AT503568A4 - Verfahren zum messen und/oder regeln der planheit eines bandes beim walzen - Google Patents

Description

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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Messen und/oder Regeln der Planheit eines Bandes beim Walzen, wobei ausgehend von den Messwerten Variable auf Zielgrößen geregelt werden.

Beim Walzen von Bändern ist die Planheit ein wichtiger 5 Qualitätsparameter und Produktionsparameter. Ungleichmäßige Längung entlang der Bandbreite führt zu einer welligen Form des Bandes, zu ungleichmäßiger Zugspannungsverteilung und somit ungleichmäßiger Planheit. Für das Fertigprodukt wird die Einhaltung von

Planheitstoleranzen gefordert. Ziel ist es zu erreichen, dass ein möglichst 10 großer Anteil der Bandlänge innerhalb der Toleranzen liegt. Dies gilt insbesondere für die Bereiche am Bandanfang und am Bandende, die wegen des Beschleunigens und Verzögerns des Bandes zusätzlichen Störeinflüssen ausgesetzt sind. Um das Risiko von Bandrissen und damit Produktionsstillständen möglichst gering zu halten ist es von Vorteil 15 insbesondere an den Bandkanten eine gleichmäßige Verteilung der Zugspannung zu erreichen und zu ungleichmäßige Längung zu vermeiden.

Die Planheitsverteilung wird mit einem üblichen Planheitsmesssystem in sogenannten I Units (pm Längenänderung pro Meter Band) oder in N/mm2 20 ermittelt. Es liefert einen Messwert zur Bewertung der Planheit in mehreren über die Bandbreite verteilten diskreten Spuren.

Um die Planheit der einzelnen Spuren des Bandes zu beeinflussen sind Stellorgane zum Biegen, Verschieben und Schwenken der Walzen bekannt. 25 Eine Beeinflussung der Planheit kann auch durch selektives Kühlen einzelner Zonen der Arbeitswalzen, wie beispielsweise aus der deutschen Patentanmeldung DE 197 58 466 A1 bekannt, erfolgen. Nachteilig bei dem beschriebenen Regelverfahren ist, dass bekannte PI Regler zum Einsatz kommen, die nicht in der Lage sind die Totzeit zu berücksichtigen 30 und sich durch die Verkopplung der Systemgrößen gegenseitig beeinflussen. Instabilitäten des Regelkreises können nur durch einen 2$*3at 1

reduzierten Verstärkungsfaktor vermieden werden, was eine verlangsamte Reaktion des Reglers zur Folge hat.

In der EP 1 181 992 A2 wird ein Verfahren beschrieben, in dem die gemessenen Planheitswerte in orthogonale Komponenten zerlegt werden. 5 Nachteilig bei diesem Verfahren ist, dass die Vorgabe bestimmter

Sollwerte, Grenzwerte und Gewichtungen für jeden einzelnen vom Planheitsmesssystem ermittelten Messwert nicht möglich ist.

Insbesondere im Bereich der Bandkanten ist aber die Möglichkeit individueller Gewichtung und Vorgabe von Grenzwerten der Planheit 10 besonders vorteilhaft. Außerdem erschwert eine Transformation der realen auf virtuelle Prozessgrößen die Anwendung.

In der EP 0 349 885 B1 wird ein Verfahren beschrieben, in dem die Verhältnisse der Verstellwege beteiligter Stellglieder während eines Teils 15 der Verstellzeit konstant gehalten werden, sodass alle Stellglieder ihren Sollwert gleichzeitig erreichen. Nachteilig ist, dass durch diese und weitere Vorgaben Freiheitsgrade zur Wahl der bestmöglichen Stellamplituden und deren Trajektorien ungenutzt bleiben. 20 Ziel der Erfindung ist es, die Nachteile der Verfahren nach dem Stand der Technik zu vermeiden.

