, the distance of the bar ( 1 ) is selected from the edge of the mesh as large as the product of half the distance A of the contact lines of the rod ( 1 ) with the surface elements ( 3 ) and the tangent of the half angle alpha, which depends on the surface normals of the two surface elements ( 3 ) is included.

Bar structure, in particular for a double-curved surface of a plurality of surface elements ( 3 ), wherein the double-curved surface is defined by a surface network consisting of network meshes bounded by network edges and network nodes, wherein in at least one network node two adjacent mesh meshes are not in a plane consisting of a plurality of rods ( 1 ), which is a flattened, of two edges ( 11 ) limited top ( 12 ) of width B, wherein at least two bars each ( 1 ) are connected together at their ends in a node, characterized in that the rods ( 1 ) are arranged relative to each other so that for all one and the same surface element ( 3 ) supporting bars ( 1 ) the contact lines of these bars ( 1 ) with the surface element ( 3 ) lie in a common plane and form a circumferentially closed, flat Auflagerlinie.

Bar structure according to claim 5, characterized in that the bars ( 1 ) are arranged relative to each other so that the two mutually facing edges ( 11 ) of two rods meeting in a node ( 1 ) to cut.

Bar support structure according to claim 5 or 6, characterized in that the surface elements ( 3 ) on one side and the rods ( 1 ) are arranged on the other side of the surface network, the sum of the distance of the rod ( 1 ) of the mesh edge and the distance of the intersection of the mesh edge facing surfaces of both of the rod (FIG. 1 ) supported surface elements ( 3 ) of the net edge is at least as large as the product of half the width B of the top ( 12 ) of the staff ( 1 ) and the tangent of the half angle alpha, which depends on the surface normals of the two surface elements ( 3 ) is included.

Bar support structure according to one of claims 5 to 7, characterized in that the surface elements ( 3 ) on one side and the rods ( 1 ) are arranged on the other side of the surface network, wherein the distance of the rod ( 1 ) of the net edge is as large as the product of half the distance A of the contact lines of the rod ( 1 ) with the surface elements ( 3 ) and the tangent of the half angle alpha, which depends on the surface normals of the two surface elements ( 3 ) is included.