Die Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass Messwerte der Bandplanheit erfasst und mit den Zielgrößen verglichen werden, wobei die Regelgrößen vorausschauend angepasst werden, um die Zielgrößen zu 25 erreichen. Sie beschreibt ein Verfahren zur Regelung der Planheit, das von der Verwendung eines standardisierten modellprädiktiven Regelansatzes ausgeht 3. In günstiger Weise können dadurch bewährte, hinsichtlich Rechengeschwindigkeit und numerischer Stabilität optimierte Algorithmen eingesetzt und gegeneinander ausgetauscht werden. 2

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Damit standardisierte Algorithmen eingesetzt werden können, muss die Aufgabenstellung in eine allgemeine Struktur gebracht werden.

Variable werden in 3 Kategorien unterteilt: • Zielgrößen (controlled variables CVs): Variable des Prozesses die 5 auf einen bestimmten Wert geregelt werden sollen, z.B.

Planheitsmesswerte. • Regelgrößen (manipulated variables MVs): Variable mit denen der Regler den Prozess aktiv beeinflussen kann um die Zielgrößen auf den gewünschten Wert zu regeln, z.B. Biegen, Schwenken, 10 Axialverschieben, Kühlen • Störgrößen (disturbance variables DVs): Variable die einen Störeinfluss auf die Zielgrößen ausüben, vom Regler jedoch nicht beeinflusst werden können, z.B. Walzkraft, Bandzug. Für Zielgrößen, Regelgrößen und Störgrößen muss ein lineares 15 mathematisches Modell vorgegeben sein, das den Einfluss der

Regelgrößen und Störgrößen auf alle Zielgrößen beschreibt. Das Modell muss in folgender Form, oder in äquivalenten Übertragungsfunktionen voriiegen. 20 xk+1 = A xk + b uk

Yk = CXk x Interner Zustandsvektor des linearen Modells y Vektor der Ausgangsgrößen (Zielgrößen) 25 u Vektor der Eingangsgrößen (Regelgrößen, Störgrößen) A Systemmatrix b, c Parametervektoren

Das Verhalten des Reglers wird durch ein quadratisches Fehlerkriterium 30 mit folgenden Anteilen bestimmt: 3

2513 AT • Gewichtete Abweichung der anhand des Modells für einen gewissen Zeitraum in der Zukunft vorausgesagter Zielgrößen vom jeweiligen Sollwert • Gewichtete Abweichung der aktuell gemessenen Zielgrößen vom 5 jeweiligen Sollwert • Gewichtete Änderung der Regelgrößen

Durch die Wahl der Gewichtsfaktoren einzelner Fehleranteile wird festgelegt welcher Fehleranteil vom Regler mit höchster Priorität behandelt wird. 10 Durch Lösung eines Minimalwertproblems 4 errechnet der Regler jene Änderung der Regelgrößen, welche den kleinsten möglichen Gesamtfehler im Sinne des Fehlerkriteriums ergeben.

Die Lösung des Minimalwertproblems erfolgt zusätzlich unter Einhaltung folgender Randbedingungen: 15 · Maximale Änderungsgeschwindigkeit der Regelgrößen dürfen nicht überschritten werden • Maximal- und Minimalwerte der Regelgrößen dürfen nicht überschritten werden • Maximal- und Minimalwerte der Zielgrößen dürfen nicht 20 überschritten werden.

Die Möglichkeiten eines üblichen modellprädiktiven Reglers reichen noch nicht aus, um die Anforderungen an ein Planheitsregelsystem zu erfüllen. Beispielsweise ist die Dynamik bzw. Reaktionszeit des Systems 25 bestehend aus den Stellgliedern der Walzanlage und der Planheitsmessvorrichtung nicht konstant, sondern beinhaltet auch bandgeschwindigkeitsabhängige Anteile.

Die Beschreibung des Prozesses durch einen rein linearen Modellansatz ist daher nicht ausreichend. Bei unterschiedlichen Bändern und sogar 30 während des Walzens eines Bandes kommt es zu signifikanten 4 • • · • • · • • • m ···· ·· · · • ·· • • • • • • · ·· · • • • • • • • · · · • • • • • • • · · · • • • 9 ·· ··· ·· · ♦ 9

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Parameteränderungen, sodass das lineare Arbeitsmodell des Reglers laufend korrigiert werden muss.

Damit der Regler in einem zulässigen Bereich arbeitet ist die Begrenzung der Stellamplituden alleine nicht hinreichend. Es sind zusätzliche 5 Beschränkungen z.B. der Differenz der Stellamplituden benachbarter Biegeelemente einzuhalten, die sich während des Walzens verändern können.

Bei praktisch realisierten Anlagen ist das dynamische Verhalten der Stellorgane oft nicht genau bestimmbar (Totzeiten, Hysterese, 10 Verzögerungen bei der Signalübertragung). Es müssen daher Methoden gefunden werden ein robustes Modell zum Betrieb des Reglers abzuleiten. Um diese zusätzlichen Anforderungen an die Planheitsregelung zu erfüllen wird erfindungsgemäß der standardisierte modellprädiktive Regelansatz mit einem Verfahren zur automatischen Adaptierung des 15 linearen Arbeitsmodells 5 kombiniert.

Dabei wird ein allgemeines Modell des Walzprozesses 6 durch die Kombination von gemessenen Einflussfunktionen und bekannten mathematischen Formeln in Form eines online rechenbaren Computerprogramms angesetzt. Dieses Modell beschreibt die Wirkung der 20 vorhandenen Stellorgane der Walzanlage auf die Planheit des gewalzten Bandes für die einzelnen von der Planheitsmessung erfassten Spuren. In günstiger Ausführung beinhaltet das Modell eine Nachbildung der Systemdynamik, die sowohl das zeitliche Verhalten der Stellglieder als auch die geschwindigkeitsabhängige Totzeit infolge des Abstandes 7 des 25 Planheitsmessgerätes vom Walzspalt erfasst.

In günstiger Weise wird die Modelldynamik um eine einstellbare Mittelwertbildung für die Zielgrößen erweitert. Durch Anwendung der selben Mittelwertbildung auf die real erfassten Planheitswerte 8 sowie die anhand des Modells simulierten Planheitswerte 9 können Regelfehler 30 infolge Messrauschens durch gezielte Wahl der Mittelwertbildung bandgeschwindigkeitsabhängig minimiert werden. Ebenso kann durch 5

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In einer günstigen Ausführung werden aus den realen Prozessgrößen wie 5 beispielsweise den Stellgliedern zum Biegen der Walzen durch

Anwendung arithmetischer Operationen virtuelle Ausgangsgrößen 10 gebildet. Diese virtuellen Größen erscheinen für den Regelalgorithmus als Zielgrößen und können daher auf Sollwert geregelt oder innerhalb von Grenzwerten gehalten werden. 10 Beispielsweise kann der Mittelwert aller Biegeorgane als virtuelle Zielgröße eingeführt werden. Wird dann ein Sollwert von 0 vorgegeben würde der Regler versuchen die Planheit mit geringsten möglichen Stellamplituden der Biegeelemente zu erreichen.

Eine weitere wichtige Anwendung ist die Einführung einer Begrenzung für 15 die Differenz der Stellamplitude benachbarter Biegeelemente einer

Korrekturwalze. Auch in diesem Fall kann die Differenz als virtuelle Zielgröße angesetzt und vom Regler die Einhaltung eines Grenzwertes gewährleistet werden.

Um eine automatische Aktualisierung des linearen Arbeitmodells des 20 Reglers durchzuführen wird vorteilhaft eine einheitliche Schnittstelle 11 zum prozesstechnischen Modell des Walzprozesses implementiert, wodurch die Ableitung des linearen Arbeitsmodells (Linearisierung) unabhängig von der Art des prozesstechnischen Modells und der Anzahl der implementierten Störgrößen, Regelgrößen und Zielgrößen wird. 25 Über die Schnittstelle wird das Modell ausgehend vom aktuellen

Arbeitspunkt der Anlage mit Testfunktionen für jede einzelne Regelgröße und Störgröße beaufschlagt. Für jede Zielgröße und Testfunktion wird die Impulsantwort errechnet und bildet so die Systemmatrix des linearen Arbeitsmodells. Zur Reduzierung der Systemordnung können vorteilhaft 30 Eigenwerte unterhalb eines bestimmten Grenzwertes aus der

Systemmatrix entfernt werden. 6

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In vorteilhafter Weise erfolgt die beschriebene Aktualisierung des linearen Arbeitsmodells automatisch in regelmäßigen Abständen um eine bestmögliche Anpassung an die sich ändernden Prozessparameter zu 5 erhalten oder explizit dann, wenn relevante Prozessparameter geändert werden wie z.B. Bandbreite, Material, Banddicke zu Beginn des Walzens, oder bandgeschwindigkeitsabhängig die Mittelungszeit des Planheitsmessgerätes während des Walzens.

In einer günstigen Ausführung werden vergangene Regelgrößen und 10 Störgrößen über einen Zeitraum gespeichert der mindestens der Einschwingzeit des linearen Arbeitsmodells entspricht. Nach jeder Modellaktualisierung werden diese vergangenen Eingangsgrößen auf das neu gebildete Modell aufgeschaltet um einen mit dem alten Modell vergleichbaren Zustand zu erreichen. Durch den stoßfreien Übergang von 15 einem Modell zum anderen werden Einschwingvorgänge des Reglers vermieden.

Um robustes Verhalten des Reglers bei Systemen mit ungenau bekannter Dynamik der Stellorgane zu erzielen kann die Abtastperiode bei der 20 Identifikation des linearen Arbeitsmodells so lang gewählt werden, dass von einem Stellschritt zum nächsten sämtliche Einschwingvorgänge auf bereits erfolgte Stellgrößenänderungen abgeklungen sind (stationäres Arbeitsmodell). In diesem Fall besteht die Systemdynamik lediglich aus einer Verzögerung um einen Abtastschritt. 25

Um bei diesem stationären Ansatz eine Minimierung der Reaktionszeit zu erzielen kann die Berechnung des nächsten Abtastschrittes auch durch einen externen Trigger gesteuert bzw. asynchron erfolgen. Damit wird dem Umstand Rechnung getragen, dass der stationäre Zustand abhängig 30 von der Bandgeschwindigkeit unterschiedlich schnell erreicht wird. 7 «· ·· 1 «· MM • · • · ·· · • · • · • · • ··· • · ·· ·· IM M ····

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In einer besonders vorteilhaften Ausführung des stationären Arbeitsmodells erfolgt die Berechnung der Stellschritte um ein bestimmtes Vielfaches schneller als es der Zeit zum Abklingen der

Einschwingvorgänge entspricht. Die Reaktion des Reglers auf 5 Änderungen von Störgrößen wie beispielsweise Bandzüge oder Walzkraft kann damit um dieses Vielfache schneller erfolgen. Um zu vermeiden, dass der Regler eine Bewertung des Fehlers der Zielgrößen durchführt bevor der Einschwingvorgang abgeschlossen ist wird für alle früher berechneten Stellschritte der real gemessene Fehler der Zielgrößen durch 10 die ideale Sollwertabweichung, errechnet aus der Antwort des stationären Arbeitsmodells ersetzt. Da der Regler in diesem Fall genau die von ihm erwartete Antwort erhält, erfolgen keine neuen Stellgrößenänderungen bis zum nächsten real gemessenen Istwert der Zielgrößen. 15 Stellgrößenänderungen wirken sich üblicherweise ähnlich auf die Planheit benachbarter Spuren aus. Es besteht eine starke Kopplung der Spuren untereinander. Durch diese starke Verkopplung der Zielgrößen sowie vorhandener Modellfehler ist das Optimum wenig ausgeprägt. Das lineare Arbeitsmodell neigt zu schlecht konditionierten Systemmatrizen. Dies führt 20 zu einer Beeinträchtigung der numerischen Stabilität und damit Genauigkeit des Algorithmus. Maßnahmen wie die in EP 1 181 992 A2 beschriebene Orthogonaltransformation führen zu einer Verbesserung der numerischen Stabilität. Nachteilig ist, dass die Parametrierung des Reglers (Begrenzungen und Gewichte) für die transformierten Größen 25 anstelle der realen Größen erfolgen muss.

Die gegenständliche Erfindung verzichtet daher auf eine Transformation der realen Prozessgrößen. Stattdessen erfolgt bei jeder Aktualisierung des linearen Arbeitsmodells eine Normierung aller Störgrößen, Regelgrößen und Zielgrößen auf einen vorher festgelegten eingeschränkten 30 Wertebereich um den aktuellen Arbeitspunkt. 8

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Zusätzlich wird durch den häufig durchgeführten automatischen Modellabgleich der Modellfehler gering gehalten, da Änderungen im Prozess rasch berücksichtigt werden können.

Durch diese Maßnahmen wird die numerische Stabilität des Algorithmus 5 verbessert, sodass selbst bei einer großen Anzahl von Zielgrößen keine Beeinträchtigung der Rechengenauigkeit erfolgt und der Regler mit den tatsächlichen Prozessgrößen betrieben werden kann.

Mit jeder Aktualisierung des linearen Arbeitsmodells erfolgt eine 10 Neuberechnung der Systemmatrizen. Dies kann in günstiger Weise dazu genutzt werden um ohne Unterbrechung des Regelvorganges Störgrößen in Regelgrößen umzukonfigurieren und umgekehrt. Wird eine Regelgröße zur Störgröße erklärt kann der Regler diese Größe nicht mehr aktiv einsetzten. Die Größe somit kann manuell verändert werden und der 15 Regler versucht, den kleinsten möglichen Fehler mit den verbliebenen Regelgrößen zu erreichen.

Im Falle eines defekten Stellorgans kann der Regler mit den verbliebenen Stellorganen weiter betrieben werden. 20 In Fig. 3 ist das typische Verhalten des Regelsystems beim Ausregeln einer ungleichmäßigen Planheitsverteilung 13 dargestellt. Der Regler wählt in jedem Zeitaugenblick die Amplituden der Stellorgane 12 so (Fig. 2), dass sich der geringstmögliche Fehler der Planheit 14 unter Berücksichtigung der gewählten Begrenzungen und Gewichtungen ergibt 25 (Fig. 4). 9

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Claims (15)

1. Patentansprüche 1. Verfahren zum Messen und/oder Regeln der Planheit eines Bandes beim Walzen, wobei ausgehend von den Messwerten Variable auf Zielgrößen geregelt werden, dadurch gekennzeichnet, dass Messwerte der Bandplanheit erfasst und mit den Zielgrößen verglichen werden, wobei 5 die Regelgrößen vorausschauend angepasst werden, um die Zielgrößen zu erreichen.
2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Regelgrößen durch ein Sollwert-Planheitsmodell errechnet werden.
3. 3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das 10 Sollwert-Planheitsmodell ein lineares Arbeitsmodell umfasst.
4. 4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Sollwert-Planheitsmodell einen quadratischen Optimierer umfasst.
5. 5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass eine Störgrößenaufschaltung vorgesehen ist.
6. 6. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Sollwert-Planheitsmodell laufend angepasst wird.
7. 7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Messwerte einem prozesstechnischen Modell des Walzprozesses zugeführt werden und durch einen Vergleich der simulierten 20 Planheitswerte mit den Messwerten laufend das Sollwert-Planheitsmodell korrigiert wird.
8. 8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das prozesstechnische Modell das zeitliche Verhalten der Stellglieder sowie die geschwindigkeitsabhängige Totzeit infolge des Abstandes des 25 Planheitsmessgerätes vom Walzspalt erfasst. 10 2513 AT
9. 9. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Planheitswerte des prozesstechnischen Modells und der Messwerte derselben Mittelwertbildung unterworfen werden.
10. 10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch 5 gekennzeichnet, dass virtuelle Regelgrößen ermittelt werden.
11. 11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Differenz der Stellamplitude benachbarter Biegeelemente einer Korrekturwalze als virtuelle Regelgröße verwendet wird.
12. 12. Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 11, dadurch 10 gekennzeichnet, dass die Anpassung des Sollwert-Planheitsmodells in regelmäßigen Abständen erfolgt.
13. 13. Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass frühere Einstellungen der Stellgrößen und Störgrößen gespeichert werden.
14. 14. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Abtastperiode der Messungen so lange gewählt wird, dass von einem Stellschritt der Regelgrößen zum nächsten sämtliche Einschwingvorgänge nach einer vorherigen Stellgrößenänderung abgeklungen sind.
15. 15. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung der Regelgrößen während der Zeit zum Abklingen der Einschwingvorgänge mehrfach erfolgt. 11 2513 AT